六年级数学培优之分数乘法讲义

一、知识要点

分数的意义性质及加法减法

1．分数的意义和分类——单位“1”

2．分数与除法和分小互化——

3．约分通分与分数加减——最简分数、比较大小

运算定律及简便运算

加法：交换率——a＋b＝b＋a

结合率——(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

乘法：交换率——ab＝ba

结合率——(a×b)×c＝a×(b×c)

分配率——(a±b)×c＝a×c±b×c

减法：添去括号要变号

除法：商不变——a÷b＝(a×m)÷(b×m)

a÷m±b÷m＝(a±b)×m

2．分数乘法及应用

⑴分数乘整数

⑵分数乘分数

⑶分数混合运算

⑷解决实际问题

⑴分数乘整数

田小花吃饼，每天都吃整个饼的

注：分数乘整数：

用分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

注意：先约分，再计算，结果必须是最简分数。

活动筋骨题：

疯狂30秒：

列算式计算：⑴6个相加的和是多少？

⑵的4倍是多少？

⑶一袋牛奶重kg，一箱牛奶(20袋)重多少千克？

⑵分数乘分数

注：分数乘分数：

分子相乘做分子，分母相乘做分母(A，C≠0)

注意：先约分，再计算，结果必须是最简分数。

活动筋骨题：

疯狂30秒：

列算式计算：现有大米，运走了，还剩多少？

比较大小：

⑶分数混合运算

【例1】(难度系数)

计算

【例2】(难度系数)

计算

⑷解决实际问题

【例3】(难度系数)

田小花的体重40公斤，胳膊占全身重量的，猪蹄占胳膊的，问猪蹄多少公斤？

【例4】(难度系数)

世界第一长河——尼罗河全长6670千米，长江比尼罗河的还长297千米。长江全长多少千米？

【例5】(难度系数)

一台电脑原价为5000元，先降价后，再涨价，现在这台电脑多少元？

3．倒数的认识

⑴倒数的概念

⑵求一个数的倒数

⑴倒数的概念

先计算，再观察，看看有什么规律？

⑴两个数的乘积是1。

⑵相乘的两个数的分子与分母正好颠倒了一下位置。

⑵求一个数的倒数

疯狂30秒： 5 0.6

我来填一填：最小的质数的倒数是( )，最小的合数的倒数是( )，它们的倒数差是( )。判断对与错：⑴真分数的倒数都大于1。

⑵假分数的倒数都小于1。

⑶任何数的倒数都比它本身小。

⑷互为倒数

【本讲挑战】

1、

2、你能找到规律吗？

1

1 1

2 1

1 2 1 1

1 1 1

2 2 1

3 1 2 2 1 1 ？