多目标跟踪的高斯混合概率假设密度滤波算法

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高斯混合概率假设密度滤波器在多目标跟踪中的应用

（）Ａｎｌｚｌｉａｇｔｔａｋｎｄｌｂｓｄｏａｄｍｉｉｅｓ（）ＴｈｒｂｂｌｙＨｙ１ａｙｅｍｕｔｔｒｅｒｃｉｇｍｏｅａｅｎｒｎｏｆｔｓｔ；２ — ｎｅｅＰｏａｉｔ — ｉ
ｃｍｐｒｏａｅＧＭＰＨＤａｄＰＤＡｐｒｏｍａｃｕｄｒｌｔｅａｄｅｅｔｎｒｂｂｌｙｈｎｅｎＪｅｆｒｎｅｎｅｃｕｔｒｎｄｔｃｉｐｏａｉｔｃａｇ；ｏｉ
（）Ｐｏｎｕｏｈｌｏｉｈ ’ ａｋａｄｒｓａｃｉｅｔｎ５ｉｔｏｔｓｍｅｔｅａｇｒｔｍＳ１ｃｎｅｅｒｈｄｒｃｉ．ｏ
ＡｓｒｃｂｔａｔＡａｇｒｈａｅｎｒｎｏｓｔａｄｐｉｔｒｃｓｅｒｒｐｓｄｆｒｏｎｌｅｔｌｏｉｍｂｓｄｏａｄｍｅｓｎｏｎｏｅｓｔｏｙｉｐｏｏｅｉｔｓｉｔｐｈｓｏｊｙ —
ｍａｅｔｔｍｅｖｒｎｇｔｈｅｉ — ａｙｉｎｕｍｂｅｏｔｒｔａｔｉｓａｅ．Ｔｈｅｒｆａｇｅｓｎｄｈｅｒｔｔｓｍａｎｏｎｔｉｔｏｉｃｕｉｃｒｂｕｉｎｓｎｌｄｅ：
改进的研究方向．
关键词
高斯混合概率假设密度（ＨＤ）波器；率假设密度滤波器；机集；目标跟踪；Ｐ滤概随多联合概率数据互联
Ｔ３１Ｐ９ＤＩ：０３２／ＰＪ１１．０２０３７Ｏ号１．７４Ｓ．．０６２１．０９

认知无线电中基于高斯混合概率假设密度滤波的主用户跟踪算法

Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｔｅｒｄｍｅａｅａｓｉｎｍｉｔｒｒｂｂｌｙｈｐｔｅｉｄｎｉｈｒａｇｒｈｉａｔｐｃｌｍｕｔ— ｒｅｈａｏｓｔｓｄＧｕｓａｘｕｅｐｏａｉｔｙｏｈｓｅｓｙｆｅｌｏｔｍｓｙｉａｌｔｇｔｎｂｉｓｔｉｉｉａ
中图分类号：Ｔ９Ｎ２文献标识码：Ａ文章编号：１０ — ５０２１）１０１ — ７０３０３（０２０ — ｏ９０
ＧａｓｉｎＭｉｕｅＰｒｂｂｌｙＨｙｏｈｓｓＤｅｓｔｌｒＢａｅｕｓａｘｒｏａｉｐｔｅｉｎｉＦｉｅｓｄＰｒｔｉｔｙｔｉｙｍａｒ
ｐｐｒｄｆｄＧａｓｉｎｍｉｔｒｒｂｂｌｙｈｐｔｅｉｅｓｔｌｒｉｅｅｏｅｏｌｔｔｒｅａｋｎｒｂｅｂ－ａｅ，ａｍｏｉｅｕｓａｘｕｅｐｏａｉｔｙｏｈｓｓｄｎｉｆｔｓｄｖｌｐｄｆｒｍｕｉａｇｔｔｃｉｇｐｏｌｍｅｉｉｙｉｅ－ｒｃｕｅｔｅｔｄｔｎｎｓｉｎｍｉｔｒｒｂｉｔｙｏｈｓｅｓｙｆｔｒｃｎｎｔｒｅｌｗｅｈｒｅｔｒｅｓｗｌ一ａｓｒｉｏａＧａｓａｘｕｅｐｏａｌｙｈｐｔｅｉｄｎｉａｅａｏｋｗｌｈｎｗｅｅｔｇｔｉｈａｉｌｂｉｓｔｌｗｏｈａｌ印ｐａｓｕｋｏｎｅｉｎｎｗ．Ａｎｈｒｐｓｄａｇｒｈｉａｐｉｄｔｒｃｅｐｍａｙｕｅｅｃｇｉｖａｉｙｔｍｓｒｄｔｅｐｏｏｅｌｏｔｍｓｐｌｔａｋｔｒｒｓｒｉｔｏｎｔｅｒｄｏｓｓｅ．Ａｏｂｅｉｅｏｈｉｓｎｈｉｄｕｌｓｄｒｄｃｉｎａｇｒｍｓａｏｔｄｔｏｖｈｓｐｉｒｓｒｔｃｉｇｐｏｌｍ．Ｆｒｔｈｏｗｒｒｄｃｏｌｏｔｍｓｉｅｐｅｉｔｏｔｏｌｉｈｉｄｐｅｏｓｌｅｔｉｒｍａｙｕｅｒｋｎｒｂｅａｉ，ｔｅｆｒａｄｐｅｉｔｎａｇｒｈｓｉｉｉｕｅｏｅｔｔｈｃｔｎｆｔｅｅｉｔｄｐｍａｙｕｅ，ａｄｔｅｅｂｃｗａｄｐｅｉｔｎａｇｒｈｓｕｅｏｓａｃｅｓｄｔｓｍａｅｔｅｌａｉｓｏｘｓｅｒｒｓｒｉｏｏｈｉｓｎｈｎｔａｋｒｒｄｃｉｌｏｉｈｏｔｉｓｄｔｅｒｈｔｍｈｎｗｒｍａｙｕｅｓｈｒｐｓｄａｇｒｈｃｎｂｓｄｗｅｏｎｔｋｏｏｍａｙ‘ ｒｒｓｒｘｓ，ｗｅｎｅｐｉｒｓｒ．Ｔｅｐｏｏｅｏｔｍａｅｕｅｈｎｗｅｄｏｎｗｈｗｎｐｉｙｕｅｅｉｔｈｎａｄｌｉｍａｓｗｈｒｈｙｗｌａｐａ．Ｔｅｐｒｏａｃｆｔｅｐｏｏｅｇｒｈｉａａｙｅｙｓｍｕａｉｎｅｅｔｅｉｐｅｌｒｈｅｆｒｎｅｏｒｐｓｄａｏｔｍｓｎｌｚｄｂｉｌｔ．Ｓｍｕａｉｎｒｓｌｈｗｔａｍｈｌｉｏｉｌｔｅｕｔｓｏｈｔｏｓｔｅｐｏｏｅｇｒｈｃｎｔｃｅｐｍａｙｕｅｓｅｅｎａｈｇａｓｅｅｔｎｅｖｒｎｎ．ｈｒｐｓｄａｏｔｍａａｋｔｒｒｓｒｖｎｉｉｈｆｅｄｔｃｏｎｉｍｅｔｌｉｒｈｉｌｉｏ

强杂波环境下的LGM-PHDF算法

强杂波环境下的LGM-PHDF算法陈金广;赵甜甜;王明明;马丽丽【摘要】为解决LGM PHDF算法在强杂波环境下,错误率和时间复杂度增加的问题,提出一种改进算法.在预测步骤结束后,使用量测信息和预测信息得到残差向量,通过椭球门限技术得到与目标真实状态接近的有效量测;在更新步骤中,只使用有效量测对高斯项进行更新,使用标签管理机制更新目标航迹.仿真结果表明,在强杂波环境中,改进算法降低了计算复杂度,具有更好的跟踪精度.%To solve the problem that the complexity and the error rate of LGM-PHDF increase in strong clutter,an improved algorithm was proposed.The information at predicted step and measurements were used to calculate the residual vectors after prediction.Ellipsoid threshold technology was used to get the effective measurements which were near to the true target state.Only the effective measurements were used to update the Gaussian components.The mechanism of label management was used to update the target trajectories.Simulation results show that not only the complexity decreases,but also better accuracy is obtained using the improved algorithn.【期刊名称】《计算机工程与设计》【年(卷),期】2018(039)002【总页数】5页(P532-536)【关键词】强杂波;目标跟踪;带标签概率假设密度滤波;航迹关联;椭球门限【作者】陈金广;赵甜甜;王明明;马丽丽【作者单位】西安工程大学计算机科学学院,陕西西安710048;西安工程大学计算机科学学院,陕西西安710048;西安工程大学计算机科学学院,陕西西安710048;西安工程大学计算机科学学院,陕西西安710048【正文语种】中文【中图分类】TP3910 引言使用概率假设密度滤波(probability hypothesis density filter，PHDF)算法来解决多目标跟踪问题是当前的一个研究热点[1,2]。

一种鲁棒的多目标概率假设密度算法

一种鲁棒的多目标概率假设密度算法王颖【摘要】针对较低检测概率环境下跟踪多目标时,标准概率假设密度滤波器难以正确地估计目标状态及数目问题,提出一种鲁棒的多目标概率假设密度算法.所提算法为每个目标新增标记与存在概率两个辅助参数,各离散时刻迭代地传递代表目标后验强度的分量集.在目标状态抽取阶段,综合利用目标的权值与存在概率,选择能较好代表各单目标的分量作为该目标状态估计的提取分量.实验结果表明,该算法具有较高的目标状态及数目估计精度.【期刊名称】《火力与指挥控制》【年(卷),期】2018(043)008【总页数】4页(P143-146)【关键词】多目标跟踪;高斯混合;概率假设密度;状态估计;目标数目【作者】王颖【作者单位】商丘职业技术学院,河南商丘 476000【正文语种】中文【中图分类】TP391;TJ010 引言基于随机有限集（Random finite set，RFS）［1］的概率假设密度（Probability hypothesis density，PHD）［2］滤波器在贝叶斯框架下通过迭代传递代表多目标密度的一阶矩来估计多目标状态及数目。

目前，主要采用高斯混合（Gaussian mixture，GM）和粒子滤波（Particle filter，PF）两种数值方式来近似实现PHD 滤波器，分别为高斯混合 PHD（GM-PHD）［3］滤波器和粒子滤波 PHD（PF-PHD）［4］滤波器。

GM-PHD滤波器具有较高迭代效率及状态提取方便等优势，被广泛用于线性高斯动态模型的目标跟踪系统［5-6］。

当跟踪场景中目标检测概率较低时，源于目标的量测并不能完全被探测器检测到，因此，GM-PHD滤波器的目标状态及数目估计精度较低。

针对较低检测概率的多目标跟踪场景，文献［7］将多帧（N-Scan）技术引入GM-PHD滤波器，提出一种多帧PGM-PHD（N-Scan PGM-PHD）滤波器。

多帧PGM-PHD滤波器利用目标历史状态估计，从目标后验强度中提取漏检目标的状态估计。

基于TDOA测量的多目标P-GMPHD跟踪算法

总第２５７期
２１年第９０２期
计算机与数字工程
Ｃｍｐｔｒ＆ＤｉｉｌｇｎｅｉｇｏｕｅｇｔａＥｎｉｅｒｎ
Ｖｏ．０Ｎｏ９Ｉ４．
ｌ２
基于ＴＯＡ测量的多目标ＰＧＰＤ — ＭＨＤ跟踪算法
ｌｗｅｒｃｉｇｃｍｐｔｔｏ．ｏｒｔａｋｎｏｕａｉｎ
Ｋｙｏｒｓｍｕｔ—ａｇｔｔａｋｎｅＷｄｌｉｔｒｅｒｃｉｇ，ｒｎｄｍｉｉｅＳｔＲＦＳａｏｆｎｔｅｓ（），ｔｆｅｅｃｆａｒｖｌ（ｉｄｉｒｎｅｏｒｉａＴＤＯＡ），ＰＧＭＰＨＤｍｅｆ－ＣｌｓｍｂＴＮ１ａｓＮｕｅｒ８
（．ｏｌｅｅｏｅｔｏｉａｇｎｅｉｇＮａａｉｅｓｔｆＥｎｉｅｒｎ３ＣｌｇｆＥｌｃｒｎｃｌＥｎｉｅｒｎｖｌＵｎｖｒｉｙｏｇｎｅｉｇ，Ｗｕｎ４０３）ｈａ３０３
ＡｂｓｒｃＡｃｏｄｎｏｔｅｔａｉｉａｌｉｔｒｔｔａｋｎａｅｎＴＤ０Ａｅｎｆｈｇｒｃｍｐｔｔｎｌｏｒｅｔｔｄａｃｒｃｔａｔｃｒｉｇｔｈｒｄｔｏｎｌｍｕｔａｇｅｒｃｉｇｂｓｄｏ — ｂｉｇｏｉｈｅｏｕａｉａ，ｌｗｅｓｉｏｍａｅｃｕａｙ，ａｄｔｅｐｅｅｅｏｓｏｉｔｏｎｅｔｉｙ，ａｎｖｌｐｅａｓｃａｉｎＧａｓｉｎｍｉｔｒｒｂｂｌｙｈｐｔｅｉｅｓｔｉｅＧⅣ【ｎｈｒｓｎｃｆａｓｃａｉｎｕｃｒａｎｔｏｅｒ— ｓｏｉｔｏｕｓａｘｕｅｐｏａｉｔｙｏｈｓｓｄｎｉｙｆｌｒ（ｉｔＰＨＤ）ｉｓｐｏｏｓｄＴｈｐｐｏａｈｉｖｌｅｄｌｇｔｅｔｒｔｎａｕｅｅｔｓｒｎｏｆｉｅｓｔｎｐｌｉｇｔｕｓａｘｔｅｔｒｐｒｐｅ．ｅａｒｃｎｏｖｓｍｏｅｉｈａｇｅｓａｄｍｅｓｒｍｎｓａａｄｍｉｔｅｓａｄａｐｙｎｈｅＧａｓｉｎｍｉｕｒｏｐｏａｎｎｇｔｈｏｔｒｏｎｉｙ，ｗｈｉｈｃｌｖｉｈｅｄｆｉｕｔｐｏｌｍｆｄｔｓｏｉｔｏ．ＴｏａｌｖａｅｔｅｃｍｐｔｔｎｏａｅｔｅｐｓｅｉｒｄｅｓｔｃｏｕｄａｏｄｔｉｆｌｒｂｅｏａａａｓｃａｉｎｃｌｅｉｔｈｏｕａｉｆｏＧＭＰＨＤ．ａｐｅａｓｃ— ｒ￣ｓｏｉａｉｎｍｅｈｄｗｈｃｌｎｔｓｆｌｅｍｅｓｅｎｓｉｉｒｄｅ．ＳｍｕａｉｎｒｓｌｓｓｏｔａｈＧＭＰＨＤｌｏｉｈｃｕｄｄｅｌｔｎｔｏｔｏｉｈｅｉａｅａｓａｕｒｍｅｔｓｎｔｏｕｃｄｍｉｉｌｔｏｅｕｔｈｗｈｔｔｅＰ— ａｇｒｔｍｏｌａｈｕ — ｗｉｋｏｍｂｒｏｍｉｔｒｄｒｔｅｃｍｐｅｎｉｏｍｅｔｗｉｈｃｕｔｅ．Ｍｏｒｏｅ，ｗｉｕｏｅｒｃｎｃｕａｙ，ｔｅａｇｒｔｍｒｓｎｓｎｗｎｎｕｅｆｅｔｅｓｕｎｅｈｏｌｘｅｖｒｎｎｔｌｔｒｅｖｒｔｈｏｔｌｓｓｔａｋｉｇａｃｒｃｈｌｏｉｈｐｅｅｔ

基于概率假设密度滤波的多目标跟踪算法

基于概率假设密度滤波的多目标跟踪算法基本思想：1.目标建模：算法首先对目标进行建模，以描述目标的运动特性和外观特征。

常见的目标建模方法包括基于动力学模型的运动预测和外观模型的建立。

2.观测生成：观测生成模型描述了目标在不同观测下所生成的传感器数据。

这些数据可能存在噪声和不确定性。

观测生成模型通常通过统计学方法进行建模。

3.过程更新：通过运动预测和目标建模，算法可以为目标的未来状态提供先验概率分布。

过程更新时，根据这些先验概率和相应的运动模型，进行目标状态的更新和预测。

4.观测更新：在观测更新过程中，算法将实际测量的传感器数据与先验概率进行对比，以获得目标的最佳估计。

观测更新通常通过贝叶斯滤波的方法进行。

5.目标跟踪：在观测更新后，算法将根据目标状态的置信度进行目标跟踪。

通常，目标置信度通过目标状态的概率分布来确定，例如，目标的置信度可以通过目标的后验概率来计算。

6.目标重建：在多目标跟踪中，有时需要通过整合跟踪结果来进行目标重建。

目标重建通常通过对跟踪结果进行聚类来实现。

7.目标关联：多目标跟踪算法还需要解决目标关联问题，即如何将相邻的观测结果关联到同一个目标上。

目标关联通常通过目标的外观特征和动态特性来实现。

8.跟踪评估和调整：算法通过对跟踪结果进行评估，以确定跟踪的准确性和鲁棒性。

如果跟踪结果不理想，算法可以通过调整模型参数或更新算法来改进跟踪结果。

基于概率假设密度滤波的多目标跟踪算法能够在复杂的环境中对多个目标进行鲁棒的跟踪。

它可以通过对目标建模和观测更新来估计目标的位置和状态。

通过目标建模和观测生成，算法可以对目标进行建模和预测。

通过过程更新和观测更新，算法可以根据传感器数据进行目标状态的更新和预测。

通过目标跟踪和目标关联，算法可以实现对多个目标的鲁棒跟踪和关联。

通过跟踪评估和调整，算法可以不断优化跟踪结果。

基于ET-GM-PHD的多传感器多目标跟踪算法

和精度。
关键词：扩展目标；概率假设密度滤波器；高斯混合方法；数据关联
中图分类号：ＴＰ２１２文献标识码：Ａ文章编号：１０００－９７８７（２０１３）１０－０１２６－－０３
Ｍｕｌｔｉｓｅｎｓｏｒｍｕｌｔｉｐｌｅｔａｒｇｅｔｔｒａｃｋｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ
１２６
传感器与微系统（ＴｒａｎｓｄｕｃｅｒａｎｄＭｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ）
２０１３年第３２卷第１Ｏ期
基于ＥＴ－ＧＭ— ＰＨＤ的多传感器多目标跟踪算法
ｂａｓｅｄｏｎＥＴ．ＧＭ．ＰＨＤ
ＬＩＵＬｉ－ｊｕａｎ，ＬＩＵＧｕｏ — ｄｏｎｇ
（ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＰｒｏｃｅｓｓＣｏｎｔｒｏｌｆｏｒＬｉｇｈｔＩｎｄｕｓｔｒｙ，ＭｉｎｉｓｔｙｒｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＪｉａｎｇｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ２１４１２２，Ｃｈｉｎａ）
ｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓｄｅｎｓｉｔｙ（ＥＴ — ＧＭ— ＰＨＤ）．Ｔｈｅｂｉｇｇｅｓｔａｄｖａｎｔａｇｅｏｆｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｔｈａｔｉｔｃａｎａｖｏｉｄｄａｔａａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ

用于机动目标跟踪的多模型概率假设密度滤波器

第４５卷第１期２西Fra bibliotek安交
通
大学学
报
Ｖｏ．５Ｎｏ１１４．２
Ｄｅ．２１ｃ０１
２１年１０１２月
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＸＩＡＮＩＪＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲＩＹＳＴ
用于机动目标跟踪的多模型概率假设密度滤波器
ＰＨＤ滤波器的基础上，用多模型方法对滤波器中每个描述目标状态的粒子的状态进行更新，使再
将更新后的粒子代入传统的ＰＨＤ滤波器中用于估计目标的ＰＨＤ的分布．滤波器结合Ｐ该ＨＤ滤波器和多模型方法的特点，可用于目标数未知的多机动ｇ标跟踪，对目标的数量和状态的估计更ｌ且
ＡｂｔａｔＡｌｉｌｏｅｒｂｂｌｙｈｐｔｅｉｅｓｔ（ＭｌＤ）ｆｔｒｉｒｐｓｄｔｏｖｓｒｃ：ｍｕｔｐｅｍｄｌｐｏａｉｔｙｏｈｓｓｄｎｉＭ－ｉｙＰＨｉｅｓｐｏｏｅｏｓｌｅｌ
ＷＡＮＧａ。ＨＡＮｏｇｈｏＸｉｏＣｈｎｚａ
（ｃｏｌｏｌｃｒｎｃｎｎｏｍａｉｎＥｇｎｅｉｇＳｈｏｓｆＥｅｔｏｉａｄＩｆｒｔｎｉｅｒ，ＸｉｎＪａｔｎｉｒｉ，Ｘｎ７０４，ＣｉａｓｏｎｉｏｇＵｎｖｓｔａｏｅｙｉ１０９ｈｎ）ａ
王晓，韩崇昭
（西安交通大学电子与信息工程学院，７０４，１０９西安）

多目标跟踪概率假设

多目标跟踪概率假设
多目标跟踪概率假设是一种常用的算法，用于对多个目标在复杂
环境下的位置和运动进行追踪和预测。

其基本原理是将目标和其运动
状态表示为一组概率分布，然后利用贝叶斯框架实时更新这些分布，
从而不断优化跟踪结果。

在这种方法中，不确定性是非常重要的，因
为我们无法完全确定目标的位置和运动状态。

多目标跟踪概率假设的一个关键组成部分是“多面体假设”，即
假设目标的真实位置和运动状态可以表示为一个多面体。

根据这个假设，在每个时刻，我们可以通过计算这个多面体在观测空间中的投影，来确定目标当前的位置和速度。

然后，利用贝叶斯规则，我们可以利
用当前观测数据和历史跟踪数据来计算目标在未来时刻的概率分布。

多目标跟踪概率假设还包括一些其他的关键部分，如卡尔曼滤波
和贝叶斯网络等。

卡尔曼滤波是一种用于估计线性动态系统状态的方法，可以帮助我们对目标位置和速度进行估计和预测。

贝叶斯网络则
是一种用于建模多个变量之间关系的方法，可以帮助我们更准确地预
测目标的运动轨迹。

总之，多目标跟踪概率假设是一种非常强大的算法，可以帮助我
们在复杂环境下实现对多个目标的实时追踪和预测。

它的应用范围非
常广泛，如交通监控、航空航天、机器人导航等领域。

后向预测高斯混合概率假设密度滤波算法

后向预测高斯混合概率假设密度滤波算法赵凯;胡建旺;吉兵【摘要】In multi-target tracking process with one-step-lag out-of-sequence measurement (OOSM), probability hypothesis density may cause low estimation precision for target number and state.To solve the problem, a backward prediction Gaussian mixture probability hypothesis density (BP-GMPHD) filtering was proposed.Within the backward prediction framework, taking Gaussian mixture probability hypothesis density as basis filtering algorithm, backtrack state of each Gaussian component was calculated to obtain target number and state estimation after pruning and merging,etc.Simulation results showed that the proposed algorithm could effectively keep a good filtering performance with OOSM and accurately estimated the multi-target number and state.%针对单步延迟无序量测条件下多目标跟踪中,概率假设密度滤波对目标数量与状态估计误差偏大问题,提出了后向预测高斯混合概率假设密度滤波算法(BP-GMPHD).该算法在后向预测框架内,以高斯混合概率假设密度滤波器为基础滤波算法,计算各高斯分量的回溯状态并进行再更新,经剪枝与合并等步骤获得最终的目标数量与状态估计.仿真验证表明,该算法在无序量测条件下保持了良好的滤波性能,能够准确估计多目标数目和状态.【期刊名称】《探测与控制学报》【年(卷),期】2017(039)003【总页数】6页(P118-123)【关键词】多目标跟踪;无序量测;单步延迟;高斯混合;后向预测【作者】赵凯;胡建旺;吉兵【作者单位】解放军军械工程学院,河北石家庄 050003;解放军军械工程学院,河北石家庄 050003;解放军军械工程学院,河北石家庄 050003【正文语种】中文【中图分类】TP3912003年，Mahler[1]提出了基于随机有限集(Random Finite Sets, RFS)的概率假设密度(Probability Hypothesis Density, PHD)滤波，以实现对多目标的跟踪，即将目标的状态和观测看作随机有限集，传递多目标全局后验概率密度的一阶统计矩，最终获得多目标数量与状态估计。

交互多模型PHD滤波跟踪多目标方法

中图分类号：ＴＮ９５３文献标志码：Ａ
多目标跟踪是利用传感器提供的观测值来估计多目标的状态的，由于在监管区域内目标的即时出现和即时消失，可能引起目标数随时间变化。在各时间步，传感器可能以小于ｌ的检测概率提供目标的观测值，也可能提供的是噪声。这就涉及到了集值估计问题，可以用随机有限集建模” 。。１。
第２９卷第１期
文章编号：１６７３ — １５２２（２０１４）０１－００２９－０４
ＤＯＩ：１０．７６８２／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３ — １５２２．２０１４．０１．００７
一。
）表示衍生目标的ＰＨＤ，丘一。
一。）
为单个目标的转移概率密度，Ｐ。一。）为目标存活概率，ｇＩｘ）是单个目标的似然函数，ｃ为杂波概率密度，Ａ为杂波点的泊松平均数，Ｐ为检测概率，
ｌ
Ｐａｒ，＝（ｘｋ）ｇ（ｚｌｘ￣，
。，
、
ｕ
）
。
，
．
．
．．
．
。
一
ｉ（１ ‘ ・ＩＰａ））ｊ）一，ｒ：＝Ｌ ‘ Ｉｚ－一），
＋（１－）Ｉ）。
（１）
（２）
式（１）、（２）中，
的转移概率为，ｕ＝ｌ，２， …，，

基于概率假设密度滤波和数据关联的脉冲多普勒雷达多目标跟踪算法

ａｍｂｉｇｕｉｔｙｒｅｓｏｌｖｉｎｇａｎｄｍｕｌｔｉｔａｒｇｅｔｔｒａｃｋｉｎｇｗｉｔｈｒａｎｇｅａｍｂｉｇｕｉｔｙｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｅｔｓｔｈｅｒａｄａｒｗｏｒｋ
基于概率假设密度滤波和数据关联的脉冲多普勒雷达多目标跟踪算法
谭川页成王国宏王娜何友
（海军航空工程学院信息融合技术研究所烟台２６４００１１
（９２９４１部队９３分队葫芦岛１２５００１）
摘要：为了解决杂波环境下脉冲多普勒ｆＰＤ）雷达的多目标跟踪问题，提出一种距离模糊情况下基于概率假设密
目标状态估计，实现杂波环境和距离模糊条件下对多目标的有效跟踪。
关键词：多目标跟踪；概率假设密度滤波（ＰＨＤＦ）；距离模糊：粒子滤波；脉冲重复频率（ＰＲＦ）中图分类号：ＴＮ９５３
ＤＯＩ：１０．３７２４／ＳＰ．Ｊ．１１４６．２０１３．００１０６
ｗｉｔｈａｓｅｔｏｆＰｕｌｓｅＲｅｐｅｔｉｔｉｏｎＦｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ（ＰＲＦｓ）ａｌｔｅｒｎａｔｅｌｙ，ａｎｄｏｂｔａｉｎｓｔｈｅｅｘｔｅｎｄｅｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｓｅｔｂｙ
第３５卷第１１期

高斯过程回归下的多机动扩展目标跟踪

高斯过程回归下的多机动扩展目标跟踪李翠芸;王精毅;姬红兵【摘要】In view of the complexity of estimating the shape of the extended target and the low accuracy in multiple maneuvering extended targets tracking in the clutters,a multiple maneuvering extended targets tracking algorithm with Gaussian Process Regression is proposed.First,the extension of targets is modeled as a star-convex model.Then,the concept of weights used in the multiple targets tracking algorithm is introduced to the single maneuvering extended target tracking algorithm to realize multi-targets tracking. Finally,the Gaussian Process Regression is used to estimate the shape for the extended target.Simulation shows that the proposed algorithm is capable of tracking multiple maneuvering extended targets in the same scene with different shapes, and outperforms the traditional non-ellipsoidal extended target tracking algorithm in the estimation precision and computing speed.%针对现有多机动扩展目标跟踪算法中形状估计复杂,在考虑杂波的情况下目标跟踪精度不高等问题,提出了一种高斯过程回归下的多机动扩展目标跟踪算法.该算法采用星凸模型对目标进行建模,在单机动扩展目标跟踪算法的基础上引入多目标跟踪算法中的权值参数以实现对多目标的处理,同时利用高斯过程回归对目标形状进行估计.实验仿真表明,所提算法能够对同一场景下多个不同形状的机动扩展目标进行有效跟踪,并且在计算速度、估计精度等方面要优于传统非椭圆机动扩展目标跟踪算法.【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(044)006【总页数】6页(P31-36)【关键词】多机动扩展目标;星凸模型;高斯过程回归;形状估计【作者】李翠芸;王精毅;姬红兵【作者单位】西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安 710071;西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安 710071;中国人民解放军 95980 部队,湖北襄阳441000;西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安 710071【正文语种】中文【中图分类】TN953随着雷达、红外等传感器分辨率的不断提高，对于扩展目标跟踪算法的研究引起了国内外学者的高度关注[1-8]．同时，由于在实际中大部分目标都是机动目标，所以对机动扩展目标跟踪算法的研究更加具有现实意义．在2012年，文献[9]提出了一种改进的多模型算法用以跟踪单机动椭圆目标．同年，针对非椭圆扩展目标跟踪，文献[10]提出了基于随机矩阵的非椭圆扩展目标跟踪算法，该算法在处理目标的机动问题时加入了多模型的方法，但该方法需要匹配模型与目标、目标与量测之间的关联问题，计算较为复杂．2013年，文献[11]提出了一种基于高斯混合概率假设密度滤波的多机动扩展目标跟踪算法．文献[12]在2014年提出了基于随机矩阵的非椭圆扩展目标的联合跟踪与分类算法，加入了类的先验结构信息，虽然计算较为简单，但是却不能跟踪机动非椭圆扩展目标．文献[13]对文献[12]提出的算法进行了改进，通过融入多模型算法实现机动非椭圆目标跟踪．但是，这些算法在估计目标形状时所需参数较多，计算较为复杂，且对同一场景下多个不同形状的机动扩展目标不能实现有效跟踪．2015年，文献[14]提出用高斯过程回归的方法来估计目标扩展状态，提高了对目标扩展状态的估计速度和精度．但是其对目标运动状态估计精度较低，且当存在杂波和漏检的情况下，存在跟踪精度低的问题．针对以上问题，笔者提出了一种高斯过程回归下的多机动扩展目标跟踪算法(Multiple Maneuvering Extended Targets Tracking with Gaussian Process Regression，GPR-MMETT)．该算法采用星凸模型对目标进行建模，在单机动扩展目标跟踪算法的基础上，引入多目标跟踪算法的权值概念以实现对多目标的处理，同时利用高斯过程回归算法对目标形状进行估计，实现了对多机动扩展目标的有效跟踪．仿真实验验证了算法的可行性．使用星凸模型[7]对目标进行建模，则量测方程表示如下:其中，表示k时刻的目标质心；{zk，l 是k时刻获得的Nz，k个量测；{θk，l 是其对应的角度；是方向矢量；f(θk，l)为其对应的半径；sk，l表示缩放因子；ek，l是均值为零、协方差为R的高斯噪声．对于扩展目标跟踪中的量测划分，可以用如下的例子说明．存在一个量测集则表示k时刻的第i个量测，Zk的所有划分为其中，pi是第i个划分类别，是第i个划分类别的第j个子集．文中所用的具体划分方法为距离划分，其具体的划分算法见文献[8]．文中所提算法主要是通过引入多目标跟踪算法中的权值概念实现对多机动扩展目标进行跟踪，同时利用高斯过程回归的算法特性对目标形状进行更新，算法中对于具体单个机动扩展目标的跟踪算法与文献[9]中的保持一致，因此在此不做详细阐述，算法中需要用到的一些假设和具体预测更新等内容见文献[9]．为了实现对多机动扩展目标的处理，将传统多扩展目标概率假设密度滤波[8]的权值概念加以引用．具体步骤分为权值预测和权值更新两步．其中权值预测分为新生权值预测和存活权值预测，具体公式为其中，为当前时刻新生目标权值，为上一时刻更新得到的目标权值，Ps为存活概率．权值更新分为漏检更新和检测到更新，其具体公式为其中，γ是量测率，PD为检测概率，为预测权值，ωp为当前分区的权重，求积是对当前划分单元W中的所有量测zk进行，|W|为单元W的元素个数，dW为与W对应的非负系数，为当前划分单元W的似然函数，λk为杂波平均数，ck(zk)为检测区域的杂波分布．具体计算过程见文献[8]．从星凸模型的定义看，目标形状可以描述为角度及其对应的半径所组成的集合，而每一个量测zk，l都能用相对于目标质心的角度θk，l和半径rk，l表示．因此可以把对目标的形状估计转换为对相应角度上对应的半径值的估计．首先将目标扩展状态定义为其中θ= [，…，],为固定的角度集合，取将圆周均分所对应的值为对应角度上的半径值．结合高斯过程回归[14-16]的学习特性，在目标跟踪中，可以用k时刻获得的量测{zk，l 相对于目标质心的角度{θk，l 及半径{rk，l，来近似估计出目标的形状．根据文献[16]中得出的结论，递归过程可以在下面的状态空间模型上运用卡尔曼滤波器进行计算．其中，α为遗忘因子，它决定了上一时刻更新得到的结果对下一时刻的影响大小．半径值rk，l和函数值的联合高斯分布为因此，得到似然和初始先验概率为从目标扩展状态的定义来看，由于目标存在机动，导致目标运动方向与扩展状态相互影响．当目标运动方向发生变化时，目标产生量测对应的角度与目标扩展状态对应的角度相互影响，直接应用到高斯过程回归算法中会导致估计精度有所降低．比如，k时刻和 k+1 时刻目标运动角度分别为θk和θk+1，获得的目标量测分别为{zk，l 和{zk+1，l．从目标扩展状态的定义看，由于两个时刻目标运动角度不同，则根据 k+1 时刻获得的量测所求得的{θk+1，l 和{rk+1，l 不能直接用于更新目标的扩展状态．为了消除目标运动角度变化对目标扩展状态估计带来的影响，计算量测相对于目标质心的角度和半径时需对量测进行归一化处理．定义θv为 k+1 时刻相对于k时刻目标运动角度的旋转，即则归一化具体计算方法为: 半径保持不变，角度减少θv个单位，即其中，和为归一化后得到的量测相对于目标质心的半径及角度．步骤1 预测．预测扩展状态时，给每一个目标赋予一个扩展状态参数集合:对于新生目标，将其形状参数初始化为半径为零的集合;对于上一时刻存活的目标，保留上一时刻的扩展状态集合．步骤2 运动状态更新．为了优化算法，目标的扩展状态更新只对修剪合并后得到的状态进行更新．运动状态更新:遍历所有量测划分，对每一个划分区间采用单机动扩展目标跟踪算法[9](简要流程为: 模型条件初始化; 模型条件滤波; 模型概率更新; 估计融合)进行更新．更新过程中对相应的量测进行标记，即每一个更新出来的运动状态相应的标记出更新时所使用的量测集合．步骤3 修剪与合并．为了保持计算的可行性，需要设置门限，保留权值高于预设门限的更新结果，即为修剪．并将距离非常接近的结果进行合并，从而获得目标的估计状态及目标的估计个数．步骤4 扩展状态更新．首先利用步骤2中每个运动状态附带的量测和更新出来的质心位置，计算得到每一个量测相应的角度和半径; 然后通过尺度变换得到更加符合目标真实形状的半径，同时角度进行归一化处理; 最后通过GPR方法，对形状进行估计更新．步骤5 状态提取．修剪合并完之后，取权值大于一定门限的结果作为目标状态的估计值，所有权重的求和值作为目标数目的估计值．为了验证文中所提算法的有效性和可行性，进行两个实验仿真．实验1验证所提算法(GPR-MMETT)对同一场景中多个不同形状机动目标的跟踪效果; 实验2对比所提算法与机动非椭圆目标联合跟踪与分类(Maneuvering Non-ellipsoidal Extended Object Joint Tracking and Classification，MNEO-JTC)算法[13]对单机动非椭圆扩展目标的性能，继而验证所提算法的有效性．实验1 仿真场景设置．观测区域为x～[-2 000 m，1 000 m]，y～[0 m，2 500 m]，考虑不存在交叉情况的3个扩展目标，整个过程持续 48 s．目标1形状为椭圆，在 k=1 时刻出现，从初始位置[0，0]T以速度为 [-260/ 21/2，260/ 21/2]T 进行匀速运动，运动方向与速度方向相同．在 k=12 时刻目标发生机动，转弯速率 w= -π/9．在 k=26 时刻继续做匀速运动，k=38 时刻消失．目标2形状为长方形，在 k=6 时刻出现，从初始位置 [-1 500，1 800]T以速度为[260，0]T进行匀速运动，运动方向与速度方向相同．在 k=17 时刻目标发生机动，转弯速率 w= -π/9．在 k=31 时刻继续做匀速运动，k=43 时刻消失．目标3形状为星凸形，在 k=11 时刻出现，从初始位置 [-1 500，750]T以速度为[260，0]T进行匀速运动，运动方向与速度方向相同．在 k=22 时刻目标发生机动，转弯速率 w=π/9．在 k=36 时刻目标继续做匀速运动，k=48 时刻消失．仿真参数设置: 目标产生量测的泊松率均为λ=20，杂波泊松率NFA=10; 目标存活概率ps=0.99，检测概率 PD= 0.99，Ts=1 s．新生目标初始状态:初始值均为wb=0.1．采用高斯随机变量来近似得到尺度变换因子，即对于协方差函数，选择最常用的平方指数函数k(θ，θ′)= exp(-|θ-θ′|/(2l2))，其中信号幅度的先验方差=4，函数的长度尺度l= π/4．形状估计的量测噪声协方差 R= 0.01 I2，遗忘因子α= 0.000 1．采用交集并集比(Intersection Over Union，IOU)来评价算法对目标扩展状态的估计性能．即假设真实目标覆盖区域面积为S0，算法估计目标覆盖区域面积为则IOU为两个区域交集面积与并集面积之比，即实验2 仿真场景设置．观测区域为x～[0 m，2 500 m]，y～[9 800 m，11 400 m]，考虑无杂波状态下的1个机动目标，整个过程持续 38 s．目标形状为3个椭圆组成的星凸形状，目标在k=1 时刻出现，从初始位置[0，104]T以速度为[260，0]T进行匀速运动，运动方向与速度方向相同．在 k=16 时刻目标发生机动，转弯速率w= π/6．在 k=21 时刻继续做匀速运动，k=38 时刻消失．仿真参数设置: 目标产生量测的泊松率λ=20，其余参数与实验1相同．图1给出了单次目标跟踪结果．可以看出，所提算法能够实现对目标的有效跟踪，且对目标位置估计准确度较高．100次蒙特卡洛仿真实验，平均目标数目估计如图2所示．可以看出，所提算法对目标数目的估计与真实目标数基本一致，估计性能良好．图3给出了100次蒙特卡洛仿真实验3种目标的IOU结果．可以看出，所提算法对3类目标的扩展状态估计效果均较好，且估计效果稳定．虽然3类目标IOU结果略有差别，但是均值都在0.7以上，能够较好地描述目标的扩展状态．图4为所提算法与MNEO-JTC算法对单机动非椭圆目标的跟踪效果局部放大图．图中实线为所提算法的更新结果，虚线为对比算法得到的结果．可以看出，所提算法和MNEO-JTC算法都能对非椭圆目标进行有效跟踪且效果良好．但是由于MNEO-JTC算法在预设时对目标形状进行了设定，使其不能适应其他形状目标的跟踪．同时，由于没有权值的引入，导致杂波对其算法精度影响较大，且无法满足多机动扩展目标的跟踪需求．仿真时间上，100次蒙特卡洛仿真结果，GPR-MMETT算法与MNEO-JTC算法时间消耗比约为1∶7，运算效率提升明显．这是由于MNEO-JTC在形状更新中使用多椭圆来更新目标形状，所需参数较多，计算较为复杂，导致算法计算时间较长，而文中所提算法在形状估计中仅使用卡尔曼滤波模型对数据进行线性处理就能实现，因而计算效率较高．针对多个不同形状机动扩展目标联合估计运动状态和目标形状的问题，提出了一种基于高斯过程回归的多机动扩展目标跟踪算法．算法通过在单机动扩展目标跟踪算法的基础上引入多目标跟踪算法中权值参数实现多目标的处理，同时通过量测标记以结合高斯过程回归算法实现目标扩展状态的良好估计．实验仿真验证了所提算法能够较好地实现对多形状机动扩展目标的有效跟踪，且形状估计性能较好．算法复杂度较基于随机矩阵的机动非椭圆扩展目标联合跟踪与分类算法明显减低．下一步将对形状估计完成后的目标质心优化问题以及目标漏检后再次被检测到时的识别匹配问题进行进一步深入的研究．LI Cuiyun,LIN Jinpeng,JI Hongbing.A Gamma Gaussian Mixture CPHD Filter for Extended Target Tracking Based on Ellipse Random Hypersurface Models[J].Control and Decision,2015(9): 1551-1558.TIAN Shenping,ZHOU Bo,XIAN Qifeng.Gaussian Mixture PHD Filter Based Tracking Multiple Maneuvering Extended Targets[J].Journal of Central South University: Natural Science Edition,2013(12): 4923-4929.WANG Fangli.Research and Application Based on Gaussian Process Regression[J].Industrial Control Computer,2015(11): 76-78.LI Cuiyun,WANG Jingyi,JI Hongbing.Extended Target Tracking Based on CPHD with Gaussian Process Regression[J].Journal of Xidian University,2017,44(3): 8-14.【相关文献】[1] BEARD M,REUTER S,GRANSTROM K,et al.Multiple Extended Target Tracking with Labeled Random Finite Sets[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2016,64(7): 1638-1653.[2] WANG W,ZHOU J,QU X M.A Novel Multiple-model Treatment for Maneuvering Target Tracking[C]//Proceedings of the 19th International Conference on InformationFusion.Piscataway : IEEE,2016: 31-38.[3] LI W L,JIA Y M,DU J P,et al.Gaussian Mixture PHD Filter for Multiple Maneuvering Extended Targets Tracking[C]//Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control.Piscataway: IEEE,2011: 2410-2415.[4] 李翠芸,林锦鹏,姬红兵.一种基于椭圆RHM的扩展目标Gamma高斯混合CPHD滤波器[J].控制与决策,2015(9): 1551-1558.LI Cuiyun,LIN Jinpeng,JI Hongbing.A Gamma Gaussian Mixture CPHD Filter for Extended Target Tracking Based on Ellipse Random Hypersurface Models[J].Control and Decision,2015(9): 1551-1558.[5] BAUM M,HANEBECK U D.Shape Tracking of Extended Objects and Group Targets with Star-convex RHMs[C]//Proceedings of the 14th International Conference on Information Fusion.Piscataway: IEEE,2011: 5977661.[6] LAN J,LI X R.Tracking of Maneuvering Non-ellipsoidal Extended Object or Target Group Using Random Matrix[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2014,62(9): 2450-2463.[7] BAUM M,HANEBECK U D.Random Hypersurface Models for Extended Object Tracking[C]//Proceedings of the IEEE International Symposium on Signal Processing and Information Technology.Piscataway: IEEE,2009: 178-183.[8] GRANSTROM K,LUNDQUIST C,ORGUNER O.Extended Target Tracking Using a Gaussian-mixture PHD Filter[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2012,48(4): 3268-3286.[9] LAN J,LI X R.Tracking of Extended Object or Target Group Using Random Matrix—Part Ⅰ: New Model and Approach[C]//Proceedings of the 15th International Conference on Information Fusion.Piscataway: IEEE,2012: 2177-2184.[10] LAN J,LI X R.Tracking of Extended Object or Target Group Using Random Matrix—Part Ⅱ: Irregular Object[C]//Proceedings of the 15th International Conference on Information Fusion.Piscataway: IEEE,2012: 2185-2192.[11] 田森平,周波,戚其丰.基于高斯混合PHD滤波的多机动扩展目标跟踪[J].中南大学学报: 自然科学版,2013(12): 4923-4929.TIAN Shenping,ZHOU Bo,XIAN Qifeng.Gaussian Mixture PHD Filter Based Tracking Multiple Maneuvering Extended Targets[J].Journal of Central South University: Natural Science Edition,2013(12): 4923-4929.[12] LAN J,LI X R.Joint Tracking and Classification of Non-ellipsoidal Extended Object Using Random Matrix[C]//Proceedings of the 17th International Conference on Information Fusion.Piscataway: IEEE,2014: 6916029.[13] 李维娟.机动扩展目标联合跟踪与分类算法研究[D].西安: 西安电子科技大学,2016.[14] WAHLSTROM N,OZKAN E.Extended Target Tracking Using Gaussian Processes[J].IEEETransactions on Signal Processing,2015,63(16): 4165-4178.[15] 王芳黎.基于高斯过程回归方法的研究及应用[J].工业控制计算机,2015(11): 76-78. WANG Fangli.Research and Application Based on Gaussian ProcessRegression[J].Industrial Control Computer,2015(11): 76-78.[16] 李翠芸,王精毅,姬红兵.高斯过程回归的CPHD扩展目标跟踪[J].西安电子科技大学学报,2017,44(3): 8-14.LI Cuiyun,WANG Jingyi,JI Hongbing.Extended Target Tracking Based on CPHD with Gaussian Process Regression[J].Journal of Xidian University,2017,44(3): 8-14.。

改进的多目标GM-PHD分量融合算法

收稿日期：2020-01-05修回日期：2020-02-07基金项目：河南省科技攻关资助项目（182102210116）作者简介：孙志强（1983-），男，河南安阳人，讲师。

研究方向：自动化控制技术。

*摘要：密集杂波的平行多目标跟踪场景中，高斯混合概率假设密度滤波器的计算代价随着分量的增多而不断变大，且其目标状态估计精度较低。

为了解决这些问题，基于高斯混合概率假设密度滤波框架，提出一种改进的目标分量融合算法。

通过目标分量的权重、均值及协方差的充分协作，该算法能够极大程度地融合目标强度中的相似分量，同时能够有效地避免真实目标分量被错误融合。

仿真结果表明，密集杂波环境下该算法不仅具有较高的目标状态估计精度，而且其计算代价相对较低。

关键词：目标跟踪，高斯混合概率假设密度，分量融合，运算代价中图分类号：TN953文献标识码：ADOI ：10.3969/j.issn.1002-0640.2021.02.019引用格式：孙志强.改进的多目标GM-PHD 分量融合算法［J ］.火力与指挥控制，2021，46（2）：109-113.改进的多目标GM-PHD 分量融合算法*孙志强（商丘职业技术学院机电系，河南商丘476000）Improved Component Merging Algorithm for Multi-target GM-PHDSUN Zhi-qiang（Department of Mechanical and Electronic Engineering ，Shangqiu Polytechnic ，Shangqiu 476000，China ）Abstract ：In parallel multiple target tracking scenes with dense clutters ，the computation cost ofthe Gaussian Mixture Probability Hypothesis Density （GM -PHD ）filter varies with the increase of components ，and its target state estimate accuracy is low.To overcome these problems ，an improved target component merging algorithm under the framework of the GM-PHD filter is presented.By the full collaboration of the weight ，mean value and covariance of target component ，the proposed algorithm can greatly merge the similar components in the target intensity ，and effectively avoid incorrectly fusion of components of real targets.The simulation results show that the proposed algorithm not only has highaccuracy of target state estimation but also has a relatively low computation cost in dense clutter environments.Key words ：target tracking ，gaussian mixture probability hypothesis density ，component merging ，computation costCitation format ：SUN Z Q.Improved component merging algorithm for multi-target GM-PHD ［J ］.Fire Control &Command Control ，2021，46（2）：109-113.0引言近年来，基于随机有限集（Random Finite Set ，RFS ）的概率假设密度（Probability Hypothesis Density ，PHD ）［1］滤波器引起了目标跟踪领域众多学者的密切关注。

新生参数未知的ET-GM-PHD编队目标跟踪方法

新生参数未知的ET-GM-PHD编队目标跟踪方法
夏沭涛;文云峰;还迎春;张振杰;李雪腾
【期刊名称】《指挥控制与仿真》
【年(卷),期】2024(46)3
【摘要】为了解决多个编队在新生目标参数不明确背景下的目标跟踪问题,提出了一种新生目标相关参数未知的编队目标跟踪算法,它可以有效地提高跟踪性能,从而更好地满足需求。

通过采用高斯混合概率假设密度(ET-GM-PHD)滤波框架,对PHD参数进行预测,进而分析各个高斯分量之间的相关性,从而筛选出最优的量测集合,最终消除大多数的噪声干扰。

再利用在编队目标运动区域内量测分布密集的特性,通过目标检测方法找到其位置并跟踪。

最后,仿真实验表明,在新生目标相关参数未知的情况下,提出的方法能够快速有效地跟踪编队目标,具有较好的跟踪性能。

【总页数】7页(P109-115)
【作者】夏沭涛;文云峰;还迎春;张振杰;李雪腾
【作者单位】海军航空大学;中国人民解放军91001部队;中国人民解放军91977部队;中国人民解放军91827部队
【正文语种】中文
【中图分类】TN953;E933
【相关文献】
1.模型参数未知时的CPHD多目标跟踪方法
2.新生强度未知情形下多目标跟踪改进算法
3.未知环境中基于观察者的多机器人编队控制方法
4.未知环境下UUV动态目标跟踪导引方法
5.未知环境下无人机编队智能避障控制方法
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标记关联的多声呐多目标航迹融合方法

第41卷第9期2020年9月哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报Journal of Harbin Engineering UniversityVol.41ɴ.9Sep.2020标记关联的多声呐多目标航迹融合方法生雪莉1,2,3,陈洋1,2,3,郭龙祥1,2,3,郝豪言1,2,3,周媛媛1,2,3,殷敬伟1,2,3(1.哈尔滨工程大学水声技术重点实验室,黑龙江哈尔滨150001;2.海洋信息获取与安全工信部重点实验室(哈尔滨工程大学),工业和信息化部,黑龙江哈尔滨150001;3.哈尔滨工程大学水声工程学院,黑龙江哈尔滨150001)摘㊀要:为解决基于高斯混合概率假设密度滤波器的多声呐多目标跟踪算法无法提供目标航迹问题,本文提出了一种标记关联的航迹生成㊁融合方法㊂该方法通过关联算法㊁外推法实现了航迹标记更新,解决了目标航迹生成问题㊂通过标记关联信息,实现了航迹融合㊂仿真试验表明:该方法不仅可以滤除假目标干扰,还可以准确地提供目标航迹信息㊂关键词:目标跟踪;假目标(信息理论);数据融合;数据标记;线性系统;卡尔曼滤波器;状态估计;关联规则DOI :10.11990/jheu.201910044网络出版地址:http :// /kcms /detail /23.1390.u.20200723.1204.006.html 中图分类号:TB566㊀文献标志码:A㊀文章编号:1006-7043(2020)09-1346-07Label-associated multi-sonar multi-target track fusion methodSHENG Xueli1,2,3,CHEN Yang 1,2,3,GUO Longxiang 1,2,3,HAO Haoyan 1,2,3,ZHOU Yuanyuan 1,2,3,YIN Jingwei 1,2,3(1.Acoustic Science and Technology Laboratory,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China;2.Key Laboratory of Marine Information Acquisition and Security (Harbin Engineering University),Ministry of Industry and Information Technology,Harbin 150001,China;3.College of Underwater Acoustic Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)Abstract :The multi-sonar multi-target tracking algorithm of density filter based on Gaussian mixture probability hy-pothesis cannot provide target tracking.To overcome this problem,this study proposes a label-associated track gen-eration and fusion method.This method realizes track marker updates by using the association algorithm and extrap-olation method,and solves the problem of target track generation.Track fusion is realized using label-associated in-formation.Simulation experiments show that this method not only filters out false targets but also provides target track information accurately.Keywords :target tracking;false target (information theory);data fusion;data marker;linear system;Kalman filter;state estimation;association rules收稿日期:2019-10-17.网络出版日期:2020-07-23.基金项目:国家重点研发计划(2018YFC1405902);国家自然科学基金项目(51979061,51779061).作者简介:生雪莉,女,教授,博士生导师;陈洋,男,博士生,博士;郭龙祥,男,教授;殷敬伟,男,教授,博士生导师, 长江学者奖励计划青年学者.通信作者:郭龙祥,E-mail:heu503@.㊀㊀水声目标跟踪一直都是声呐领域中重要研究的课题㊂近几十年来,随着海洋船舶技术和舰船降噪技术的快速发展,以及人类海洋活动的频繁,目标输入信号的信噪比不断下降,导致水声目标跟踪技术朝着分布式融合方向进行了发展[1]㊂目前,传统的目标跟踪算法,如多假设跟踪(multiple hypotheses tracking,MHT)算法㊁联合概率数据关联(joint prob-abilistic data association,JPDA)等算法通常需要进行复杂的关联计算,因此当量测个数较多时,算法的计算复杂度大幅增加,严重时可能无法进行计算[2-3]㊂然而,基于RFS 理论的概率假设密度(probability hypothesis density,PHD)滤波器由于不需要进行关联计算,因此计算效率大幅提高㊂例如高斯混合概率假设密度(gaussian mixture probabilityhypothesis density,GMPHD)滤波器[4],其计算复杂度与量测个数和次数均呈线性关系[5]㊂因此,这类方法在假目标干扰严重的场景中解决水声目标探测问题具有重要的应用价值[6]㊂例如,洛马公司的反潜多目标跟踪识别系统和海军研究办公室的被动声呐反潜信息融合和目标识别系统[7]㊂但是,这种方法也存在一个明显的缺点,那就是只能生成点迹估计,而无法提供目标的航迹信息,这给后续的航迹融合㊁航迹管理等工作带来了困难㊂在解决PHD 算法航迹问题的方法中,主流的做法有2个方向[8]㊂一类是通过关联算法来解决PHD 的目标航迹生成问题㊂文献[9-10]利用数据第9期生雪莉,等:标记关联的多声呐多目标航迹融合方法关联算法对序贯蒙特卡洛概率假设密度(sequential monte carlo probability hypothesis density,SMCPHD)滤波器进行改进,解决了SMCPHD 滤波器的目标航迹生成问题㊂文献[11]则对比了SMCPHD 和MHT 算法性能,并发现SMCPHD 生成的航迹相比传统MHT 算法生成的航迹效果更好㊂Clark 还对SMCPHD 和GMPHD 跟踪滤波器的航迹生成问题给出了多种解决方案[12-13],并成功解决了基于声呐图像数据的多目标跟踪问题[14]㊂另一类是给PHD 滤波器的目标状态增加一个标记,通过标记信息确定目标的航迹㊂例如文献[16]通过增加一个额外的标记来区分不同的航迹,解决了航迹生成问题㊂文献[17]不仅利用标记信息解决了航迹问题,还提高了PHD 滤波器剪枝算法的效率㊂文献[18]则利用高斯项的标记集进行标记的假设关联,并采用匈牙利算法寻求最优的假设关系,为GMPHD 滤波器提供一个更加稳定的目标航迹㊂文献[19]则对GMPHD 滤波器中的高斯项进行标记,并利用树状结构传递这些标记,完成目标航迹标记的更新,解决航迹生成问题㊂此外,Karl [20]和Han [21]等则在扩展目标的航迹问题进行深入研究,并提出了相应的解决方法㊂借鉴上述方法经验,本文以GMPHD 滤波器为基础,通过将数据关联方法与标记法相结合,提出了一种适用于多声呐多目标航迹的生成融合方法,旨在解决单传感器受时空非均匀传播问题,降低环境噪声的影响㊂此外,本文还利用标记信息构建了一种简易的延时滤波器,解决了PHD 滤波器估计遗漏的假目标问题㊂1㊀PHD 理论在目标跟踪问题中,贝叶斯滤波方法是当今最为常用的方法㊂令f k|k -1(x k |x k -1)表示状态x 从k -1时刻到k 时刻的马尔可夫转移密度,g k (㊃|㊃)表示似然函数,p k 表示k 时刻的后验概率密度,z 表示量测,那么根据贝叶斯滤波理论有:p k|k -1(x k |z 1:k -1)=ʏf k|k -1(x k |x )p k -1(x |z 1:k -1)d x (1)p k (x k |z 1:k )=g k (z k |x k )p k|k -1(x k |z 1:k -1)ʏg k(zk|x )p k|k -1(x |z 1:k -1)d x(2)㊀㊀将其推广到在多目标的探测环境下,首先根据RFS 理论,可以将k 时刻的目标状态和传感器的量测分别建立为一个随机有限集,即:X k ={x k ,1,x k ,2, ,x k ,N (k )}ɪF (χ)(3)Z k ={z k ,2,z k ,2, ,z k ,M (k )}ɪF (Z )(4)式中:x 表示目标状态;z 表示传感器的量测;F (Z )和F (χ)为单目标量测z 和状态x 的全部有限子集的集合㊂考虑到k 时刻的目标状态可能有3种:新生㊁衍生以及灭亡,那么目标状态集X k 还可以表示为:X k =[ɣζɪX k -1S k|k -1(ζ)]ɣ[ɣζɪX k -1B k|k -1(ζ)]ɣΓk(5)式中:S k|k -1㊁B k|k -1和Γk 分别表示为从k -1时刻存活㊁衍生到k 时刻的目标和k 时刻新生目标㊂同时,在量测过程中还可能伴随漏检㊁错误量测以及干扰的影响,则k 时刻的量测集可表示为:Z k =K k ɣ[ɣx ɪX (n )kΘk (x )](6)式中:K k 和Θk 分别表示为第k 时刻的错误量测和干扰㊂因此,可将单目标的贝叶斯滤波推广到多目标随机有限集的贝叶斯滤波,即:p k|k -1(X k |Z 1:k -1)=ʏfk|k -1(X k |X )p k -1(X |Z 1:k -1)μs (d X )(7)p k (X k |Z 1:k )=g k (Z k |X k )p k|k -1(X k |Z 1:k -1)ʏg k(Zk|X )p k|k -1(X |Z 1:k -1)d X(8)式中μs 为F (X )的一个参考指标㊂最后,通过MMSE (minimum mean squared er-ror)或MAP(maximum a posteriori)准则便可估计出目标k 时刻的状态㊂可见,PHD 滤波器避免了传统跟踪算法中的关联过程,提高了计算性能,但其递推公式却存在解析解难求的问题㊂为此,Ba-Ngu Vo 提出了采用粒子近似的SMCPHD 滤波器和采用高斯混合近似的GMPHD 滤波器㊂本文假设系统服从高斯模型,因此选用计算效率更高的GMPHD 滤波器作为本文的核心滤波器,其具体实现过程可参见文献[4]㊂2㊀标记关联的多声呐航迹融合2.1㊀分布式多声呐数据融合结构如图1所示,在分布式多传感器融合方法框架下,本文首先利用GMPHD 滤波器为每个声呐的量测进行独立滤波,得到局部估计(点迹)㊂其次,为局部估计增加一个特殊的标记,并利用关联算法确定局部估计间的关联关系,完成标记更新并形成局部航迹㊂再次,利用关联算法确定不同声呐局部估计之间的关联关系,并利用标记关联关系优化关联计算过程以及对错误标记进行纠错㊂最后,根据关联关系,通过多传感器融合算法完成航迹融合,得到融合后的全局航迹㊂此外,利用全局航迹中的标记信息,本文还给出了一种简易的延时滤波器,可以滤掉存活时间较短的假目标航迹,令全局航迹估计结果更加可靠㊂㊃7431㊃哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报第41卷图1㊀分布式多声呐数据融合结构Fig.1㊀Distributed multi-sonar data fusion structure diagram2.2㊀基于标记的航迹关联方法在本文中,主要选用一种基于马氏距离的最近领域法(nearest neighbor,NN)来解决数据关联问题,即确定点迹与点迹㊁点迹与航迹以及航迹之间的关联关系[22]㊂若用x 1和x 2表示待关联的2个状态,p 1和p 2表示其对应的误差协方差矩阵,则可以计算出2个状态之间的马氏距离α:α=(x 1-x 2)T (p 1+p 2)(x 1-x 2)(9)㊀㊀那么,通过设立门限T α,当α小于门限T α时,则认为2个状态是相互关联的,其中α值越小,2个状态的关联程度越高㊂2.2.1㊀标记的局部声呐航迹关联对于第n 个声呐而言,可为其在k 帧第j 个局部估计^x (n )k ,j 可建立一个标记l (n )k ,j =[n k index]T ,其中index =1,2, ,m n k 表示索引项,n =1,2, ,N ,N 表示分布式探测系统中的声呐个数,m n k 表示新生目标个数㊂因此,可以将该目标状态^x (i )k ,j 扩展为具有标记的形式,即^x (n )k ,j ң(^x (n )k ,j ;l (n )k ,j )㊂令F 表示目标状态的马尔可夫转移矩阵,则可以对k -1帧的目标航迹状态^x (n )k -1进行外推,得到预测的k 帧目标状态及协方差矩阵,即在k -1帧第i 个局部航迹可以表示为:( x (n )k ,i ;l (n )k -1,i )=(F ˑ^x (n )k -1,i ;l (n )k -1,i )(10) p (n)k,i =F ˑ p (n )k -1,iˑF T +Q (11)式中Q 为系统过程噪声的协方差矩阵㊂那么,利用式(9)便可以确定^x (n )k ,j 和 x (n )k ,i 的关联关系㊂若2个状态相关αij ɤT α,并且其关联程度最为密切αij =min(α1j , ,αij , ),则认定为2个状态属于同一目标的航迹,此时对标记进行更新l (n )k ,j =l (n )k -1,i ㊂若αij=min(α1j , ,αij , )>T α,则目标状态^x (n )k ,j 可能为新生目标的航迹,或者在k-1帧声呐漏检了该目标航迹㊂因此,本文采用多次外推的方法㊂假设声呐不会连续s 帧无法得到该目标的航迹,那么可以采用多次外推的方法,迭代利用式(10)㊁式(11)对k -1到k -s 帧的航迹进行预测,并利用(9)判断关联关系,完成标记的更新㊂若仍无法完成标记更新,则判定局部估计^x (n )k ,j对声呐n 而言为一个新生目标的航迹,保留其原标记㊂2.2.2㊀标记的全局多声呐航迹关联首先,仿照2.2.1节中的做法,为全局航迹建立标记l (0)k=[0k index]T ㊂其次,构建全局标记关联历史表(简称AH 表),记录全局航迹与各个局部航迹标记之间的关联关系㊂若各声呐的局部航迹如图2所示,则对应的AH 表如表1所示㊂图2㊀分布式多声呐航迹关联示意Fig.2㊀Distributed multi-sonar track association diagram㊃8431㊃第9期生雪莉,等:标记关联的多声呐多目标航迹融合方法表1㊀全局关联表AHTable 1㊀Globally associated table AH声呐航迹1航迹2航迹3融合中心(全局)(0,1,1)(0,1,2)(0,4,1)声呐1(1,1,1)(1,1,2)(1,4,1)︙︙︙︙声呐n (n ,1,1)(n ,1,2)(n ,4,1)㊀㊀可以看出,利用AH 表可以优化关联计算问题,提高关联计算效率,即通过行排列便可找出同一声呐(包含融合中心)中各个航迹的标记;通过列排列便可找出同一航迹对应不同声呐中的局部航迹标记的关联关系㊂再次,若局部估计为一个新目标的标记(即AH 表中未确定该标记与全局标记间的关联关系),则可以利用式(9)~(11),采用多次外推的方法确定该新生目标的局部标记与全局标记间的关联关系㊂若无法找到对应的关联关系,则认为系统检测到一个新生的目标航迹,并对AH 表的记录进行更新;否则,则根据AH 表进行标记纠正㊂最后,由于在全局航迹中,其标记的第2项参数已经记录了多声呐第1次检测到该目标航迹的起始时刻,因此,仅需要为该全局航迹添加一个结束时刻的标记,即可实现对该航迹存活时间的记录,即每当存在该航迹时,则对该航迹的结束时刻进行更新㊂2.3㊀基于标记的多声呐数据融合和延时滤波器在多传感器数据融合方法中,简单凸组合融合算法是一种容易工程实现,且当两传感器局部估计误差不相关时,可以得到最优估计的融合方法[23]㊂但是,该方法并没有考虑声呐漏检等问题㊂因此,本文主要根据AH 表中的关联关系,将加权融合策略和简单凸组合融合方法相结合,完成多声呐的数据融合,得到全局航迹估计㊂2.3.1㊀简单凸组合融合技术假设2个声呐i 和j 对同一目标的估计和相应的误差协方差矩阵分别为x m 和p m ,m =i ,j ,并且2个声呐的估计误差是相互独立的,那么,根据凸组合融合算法理论,则可以得到融合后的目标状态^x和其误差协方差矩阵^p:^x =[(p i )-1+(p j )-1]-1(p i )-1^x i +[(p i )-1+(p j )-1]-1(p j )-1^x j ^p-1=(p i )-1+(p j )-1ìîíïïïï(12)㊀㊀将式(12)推广到多声呐(n >2)的情况时,则有:^x =^p ðNi =1(p i )-1^x i ^p -1=ðN i =1(p i )-1ìîíïïïï(13)2.3.2㊀加权融合策略为了实现整个探测系统具有最大的检测能力,本文的加权融合策略为:若多个声呐的局部估计可以相互关联且关联程度最小时,则利用简单凸组合融合方法进行数据融合,得到全局航迹估计;否则,由于无法判断该目标状态是否为其他声呐漏检的目标,因此本文将所有没有关联上(α>T α)的局部航迹也保留作为全局航迹估计㊂需要说明的是,这个加权融合策略可能会导致全局航迹中存在假目标航迹,因此需要进行后续的滤波处理㊂2.3.3㊀基于标记的延时滤波器通常,真实目标的航迹应该是相对连续的,而干扰的假目标的航迹是相对孤立的㊂因此,本文借助全局航迹的标记信息,通过计算每个全局航迹的存活时间和被检测到的次数,便可以比较为容易地滤除掉假目标㊂例如,可以统计第k 到第k -s 帧内,同一目标航迹被检测到的次数㊂若统计的次数少于aP d ㊃s ,则判定为假目标,直接滤除即可,其中a 为常数,P d 为检测概率㊂3㊀数值仿真本文将借助OSPA (optimal sub-patten assign-ment)指标对本算法性能进行检验㊂根据OSPA 的定义,若令X ={x 1,x 2, ,x n }和G ={g 1,g 2, ,g m }分别表示估计出的目标状态集和目标状态真值集㊂其中,x 和g 分别代表目标状态和真值,那么,OSPA 指标可以被定义为[24]:d OSPAp ,c (X ,G )=min π1m ðn i =1d c (x i ,g πi )p +c p m(m -n )()1/p(14)式中:d c (x ,x ᶄ)=min{c ,d (x ,x ᶄ)}为相关程度的截止距离度量;c 为关联截至半径;p 为一个无量纲实数㊂3.1㊀常规观测场景在[-1000m,1000m]ˑ[-1000m,1000m]的监视场景下,假设2声呐均可以对该范围所有的出现的目标进行探测㊂其检测概率为P d =0.9㊂目标状态用x k =[p x ,k p y ,k v x ,k v y ,k ]T 来表示,其中(p x ,k ,p y ,k )为目标在k 时刻的位置状态,(v x ,k ,v y ,k )为对应的矢量速度㊂在连续观测100帧数据的试验条件下,共模拟3个匀速直线运动的目标㊂其中,目标1在第1帧位置(-900,-900)出现,在第80帧终止在位置(600,600)处;目标2在第1帧位置(-900,0)出现,在第100帧终止在位置(500,-900)处;目标3在第60帧以速度[-20;0](m /s)在位置(300,0)处进行移动㊂算法考察近5帧的历史数据,即s =5㊂㊃9431㊃哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报第41卷假设在监视范围内,共模拟2个声呐进行联合探测㊂其中,每个声呐的探测过程都是相互独立的,并且声呐的量测数据中每帧最多包含50个假目标干扰,且假目标位置服从均匀分布㊂马尔可夫转移状态矩阵F ㊁过程噪声协方差矩阵Q 和量测噪声协方差矩阵R 分别为:F =10d t 0010d t 00100001éëêêêêêùûúúúúú,Q =6.25012.5006.25012.512.50250012.5025éëêêêêêùûúúúúú(m),R =diag(100,100,100,100)(m 2)㊂式中d t =1s 为观测周期㊂如图3所示为本次仿真试验结果㊂可以看出,图3(a)和(b)体现了GMPHD 具有良好的目标跟踪滤波能力;图3(c)的仿真结果不仅证明了本方法能够实现多声呐的数据融合,得到全局估计结果,还很好地形成了目标航迹;图3(d)的OSPA 分析结果则表明了全局估计结果相比任意局部声呐的估计跟踪结果更加精确㊁稳定(均值更小㊁方差更小)㊂图3㊀常规观测场景下的仿真结果Fig.3㊀Simulation results under conventional observation3.2㊀间断观测场景在3.1节的仿真场景下,本文还考察了一种间断的观测场景㊂其中,假设声呐1从第20帧~第70帧受到海洋信道等因素影响,导致该声呐无法探测到目标1,形成对目标1的间断观测,其仿真结果如图4所示㊂对比图4(a)和(c)可以看出,虽然声呐1在一段时间内都无法探测到目标1,但是当该声呐再次探测到目标1时,理论上会判定为一个新目标的航迹(长时间未检测到该目标)㊂但是,由于本算法在航迹生成融合过程中,借助AH 表对航迹的标记进行了纠错,因此可以得到一个正确的局部航迹,如图中4(c)航迹1所示㊂从图4(b)㊁(e)和(f)中可以发现,当2个声呐至少有一个声呐可以探测到目标时,本方法便可以得到一个相对稳定㊁连续的目标航迹㊂ 3.3㊀延时滤波器由于本文的加权融合策略可能会导致全局航迹中存在比较明显的假目标航迹㊂为此,在本节中主要通过仿真验证延时滤波器的作用㊂在上一节仿真条件下,延时滤波器的检测常数a =0.5㊂其仿真结果如图5所示㊂在图5(a)中,声呐1在(-450,-150)处附近产生了一个明显的错误估计㊂由于本文的加权融合策略,导致了全局航迹估计中产生了对应的错误航迹(如图5(c)所示)㊂但是,利用本文的延时滤波器,可以滤掉将这种存活时间较短的假目标航迹,降低了加权融合策略所导致的全局估计中存在假目标的可能性,进一步保证了算法估计的正确性㊂当然,也可以利用MHT 或JPDA 方法进行二次滤波来滤掉这种存活时间比较短的假目标,但是,这种做法显然没有统计航迹标记个数简单㊁易实现㊂㊃0531㊃第9期生雪莉,等:标记关联的多声呐多目标航迹融合方法图4㊀间断观测场景下的仿真结果Fig.4㊀Simulation results under intermittent observationscene图5㊀延时滤波仿真结果Fig.5㊀Simulation results of delay filtering4㊀结论1)即使某个声呐无法对目标进行连续观测,也可以正确地确定该目标航迹信息㊂2)基于标记的延时滤波器不仅可以进一步滤除局部声呐中的假目标干扰,还具有工程易实现等优点㊂在OSPA 评估算法的帮助下,仿真试验从常规观测和间断观测2个场景检验了该方法的性能,证明了该方法具有形成准确㊁连续目标航迹的能力㊂此外,延时滤波器的仿真也说明了这种滤波器能够有效地滤除存活时间较短的假目标干扰㊂参考文献:[1]黄海宁,李宇.水声目标探测技术研究现状与展望[J].中国科学院院刊,2019,34(3):264-271.HUANG Haining,LI Yu.Underwater acoustic detection:current status and future trends [J].Bulletin of Chinese academy of sciences,2019,34(3):264-271.[2]杨峰,王永齐,梁彦,等.基于概率假设密度滤波方法的多目标跟踪技术综述[J].自动化学报,2013,39(11):1944-1956.YANG Feng,WANG Yongqi,LIANG Yan,et al.A survey of PHD filter based multi-target tracking[J].Acta automat-ica 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多目标跟踪的混合高斯PHD滤波

ａｐｏｂｌ，ｎｄｔｃｉｎｒｂｂｌａｅｌｌｒｂａｉｔａｄｅｅｔｐｏａｉｔｒａｌｉｙｏｉｙＧａｓｉｍｉｔｒ．ｈＫａｍａｆｔｒｓｍｂｄｅｉｔｅｕｓａｎｘｕｅＴｅｌｎｉｅｉｌｅｅｄｄｎｈＧａｓｉｍｉｔｒｕｓａｎｘｕｅ
南京理工大学自动化学院，南京２０９１０４
ＤｅａｍｅｔｏｕｏｔｎＮａｊｇＵｎｖｒｉｆＳｉｃｎｅｈｏｏｙＮａｊｇ２０９，ｈｎｐｒｎｆＡｔｍａｉ，ｎｉｉｅｓｙｏｃｅｅａｄＴｃｎｌｇ，ｎｉ１０４Ｃｉａｔｏｎｔｎｎ
１ｂａｙｉａａｙｉｆｔｅｍｅｏｈｗｈｔｔｅｐｓｅｉｒｉｔｎｉｔａｙｓｂｅｕｎｉｔｐｒｍａｎｕｓａｉ］ｅａｌｔｌａｌｓｓｔｄｓｏｔａｈｏｔｒｏｎｅｓｔａｎｃｎｏｈｈｙｎｕｓｑｅｔｔｍｅｓｅｅｉｓａＧａｓｉｍｘ・ｎ
ＡｂｔａｔＷｈｎｔｅｎｍｂｒｏａｇｔｉｕｋｏｒｖｒｄｗｉｉｓｒｃ：ｅｈｕｅｆｔｒｅｓｓｎｎｗｎｏａｉｔｔｅｈｍｅ，ｈａｇｔｓａｅｎａｕｅｎｓａｅｒｐｅｅｔｔｅｔｅｔｔａｄｍｅｓｒｍｅｔｃｎｂｅｒｓｎ．ｒ
摘要：为解决目标数未知或随时间变化时的多目标跟踪问题，多目标状态和观测信息表示为随机集的形式，将建立了多目标跟踪的混合高斯概率假设密度（Ｈ）波方法。当目ＰＤ滤标初始的先验概率密度满足高斯分布的形式时，过将状态噪声、测噪声、通观目标的繁衍、目标的产生、标的存活概率和检测概率表示成混合高斯的形式，新目之后每个时刻的后验概率密度均能表示成混合高斯的形式。线性混合高斯ＰＨＤ滤波方法将Ｋｌｎ滤波引入到ＰＤ滤波中，ａｍａＨ利用混合高斯成分预测和更新随机集的ＰＤ，Ｈ并估计出目标的状态。实验结果表明，杂波环境下混合高斯ＰＤ滤波方法可以有效地跟踪目标状态在Ｈ、

改进的概率假设密度滤波多目标检测前跟踪算法

Ｉｐｏｅｕｔｔｒｅｒｃ・ｅｏｅ－ｅｅｔｕｉｇｍｒｖｄｍｌｉａｇｔｔａｋ－ｆｒ・ｔｃｓｎｂｄｐｏａｉｉｙｈｐｔｓｓｄｎｉｙｆｌｅｒｂｂｌｔｙｏｈｅｉｅｓｔｔｒｉ
ｆｃｉｅｙｆｎｅｔｇｔ．Ｉｄｄｔｅｔｖｌｄｔａｅｓｎａｉｉｉｈｒｏｎ，ｔｅｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｄｅｏｓｒｔａｅｐｏｓｄａｇｏｉｍａｆｅｔｖｅｙｅｔ— ｈｉｌｔｏｅｕｔｍｎｔａｅｔｔｔｒｐｏｅｌｒｔｈｈｈｃｎｅｆｃｉｌｓｉｍａｅｔｕｂｅｆｔｒｔｔｈｅｎｍｒｏａｇｅｓ，ｄｅｅｔｔａｇｔｎｃｕｒｔｌｓｉｔｈｉｏｉｉｎｓｗｉａｍｏｅｒｐｉｐｅｏｐｒｄｔｃｈｅｔｒｅｓａｄａｃａｅｙｅｔｍａｅｔｅｒｐｓｔｏｔｒａｄｓｅｄｃｍａｅｈｗｉｔｅｅｉｔｎｇＰＨＤ — ｔｈｘｓｈｉＴＢＤｇｒｔｍ．ｌａｏｉｈ
目标的快速发现．仿真实验表明，与现有的ＰＤＴＤ相比，Ｈ —Ｂ改进算法能够适应目标扩散情况，准确估计目标数目，并实现对目标的快速发现和位置准确估计．关键词：检测前跟踪；概率假设密度滤波；粒子更新；粒子采样中图分类号：Ｎ５．１Ｔ９７５文献标识码：Ａ
第３１卷第５期
２１０２年１０月
红外与毫米波学报

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２ＩｓｉｕｅｏｖｌＶｅｓｌ．ＮａａａｅｆＡｒｍｅｔｎｔｔｔｆＮａａｓｅｓｖｌＡｃｄｍｙｏｍａｎ．Ｂｅｉｇ１０７。Ｃｈｎ）ｉｎ００３ｊｉａ
ＡｂｔａｔＩｌｉａｇｔｔａｋｎｒｂｅ．ｎｔｏｌｈｔｔｓｏａｇｔ．ｔｅｔａｙｎｕｅｆｔｒｅｓｓｒｃ：ｎｍｕｔｔｒｅｒｃｉｇｐｏｌｍ — ｏｎｙｔｅｓａｅｆｔｒｅｓｈｉｖｒｉｇｎｍｂｒｏａｇｔ．ｂｔａｓｅｕｎｅｍｅｕｌｏａｓｑｅｃ
多目标跟踪的高斯混合概率假设密度滤波算法
郝燕玲孟凡彬周卫东孙枫欧阳泰山，，，，
（尔滨工程大学自动化学院，尔滨１００；哈哈５０ｌ２海军装备研究院舰船所，京１０７）北００３摘要：多目标跟踪中．观测数据存在关联的不确定、测的不确定、声和虚警情形下，在在检噪同时估计出随斯混合概率假设密度（高ＧＭＰＨＤ）供了一种有效的方法。Ｐ提ＨＤ滤波不存在
解析解．ＧＨＤ滤波提供了Ｉ而ＭＰＨＤ递推的解析解。仿真结果表明．ＧＭＰＨＤ滤波能稳健的跟踪目标数未
第３Ｏ卷
第３期
弹
箭
与
制
导
学
报
Ｖｏ．ＯＮＯ３１３．
２１００年６月
ＪｕｎｌｆＰｏｅｔｌｓｒａｒｊｃｉ，Ｒｏｋｔ，ＭｉｓｌｓａｄＧｕｄｎｅｏｏｅｃｅｓｓｉｎｉａｃｅ
Ｊｎ２１ｕ００
ｉｕｔ— ａｇｔＴｒｃｎｇｎＭｌｉｔｒｅａｋｉ
ＨＡ（）Ｙａｎｉ．ＭＥＮＧｎｂｎ，ＺＨＯＵｅｄｏ．ＳＵＮｎｇ，ＯＵＹＡＮＧｌｎｇＦａｉＷｉｎｇＦｅＴａｉｈａ。ｓｎ（１ＣｏｌｅｅｏｆＡｕｏｍａｉｌｇｔｔｏｎ。ＨａｒｎＥｎｇｉｅｉｎｖｒｉｙ。Ｈａｒｎｌ０００１．ＣｈｉｂｉｎｅｒｎｇＵｉｅｓｔｂｉ５ｎａ：
ｏｆｏｅｖｔｏｎｓｔｎｈｅｂｓｒａｉｅｓｉｔｐｒｓｎｅｆｄａａｓｏｃａｉｕｎｅｔｉｙ．ｄｅｅｔｏｎｅｅｃｏｔａｓｉｔｏｎｃｒａｎｔｔｃｉｕｎｅｔｉｙ，ｎｓａｄａｓａａｍｓｓｏｕｌｓｉｃｒａｎｔｏｉｅｎｆｌｅｌｒｈｄｂｅｅｔ— ｍａｅｔｄ．ＴｈａｓｓａｉｕｅｐｒａｌｔｅＧｕｉｎｍｘｔｒｏｂｂｉｉｙｈｙｐｈｅｉｅｎｉｙ（ｏｔｓｓｄｓｔＧＭＰＨＤ）ｆｌｅｆｒｄａｆｃｉｅｍｅｈｏｕｌｉｔｒｔｔａｋｉ．ｉｒｏｆｅｅｎｅｆｅｔｖｔｏｄｆｒｍｔ— ａｇｅｒｃｎｇｔＤｕＯｔｅＰＨＤｐｒａｔｏｎｅａｔｏｉｏｖｄｅｔｈｏｐｇａｉｑｕｉｎｓｎｖｌｅｍｕｔｐｌｎｅａｓ；ｔｅｒｗｅｅｎｏｃｌｉｅｉｔｇｒｌｈｅｒｏｍｐｕａｉａｌｙｒｔｂｅｃｏｓｄｏｍｘｐｅ — ｔｔｏｎｌｔａｃａｌｌｅｆｒｅｒｓｓｏｎ．Ｆｏｔｎａｅｙ．ｔｉｓｒｕｔｌｈｅＧＭＰＨＤｉｔｒｐｒｉｄａｃｏｅｏｍｏｌｉＯｔＨＤｉｅｒｒｃｓｏｎＴｈｏｓｅｉｎｔｎｓｔｕｔｏｎｆｌｅｏｖｄｅｌｓｄｆｒｓｕｔｏｎｔｈｅＰｆｌｅｕｒｉ．ｔｅｐｔｒｏｒｉｅｉｙｆｎｃｉｗａｓｉａｅｕｍｓｅｔｍｔｄｂｙａｓｏｆｗｅｉｈｔｄＧａｓａｏｍｐｅｓｗｈｏｅｍｅｎｇｅｕｓｉｎｃｏｎｎｔｓａｓ．ｗｅｇｈｔｎｄｃａｉｎｃｓｃｎｂｒｐａａｅａｙｉａｌｎｉｓａｏｖｒａｅａｅｐｏｇｔｄａｎｌｔｃｌｙｉｔｍｅＥｘｐｒｍｅｔｈｏｔａｈｉ．ｅｉｎｓｓｗｈｔｔｅＧＭＩＨＤｉｅａｒｃｈｎｉｇｎｕｂｒｏａｇｔｏｓｌｆｌｒｃｎｔａｋａｃａｇｎｍｅｆｔｒｅｓｒｂｕｔｙ．ａｈｅｉｇｎａ－ｅｌｔｍｅｐｒｏｒｎｅｔｃｉｖｎｅｒｒａ— ｉｅｆｍａｃ．Ｋｅｗｏｒｓ：ａｏｍｉｔｅｓ；ｍｕｔ— ａｇｅｒｋｉｇ；Ｇａｓｉｎｍｉｕｒｐｏｂａｉｉｙｈｙｐｔｅｉｎｓｔｙｄｒｎｄｆｎｉｅｓｔｌｉｔｒｔｔａｃｎｕｓａｘｔｅ；ｒｂｌｔｏｈｓｓｄｅｉｙ
知或时间变化时的目标状态和目标数。
关键词：机有限集；目标跟踪；斯混合；随多高概率假设密度
中图分类号：ＴＮ９１１文献标志码：Ａ
ＧａｓｉｎＭｉｔｒｏａｌｔｙｔｓｓＤｅｉｙＦｉｔｒＡｌｏｉｈｕｓａｘｕｅＰｒｂｂｉｉｙＨｐｏｈｅｉｎｓｔｌｅｇｒｔｍ