第一课新课标高中数学课程标准解读
高中数学新标准解读与分析
高中数学新标准解读与分析
简介
本文档旨在解读和分析高中数学新标准。
新标准侧重于提高学生的数学思维能力和解决问题的能力，并对高中数学课程的内容和教学方法进行了更新和调整。
内容解读
数学思维能力的培养
新标准强调培养学生的数学思维能力，包括逻辑推理、抽象思维、问题解决等。
学生不仅要掌握数学知识，还要学会运用知识解决实际问题。
课程内容更新
新标准对高中数学课程的内容进行了更新和调整。
其中包括但不限于以下方面：
1. 数与代数
2. 几何与形状
3. 数据与统计
4. 概率与数理统计
5. 函数与应用
6. 微积分与应用
教学方法调整
为了更好地培养学生的数学思维能力，新标准对教学方法也进行了调整。
教师应采用启发式教学、探究性研究和实践性教学等方法，激发学生的研究兴趣，并引导他们主动探索和思考。
影响与展望
新标准的实施将对高中数学教育产生积极影响。
通过培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，学生将更好地应对现实生活中的挑战，并为未来的研究和工作打下坚实的数学基础。
然而，新标准的实施也面临一些挑战。
教师需要适应新的教学方法和教材，学生需要适应更高的研究难度。
因此，各方应积极配合，共同努力，以确保新标准的有效实施和取得良好的教学效果。
结论
高中数学新标准的解读与分析显示出这一改革的积极意义和挑战。
通过培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，将有助于提
高学生的综合素质和应对未来挑战的能力。
然而，实施过程中也需
要克服一些困难和挑战，各方应积极配合，共同推进新标准的实施，以促进高中数学教育的发展。
人教A版高中数学课标解读课件共21张
3、几何与代数主线
（5）圆锥曲线与方程（按原文科要求，12课时）
（1-1、2-1理科16课时）
①相对理科降低了对抛物线的要求。
②删除理科中曲线与方程。
③对直线与圆锥曲线的位置关系不作要求。 （6）空间向量与立体几何
（按原理科要求，12课时）（2-1）；
①空间向量及其运算； ②空间向量的应用。
会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维分析世界 会用数学的语言表达世界
(三)核心素养
历史发展 课程：知识立意——能力立意——素养立意
|| 三个能力：运算能力、逻辑推理、空间想象
|| 五个能力：抽象概括、逻辑推理、空间想象、
运算求解、数据处理 ||
六个核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算 、数据分析
三、课程内容
(一)必修
包括：集合、函数概念与基本初等函 数I（指数函数、对数函数、幂函数）、 基本初等函数II（三角函数）、三角 恒等变换、立体几何初步、平面解析 几何初步、平面向量、解三角形、统 计、概率。
1、预备知识
（1）集合（4课时）（数学1） ①集合的含义与表示；②集合间的基本关系；③集合的基本运算
（4）三角恒等变换（8课时）（数学4）
3、几何与代数主线
（5）立体几何初步（18课时）（数学2）
①空间几何体； 删除：三视图、平行投影与中心投影。
②点、线、面之间的位置关系；
（6）平面解析几何初步（18课时）（数学2） ①直线与方程 ②圆与方程 ③在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。 ④空间直角坐标系。
(二)学分与选课
2、选课说明 （1）必修课程 必修课程为学生发展提供共同基础，是高中学业水平考试的
高中数学新课标教材必修一
高中数学新课标教材必修一高中数学新课标教材必修一，是高中数学教学的基础部分，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
本教材涵盖了高中数学的基础知识和核心概念，为学生进一步学习数学打下坚实的基础。
以下是该教材的主要内容概述：1. 数与式本单元介绍了实数的概念、性质以及运算规则，包括有理数、无理数、数轴、绝对值等。
同时，也讲解了代数式的运算，包括整式的加减、乘除以及因式分解等。
2. 函数函数是高中数学的重要内容，本单元详细讲解了函数的定义、性质、图像以及应用。
包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等常见函数类型。
3. 解析几何解析几何部分介绍了坐标系、直线、圆等基本几何图形的方程和性质。
学生将学习如何利用代数方法解决几何问题，以及如何通过几何图形来理解代数概念。
4. 三角函数三角函数是研究角度和三角形边长关系的数学工具。
本单元包括了正弦、余弦、正切等基本三角函数的定义、性质和图像，以及解三角形的方法。
5. 概率与统计概率与统计是现代数学的重要组成部分，本单元介绍了随机事件、概率的计算、统计数据的收集和分析等基础知识。
6. 数列数列是一系列按照一定规则排列的数。
本单元讲解了等差数列和等比数列的定义、性质、求和公式以及应用。
7. 空间几何空间几何部分介绍了空间中点、线、面的位置关系，以及多面体和旋转体的性质。
学生将学习如何描述和理解三维空间中的几何图形。
8. 向量向量是数学中描述方向和大小的数学工具。
本单元包括向量的概念、运算、坐标表示以及向量在几何和物理中的应用。
9. 复数复数是实数的扩展，包括实部和虚部。
本单元介绍了复数的运算、复平面、复数的几何意义以及复数的应用。
10. 逻辑与证明逻辑与证明是数学思维的重要组成部分，本单元讲解了逻辑推理的基本规则、证明方法以及数学命题的证明技巧。
通过学习高中数学新课标教材必修一，学生不仅能够掌握数学的基础知识，还能够培养逻辑思维、空间想象能力和解决问题的能力，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
高中数学新课程标准解读
高中数学新课程标准的背景
适应教育改革和发展的需 要
培养创新精神和实践能力
促进学生的全面发展
推动数学教育的国际化进 程
新课程标准的意义与价值
培养学生数学核心素养，促 进全面发展
推动数学教育国际化，增强 国际竞争力
适应教育改革发展趋势，提 高教育质量
促进教师专业成长，提高教 育教学水平
新课程标准的主要内容
课程目标与内容要求
课程目标：培养 学生的数学Fra bibliotek养 和解决问题的能 力
内容要求：包括 数与代数、空间 与图形、统计与 概率等模块
强调基础知识和 基本技能的重要 性
注重培养学生的 创新精神和实践 能力
课程结构与实施建议
课程结构：包括必修、选择性必 修和选修三类课程
强调数学应用，注重数学与其他 学科的联系
资源整合：整合 各种教学资源， 如网络资源、实 验设备等，丰富 教学内容，提高 教学效率
教师培训：加强 教师培训，提高 教师的专业素养 和教学能力，为 新课程标准的实 施提供有力保障
创新教学方式与方法
引入项目式学习：通过实际项目让学生实践数学知识，提高解决问题的能力 开展翻转课堂：课前预习，课堂讨论，课后巩固，提高教学效果 利用信息技术：运用数字化工具和平台，丰富教学手段，提高教学效率 鼓励学生自主学习：创设良好的学习环境，引导学生主动学习，培养自主学习能力
培养学生的创新思维和解决问 题的能力
提倡合作学习，鼓励学生互相 交流与分享
关注学生个性化发展
尊重学生个体差异：新课程标准注重学生的个性化发展，尊重每个学生的特点和兴趣，提供多样 化的学习方式和课程资源。
促进自主学习：新课程标准鼓励学生自主学习，通过问题解决、探究活动等方式，培养学生的自 主学习能力和创新精神。
2024最新高中数学新课程标准教育部部编版
2024最新高中数学新课程标准教育部部编版一、前言根据教育部《高中数学课程标准（2020年版）》的精神，结合我国教育发展的实际需求，我们进行了充分的研究和论证，制定出2024年最新高中数学新课程标准。
本课程标准旨在培养学生的数学核心素养，提高学生的数学思维能力，使学生在高中阶段掌握必要的数学知识，为大学阶段及未来的发展奠定坚实的基础。
二、课程目标1. 知识与技能：使学生掌握高中阶段必要的数学知识，理解数学概念、原理和方法，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：培养学生的数学思维能力，学会用数学的眼光观察世界，提高逻辑推理、数据分析、空间想象等数学素养。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，树立自信心，认识数学在科学技术、社会经济和文化发展中的重要作用。
三、课程内容1. 必修课程：包括函数与极限、导数与微分、积分与面积、概率与统计、几何、代数等内容。
2. 选择性必修课程：包括概率论、线性代数、离散数学、数学分析、复变函数等内容。
3. 选修课程：包括数学建模、数学竞赛、数学史、应用数学等内容。
四、教学建议1. 重视概念的教学，让学生在理解概念的基础上掌握数学知识。
2. 注重培养学生的数学思维能力，鼓励学生进行自主探究、合作学习。
3. 加强数学应用能力的培养，让学生学会用数学知识解决实际问题。
4. 注重数学文化的传承，让学生了解数学的发展历程，感受数学的美。
5. 合理运用现代信息技术，提高教学效果。
五、评价建议1. 注重过程性评价，关注学生在学习过程中的表现和进步。
2. 强化学业成绩评价，全面、客观地评价学生的数学素养。
3. 提倡多元化评价方式，充分调动学生的积极性。
4. 定期进行课程评价，及时调整教学策略。
六、实施要求1. 教师应具备较强的数学专业素养，熟练掌握课程标准。
2. 教师应关注学生的个体差异，因材施教。
3. 教师应注重教学资源的开发与利用，提高教学质量。
4. 学校应提供良好的数学学习环境，保障教学设施和设备。
高中数学新课程标准解读课件
情感态度
学生对数学应保持积极的态度和兴趣， 认识到数学的重要性和价值，培养探 索和创新的精神。
目标的实现
优化课程结构
更新教学方式
根据学生的认知发展规律和学科特点，合 理安排教学内容和进度，注重课程的整体 性和连贯性。
采用多样化的教学方式，如启发式教学、 探究式教学等，引导学生主动参与、合作 交流，提高教学效果。
采用探究式、合作式等教学方法，提高学生主动 性和创造性。
加强教学资源建设
加大投入，提高学校教学资源的质量和数量。
实施效果评估
学生综合素质提高
通过新课标的实施，学生的数学素养和综合 素质得到明显提高。
学校教学质量提升
新课标的实施提高了学校的教学质量，得到 了家长和社会的认可。
教师专业成长
教师在实施新课标的过程中，不断探索和创 新教学方法，促进了教师的专业成长。
评价方式单一
过于注重考试成绩，忽视了学生的过程性评 价和多元评价。
教学资源不足
部分学校教学资源有限，影响了新课标的实 施效果。
对策建议
加强课程内容与实际应用的联系
引入生活中的实例，帮助学生理解抽象的数学概 念。
完善评价方式
注重过程性评价和多元评价，将学生的综合素质 纳入评价体系。
ABCD
创新教学方法
学生全面发展。
04 教学建议与评价
教学建 议
重视基础
确保学生对数学基础概念有深入理解，打好 扎实基础。
创新教学
采用多样化的教学方法，如项目式学习、合 作学习等，激发学生学习兴趣。
实践应用
结合生活实例，引导学生运用数学知识解决 实际问题。
技术整合
利用现代技术工具辅助教学，如数学软件、 在线教育平台等。
高中数学新课标解读课件
教材编写建议
素材的选取应 体现数学的本 质、联系实际 、适应学生的 特点
体现知识的 发生发展过 程
体现人文精神 ，有一定的弹 性，反映现代 信息技术与数 学课程的整合
促进学生的自主 探索，体现相关 内容的联系，帮 助学生全面理解 和认识数学
注意新理念 、新内容在 教材编写上 的特殊处理
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内容标准
高Su中b数t学it课le程结构
•必修课程：是每个学生都必 须学习的数学内容，包括5个 模块
• 选修课程：学生可以根据自己的兴趣 和对未来发展的愿望进行选择，包括4 个系列
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❖ 新增数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整 个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置， 渗透在每个模块或专题中。要求高中阶段至少各 应安排一次较为完善的数学建模、数学探究活动。
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高中数学新课标解读
❖我国数学课程改革分成两个阶段：义务教育阶段和 高中阶段。义务教育数学课程改革稍早一些，改革 相对比较深入，高中数学课程改革要晚一些，还有 部分省份尚未进入改革，不过按照课程改革计划， 这些省份都将很快进入课改。下面我们主要对高中 阶段课改情况作一简要介绍。
❖新课改在中国教育界是一场重大的改革，也是一个 很艰难的过程。高中新课标从2000年开始研究，经 过一大批数学家、一线数学教师、教育管理人员不 断修订和完善，2004年开始在部分地区实验； 2010年，高中新课改在全国范围内推开。
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二、普通高中数学课程标准结构
1. 前言 2. 课程目标
3.内容标准
高中数学《新课标》解读
高中数学《新课标》解读引言《高中数学新课程标准》（以下简称《新课标》）是我国高中数学教育的重要指导文件，对高中数学课程的改革和发展具有重要意义。
本文档旨在深入解读《新课标》的主要内容和精神实质，为广大高中数学教师和教育工作者提供教学参考。
《新课标》的主要内容和特点1. 课程目标《新课标》明确了高中数学课程的总目标和分类目标。
总目标强调学生应掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，培养数学核心素养。
分类目标则对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面进行了详细阐述。
2. 课程结构《新课标》将高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程三个层次。
必修课程涵盖了高中数学的基础知识与技能，选择性必修课程则针对不同学生的兴趣和需求，设置了不同的模块。
选修课程则是对高中数学的拓展和延伸，有助于培养学生的综合素质。
3. 课程内容《新课标》对高中数学的课程内容进行了调整和优化，强调数学的本质和应用。
新的课程内容更加注重对学生思维能力的培养，引导学生从现实生活和社会实践中发现和提出数学问题，运用数学知识和方法解决问题。
4. 教学建议《新课标》提出了针对高中数学教学的具体建议，强调教师应注重启发式教学，引导学生主动探究、实践、交流、反思，培养学生的问题解决能力和创新精神。
同时，教师应关注学生的个体差异，实施差异化教学，提高教学效果。
5. 评价与考试《新课标》对高中数学的评价与考试制度进行了改革，强调评价应关注学生的全面发展，充分体现过程性、多样性和发展性。
考试则应注重考查学生的数学素养和应用能力，减少死记硬背和重复训练。
结语《新课标》的实施对我国高中数学教育具有重要指导意义。
广大高中数学教师和教育工作者应深入理解《新课标》的精神实质，积极改革教学方法，提高教学质量，为培养具有创新精神和实践能力的社会主义建设者做出贡献。
高一数学课程标准解读
高一数学课程标准解读高一数学课程标准是指根据高中数学课程的学习目标、内容要求以及教学方法的指导方针，制定的用于指导教师开展教学和学生学习的参考文献。
本文将对高一数学课程标准进行解读，以便更好地理解和实施相关教学工作。
一、数学课程目标高一数学课程的目标是培养学生的数学思维能力和数学素养，提高学生的数学综合运用能力，为学生将来的学习和社会生活打下坚实的数学基础。
通过数学学习，学生应具备批判性思维、解决问题的能力以及数学科学研究的初步能力。
二、数学课程内容高一数学课程内容包括数与式、函数与方程、几何与变换、数理统计与概率四个大模块。
其中，数与式部分主要涵盖数系、代数式、分式、整式等内容。
函数与方程部分包括函数、方程及不等式、函数的图象和性质等方面。
几何与变换部分主要包括几何关系、图形的性质以及平面与空间的变换等内容。
数理统计与概率部分则介绍了统计与统计图、概率与事件等相关知识。
三、数学教学方法对于高一数学教学，应采用多种方法和手段，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
传统的讲授法仍然是主要的教学方式，但需要结合现代教育技术手段，如多媒体教学、互联网资源等，提高教学效果。
在课堂上，教师要让学生主动参与，培养学生的独立思考能力和团队合作能力。
四、数学学习评价高一数学学习的评价是一个全面、客观、科学、准确的过程。
评价应侧重于对学生数学思维和解决问题能力的全面考察，注重考查学生对基本概念和定理的掌握，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
教师应该根据学生的学习情况，制定合理的评价标准和方法，及时给予反馈和指导。
五、数学教育发展趋势高一数学教育的发展趋势是以培养学生的创新和研究能力为核心，注重数学与现实问题的联系，提倡启发式教学方法，促进学生的自主学习和合作学习。
同时，教育资源的共享和数字化教学将成为未来的重要发展方向。
六、数学课程标准的实施为了贯彻高一数学课程标准，教师应根据课程标准的要求，制定教学计划和教学方案，设计适合学生的教学活动和评价方式。
高中新课标数学课程标准解读
高中新课标数学课程标准解读
高中数学新课标是教育改革的重要内容之一，它旨在培养学生的数学素养和数学能力，以适应未来社会的需求。
下面我将对高中数学新课标进行解读，分析其主要内容和特点。
一、强调数学素养
高中数学新课标强调数学素养的培养，即学生对数学基本概念、思想、方法和技能的掌握和运用。
这不仅要求学生掌握数学知识，还要求学生能够运用数学知识解决实际问题，培养学生的创新思维和实践能力。
二、突出数学思想
高中数学新课标注重数学思想的贯彻，要求学生掌握数学的基本概念和思想方法，并能够灵活运用。
例如，函数与方程、数形结合、分类讨论、化归等思想方法，这些都是高中数学的重点和难点，也是培养学生数学思维的关键。
三、注重数学应用
高中数学新课标注重数学在实际生活和其他学科中的应用，加强了数学与其他学科的联系。
例如，物理、化学、生物等学科中都有大量的数学应用，高中数学新课标要求学生能够运用数学知识解决这些问题，培养学生的跨学科素养。
四、倡导多样化的学习方式
高中数学新课标倡导多样化的学习方式，注重学生的主
体地位和作用，鼓励学生主动参与、合作学习、探究学习。
例如，可以通过实验、探究、讨论等方式，让学生积极参与数学学习，培养学生的自主学习和合作学习能力。
五、强化数学基础
高中数学新课标强化数学基础，注重学生对数学基本概念和技能的掌握。
例如，加强了对初中数学知识的巩固和拓展，注重了初高中数学知识的衔接和过渡，确保学生在数学学习中的连贯性和系统性。
总之，高中数学新课标突出了数学素养、数学思想、数学应用和多样化的学习方式等方面的要求，旨在培养学生的数学思维和实践能力，以适应未来社会的需求。
高中数学新课程标准解读ppt课件
5. 数学运算
数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题 的素养。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路， 选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。 数学运算是解决数学问题的基本手段。数学运算是演绎推理，是计算 机解决问题的基础。 数学运算主要表现为：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路， 形成程序化思维。 通过高中数学课程的学习，学生能进一步发展数学运算能力；有效借 助运算方法解决实际问题；通过运算促进数学思维发展，形成程序化 思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
4学活动的关键是启发学生学会数学
思考，引导学生会学数学、会用数学。高中数学教
学要根据数学学科的特点，深入挖掘数学学科的育
人价值，增强数学学科的育人功能。数学教师要树
立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教
学意识，将核心素养的培养贯穿于数学教学的全过
程。要创设有利于学生数学核心素养发展的教学情
22 21
5. 选修II内容
A课程： 微积分（2.5学分）、空间几何与代数（2学分）、 统计与概率（1.5学分）三门课程。
B课程： 微积分（2学分）、空间几何与代数（1学分）、 应用统计（2学分）、模型（1学分）四门课程。
C课程：逻辑推理初步、数学模型、社会调查与数据分析 三门课程，每门课程2学分。
3
2
三. 课程内容
高中数学课程内容体现社会发展的时代性、数 学学科的特征、高中学生的认知规律。依据数学课 程目标，特别是数学核心素养，精选课程内容。在 课程内容安排上，要注重处理好数学核心素养与课 程内容、过程与结果、直接经验与间接经验的关系； 要注重课程内容的统整，突出内容主线，关注内容 主线的关联性，要注意与其他学科的联系，还要关 注与义务教育课程的衔接。
新课标高中数学课程标准解读精品PPT课件
的把握，发展空间观念，运用向量方法解决计算 问题 微积分初步中不系统讲极限概念，通过瞬时变化 率的描述，着重理解微分的基本思想及应用。
必修1:函数及基本初等函数 新课程的新要求
突出函数的思想方法
把函数看作为描述客观世界变化规律的重 要数学模型介绍给学生。
必修课内容的定位
必修课程中，除了算法是新增加的，向量、统计 和概率是近些年来不断加强的内容之外，
其他内容基本上都是以往高中数学课程的传统基 础内容，当然有些内容在目标、重点、处理方式 上发生了变化。
这些内容对于所有的高中学生来说，无论是毕业 后直接进入社会，还是进一步学习有关的职业技 术，或是继续升大学深造，都是非常必要的基础。
利用函数的思想方法，通过某一事物的变化信息 可推知另一事物信息，要求学生联系生活中的具 体实例，理解如何运用函数来刻画现实世界中变 量之间相互依赖的关系。33
反证法 数学归纳法
(必修)9(A )直线、
平面、简单几何体 (必修)研究性学习参考课 题
(选修Ⅱ)极限
(选修1—2)推理与证明 (选修2—2)推理与证明
(选修2—2)推理与证明 (选修4—5)不等式选讲
部分教学内容知识点的调整3
课程
教学内容
提高要求
降低要求
数学1
函数概 念与 基 本初等 函 数1
分段函数 要求能 简 单应用
础内容，当然有些内容在目标、重点、处理方式 上发生了变化。 这些内容对于所有的高中学生来说，无论是毕业 后直接进入社会，还是进一步学习有关的职业技 术，或是继续升大学深造，都是非常必要的基础。
必修课着重点的改变
高中数学新课程标准解读课件
建立在线学习平台，为学生提供个性化学习路径和实时反馈。
信息技术素养
提升教师的信息技术素养，使其能够更好地将信息技术融入数学教 学。
THANKS
感谢观看
法和手段。
课程资源开发与利用
教材与教辅
根据新课程标准，编写和修订教材及教辅资料， 确保内容与标准一致。
网络资源
利用网络平台整合优质教学资源，为教师提供丰 富的教学素材。
校际合作
加强校际合作，共享课程资源，提高资源利用效率。
信息技术与数学课程的整合
数字化教学工具
利用数字化教学工具，如数学软件、几何画板等，辅助学生理解 抽象概念。
课程设计思路
整体规划
高中数学课程按照整体规 划的方式进行设计，分为 必修课程和选修课程两个 部分。
模块化设计
高中数学课程采用模块化 设计，每个模块都有明确 的教学目标和内容。
层次化教学
高中数学课程根据学生的 不同需求和水平，采用层 次化教学的方式，以满足 不同学生的发展需求。
02
课程目标与内容
总体目标
高中数学新课程标准解读课 件
目 录
• 新课标概述 • 课程目标与内容 • 教学实施建议 • 课程评价与反馈 • 教师专业发展与课程资源
contents
01
新课标概述
课程性质与定位
基础性
高中数学课程是义务教育阶段后 普通高级中学的一门主要课程， 是学生学习物理、化学等课程的
基础。
通用性
高中数学课程对于提高全体高中学 生的数学素养，实现学生全面发展 具有独特的作用。
在培养数学特长和兴趣。
实践课程
包括数学建模、数学探究等活 动，旨在培养学生的实践能力
高中课标数学新课标解读
高中课标数学新课标解读
高中数学新课标强调了数学学科的核心素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
这些核心素养旨在
培养学生的数学思维和解决问题的能力。
新课标对数学内容进行了整合和优化，以适应新时代教育的需求。
它
将数学内容分为必修和选修两部分，必修部分包括了基础数学知识，
如函数、几何、概率统计等，而选修部分则提供了更深入的数学专题，如微积分、线性代数、数学建模等，以满足不同学生的兴趣和需求。
在教学方法上，新课标倡导探究式学习和项目式学习，鼓励学生通过
实际操作和探究来理解数学概念，而不是仅仅依赖于记忆和重复练习。
这种方法有助于提高学生的主动学习能力和创新思维。
评价方式也随着新课标的实施而发生了变化。
传统的以考试为主的评
估方式逐渐被多元化的评价体系所取代，包括课堂表现、小组讨论、
项目作业等多种形式，以更全面地评价学生的学习成果。
新课标还强调了信息技术在数学教学中的应用，鼓励教师利用多媒体
和网络资源来丰富教学内容，提高教学效率。
同时，也鼓励学生利用
信息技术工具来辅助学习，如使用计算器进行复杂运算，使用软件进
行数据分析等。
总的来说，高中数学新课标旨在通过更新教学内容、改进教学方法和
评价体系，以及利用现代信息技术，来培养学生的数学素养，提高他
们的数学学习兴趣和应用能力，为他们的终身学习和未来职业生涯打
下坚实的基础。
高中数学课标解读——数学必修1
数学必修1课标解读一、教育价值1.发展学生掌握数学语言和运用数学语言学习数学、进行交流的能力数学学科一个重要的方面是运用数学语言将数量关系和数学结构表示出来.因此,在这个意义上,学习数学就是学习一种有特定含义的形式化语言,以与用这种形式化语言去表述、解释、解决各种问题.现代数学语言重要组成部分的集合语言,可以简洁、准确地表述数学对象和结构.2.发展学生对变量数学的认识变量之间有一种相互依赖的关系,可以从某一事物的变化信息推知另一事物的变化信息,这种认识事物的思想方法在我们周围、在各学科中随处可见.数学上用函数来描述这种运动变化中的数量关系.二、内容要求和具体处理建议〔一〕数学1本模块包括集合、函数的概念与基本初等函数〔I〕〔指数函数、对数函数、幂函数〕.1．1集合1.知识内容的整体定位本模块对集合知识的定位是将其作为一种语言来学习,使学生感受用集合语言表述数学内容的简洁性与准确性.在本部分知识的教学中,应尽量结合学生的生活经验与数学知识,通过列举丰富的实例,使学生逐步理解集合的含义.本部分知识的重点和难点是集合的关系与运算.在例题、习题中应围绕两种重要的集合——数集与点集展开,注意不要过分强调细枝末节的讲解和训练,避免人为地编制一些繁难的偏题,如对集合的"三性〞〔确定性、无序性、互异性〕的讲解和训练.在集合间的关系和运算的教学中,适当使用韦恩〔Venn〕图的方法是重要的,让学生初步体会自然语言、集合语言、图形语言的特点,为以后学习和发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力打下一定的基础.2.课程标准的要求〔1〕集合的含义与表示①通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合间的"属于〞关系.②能选择自然语言、图形语言、集合语言〔列举法或描述法〕描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用.〔2〕集合间的基本关系①理解集合间的包含与相等关系的含义,能识别给定集合的子集.②在具体情境中,了解全集与空集的含义.〔3〕集合的基本运算①理解两个集合的交集与并集的含义,会求两个简单集合的交集与并集.②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.③能使用韦恩〔Venn〕图表达集合间的关系与运算,初步体会直观图示对理解抽象概念的作用.3.课程标准的要求的具体化和深广度分析〔1〕集合的含义与表示错误!初步理解集合的含义,对于给出的一些例子,会判断哪些事物可以组成集合,那些不能组成集合.知道常用数集与其记法.错误!初步了解属于关系和集合相等的意义；结合实际初步了解有限集、无限集的意义.错误!初步掌握集合语言的两种表示法：列举法和描述法,并能正确地表示一些简单的集合.错误!对于不同的问题,能从自然语言、图形语言或集合语言中去选择较好的表示方法,感受集合语言的意义和作用.对于集合元素的"确定性、互异性、无序性〞,只需通过实例说明,不需要让学生讨论.〔2〕集合间的基本关系错误!结合具体例子,说出集合之间包含关系的意义,并能识别给定集合的子集和真子集.错误!通过实例了解全集、空集的含义.〔补集要放到基本运算中〕〔3〕集合的基本运算错误!能对给出的一些问题和情境说出交集和并集的含义,并会求给定两个集合的交集与并集.错误!能结合实例理解区间的表示法.错误!对于给定的集合A,能说出A的一个子集Ｂ的补集的含义,并能求出相应的补集.错误!对于给定的问题和情境,能使用韦恩〔Venn〕图表达集合的关系与运算,从中体会直观示意图对理解抽象概念的作用.４.教学要求〔１〕《标准》与《大纲》要求的对比与说明《大纲》的要求是：理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合.比较：对于集合、子集、补集、交集、并集的概念和含义,《大纲》都属于理解层次；但《标准》对属于、包含、相等关系由了解提升为理解层次.使用数学符号要规X,应该依据新的国家标准.〔２〕教学要求错误!对知识系统性、严谨性的要求一定要适度,仅要求学生会使用集合语言,不要求把集合作为论证的基础,也不涉与集合论.在教学的过程中,要能针对具体问题,引导学生恰当地使用自然语言、图形语言、集合语言来表述相应的数学内容.应通过具体的例子说明空集的意义,特别是区分空集与}0{的关系.错误!应注意与义务教育阶段所学知识的联系.注意学生已具有的知识储备,在安排训练时,要把我一定的"度〞,不搞偏题、怪题,认为增加难度.错误!使用数学符号语言要规X,在以后内容的学习中,应尽量使用集合语言.在学习集合的最初阶段,最好先不出现集合的属于、包含等关系符号.等学生对这部分内容比较熟悉以后再使用.错误!在教学时应注意集合之间的关系与运算,要充分利用Venn图以与数轴,从"形〞的角度帮助学生理解概念、进行正确运算.错误!在教学时,应避免用抽象的形式化来讨论集合.例如,让学生区分)}2,1{(和}2,1{两个集合,学生很容易被形式化的符号"〔〕〞,"{ }〞所困扰.关于平面上点的集合在今后解析几何的学习中,可以通过具体问题讨论.5.重、难点分析〔1〕集合的运算是这部分的重点因为对于交集、并集概念的理解与交集、并集的应用,无论是在知识上,还是在方法上,不仅对后面的学习有直接的影响,而且也是对前面所学知识：元素与集合、子集等概念的巩固.教学中应从定义出发,从语言叙述,式子表达,与文氏图去理解；可以从具体例子入手,从初中的数学知识,如图形的分类、数的种类去理解.在求两个集合的并集时,应注意集合中元素的互异性.补集既是集合的一种运算,又是集合之间的一种关系.补集的思想在今后的解题中常常用到.〔2〕集合的包含关系和属于关系是这部分的难点但是它不是这部分的重点,所以不需要在这部分作过多的讨论.例如,不要可以去区分元素a和由单元素组成的集合}{a.在这里只需要学生对于常用的集合会判断它们之间是否存在包含关系,特别是要知道自然数集、有理数集、实数集三者之间的包含关系.1.2函数的概念与基本初等函数Ⅰ〔指数函数、对数函数、幂函数〕1.知识内容的整体定位函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系,同时还用集合与对应的语言刻画函数,函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终.学生将学习指数函数、对数函数等具体的基本初等函数,结合实际问题,感受运用函数概念建立模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的重要性,初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题.学生还将学习利用函数的性质求方程的近似解,体会函数与方程的有机联系.2.课程标准的要求〔1〕函数的概念与性质错误!通过丰富实例,进一步体会函数是描绘变量相互依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.错误!在实际情境中,能根据不同需要选择恰当的方法〔如图象法、列表法、解析法〕表示函数.错误!通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用.错误!通过已学习过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性与最大〔小〕值与其几何意义；结合具体函数,了解奇偶性的含义.错误!会运用函数图象理解和研究函数的性质.〔2〕基本初等函数〔Ⅰ〕〔1〕指数函数① 通过具体实例,了解指数函数模型的实际背景.② 理解有理指数幂的含义,通过具体实例了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算性质.③ 理解指数函数的概念和意义,能借助计算机或计算器画出具体指数函数的图象,理解指数函数的单调性和特殊点.④ 在解决简单实际问题的过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型. 〔2〕对数函数① 理解对数的概念与运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料,了解对数的发展历史与在简化运算中的作用.② 通过具体实例,了解对数函数模型的实际背景.体会对数函数是一类重要的函数模型.③ 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,理解对数函数的单调性和特殊点.④ 知道指数函数x y a =与对数函数log a y x =互为反函数 <0a >,1a ≠ >. 〔3〕幂函数① 通过具体实例,了解幂函数的概念.② 结合函数12231,,,,y x y x y x y x y x -=====的图象,了解幂函数的变化情况.本部分知识是在建立一般函数概念、性质的基础上给出的几种具体函数模型.在指数幂的教学中,要注意控制分数指数幂运算的难度.要在回顾初中学习的整数指数幂的概念与运算性质的基础上,结合实例逐步引入有理指数幂与运算性质,以与实数指数幂的意义与运算性质,体会"用有理数逼近无理数〞的思想.有条件的学校可以让学生利用计算器或计算机进行实际操作,感受"逼近〞的过程.在指数函数、对数函数的教学中,通过使学生经历由具体的实例抽象出指数函数、对数函数概念的过程,逐步体会指数函数和对数函数是一类与现实生活紧密相联的重要函数模型,强调它们的实际背景和应用价值.教学中可以让学生使用计算器或计算机画出函数的图象,探索并理解指数函数、对数函数的单调性和特殊点,逐步加深数形结合思想、分类与整合思想的理解.《课程标准》降低了对反函数的要求,只要求知道指数函数x y a =与对数函数log a y x =<0a >,1a ≠ >互为反函数,不要求一般地讨论形式化的反函数定义,也不要求求已知函数的反函数.此外,对于对数函数内容的要求也有所降低,教学中应注意减少人为的过于技巧化的训练〔如对数运算等〕.〔3〕函数的应用〔1〕结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性与根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系.〔2〕根据具体的图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法.〔3〕收集社会生活中普遍使用的函数模型〔指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等〕的实例,了解函数模型的广泛应用.〔4〕利用计算工具,比较指数函数、对数函数以与幂函数的增长差异,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.〔5〕根据某个主题,收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物的有关资料或现实生活中的函数实例,采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章,在班级中进行交流.3.课程标准的要求具体化和深广度分析〔1〕函数的一般概念应通过大量的实例了解函数,特别是通过具体的情景了解生活中处处都存在函数关系,例如,邮局、车站等情景.在此前提下得出函数的定义,使学生理解函数的实质,了解映射与函数概念的区别.〔2〕函数的表示法、分段函数要求学生会根据不同的需要和具体情况,恰当选择图像法、列表法、解析法等方法表示函数,特别要强点的是在实际问题中,函数常常是通过图像法和列表法表示的.在日常生活中,分段函数是一种常见的函数模型,应通过实例认识分段函数,并会初步应用.〔3〕函数的图像运用函数图像理解和研究函数的性质,是学生会画一次函数、二次函数等一些简单函数的图像,会借助函数图像理解和研究函数的性质.〔4〕函数的单调性、最值与其几何意义通过已学过的函数,特别是二次函数,理解函数的单调性求最大〔小〕值,并理解其几何意义.〔5〕函数的奇偶性应结合具体函数,让学生了解奇偶性的含义.了解偶函数的图像特点、奇函数图像的特点.〔6〕"了解函数的零点与方程根的联系〞用函数的观点看待方程,是一种重要的数学思想,把方程看作函数的局部性质.这种思想可以帮助我们发现求解方程的多种方法.二分法是其中一种方法,将来还会学到切线法、割线法等多种求解方法.方程0y=的零点,用图像表是就是函数)f(xfy=与f的根是函数)(x(=)xx轴交点的横坐标.可在复习"二次函数与x轴的交点〞与"一元二次方程的根〞的联系与区别的基础上,引入"函数的零点与方程根的联系〞.〔7〕为什么要介绍"二分法〞？"二分法〞简便而又应用广泛,很多方程都可以用"二分法〞求近似解,这就为后面函数知识的应用提供了一个很好的、必需的工具,同时又是一种有比较广泛应用的方法,例如,在优选法的学习中也会用到二分法；此外,它还是体现函数思想的一个良好载体.算法作为一种计算机时代最重要的数学思想方法,将作为新课程新增的内容安排在数学必修3中进行教学,"二分法〞是数学必修3中算法教学的一个准备,它所涉与的主要是函数知识,其理论依据是"闭区间上连续函数的介值定理〞.再次,"二分法〞朴素而又寓意深刻,体现了数学逼近的过程,二分法虽然简单,但包含了许多以后在算法以与其他地方运用和推广的朴素的思想,可以让学生感受"整体⇒局部〞、"定性⇒定量〞、"精确⇒近似〞、"计算⇒技术〞、"技法⇒算法〞这些数学思想发展的过程,具有萌发数学思想萌芽的数学教育的价值.利用二分法求方程的近似解时,首先要确定一个存在解的区间〔要用到此区间的两端点〕,为此,有时需要初步了解函数的性质和形态；其次需要有迭代,即循环运算的过程,具体表现在不断"二分〞,即缩小存在区间；最后需要有一个运算结束的标志,即当可解区间的长度满足一定的精确度要求〔两端点的近似值相同〕,运算终止."二分法〞的特点在于思想方法简单,所需的数学知识较少,算法流程比较简洁.〔8〕如何认识指数和对数？我们可以从两个方面认识指数,一个是运算,另一个是函数.指数具有特殊的运算规律,满足一下运算法则：这些法则对于我们认识指数函数的性质非常重要,在讨论有关指数问题时,这些运算法则也发挥了重要的作用.对数是由指数来定义的,对数的运算性质是从指数运算性质推导出来的.另一方面,指数函数是一种重要的函数,它反映现实世界中一类事物变化规律的重要数学模型.对数函数是由指数函数确定的,它们互为反函数.〔9〕如何认识"比较指数函数、对数函数以与幂函数增长差异〞的要求？具体的学习目标是：初步了解指数函数、对数函数以与幂函数增长差异,特别是了解直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.我们只要求"初步〞了解,是因为它涉与了当自变量趋于无穷时的状态,无论在数值计算还是在图像的绘制上都有一定的理解困难,在数学上它涉与的是高阶无穷大.例如,1〕储蓄中的"单利〞与"复利〞.这是生活中常见的实际问题,目前,银行普遍使用的是"单利〞,而"复利〞可以理解为"利滚利〞或"到期自动转存〞."单利〞就是幂函数增长,"复利〞就是指数函数增长.2〕人口增长模型,是让学生体会"指数爆炸〞的增长速度,从而理解我国执行的基本国策——计划生育政策的社会意义.〔10〕如何认识"了解函数模型的观法应用〞？具体的学习目标：1〕要能识别现实中存在着的函数关系,体会函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型；2〕能针对实际问题,建立一些简单的函数模型,特别是用我们熟知的二次函数、指数函数等建立函数模型；3〕学会利用数学建模的思想,应用函数模型解决一些简单的实际问题. 例如：1〕细胞分裂计数模型〔指数函数〕；2〕〔单程单次〕出租车的付费函数模型〔分段函数〕；3〕考古活动中的14C 〔碳14〕测年法.4〕象高为H 的水瓶中注水,注满为止,如果注水量Ｖ与水深h 的函数关系的图像如图所示,那么水瓶的形状是说明：函数是多形态的,除了解析式外,还可以使用图像或列表来表示函数. 〔11〕如何处理"实习作业的要求〞？具体的学习目标是：1〕了解函数概念的形成、发展和应用；2〕结合函数概念的形成、发展和应用的过程,寻求数学进步的历史轨迹,了解人类从数学的角度认识客观世界的过程,了解人类社会发展与数学发展的相互作用,激发对数学创新原动力的认识,体会数学的科学价值、应用价值、人文价值,发展求知、##、勇于探索的情感和态度.学生可以通过资料的收集,选取其中的一个侧面,或结合数学史上的一个事件,或围绕函数某一个性质,完成这一实习作业.《标准》不要求学生做到面面俱到,而要求学生通过探究、归纳、整理、收集等工作,进一步体会函数在数学以与实际生活中的作用和地位.4.教学要求〔1〕《标准》与《大纲》要求的对比与说明1〔Ａ〕 〔Ｂ〕 〔Ｃ〕 〔Ｄ〕标准》与《大纲》要求的对比与说明2《标准》在"函数概念与基本初等函数Ⅰ〞中特意增加"函数与方程〞这个单元,体现以下意图：错误!加强知识之间的联系高中数学是以模块形式呈现的,而数学各分支有其自身的体系,各分支之间又有有机的联系.因此,沟通各模块之间的联系,使学生体会知识之间的有机联系,感受数学分支自身的体系,对于学生学习数学、认识数学的整体性就显得尤为重要."函数与方程〞这个单元体现了函数知识与方程、不等式、算法等内容的横向联系,也为今后通过多次接触、反复体会、螺旋上升方式学习函数奠定了基础.错误!加强数形结合、函数与方程等思想方法的教学数形结合、函数与方程等思想方法是数学和数学学习中的重要思想方法,对于理解数学、对于数学的思考和学习都十分重要.而"函数与方程〞这个单元可以使学生充分体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法是学习数形结合、函数与方程等思想方法很好的载体.错误!加强与信息技术的整合《标准》通过增加"函数与方程〞这个单元,体现了现代信息技术与数学课程的有机整合,使得现代信息技术的应用成为数学课程的一个重要组成部分.在本节内容的教学中,信息技术在绘制图像、数据计算、方程的近似求解等方面体现出极大的优势,丰富了数学教学的手段,呈现了以往教学难以呈现的课程内容.标准》与《大纲》要求的对比与说明3与原《大纲》相比,新《标准》加强了函数模型背景和应用的要求,这不仅是高中课程目标的要求,也是反应数学产生、发展的过程,从而使学生更好的认识数学的、认识数学价值的需要,另一方面,这种学习过程也符合学生的认知规律.〔2〕教学要求函数1〕基本要求在本部分知识的教学中,函数的概念是核心内容.教学中应通过回顾初中函数的定义,结合具体实例,逐步探索高中函数的概念,感受与初中所学函数内容之间的衔接和再次学习函数的必要性,体会初、高中函数概念的区别与联系.通过具体实例的剖析,使学生逐步体会函数是两个数集之间一种特殊的对应关系.通过从学生已掌握的具体函数入手,引导学生联系自己的生活经历和实际问题,尝试列举各种各样的函数,构建函数的一般概念.再通过后期对指数函数、对数函数、幂函数等具体函数的研究,加深学生对函数概念的理解.像函数这样的核心概念,需要多次接触、反复体会,逐步加深理解,才能真正掌握,并加以灵活运用.在教学中要重视图形在数学学习中的作用,从几何〔函数图形〕的角度帮助学生理解函数概念和性质,体会数形结合思想的初步应用.在本部分知识中,函数的单调性、最大〔小〕值、奇偶性是教学难点,教学中应把握它们的几何特征,通过对图形的直观观察,初步得到代数形式的描述性定义,结合数、形的特征分析,进一步得到上述性质的严格定义.逐步加深学生对函数性质的理解,体会数形结合思想的初步应用.在教学中应强调对函数概念本质的理解,削弱对定义域、值域和判断是否为同一函数等问题的技巧训练,避免人为地编制一些偏难题目,目的是为了使学生更好地理解函数的基本思想和实质.2〕对某些具体内容的教学要求错误!函数的一般概念原教学大纲是先讲映射,再用映射刻画函数；而新课标要求通过丰富的实例,引领学生感知函数是描述变量之间的依赖关系的重要模型,并在此基础上用集合和对应的语言来刻画函数,从而使函数概念更直观,更易接受.了解映射的概念,知道函数是一种特殊的映射.此处的难点是关于"对应〞的理解,建议结合实例予以阐述,以加强直观印象与理解.关于定义域和值域,只要求会求一些简单的具体函数的定义域和值域.在教学中,我们强调通过具体函数来理解函数的一般概念,通过具体函数来理解研究函数的方法和函数的性质,而不去一般的讨论抽象函数.在教学中,我们特别要求注意让具体的函数模型〔例如,线性函数、二次函数、分段函数、指数函数、对数函数、简单幂函数等〕在学生的头脑中生根,这些函数模型是我们思考函数问题的基础.错误!函数的表示法、分段函数此内容与原大纲要求一致,教学时只要求达到了解和简单应用的水平.错误!函数的图像函数的图像是函数的又一种表示形式.鉴于多数学生的认知特点,新课标特别强调遵循从特殊到一般的认知规律组织教学.教师要善于运用图形直观帮助学生完善认知体系,特别要注意培养学生运用图形帮助思考的习惯,从而为解析几何的学习做好铺垫.画函数图像在认识函数、研究函数性质的过程中具有不可替代的作用.在教学中,应帮助学生养成绘制函数图像的习惯,这是学好函数的重要方法.错误!函数的单调性、最值与其几何意义《标准》注重运用图形理解函数的单调性,最大〔小〕值与其几何意义,从而使学生认知有关概念时更明晰、更牢固.使学生会用配方法求二次函数的最值.。
2024版高中数学课程标准精选讲解
2024版高中数学课程标准精选讲解1. 引言本文档旨在深入解读2024版高中数学课程标准，为广大高中数学教师和学生提供权威、专业的指导。
我们将详细解析课程标准中的核心概念、重要知识点，以及教学与评价建议，助力教师高效教学，学生高效研究。
2. 课程标准概述2024版高中数学课程标准以培养学生数学核心素养为目标，强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的全面发展。
课程内容涵盖必修、选择性必修和选修三个层次，满足不同学生的发展需求。
3. 核心概念与知识点讲解本节我们将对课程标准中的核心概念与知识点进行详细讲解，包括：- 函数与极限- 导数与微分- 积分与面积- 概率与统计- 空间解析几何- 数学归纳法- 数列极限- 级数- 向量- 矩阵与行列式- 线性方程组与特征值特征向量- 概率论与数理统计- 数学分析方法与技巧4. 教学与评价建议本节我们将为教师提供权威的教学建议，帮助您高效开展高中数学教学。
同时，针对不同学段的学生，提出针对性的评价建议，助力学生全面发展。
- 教学建议- 注重知识体系的完整性- 强调数学概念的实质- 培养学生的数学思维能力- 注重数学应用能力的培养- 引导学生参与数学探究活动- 评价建议- 关注学生的知识掌握程度- 考查学生的数学思维能力- 评价学生的数学应用与探究能力- 全面、客观、公正地评价学生5. 结语本文档为您提供了关于2024版高中数学课程标准的精选讲解，希望对您的教学与研究有所帮助。
在实际教学与研究中，请密切关注课程标准，把握教学与研究方向，努力提升我国高中数学教育质量。
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中学课件高中数学新课程标准解读
1.2 函数及其表示
（一）《标准》内容和要求 1．通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关
系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻 画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函 数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概 念。
2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如 图像法、列表法、解析法）表示函数。
高中数学课程内容主线——函数
2．中学数学研究函数的什么性质 数学中研究函数主要是研究函数的变化特征。因为，
函数的变化特征反映了它所刻画的自然规律的特征。在 高中阶段主要研究函数的单调性、周期性。
单调性是在高中阶段讨论函数“变化”的一个最基本 的性质。
在高中数学课程中，对于函数这个性质的研究分成两 个阶段。
高中数学课程内容主线——函数
总之，在高中课程中，函数与方程、数列、 不等式、线性规划、算法、导数及其应用，包括 概率统计中的随机变量等，以及选修系列3、4 中的大部分专题内容，都与函数有着密切的联系。 用函数（映射）的思想去理解这些内容，是非常 重要的一个出发点。反过来，通过这些内容的学 习，可以加深对于函数思想的认识。实际上，在 整个高中数学课程中，都需要不断地体会、理解 “函数思想”给我们带来的“好处”。
数 数数 数数
学 学学 学学
1
23
45
选修 系列
系 系 系系 列 列 列列 1 2 34
<BACK
高中数学课程基本框架
1．课程框架 高中数学课程分为必修课程和选修课程两部
分，由5个系列构成，分别是必修、选修1、选 修2、选修3、选修4系列课程。必修、选修1、 选修2系列课程由若干个模块组成，每个模块2 学分(36学时)；选修3、选修4系列课程由专题 组成，每个专题1学分（18学时），每2个专题 可组成1个模块.
高中数学新课标必修1
高中数学新课标必修1高中数学新课标必修1是高中阶段数学学习的起点，它为学生提供了数学基础知识和基本技能，为后续的数学学习打下坚实的基础。
本课程涵盖了数与式、函数、几何、概率与统计等数学领域的基础知识，旨在培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力和解决问题的能力。
首先，数与式部分，学生将学习实数的概念、性质以及运算规则，包括有理数、无理数、复数等。
此外，还将学习代数式的运算，包括整式的加减乘除、分式的化简、根式的运算等。
这部分内容是后续学习函数、方程等更高级数学概念的基础。
接着，函数部分是高中数学的核心内容之一。
学生将学习函数的定义、性质、图像以及应用。
包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等常见函数类型。
通过这部分的学习，学生能够理解函数的基本概念，掌握函数图像的绘制方法，以及如何利用函数解决实际问题。
在几何部分，学生将学习平面几何和立体几何的基础知识。
包括点、线、面的位置关系，三角形、四边形、圆等基本几何图形的性质和定理。
此外，还将学习空间几何体的体积和表面积的计算方法。
这部分内容有助于培养学生的空间想象能力和几何直观。
概率与统计是高中数学新课标必修1的另一个重要部分。
学生将学习概率的基本概念，包括随机事件、概率的计算方法等。
同时，还将学习数据的收集、整理和分析方法，包括数据的描述、概率分布、统计图表等。
这部分内容对于培养学生的数据分析能力和逻辑思维能力具有重要意义。
最后，高中数学新课标必修1还包含了数学建模和数学探究等内容，这些内容旨在培养学生的创新意识和实践能力。
通过数学建模，学生能够将数学知识应用于解决实际问题，提高解决复杂问题的能力。
而数学探究则鼓励学生主动探索数学问题，培养独立思考和自主学习的能力。
总之，高中数学新课标必修1是高中数学学习的基石，它不仅涵盖了数学的基础知识，还注重培养学生的数学思维和实践能力。
通过本课程的学习，学生将为未来的数学学习和其他学科的学习打下坚实的基础。
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《标准》在安排这些必修内容时，
强调了使学生了解这些知识产生和发展的 背景，以及它们在现实世界中的应用。
在这些基础知识和基本技能的教学过程中， 应注重提高学生在数学方面的各种能力， 发展学生的理性思维；
提高学生对数学价值的认识，培养他们的 应用意识和创新意识。
函数的内容主要是作为描述客观世界变化 规律的重要数学模型；
《标准》在安排这些必修内容时，更加强调了使学 生了解这些知识产生和发展的背景，以及它们在 现实世界中的应用。
在这些基础知识和基本技能的教学过程中，应注重 提高学生在数学方面的各种能力，发展学生的理 性思维，提高学生对数学价值的认识，培养他们 的应用意识和创新意识。
《标准》选定的必修内容以及选修系列1和系列2 的学习内容，基本上覆盖了原大纲的内容。
第一节 集合的意义及其表示方法 1课时 第二节 集合间的基本关系 1课时 第三节 集合的基本运算 2课时, 其中集合的并与交1课时,
集合中一个子集的补集1课时。
高中数学课程标准（以后统称新课标）关于集合 部分的具体的处理略有不同。主要是：
原大纲的实验教科书注意联系旧有知识引入集合 概念，而新课标的实验教科书既注意旧有知识引 入集合概念，更注意联系学生的现实生活引入集 合概念；
坐标系与参 数方程
对原大纲未作 要求的直线、 双曲线、抛物
线提出了同样 的写出参数方 程的要求
原大纲理解圆与椭圆的参数 方程降为选择适当的参数写 出它们的参数方程
同一教学内容课时的变化
原大纲
教学内容与性质
集合、简易逻辑(必修) 函数(必修)
课时 14 30
三角函数(必修)
46
新课标
教学内容与性质
课
16
直线、平面、 简单
36
几何体 9(A )(必修)
36
直线、平面、 简单几
何体
不等式(必 修)
22
9(B)(必修)
立体几何初步(必 修)
空间向量与立体 几何(选修
18
2—1)
不等式(必修)
1126
不等式选讲(选修
4—5)
18
必修、选修 课时增减(+、一) (必修)一4 (选修)+8 (必修)+2
(必修)
原教学大纲和教材重视对函数特征性质的刻划， 解决对一些具体函数的研究问题。新课程把函数 作为描述客观世界变化规律的数学模型；
利用函数的思想方法，通过某一事物的变化信息 可推知另一事物信息，要求学生联系生活中的具 体实例，理解如何运用函数来刻画现实世界中变 量之间相互依赖的关系。33
从初中阶段学生所认识的函数概念入手； 从现实生活中非空数集之间的单值对应关
全集与补集的概念，求补集的运算是本节教学的难点 基本的教学要求是：理解全集与补集的概念，设定某个具
体的集合U为全集，对于集合U的某个确定的子集A，能求 出集合A对于全集U的补集。
R
Q
高中数学课程标准对函数的处理有显著的差异：
原教学大纲和教材重视对概念的理解和表述，新 课标重视函数概念的实际背景及其引入
(选修2—2)推理与证明 (选修4—5)不等式选讲
部分教学内容知识点的调整3
课程
教学内容
提高要求
降低要求
数学1
函数概 念与 基 本初等 函 数1
分段函数 要求能 简 单应用
反函数的处理，只要求 以具体函 数为例进行 解释和直观理解，不要 求一般地讨论形式化 的反函数定义， 也不要 求求已知函数的反函 数
对映射与函数的关系的认识。
12
10
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6
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9
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重视运用集合的语言回顾过去学习过的知识。高 中新课程标准的实验教科书注意用集合的语言表 示一元二次不等式的解集，也注意用集合的语言 表述直线与平面的关系。
在教学中应该集中力量弄清主要的概念， 例如并，交，补集及其相应的运算。并集， 交集是数学概念，
求已知集合的并集，交集就是运算。在教 学中应该选取简单、常见、熟悉的例子说 明并集，交集和补集的概念。
要求通过使利润最 大、用料最省、效 率最高等优化问题， 体会导数在解决实 际问题中的作用
对抛物线、双曲线的定义和标准方 程的要求由掌握降为了解
对双曲线的定义、几何图形和标准 方程的要求由掌握降为了解，对其 有关性质由掌握降为知道
课程 选修2—3 选修4—4
教学内容
提高要求
降低要求
计数原理
对组合数的两个性质 不作要求
系入手。
对函数相同的认识。只要两个函数的定义域和对 应关系相同，这两个函数也就相同。
存在一些函数，在不同的区间有不同的对应法则。 而且分段函数也反映了现实世界的一些真实情况。 求分段函数时，要特别注意两个区间交接点处的 函数值。如图，每当进入定义域的一个新的区间 端点，函数值就产生跳跃，从而函数图像呈现阶 梯形状。这类特殊的分段函数也称阶梯函数。
24
必修、选修课时增 减(+、一)
(必修)一18 (选修)+14
(必修)+16 (选修)+5
(必修)—4
(选修)+8
内容不单独设置， 渗透在每个模块或 专题中，高中阶段 至少安排一次较为 完整的数学探究活 动 (选修)+1 (选修)+8
必修课程有5个模块，它所包含的内容是每 一个高中学生都要学习的.
他们对于学生进一步了解现实世界中数量 变化之间的关系、把握空间图形的位置关 系、通过收集和处理数据，分析事物发展 变化的规律、计算和解决生活或工作中的 一些实际问题，是非常必需的。
10
幂函数 对数函数 指数函数 函数概念 集合
数学1
概率
平面解析几 何初步 立体几何初 步
统计 算法初步
数学2
高中数学内容的整体透视； 高中数学必修1-函数； 高中数学必修2-几何； 高中数学必修3-算法。
总揽概要
课程
数学1
数学2
数学2
数学3 数学3 数学4
数学4
数学5 数学1—1 数学2—1 数学2—2
数学 4—4
教学内容
函数概念与基本初等函数I
立体几何初步 平面解析几何初步 概率 统计 基本初等函数Ⅱ(三角函数) 平面上的向量 不等式
数学3
三角恒等变 不等式 换 平面向量 数列
三角函数 解三角形
数学4
数学5
算法是新增加的；
向量、统计和概率是近些年来不断加强的；
其他内容基本上都是以往高中数学课程的传统基 础内容，当然有些内容在目标、重点、处理方式 上发生了变化。
这些内容对于所有的高中学生来说，无论是毕业 后直接进入社会，还是进一步学习有关的职业技 术，或是继续升大学深造，都是非常必要的基础。
一14
(必修)—4
(必修) —18 (选修) +12 (选修) +16
(必修) 一18 (选修) +12
(必修)—6 (选修) +18
原大纲
教学内容与性质
课时
排列、组合、二项式定
18
理(必修)
统计(选修二)
9
概率(必修)
12
统计与概率
14
{选修Ⅱ)
研究性学习 课题(必修)
12
研究性学习
3
课题(选修二) 研究性
微积分初步中不系统讲极限概念，通过瞬时变化 率的描述，着重理解微分的基本思想及应用。
新课程的新要求
把函数看作为描述客观世界变化规律的重 要数学模型介绍给学生。
要求学生要联系生活中的具体实例，着重 理解如何运用函数来刻画现实世界中变量 之间相互依赖的关系。
函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始 终。
常用逻辑用语 导数及其应用 坐标系与参数方程
增加知识点
幂函数
空间直角坐标系 几何概型 茎叶图
全称量词与存在量 词 定积分与微积分基 本定理 柱坐标系、球坐标 系
删减知识点
三垂线定理及其逆定理
已知三角函数值求角 线段定比分点、平移公式 分式不等式
知识点
函数的奇偶性
原大纲中所在教学 内容
(必修)三角函数
让学生通过具体实例去了解
指数函数模型的实际背景、
对数函数模型的实际背景；
让学生通过实例去体会、认识直线 上升、指数爆炸、对数增长等不同 函数类型的增长含义。
要求学生通过各种活动，
收集现实生活中普遍存在的变量依 存关系，
亲自经历构作函数模型的过程，体 会函数模型的广泛应用。
概率统计遍及必修课和选修课
在概率统计方面，对于统计思想及其 应用和随机概念有所加强。
削弱了三角函数恒等变换化的证明
不等式中减少不等式证明的要求，而侧重介绍现 实世界中的不等关系中优化的思想
立体几何中减少综合证明的内容，重在对于图形 的把握，发展空间观念，运用向量方法解决计算 问题
在概率统计方面，对于统计思想及其应用和随机 概念有所加强。
与此同时对有些传统的内容做了删减，或在要求 和侧重点方面有所调整。
所有调整都将使得学生把精力更多地放在理解数 学的思想和本质方面，
更加注意数学与现实世界的联系和应用，
发展学生的数学思维能力，发展学生的数学应用 意识，
提高学生自觉运用数学分析问题、解决问题的能 力，
6
学习 课题(选 Ⅱ)
导数(选修二)
15
导数(选修Ⅱ)
18
教学内容与性质
新课标
课时
计数原理(选修2—3)
14
统计(必修)统计案例(选修1—
16
2)