2第二章铁路能力资料

3．机车牵引特性曲线
机车牵引特性曲线是表示机车轮周牵引力（纵轴） 与运行速度（横轴）相互关系的曲线，通常由试验得到 。机车牵引性能曲线因牵引种类而异，牵引种类相同时 ，各种机车类型的牵引性能曲线大同小异。我国《牵规 》附录中，列有各类常用机车的牵引性能资料及牵引性 能曲线图。以下按电力、内燃机、蒸汽机车分述如下。
图2－6 韶山3型电力机车电阻制动特 性曲线
图2－7 东风4B型蒸汽机车电阻制动特 性曲线
第三节、牵引质量计算及检查
牵引质量就是机车所牵引的车列质量，也称牵引吨数。在新线设计 以及运营线上，一般情况下均是按列车在限制坡道上以机车的计算速度作 等速运行为条件来确定牵引质量；快速线上，有时按列车在平直道上的最 高速度运行，并保有一定的加速度余量为条件来确定牵引质量。
当的计算结果小于5g（N/t）时，按5g（N／t）计算。
滚动轴承
w”q ＝3.5g（N/t）
（三）列车制动力
1．概 述 为了使列车减速或停车，必须施行制动。制动力是由司机操纵制动装
置产生的与列车运行方向相反的力。
制动方式
① 机车车辆闸瓦摩擦制动 以机车上装置的空气压缩机产生的压缩空气为动力，推动机车车辆上
(4) 列车基本阻力与列车平均单位基本阻力
列车基本阻力W0为机车基本阻力W’0与车辆基本阻力W”0之和
，即
W0＝ W’0 ＋ W”0 ＝P w’0 ＋G w”0 （N）
式中 P、G 机车质量、牵引质量（t），P值见表2-1。 列车平均单位基本阻力w0是列车基本阻力W0与列车质量（P＋G
）之比值，即单位列车质量的列车基本阻力。按下式计算：
列车坡道附加阻力：列车在坡道上运行时，由其重力所产生
的平行于轨道的分力。列车上坡时，阻力是正值；列车下坡时，
阻力是负值。
因单位阻力的定义为单位质量阻力，故坡度单位附加阻力wi为： wi＝ q·g·i /i·g=i·g (N/t)
式中 i 坡度值（‰）； 上坡为正值，下坡为负值。
(2) 曲线附加阻力
第二章 铁路能力
四川交通职业技术学院 道桥系 钟彪
第一节 概述 第二节 列车上的各种作用力 第三节 牵引质量计算及检查 第四节 单位合理曲线图及其应用 第五节 铁路通过能力和输送能力
第一节、 概述
牵引计算是研究列车在各种外力作用下沿轨道运行时的各种 实际问题。包括研究作用在列车上的各种力；研究在这些力 的相互作用下列车的运行情况；研究解决一些实际问题，包 括牵引质量、列车运行速度、运行时间、制动问题等。
列车在隧道内运行时，作用于列车上的空气阻力远较 空旷地段为大，增加的空气阻力称为隧道附加空气阻 力。
产生原因：空气受隧道约束，不能向四周扩散，前面 空气压力增大，尾部空气稀薄，空气与列车表面及隧 道表面产生摩擦。
主要影响因素：行车速度、列车长度、列车迎风面积 、隧道长度、隧道净空面积、列车及隧道表面粗糙度 等。
力换算坡度之和称为加算坡度ii，即 ij＝i＋ir＋is （‰）
对应的单位加算阻力为： wj＝wi＋wr＋ws（N/t）
(5) 起动阻力
产生原因：轴颈与轴承之间润滑油被挤出，油膜减薄；轴箱内温 度降低，油的粘度增大，轴颈与轴承的摩擦阻力增大；钢轨产生 凹形变形比运行时为大，增加滚动阻力；列车起动时的加速力。
（一）牵引质量计算
1．按限制坡度上以机车计算速度等速运行为条件 根据列车运动方程式，列车作等速运行时合力为零。即
F－W＝0 或 F＝W 设机车计算速度为Vj，对应的计算牵引力为Fi，则列车在限制坡道ix
上的总阻力为：W＝P (w’0＋gix)＋G (w”0＋gix) (N)，推导得：
（3）起动阻力：列车起动时的阻力。
2．基本阻力
(1) 构成基本阻力的因素
基本阻力构成：轴颈与轴承间的摩擦阻力、车轮与钢轨的滚动摩 擦阻力、车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力、轨道不平顺与车轮踏面 等引起的冲击和振动阻力以及空气阻力构成。
影响因素：轴承类型、轴颈与轴承所承受的单位压力、润滑油性 质、轮对转速、轴重、轮轨材料性质、车轮半径、线路质量、车
根据我国试验结果，列车的起动阻力计算采用如下公式, 式中已 包括了起动时的基本阻力及起动附加阻力。
① 机车单位起动阻力
内燃和电力机车 w’q＝5g（N/t）
蒸汽机车
w’q ＝8g（N/t）
② 货车单位起动阻力
滑动轴承
w”q ＝(3＋0.4iq )g （N/t）
式中 iq 起动地点的加算坡度值（‰）。
w’0＝(2.28＋0.0293V＋0.000178V2 ) g（N/t）
东风8
w’0＝(2.40＋0.0022V＋0.000391V2 ) g（N/t）
东风11
w’0＝(2.40＋0.0022V＋0.000391V2 ) g（N/t）
(3) 车辆单位基本阻力
① 客车
V≤120km/h 21、22型
压力j，货物列车取j＝2.6kN／t ，旅客列车取j＝5.2kN／t。 h 换算摩擦系数，因闸瓦材质而异，为行车速度V的函
数，中磷闸瓦可按下式计算：
h

0.356 3.6V 100 14V 100

0.0007(110 V0)
3．电阻制动力计算 (1) 电阻制动原理: (2) 电阻制动特性曲线
计算方法：由试验公式确定，以ws表示。
(4) 附加阻力换算坡度及加算坡度
① 附加阻力换算坡度 曲线附加阻力的换算坡度(当量坡度)为：
ir ＝ wr／g （‰） 隧道附加阻力的换算坡度(当量坡度)为：
is ＝ ws／g （‰） ② 加算坡度 线路纵断面上每一坡段的坡度i与该坡道上的曲线、隧道等附加阻
w”0＝(1.66＋0.0075V＋0.000155V2 ) g（N/t）
V≤140km/h 25B、25G型
w”0＝(1.82＋0.01V＋0.000145V2 ) g（N/t）
V≤160km/h 准高速单层车
w”0＝(1.61＋0.004V＋0.000187V2 ) g（N/t）
准高速双层车
② 货车
②列车平均单位曲线阻力
设列车长度为Ll，曲线长度为Ly，则 a. 当Ll Ly时，
wr =600g／R（N/t） 或
wr =10.5ag／Ly（N/t）
b. 当Ll ＞ Ly时，
wr =10.5ag／Ll （N/t）
c. 当曲线位于多个曲线上时，
10.5 a
wr Ll g (N/t)
(3) 隧道空气附加阻力
牵引质量系指机车牵引的列车质量，也称牵引吨数。一般按 列车在限制坡道上以机车计算速度作等速运行为条件确定牵 引质量；快速线上，有时按列车在平直道上以最高速度运行 并保有一定的加速度余量的条件确定牵引质量。
第二节、列车上的各种作用力
列车纵向力分析是确定牵引质量的基础。 作用于列车上的纵向力有：
机车牵引力, F（N）,f（N/t） 列车运行阻力, W, W’，W’’ ,w 列车制动力, B, b
（2）列车单位制动力计算
列车单位制动力是指平均每吨列车质量的制动力，新线设计时取：
b＝1000hh （N/t） 式中 h 列车单位换算闸瓦压力（ kN／t ），取值如下：
紧急制动：取全值。列车进站制动：一般取全值的0.5；计算固
定信号机的距离时，取全值的0.8。选线设计时可采用计算单位闸瓦
① 引起曲线附加阻力的因素 列车在曲线上运行比在直线上运行的阻力大，增大的部分称为曲 线附加阻力。引起曲线附加阻力的因素主要有： a．使轮缘与钢轨之间产生额外摩擦。 b．在离心力作用下，车轮向外（内）侧移动，轮轨间产生额外 横向滑动。 c．由于曲线上内外轨长度不同，增加了车轮与钢轨间的纵向滑动 。 d．上下心盘之间产生的摩擦，轴瓦瓦头与轴颈之间摩擦加剧。 由这些原因增加的阻力与曲线半径、列车运行速度、外轨超高、 轨距加宽量、机车车辆的固定轴距和轴荷载等多因素有关。难于用理 论公式计算，通过采用试验方法，得出与曲线半径R为变量的函数的 试验公式。
根据阻力的性质，将阻力分为以下三类：
（1）基本阻力：列车在空旷地段沿平直轨道运行时所遇到的阻力。 在列车运行中总是存在的。
（2） 附加阻力：列车在线路上运行时受到的额外阻力，包括坡道阻 力、曲线阻力、隧道阻力等。附加阻力则随列车运行的线路平、纵断面 情况而定。阻力方向与列车运行方向相反。但坡道阻力则是列车在上坡 时与列车运行方向相反；在下坡道时，与列车运行方向相同。
w0 = W0 /(P+G)=(P w’0 ＋G w”0 )/(P+G)（N/t）
3．附加阻力
附加阻力决定于线路情况（坡道、曲线、隧道）及气候条件（大 风、严寒等）。气候条件引起的附加阻力因目前尚无可靠计算方法， 因此，附加阻力仅计算坡道附加阻力、曲线附加阻力、隧道空气附加 阻力。
(1) 坡道附加阻力
(2) 机车单位基本阻力 我国常用机车的单位基本阻力试验公式如下。
① 电力机车
韶山1、韶山3、韶山4
w’0＝(2.25＋0.019V＋0.00032V2 ) g（N/t）
韶山8
w’0＝(1.02＋0.0035V＋0.000426V2) g（N/t）
② 内燃机车
东风4(客、货)、东风4B(客、货)、东风4C (客、货)
图2－3 韶山3型电力机车特性曲线
图2－3 东风4B（货）型电力机车特性曲线
（二பைடு நூலகம்列车运行阻力 1．概述
列车运行阻力(列车阻力)：列车运行时，作用在列车上的阻止列车运行且
不受人力操纵的外力。列车阻力W＝机车阻力W＋车辆阻力W。
单位阻力：单位机车或车辆质量所受的阻力，单位为N/t。它乘以机车或 车辆质量（t），即得机车或车辆所受总阻力（N）。
（一）机车牵引力
1．机车牵引的形成 机车牵引力是由机车动力装置传给机车动轮以旋
转力矩，通过动轮与钢轨的相互作用而产生。力的作 用方向与列车运动方向相同，力的大小可由司机根据 需要控制。
图2－1为电力机车（或电传动内燃机车）的传动 部分示意图。机车动轴上装有牵引电动机，通过齿轮 传动装置将转矩传给动轴。图2－2表示蒸汽机车的传 动部分示意图。机车锅炉产生的蒸汽输入汽缸，汽缸 活塞受到蒸汽压力，通过传动机构使动轮获得产生牵 引力所必须的旋转力矩。
图2-1 电力机车牵引力形成
图2-1 蒸汽机车牵引力形成
2．粘着牵引力的限制
机车粘着牵引力F可表示为：
F＝1000.P.g.j （N）
式中 P 机车粘着质量（t） g 重力加速度（m/s2）；
j 机车的计算粘着系数。
在操纵机车牵引列车时，必须使机车牵引力不大于黏 着限制的最大牵引力。机车的轮周牵引力不能大于机车所 能产生的粘着牵引力，称为粘着牵引力限制。
的制动闸瓦压紧车轮轮箍，由摩擦产生制动，亦称空气制动。还有快速客 车上采用的盘形制动。 ② 机车动力制动
动力制动是由机车产生的制动力，包括： 电阻制动 再生制动 液力制动
2．空气制动力计算 (1) 空气制动原理
空气制动是由机车车辆上装置的制动机实现的。如图2－4。
图2－5 自动制动工作原理 （a）制动机缓解；（b）制动机制动
轮踏面形状和误差以及列车外形与尺寸等。单位基本阻力0的形
式为：
表示方法： 难于用理论公式计算，一般采用试验公式计算：
w0＝a＋bV＋cV2（N/t） 式中 常数a、b、c由试验确定，由表2-2查表。
V为列车运行速度（km/h）。 注:我国的基本阻力公式是在运行速度不小于10km/h、外温不 低于－10℃、风速不大于5m/s的条件下试验得出的。
F是作用于机车上的唯一外力，也就是使机车前进的 牵引力。F是机车重力使动轮粘着于钢轨上而产生的作用 于动轮轮周上的力，故称为轮周牵引力。
我国《列车牵引计算规程》中规定：牵引计算中的 机车牵引力F，均按动轮轮周牵引力计算。机车车钩牵引 力（或称挽钩牵引力）是指机车用来牵引列车的牵引力 ，其值等于轮周牵引力减去机车全部运行阻力。
w”0＝(1.24＋0.0035V＋0.000157V2 ) g（N/t）
重车：滚动轴承
w”0＝(0.92＋0.0048V＋0.000125V2 ) g（N/t）
滑动轴承
空车：
w”0＝(1.07＋0.0011V＋0.000236V2 ) g（N/t） w”0＝(2.23＋0.0053V＋0.000675V2 ) g（N/t）