2013年陕西省中考数学试题(含答案)

陕西省2013年中考数学试题

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

A 卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列四个数中最小的数是（ ） A .－2B.0C.3

1-

D.5 2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）

3.如图，AB ∥CD ，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D 的大小为（ ） A.65° B.55° C.45° D.35°

4.不等式组⎪⎩

⎪⎨⎧--3210

2

1

x x 的解集为（ ） A. x ＞21 B. x ＜－1 C. －＜x ＜21 D. x ＞－2

1

5.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105.

则这七天空气质量指数的平均数是（ ）

A.71.8

B.77

C.82

D.95.7 6.如果一个正比例函数的图象经过不同．．象限的两点A （2，m ）、B （n ，3），那么一定有（ ） A. m ＞0，n ＞0 B. m ＞0，n ＜0 C. m ＜0，n ＞0 D. m ＜0，n ＜0

7.如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CD =CB.若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

8.

x 与y 的对应值，可得P 的值为（ ）

A.1 B .－1 C.3 D.－3

9.如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上，

连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则MD

AM

等于（ ）

E

D

B C

A （第2题图） （第3题图）

A B C D O D B

C

A

N

M

D

B

C

A

A.83

B.32

C.53

D.5

4 10.已知两点A （－5，1y ）、B （3，2y ）均在抛物线()02≠++=

a c bx ax y 上，点C

（0x ，0y ）是该抛物线的顶点，若1y ＞2y ≥0y ，则0x 的取值范围是（ ） A. 0x ＞－5 B. 0x ＞－1 C .－5＜0x ＜－1 D .－2＜0x ＜3 B 卷

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算：()

()0

3

132

-+

-= .

12.一元二次方程032=-x x 的根是 .

13.请从经以下两个小题中任选一个．．．．

作答，若多选，则按所选的第一题计分. A.在平面直角坐标系中，线段AB 的两个端点的坐标分别为A （－2，1）、B （1，3，）将线段AB 经过平移后得到线段A ′B ′.若点A 的对应点为A ′（3，2），则点B 的对应点B

′B.比较（填“＞”、“=”若“＜”）

14.如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且BD 平分AC.若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD 的面积为 .（结果保留根号） 15.如果一个正比例函数的图象与反比例函数x

y 6

=

的图象交于A （1x ，1y ）、B （2x ，

2y ）两点，那么（2x －1x ）（2y －1y ）的值为 .

16.如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点，且∠ACB=30°，点E 、F 分别是AC 、BC 的中点，直线EF 与⊙O 交于G 、H 两点.若⊙O 的半径为7，则GE+FH 的最大值为 .

三、解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程） 17.（本题满分5分）

（第7题图） （第9题图）

O

D B C

A

C

（第14题图） （第16题图）

解分式方程：

12

422=-+-x x

x .

18.（本题满分6分）

如图，∠AOB=90°，OA=OB ，直线L 经过点O ，分别过A 、B 两点作AC ⊥L 交L 于点C ，BD ⊥L 交L 于点D. 求证：AC=OD

19.（本题满分7分）

我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.

某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A —了解很多”，B —“了解较多”，“C —了解较少”，“D —不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图. 根据以上信息，解答下列问题：

（1） 本次抽样调查了多少名学生？ （2） 补全两幅统计图；

（3） 若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容

“了解较多”的有多少名？

l O D B C A

（第18题图）

45%

30%

D B C A 了解程度

人数6

24

6050

4030201036

D

B

C

A

（第19题图）

被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图