2015-第三章-土的压缩与固结
土的压缩与固结
h 0
t 0
附加应力:σz=p 超静孔压: u0 = σz=p 附加有效应力:σ’z=0
0t
附加应力:σz=p 超静孔压: 0 < u <p
附加有效应力:
0 < σ’z < p
t
附加应力:σz=p 超静孔压: u =0 附加有效应力:σ’z=p
9-2 土的压缩特性
二、单向固结模型
饱和土体在某一压力作用下的固结过程就是土体中 各点的超静孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加 的过程，或者说超静孔隙水应力逐渐转化为有效应力的过 程，而在转化过程中，任一时刻任一深度处的应力始终遵 循有效应力原理。
土的压缩与固结
河海大学 岩土工程研究所 Research Institute of Geotechnical Engineering,
Hohai Univerczity
9-0 概 述
土体变形体 形积 状变 变形 形
在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起 建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。
（二）压缩系数
e
1.0
0.9
e1
0.8 e
e2
0.7
p
0.6
p1
p2
e~p曲线
av
e1 e2 p2 p1
e p
p(kPa)
9-2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（二）压缩系数
e
1.0
0.9
e1
0.8
e2
0.7
0.6
e
p
e ''
p(kPa)
p1
p 2 p ''
e~p曲线
p
土力学土的压缩性与固结理论
z
1 E0
[ z
(
y
x)]
Es
z z
z
z
Es
1 E0
[
z
2k0
z
]
z
Es
β
E0
(1 2k0 )Es
(1
2
1 )Es
(1
2
2
1
)Es
E0 Es
三、土的弹性模量
土体地无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量，称为弹性 模量。
一般采用室内三轴压缩试验或单轴压缩无侧限抗压强度试验得到 的应力—应变关系曲线所确定的初始切线模量或相当于现场荷载 条件下的再加荷模量。
力的关系曲线，称为回弹 曲线。
回弹曲线bc并不沿压缩曲线回升，而要平缓得多，这 说明土受压缩发生变形，卸压回弹，但变形不能全部恢复，
其中可恢复的部分称为弹性变形，不能恢复的称为残余变 形。
若再重新逐级加压，则可测得再压缩曲线。土在重复
荷载作用下，在加压与卸压的每一级重复循环中都将走新
的路线，形成新的滞后环。
❖ （2） 压缩指数Cc 土体在侧限条件下孔隙比减小量与竖向有效压应力常用对数值增 量的比值，即e-lgp曲线中某一压力段的斜率。
Cc
lg
e1 p2
e2 lg
p1
Cc<0.2时， 低压缩土； 0.2≤Cc<0.4MPa-1时，中压缩性； Cc≥0.4时， 高压缩性土
❖ （3）压缩模量
是土体在完全侧限条件下，竖向附加应力与竖向应变的比值， 或称侧限模量，用Es表示。
E0
(1
2)
p1b s1
沉降影响系数 地基土的泊松比
b 承压板的边长或直径 s1 与所取定的比例界限p1相对应的沉降
《土的压缩与固结》课件
课程目标
01
掌握土的压缩和固结的基本原理和计算方法。
02
了解土的压缩和固结的工程应用和实践案例。
03
培养学生的实际操作能力和解决实际问题的能力。
CHAPTER
02
土的压缩性
土的压缩性定义
土的压缩性是指土在 压力作用下体积减小 的性质。
土的压缩性是评价土 的工程性质的重要指 标之一。
土的压缩过程是不可 逆的，与土的固结不 同。
详细描述
在隧道工程建设中，土的压缩与固结对隧道 开挖面的稳定性和支护结构的受力状态具有 重要影响。隧道开挖过程中，需考虑土的压 缩性以控制隧道收敛和变形；同时，固结过 程会影响土体强度和隧道支护结构的稳定性 。因此，了解土的压缩与固结规律对于隧道
工程的安全施工和稳定性控制至关重要。
土的压缩与固结在边坡工程中的应用
固结系数的确定
固结系数是描述孔隙水排出速 度的参数，与土体的渗透系数 、压缩性和边界条件等因素有 关。
确定固结系数的方法包括室内 试验、原位试验和数值模拟等 。
固结系数的确定对于准确预测 土体的固结过程和工程安全具 有重要的意义。
CHAPTER
04
土的固结试验
固结试验设备
固结仪
用于模拟土体在压力作用 下的固结过程，通常由压 力室、加压系统、排水系 统等组成。
对未来研究的展望
01 02 03 04
随着工程建设的不断发展，土的压缩与固结的研究将越来越受到重视 。
未来研究可以进一步探讨土的压缩与固结的微观机制和本构模型，提 高土力学模型的精度和适用性。
此外，未来研究还可以加强土的压缩与固结与环境因素的相互作用， 如气候变化、污染物排放等对土的压缩与固结的影响。
土的压缩、固结与地基沉降
oedometer
2 Compression curve/压缩曲线
F h F (h s) 1 e0 1 e1 e0 e1 s h 1 e0
s e1 e0 (1 e0 ) h
3 compression coefficient av/压缩系数
e1 e2 de av , p2 p1 dp
p>pc, lack consolidation（欠固结） P=pc, normal consolidation （正常固结） P<pc, overconsolidation （超固结）
Determine pc
1.2 compressible deformation calculation/单向压缩量的计算
1 Compressibility/土的压缩性
1.1 Consolidation Test and compression characteristics/土的固结试验与压缩特性
1 Consolidation test Assumption:
• Load distribution-uniform • Stress distribution(in different height)-the same • Lateral deformation-0 • The area of the sample section-unchangeable • Solid soil-uncompressible oedometer
Hale Waihona Puke 4 compression index Cc/压缩指数
Cc
e1 e2 (e e ) 1 2 p2 lg p2 lg p1 lg p1
e1 e2 de Cc p dp lg lg pc p
土力学第三篇
例题4 某厂房为框架结构，柱基底面为正方形， 边长 l=b=4.0m，基础埋深d=1.0m。上部结构传至基础 顶面的荷重P=1440kN。地基为粉质粘土，地下水位深 3.4m。土的压缩模量: 地下水位以上 Es1 5.5MPa ，地 下水位以下 Es2 6.5MPa ，试用“规范法”计算柱基 中点的沉降量。
2. 饱和土的渗流固结 （1） 饱和土的渗流固结
孔隙水排出；孔隙体积减小； 由孔隙水承担的压力转移到土骨架，成为有效应力。
（0
t u 0
3. 单向固结理论
单向固结是指土中的孔隙水只沿竖直方向渗流， 土体也只在竖向发生压缩。
（1） 单向固结微分方程及其解答
故受压层深度 zn 6m 。
cz
（8）计算各土层的压缩量
si
( 1
a e1
)i
zi
hi
（9）计算柱基最终沉降量
n
s si 16.3 12.9 9.0 6.1 44.3mm i 1
例题3 某厂房为框架结构，柱基底面为正方形， 边长 l=b=4.0m，基础埋深d=1.0m。上部结构传至基 础顶面的荷重P=1440kN。地基为粉质粘土，其天然
0 zi1
Aokaa zdz z i1 i1 0
故
si
Aaabb Esi
Aokbb Aokaa Esi
i zi
i1zi1
Esi
（3）si
1 （
Esi
i
zi
i
1
zi
）
1
=
1 Esi
( p0i zi
p0 i 1 zi 1 )
p0 Esi
(i zi
i 1 zi 1 )
n
（4）地基总沉降 s
土力学第三章
绪论0.3土力学的方法和内容绪论绪论土力学包括哪些内容？§3 土的压缩性与基础沉降计算第3章土的压缩性与基础沉降计算S≦[S]沉降具有时间效应－沉降速率第3章土的压缩性与基础沉降计算概述第3章土的压缩性与基础沉降计算第3章土的压缩性与基础沉降计算§3 土的压缩性与基础沉降计算3.1 压缩试验及压缩性指标砂土：一般不做压缩试验粘性土：固结（压缩）试验。
3.1.1 侧限压缩试验支架加压设备固结容器变形测量3.1.1 侧限压缩试验3.1.1 侧限压缩试验24hr3.1.1 侧限压缩试验i i3.1.2 压缩曲线3.1.2 压缩曲线3.1.3 压缩性指标3.1.3 压缩性指标3.1.3 压缩性指标 2.3.1.3 压缩性指标 2.μ第3章土的压缩性与基础沉降计算§3.1压缩试验及压缩性指标3.1.3 压缩性指标第3章土的压缩性与基础沉降计算§3 土的压缩性与基础沉降计算第3章土的压缩性与基础沉降计算3.2膨胀曲线、再压曲线与先期固结压力的概念3.2.1 膨胀曲线、再压曲线3.2.1 膨胀曲线、再压曲线固结稳定卸荷瞬时不排水卸荷稳定初始状态3.2.1 膨胀曲线、再压曲线3.2.1 膨胀曲线、再压曲线3.2.1 膨胀曲线、再压曲线3.2.1 膨胀曲线、再压曲线3.2.3 先期固结压力概念3.2.3 先期固结压力概念第3章土的压缩性与基础沉降计算3.3 天然粘性土层的固结状态3.3.1 粘性土的天然固结过程（水下沉积）3.3.2 天然粘性土层的三种固结状态N onsolidation U nder 原、现、未来地面现地面3.3.2 天然粘性土层的三种固结状态O 原、现、未来地面原地面h第3章土的压缩性与基础沉降计算§3.3 天然粘性土层的固结状态3.3.2 天然粘性土层的三种固结状态第3章土的压缩性与基础沉降计算§3.3 天然粘性土层的固结状态3.3.2 天然粘性土层的三种固结状态第3章土的压缩性与基础沉降计算3.4 先期固结压力及现场压缩曲线的确定3.4.1 先期固结压力的确定§3 土的压缩性与基础沉降计算3.4.1 先期固结压力的确定§3.4 先期固结压力及现场压缩曲线的确定第3章土的压缩性与基础沉降计算3.4.2 现场压缩曲线及其确定方法第3章土的压缩性与基础沉降计算§3.4 p c及现场压缩曲线的确定3.4.2 现场压缩曲线及其确定方法第3章土的压缩性与基础沉降计算3.5 基础最终沉降量计算第3章土的压缩性与基础沉降计算§3.5 基础最终沉降量计算3.5.1 用e-p曲线计算3.5.1 用e-p曲线计算3.5.1 用e-p曲线计算1) 确定计算断面、计算点。
《土力学》土的固结压缩试验
《土力学》土的固结压缩试验一、试验目的测定试样在侧限与轴向排水条件下的压缩变形△h和荷载P的关系，以便计算土的单位沉降量S1、压缩系数a v和压缩模量E s等。
二、试验原理土的压缩性主要是由于孔隙体积减少而引起的。
在饱和土中，水具有流动性，在外力作用下沿着土中孔隙排出，从而引起土体积减少而发生压缩，试验时由于金属环刀及刚性护环所限，土样在压力作用下只能在竖向产生压缩，而不可能产生侧向变形，故称为侧限压缩。
固结试验通常只用于粘性土，由于砂土的固结性较小，且压缩过程需时也很短，故一般不在实验室里进行砂土的固结试验。
固结试验可根据工程要求用原状土或制备成所需要状态的扰动土。
可采用常速法或快速法。
本实验主要采用非饱和的扰动土样，并按常速法步骤进行，但为了能在实验课的规定时间内完成实验，所以要缩短加荷间隔时间（具体时间间隔由实验室决定）。
三、仪器设备1．固结仪：如图4所示。
2．量表：量程10mm，最小分度0.01mm。
3．其它：刮土刀、电子天平、秒表、称量盒等。
四、操作步骤1. 根据工程需要，切取原状土样或由实验室提供制备好的扰动土样一块。
2. 用固结环刀（内径61.8或79.8毫米，高20毫米）按密度试验方法切取试样，并取土留作测含水率。
如系原状土样，切土的方向与自然地层中的上下方向一致。
然后称环刀和试样总质量，扣除环刀质量后即得湿试样质量，计算出土的密度（ρ）。
3. 用切取试样时修下的土测定含水率（ω），平行测定，取算术平均值。
4. 在固结仪容器底座内，顺次放上一块较大的洁净而湿润的透水石和滤纸各一，将切取的试样连同环刀一起（环刀刀口向下）放在透水石和滤纸上，再在试样上按图依次放上护环以及试样面积相同的洁净而湿润的滤纸和透水石各一，加上传压板和钢珠。
安装好后待用。
5.检查加压设备是否灵敏，将手轮顺时针方向旋转，使升降杆上升至顶点，再逆时针方向旋转3～5转。
转动杠杆上的平衡锤使杠杆上的水准器对中（即杠杆取于水平）。
第三章 土的固结理论
′ + δ ij u σ ij = σ ij
即σ x = σ ′ x +u ；
′ σy =σ′ y +u； σz =σz +u
（2）应力应变关系
′ = Dijkl ε kl σ ij ⎡ E1 ⎢E ⎢ 2 ⎢E [ D] = ⎢ 2 ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ E2 E1 E2 E1 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ G ⎥ ⎥ G ⎥ G⎦ ⎥
u
γw
，得
k
γw
∇ 2u =
∂ εv ∂ ⎛ ∂u x ∂u y ∂u z ⎞ ⎟ + =− ⎜ + ∂z ⎟ ∂y ∂t ∂t⎜ ⎠ ⎝ ∂x
注意到
εv =
1 − 2v 1 − 2v (Θ − 3u ) ，带入上式得 Θ′ = E E
k
γw
∇ 2u =
∂ εv ∂ ⎛ 1 − 2v ⎞ 1 − 2v ∂ (Θ − 3u ) Θ′ ⎟ = = ⎜ ∂t ∂t⎝ E E ∂t ⎠
∂Θ = 0 ，而 Biot 固结理 ∂t
∂q ∂Θ ，则同时也有 = 0） = 0。 ∂t ∂t
当 t 2 < t ≤ t3 时
⎛ t ⎞p ⎛ t + t 2 ⎞ t − t 2 p 2 − p1 U t = U ′⎜ t − 1 ⎟ 1 + U ′⎜ t − ⋅ ⎟ 2 ⎠ t3 − t 2 p2 ⎝ 2 ⎠ p2 ⎝
当 t > t3 时
⎛ t + t ⎞ p − p1 ⎛ t ⎞p U t = U ′⎜ t − 1 ⎟ 1 + U ′⎜ t − 2 3 ⎟ 2 2 ⎠ p2 ⎝ 2 ⎠ p2 ⎝
1 ，而对于实际为弹塑性介质的饱和土体，在破坏状态对应的 3
土的压缩与固结
4. 土的压缩与固结4—1 概述⏹沉降：在附加应力作用下，地基土产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降⏹某些特殊性土由于含水量的变化也会引起体积变形，如湿陷性黄土地基，由于含水量增高会引起建筑物的附加下沉，称湿陷沉降。
相反在膨胀土地区，由于含水量的增高会引起地基的膨胀，甚至把建筑物顶裂。
除此之外某些大城市，如墨西哥、上海等由于大量开采地下水使地下水位普遍下队从而引起整个城市的普遍下沉。
这可以用地下水位下降后地层的自重应力增大来解释。
当然，实际问题也是很复杂的，还涉及工程地质、水文地质方面的问题。
⏹如果地基土各部分的竖向变形不相同，则在基础的不同部位会产生沉降差，使建筑物基础发生不均匀沉降。
⏹基础的沉降量或沉降差(或不均匀沉降)过大不但会降低建筑物的使用价值，而且往往会造成建筑物的毁坏。
为了保证建筑物的安全和正常使用，我们必须预先对建筑物基础可能产生的最大沉降量和沉降差进行估算。
如果建筑物基础可能产生的最大沉降量和沉降差，在规定的允许范围之内，那么该建筑物的安全和正常使用一般是有保证的；否则，是没有保证的。
对后一种情况，我们必须采取相应的工程措施以确保建筑物的安全和正常使用。
⏹基础沉降量或沉降差的大小首先与土的压缩性有关，易于压缩的土，基础的沉降大，而不易压缩的土，则基础的沉降小。
⏹基础的沉降量与作用在基础上的荷载性质和大小有关。
一般而言，荷载愈大，相应的基础沉降也愈大；而偏心或倾斜荷载所产生的沉降差要比中心荷载为大。
⏹在这一章里，我们首先讨论土的压缩性；然后介绍目前工程中常用的沉降讨算方法；最后介绍沉降与时间的关系。
4－2 土的压缩特性⏹压缩：土在压力作用下，体积将缩小。
这种现象称为压缩。
⏹固结：土的压缩随时间增长的过程称为固结目前我们在研究土的压缩性，均认为土的压缩完至是由于孔隙中水和气体向外排出而引起的⏹瞬时沉降指在加荷后立即发生的沉降⏹饱和粘土在很短的时间内，孔隙中的水来不及排出，加之土体中的土粒和水是不可压缩的，因而瞬时沉降是在没有体积变形的条件下发生的，它主要是由于土体的侧向变形引起的⏹瞬时沉降一般不予考虑⏹对于控制要求较高的建筑物，瞬时沉降可用弹性理论估算。
5土力学-土的压缩与固结-演示
e
e1
p1
A B
p 2 lgp
e2
C
pc H H p2 S Ce lg( ) Cc lg( ) 1 e1 p1 1 e1 pc
p1 pc p 2 lgp
§5土的压缩与固结
§5.4 地基最终变形量计算
3、计算步骤
一、单一土层一维压缩问题
p
e1 e 2 S H 为例 以公式 1 e1
§5.1 概述
墨西哥某宫殿
左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土
Kiss
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
基坑开挖，引起阳台裂缝
修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
建筑物立面高差过大
建筑物过长：长高比7.6:1
§5土的压缩与固结
单向压缩试验的各种参数的关系
指标 指标
a
mv
Es
a mv
Es
1 a/(1+e0)
(1+e0)/a
mv(1+e0) 1
1/mv
(1+e0)/Es 1/Es
1
§5土的压缩与固结
§5.2土的压缩性与压缩性指标 三、e - lgp曲线 1 e-p曲线缺点： 不能反映土的应力历史 特点：有一段较长的直线段 指标： 1 Ce
§5土的压缩与固结
§5.2土的压缩性与压缩性指标 二、e - p曲线 压缩系数，kPa-1，MPa-1 侧限压缩模量,kPa ,MPa 侧限变形模量
e
1.0 0.9
e a Δp '
e
'
0 100 200 300 400
4土的压缩与固结
σ z (1 + e1 )
体积
σz
孔隙
e1
1+e1 e2 1+e2
土粒
1
三、土的压缩性指标
（五）应力历史对粘性土压缩性的影响 应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态。 应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态。 固结应力：能够使土体产生固结或压缩的应力，以p0表示。 表示。 固结应力：能够使土体产生固结或压缩的应力， 前期固结应力：土在历史上曾受到过的最大有效应力， 前期固结应力：土在历史上曾受到过的最大有效应力， 以pc表示。 表示。 超固结比：前期固结应力与现有有效应力poˊ之比， 之比， 超固结比：前期固结应力与现有有效应力 以OCR表示，即OCR=pc/ poˊ。 表示， 表示
z n = b ( 2 . 5 − 0 . 4 ln b )
2
(σ si )上
(σ si )下
(σ zi )上
σ zi＝
(σ zi )上 + (σ zi )下
2
i
(σ zi )下
σs
沉降计算深度
σ z = 0.1σ s ( 0.2σ s )
地面
（6）求第 分层的压缩量。 分层的压缩量。 ）求第i分层的压缩量
p1i＝σ si → e1 p2i＝σ si +σ zi → e2
计算地基的沉降时， 计算地基的沉降时，在地 可能产生压缩的土层深度内， 基可能产生压缩的土层深度内， 土的特性和应力状态的变化将 按土的特性和应力状态的变化将 地基分为若干（ ） 地基分为若干（n）层，假定每 一分层土质均匀且应力沿厚度均 匀分布， 匀分布，然后对每一分层分别计 算其压缩量S 算其压缩量 i，最后将各分层的 压缩量总和起来， 压缩量总和起来，即得地基表面 的最终沉降量S， 的最终沉降量 ，这种方法称为 分层总和法。 分层总和法。
土的压缩性及固结理论
土的压缩性5.1概述土体压缩性——土在压力（附加应力或自重应力）作用下体积缩小的特性。
土体压缩包括：（1）土粒本身和孔隙水的压缩； （2）孔隙气体的压缩；（3）孔隙水、气排出，使得孔隙体积减小。
上面（1）的压缩不到压缩量的1/400，忽略；（2）的压缩量也很小，忽略。
地基土的压缩实质土的固结——土体在压力作用下其压缩量随时间增长的过程。
土体的压缩性指标：压缩系数、压缩模量。
压缩性指标测定方法：（1）室内试验测定，如侧限条件的固结试验；（2）原位测试测定，如现场[静]载荷试验。
5.2固结试验及压缩性指标 一、固结试验及压缩性指标 1．压缩试验和压缩曲线减少。
会被压缩，也会被排出部分）；）不变；但会被排出（孔隙水体积（不变；土粒体积（v as V V V V ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧ω)a s E（1）侧限压缩试验（固结试验）侧限——限制土样侧向变形，土样只能发生竖向压缩变形。
通过金属环刀来实现。
试验目的——研究测定试样在侧限与轴向排水条件下的变形和压力，或孔隙比和压力的关系，变形和时间的关系，以便计算土的各项压缩指标。
试验设备——固结仪（压缩仪）。
试验方法：逐级加压固结，以便测定各级压力作用下土样压缩稳定后的孔隙比。
（2）e －p 曲线要绘制e －p 曲线，就必须求出各级压力作用下的孔隙比。
如何求？看示意图：设试样截面积为A ，如图：依侧限压缩试验原理可知：土样压缩前后试样截面积A 不变，土粒体积不变，令，有或——分别为土粒比重、土样的初始含水量和初始密度。
利用上式计算各级荷载作用下达到的稳定孔隙比，可绘制如i p i e i p i e i e s V 1=sV iii i i i e H H e H e H e A H e A H +∆-=+=+⇒⎭⎬⎫+=+=1111100000)1(1000000e H H e e e e e H H ii i i +∆-=⇒+-=∆1)1(000-+=ρρωws G e 00ρω、、s G i p i e下图所示的e －p 曲线，该曲线亦被称为压缩曲线。
第三章 土的压缩性
上述因素中，建筑物荷载作用是主要外因，通过 土中孔隙的压缩这一内因发生实际效果。
（二）固结与固结度 饱和土由土粒和水组成，当其被压缩时，
随着孔隙体积的减少，土中孔隙水被排出。 在荷载作用下，饱和土体中产生超静孔隙
水压力，在排水条件下，随着时间发展，土 体中水被排出，超静孔隙水压力逐步消散， 土体中有效应力逐步增大，直至超静孔隙水 压力完全消散，这一过程称为固结。
分析地基土层发生变形的主要因素：其内因是土具有压缩 性；其外因主要是建筑物荷载的作用。因此，为计算地基土的 沉降，必须研究土的压缩性；同时研究在上部荷载作用下，地 基中的应力分布情况。
返回
第二节 土的压缩性
一、土的压缩性 (一)压缩性
土的压缩性：土在压力作用下体积缩小 的特性。
由于在一般的压力作用下，土粒（土的 固相）和水（土的液相）的压缩量与土的 总压缩量相比十分微小，故可近似认为土 粒和水是不可压缩的。
客观地分析：地基土层承受上部建筑物的荷载，必然会 产生变形，从而引起建筑物基础沉降。当建筑场地土质坚实时 ，地基的沉降较小，对工程正常使用没有影响。但若地基为软 弱土层且厚薄不均，或上部结构荷载轻重变化悬殊时，基础将 发生严重的沉降和不均匀沉降，其结果将使建筑物发生上述各 类事故，影响建筑物的正常使用与安全。
S和e的关系：面积为1单元的 土柱，受压过程中因侧限条件面积 不变，土体的高度与体积的数值相 等：
(ΔV=Vv1-Vv2=e1-e2
V=Vs+Vv1=1+e1)
s h1 h2 v e1 e2
h1
h1
v 1 e1
e e s (1 e )
2
1h
1
土的压缩性和地基沉降计算(第3章)(1)
利用分层总和法计算时，假设条件： (1) 地基是均质的、各向同性的半无限大的、线性的 变形体； (2) 在压力作用下，地基不产生侧向变形，因此可采 用侧限条件下的压缩性指标。 为了弥补由于忽略地基土的侧向变形而对计算 结果造成的误差，通常取基底中心点下的附加应 力进行计算，以基底中点处的沉降代表基础的平 均沉降。
2µ 2 β = 1− 1− µ
一般 0 < µ < 0.5 硬土
β ≤1
软土
ES ≥ E0
E0 和 β E 较接近
E0 >> β ES
土的工程性质的分类
α1~ 2
＜ 0.1MPa-1 或 Es>15MPa ，属低压缩性
土； 0.1≤
α1~ 2
＜0.5MPa-1 或 4≤Es≤15MPa 时，
属中压缩性土；
附加应力系数面积 平均附加应力系数为 α
z A = ∫ Kdz p0 0
= α
Kdz ∫=
0
z
z
A p0 z
1 z A = S′= ∫ ε dz = σ z dz ∫ 0 Es 0 Es
z
_
上式表明z深度范围内附加应力系数K 的平均值，所以 α 称为 平均附加应力系数。 _ 几何意义：以z为高、 α p0 为底的矩形面积，是z深度内附 加应力分布曲线所包围的面积的等代面积。 地基沉降量的计算公式
z S ′ = α p0 Es
规范法的地基最终沉降量的计算公式如下：
p0 ψ s ∑ ( ziα i − zi −1α i −1 ) = = s ψ ss i =1 Esi
'
n
角点法
式中
s —按分层总和法计算的地基沉降量：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
U 1
0
2H
0 2H
udz u0 dz
US
S
二者是完全等价的
26
简化法—用太沙基瞬时加载固结的结果简化计算 荷载随时间线性变化的情况
t A t0
St A StA / 2 pt / p0
S tA / 2 Terzaghi 在瞬时荷载p0
作用下 tA/2时的沉降
n1
太沙基瞬时固结曲线S'
5.1 概述
2） 有机质 ——泥炭（有机质含量大于60％）；泥炭质土 （有机质含量10%～60％）；（生活）垃圾土。 （1）含水率很高（w=100％～900％）。 （2）孔隙比大（e=1.0～5.0）。 （3）比重Gs低。 （4）液、塑限大。 （5）渗透系数比较大：k=10－3～10－5cm/s。 （6）水平渗透系数为垂直向的1.5～3倍。 （7）压缩性极高，但固结较快。 （8）垃圾降解，使向压缩试验的各种参数 压缩系数： av 体积压缩系数：mv 侧限压缩模量：Es 压缩指数：Cc 回弹（再压缩）指数：Ce 次固结系数： C
11
3.1 概述 3.1.4 单向压缩试验的各种参数
e1 e2 e av p2 p1 p
e
e v 1 e1
基于太沙基单向固结理论的思路，将固结 方程进行重要简化，解决二、三维固结问题。
30
1. 基本条件与微分方程
p 3u 骨架体应变： v K 3K
K E 3(1 2 )
v 1 2 u ( 3 ) 骨架体变率： t E t t
高等土力学
第 3章 土的压缩与流变理论
1
关西国际机场
世界最大人工岛 http://www.kiac.co.jp/
2007年8月 第二条跑道运营 5.45km2
5.10km2
冲积层 预设排水砂桩 洪积层 未作处理
2
关西国际机场
世界最大人工岛 1986年：开工 1990年：人工岛完成 1994年：机场运营 面积：4370m×1250m 填筑量：180×106m3 平均厚度：33m 地基：多层厚粘土 问题：沉降大且有 不均匀沉降
19
3.1 概述
图5－6 超固结有机土的固结曲线 不同温度超固结有机质粘土的典型固结曲线
温度对压缩（含次固结和蠕变）曲线的影响
20
3.2 太沙基固结理论
3.2 .1 一维固结理论
3.2.2 二维与三维固结理论
3.2.3 三维固结的轴对称问题—砂井固结理论
21
3.2.1太沙基(Terzaghi) 一维固结理论
27
简化法
St A StA / 2 pt / p0
t A t0
St A St0 St0 / 2
n2
28
简化法
t B t0
S t B S(t B t 0 / 2)
n3
29
3.2.2 太沙基(Terzaghi)-伦杜立克(Rendulic) 准三维固结理论(扩散方程)
n av mv p p p 1 e1
v
z
p
1 1 e1 Es z mv av p
图3－1 压缩系数与压缩模量
12
3.1 概述 3.1.4 单向压缩试验的各种参数
e
lg p
图3－2 压缩指数与回弹指数
e1 e2 e Cc p2 lg( ) (lg p) p1
22
单向固结方程
2u u Cv 2 0 z t
Cv k mv w
23
孔隙水压力的分布
Mz 2u0 2 u sin exp( M Tv ) Η m0 M
M=π(2m+1)/2
土层的固结
Cv t Tv 2 H
24
固结度
u0 u u u 一点的固结度：U z 1 u0 u0 u0
e1 e2 e Ce p2 lg( ) (lg p) p1
13
3.1 概述
次固结系数C
e
e Cα lg t
图3－3 次固结系数
lgt
14
3.1 概述 3.1.5 影响土的压缩性的因素
1．土体本身性状
1） 土粒粒度、矿物成分和土体结构
粗粒土
细粒土
在压力作用下，土粒发生 滑动与滚动，移动到比较 密实、更稳定的位臵。
kE (1 ) Cv1 w (1 v)(1 2v)
1 v Cv1 2(1 v)Cv2 3 Cv3 1 v
v 0.5
Cv1 Cv2 Cv3
Cv1 2Cv2 3Cv3
33
v 0
kE (1 ) Cv1 w (1 v)(1 2v)
v 连续性方程： u w t k
2
u 1 Cv 3 u t 3 t
2
kE Cv3 3 w (1 2v)
假设： 0
微分方程：
u Cv3 u t
2
t
31
2. 二维与一维的形式 二维（平面应变） 一维（侧限）
2u 2u u Cv2 ( 2 2 ) x z t
5
新京报2011年4月9日报道 最近，深圳填海区地面下沉，裂缝赫然 蜿蜒在广场上和一些楼盘底部。深圳以牺牲生态环境为代价的大规模填 海造地，填海区内不少土地被用于发展房地产，造商品房、豪宅。专家 指出，深圳向海洋要房地产，暴露出地方政府“唯GDP”论和“土地财 政”思维，与建设世界一流城市目标背道而驰。 近日，记者在深圳填海区看到，一些楼盘地面发生沉降，严重之处， 地面和台阶之间撕裂形成的缝隙，足以塞进一个拳头，“局部看上去， 有点像美国灾难片中的场景。”深圳市民徐燕说。
适用条件： （1）土体是均质的，完全饱和的； （2）土粒与水均为不可压缩介质，土体变形完全是由孔 隙水排出所引起； （3）土的渗透系数k与体积压缩系数mv均为常量（应力 与应变直线关系）； （4）外荷重瞬时加到土体上，在固结过程中保持不变； （5）土体中只引起单向的渗流与压缩； （6）土中渗流服从达西定律。
6
3.1 概述
3.2 Terzaghi固结理论
3.3 Biot固结理论 3.4 土体固结的其它问题
7
3.1 概述 3.1.1 压缩、沉降与固结
压缩：平均应力p增加，使土的体积减少
沉降：地基竖直向下的位移，主要是由于压缩引起的， 也可能由于剪缩、形变、湿陷、融陷等
固结：土体完成压缩变形要经历一段时间过程。对于饱 和土，荷载增加→引起(超静）孔隙水压力增加→部分 孔隙水从土体中排出→土中孔隙水压力相应地转为土 粒间的有效应力→土体逐渐压缩（反之，负孔压及应 力解除引起膨胀）,直至变形趋于稳定。这一变形的全 过程称为固结。
1 U zr (1 U z )(1 U r )
用孔压表示？
39
砂井
地基内孔压的分布示意 图
40
3. 理想井的等竖向应变解—巴隆(Barron)解答 水平渗流固结：对于辐射流，由于水流对称， 圆周面可以看成不排水面, 对于理想井（不 考虑垂直向渗流的阻力及涂抹作用），其固 结方程为：
16
3.1 概述
3）孔隙水
表现为水中阳离子对粘土表面性质（包括水膜厚 度）的影响。如：孔隙水中阳离子浓度高、价数 高，结合水膜薄，压缩性变小。 如果土中含有膨胀性粘土矿物，当孔隙水中的阳 离子性质和浓度变化、使粘结水膜厚度减薄时， 土的膨胀性与膨胀压力均将减小；反之亦然。
17
3.1 概述
3.1.5 影响土的压缩性的因素
4. 非理想井的情况
5. 其它
35
真空预压法—塑料排水板
1. 固结微分方程
工程实用：地基处理中的砂井固结可以看成由 两种排水作用引起： (1)垂直方向（沿z轴）的渗流 (2)垂直于z轴的平面内的轴对称渗流 对于轴对称问题，固结微分方程表示为：
u 1 u u u Cv ( 2 2) z r r r t
2．环境因素
1） 应力历史固结 2） 温度 对主固结有一定影响。 对于含有机质的土影响大。 对于次固结（蠕变）影响更大。
e
p
图3－4 应力历史: 正常固结土与超固结土
18
3.1 概述 升温 降温
图3－5 固结中的升温与降温 升温后压缩曲线下移，表观pc减小；反之，则曲线上移。 （温度提高，水的黏性减小，易于压缩）
太沙基一维固结理论
k 1 e kEs Cv ＝ mv w av w w k
1 Es E (1 )(1－2 ）
二者的固结系数是一致的
34
•3.2.3三维固结的轴对称问题—砂井固结理论 1. 固结微分方程
2. 卡雷洛(Carrillo) 公式
3. 理想井的等竖向应变解—巴隆(Barron)解答
kE Cv2 2 w (1 v)(1 2v)
2u u Cv1 2 z t
kE (1 ) Cv1 w (1 v)(1 2v)
32
3. 固结系数的比较
kE Cv3 3 w (1 2v)
kE Cv2 2 w (1 v)(1 2v)
2 2
37
砂井固结的轴对称问题
砂井渗流固结
等效直径：de=1.05t(三角形排布)，de=1.125t(正方形排布) t为井距 38
2.卡雷洛(Carrillo) 公式
（ 1 ）卡雷洛 (Carrillo) 已证明，上述固结方程 可以分解为两种渗流来计算： 竖直向渗流＋轴对称平面渗流 （ 2 ）如果某一时刻由竖直向渗流引起的地基 的固结度为 Uz，同一时刻由轴对称平面渗流 引起的固结度为Ur，则地基的总固结度Uzr可 由下式计算：