2第二章铁路能力资料
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列车坡道附加阻力：列车在坡道上运行时，由其重力所产生
的平行于轨道的分力。列车上坡时，阻力是正值；列车下坡时，
阻力是负值。
因单位阻力的定义为单位质量阻力，故坡度单位附加阻力wi为： wi＝ q·g·i /i·g=i·g (N/t)
式中 i 坡度值（‰）； 上坡为正值，下坡为负值。
(2) 曲线附加阻力
① 引起曲线附加阻力的因素 列车在曲线上运行比在直线上运行的阻力大，增大的部分称为曲 线附加阻力。引起曲线附加阻力的因素主要有： a．使轮缘与钢轨之间产生额外摩擦。 b．在离心力作用下，车轮向外（内）侧移动，轮轨间产生额外 横向滑动。 c．由于曲线上内外轨长度不同，增加了车轮与钢轨间的纵向滑动 。 d．上下心盘之间产生的摩擦，轴瓦瓦头与轴颈之间摩擦加剧。 由这些原因增加的阻力与曲线半径、列车运行速度、外轨超高、 轨距加宽量、机车车辆的固定轴距和轴荷载等多因素有关。难于用理 论公式计算，通过采用试验方法，得出与曲线半径R为变量的函数的 试验公式。
压力j，货物列车取j＝2.6kN／t ，旅客列车取j＝5.2kN／t。 h 换算摩擦系数，因闸瓦材质而异，为行车速度V的函
数，中磷闸瓦可按下式计算：
h
0.356 3.6V 100 14V 100
0.0007(110 V0)
3．电阻制动力计算 (1) 电阻制动原理: (2) 电阻制动特性曲线
w”0＝(1.24＋0.0035V＋0.000157V2 ) g（N/t）
重车：滚动轴承
w”0＝(0.92＋0.0048V＋0.000125V2 ) g（N/t）
滑动轴承
空车：
w”0＝(1.07＋0.0011V＋0.000236V2 ) g（N/t） w”0＝(2.23＋0.0053V＋0.000675V2 ) g（N/t）
牵引质量系指机车牵引的列车质量，也称牵引吨数。一般按 列车在限制坡道上以机车计算速度作等速运行为条件确定牵 引质量；快速线上，有时按列车在平直道上以最高速度运行 并保有一定的加速度余量的条件确定牵引质量。
第二节、列车上的各种作用力
列车纵向力分析是确定牵引质量的基础。 作用于列车上的纵向力有：
机车牵引力, F（N）,f（N/t） 列车运行阻力, W, W’，W’’ ,w 列车制动力, B, b
图2－6 韶山3型电力机车电阻制动特 性曲线
图2－7 东风4B型蒸汽机车电阻制动特 性曲线
第三节、牵引质量计算及检查
牵引质量就是机车所牵引的车列质量，也称牵引吨数。在新线设计 以及运营线上，一般情况下均是按列车在限制坡道上以机车的计算速度作 等速运行为条件来确定牵引质量；快速线上，有时按列车在平直道上的最 高速度运行，并保有一定的加速度余量为条件来确定牵引质量。
(2) 机车单位基本阻力 我国常用机车的单位基本阻力试验公式如下。
① 电力机车
韶山1、韶山3、韶山4
w’0＝(2.25＋0.019V＋0.00032V2 ) g（N/t）
韶山8
w’0＝(1.02＋0.0035V＋0.000426V2) g（N/t）
② 内燃机车
东风4(客、货)、东风4B(客、货)、东风4C (客、货)
（2）列车单位制动力计算
列车单位制动力是指平均每吨列车质量的制动力，新线设计时取：
b＝1000hh （N/t） 式中 h 列车单位换算闸瓦压力（ kN／t ），取值如下：
紧急制动：取全值。列车进站制动：一般取全值的0.5；计算固
定信号机的距离时，取全值的0.8。选线设计时可采用计算单位闸瓦
列车在隧道内运行时，作用于列车上的空气阻力远较 空旷地段为大，增加的空气阻力称为隧道附加空气阻 力。
产生原因：空气受隧道约束，不能向四周扩散，前面 空气压力增大，尾部空气稀薄，空气与列车表面及隧 道表面产生摩擦。
主要影响因素：行车速度、列车长度、列车迎风面积 、隧道长度、隧道净空面积、列车及隧道表面粗糙度 等。
w”0＝(1.66＋0.0075V＋0.000155V2 ) g（N/t）
V≤140km/h 25B、25G型
w”0＝(1.82＋0.01V＋0.000145V2 ) g（N/t）
V≤160km/h 准高速单层车
w”0＝(1.61＋0.004V＋0.000187V2 ) g（N/t）
准高速双层车
② 货车
F是作用于机车上的唯一外力，也就是使机车前进的 牵引力。F是机车重力使动轮粘着于钢轨上而产生的作用 于动轮轮周上的力，故称为轮周牵引力。
我国《列车牵引计算规程》中规定：牵引计算中的 机车牵引力F，均按动轮轮周牵引力计算。机车车钩牵引 力（或称挽钩牵引力）是指机车用来牵引列车的牵引力 ，其值等于轮周牵引力减去机车全部运行阻力。
根据阻力的性质，将阻力分为以下三类：
（1）基本阻力：列车在空旷地段沿平直轨道运行时所遇到的阻力。 在列车运行中总是存在的。
（2） 附加阻力：列车在线路上运行时受到的额外阻力，包括坡道阻 力、曲线阻力、隧道阻力等。附加阻力则随列车运行的线路平、纵断面 情况而定。阻力方向与列车运行方向相反。但坡道阻力则是列车在上坡 时与列车运行方向相反；在下坡道时，与列车运行方向相同。
(4) 列车基本阻力与列车平均单位基本阻力
列车基本阻力W0为机车基本阻力W’0与车辆基本阻力W”0之和
，即
W0＝ W’0 ＋ W”0 ＝P w’0 ＋G w”0 （N）
式中 P、G 机车质量、牵引质量（t），P值见表2-1。 列车平均单位基本阻力w0是列车基本阻力W0与列车质量（P＋G
）之比值，即单位列车质量的列车基本阻力。按下式计算：
图2－3 韶山3型电力机车特性曲线
图2－3 东风4B（货）型电力机车特性曲线
（二）列车运行阻力 1．概述
列车运行阻力(列车阻力)：列车运行时，作用在列车上的阻止列车运行且
不受人力操纵的外力。列车阻力W＝机车阻力W＋车辆阻力W。
单位阻力：单位机车或车辆质量所受的阻力，单位为N/t。它乘以机车或 车辆质量（t），即得机车或车辆所受总阻力（N）。
②列车平均单位曲线阻力
设列车长度为Ll，曲线长度为Ly，则 a. 当Ll Ly时，
wr =600g／R（N/t） 或
wr =10.5ag／Ly（N/t）
b. 当Ll ＞ Ly时，
wr =10.5ag／Ll （N/t）
c. 当曲线位于多个曲线上时，
10.5 a
wr Ll g (N/t)
(3) 隧道空气附加阻力
轮踏面形状和误差以及列车外形与尺寸等。单位基本阻力0的形
式为：
表示方法： 难于用理论公式计算，一般采用试验公式计算：
w0＝a＋bV＋cV2（N/t） 式中 常数a、b、c由试验确定，由表2-2查表。
V为列车运行速度（km/h）。 注:我国的基本阻力公式是在运行速度不小于10km/h、外温不 低于－10℃、风速不大于5m/s的条件下试验得出的。
w0 = W0 /(P+G)=(P w’0 ＋G w”0 )/(P+G)（N/t）
3．附加阻力
附加阻力决定于线路情况（坡道、曲线、隧道）及气候条件（大 风、严寒等）。气候条件引起的附加阻力因目前尚无可靠计算方法， 因此，附加阻力仅计算坡道附加阻力、曲线附加阻力、隧道空气附加 阻力。
(1) 坡道附加阻力
（一）机车牵引力
1．机车牵引的形成 机车牵引力是由机车动力装置传给机车动轮以旋
转力矩，通过动轮与钢轨的相互作用而产生。力的作 用方向与列车运动方向相同，力的大小可由司机根据 需要控制。
图2－1为电力机车（或电传动内燃机车）的传动 部分示意图。机车动轴上装有牵引电动机，通过齿轮 传动装置将转矩传给动轴。图2－2表示蒸汽机车的传 动部分示意图。机车锅炉产生的蒸汽输入汽缸，汽缸 活塞受到蒸汽压力，通过传动机构使动轮获得产生牵 引力所必须的旋转力矩。
w’0＝(2.28＋0.0293V＋0.000178V2 ) g（N/t）
东风8
w’0＝(2.40＋0.0022V＋0.000391V2 ) g（N/t）
东风11
w’0＝(2.40＋0.0022V＋0.000391V2 ) g（N/t）
(3) 车辆单位基本阻力
① 客车
V≤120km/h 21、22型
当的计算结果小于5g（N/t）时，按5g（N／t）计算。
滚动轴承
w”q ＝3.5g（N/t）
（三）列车制动力
1．概 述 为了使列车减速或停车，必须施行制动。制动力是由司机操纵制动装
置产生的与列车运行方向相反的力。
制动方式
① 机车车辆闸瓦摩擦制动 以机车上装置的空气压缩机产生的压缩空气为动力，推动机车车辆上
（3）起动阻力：列车起动时的阻力。
2．基本阻力
(1) 构成基本阻力的因素
基本阻力构成：轴颈与轴承间的摩擦阻力、车轮与钢轨的滚动摩 擦阻力、车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力、轨道不平顺与车轮踏面 等引起的冲击和振动阻力以及空气阻力构成。
影响因素：轴承类型、轴颈与轴承所承受的单位压力、润滑油性 质、轮对转速、轴重、轮轨材料性质、车轮半径、线路质量、车
的制动闸瓦压紧车轮轮箍，由摩擦产生制动，亦称空气制动。还有快速客 车上采用的盘形制动。 ② 机车动力制动
动力制动是由机车产生的制动力，包括： 电阻制动 再生制动 液力制动
2．空气制动力计算 (1) 空气制动原理
空气制动是由机车车辆上装置的制动机实现的。如图2－4。
图2－5 自动制动工作原理 （a）制动机缓解；（b）制动机制动
根据我国试验结果，列车的起动阻力计算采用如下公式, 式中已 包括了起动时的基本阻力及起动附加阻力。
ห้องสมุดไป่ตู้
① 机车单位起动阻力
内燃和电力机车 w’q＝5g（N/t）
蒸汽机车
w’q ＝8g（N/t）
② 货车单位起动阻力
滑动轴承
w”q ＝(3＋0.4iq )g （N/t）
式中 iq 起动地点的加算坡度值（‰）。
计算方法：由试验公式确定，以ws表示。
(4) 附加阻力换算坡度及加算坡度
① 附加阻力换算坡度 曲线附加阻力的换算坡度(当量坡度)为：
ir ＝ wr／g （‰） 隧道附加阻力的换算坡度(当量坡度)为：
is ＝ ws／g （‰） ② 加算坡度 线路纵断面上每一坡段的坡度i与该坡道上的曲线、隧道等附加阻
力换算坡度之和称为加算坡度ii，即 ij＝i＋ir＋is （‰）
对应的单位加算阻力为： wj＝wi＋wr＋ws（N/t）
(5) 起动阻力
产生原因：轴颈与轴承之间润滑油被挤出，油膜减薄；轴箱内温 度降低，油的粘度增大，轴颈与轴承的摩擦阻力增大；钢轨产生 凹形变形比运行时为大，增加滚动阻力；列车起动时的加速力。
3．机车牵引特性曲线
机车牵引特性曲线是表示机车轮周牵引力（纵轴） 与运行速度（横轴）相互关系的曲线，通常由试验得到 。机车牵引性能曲线因牵引种类而异，牵引种类相同时 ，各种机车类型的牵引性能曲线大同小异。我国《牵规 》附录中，列有各类常用机车的牵引性能资料及牵引性 能曲线图。以下按电力、内燃机、蒸汽机车分述如下。
图2-1 电力机车牵引力形成
图2-1 蒸汽机车牵引力形成
2．粘着牵引力的限制
机车粘着牵引力F可表示为：
F＝1000.P.g.j （N）
式中 P 机车粘着质量（t） g 重力加速度（m/s2）；
j 机车的计算粘着系数。
在操纵机车牵引列车时，必须使机车牵引力不大于黏 着限制的最大牵引力。机车的轮周牵引力不能大于机车所 能产生的粘着牵引力，称为粘着牵引力限制。
第二章 铁路能力
四川交通职业技术学院 道桥系 钟彪
第一节 概述 第二节 列车上的各种作用力 第三节 牵引质量计算及检查 第四节 单位合理曲线图及其应用 第五节 铁路通过能力和输送能力
第一节、 概述
牵引计算是研究列车在各种外力作用下沿轨道运行时的各种 实际问题。包括研究作用在列车上的各种力；研究在这些力 的相互作用下列车的运行情况；研究解决一些实际问题，包 括牵引质量、列车运行速度、运行时间、制动问题等。
（一）牵引质量计算
1．按限制坡度上以机车计算速度等速运行为条件 根据列车运动方程式，列车作等速运行时合力为零。即
F－W＝0 或 F＝W 设机车计算速度为Vj，对应的计算牵引力为Fi，则列车在限制坡道ix
上的总阻力为：W＝P (w’0＋gix)＋G (w”0＋gix) (N)，推导得：
的平行于轨道的分力。列车上坡时，阻力是正值；列车下坡时，
阻力是负值。
因单位阻力的定义为单位质量阻力，故坡度单位附加阻力wi为： wi＝ q·g·i /i·g=i·g (N/t)
式中 i 坡度值（‰）； 上坡为正值，下坡为负值。
(2) 曲线附加阻力
① 引起曲线附加阻力的因素 列车在曲线上运行比在直线上运行的阻力大，增大的部分称为曲 线附加阻力。引起曲线附加阻力的因素主要有： a．使轮缘与钢轨之间产生额外摩擦。 b．在离心力作用下，车轮向外（内）侧移动，轮轨间产生额外 横向滑动。 c．由于曲线上内外轨长度不同，增加了车轮与钢轨间的纵向滑动 。 d．上下心盘之间产生的摩擦，轴瓦瓦头与轴颈之间摩擦加剧。 由这些原因增加的阻力与曲线半径、列车运行速度、外轨超高、 轨距加宽量、机车车辆的固定轴距和轴荷载等多因素有关。难于用理 论公式计算，通过采用试验方法，得出与曲线半径R为变量的函数的 试验公式。
压力j，货物列车取j＝2.6kN／t ，旅客列车取j＝5.2kN／t。 h 换算摩擦系数，因闸瓦材质而异，为行车速度V的函
数，中磷闸瓦可按下式计算：
h
0.356 3.6V 100 14V 100
0.0007(110 V0)
3．电阻制动力计算 (1) 电阻制动原理: (2) 电阻制动特性曲线
w”0＝(1.24＋0.0035V＋0.000157V2 ) g（N/t）
重车：滚动轴承
w”0＝(0.92＋0.0048V＋0.000125V2 ) g（N/t）
滑动轴承
空车：
w”0＝(1.07＋0.0011V＋0.000236V2 ) g（N/t） w”0＝(2.23＋0.0053V＋0.000675V2 ) g（N/t）
牵引质量系指机车牵引的列车质量，也称牵引吨数。一般按 列车在限制坡道上以机车计算速度作等速运行为条件确定牵 引质量；快速线上，有时按列车在平直道上以最高速度运行 并保有一定的加速度余量的条件确定牵引质量。
第二节、列车上的各种作用力
列车纵向力分析是确定牵引质量的基础。 作用于列车上的纵向力有：
机车牵引力, F（N）,f（N/t） 列车运行阻力, W, W’，W’’ ,w 列车制动力, B, b
图2－6 韶山3型电力机车电阻制动特 性曲线
图2－7 东风4B型蒸汽机车电阻制动特 性曲线
第三节、牵引质量计算及检查
牵引质量就是机车所牵引的车列质量，也称牵引吨数。在新线设计 以及运营线上，一般情况下均是按列车在限制坡道上以机车的计算速度作 等速运行为条件来确定牵引质量；快速线上，有时按列车在平直道上的最 高速度运行，并保有一定的加速度余量为条件来确定牵引质量。
(2) 机车单位基本阻力 我国常用机车的单位基本阻力试验公式如下。
① 电力机车
韶山1、韶山3、韶山4
w’0＝(2.25＋0.019V＋0.00032V2 ) g（N/t）
韶山8
w’0＝(1.02＋0.0035V＋0.000426V2) g（N/t）
② 内燃机车
东风4(客、货)、东风4B(客、货)、东风4C (客、货)
（2）列车单位制动力计算
列车单位制动力是指平均每吨列车质量的制动力，新线设计时取：
b＝1000hh （N/t） 式中 h 列车单位换算闸瓦压力（ kN／t ），取值如下：
紧急制动：取全值。列车进站制动：一般取全值的0.5；计算固
定信号机的距离时，取全值的0.8。选线设计时可采用计算单位闸瓦
列车在隧道内运行时，作用于列车上的空气阻力远较 空旷地段为大，增加的空气阻力称为隧道附加空气阻 力。
产生原因：空气受隧道约束，不能向四周扩散，前面 空气压力增大，尾部空气稀薄，空气与列车表面及隧 道表面产生摩擦。
主要影响因素：行车速度、列车长度、列车迎风面积 、隧道长度、隧道净空面积、列车及隧道表面粗糙度 等。
w”0＝(1.66＋0.0075V＋0.000155V2 ) g（N/t）
V≤140km/h 25B、25G型
w”0＝(1.82＋0.01V＋0.000145V2 ) g（N/t）
V≤160km/h 准高速单层车
w”0＝(1.61＋0.004V＋0.000187V2 ) g（N/t）
准高速双层车
② 货车
F是作用于机车上的唯一外力，也就是使机车前进的 牵引力。F是机车重力使动轮粘着于钢轨上而产生的作用 于动轮轮周上的力，故称为轮周牵引力。
我国《列车牵引计算规程》中规定：牵引计算中的 机车牵引力F，均按动轮轮周牵引力计算。机车车钩牵引 力（或称挽钩牵引力）是指机车用来牵引列车的牵引力 ，其值等于轮周牵引力减去机车全部运行阻力。
根据阻力的性质，将阻力分为以下三类：
（1）基本阻力：列车在空旷地段沿平直轨道运行时所遇到的阻力。 在列车运行中总是存在的。
（2） 附加阻力：列车在线路上运行时受到的额外阻力，包括坡道阻 力、曲线阻力、隧道阻力等。附加阻力则随列车运行的线路平、纵断面 情况而定。阻力方向与列车运行方向相反。但坡道阻力则是列车在上坡 时与列车运行方向相反；在下坡道时，与列车运行方向相同。
(4) 列车基本阻力与列车平均单位基本阻力
列车基本阻力W0为机车基本阻力W’0与车辆基本阻力W”0之和
，即
W0＝ W’0 ＋ W”0 ＝P w’0 ＋G w”0 （N）
式中 P、G 机车质量、牵引质量（t），P值见表2-1。 列车平均单位基本阻力w0是列车基本阻力W0与列车质量（P＋G
）之比值，即单位列车质量的列车基本阻力。按下式计算：
图2－3 韶山3型电力机车特性曲线
图2－3 东风4B（货）型电力机车特性曲线
（二）列车运行阻力 1．概述
列车运行阻力(列车阻力)：列车运行时，作用在列车上的阻止列车运行且
不受人力操纵的外力。列车阻力W＝机车阻力W＋车辆阻力W。
单位阻力：单位机车或车辆质量所受的阻力，单位为N/t。它乘以机车或 车辆质量（t），即得机车或车辆所受总阻力（N）。
②列车平均单位曲线阻力
设列车长度为Ll，曲线长度为Ly，则 a. 当Ll Ly时，
wr =600g／R（N/t） 或
wr =10.5ag／Ly（N/t）
b. 当Ll ＞ Ly时，
wr =10.5ag／Ll （N/t）
c. 当曲线位于多个曲线上时，
10.5 a
wr Ll g (N/t)
(3) 隧道空气附加阻力
轮踏面形状和误差以及列车外形与尺寸等。单位基本阻力0的形
式为：
表示方法： 难于用理论公式计算，一般采用试验公式计算：
w0＝a＋bV＋cV2（N/t） 式中 常数a、b、c由试验确定，由表2-2查表。
V为列车运行速度（km/h）。 注:我国的基本阻力公式是在运行速度不小于10km/h、外温不 低于－10℃、风速不大于5m/s的条件下试验得出的。
w0 = W0 /(P+G)=(P w’0 ＋G w”0 )/(P+G)（N/t）
3．附加阻力
附加阻力决定于线路情况（坡道、曲线、隧道）及气候条件（大 风、严寒等）。气候条件引起的附加阻力因目前尚无可靠计算方法， 因此，附加阻力仅计算坡道附加阻力、曲线附加阻力、隧道空气附加 阻力。
(1) 坡道附加阻力
（一）机车牵引力
1．机车牵引的形成 机车牵引力是由机车动力装置传给机车动轮以旋
转力矩，通过动轮与钢轨的相互作用而产生。力的作 用方向与列车运动方向相同，力的大小可由司机根据 需要控制。
图2－1为电力机车（或电传动内燃机车）的传动 部分示意图。机车动轴上装有牵引电动机，通过齿轮 传动装置将转矩传给动轴。图2－2表示蒸汽机车的传 动部分示意图。机车锅炉产生的蒸汽输入汽缸，汽缸 活塞受到蒸汽压力，通过传动机构使动轮获得产生牵 引力所必须的旋转力矩。
w’0＝(2.28＋0.0293V＋0.000178V2 ) g（N/t）
东风8
w’0＝(2.40＋0.0022V＋0.000391V2 ) g（N/t）
东风11
w’0＝(2.40＋0.0022V＋0.000391V2 ) g（N/t）
(3) 车辆单位基本阻力
① 客车
V≤120km/h 21、22型
当的计算结果小于5g（N/t）时，按5g（N／t）计算。
滚动轴承
w”q ＝3.5g（N/t）
（三）列车制动力
1．概 述 为了使列车减速或停车，必须施行制动。制动力是由司机操纵制动装
置产生的与列车运行方向相反的力。
制动方式
① 机车车辆闸瓦摩擦制动 以机车上装置的空气压缩机产生的压缩空气为动力，推动机车车辆上
（3）起动阻力：列车起动时的阻力。
2．基本阻力
(1) 构成基本阻力的因素
基本阻力构成：轴颈与轴承间的摩擦阻力、车轮与钢轨的滚动摩 擦阻力、车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力、轨道不平顺与车轮踏面 等引起的冲击和振动阻力以及空气阻力构成。
影响因素：轴承类型、轴颈与轴承所承受的单位压力、润滑油性 质、轮对转速、轴重、轮轨材料性质、车轮半径、线路质量、车
的制动闸瓦压紧车轮轮箍，由摩擦产生制动，亦称空气制动。还有快速客 车上采用的盘形制动。 ② 机车动力制动
动力制动是由机车产生的制动力，包括： 电阻制动 再生制动 液力制动
2．空气制动力计算 (1) 空气制动原理
空气制动是由机车车辆上装置的制动机实现的。如图2－4。
图2－5 自动制动工作原理 （a）制动机缓解；（b）制动机制动
根据我国试验结果，列车的起动阻力计算采用如下公式, 式中已 包括了起动时的基本阻力及起动附加阻力。
ห้องสมุดไป่ตู้
① 机车单位起动阻力
内燃和电力机车 w’q＝5g（N/t）
蒸汽机车
w’q ＝8g（N/t）
② 货车单位起动阻力
滑动轴承
w”q ＝(3＋0.4iq )g （N/t）
式中 iq 起动地点的加算坡度值（‰）。
计算方法：由试验公式确定，以ws表示。
(4) 附加阻力换算坡度及加算坡度
① 附加阻力换算坡度 曲线附加阻力的换算坡度(当量坡度)为：
ir ＝ wr／g （‰） 隧道附加阻力的换算坡度(当量坡度)为：
is ＝ ws／g （‰） ② 加算坡度 线路纵断面上每一坡段的坡度i与该坡道上的曲线、隧道等附加阻
力换算坡度之和称为加算坡度ii，即 ij＝i＋ir＋is （‰）
对应的单位加算阻力为： wj＝wi＋wr＋ws（N/t）
(5) 起动阻力
产生原因：轴颈与轴承之间润滑油被挤出，油膜减薄；轴箱内温 度降低，油的粘度增大，轴颈与轴承的摩擦阻力增大；钢轨产生 凹形变形比运行时为大，增加滚动阻力；列车起动时的加速力。
3．机车牵引特性曲线
机车牵引特性曲线是表示机车轮周牵引力（纵轴） 与运行速度（横轴）相互关系的曲线，通常由试验得到 。机车牵引性能曲线因牵引种类而异，牵引种类相同时 ，各种机车类型的牵引性能曲线大同小异。我国《牵规 》附录中，列有各类常用机车的牵引性能资料及牵引性 能曲线图。以下按电力、内燃机、蒸汽机车分述如下。
图2-1 电力机车牵引力形成
图2-1 蒸汽机车牵引力形成
2．粘着牵引力的限制
机车粘着牵引力F可表示为：
F＝1000.P.g.j （N）
式中 P 机车粘着质量（t） g 重力加速度（m/s2）；
j 机车的计算粘着系数。
在操纵机车牵引列车时，必须使机车牵引力不大于黏 着限制的最大牵引力。机车的轮周牵引力不能大于机车所 能产生的粘着牵引力，称为粘着牵引力限制。
第二章 铁路能力
四川交通职业技术学院 道桥系 钟彪
第一节 概述 第二节 列车上的各种作用力 第三节 牵引质量计算及检查 第四节 单位合理曲线图及其应用 第五节 铁路通过能力和输送能力
第一节、 概述
牵引计算是研究列车在各种外力作用下沿轨道运行时的各种 实际问题。包括研究作用在列车上的各种力；研究在这些力 的相互作用下列车的运行情况；研究解决一些实际问题，包 括牵引质量、列车运行速度、运行时间、制动问题等。
（一）牵引质量计算
1．按限制坡度上以机车计算速度等速运行为条件 根据列车运动方程式，列车作等速运行时合力为零。即
F－W＝0 或 F＝W 设机车计算速度为Vj，对应的计算牵引力为Fi，则列车在限制坡道ix
上的总阻力为：W＝P (w’0＋gix)＋G (w”0＋gix) (N)，推导得：