《排列与组合(一)》配套练习题

《排列与组合（一）》配套练习题

一、单项选择题

1、10件产品中有2件次品，现抽取3件检查，恰好有一件是次品的取法有多少种?

A.28

B.45

C.56

二、简答题

1、用1、

2、

3、

4、

5、6可以组成多少个没有重复数字的个位是5的三位数?

2、把4名实习生分配到4个车间实习共有多少种不同方法?

3、A B C、D四个同学排成一排，从左到右数，如果A不排在第一个位置上， B不排在第二个位置上，C不排在第三个位置上， D不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种？

4、用0、1、2、3、4、

5、

6、

7、

8、9这十个数字能够组成多少个没有重复数字的三位数?

5、某台晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目A必须排在第四位、节目 B不能排在第位，节目C必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有多少种？

6、1、2、3、4这四个数字可以组成多少个不同的四位数?

7、用3、4、5、6、7、8六张数字卡片，每次取三张卡片组成一个三位数，一共可以组成多少个不同的偶数？

答案部分

二、简答题

1、

【正确答案】：20

【答案解析】：个位数字已知，问题变成从5个元素中取2个元素的排列问题，一共可以组成

二_ - ---个符合题意的三位数。

【答疑编号10234766】

2、

【正确答案】：256

【答案解析】：完成此事共分4步，

第一步；将第一名实习生分配到车间有4种不同方案，

第二步：将第二名实习生分配到车间也有4种不同方案，

依次类推，由分步计数原理知共有44= 256种不同方案。

【答疑编号10234763】

3、

【正确答案】：9

【答案解析】：因每个人都不排在原来的位置上，所以，当B排在第一位时，其他几人的排法共有

3种；

同理，当C、D排在第一位时，其他几人的排法也各有3种。因此，一共有9种排法。

【答疑编号10234761】

4、

【正确答案】：648

【答案解析】：这十个数字排列成一个没有重复数字的三位数时，百位上不能为0,故共有9种不

同的取法。

因为百位上已取走一个数字，所以十位上只剩下9个数字了，故十位上有9种取法。

同理，百位上和十位上各取走一个数字，所以还剩下8个数字，供个位上取。

所以，组成没有重复数字的三位数共有：9X 9X 8= 648个。

【答疑编号10234760】

5、

【正确答案】：18

【答案解析】：6个节目分别为 A、B CD E F,因为A和C的位置已经确定，还剩下四个位置，考虑比较特殊的节目 B, B不能为第一个节目，因此 B只有三个选择，其他三个节目任意。

因此总方法数为：-’-三一…种。

【答疑编号

6、

【正确答案】：256

【答案解析】：每一位上有4种选择，总方法数为：44

= 256个不同的四位数。

【答疑编号

7、

【正确答案】：60

【答案解析】：由于组成偶数，个位上的数应从 4, 6，8中选一张，有3种选法；

十位和百位上的数可以从剩下的

5张中选二张，有-匚一-

一-•种选法。

由乘法原理，一共可以组成 3X20= 60个不同的偶数。

【答疑编号

一、单项选择题 1、

【正确答案】：C

【答案解析】：取一件次品有2种取法，再取两件正品有* 1

:: = 28种取法。由乘法原理得到 2X 28

=56种取法。

【答疑编号10234771】

10234759】

10234770】

10234769 】