非平衡载流子优秀课件
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♦导带和价带之间并不平衡(电子和空穴 的数值均偏离平衡值)
②准费米能级EF- , EF+—用以替代EF ,描述 导带电子子系和价带空穴子系
EcEF
EF Ei
n Nce kT nie kT
EFEv
Ei EF
p Nve kT nie kT
EF EF
np ni2e kT
一个例子
图5-4
非平衡载流子优秀课件
§1 非平衡载流子的注入与复合
(1) 非平衡载流子 (2) 非平衡载流子的注入与复合 (3) 非平衡载流子的寿命
★ 非平衡载流子
热平衡状态: n0,p0
npni2
Eg
NcNve kT
(载流子浓度的乘积仅是温度的函数)
非平衡载流子(过剩载流子)
– 比平衡状态多出来的这部分载流 子: △n,△p
★ 热平衡电子系统的费米能级
热平衡电子系统有统一的费米能级
EcEF
EF Ei
n Nce kT nie kT
EFEv
Ei EF
p Nve kT nie kT
npni2
Eg
NcNve kT
图3-13
★ 准费米能级的引入
①准平衡态:非平衡态体系中,通过载流 子与晶格的相互作用,导带电子子系和价 带空穴子系分别很快与晶格达到平衡. --可以认为:一个能带内实现热平衡.
①寿命τ
—非平衡子的平均存在时间.
♦复合几率P=1/τ
—一个非平衡子,在单位时间内发生复合 的次数.
②复合率Δp/τ —单位时间内复合掉的非平衡子浓度
d dpt(t)p (t)Pp(t)
♦当有外界因素对应空穴产生率Gp,则有:
dp(t) Gpp(t)
dt
§2 准费米能级
(1) 热平衡电子系统的费米能级 (2) 准费米能级的引入
γ+ 空穴俘获系数， S+ 空穴激发几率
单位: 产生率，俘获率 R (1/cm3•s)
俘获系数 γ (cm3/s), 激发几率 S (1/s)
n1,p1—与复合中心能级位置有关的一个
参量 EcEt 当EF=Et时,
n1 Nce kT 导带的平ຫໍສະໝຸດ Baidu电子浓度
EtEv
p1 Nve kT
当EF=Et时, 价带的平衡空穴浓度
--小注入情况下,非平衡子寿命与非平 衡子浓度无关.
小注入情况下,讨论τ随载流子浓度及复 合中心能级Et的变化: (假设Et在禁带下半部)
ⓐ强n型 (EC-EF)<(Et-EV)
1
Nt
起决定作用的是:复合中心对少子空穴的 俘获系数γ+
ⓑ弱n型 (EC-EF)>(Et-EV) (高阻型）
1
N t
p1 n0
ⓒ强p型 (EF-EV)<(Et-EV)
1
Nt
ⓓ弱p型 (EF-EV)>(Et-EV) 1 p1
(高阻型）
N t p0
对间接复合讨论的主要结果:
a. τ ∝ 1/Nt b. 有效复合中心—深能级杂质
c. 一般情况下(强n型材料,强p型材料), 寿命与多子浓度无关, 限制复合速率的是 少子的俘获.
n= n0+ △n, p= p0 +△p
图5-1
★ 非平衡载流子的注入与复合
①引入非平衡载流子(过剩载流子)的过程 --非平衡载流子的注入
最常用的注入方式:光注入,电注入. 光注入: △n=△p
通常讨论小注入: △n,△p« (n0+p0 ) n型半导体: △n,△p« n0 p型半导体: △n,△p« p0
§3 复合理论概要
(1) 复合机制 (2) 直接复合 (3) 间接复合 (4) 表面复合
★ 复合机制
复合过程: 直接复合—导带电子直接跃迁到价带 间接复合--导带电子跃迁到价带之前,
要经历某一(或某些)中间状态. ♦这些中间状态是禁带中的一些能
级—复合中心.复合中心可以位于体内, 也可以与表面有关.
② 求非平衡载流子的净复合率 稳定情况下: nt=常数
即 A+D=B+C, 由此方程可求出nt 非平衡载流子的净复合率：
U=A-B=C-D. 得到:
U Nt(npni2) (nn1)(pp1)
非平衡载流子的寿命: τ =Δp/U
③ 小注入情况： △n,△p« (n0+p0 )
U p(nN 0 tn1 ) (n0 (pp00 )p1)
一个例子:
Au在硅中是深能级杂质,形成双重能级， 是有效复合中心作用: 掺金可以大大缩短 少子的寿命.
• n型硅: 净复合率取决于空穴俘获率-受主能级EtA起作用,[电离受主(Au-)俘获 空穴,完成复合].
• p型硅: 净复合率取决于电子俘获率— 施主能级EtD起作用,[电离施主(Au+)俘获 电子,完成复合].
A. 电子俘获 B. 电子产生 C. 空穴俘获 D. 空穴产生
Nt
A.电子俘获率：Ra= γ-n(Nt-nt) ①
B.电子产生率：Rb= S-nt= γ-n1nt ②
C.空穴俘获率：Rc= γ+pnt
③
D.空穴产生率：Rd= S+(Nt-nt)
= γ+p1(Nt-nt) ④ γ- 电子俘获系数， S- 电子激发几率
图5-5
三种释放能量的方式: 发射光子 (以光子的形式释放能量) —辐射复合(光跃迁) 发射声子(将多余的能量传给晶格) —无辐射复合(热跃迁) Auger复合(将多余的能量给予第三者) --无辐射复合(三粒子过程)
★ 直接复合(直接辐射复合)
①复合率(单位时间,单位体积内复合掉的 电子-空穴对数): R=γnp, γ-直接复合系数 R- 1/(cm3 · S), γ-(cm3/S) ♦对非简并半导体, γ=γ(T) ♦这里的”复合”,不是净复合.
②非平衡载流子的复合:
--当外界因素撤除,非平衡载流子逐渐消 失,(电子-空穴复合),体系由非平衡态回 到平衡态.
热平衡是动态平衡.
当存在外界因素,产生非平衡载流子,热 平衡被破坏.
稳态—当外界因素保持恒定,非平衡载流 子的数目宏观上保持不变.
★ 非平衡载流子的寿命
指数衰减律:
t
p(t)(p)0e
②产生率(单位时间,单位体积内产生的电 子-空穴对数):
G’= γni2 ♦这里的”产生”,与外界因素无关.
③净复合率:
Ud= - d△p(t)/dt = △p/τ Ud=R-G’= γ(np-ni2)
④寿命: p
1
Ud (n0p0p)
♦小注入条件下:
1 (n0 p0 )
★ 间接复合
间接复合 —非平衡子通过复合中心的复合 ① 四个基本跃迁过程：
②准费米能级EF- , EF+—用以替代EF ,描述 导带电子子系和价带空穴子系
EcEF
EF Ei
n Nce kT nie kT
EFEv
Ei EF
p Nve kT nie kT
EF EF
np ni2e kT
一个例子
图5-4
非平衡载流子优秀课件
§1 非平衡载流子的注入与复合
(1) 非平衡载流子 (2) 非平衡载流子的注入与复合 (3) 非平衡载流子的寿命
★ 非平衡载流子
热平衡状态: n0,p0
npni2
Eg
NcNve kT
(载流子浓度的乘积仅是温度的函数)
非平衡载流子(过剩载流子)
– 比平衡状态多出来的这部分载流 子: △n,△p
★ 热平衡电子系统的费米能级
热平衡电子系统有统一的费米能级
EcEF
EF Ei
n Nce kT nie kT
EFEv
Ei EF
p Nve kT nie kT
npni2
Eg
NcNve kT
图3-13
★ 准费米能级的引入
①准平衡态:非平衡态体系中,通过载流 子与晶格的相互作用,导带电子子系和价 带空穴子系分别很快与晶格达到平衡. --可以认为:一个能带内实现热平衡.
①寿命τ
—非平衡子的平均存在时间.
♦复合几率P=1/τ
—一个非平衡子,在单位时间内发生复合 的次数.
②复合率Δp/τ —单位时间内复合掉的非平衡子浓度
d dpt(t)p (t)Pp(t)
♦当有外界因素对应空穴产生率Gp,则有:
dp(t) Gpp(t)
dt
§2 准费米能级
(1) 热平衡电子系统的费米能级 (2) 准费米能级的引入
γ+ 空穴俘获系数， S+ 空穴激发几率
单位: 产生率，俘获率 R (1/cm3•s)
俘获系数 γ (cm3/s), 激发几率 S (1/s)
n1,p1—与复合中心能级位置有关的一个
参量 EcEt 当EF=Et时,
n1 Nce kT 导带的平ຫໍສະໝຸດ Baidu电子浓度
EtEv
p1 Nve kT
当EF=Et时, 价带的平衡空穴浓度
--小注入情况下,非平衡子寿命与非平 衡子浓度无关.
小注入情况下,讨论τ随载流子浓度及复 合中心能级Et的变化: (假设Et在禁带下半部)
ⓐ强n型 (EC-EF)<(Et-EV)
1
Nt
起决定作用的是:复合中心对少子空穴的 俘获系数γ+
ⓑ弱n型 (EC-EF)>(Et-EV) (高阻型）
1
N t
p1 n0
ⓒ强p型 (EF-EV)<(Et-EV)
1
Nt
ⓓ弱p型 (EF-EV)>(Et-EV) 1 p1
(高阻型）
N t p0
对间接复合讨论的主要结果:
a. τ ∝ 1/Nt b. 有效复合中心—深能级杂质
c. 一般情况下(强n型材料,强p型材料), 寿命与多子浓度无关, 限制复合速率的是 少子的俘获.
n= n0+ △n, p= p0 +△p
图5-1
★ 非平衡载流子的注入与复合
①引入非平衡载流子(过剩载流子)的过程 --非平衡载流子的注入
最常用的注入方式:光注入,电注入. 光注入: △n=△p
通常讨论小注入: △n,△p« (n0+p0 ) n型半导体: △n,△p« n0 p型半导体: △n,△p« p0
§3 复合理论概要
(1) 复合机制 (2) 直接复合 (3) 间接复合 (4) 表面复合
★ 复合机制
复合过程: 直接复合—导带电子直接跃迁到价带 间接复合--导带电子跃迁到价带之前,
要经历某一(或某些)中间状态. ♦这些中间状态是禁带中的一些能
级—复合中心.复合中心可以位于体内, 也可以与表面有关.
② 求非平衡载流子的净复合率 稳定情况下: nt=常数
即 A+D=B+C, 由此方程可求出nt 非平衡载流子的净复合率：
U=A-B=C-D. 得到:
U Nt(npni2) (nn1)(pp1)
非平衡载流子的寿命: τ =Δp/U
③ 小注入情况： △n,△p« (n0+p0 )
U p(nN 0 tn1 ) (n0 (pp00 )p1)
一个例子:
Au在硅中是深能级杂质,形成双重能级， 是有效复合中心作用: 掺金可以大大缩短 少子的寿命.
• n型硅: 净复合率取决于空穴俘获率-受主能级EtA起作用,[电离受主(Au-)俘获 空穴,完成复合].
• p型硅: 净复合率取决于电子俘获率— 施主能级EtD起作用,[电离施主(Au+)俘获 电子,完成复合].
A. 电子俘获 B. 电子产生 C. 空穴俘获 D. 空穴产生
Nt
A.电子俘获率：Ra= γ-n(Nt-nt) ①
B.电子产生率：Rb= S-nt= γ-n1nt ②
C.空穴俘获率：Rc= γ+pnt
③
D.空穴产生率：Rd= S+(Nt-nt)
= γ+p1(Nt-nt) ④ γ- 电子俘获系数， S- 电子激发几率
图5-5
三种释放能量的方式: 发射光子 (以光子的形式释放能量) —辐射复合(光跃迁) 发射声子(将多余的能量传给晶格) —无辐射复合(热跃迁) Auger复合(将多余的能量给予第三者) --无辐射复合(三粒子过程)
★ 直接复合(直接辐射复合)
①复合率(单位时间,单位体积内复合掉的 电子-空穴对数): R=γnp, γ-直接复合系数 R- 1/(cm3 · S), γ-(cm3/S) ♦对非简并半导体, γ=γ(T) ♦这里的”复合”,不是净复合.
②非平衡载流子的复合:
--当外界因素撤除,非平衡载流子逐渐消 失,(电子-空穴复合),体系由非平衡态回 到平衡态.
热平衡是动态平衡.
当存在外界因素,产生非平衡载流子,热 平衡被破坏.
稳态—当外界因素保持恒定,非平衡载流 子的数目宏观上保持不变.
★ 非平衡载流子的寿命
指数衰减律:
t
p(t)(p)0e
②产生率(单位时间,单位体积内产生的电 子-空穴对数):
G’= γni2 ♦这里的”产生”,与外界因素无关.
③净复合率:
Ud= - d△p(t)/dt = △p/τ Ud=R-G’= γ(np-ni2)
④寿命: p
1
Ud (n0p0p)
♦小注入条件下:
1 (n0 p0 )
★ 间接复合
间接复合 —非平衡子通过复合中心的复合 ① 四个基本跃迁过程：