高中数学必修三第二章复习

高中数学必修三第二章复习

﹔

(2)一画出频率分布直方图;

(3)估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比.。

分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题。

解：（１）样本频率分布表如下：

（２）其频率分布直方图如下：

3、在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线，这条折线称为频率分布折线图.

4、总体密度曲线

如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，曲线中所表示的频率分布就越接近于总体在各个小组内所取值的个数与总数比值的大小。这条光滑的曲线就叫做总体密度曲线。

总体密度曲线精确的反应了一个总体在各个区域内取值的百分比。

总体密度曲线频率分布折线图

1、一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表

组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]

分组频数频率

[122,126)50.04

[126,130)80.07

[130,134)100.08

[134,138)220.18

[138,142)330.28

[142,146)200.17

[146,150)110.09

[150,154)60.05

[154,158)50.04

合计1201 122 126 130 134 138 142 146 150 158

154 身高（cm）

o

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

频率/组距

同步练习

考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差。标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s 表示。

.标准差：

显然，标准差较大，数据的离散程度较大；标准差较小，数据的离散程度较小。

方差：

从数学的角度考虑，人们有时用标准差的平方2

s （即方差）来代替标准差，作为测量样本数据分散程度的工具： 在刻画样本数据的分散程度上，方差和标准差是一样的，但在解决实际问题时一般多采用标准差。

1、（江苏6）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班

6

7

6

7

9

则以上两组数据的方差中较小的一个为2

s = .

2、（浙江文14）某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数．．为 ． 其中平均数为 ；

众数为 ； 中位数为 。

3、天津11）某学院的A ，B ，C 三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A 专业有380名学生，B 专业有420名学

生，则在该学院的C 专业应抽取____名学生。

3、右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是（ ）

222

121

[()()()]

n

s x x x x x x n

=

-+-++-2222121

[()()()]n s x x x x x x n =-+-++-同步练习

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）

12 / 1312