第三章 燃烧传质学基础

五、常用准则数
流体力学中常用准则数：

雷诺数 (Reynolds)： 欧拉数 (Euler)：
Vl V 2 l 2 Finer 惯性力 Re Vl Fvis 粘性力

Fpre p pl2 压力 Eu V 2 V 2l 2 Finer 惯性力
Fr V gl Finer V 2l 2 惯性力 3 Fgra 重力 gl
Q Q A
''
②分子扩散通量：指多组分混合气体中，A物质由于分子扩散效 应所引起的质传递的质量通量。 定义式：
m A VA V
'' A
分子扩散通量是质量密度和分子扩散速度的乘积。
二、分子扩散基本定律—斐克第一定律 1.分子扩散通量的斐克定律表达式：
m DAB
'' A
第三章
燃烧传质学基础
3-1传质学基本概述
一、传质的定义
在房间中打开一瓶香水，香水瓶附近很 快就会闻到香味，随后就会在整个房间 中闻到香水的芬芳。 实际上，香水分子从高浓度区域迁徙到 远离瓶盖的低浓度区域，呈现出质量迁 徙的现象，这一过程就是传质学问题。 强调：香水分子的迁徙是在空气的氧气 分子和氮气分子的背景下进行的，如在 房间空间迁徙过程，则不属于传质学研 究范围，而是一个流体力学问题。
假设在气体薄层的x方向存在 一个足够小的浓度梯度，可认 为在几个分子的平均自由程范 围内，这种组分浓度基本成线 性分布。
得到结论：
v A组份分子的平均速度；
平均自由程
2 kB T DAB= 3 3 π m A
3 3
1/2
T

2
P
T
2/3
P
1
3-3 对流传质
补充说明：几乎所有的工业火焰都是湍流火焰。当液滴和颗 粒足够小，液滴、颗粒、湍流气体形成湍流多项流，这里发 生的质量传递问题极为复杂，这就是燃烧中存在的多项流传 质问题
3-2分子扩散
一、基本概念 1、浓度分数（以A、B二组分混合物为例） mA 质量分数YA： YA mA mB 摩尔分数xA: 2、分子扩散速度
传质学研究对象： 混合气体或混合液体中某个组分分子或微团的 迁徙
质量传递：在两种或两种以上分子（或微团）组成的混合系统中，某些形式的 势（ 或“推动力”）所引起的分子（或微团）的运动。 推动力：浓度势、温度势、压力势、化学势 等
二、传质的形式（气体传质） 1、分子扩散 ①定义：在浓度差或其他推动力的作用下，由于分子、原子等的热运动所 引起的物质在空间的迁移现象，是质量传递的一种基本方式。 ②分类 推动力：浓度梯度 温度梯度 最一般的普通分子扩散传质 热扩散
六、对流传质关联式
1、气体平行流过平壁传质 层流：Sh =0.664Re1/2 Sc1/3 ; Re 15000; 湍流：Sh 0.036 Re0.8 Sc1/3 ; Re 15000 2、气体绕单圆球传质 对于气体，当Re=2~800（特征长度为球直径），Sc=0.6~2.7时， Sh=2.0+0.552 Re0.5 Sc1/3
2、Schmidt数 u 动量扩散率 Sc= ； DAB 质量扩散率 表示动量扩散能力与质量扩散能力的对比关系
D 为扩散系数，μ 为动量黏性系数，ρ 为密度；
施密特数（Schmidt number, Sc）是一个无量纲的标量，定义为运 动黏性系数和扩散系数的比值，用来描述同时有动量扩散及质量扩 散的流体。施密特数和速度边界层和传质边界层的相对厚度有关。
三传类比：指传递过程中的动量传递、热量传递 和质量传递三者之间定量的类比关系。
这三种传递过程有相同的传递机理，相同的数学表达形式。 1874年O.雷诺首先指出热量与动量传递之间的类似性，并给出 摩擦因子与传热分系数之间的定量关系。随后L.普朗特于1910 年、G.I.泰勒于1916年和T.卡门于1939年相继对雷诺类比作了 改进。有的提出了新的类比关系，并推广到动量传递和质量传 递的类比。在类比关系的基础上，可以根据已知的一类传递规 律，类推其他两种传递的规律。
压力梯度
压力扩散
强制扩散
除重力以外其他力（电场力、磁场力…）
2、对流传质（convective mass transport） ① 定义：对流传质通常指运动流体与固体壁面（或两股直接接触 的流体之间）间的质量传递，是相际传质的基础。这种过程既包 括由流体位移所产生的对流作用，同时也包括流体分子间的扩散 作用。这种分子扩散和对流扩散的总作用称为对流传质。
大气湍流
三、燃烧相关传质问题
层流火焰： 由于燃烧化学反应的出现，火焰内部的不同气 体的浓度分布将有所不同，燃烧反应强烈的地 方，燃气和氧气浓度低一些，燃烧产生烟气浓 度高一些，燃气、氧气和烟气必然交叉渗透， 这种由于不同气体浓度差异，造成的不同气体 相互质量传递，从传质学角度，这种各气体间 的相互运动，这就是分子扩散传质的过程。

弗劳德数 (Froude)：
韦伯数 (Weber) ： 马赫数 (Mach)：

V 2 l V 2 l 2 Finer 惯性力 W e l Fsur 表面张力
Ma V a
2 2 V V l Finer 惯性力 Fela 弹性力 k 2l 2 k/

传热学中常用准则数：
卡门类比 卡门在前人的基础上提出一个三层模型，他认为，在湍流核 心与层流底层之间还有一个过渡区。 柯尔本类比 A.P.柯尔本应用管内湍流传热的经验式Nu=0.023Re0.8Pr1/3、 范宁摩擦因子的经验式f=0.046Re，上述其他三个类比应用于 传质时,也有相对应的关系式。在Hr=0.5～50的范围内j因子经 常用于关联传热、传质的实验数据。当出现边界层分离时， 除了摩擦阻力外，还存在压差阻力（流动阻力），这时类比 式不再适用，但jd和jh仍相等。
dYA dx
mA’’:A的分子扩散通量； DAB：A气体相对于B气体的扩散系数； 负号表示传质方向是A的气体浓度的反方向， 即从高浓度分子区到低浓度分子区
物质的分子扩散系数表示它的扩散能力，是物质的物理性质之
一。根据菲克定律，扩散系数是沿扩散方向，在单位时间每单位
浓度梯度的条件下，垂直通过单位面积所扩散某物质的质量。 质量扩散系数D和动量扩散系数ν及热量扩散系数α具有相同的 单位（m2/s）或（cm2/s），扩散系数的大小主要取决于扩散物质 和扩散介质的种类及其温度和压力。质扩散系数一般要由实验测 定。
湍流火焰： 湍流火焰的不同气体物质的相互质量传递明显较层流火焰复杂， 除了各气体浓度差造成不同气体的分子扩散型传质，显然，流 体湍流的强烈涡流结构也将有效的混合燃气、氧气、烟气，这 种气体间的质量传递称为涡流扩散。在高度湍动的湍流火焰里， 涡流扩散的效应是非常大的，所以，在湍流火焰中存在所谓的 自由湍流的涡流扩散传质过程。
近壁面处速度边界层、浓度边界层、热边界层的比较：
一、定义：在运动着的流体和相界面之间，或者在两个不相混 合的运动着的流体之间的质量传递称为对流传质 二、计算（牛顿输运公式）
mi '' kc Yi Yi Yi , S Yi , mi '' : i组份的对流传质速率； Yi , S、Yi ,：i组分在界面处和主流处的质量浓度分数；
在化工生产中，物质在浓度差的推动下在足够大的空间中进行的扩散最 为常见，一般分子扩散就指这种扩散，它是传质分离过程的物理基础，在化 学反应工程中也占有重要地位。此外，还经常遇到流体在多孔介质中的扩散 现象，它的扩散速率有时控制了整个过程的速率，如有些气固相反应过程的 速率。至于热扩散只在稳定同位素和特殊物料的分离中有所应用，强制扩散 则应用甚少。
准则数名称 毕渥数 Bi 傅立叶数 Fo 格拉晓夫数 Gr 努塞尔数 Nu 普朗特数 Pr 雷诺数 Re 定义式 释义 固体内部导热热阻与其界面上换热热阻之比。 非稳态导热过程的无量纲时间，表征过程进行的 深度。 浮升力与粘滞力之比的一种度量。 壁面上流体的无量纲温度梯度。 动量扩散厚度与热量扩散厚度之比。 惯性力与粘滞力之比的一种度量。
气体整体质量浓度；
k c : 对流传质系数；
类似于对流传热基本计算式——牛顿（Newton）冷却公式 q= hΔT =h（Tw-Tf）；其中，Tw及Tf分别为壁面温度和流体 温度，℃。
三、对流传质系数kc 对流传热系数：牛顿 （Newton）冷却公式 传质系数 kc ，不仅取决于流态、 （Newton‘s law of cooling） 流体物性、系统的几何形状与 中的比例系数，一般记做h， 位置，还与浓度差有密切的关 单位是W/(㎡*K)，含义是对流 系 。确定kc的主要方法是浓度 换热速率。 边界层理论和动量、热量、质 大小与对流传热过程中的许多 量传递的相似比拟法（三传类 因素有关。它不仅取决于流体 比）。 的物性以及换热表面的形状、 大小与布置，而且还与流速有 着密切的关系。
NA xA N A NB
V
mV mV
i 1 n i i
n
n
mi
i 1

i 1
i i
m
（V气体混合物整体速度、流体力学速度；Vi: i种气体组分速度；）
组分i的分子扩散速度=Vi-V，是指表示相对于整体平均流动速度 的运动速度，分子扩散的重 要度量参数；净运动速度、代表i组 分在分子扩散中的净传质量；
对流传质中常用准则数：
1、Sherwood数 kc L 分子扩散传质阻力 Sh ；表示对流传质的强弱 DAB 对流传质阻力
L为特征尺寸；舍伍德数是反映包含有待定传质系数的无因次数 群，类似于传热中的努塞特数，以符号Sh或Nsh表示，它表征的 是对流传质与扩散传质的比值，命名为Sherwood ，主要是为了 纪念美国著名化学工程家Thomas Kilgore Sherwood。