非平衡载流子优秀课件
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半导体中的非平衡载流子完整PPT
半导体中的非平衡载流子
1 非平衡载流子的产生与复合
平衡态半导体的标志就是具有统一的费米能级EF，此时的平衡
载流子浓度n0和p0唯一由EF决定。平衡态非简并半导体的n0和p0乘
积为
n0p0NcNvekE0x Tg)p(ni2
称n0p0=ni2为非简并半导体平衡态判据式。
但来说非平衡多子的影响轻微，而非平衡少子的影 响起重要作用。通常说的非平衡载流子都是指非平衡少子。
• 非平衡载流子的存在使半导体的载流子数量发生变化，因而会引起附加电导率
• 电阻上电压的变化正比于非平衡载流子的浓度即
Vp
• 当产生非平衡载流子的外部作用撤除以后，非平衡载流子也就逐渐消失，半导体最终
例如n型半导体中通常的注入情况是Δn <<n0，Δp <<n0，满足这样的注入条件称为小注入。 表面复合对性能有决定性影响，希望它尽可能低些 。
的电子-空穴对数为非平衡载流子的复合率。 别是n0和p0，并且n0>>p0。
如果n型半导体在t=0时刻非平衡载流子浓度为(Δp)0，并在 平衡态半导体的标志就是具有统一的费米能级EF，此时的平衡 别是n0和p0，并且n0>>p0。
• τ的大小反映了外界激励因素撤除后非平衡载流子衰减速度的不同，寿命越 短衰退越快。
• 不同材料或同一种材料在不同条件下，其寿命τ可以在很大范围内变化。
3准费米能级
由于存在外界因素作用，非平衡态半导体不存在统一的EF。 但分别就导带和价带的同一能带范围内而言，各自的载流子带内
热跃迁仍然十分踊跃，极短时间内就可以达到各自的带内平衡而
随时间按指数规律衰减。而非平衡载流子的平均生存时间为
所以非平衡载流子寿命τ就是其平均生存时间。
1 非平衡载流子的产生与复合
平衡态半导体的标志就是具有统一的费米能级EF，此时的平衡
载流子浓度n0和p0唯一由EF决定。平衡态非简并半导体的n0和p0乘
积为
n0p0NcNvekE0x Tg)p(ni2
称n0p0=ni2为非简并半导体平衡态判据式。
但来说非平衡多子的影响轻微，而非平衡少子的影 响起重要作用。通常说的非平衡载流子都是指非平衡少子。
• 非平衡载流子的存在使半导体的载流子数量发生变化，因而会引起附加电导率
• 电阻上电压的变化正比于非平衡载流子的浓度即
Vp
• 当产生非平衡载流子的外部作用撤除以后，非平衡载流子也就逐渐消失，半导体最终
例如n型半导体中通常的注入情况是Δn <<n0，Δp <<n0，满足这样的注入条件称为小注入。 表面复合对性能有决定性影响，希望它尽可能低些 。
的电子-空穴对数为非平衡载流子的复合率。 别是n0和p0，并且n0>>p0。
如果n型半导体在t=0时刻非平衡载流子浓度为(Δp)0，并在 平衡态半导体的标志就是具有统一的费米能级EF，此时的平衡 别是n0和p0，并且n0>>p0。
• τ的大小反映了外界激励因素撤除后非平衡载流子衰减速度的不同，寿命越 短衰退越快。
• 不同材料或同一种材料在不同条件下，其寿命τ可以在很大范围内变化。
3准费米能级
由于存在外界因素作用，非平衡态半导体不存在统一的EF。 但分别就导带和价带的同一能带范围内而言，各自的载流子带内
热跃迁仍然十分踊跃，极短时间内就可以达到各自的带内平衡而
随时间按指数规律衰减。而非平衡载流子的平均生存时间为
所以非平衡载流子寿命τ就是其平均生存时间。
最新-5非平衡载流子-PPT文档资料
假定
5.1 非平衡载流子的注入与复合3
注：
（1）在小注入的情况下，非平衡少数载流子浓度可以比平衡少数 载流子浓度大得多
（2）非平衡少数载流子起重要作用，非平衡载流子都指非平衡少 数载流子
附加光电导现象
附加光电导
5.1 非平衡载流子的注入与复合4
光脉冲
t 0
间接检验非平衡少子的注入半Βιβλιοθήκη RL导0t
pNVe k0T p0e k0T nie k0T
对于n 型半导体p0<<Δp=Δn<<n0 (小注入） EFn与EF很接近，而EFp与EF可以有显著的差别
例子
5.3 准费米能级5
ECEFn
EFnEF
EFnEi
nNCe k0T n0e k0T nie k0T
EFpEV
EFEFp
令 则
复合率，即单位时间单位体积内
非平衡载流子浓度的减少，为：
5.2 非平衡载流子的寿命2
非平衡载流子的寿命，即非平衡载流子的平均生存时间为
1、非平衡少数载流子的影响处于主导、决定地位——τ即为非 平衡少数载流子寿命
2、当 t= τ 时，p()(p)0/e ，故寿命标志着非平衡载流子浓度
第5章 非平衡载流子
5.1 非平衡载流子的注入与复合 5.2 非平衡载流子的寿命 5.3 准费米能级 5.4 复合理论 5.5 陷阱效应 5.6 载流子的扩散运动 5.7 载流子的漂移扩散，爱因斯坦关系式 5.8 连续性方程式 *5.9 硅的少数载流子寿命与扩散长度
5.1 非平衡载流子的注入与复合1
减小到原值的1/e所经历的时间；寿命越短，衰减越快
3、τ: 高纯Si ≥103μs；高纯Ge≥104μs；高纯GaAs≤10-8~10-9s
5.1 非平衡载流子的注入与复合3
注：
（1）在小注入的情况下，非平衡少数载流子浓度可以比平衡少数 载流子浓度大得多
（2）非平衡少数载流子起重要作用，非平衡载流子都指非平衡少 数载流子
附加光电导现象
附加光电导
5.1 非平衡载流子的注入与复合4
光脉冲
t 0
间接检验非平衡少子的注入半Βιβλιοθήκη RL导0t
pNVe k0T p0e k0T nie k0T
对于n 型半导体p0<<Δp=Δn<<n0 (小注入） EFn与EF很接近，而EFp与EF可以有显著的差别
例子
5.3 准费米能级5
ECEFn
EFnEF
EFnEi
nNCe k0T n0e k0T nie k0T
EFpEV
EFEFp
令 则
复合率，即单位时间单位体积内
非平衡载流子浓度的减少，为：
5.2 非平衡载流子的寿命2
非平衡载流子的寿命，即非平衡载流子的平均生存时间为
1、非平衡少数载流子的影响处于主导、决定地位——τ即为非 平衡少数载流子寿命
2、当 t= τ 时，p()(p)0/e ，故寿命标志着非平衡载流子浓度
第5章 非平衡载流子
5.1 非平衡载流子的注入与复合 5.2 非平衡载流子的寿命 5.3 准费米能级 5.4 复合理论 5.5 陷阱效应 5.6 载流子的扩散运动 5.7 载流子的漂移扩散，爱因斯坦关系式 5.8 连续性方程式 *5.9 硅的少数载流子寿命与扩散长度
5.1 非平衡载流子的注入与复合1
减小到原值的1/e所经历的时间；寿命越短，衰减越快
3、τ: 高纯Si ≥103μs；高纯Ge≥104μs；高纯GaAs≤10-8~10-9s
高二物理竞赛非平衡载流子课件
热平衡的状态
唯一的费米能级（服从费米或波耳兹曼分布）
n0
p0
ni2
① 非平衡态：处于热平衡态的半导体，在外界条件作用下，破坏了 平衡条件，处于与热平衡态相偏离的状态。
② 非平衡载流子：比平衡状态多出来的部分载流子（过剩载流子）。
非平衡载流子浓度
△n = n － n0 △p = p － p0
n 、p 表示非平衡状态的载流子浓度 n0、p0表示热平衡状态的载流子浓度
非平衡少数载流子注入与复合 本征载流子浓度ni只是温度的函数 本征载流子浓度ni只是温度的函数
T
（
）
热激发（本征） 在单位时间、单位体积内消失的数目R——复合率
注入的空穴△n称为非平衡少数载流子。 n型半导体：平衡状态时的电子是多数载流子； 非平衡态时注入的空穴△p称为非平衡多数载流子，
晶格 在单位时间、单位体积内产生的数目Q——产生率
电子－空穴产生
晶格原子热振动获取能量
特定
价带电子
激发到导带
温度
下
在单位时间、单位体积内产生的数目Q——产生率
电子－空穴复合
导带电子 交给晶格原子多余的能量
价带空穴
复合、消失
在单位时间、单位体积内消失的数目R——复合率
产生
复合
稳态 相互平衡
热平衡状态（动态、相对）
处于热平衡状态的半导体，在一定温度下载流子浓度是一定的
载流子的产生和复合：电子和空穴增加和消失的过程
平衡载流子满足费米－狄拉克统计分布 过剩载流子不满足费米－狄拉克统计分布
且公式 np ni2 不成立
n型半导体：平衡状态时的电子是多数载流子； 非平衡态时注入的电子△n称为非平衡多数载流子， 而注入的空穴△p称为非平衡少数载流子。
第五章--非平衡载流子ePPT课件
E Fn E F
n N ce k0T N ce k0T e k0T
E Fn E F
n0e k0T
E Fp E v
EF Ev
E F E Fp
p N ve
k0T
N ve
e k 0T
k0T
E F E Fp
p0e k0T.29E c Nhomakorabea E Fn
Ec Ei
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EF Ev
pp0pp0 p0 Nve k0T
EFpEvEFEv
EFpEv
p Nve k0T
EFpEF
.
31
n型材料： EFnEF 小， E Fn 略高于EF ,
EF EFp 大， E Fp 远离EF
p型材料： EF EFp小， E Fp 略低于EF ,
第五章 非平衡载流子
§1 非平衡载流子的寿命 §2 准费米能级 §3 复合理论概要 §4 陷阱效应 §5 载流子的扩散和漂移 §6 连续性方程
.
1
基本概念
1、非平衡态 一定温度下，在外界作用下（光照、电场），
半导体载流子浓度发生变化，偏离热平衡状态， 这种状态就是非平衡状态。
.
2
2、非平衡载流子(过剩载流子)
未被电子占有的复合中心浓度复合中心的空穴浓度时热平衡的电子浓度电子产生率时热平衡的空穴浓度空穴的产生率复合中心电子积累复合中心电子减少稳定条件减少电子数目价带减少空穴数目非平衡载流子复合率稳定条件64非平衡载流子复合率1热平衡npn2非平衡npn可以忽略为深能级接近e强n型材料的非子的间接复合寿命决定于空穴俘获能力68n型材料若e最大寿命在高阻样品中寿命不多数载流子浓度成反比即不电导率成反比69小注入的强p型材料非子的寿命决定于电子俘获能力寿命在高阻样品中寿命不多数载流子浓度成反比即不电导率成反比71大注入72有效复合中心75对间接复合讨论的主要结果
半导体物理第5章非平衡载流子PPT课件
半导体中电子的分布：稳定时用费米分布， 但若有外界因素（如光照，不是“热”）引 起电子激发，电子分布不再满足费米分布
.
23
对于热平衡状态下的非简并系统，有：
n
＝
N
C
exp
－
EC EF k 0T
P
＝
N
V
exp
－
EF EV k 0T
从另一角度理解上两式：两式各自独立地描 述导带中的电子分布和价带中的空穴分布情 况，不过它们的费米能级相同。
.
13
§5.2 非平衡载流子的寿命
非平衡载流子的复合率:
单位时间单位体积净复合消失的电子-空穴对数
设单位时间内非平衡载流子的复合几率为
1/. 若t时刻的非平衡载流子浓度为p(t), 则非
平衡载流子的复合率为:
.
14
复合率=p/
1/n 和 1/p 分别表示非平衡电子和非平衡 空穴的复合几率.
对n型半导体, 设t时刻单位体积内的非
若导带中的电子浓度为n，则载流子直接复合率R为：
R rnp
Ec
表
复合中心
面
E. v
38
a
b
c
热平衡时，载流子产生率G等于复合率，即
G 0R 0rn0p0rni2
下角标”0“表示平 衡态时的值
在注入撤销的非平衡状态时，载流子的产生率 也等于热平衡时产生率，因此，载流子的直接
U n 净复合率为： dRG 0r(npi2)
0
也是非平衡载流子的平均生存时间,即非平
衡载流子的平均寿命.
.
18
不同材料的寿命差异较大. 锗比硅容易获 得较高的寿命, 而砷化镓的寿命要短得多.
较完整的锗单晶: 10 4 s
.
23
对于热平衡状态下的非简并系统，有：
n
＝
N
C
exp
－
EC EF k 0T
P
＝
N
V
exp
－
EF EV k 0T
从另一角度理解上两式：两式各自独立地描 述导带中的电子分布和价带中的空穴分布情 况，不过它们的费米能级相同。
.
13
§5.2 非平衡载流子的寿命
非平衡载流子的复合率:
单位时间单位体积净复合消失的电子-空穴对数
设单位时间内非平衡载流子的复合几率为
1/. 若t时刻的非平衡载流子浓度为p(t), 则非
平衡载流子的复合率为:
.
14
复合率=p/
1/n 和 1/p 分别表示非平衡电子和非平衡 空穴的复合几率.
对n型半导体, 设t时刻单位体积内的非
若导带中的电子浓度为n，则载流子直接复合率R为：
R rnp
Ec
表
复合中心
面
E. v
38
a
b
c
热平衡时，载流子产生率G等于复合率，即
G 0R 0rn0p0rni2
下角标”0“表示平 衡态时的值
在注入撤销的非平衡状态时，载流子的产生率 也等于热平衡时产生率，因此，载流子的直接
U n 净复合率为： dRG 0r(npi2)
0
也是非平衡载流子的平均生存时间,即非平
衡载流子的平均寿命.
.
18
不同材料的寿命差异较大. 锗比硅容易获 得较高的寿命, 而砷化镓的寿命要短得多.
较完整的锗单晶: 10 4 s
《半导体物理学》【ch05】 非平衡载流子 教学课件
复合理论
1 直接复合——电子在导带和价带之间的直接跃迁， 引起电子和空穴的直接复合。
间接复合电子和空穴通过禁带的能级（复合中心）进行复合。根据间接复合过程发生的位置，又可以把
2 它分为体内复合和表面复合。载流子复合时， 一定要释放出多余的能量。放出能量的方法有三种：
1.发射光子，伴随着复合，将有发光现象，常称为发光复合或辐射复合； 2.发射声子，载流子将多余的能量传给晶格，加强晶格的振动； 3.将能量给予其他载流子，增大它们的动能，称为俄歇（Auger）复合。
集成电路科学与工程系列教材
第五章
非平衡载流子
半导体物理学
01
非平衡载流子 的注入与复合
非平衡载流子的注入与复合
处于热平衡状态的半导体在一定温度下，载流子浓度是一定的。这种处于热平衡状态下的载流子浓度， 称为平衡载流子浓度，前面各章讨论的都是平衡载流子。用no 和po分别表示平衡电子浓度和空穴浓 度，在非简并情况下，它们的乘积满足下式
当外界的影响破坏了热平衡，使半导体处于非平衡状态时，就不再存在统一的费米能级，因为前 面讲的费米能级和统计分布函数都指的是热平衡状态。事实上，电子系统的热平衡状态是通过热 跃迁实现的。在一个能带范围内，热跃迁十分频繁，在极短时间内就能形成一个能带内的热平衡。 然而， 电子在两个能带之间，例如，导带和价带之间的热跃迁就稀少得多，因为中间还隔着禁带。
非平衡载流子的注入与复合
最后， 载流子浓度恢复到平衡时的值，半导体又回到平衡态。由此得出结论，产生非平衡载流子的外 部作用撤除后，半导体的内部作用使它由非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子逐渐消失。这一过程称为 非平衡载流子的复合。 然而，热平衡并不是一种绝对静止的状态。就半导体中的载流子而言，任何时候电子和空穴总是不断地 产生和复合， 在热平衡状态，产生和复合处于相对的平衡，每秒钟产生的电子和空穴数目与复合的数 目相等，从而保持载流子浓度稳定不变。 当用光照射半导体时，打破了产生与复合的相对平衡，产生超过了复合，在半导体中产生了非平衡载流 子， 半导体处于非平衡态。
5第5章非平衡载流子 - 修改版 微电子学基础课件
公式简化后分析：例如：
1，对n型半导体，n0>>p0。由于有效的 复合中心都是深能级，所以n1和p1是比 较小的。在小注入条件下，⊿n、
p
1
N t p
⊿p<<n0，
5，在大注入条件下，⊿n＝⊿p>>n0、p0、 n1、p1，
1 Ntrn
1 Ntrp
n
p
2020/7/2
26
§5-4 复合理论
2，间接复合--少子寿命讨论
2020/7/2
6
§5-2 非平衡载流子寿命
非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡
载流子的寿命，用符号τ表示。常称为少数
载流子寿命。少子寿命τ。
2020/7/2
7
§5-2 非平衡载流子寿命
非平衡载流子浓度—时间的关系
设有一块受均匀光照的半导体，稳定时，半导体中 非平衡载流子的浓度为⊿n和⊿p，在t＝0时光照停 止，单位时间内非平衡载流子浓度的减少应为d⊿p(t)/dt 非平衡载流子的复合率(有时也称它为电子-空穴对 的净复合率，即单位体积内净复合消失的电子-空 穴对数)应为⊿p/τ
2020/7/2
30
§5-6 载流子的扩散运动
均匀掺杂的半导体，平衡时 体内的载流子是均匀分布的 通常非平衡载流子在半导体 材料内的浓度是不均匀的 （例如光照射一块均匀掺杂 半导体表面时） 浓度梯度：指单位距离内的 浓度差。 即d⊿p(x)/dx
2020/7/2
31
Sp(x)dpFra bibliotekx) dx§5-6 载流子的扩散运动
R＝rnp 式中r称为复合系数，和温度有关。
2020/7/2
15
§5-4 复合理论
半导体物理课件1-7章(第五章)
•大多数情况下，非平衡载流子都是在半导体的局 部区域产生的。它们除了在电场作用下的漂移运 动以外，还要作扩散运动。
•★非平衡态的特点：产生率不等于复合率
4、★光注入： 非平衡载流子 n p
Ec
Eg
Ev
n n0 n
p p0 p 7
对Ｎ型半导体，电子为非平衡多数载流子，空 穴称为非平衡少数载流子。
复合过程的性质
• 由于半导体内部的相互作用，使得任何半导体在 平衡态总有一定数目的电子和空穴。 •从微观角度讲： •平衡态指的是由系统内部一定的相互作用所引起的 微观过程之间的平衡；这些微观过程促使系统由非 平衡态向平衡态过渡，引起非平 衡载流子的复合； •因此，复合过程是属于统计性的过程。
复合理论
p
1
Ud r(n0 p0 p)
•寿命不仅与平衡载流子浓度有关，还与非平 衡载流子浓度有关。
•1.小注入条件下 ：
•不同的材料寿命很不相同。
•即使是同种材料，在不同的条件下的寿命 也可以有很大范围的变化。
第五章 非平衡载流子
•5.1 非平衡载流子的注入与复合 •5.2 非平衡载流子的寿命 •5.3 准费米能级 •5.4 复合理论 •5.5 陷阱效应 •5.6 载流子的扩散运动 •5.7 载流子的漂移运动,爱因斯坦关系式 •5.8 连续性方程式 •5.9 硅的少数载流子寿命与扩散长度
np
n0
p0
exp
EFn EFp k0T
ni2
exp
EFn EFp k0T
与n0p0=ni2比较，可以看出EFn和EFp之间的距 离的大小，直接反映了半导体偏离平衡态的 程度。
①两者的距离越大，偏离平衡态越显著;
②两者的距离越小，就越接近平衡态;
•★非平衡态的特点：产生率不等于复合率
4、★光注入： 非平衡载流子 n p
Ec
Eg
Ev
n n0 n
p p0 p 7
对Ｎ型半导体，电子为非平衡多数载流子，空 穴称为非平衡少数载流子。
复合过程的性质
• 由于半导体内部的相互作用，使得任何半导体在 平衡态总有一定数目的电子和空穴。 •从微观角度讲： •平衡态指的是由系统内部一定的相互作用所引起的 微观过程之间的平衡；这些微观过程促使系统由非 平衡态向平衡态过渡，引起非平 衡载流子的复合； •因此，复合过程是属于统计性的过程。
复合理论
p
1
Ud r(n0 p0 p)
•寿命不仅与平衡载流子浓度有关，还与非平 衡载流子浓度有关。
•1.小注入条件下 ：
•不同的材料寿命很不相同。
•即使是同种材料，在不同的条件下的寿命 也可以有很大范围的变化。
第五章 非平衡载流子
•5.1 非平衡载流子的注入与复合 •5.2 非平衡载流子的寿命 •5.3 准费米能级 •5.4 复合理论 •5.5 陷阱效应 •5.6 载流子的扩散运动 •5.7 载流子的漂移运动,爱因斯坦关系式 •5.8 连续性方程式 •5.9 硅的少数载流子寿命与扩散长度
np
n0
p0
exp
EFn EFp k0T
ni2
exp
EFn EFp k0T
与n0p0=ni2比较，可以看出EFn和EFp之间的距 离的大小，直接反映了半导体偏离平衡态的 程度。
①两者的距离越大，偏离平衡态越显著;
②两者的距离越小，就越接近平衡态;
《非平衡载流子》课件 (2)
光伏电池的基 本原理
介绍光伏电池的工作 原理和基本组成。
光生电压和暗 电流
解释非平衡载流子如 何影响光伏电池的电 压和电流。
非平衡载流子 与光伏电池的 关系
探讨非平衡载流子在 光伏电池中的作用和 重要性。
光伏电池的效 率提升策略
提出提高光伏电池效 率的方法和策略。
非平衡载流子在其他领域中的应用
1 半导体光电器件
2 平衡载流子与非平衡
载流子
区分平衡和非平衡载流子 之间的差异。
3 平衡载流子的特点
讨论非平衡载流子具有的 重要特点。
非平衡载流子的形成机制
1
电子-空穴对
解释电子和空穴形成非平衡载流子的过程。
2
热激发
讨论热激发对非平衡载流子产生的影响。
3
光激发
探究光激发对非平衡载流子的形成的贡献。
非平衡载流子在光伏电池中的应用
《非平衡载流子》PPT课 件 (2)
非平衡载流子是光伏电池性能中关键的要素之一，本课件将深入探讨非平衡 载流子的形成机制以及在光伏电池和其他领域中的应用。
简介
非平衡载流子简介
了解非平衡载流子的定义和重要性。
重复问题
探究非平衡载流子的重复问题和产生的原因。
什么是非平衡载流子
1 载流子简介
介绍载流子的基本概念和 特性。
探索非平衡载流子如何应用于半导体光电器件的制造。
2 生物医学成像
介绍非平衡载流子在生物医学成像领域中的重要性。
3 光纤通信
讨论非平衡载流子与光纤通信之间的联系。
总结
1 非平衡载流子的重要性
总结非平衡载流子在光伏电池和其他领域中 的重要作用。
2 发展前景
展望非平衡载流子技术的未来发展前景。
第五章-非平衡载流子讲解
•
p = p0 + p
• 空穴浓度增加， EF下降。
“ 矛盾 ？ ”
•如何解决？抛弃EF ？改善EF ？ •合理的解决方案：两个费米能级， EFn和EFp
非平衡态的费米能级
• 用准费米能级描述 • 用EFn描述稳定非平衡态时的：n = n0 + n • 用EFp描述稳定非平衡态时的：p = p0 + p
例：在室温T = 300 K时，理论计算本征的
锗：r = 6.5×10-14cm3/s， = 0.3 s； 硅： r = 10-11cm3/s， = 3.5 s 。
实际上，材料的寿命比上述值低得多。
小禁带宽度的材料(锑化铟Eg=0.3eV),直接复合占优势。
2.间接复合
• 直接复合是材料的本征情况。
• 若使式(5-1)不成立，在确定的温度T下， 对特定的半导体材料(Eg一定)，只有使 n0或p0突然发生变化，变化原因是各种外 场：
非平衡的产生
• 外场：光效应、热效应、电效应、磁效应。 • 光效应：
•子光从照价，带光跃子上的导能带量，h从若而大产于生禁电带子宽-空度穴Eg对,将。有电电 子浓度增加了n，同时价带中空穴浓度增加p。 •其中 n = p
另外，还存在与上述两步相反的逆过程。
• 能够产生和复合e-p对的四个步骤：
•甲：Et俘获导带电子“Ec电子Et” •乙： Et激发电子：“Et电子 Ec” •丙： Et俘获价带空穴“Et电子Ev” •丁： Et激发空穴 “Ev电子Et”
•甲乙互逆过程的讨论： Εc的电子浓度为n，Εt 复合中心的浓度为Nt 被电子占据了nt, 未被占据的浓度为Nt – nt。 n大， Nt – nt 大， 则复合机会大： 甲过程:
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§3 复合理论概要
(1) 复合机制 (2) 直接复合 (3) 间接复合 (4) 表面复合
★ 复合机制
复合过程: 直接复合—导带电子直接跃迁到价带 间接复合--导带电子跃迁到价带之前,
要经历某一(或某些)中间状态. ♦这些中间状态是禁带中的一些能
级—复合中心.复合中心可以位于体内, 也可以与表面有关.
一个例子:
Au在硅中是深能级杂质,形成双重能级， 是有效复合中心作用: 掺金可以大大缩短 少子的寿命.
• n型硅: 净复合率取决于空穴俘获率-受主能级EtA起作用,[电离受主(Au-)俘获 空穴,完成复合].
• p型硅: 净复合率取决于电子俘获率— 施主能级EtD起作用,[电离施主(Au+)俘获 电子,完成复合].
②产生率(单位时间,单位体积内产生的电 子-空穴对数):
G’= γni2 ♦这里的”产生”,与外界因素无关.
③净复合率:
Ud= - d△p(t)/dt = △p/τ Ud=R-G’= γ(np-ni2)
④寿命: p
1
Ud (n0p0p)
♦小注入条件下:
1 (n0 p0 )
★ 间接复合
间接复合 —非平衡子通过复合中心的复合 ① 四个基本跃迁过程：
γ+ 空穴俘获系数， S+ 空穴激发几率
单位: 产生率，俘获率 R (1/cm3•s)
俘获系数 γ (cm3/s), 激发几率 S (1/s)
n1,p1—与复合中心能级位置有关的一个
参量 EcEt 当EF=Et时,
n1 Nce kT 导带的平衡电子浓度
EtEv
p1 Nve kT
当EF=Et时, 价带的平衡空穴浓度
A. 电子俘获 B. 电子产生 C. 空穴俘获 D. 空穴产生
Nt
A.电子俘获率：Ra= γ-n(Nt-nt) ①
B.电子产生率：Rb= S-nt= γ-n1nt ②
C.空穴俘获率：Rc= γ+pnt
③
D.空穴产生率：Rd= S+(Nt-nt)
= γ+p1(Nt-nt) ④ γ- 电子俘获系数， S- 电子激发几率
非平衡载流子优秀课件
§1 非平衡载流子的注入与复合
(1) 非平衡载流子 (2) 非平衡载流子的注入与复合 (3) 非平衡载流子的寿命
★ 非平衡载流子
热平衡状态: n0,p0
npni2
Eg
NcNve kT
(载流子浓度的乘积仅是温度的函数)
非平衡载流子(过剩载流子)
– 比平衡状态多出来的这部分载流 子: △n,△p
--小注入情况下,非平衡子寿命与非平 衡子浓度无关.
小注入情况下,讨论τ随载流子浓度及复 合中心能级Et的变化: (假设Et在禁带下半部)
ⓐ强n型 (EC-EF)<(Et-EV)
1
Nt
起决定作用的是:复合中心对少子空穴的 俘获系数γ+
ⓑ弱n型 (EC-EF)>(Et-EV) (高阻型）
1
N t
★ 热平衡电子系统的费米能级
热平衡电子系统有统一的费米能级
EcEF
EF Ei
n Nce kT nie kT
EFEv
Ei EF
p Nve kT nie kT
npni2
Eg
NcNve kT
图3-13
★ 准费米能级的引入
①准平衡态:非平衡态体系中,通过载流 子与晶格的相互作用,导带电子子系和价 带空穴子系分别很快与晶格达到平衡. --可以认为:一个能带内实现热平衡.
n= n0+ △n, p= p0 +△p
图5-1
★ 非平衡载流子的注入与复合
①引入非平衡载流子(过剩载流子)的过程 --非平衡载流子的注入
最常用的注入方式:光注入,电注入. 光注入: △n=△p
通常讨论小注入: △n,△p« (n0+p0 ) n型半导体: △n,△p« n0 p型半导体: △n,△p« p0
p1 n0
ⓒ强p型 (EF-EV)<(Et-EV)
1
Nt
ⓓ弱p型 (EF-EV)>(Et-EV) 1 p1
(高阻型）
N t p0
对间接复合讨论的主要结果:
a. τ ∝ 1/Nt b. 有效复合中心—深能级杂质
c. 一般情况下(强n型材料,强p型材料), 寿命与多子浓度无关, 限制复合速率的是 少子的俘获.
② 求非平衡载流子的净复合率 稳定情况下: nt=常数
即 A+D=B+C, 由此方程可求出nt 非平衡载流子的净复合率：
U=A-B=C-D. 得到:
U Nt(npni2) (nn1)(pp1)
非平衡载流子的寿命: τ =Δp/U
③ 小注入情况： △n,△p« (n0+p0 )
U p(nN 0 tn1 ) (n0 (pp00 )p1)
②非平衡载流子的复合:
--当外界因素撤除,非平衡载流子逐渐消 失,(电子-空穴复合),体系由非平衡态回 到平衡态.
热平衡是动态平衡.
当存在外界因素,产生非平衡载流子,热 平衡被破坏.
稳态—当外界因素保持恒定,非平衡载流 子的数目宏观上保持不变.
★ 非平衡载流子的寿命
指数衰减律:
t
p(t)(p)0e
♦导带和价带之间并不平衡(电子和空穴 的数值均偏离平衡值)
②准费米能级EF- , EF+—用以替代EF ,描述 导带电子子系和价带空穴子系
EcEF
EF Ei
n Nce kT nie kT
EFEv
Ei EF
p Nve kT nie kT
EF EF
np ni2e kT
一个例子
图5-4
①寿命τ
—非平衡子的平均存在时间.
♦复合几率P=1/τ
—一个非平衡子,在单位时间内发生复合 的次数.
②复合率Δp/τ —单位时间内复合掉的非平衡子浓度
d dpt(t)p (t)Pp(t)
♦当有外界因素对应空穴产生率Gp,则有:
dp(t) Gpp(t)
dt
§2 准费米能级
(1) 热平衡电子系统的费米能级 (2) 准费米能级的引入
图5-5
三种释放能量的方式: 发射光子 (以光子的形式释放能量) —辐射复合(光跃迁) 发射声子(将多余的能量传给晶格) —无辐射复合(热跃迁) Auger复合(将多余的能量给予第三者) --无辐射复合(三粒子过程)
★ 直接复合(直接辐射复合)
①复合率(单位时间,单位体积内复合掉的 电子-空穴对数): R=γnp, γ-直接复合系数 R- 1/(cm3 · S), γ-(cm3/S) ♦对非简并半导体, γ=γ(T) ♦这里的”复合”,不是净复合.