简单旋转体

5.1.1简单旋转体

【学习目标】

1.理解圆柱、圆锥、圆台、球的形成过程，理解旋转体、旋转面的概念；

2.认识并识记圆柱、圆锥、圆台、球的结构特点；

3.培养空间想象能力。

【学习重点】

旋转体结构特征

【学习难点】

旋转体结构特征

【课前预习案】

1.两个平面平行及直线与平面垂直的概念。

⑴两个平面平行：称_______的两个平面是平行平面。

⑵直线与平面垂直：直线与平面内的任意一条直线都_______，称为直线

与平面垂直。

2.旋转体概念。

⑴旋转面：一条_______绕着它所在的平面内的一条_______旋转所形成的曲面。

⑵旋转体：_______旋转面围成的几何体。

【课堂探究案】

学法指导：通过学习小组内思考交流，合作探究，动手实践等方法完成下列问题

探究1：这些几何体能否由平面中的平面图形绕着一条直线（轴）旋转而成？画画看？

依据学习目标认真阅读课本3-5页的内容，完成并理解下面的问题，试着用这些知识去解决问题。

几种简单旋转体的比较.

A B C D 名称

定义 相关概念 图形表示

球 以半圆的_______ 为旋转轴，将半圆旋转所形成的_______叫作球面，_______所围成的几何体叫作球体，简

称球 球心：半圆的___ 球的半径：连接球心和_____________的线段. 球的直径：

连接_____

上

两点并且过____

的线段.

圆

柱

圆

锥

圆

台 以________所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的_____所围成的几何体叫作圆柱. 以直角三角形的______所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的_____所围成的几何体叫作圆锥. 以直角梯形_________所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的_________所围成的几何体叫作圆台. 底面：垂直于_____ 的边旋转而成的______；侧面：______ _________的边旋转而成的曲面； 母线：____的边，无论转到什么位置都叫作侧面的母线.

探究2：如图，直角梯形ABCD 绕边AB 所在的直线旋转

一周，请你画出由此形成几何体，并思考它是由哪

些简单的几何体构成？ 【课后检测案】

1. 判断题

（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线．

（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．

（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．

（4）球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母线.

2. 下列说法中错误的是 （ ）

A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个

C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆面

D.圆锥的所有轴截面都是全等的等腰三角形

3．填空题：

（1）用一张６×８的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截面的面积_______．

（2）圆台的上下底面的直径分别为2c m ，10cm ，高为3cm ，则圆台母线长为_______.