第1章电路模型和电路定律作业答案

各元件吸收的功率：
P2I (2 2I ) 2W,
P1V (1 I1) 1.5W
P2V 2 I2 5W,
P2
பைடு நூலகம்
I2
2

1 2
W,
P1 I32 1 1W
1-7 求图 1-53 所示电路的开路电压U OC 。
2I 2

1 I1
1 I
10V
3 UOC 5V
p1 u1i1 11 1W ，
p2 u2i2 2 (2) 4W ，
p3 u3i3 (3) 5 15W ‘
p4 u4i4 1 3 3W ，
p5 u5i5 2 4 8W ，
p6 u6i6 1 (1) 1W
各元件吸收的功率：
P1 U1I1 20W, P2 U2I1 30W P3 U3I3 15W, P4 U4I4 5W
1-4 求图 1-4 所示电路中标出的电压 U 或电流 I。 解：（a）回路如图所示
1
10 A
10 A
5V
U 6A
5V
(a)
图 1-4
【解】（a）回路如图所示
1-1 图 1-1 所示的电路，共有 6 个元件，并标出了电压和电流的参考方向。（1）请回答图中
所每个元件的电压和电流是关联参考方向，还是非关联参考方向？（2）已知：u1 1V ， u2 2V ， u3 3V ， u4 1V ， u5 2V ， u6 1V ， i1 1A ， i2 2A ， i3 5A ， i4 3A ，i5 4A ，i6 1A ，求：每个元件吸收的功率，并说明每个元件实际上是吸
收功率还是发出功率。（3）若已知条件同（2）一样，再求每个元件发出的功率，并说
明每个元件实际上是吸收功率还是发出功率。（4）已知元件 1 中 u1 1V ，其吸收功率 为 1W，求元件 1 的电流 i1 ；（5）已知元件 2 中的 i2 2A ，其发出功率是 4W，求其电 压 u2 ；（6）已知元件 3 中 i3 5A ，其吸收的功率是 15W，求其电压 u3 。（7）已知元 件 4 中的电压 u4 1V ，其发出功率是 3W,求其电流 i4 ；
2

50W
1-6 求图 1-6 所示电路中受控源提供的电流以及每个元件的功率。
I 2
1V I1 I3
1 2I
I2 2V
图 1-6
【解】 I 1 2 1 A ，受控源提供的电流： 2I 1A 22
I3

2I 1

1A, I1

I

I3

1.5A ，
I 2 I1 2I 2.5A
p3 u3i3 (3) 5 15W ‘
p4 u4i4 1 3 3W ，
p5 u5i5 2 4 8W ， p6 u6i6 1 (1) 1W
元件 1 实际吸收功率 1W，元件 2 实际发出功率 4W，元件 3 实际吸收功率 15W，元件 4 实 际发出功率 3W，元件 5 实际发出功率 8W，元件 6 实际发出功率 1W，元件实际发出功率 之和等于实际吸收功率之和，或者所有元件吸收功率之和为零。 （3）各元件发出的功率为：
-
6+ u6
i6
i1 i2
2 u2
i4
3 i3
u3
i5
1 u1
4 u4 u5 5
题 1-1 【解】（1）元件 1、元件 2 和元件 6 的电压和电流是关联参考方向，元件 3、元件 4 和元件 5 的电压和电流是非关联参考方向； （2）各元件吸收的功率为：
p1 u1i1 11 1W ，
p2 u2i2 2 (2) 4W ，
I

2I
U OC

(a)
2
2U OC
(b)
1
1 I
10V
I 3
UOC 5V

2I
U OC


(c)
(d )
图 1-7 【解】{此题的关键是：端口开路，流入端口的电流等于零。}
（a）
UOC

2I
3I

I (KVL)

10 23

2V
(b)I 0, I1 I 2I (KCL), I1 I 0
5 101U 0,U 5V
(b)
I1

10 5

2A
6 I I1 0(KCL) I 8A
1-5 求图 1-5 所示电路中 2 电阻消耗的功率。
I
I1
10V
5
(b)
I
4
10V
2I
4
2
图 1-5
【解】
I

10 4

5 2
A, 2I

5A,P2

(2I )2
p3 u3i3 u3 (5) 15W ，所以 u3 3V ； （7）已知元件 4 中的电压 u4 1V ，其发出功率是 3W，根据所标出的其电压和电流的参 考方向，则用公式： p4 u4i4 1 3 3W ，所以 i4 3A
1-2 求图 1-2 所示电路中的未知电流 i2 ， i4 和未知电压 u4 和 u5
UOC I I1 5 5V(KVL)
(c)I

10 23

2A,UOC

2UOC
3I (KVL)
UOC 3I 6V
（d）
I 0 UOC I 2I 3I 0(KVL)
?
i4
6V 1

2A
4
i5
u4
u5
?

2 4V i2
?
3 2V
5A
?
题 1-2
【解】对于节点①： i4 2 0 ，i4 2A （假设流出节点的电流为正）
对节点③： i2 2 -5 0 ， i2 3A
对两个网孔分别列写 KVL 方程
u4 -4 6 0 ， u4 10V ； u5 2 4 0 ， u5 6V
元件 1 实际吸收功率 1W，元件 2 实际发出功率 4W，元件 3 实际吸收功率 15W，元件 4 实 际发出功率 3W，元件 5 实际发出功率 8W，元件 6 实际发出功率 1W，元件实际发出功率 之和等于实际吸收功率之和，或者所有元件吸收功率之和为零。 （4）因已知元件 1 其吸收功率为 1W，根据所标出的其电压和电流的参考方向，则用公式：
1-3 在图 1-3 所示电路中，已知 I1 2A 、 I3 3A 、U1 10V 、U4 5V ，试计算各元
件吸收的功率。
U1
1
I1 A I4
I3
2 U2 U3 3
4 U4
图 1-3
【解】节点 A： I1 I3 I4 0, I4 1A ，回路 2—1—4： U2 U1 U4 0,U2 15V 回路 2—1—3： U2 U1 U3 0,U3 5V
p1 u1i1 1 i1 1W ，所以 i1 1A ；
（5）已知元件 2 发出功率是 4W，根据所标出的其电压和电流的参考方向，则用公式：
p2 u2i2 u2 2 4W ，所以 u2 2V ；
（6）已知元件 3 吸收的功率是 15W，根据所标出的其电压和电流的参考方向，则用公式：