优先数和优先数系
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7
优先数系标准为什么用等比数列
• 标准化建设初期采用等差数列,各项绝对差相等,缺点 是项差的相对差变化很大。
• 人们又改用阶梯式的等差数列来改善等差数列的这个缺 点,在数值小时项差取得小些,在数值大时项差取得大 些。相对差不均匀的情况就得到了改善。但是,等差数 值的另一个缺点是项值经过工程技术上的运算后,不能 继续保持为等差数列。
• 1920年和1921年,德国和法国先后制订了优先数系标准。 • 1935年国际标准化协会(1SA)公布了ISAll号通告,把优
先数系(R5、R10、R20和R40)规定作为国际推荐标准。 • 第二次世界大战以后,国际标准化组织(ISO)的“优先
数”技术委员会(1SO/TCl9)继续进行这方面的工作, 在增加了R80系列后,于1953年公布了ISOR3《优先数和 优先数系》。
8
优先数系的主要优点
• 经济合理的数值分级制度 • 统一和简化的基础 • 使用方便 • 简化设计计算 • 具有广泛的适应性
9
二、优先数系的结构和特性
术语和定义 系列的种类和代号 优先数系的主要特性
10
术语和定义
• 优先数系
优先数系由公比分别为10的5、10、20、 40、80次方根,且项值中含有10的整数 幂的理论等比数列导出的一组近似等比 的数列。 各数列分别用符号 R5、R10、 R20、R40和R80表示,称为R5系数、 R10系数、R20系数、R40系数和R80系 数。
• R80/8和R10项值比较
21
系列的种类和代号
• 派生系列在能够保留原有项值的条件下,r/p 可以化简,直至化成整数为止:
• 没有移位现象的派生系列的r/p化简是不受限制的。例 如,R40/4=R20/2=R10,R40/8=R20/4=R10/ 2=R5。
• 有移位现象的派生系列(移位系列)的r/p化简是有限制 的。例如,移位系列R20/4的——种数系为1.25, 2.00,3.15,5.00,8.00,可以化简成R10/2, 但不合巨简化成R5,因为R5中并不包含这些项值。
17
系列的种类和代号
• 2.补充系列
• R80称为补充百度文库列,它的公比为:
R80 : q80 80 10 1.03
• 仅在参数分级很细和基本系列中的优先数不能 适应实际情况时,才可以考虑使用。
18
系列的种类和代号
• 3.派生系列和移位系列
派生系列
从基本系列或补充系列Rr中,每隔p项取出项值而导出 的系列。 代号为:Rr/p,r/p是各十进段内项值的分级数,p是派 生系列的间距。 r/p值的性质:
6
优先数系标准的简史
• ISO/TCl9在1956年公布丁ISORl7《优先数和优先数系 的应用指南》,1966年又公布了ISOR497《优先数系 和优先数的化整值系列的选用指南》。上述三个标准都 在1973年转为国际标准:ISO3—1973、ISO17—1973 和ISO497——1973。
• 我国于1960年颁布了《优先数和优先数系》部标准 (JBl09—60)。经过几年实践,于1964年修订为国家标 准(GB321—64)。1979和1980年进行了重大修订,并 于1980年公布了《优先数和优先数系》新国标 (GB321—80),05年更新为GB/T321-2005。它在主要 内容上与国际标准iS03—1973、IS017—1973和 B0497—1973是一致的。
优先数和优先数系
1
数值的“传播性”
造纸机
纸张
印刷机 打字机 书架等
书刊等
2
优先数和优先数系
优先数和优先数系用于各种量值的分级。 实践证明,广泛采用优先数和优先数系对国 民经济各部门都会带来巨大的技术、经济效 益。
凡能正确使用优先数系的产品,其参数系列 一般都比较经济合理,可得到用较少的品种 规格来满足较宽范围内需要的效果,便于协 调国民经济各部门或各专业产品之间的配合。
• 采用等比数列作为数值分级的依据,可以避免等差数列 的上述两个缺点:等比数列相邻项的相对差是不变的, 都等于(q—1)X100%;它的任意两项相乘、相除或乘方 后所得的数,仍是它的一个项。
• 按等比数列分级,就能以较少的品种规格,经济合理地 满足用户的全部需要,而不会造成分级疏的过疏,密的 过密的不合理现象。并且还能导致与之有关的其它量值 也属于等比数列。
11
术语和定义
•理论值
• 理论等比数列的项值
12
术语和定义
•计算值
• 理论值取5位有效数字 后得到的近似值
13
术语和定义
•常用值
• 为了便于实际应用而 对计算值进行适当圆 整后统一规定的数值
14
术语和定义
•化简值
• 对R5、R10、R20、 R40系列中的常用值 作进一步圆整后所得 的值(特殊情况用)
比值如果不是整数,则相互衔接的十进段内的优先数 是互不相同的,不能用简单的十进法向两端延伸。
比值只规定了派生系列的公比,而不能明确地表明 其项值。
19
系列的种类和代号
• 项值歧义
20
系列的种类和代号
• 移位系列
• 移位系列移位系列也是一种派生系列,它的公比与某一 基本系列相同。但项值与该基本系列不同,称为移位系 列。
15
术语和定义 • 优先数的序号
表明优先数排列次序的一个等差数列,它从优先数 1.00的序号0开始计算。
16
系列的种类和代号
• 1.基本系列
R5、R10、R20、R40四个系列是优先数系中 的常用系列,称为基本系列。 各项公比:
R5 : q5 5 10 1.60 R10 : q10 10 10 1.25 R20 : q20 20 10 1.12 R40 : q40 40 10 1.06
3
Contents
概述 优先数系的结构和特性 优先数的计算 优先数系的选用原则 优先数系在机械工业的应用
4
一、概述
优先数系标准简史 为何要用等比数列 优先数系主要优点
各国标准,国际 共识。如我国的 GB/T321-2005 《优先数和优先 数系》
5
优先数系标准的简史
• 优先数和优先数系是在十九世纪七十年代由法国工程兵 上尉查尔斯·勒纳尔(Charles Renard)首先提出的。勒 纳尔对等比数列作这样的规定,每进5项就使项值增大 10倍(十进等比数列)。
优先数系标准为什么用等比数列
• 标准化建设初期采用等差数列,各项绝对差相等,缺点 是项差的相对差变化很大。
• 人们又改用阶梯式的等差数列来改善等差数列的这个缺 点,在数值小时项差取得小些,在数值大时项差取得大 些。相对差不均匀的情况就得到了改善。但是,等差数 值的另一个缺点是项值经过工程技术上的运算后,不能 继续保持为等差数列。
• 1920年和1921年,德国和法国先后制订了优先数系标准。 • 1935年国际标准化协会(1SA)公布了ISAll号通告,把优
先数系(R5、R10、R20和R40)规定作为国际推荐标准。 • 第二次世界大战以后,国际标准化组织(ISO)的“优先
数”技术委员会(1SO/TCl9)继续进行这方面的工作, 在增加了R80系列后,于1953年公布了ISOR3《优先数和 优先数系》。
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优先数系的主要优点
• 经济合理的数值分级制度 • 统一和简化的基础 • 使用方便 • 简化设计计算 • 具有广泛的适应性
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二、优先数系的结构和特性
术语和定义 系列的种类和代号 优先数系的主要特性
10
术语和定义
• 优先数系
优先数系由公比分别为10的5、10、20、 40、80次方根,且项值中含有10的整数 幂的理论等比数列导出的一组近似等比 的数列。 各数列分别用符号 R5、R10、 R20、R40和R80表示,称为R5系数、 R10系数、R20系数、R40系数和R80系 数。
• R80/8和R10项值比较
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系列的种类和代号
• 派生系列在能够保留原有项值的条件下,r/p 可以化简,直至化成整数为止:
• 没有移位现象的派生系列的r/p化简是不受限制的。例 如,R40/4=R20/2=R10,R40/8=R20/4=R10/ 2=R5。
• 有移位现象的派生系列(移位系列)的r/p化简是有限制 的。例如,移位系列R20/4的——种数系为1.25, 2.00,3.15,5.00,8.00,可以化简成R10/2, 但不合巨简化成R5,因为R5中并不包含这些项值。
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系列的种类和代号
• 2.补充系列
• R80称为补充百度文库列,它的公比为:
R80 : q80 80 10 1.03
• 仅在参数分级很细和基本系列中的优先数不能 适应实际情况时,才可以考虑使用。
18
系列的种类和代号
• 3.派生系列和移位系列
派生系列
从基本系列或补充系列Rr中,每隔p项取出项值而导出 的系列。 代号为:Rr/p,r/p是各十进段内项值的分级数,p是派 生系列的间距。 r/p值的性质:
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优先数系标准的简史
• ISO/TCl9在1956年公布丁ISORl7《优先数和优先数系 的应用指南》,1966年又公布了ISOR497《优先数系 和优先数的化整值系列的选用指南》。上述三个标准都 在1973年转为国际标准:ISO3—1973、ISO17—1973 和ISO497——1973。
• 我国于1960年颁布了《优先数和优先数系》部标准 (JBl09—60)。经过几年实践,于1964年修订为国家标 准(GB321—64)。1979和1980年进行了重大修订,并 于1980年公布了《优先数和优先数系》新国标 (GB321—80),05年更新为GB/T321-2005。它在主要 内容上与国际标准iS03—1973、IS017—1973和 B0497—1973是一致的。
优先数和优先数系
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数值的“传播性”
造纸机
纸张
印刷机 打字机 书架等
书刊等
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优先数和优先数系
优先数和优先数系用于各种量值的分级。 实践证明,广泛采用优先数和优先数系对国 民经济各部门都会带来巨大的技术、经济效 益。
凡能正确使用优先数系的产品,其参数系列 一般都比较经济合理,可得到用较少的品种 规格来满足较宽范围内需要的效果,便于协 调国民经济各部门或各专业产品之间的配合。
• 采用等比数列作为数值分级的依据,可以避免等差数列 的上述两个缺点:等比数列相邻项的相对差是不变的, 都等于(q—1)X100%;它的任意两项相乘、相除或乘方 后所得的数,仍是它的一个项。
• 按等比数列分级,就能以较少的品种规格,经济合理地 满足用户的全部需要,而不会造成分级疏的过疏,密的 过密的不合理现象。并且还能导致与之有关的其它量值 也属于等比数列。
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术语和定义
•理论值
• 理论等比数列的项值
12
术语和定义
•计算值
• 理论值取5位有效数字 后得到的近似值
13
术语和定义
•常用值
• 为了便于实际应用而 对计算值进行适当圆 整后统一规定的数值
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术语和定义
•化简值
• 对R5、R10、R20、 R40系列中的常用值 作进一步圆整后所得 的值(特殊情况用)
比值如果不是整数,则相互衔接的十进段内的优先数 是互不相同的,不能用简单的十进法向两端延伸。
比值只规定了派生系列的公比,而不能明确地表明 其项值。
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系列的种类和代号
• 项值歧义
20
系列的种类和代号
• 移位系列
• 移位系列移位系列也是一种派生系列,它的公比与某一 基本系列相同。但项值与该基本系列不同,称为移位系 列。
15
术语和定义 • 优先数的序号
表明优先数排列次序的一个等差数列,它从优先数 1.00的序号0开始计算。
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系列的种类和代号
• 1.基本系列
R5、R10、R20、R40四个系列是优先数系中 的常用系列,称为基本系列。 各项公比:
R5 : q5 5 10 1.60 R10 : q10 10 10 1.25 R20 : q20 20 10 1.12 R40 : q40 40 10 1.06
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Contents
概述 优先数系的结构和特性 优先数的计算 优先数系的选用原则 优先数系在机械工业的应用
4
一、概述
优先数系标准简史 为何要用等比数列 优先数系主要优点
各国标准,国际 共识。如我国的 GB/T321-2005 《优先数和优先 数系》
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优先数系标准的简史
• 优先数和优先数系是在十九世纪七十年代由法国工程兵 上尉查尔斯·勒纳尔(Charles Renard)首先提出的。勒 纳尔对等比数列作这样的规定,每进5项就使项值增大 10倍(十进等比数列)。