如何培养初中数学思维能力
如何培养初中生的数学思维能力
如何培养初中生的数学思维能力数学思维能力一直以来都是教育界关注的重要问题，尤其是在初中阶段，数学思维能力对于学生今后的学习和职业规划都起到至关重要的作用。
为了培养初中生的数学思维能力，我们需要从以下几个方面展开：1.理解和掌握数学概念数学是一门基础学科，任何高深的数学知识或技巧都建立在数学概念的基础上。
因此初中生要想培养好的数学思维能力，必须要先理解和掌握数学概念。
教师要授课前充分的准备，对于概念的讲解不能只是死板的定义，要深入浅出，通过生动形象的故事或实例等方式引导学生理解。
2.巩固对公式和定理的掌握在数学学习中，公式和定理的掌握同样是至关重要的。
初中生学习数学时，需要反复巩固重要的公式和定理。
学校和家庭可以组织一些复习活动，例如学生讲解公式和定理等形式，来加深学生对公式和定理的理解和掌握。
3.发展和提高思维能力初中阶段，学生的大脑发育已经基本成熟，因此教师的任务是激发学生的思维潜力，培养他们的创造性思维和独立思考能力。
除了例题和练习题外，教师还要引导学生进行不同的数学探究活动，如解谜题、寻找规律等，培养学生的数学思维能力。
此外，学校还可以开设数学竞赛班，让对数学感兴趣的学生更好的发挥自己的才能。
4.提高学习兴趣和动机学习兴趣和动机是影响学生学习成绩和思维能力的重要因素，因此学校需要开展多种形式的课外活动，来激发学生学习兴趣。
学生学习数学时能获得良好的成绩，也会有良好的学习体验和愉悦的感觉，这可以激发学生继续学习数学的动机。
学校和家庭应该共同营造良好的学习氛围，给予学生更多的学习支持和鼓励。
综上所述，培养初中生的数学思维能力需要从理解和掌握数学概念、巩固对公式和定理的掌握、发展和提高思维能力以及提高学习兴趣和动机等多个方面入手。
只有全方位、有针对性的培养才能让初中生在数学学习中更加得心应手，也能够为以后的发展打下坚实基础。
培养初中生数学思维能力(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
培养初中生数学思维能力第一篇范文数学思维能力是指个体运用数学知识和方法解决实际问题的能力，包括逻辑推理、空间想象、数据分析、运算求解等方面。
培养初中生数学思维能力，有助于提高他们的数学素养，为后续学习和生活奠定坚实基础。
本文从以下几个方面探讨如何培养初中生数学思维能力。
一、激发学习兴趣兴趣是激发学生主动学习的内在动力。
教师要善于运用生动有趣的教学方法，创设贴近学生生活实际的问题情境，让学生在解决问题的过程中感受数学的魅力，从而产生学习兴趣。
例如，在教授几何知识时，教师可以结合日常生活中的事物，如建筑设计、美术创作等，让学生体会几何图形的美感，激发他们学习几何的兴趣。
二、注重基础知识教学扎实的基础知识是培养学生数学思维能力的前提。
教师要重视基础知识的教学，让学生掌握基本的数学概念、定理、公式等，形成完整的知识体系。
在教学过程中，要注重知识的引入和归纳，引导学生理解知识背后的逻辑推理，培养学生自觉运用知识解决问题的能力。
三、强化逻辑推理能力逻辑推理是数学思维的核心。
教师要注重培养学生的逻辑推理能力，让学生学会从已知条件出发，运用逻辑规律得出正确结论。
在教学过程中，教师可以设计一些富有挑战性的问题，引导学生展开充分的思考，锻炼他们的逻辑思维。
同时，要引导学生学会运用反证法、归纳法等推理方法，提高推理的严谨性。
四、培养空间想象力空间想象力是指个体在脑海中形成和操作空间图形的能力。
教师可以通过绘制图形、模型展示等方式，帮助学生建立直观的空间观念，培养他们的空间想象力。
此外，教师还可以设计一些富有创意的立体几何问题，让学生在解决实际问题的过程中，运用空间想象力进行分析和解题。
五、提高数据分析能力数据分析能力是指个体收集、处理、解释数据的能力。
在当今信息时代，数据分析能力的重要性日益凸显。
教师要注重培养学生的数据分析能力，让他们学会从大量数据中提取有价值的信息，作出合理的判断和决策。
教学中，可以运用实际案例，如统计调查、数据挖掘等，让学生亲身参与数据的收集、处理和分析过程，提高他们的数据分析能力。
初中数学思维能力训练的方法
初中数学思维能力训练的方法一、培养逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的基础。
可以通过以下方式培养学生的逻辑思维能力：1.培养分析问题的能力：学生要学会先整体了解问题，再分析问题的具体要求，确定解题思路和方法。
2.培养推理能力：让学生学会运用已有的数学知识和逻辑推理方法来解决新问题。
3.培养归纳总结能力：让学生总结已学过的数学知识，找出其中的规律和特点，形成知识体系。
二、提高问题解决能力解决问题是数学思维的核心能力。
以下是提高问题解决能力的方法：1.培养解决复杂问题的能力：给学生提供一些复杂问题，让他们思考如何分解问题，逐步解决。
2.培养拓展问题的能力：让学生学会将已解决的问题进行拓展，思考相关问题，进一步加深对数学知识的理解。
3.培养运用多种方法解决问题的能力：学生应该学会运用各种不同的解题方法和策略，选择最适合的方法来解决问题。
三、锻炼数学思维的习惯数学思维能力的培养需要长期坚持。
以下是一些建立数学思维习惯的方法：1.培养自主解题的能力：让学生学会独立思考和解决问题，不要过分依赖老师或同学。
2.培养勤于思考的习惯：鼓励学生在课余时间多思考数学问题，找到解决问题的思路。
3.培养积极参与讨论的习惯：鼓励学生与同学一起讨论数学问题，交流解题思路和方法，促进合作学习。
四、多角度培养数学思维能力数学思维能力的培养应从多个角度入手：1.培养视觉思维：通过观察几何图形、数据统计表等，培养学生的几何和统计思维。
2.培养抽象思维：让学生学会把实际问题抽象成数学问题，进行符号化处理。
3.培养创造性思维：鼓励学生进行探究性学习，寻找多种解题方法和思路，发现数学问题的美妙之处。
4.培养运用数学知识解决实际问题的能力：将数学知识应用到实际问题中，提高学生的数学思维应用能力。
五、合理运用教具和技术工具教具和技术工具在培养数学思维能力上起到了重要的作用。
教师可以选择适当的工具和设备，如尺规、圆规、计算器、电脑等，辅助进行数学思维的培养和训练。
初中数学思维能力的培养
初中数学思维能力的培养数学作为一门学科，不仅仅是在教给学生具体的计算方法，更重要的是培养学生的数学思维能力。
数学思维能力的培养是培养学生创新意识和解决问题能力的基础，对于学生的综合素质提高有着重要的作用。
本文将针对初中数学思维能力的培养进行探讨，并提出一些有效的策略和方法。
一、培养创造思维能力数学思维中的创造思维是指学生能够运用已有知识和技巧，发散性思维，找到问题的多种解决路径和方法，并能进行创造性的推理和实践。
培养创造思维能力需要注重以下几个方面：1. 提供开放性问题：在教学中，教师可以有意识地提出一些开放性问题，鼓励学生进行探索和独立思考。
例如，教师可以提问：“如何用最少的切割次数将一根木棍切成60段等长的小段？”，这样的问题可以激发学生的思维，培养他们的创造能力。
2. 引导学生思考过程：在解决问题的过程中，教师要引导学生关注问题的本质和关键点，学会梳理思路和进行逻辑推理。
通过引导学生分析问题、提出解决方案并评价方案的合理性，培养学生的创造思维能力。
3. 提供合适的学习环境：学习环境对于培养学生的创造思维能力至关重要。
教师可以提供一些学习资源和工具，鼓励学生使用多种方法解决问题，激发他们的创造潜能。
二、培养逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的重要组成部分，它是指学生能够通过总结、分类、比较等方式进行思考，发现问题之间的内在联系和规律，并进行推理和证明。
培养逻辑思维能力需要注意以下几个方面：1. 培养分类能力：教师可以通过归纳整理的方式，教给学生分类思维的方法和技巧。
例如，在教学过程中，教师可以引导学生总结各种不同类型的数学题目，并对其进行分类，帮助学生理清问题之间的逻辑关系。
2. 强化推理能力：数学推理是培养逻辑思维的有效手段。
在课堂教学中，教师可以通过举例、比较等方式，引导学生进行推理分析，培养他们的逻辑思维能力。
3. 提供合理的证明题目：教师可以在作业中或者考试中设置一些需要证明的题目，让学生通过严谨的逻辑推理，寻找证明的方法。
如何培养初中生的数学思维能力？
如何培养初中生的数学思维能力？怎么培养初中生的数学思维能力？数学思维是学生学习数学的核心能力，它不仅对数学学习至关重要，也对其他学科的学习及未来发展有深远的影响。
培养和训练初中生的数学思维能力是一个系统工程，需要教师和学生共同努力，从以下几个方面着手：一、注意培养抽象思维能力数学学习的核心是抽象思维，它指的是将具体的事物提炼出本质属性，形成概念、定理、公式等抽象思维模型的能力。
1. 增强生活实际，引入抽象概念：例如学习“圆”的概念时，可以用生活中的圆形物体（如车轮、硬币等）引导学生仔细观察、抽象，并最终理解“圆”的概念。
2. 应用图形、图解等直观手段：形象直观的手段可以帮助学生理解抽象的数学概念，例如利用数轴直观地表示异号数、利用图形表示几何概念等。
3. 鼓励学生进行类比、总结概括、推理等思维活动：例如，学习“平行四边形”的性质时，可以引导学生类比三角形的性质，并通过推理得出平行四边形的性质。
二、注意培养逻辑推理能力逻辑推理能力是数学思维的核心，它指的是运用逻辑推理方法解决数学问题的能力。
1. 讲解数学证明过程，注重逻辑严谨性：教师要严格要求学生掌握数学证明的基本步骤，并通过课堂提问、练习等引导学生理解逻辑推理。
2. 运用演绎推理、归纳推理等推理方法：例如，在解题过程中，可以引导学生进行演绎推理，从结论推导出条件，或者进行归纳推理，根据假设推导出结果。
3. 鼓励学生参与数学辩论，提升逻辑思辨能力：组织学生进行数学辩论，鼓励他们用逻辑推理来阐释自己的观点，并学会辩驳对方的观点。
三、重视培养空间想象能力空间想象能力是学习几何的关键，它指的是在头脑中对空间物体进行观察、分析、推理、操作的能力。
1. 利用几何模型、实物投影等直观手段：教师可以用几何模型、实物投影等直观手段帮助学生理解空间几何图形，例如用积木搭建几何体，用投影仪展示三维图形的二维投影。
2. 引导学生进行空间想象训练：例如，让学生将立方体进行切割，想象切割后的形状；让学生根据图形描述，想象物体在空间中的位置。
中学生如何有效提高数学思维能力？
中学生如何有效提高数学思维能力？1.认识数学思维的重要性数学思维是一种独特的思维方式，它可以帮助中学生培养逻辑思维、解决问题的能力，以及提高他们的数学成绩。
有效提高数学思维能力对中学生的学习和未来的发展都具有重要意义。
2.培养良好的数学学习习惯•定期复习：数学是一门需要不断巩固的学科，中学生应该定期复习所学的知识，加深理解。
•解题总结：每次解题后，中学生应该总结解题方法和思路，以便在以后的学习中能更好地应用。
•课后练习：除了完成老师布置的作业，中学生还应该进行额外的练习，以提升数学思维能力。
3.充分利用数学学习资源•图书和教辅资料：选择合适的教材和辅导书籍，可以帮助中学生系统地学习和巩固数学知识。
•在线学习平台：互联网上有很多优质的数学学习平台，中学生可以通过这些平台进行自主学习和练习。
4.参加数学竞赛和活动•参加数学竞赛：参加数学竞赛能够锻炼中学生的数学思维能力，激发他们的兴趣和动力。
•加入数学研究小组：与同学一起组织数学研究小组，进行讨论和交流，可以促进中学生的数学思维能力的提高。
5.与老师和同学积极互动•向老师请教：中学生在学习中遇到困难时，应该积极向老师请教，及时解决问题。
•与同学合作：与同学一起学习和讨论数学问题，可以互相启发和提高。
6.培养逻辑思维能力•思维导图：中学生可以通过制作思维导图，整理和梳理数学知识，提高逻辑思维能力。
•逻辑推理游戏：通过玩一些逻辑推理游戏，可以培养中学生的逻辑思维能力。
总结中学生要提高数学思维能力，需要养成良好的学习习惯，充分利用各种学习资源，参加数学竞赛和活动，与老师和同学积极互动，并培养逻辑思维能力。
通过不断的学习和实践，中学生的数学思维能力将会得到有效提高。
如果你对如何提高数学思维能力还有更多的疑问，欢迎在评论区留言，我会及时为大家解答。
如何培养初中生的数学思维能力
如何培养初中生的数学思维能力数学思维能力是初中生在数学学习中至关重要的能力之一。
它不仅有助于学生更好地理解和掌握数学知识，还能为其今后的学习和生活提供有力的支持。
那么，如何培养初中生的数学思维能力呢？一、激发学生的学习兴趣兴趣是最好的老师，要培养学生的数学思维能力，首先要激发他们对数学的兴趣。
教师可以通过引入生动有趣的数学故事、数学游戏或者实际生活中的数学问题来吸引学生的注意力。
例如，在讲解几何图形时，可以让学生观察周围建筑物中的各种图形；在讲解概率问题时，可以通过抽奖、掷骰子等游戏让学生亲身体验。
这样能让学生感受到数学的趣味性和实用性，从而激发他们主动探索数学的欲望。
二、注重基础知识的掌握扎实的基础知识是培养数学思维能力的基石。
教师要确保学生对数学的基本概念、定理、公式等有清晰的理解和准确的记忆。
在教学过程中，要注重知识的系统性和连贯性，让学生明白各个知识点之间的内在联系。
例如，在学习函数时，要先让学生掌握变量、常量的概念，再逐步引入函数的定义和性质。
只有当学生掌握了基础知识，才能在解决问题时灵活运用，进而发展数学思维能力。
三、引导学生进行思考和探究在数学教学中，教师不应只是简单地传授知识，更要引导学生进行思考和探究。
例如，在讲解一道数学题时，可以先让学生自己尝试解题，然后再与学生一起分析解题思路，找出错误和不足之处。
对于一些具有挑战性的问题，可以组织学生进行小组讨论，让他们在交流中碰撞出思维的火花。
此外，教师还可以鼓励学生提出自己的疑问和想法，培养他们的质疑精神和创新意识。
四、加强数学思维方法的训练数学思维方法是解决数学问题的关键。
常见的数学思维方法包括归纳法、演绎法、类比法、转化法等。
教师要有意识地向学生传授这些方法，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
例如，在学习等差数列和等比数列时，可以引导学生用归纳法总结出通项公式；在解决几何问题时，可以让学生运用转化法将复杂的图形转化为简单的图形。
通过长期的训练，学生能够形成良好的思维习惯，提高数学思维能力。
初中生如何提高数学思维能力
初中生如何提高数学思维能力数学作为一门重要的科学学科，对于初中生的学业成绩和发展至关重要。
然而，对于许多学生来说，数学思维能力的提高是一个挑战。
本文将介绍一些方法和技巧，帮助初中生们有效地提升数学思维能力。
1. 培养数学兴趣要提高数学思维能力，首先要培养对数学的兴趣。
学生们可以尝试与他人分享数学发现和解题方法，参加数学俱乐部或参加数学竞赛等活动，从而激发对数学的兴趣和热爱。
2. 多做练习题熟能生巧，在数学中尤其如此。
通过多做练习题，可以强化对数学概念和方法的理解，并提高解题能力。
同时，练习题也可以帮助初中生们发现和纠正自己在数学中的常见错误，并逐渐培养出正确的解题思维方式。
3. 注重基础知识的掌握数学思维的提升离不开对基础知识的扎实掌握。
初中生们应该重视数学基础知识的学习，例如数学公式、定理和概念等，这些基础知识能够为解决更复杂的数学问题打下坚实的基础。
4. 学会归纳和总结数学思维注重归纳和总结能力的培养。
学生们可以通过总结规律和归纳解题方法，来提高自己的数学思维能力。
例如，在解决一类问题后，他们可以总结出解决这类问题的通用方法，以便在以后的学习中更好地应用。
5. 探索数学背后的思维过程数学不仅仅是一堆公式和计算的集合，更是一种思维方式。
初中生们应该尝试理解数学背后的思维过程，思考为什么一种方法比另一种方法更有效，为什么在某一步应用某个定理等。
通过思考和探索，他们能够更好地理解数学的本质，并逐渐提高数学思维能力。
6. 利用工具辅助学习在现代科技的支持下，学生们可以利用各种数学软件和工具来提高数学思维能力。
例如，使用数学软件绘制几何图形，使用计算器辅助计算，或者参与在线数学学习平台等。
这些工具能够帮助初中生们更直观地理解和应用数学知识。
7. 寻求帮助和合作初中生们在学习数学时，遇到困难或问题时，不要犹豫寻求帮助。
可以请教老师、同学或家长，或者参加数学辅导班等。
此外，与同学一起讨论数学问题，合作解题，也可以提高数学思维能力。
初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力
初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力随着社会的发展，数学作为一门基本学科在人们生活中所占的地位越来越重要。
在初中阶段，数学教学是学生学习数学的重要阶段，也是培养学生数学思维能力的关键阶段。
那么，如何提高初中数学教学中学生的数学思维能力呢？本文将从教师的角度出发，探讨一些实践经验和教学方法。
一、注重培养学生的探究精神探究是数学学科的核心之一，也是数学思维的重要组成部分。
因此，教师需要注重培养学生的探究精神，激发学生的兴趣。
具体方法如下：1、引导学生自主思考问题。
教师可以在教学中提出一些探究性质的问题，让学生自己思考，提出解决方案，然后与同学讨论，共同寻找问题的答案。
2、组织学生开展调查研究。
教师可以引导学生利用图书馆、网络等资源，开展一些探究性问题的调查研究，让学生在解决问题的过程中掌握数学的基本知识和技能。
3、注重探究活动的设计。
教师在教学过程中注重设计一些探究性活动，让学生在活动中探究问题、感受数学之美，从而激发学生的数学学习兴趣。
二、注重培养学生的逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的重要组成部分。
在初中阶段，学生的逻辑思维能力还比较薄弱，需要教师不断的引导和锻炼。
具体方法如下：1、注重题目的策略性解题思路。
在教学过程中，教师应注重题目的策略性解题思路，让学生在解题过程中体会到思路的重要性。
2、注重归纳与推理。
教师在教学过程中注重培养学生的归纳和推理能力，让学生能够灵活运用数学知识，从而发展出和数学相关的逻辑思维。
3、注重数学语言的培养。
教师在教学过程中应注重数学语言的培养，帮助学生逐步接受并掌握数学语言、数学符号，从而提高学生的逻辑思维能力。
三、注重培养学生的实践能力数学的知识点非常抽象，学生需要在实践中感受和体验，才能真正理解并应用于实际问题中。
因此，教师需要注重培养学生的实践能力。
具体方法如下：1、注重教学过程中的实践活动。
教师在教学过程中注重设计一些实践活动，如制作几何图形、调查统计、模型制作等，让学生在活动中感受、体验和掌握数学知识。
初中数学思维如何培养
初中数学思维如何培养数学思维对于初中生的学习是至关重要的，它不仅能够帮助学生更好地理解数学知识，还能够培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
那么，如何有效地培养初中生的数学思维呢？一、培养观察能力观察是培养数学思维的重要基础，学生需要通过观察、发现问题并提出问题来培养他们的数学思维能力。
可以通过课堂上的实验、教材中的图表、现实生活中的事物等多种途径来激发学生的观察兴趣，在观察中培养他们对数学问题的理解和思考能力。
例如，教师可以在课堂上给学生展示一组图表，并引导学生根据图表中的数据进行观察和总结，从而培养学生的观察力和数学思维能力。
同时，通过与学生的互动和讨论，引导他们提出更深入的问题，并鼓励他们用数学的方法解决这些问题，从而提高他们的思维水平。
二、培养抽象思维能力抽象思维是数学思维的重要组成部分，对于初中生来说尤为重要。
学生需要通过抽象思维来理解和应用数学中的概念、定理和方法。
因此，教师在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。
在教学中，可以通过示例引导学生进行抽象思维的训练。
例如，在教授代数方程的解法时，教师可以先给出一个具体的方程式，并通过解题过程引导学生从具体到抽象，逐步理解方程的一般解法。
在随后的教学中，逐渐引入更多的例子和问题，培养学生的抽象思维能力，从而提高他们解决实际问题的能力。
三、培养逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的核心，也是解决数学问题的关键。
初中生需要通过逻辑推理来解决各种数学问题，因此，培养学生的逻辑思维能力是十分重要的。
在教学中，可以通过数学证明的方式来培养学生的逻辑思维能力。
教师可以选取一些简单且有趣的数学定理，然后引导学生运用逻辑推理的方法，按照严密的证明思路进行推导，从而让学生逐步理解逻辑思维在数学中的应用。
同时，教师还可以通过设计一些逻辑思维训练的题目和活动，供学生进行练习和思考。
这些题目可以涉及到数列、排列组合、逻辑判断等数学领域，帮助学生巩固和提高逻辑思维能力。
初中数学教学中学生数学思维能力的培养
初中数学教学中学生数学思维能力的培养一、数学思维能力的培养方法1. 培养学生的数学兴趣学生的数学兴趣是培养数学思维能力的关键。
只有当学生对数学产生浓厚的兴趣，才能够更加积极地投入到数学学习中去。
可以通过启发学生在日常生活中发现数学、通过有趣的游戏或挑战解题等方式，激发学生的学习兴趣。
2. 培养学生的逻辑思维逻辑思维是数学思维的核心，教师应该注重培养学生的逻辑思维能力。
可以通过课堂上有意识地引导学生进行逻辑推理、解决数学问题等方式，培养学生的逻辑思维。
创新思维是数学思维的重要组成部分，教师应该注重培养学生的创新思维能力。
可以引导学生进行各种创新思维训练，如批判性思维训练、创造性思维训练等。
4. 培养学生的实践能力数学思维能力也包括实践能力，教师应该注重培养学生的实践能力。
可以通过各种数学竞赛、实验等方式，培养学生的实践能力。
二、教师教学策略1. 调整教学方式教师在教学中应根据学生的认知特点，调整教学方式。
如，对于不同认知能力的学生应采用不同的教学方法，对于认知深度较浅的学生可以采用启发式教学方法，对于认知深度较深的学生可采用探究式学习方法。
2. 纾解学习压力教师在教学中应纾解学生的学习压力，使学生能够在轻松愉悦的氛围下学习并体验成功的快乐。
如，可以给学生布置一些趣味性的题目或游戏等，激发学生的学习兴趣和热情。
3. 推进个性化教学教师在教学中应推进个性化教学，因材施教，根据不同学生的认知特点、能力水平和兴趣爱好，采用不同的教学策略，满足不同学生的需要，促进学生的全面发展。
三、课程内容1. 加强数学基础知识的讲解数学思维能力的培养必须立足于深厚的基础知识之上。
因此，在课程内容中应重点加强数学基础知识的讲解，帮助学生掌握数学基础的概念、方法。
2. 引导学生探究数学从数学本质上来看，数学不是死的概念、死的知识，数学是需要动手去创新发掘的。
因此，在课程内容中应引导学生去探究数学，鼓励学生发现数学中的规律，帮助学生理解数学概念。
如何提高初中生的数学思维能力
如何提高初中生的数学思维能力数学是一门需要不断练习和思考的学科，对于初中生来说，提高数学思维能力是非常重要的。
良好的数学思维能力不仅有助于提升数学成绩，还对培养逻辑思维和解决实际问题具有积极的影响。
本文将从几个方面探讨如何提高初中生的数学思维能力。
一、培养兴趣与观察力首先，要培养初中生对数学的兴趣。
兴趣是学习的最好动力，激发起初中生对数学的兴趣非常重要。
教师可以通过有趣的教学方法和实例，帮助学生发现数学的乐趣。
另外，培养学生良好的观察力也是提高数学思维能力的关键。
可以通过提问或利用日常生活中的数学应用，引导学生观察并思考，培养他们的问题意识和分析能力。
二、启发式教学方法启发式教学是一种以发现和自主思考为基础的教学方法，能够激发学生的思维活跃度。
教师可以通过提供问题、引导探索等方式，引导学生思考数学问题的解决途径。
这种方法可以锻炼学生的逻辑思维能力、问题解决能力和创造力。
此外，把数学与现实生活紧密结合，让学生了解数学在实际应用中的作用，有助于拓展他们的思维方式。
三、强化逻辑思维逻辑思维是数学思维的重要组成部分。
初中生需要通过训练来提高逻辑思维能力。
可以通过解决数学题目、逻辑推理题等方式锻炼学生的逻辑思维能力。
此外，也可以通过学习编程等与数学相关的领域，培养学生的逻辑思维能力。
逻辑思维是数学思维的基础，只有建立了坚实的逻辑思维基础，才能更好地应对数学问题。
四、多样化的题型训练在学习数学的过程中，对于初中生来说，重要的不仅是知识的学习，还需要掌握不同类型题目的解题方法。
教师可以设计各种难度层次的题目训练，涵盖各种题型，如代数、几何、概率等。
通过多样化的题型，可以拓展学生的思维方式和解题技巧，提高他们的数学思维能力。
五、合理的时间安排和复习策略合理的时间安排对于学生提高数学思维能力非常重要。
学生应合理安排学习和休息时间，确保高效学习的同时不过度疲劳。
此外，复习是巩固知识和加深思维能力的重要手段。
学生可以通过做题、整理知识框架和参加小组讨论等方式进行复习，以加深对数学知识的理解和运用。
如何培养初中数学的逻辑思维能力？
如何培养初中数学的逻辑思维能力？要如何重视培养初中数学的逻辑思维能力？逻辑思维能力是数学学习的核心，也是学生未来发展的重要能力。
注意培养初中生的逻辑思维能力，需要教师在教学过程中区分科学合理的策略，引导学生积极主动地参与，逐步提升。
一、看重数学概念的理解和应用数学概念是逻辑思维的基石，只有深刻理解数学概念，才能将其运用到逻辑推理中。
教师在教学中应注重培养学生阐释概念的本质，将其与实际问题联系起来，鼓励学生用多种方法解释同一个概念，帮助学生形成对数学概念的清晰认知。
二、引导学生参与数学推理和证明数学推理是逻辑思维的重要体现。
教师需引导学生学习基本的推理方法，如演绎推理和归纳推理，并通过习题训练提高学生的推理能力。
同时，应鼓励学生尝试通过数学证明，使其能够运用严谨的逻辑推理得出结论，培养逻辑思维的严谨性和条理性。
三、注重数学问题的分析和解决数学问题解决是培养逻辑思维的有效途径。
教师应引导学生掌握分析问题的方法，如绘图、列表、建模等，并运用小组合作、探究式学习等方式，引导学生共同解决问题。
在解决问题的过程中，学生需要运用逻辑思维进行分析、推理，逐步提升解决问题的能力。
四、鼓励学生参与数学思考和表达数学思考是逻辑思维的关键环节。
教师应鼓励学生提出问题、思考问题、解决问题，并引导学生用清晰的语言表达自己的思考过程。
通过思考和表达，学生能够更好地理解数学知识，并提升逻辑思维的流畅性和清晰度。
五、利用数学史和数学文化进行启迪数学史和数学文化能够为学生提供丰富的逻辑思维素材。
教师可以将数学史融入课堂，讲述数学家的故事，生动地展现数学发展过程中的逻辑思维方法。
同时，可以介绍数学与其他学科的联系，激发学生的学习兴趣，拓展逻辑思维的应用范围。
六、运用信息技术辅助教学信息技术可以提供丰富多彩的教学资源，辅助学生的逻辑思维训练。
教师可以运用多媒体课件、动画、视频等进行直观的讲解，也可以借助平台、互动游戏等，引导学生交流和互动学习逻辑推理。
如何培养初中生的数学思维能力
如何培养初中生的数学思维能力数学思维能力是指学生在数学学习过程中，通过运用数学知识和解决问题的能力，培养出一种灵活、创新和系统的思维方式。
培养初中生的数学思维能力对于他们未来在数学领域的发展至关重要。
本文将介绍一些有效的方法来帮助初中生提升数学思维能力。
1. 培养问题意识问题是数学学习中的核心，培养学生的问题意识是培养数学思维能力的基础。
老师可以在教学中引导学生发现问题，提出问题，并引导他们寻找解决问题的途径和方法。
通过解决各种类型的问题，学生可以逐渐形成独立思考和解决问题的能力。
2. 鼓励多样化的解决方法数学问题往往存在多种解决方法，鼓励学生找到不同的解题思路可以培养他们的数学思维能力。
老师可以引导学生思考和比较不同解题方法的优缺点，帮助他们理解数学问题的本质和内在联系。
3. 推广数学学习资源数学学习资源对于培养数学思维能力至关重要。
学校可以配备丰富的数学课本、习题集和相关辅导资料，让学生有更多的机会进行练习和巩固。
同时，互联网提供了丰富的数学学习资源，学生可以利用在线数学课程、教学视频和题目练习网站来提升数学思维能力。
4. 激发兴趣并创设情境初中生通常对抽象的数学概念缺乏兴趣，因此教师应该创造出有趣的情境，使数学问题更加具体和生动。
例如，组织数学游戏，让学生在游戏中体验数学的乐趣和实践应用。
此外，老师还可以将数学与其他实际问题相结合，让学生看到数学在现实生活中的应用。
5. 培养团队合作意识数学思维能力的培养也需要通过团队合作来实现。
教师可以组织学生参加小组活动，鼓励他们共同思考和解决问题。
在团队合作中，学生可以互相交流和借鉴对方的思维方式，从而提升自己的数学思维能力。
6. 引导学生进行数学探究数学探究是培养数学思维能力的有效方式。
老师可以设立一些开放性的数学问题，鼓励学生进行探究和实践。
在探究的过程中，学生需要主动思考和尝试不同的解决方法，从而提升他们的数学思维能力。
7. 注重反思和总结在数学学习中，学生应该养成注重反思和总结的习惯。
初中数学思维如何培养
初中数学思维如何培养数学思维是指运用数学知识解决问题的能力和思维方式。
初中是培养学生数学思维的关键时期，如何科学有效地培养初中生的数学思维成为了教育工作者的重要课题。
本文将探讨初中数学思维的培养方法和策略。
一、培养抽象思维能力抽象思维是数学思维的重要组成部分，它是指把具体的事物抽象为概念、符号等抽象形式进行思考和表达的能力。
为培养初中生的抽象思维能力，教师可以通过以下方式进行：1. 提供具体物质的抽象经历：教师可以通过实物、示意图、实验等方式，帮助学生将具体事物抽象为符号或数学公式，如在教学中使用实际的图形物品，让学生通过观察总结出数学规律。
2. 引导学生进行符号化思维：在解决问题的过程中，鼓励学生使用符号表示数据和运算，例如用字母表示未知数，用化简的形式表示复杂的算式，从而培养学生进行抽象思维的习惯和能力。
3. 进行抽象符号转化：教师可以设计一些将常见事物转化为抽象符号的练习题，通过解题训练来增强学生的抽象思维能力。
二、培养逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的重要组成部分，它是指根据事物之间的关系和规律进行推理和判断的能力。
为培养初中生的逻辑思维能力，可以采取以下方法：1. 增强分类思维：教师可以引导学生对问题进行分类，找出共性和差异，锻炼学生归纳和概括的能力。
2. 培养推理思维：教师可以设计一些逻辑推理题，让学生进行推理、验证和解答，从而培养学生的逻辑思维能力。
3. 进行证明思维训练：在数学教学中，教师可以适当引入一些证明题，培养学生的证明能力，让学生通过推理和论证来验证数学命题的正确性。
三、培养问题解决能力问题解决能力是数学思维的重要表现形式，它是指运用数学知识和方法解决实际问题的能力。
为培养初中生的问题解决能力，可以采取以下方法：1. 引导学生提出问题：教师可以鼓励学生在学习中积极提出问题，培养他们质疑和思考的能力，激发学生的好奇心和求知欲。
2. 提供多样化的问题情境：教师可以引导学生分析和解决多样化的数学问题，让学生在实际问题中灵活运用数学知识和方法。
初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力
初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力数学是一门需要逻辑思维的学科。
培养学生的逻辑思维能力对于他们的数学学习和未来的发展至关重要。
因此，在初中数学教学中，如何有效地培养学生的逻辑思维能力成为了一项重要任务。
本文将从教学方法、课堂活动和作业设计等方面探讨如何培养学生的逻辑思维能力。
一、教学方法1.引导学生发散思维在教学中，教师可以运用启发式教学方法，引导学生进行发散思维。
例如，当讲解求解方程时，可以给学生提供一个简单的实际问题，让学生自己探索出问题的解决方法。
这样不仅可以激发学生的兴趣，还能培养他们的逻辑思维能力。
2.让学生参与探究数学的学习应该是一个探究的过程，而不仅仅是机械地记住公式和定理。
教师可以设计一些探究性的问题，让学生动手解决。
例如，可以给学生一些图形，让他们发现图形的特性，并给出相应的解释。
通过这样的方式，学生不仅能加深对数学知识的理解，还能锻炼自己的逻辑思维能力。
二、课堂活动1.思维导图在课堂上，教师可以使用思维导图的方式，帮助学生梳理知识，并培养他们的逻辑思维能力。
例如，在讲解解方程的过程中，可以与学生共同制作一个解方程的思维导图，让学生逐步填写解题的思路和步骤。
通过思维导图的制作，学生可以更加清晰地理解问题解决的逻辑。
2.数学游戏数学游戏是培养学生逻辑思维能力的一种有效方式。
教师可以组织一些数学游戏活动，让学生通过游戏的方式进行数学思维训练。
例如，可以让学生尝试解决数学谜题、数独等活动，培养他们的逻辑推理和问题解决能力。
三、作业设计1.设计开放性问题在作业设计中，教师可以设计一些开放性问题，让学生有多种解答的可能。
例如，可以设计一个有关平行线和垂直线的问题，让学生通过自己的思考和推理得出结论。
这样的作业可以激发学生的思考能力，培养他们的逻辑思维能力。
2.编写数学推理材料教师可以准备一些数学推理材料，让学生进行推理和证明练习。
例如，可以给学生提供一个数学推理题目，要求他们写出证明过程。
如何培养初中生的数学思维能力？
如何培养初中生的数学思维能力？要如何培养和训练初中生的数学思维能力？初中阶段是学生数学思维能力发展的关键时期，注意培养学生的数学思维能力，不仅能提高他们的数学学习效率，更能为他们未来学习和生活奠定坚实的基础。
一、理解数学思维能力的内涵数学思维能力是指学生在数学学习过程中，运用数学知识和方法，对数学问题进行分析、判断、推理和解决的能力。
它主要体现在以下几个方面：抽象思维能力：从具体事物中抽象出数学概念，用符号和公式来表达。
逻辑推理能力：能够运用逻辑推理方法，推测数学命题的真伪，并进行推理证明。
空间想象能力：能够在头脑中构建几何图形，并进行空间推理和运算。
问题解决能力：能够理解数学问题，并运用数学知识和方法进行解答。
批判性思维能力：能够对数学问题进行质疑和反思，并提出新的想法和见解。
二、培养初中生数学思维能力的策略1. 强调基础知识的理解和掌握数学思维能力的培养离不开扎实的基础知识。
教师要引导学生深刻理解数学概念，掌握基本公式和定理，为进一步的思维训练打下基础。
2. 引导学生通过数学现象和思考教师可以精心设计课堂教学活动，引导学生主动思考问题，深入解题思路，并尝试用相同的方法解决其他问题。
鼓励学生提出问题、质疑问题，并进行深入的思考和观察现象。
3. 重视数学问题的演绎和推理数学问题的解决需要逻辑推理和演绎。
教师要引导学生学会分析问题，找出问题之间的逻辑联系，并运用数学原理进行推理和证明。
4. 培养学生的数学建模能力数学建模是将现实问题转化为数学问题，并运用数学方法进行解决的过程。
教师要引导学生学会建立数学模型，并用数学模型来解决生活中的实际问题。
5. 利用数学史和数学文化进行启迪数学史和数学文化中蕴含着丰富的数学思维方法和思想。
教师可以通过介绍数学家的故事、数学发展史等内容，来激发学生的学习兴趣，并引导他们学习数学家的思维。
三、课堂教学建议1. 创设问题情境，激发学生学习兴趣通过设计与生活实际相关的数学问题，引导学生在探寻中发现数学的奥秘，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
如何提高初中生的数学思维能力
如何提高初中生的数学思维能力数学思维能力对于初中生来说至关重要，它对其数学学习的效果和未来发展起着决定性的作用。
然而，许多初中生在数学思维方面存在一些困难。
那么，如何提高初中生的数学思维能力呢？本文将从培养兴趣、巩固基础、拓展思维和注重实践等方面进行探讨。
一、培养兴趣培养学生对数学的兴趣是提高数学思维能力的基础。
初中生对数学有时会感到枯燥乏味，因此教师和家长应该采取一些措施来激发学生的学习热情。
例如，可以通过生动有趣的数学游戏和竞赛来增加学生对数学的兴趣。
此外，教师还可以将数学与生活实际相结合，让学生看到数学的应用价值，从而激发他们的学习兴趣。
二、巩固基础初中数学的学习是建立在基础知识的掌握上的，因此巩固基础知识是提高数学思维能力的重要步骤。
教师和家长应该密切关注学生的学习进展，及时发现并帮助他们解决基础薄弱的问题。
同时，可以鼓励学生通过复习、做题等方式巩固基础知识，使其对数学的掌握更加牢固。
三、拓展思维除了掌握基础知识外，拓展思维是提高数学思维能力的关键。
初中生应该学会用多种方法解决问题，培养灵活的思维方式。
教师可以引导学生进行探究性学习，提出一些开放性问题，引导学生进行思考和讨论，从而培养他们的批判性思维能力和创新精神。
此外，教师还可以组织数学建模活动，让学生运用所学知识解决现实生活中的问题，从而拓展思维。
四、注重实践实践是提高数学思维能力的重要途径。
学生不仅要了解数学理论，还要学会运用数学知识解决实际问题。
教师可以引导学生进行数学实验、观察和测量等实际操作，通过实践让学生将抽象的数学概念具象化，加深对数学的理解和记忆。
同时，教师还可以鼓励学生参加数学竞赛和课外数学活动，锻炼他们运用数学思维解决问题的能力。
综上所述，提高初中生的数学思维能力需要从多个方面入手。
培养兴趣、巩固基础、拓展思维和注重实践都是其中重要的环节。
只有通过全方位的指导和培养，才能帮助初中生提高数学思维能力，取得更好的成绩，并在将来的学习和发展中有更大的优势。
如何培养初中数学学生的逻辑思维能力
如何培养初中数学学生的逻辑思维能力初中数学作为一门基础学科，对学生的逻辑思维能力要求较高。
然而，许多学生在学习数学时容易迷失方向，思维不够灵活。
如何有效地培养初中数学学生的逻辑思维能力成为了一个重要的课题。
本文将探讨几个有效的方法，帮助学生提升逻辑思维能力。
一、激发学生的数学兴趣激发学生的兴趣是培养其逻辑思维能力的首要任务。
教师可以通过趣味性强的教学案例、有趣的数学游戏等方式，吸引学生的兴趣并主动参与到学习中来。
此外，教师还可以邀请一些数学专家或学者进行讲座，让学生了解到数学在实际生活中的应用和意义，从而激发他们的学习兴趣。
二、注重培养学生的逻辑思维习惯培养学生的逻辑思维能力需要从养成良好的习惯开始。
教师可以引导学生在解决数学问题时，采用系统性的思考方式，如先分析问题，确定解决思路，再进行具体计算等。
同时，在课堂上，教师可以提供一些逻辑思维训练的例题，引导学生分析解题过程和方法，培养其抽象思维和逻辑推理能力。
三、提供多样化的数学学习资源为了帮助学生培养逻辑思维能力，教师需要提供多样化的数学学习资源。
可以选择一些思维导图、逻辑推理训练等教学辅助工具，充实课堂内容。
此外，教师还可以推荐一些优秀的数学学习网站、教材等，让学生在课余时间进行个人学习和思考，拓宽数学知识的广度和深度。
四、开展团队协作学习逻辑思维能力的培养需要学生之间的互动和合作。
教师可以组织学生进行小组活动，让他们一起解决数学问题，共同思考，相互交流。
这样的团队协作学习能够激发学生的学习热情，促进他们的逻辑思维能力的发展。
五、提高问题解决能力逻辑思维能力的核心在于解决问题的能力。
教师可以引导学生多做一些拓展练习，培养其应对不同类型问题的能力。
同时，在解决问题过程中，教师可以关注学生的思考方式和解题思路，及时给予指导和反馈，帮助学生改进自己的推理能力和问题解决能力。
总结起来，培养初中数学学生的逻辑思维能力需要从激发学生兴趣、培养逻辑思维习惯、提供多样化的学习资源、开展团队协作学习以及提高问题解决能力等多个方面入手。
如何在初中数学中培养逻辑思维能力
如何在初中数学中培养逻辑思维能力数学作为一门基础学科，对于初中学生的逻辑思维能力培养起着至关重要的作用。
良好的逻辑思维能力不仅有助于学生在数学学习中取得优异成绩，还对他们解决生活中的实际问题以及未来的学习和工作有着深远的影响。
那么，如何在初中数学中有效地培养学生的逻辑思维能力呢？一、激发学生的学习兴趣兴趣是最好的老师，只有让学生对数学产生浓厚的兴趣，他们才会主动去思考和探索。
教师可以通过引入生动有趣的数学故事、数学游戏、数学谜题等，让学生感受到数学的魅力和乐趣。
例如，在讲解勾股定理时，可以先讲述古代数学家毕达哥拉斯发现这个定理的有趣经历；在学习概率问题时，可以通过抽奖、掷骰子等游戏让学生亲身体验概率的概念。
此外，教师还可以结合实际生活中的数学应用，让学生明白数学与生活息息相关。
比如，让学生计算家庭水电费、购物时的折扣计算、规划旅行路线等，使学生认识到数学的实用性，从而激发他们的学习兴趣。
二、注重基础知识的掌握扎实的基础知识是培养逻辑思维能力的前提。
初中数学中的概念、定理、公式等是构建逻辑思维的基石。
学生只有对这些基础知识理解透彻、记忆准确，才能在解决问题时灵活运用。
教师在教学过程中，要注重对基础知识的讲解，让学生明白其来龙去脉，而不是死记硬背。
可以通过举例、对比、推理等方法，帮助学生理解和掌握。
比如，在讲解函数的概念时，可以通过多个具体的函数实例，如一次函数、二次函数等，让学生归纳总结出函数的共同特征，从而深刻理解函数的概念。
同时，要加强对基础知识的巩固和练习。
通过适量的练习题，让学生在实践中加深对基础知识的理解和运用，为逻辑思维能力的培养打下坚实的基础。
三、引导学生学会思考在数学教学中，教师要引导学生学会思考，而不是简单地灌输知识。
当遇到问题时，教师不要急于给出答案，而是要鼓励学生自己去分析、推理、尝试解决。
例如，对于一道数学难题，教师可以先引导学生仔细审题，找出已知条件和所求问题，然后让学生思考与之相关的知识点和解题方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如何培养初中数学思维能力
刘垦中心学校艾辉高
思维是认识过程的高级阶段，是人脑对事物本质和事物之间规律性关系的反映，思维能力是培养学生各种能力的核心。
数学学科的丰富内容非常有利于培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，有利于培养他们对事物进行对比、类比、判断、推理以及跨越时空的想象力。
因此，思维能力的培养对学生当前的学习和未来的发展均有十分重要意义。
新课标下义务教育的数学课程的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。
新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。
如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。
本文谈谈初中学生数学思维的培养的几点尝试。
一、在教学过程中，要培养学生的兴趣，鼓励学生独立思维
兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力，教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，激发学生思维的火花和求知的欲望。
经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释实际问题。
新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。
如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。
因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。
通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。
并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。
这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。
鼓励学生独立思维。
初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。
因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。
例如比较大小，用“＜”号连接下列各数1615、1211、9691、3229，大部分同学都根据以往经验，利用通分，化为同分母进行比较，因而使计算量大，但也有一些聪明的学生已看出分子96分别是16、12、32的整数倍，只要使分子相同就可作比较。
对这种同学应该赞扬与肯定，促进学生思维的广阔性。
二、使学生善于思维
要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。
在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。
不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。
这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。
在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。
学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。
对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。
在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。
初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。
要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。
三、培养好学生的思维品质
加强学生思维能力的训练及思维品质的培养,要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。
学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。
要注意培养思维的严密性和灵活性。
每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。
选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。
例：九年级上册第四章“一元二次方程”一个题目：Ｋ是什么数时，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ·Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。
而如果把Ｋ＞－14作为本题答案那就错了，因为当Ｋ＝0时，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14还得把Ｋ＝0这个值排除。
正确的答案应是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0时，原方程有两个不相等的实数根。
在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。
这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。
培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。
四、如何培养思维能力。
1、找准数学思维能力培养的突破口。
数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。
数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。
因为
所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。
因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。
为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。
教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。
如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。
在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。
批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。
要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，原因何在。
2．教会学生思维的方法
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。
如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。
孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。
在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，培养学生的正确思维方式，使学生善于思维。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础。
在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。
3．善于调动学生内在的思维能力
一要培养兴趣，让学生迸发思维。
教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
二要分散难点，让学生乐于思维。
对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。
三要鼓励创新，让学生独立思维。
鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。
当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。
以上个人观点，不当之处，敬请批评指正。