解斜三角形PPT课件

泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的
，AC长为1.40m，计算BC的长（保留三个有效数
实例讲解
分析：这个问题就是在 中，已知AB=1.95m，AC=1.4m,
C
求BC的长，由于已知
的两边和它们的夹角，所以可
根据余弦定理求出BC。
A B
解：由余弦定理，得
答：顶杠BC长约为1.89m.
分析实例
1、飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内， 已知飞机的高度为海拔20250m,速度为 189km/h,飞行员先看到山顶的俯角为 经过960s后，又看到山顶的俯角为 求山顶的海拔高度 (精确到1m). 3291m
2、如图，一艘船以32.2 nmile/h的速度
向正北航行, 在A处看灯塔S在船的 北偏东 ,30min后航行到B处,在B 方向上, 处看灯塔S在船的北偏东
2、在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意，分清已知
与所求，根据题意画出示意图，并正确运用正弦定理和余 弦定理解题。 3、在解实际问题的过程中，贯穿了数学建模的思想，其流程 图可表示为： 实际问题
画图形
数学模型
解 三 角 形
实际问题的解
检验（答）
数学模型的解
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布置作业
《导与练》P134-135 A级的第1，10题 B级的第1，8题
第1题
S
B
北
求灯塔S和B处的距离(精确到0.1nmile).
7.8 n mile
西
东
A
第2题
南
实例讲解
例3. 图中是曲柄连杆机构示意图，当曲柄CB绕C点旋转时，通
过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动，当曲柄在CB0位置时,曲 柄和连杠成一条直线，连杠的端点A在A0处。设连杠AB长为340 mm,曲柄CB长为85mm，曲柄自CB0按顺时针方向旋转80o,求活塞 移动的距离（即连杠的端点A移动的距离A0A）（精确到1mm). B A0 A B0 C
(要求：以大题的形式解答)
解：
C1 C D1 D
A1
A
答：烟囱的高为 29.9m.
本题解法二提示 亦可先设出A1B与A1D1的长分别为x和y，利用直角△BD1A1 与直角△BC1A1的边角的正切关系求解。
实例讲解
例2、自动卸货汽车的车箱采用液压机构。设计时需要计算油泵
顶杠BC的长度（如图所示）。已知车箱的最大仰角为 夹角为 字）。 想一想 图中涉及到一个怎样的三角形？ 在 中，已知什么？求什么？ ，油
从而得到实际问题的解。
高一九班 2004.5
实例讲解
例1、如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在
同一水平直线上的C、D两处，测得烟囱的仰角分别是
，CD间的距离是12m.已知测角仪器高1.5m,求烟囱的高。 想一想
图中给出了怎样的一个 几何图形？已知什么， 求什么？
实例讲解 分析：如图，因为AB=AA1+A1B，又 已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可。 B
基础知识复习 1、正弦定理
2、余弦定理
解应用题的一般步骤 1.审题
理解题意,明确背景,熟悉已知条件,了解所需要的 条件(或量),明确试题的所求内容.
2.建立数学模型
把实际问题转化为数学问题.
3.解答数学模型
解答数学问题.
4.总结
与问题所求量进行联系,总结作答.
斜三角形应用题的解题要点 解斜三角形的问题，通常都要根据题意，从实际问题中寻找 出一个或几个三角形，然后通过解这些三角形，得出所要求的量，
自我分析 3、下图为曲柄连杠机构示意图，当曲柄OA在水平位置OB时， 连杠端点P在Q的位置 .当OA自OB按顺时针方向旋转 角 时，P和Q之间的距离是 ．已知OA=25cm,AP=125cm,分别
求下列条件下的 (1)
(3)
值(精确到0.1cm) (2)
(4)
A
x
Q
P
B
O
课堂小结 1、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用。 掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。