煤储层渗透率主要影响因素及其物理模型研究

煤储层渗透率主要影响因素及其物理模型研究

金大伟 赵永军 霍凯中

（中国石油大学地球资源与信息学院 山东 东营 257061）

摘要： 在分析渗透率与地应力、埋深、裂隙、储层压力和水文地质条件等相互关系的基础上，指出影响煤储层渗透率最普遍和主要的因素是围压、裂隙和埋深等。并结合前人的研究成果，以数学关系式的方式，来研究渗透率与其主要影响因素的关系，并建立物理模型。关键词：煤储层 渗透率 影响因素 地应力 埋深

前言

煤储层系指吸附储存了一定的甲烷气体并发育有连通的孔、裂隙系统，煤层气在压降作用下能够发生流动的三维煤岩体。煤储层渗透率研究涉及到岩石力学、流体力学、计算力学和采矿工程诸多学科，与煤储层孔裂隙体系、现代构造应力场的性质和大小、煤化作用和构造演化历史、地下水活动等关系密切。近年来在地质物理模型、渗流模型、实验测试、试井分析及数值模拟等方面均取得了长足发展。

煤层渗透率的影响因素十分复杂。地质构造、应力状态、煤层埋深、煤体结构、煤岩煤质特征、煤级及天然裂隙都不同程度地影响煤层渗透率。有时是多因素综合作用的结果，有时是某一因素起主要作用。但是，在诸多因素中，影响最普遍的煤储层渗透率的主控因素是围压、埋深和裂隙等。本文结合前人的研究成果，以数学关系式的方式，来研究渗透率与其主要影响因素的关系，并建立物理模拟。

1渗透率围压的关系研究

据秦勇等的关于CH4渗透率实验：在晋城成庄矿、高平望云矿、潞安常村矿、五阳矿及沁源沁新矿井下新开拓的煤面上采集裂隙发育中等的半亮型煤大块煤样(20cm×20cm×20cm)，Ro max从1.65%至2.87%，煤类为焦煤到三号无烟煤(表1)，在室内加工成50mm×100mm 的圆柱形煤样。在有效应力不变的情况下，测量CH4的克氏渗透率(表1)，在流体(CH4)压力不变的情况下，测量不同围压下的应力渗透率。结果表明:煤岩体CH4应力渗透率随围压的增大呈指数形式降低(图1)。并由实验数据得出其数值形式为

K c＝K0e-aPc （1）

式中，K c为应力渗透率(单位：10-3μm²);K o为无应力时渗透率(单位:10-3μm²);e为自然对数;a为拟合系数;P c为围压(单位：MPa)。除潞安4号煤样相关系数只有0.73外，其余4个煤样相关系数均在0.92以上;克氏渗透率越大，其无应力时渗透率也越大;贫煤－无烟煤随围压的增大，衰减较快，焦煤－瘦煤随围压的增大，衰减相对较慢(表1)。

2裂隙与渗透率关系

煤储层渗透率由孔隙、裂隙渗透率组成，但由实验结果知道，孔隙渗透率的数值常比初始裂隙孔隙度小2～3个数量级，所以，我们计算中，对孔隙渗透率常忽略不计。由此，我们只讨论裂隙和孔隙度的关系。

表1 煤岩体渗透率/10-3

μm²物理模拟与数值模拟

（秦勇等，1999;傅雪海等，2001）

煤样 晋城成庄矿

高平望云矿

潞安常村矿

潞安五阳矿

沁源沁新矿

煤样号 1 2 3 4 5 Romax/% 2.87

2.17

2.10

1.89

1.65

煤类 三号无烟煤

贫煤

贫煤

瘦煤

焦煤

CH 4克氏渗透率 3.801 0.348 0.029 0.034 0.213 K 043.662 0.942 0.0693 0.0465 0.3814 α -0.4664 -0.2102 -0.1710 -0.0560 -0.1218 应力与渗透率分析 相关系数

0.98

0.97

0.92

0.73

0.96

S f 510 250 9 16 228 K mf

0.906 0.322 0.032 0.034 0.261 裂隙与渗透率分析 误差/%

10.5

2.6

0.3

0.0

4.8

C 055.1820 0.9795 0.0779 0.0582 C 1

-0.0062 -0.0026 -0.0032 -0.0067 埋深与渗透率分析

相关系数

0.99

0.99

0.99

0.99

裂隙面密度以小裂隙为基准，中裂隙则提高一个数量级，单位:条/ m²

图1 渗透率与围压的关系(l号煤样)

2.1裂隙面密度与渗透率关系分析

1号煤样发育中裂隙，其渗透率最高;5号焦煤样小裂隙十分发育，其渗透率中等;潞安井3号煤样裂隙不发育，其渗透率最低(表1)。各煤样所在储层天然裂隙与相应煤柱样CH4克氏渗透率耦合关系表明，煤样渗透率随裂隙面密度的增加而呈指数形式增大(图2、表1)，数据关系为：

K mf=0.0292e0.0096Sf （2）

式中，K mf为裂隙面密度模拟渗透率(单位: 10-3μm²)，S f裂隙面密度(单位：条/ m²)。由(2)式可知，裂隙面密度>128条/ m²，煤储层渗透率>0 .1×10‐³μm²，裂隙面密度>368条/ m²，煤储层渗透率>l.0 ×10-3μm²。

2.2 裂隙产状、宽度与渗透率关系分析

三轴力学压缩实验表明:煤储层裂隙宽度随围压(相应埋深)的增大而呈指数形式增加（表4），即:

W H=b0e b1H （3）

式中，W H为平均水平应力(相应埋深)下的裂隙宽度(单位：μm)，b0、b l为拟合系数，H 为煤层埋深(单位：m)。

图2 CH 4克氏渗透率与裂隙面密度的关系（傅雪海，秦勇等，2003）

对单一直立裂隙组，引用下面的公式(Lvine，1996)，有：

K e SC

W H 1210013.13

9×=

（4）

式中，K e 为有效渗透率(单位: 10-3

μm²);S为割理间距(单位：mm);C为割理粗糙度系数。事实上，裂隙产状并非直立，设裂隙倾角、倾向、走向分别为a 1、a 2、a 3，借鉴裂隙岩体渗透率二阶张量表达式(周维垣，1990)，为书写方便，将cosα用α表示，得:

[]⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−−−−−−−−−=)1()1()

1(333231232221131211a a K a a K a a K a a K a a K a a K a a K a a K a a K K e e e e e e e e e （5）

通过坐标轴变换，可计算不同埋深下煤储层的水平渗透率。结果表明:煤储层渗透率随煤层埋深的增加而呈指数形式降低(图5)，即:

K WH ＝C 0e C1H

（6）

式中，K WH 为平均水平应力(相应埋深)下的渗透率(单位：10-3

μm²)，C 0、C 1为拟合系数(表1)。

3地应力与煤储层渗透率关系及模型

据国内专家学者（秦勇，傅雪海等，2001）关于地应力与渗透率的实验研究表明：储层渗透率随围岩应力或有效应力的增加而呈指数形式降低。

3.1 地应力数值模拟

对上述煤样在储层条件(水、气饱和)和不同围压下进行三轴压缩力学实验（秦勇等，