第三章 矢量数据模型

3.3.1非拓扑矢量数据 Shape 文件数据模型
特点： • 基于其非拓扑性，可以使文件迅速显示出 来。 • 简单要素类型：点、线、面分别存储。 • 一个Shape文件中只能存储一种类型的要 素。
3.3.1非拓扑矢量数据 Shape文件的构成
• 一个Shape文件至少包括一个主文件、一个索引文 件及一个 dBASE 数据表文件 Shape文件示例： • .SHP主文件Main file: counties.shp贮存地理 要素的几何数据 • .SHX 索引文件Index file: counties.shx， 贮存图形要素索引信息，用于查询 • .DBF dBASE 数据表文件: counties.dbf ，贮存 要素属性信息的dBASE文件 • .PRJ 投影参数文件: counties.prj
拓扑关系
拓扑变换 （橡皮变换）
3.2 拓扑关系
• (2)拓扑元素：点、线、面 • (3)基本拓扑关系：
− 关联：不同拓扑元素之间的关系 − 邻接：相同拓扑元素之间的关系 − 连通性：弧段连接 − 方向性： − 区域定义：多边形由一组封闭的线来定义 − 包含：面与其他元素之间的关系 − 层次：相同拓扑元素之间的层次关系
3)连通性
• 连通性：指对弧 段连接的判别， 如用于网络分析 中确定路径、 街道是否相通。
4)包含性
线段A
多边形B 点A
多边形A
其他基本拓扑关系
• 5）方向性
– 一条弧段的起点、终点确定了弧段的方向。用于 表达现实中的有向弧段，如城市道路单向，河流 的流向等。
• 6）区域定义
– 多边形由一组封闭的线来定义。
5 6
表中数字前负号为相反方向
7
B
—
空间拓扑关系表达：面与弧
1
A b a 3 2 c B
多边形-弧拓扑
e
D 7
面号
6
弧号 -1,-2,3 2,-7,5,0,-6 -3,-5,4 6
A B
C
5
4
d
a: 结点号 1: 弧段号
A: 多边形号 弧段数字化方向
C D
表中数字前负号为相反方向
包含关系-岛的描述-复合多边形
地理实体不仅具有空间位置、形状、大小等空间特 征，而且不同实体间还存在邻接、关联、包含等空 间相互关系特征，由于描述这种关系时不需要考虑 空间坐标和距离因素，所以又称为拓扑关系
3.2 拓扑
拓扑关系的应用
点—点 点—线 点—面
住宅 学校
海岸线 码头
肺癌病例 区域
学校和住宅接近吗？
码头在海岸线上吗？ 肺癌病在区内分布
– 在GIS中的空间关系则必须显式的进行定义和表达。
– 空间关系的描述多种多样。不同的GIS可能采用不同 的方法进行描述。
3.2 拓扑
拓扑关系是不考虑度量（距离）和方向的空间物体之间的 关系。在拓扑变换（理想橡皮板拉伸、缩短、弯曲等，但不能 撕破或重叠）下两个以上拓扑元素间能够保持不变的几何属 性——拓扑属性具有空间分析意义。
TO a c a a b e c
6
C 4 d
a: 结点号 1: 弧段号 A: 多边形号 弧段数字化方向
5
表中数字前负号为相反方向
弧-面
1
A b a 3 2 c B
弧-多边形拓扑 弧段 左面 右面
e
D 7
1
2 3 4
A
A C — C B
—
B A C D D
C
6 5
4
d
a: 结点号 1: 弧段号
A: 多边形号 弧段数字化方向
多边形-弧拓扑(有向弧)
面号 A B C 弧号 -1,-2,3 2,-7,5,0,-6 -3,-5,4 多边形-弧拓扑(无向弧) 面号 A B 1,2,3 2,7,5,-6 ( 2,7,5,0,6) 3,5,4 弧号
结点-弧拓扑 结点 a b c
A: 多边形号
弧 1,3,4 2,3,5 1,2,7 4,5,7 6
4 d
a: 结点号 1: 弧段号 弧段数字化方向
d e
表中数字前负号为相反方向
弧-点
弧-结点拓扑
1
A b a 3 2 c
B
e D 7
弧段 1 2 3 4 5 6 7
FROM c b b d d e d
线有方向，两个结点之间的线又叫弧段（arc），起 始点与终止点定义了弧段的方向。弧段特征可用来定 位和描述两点之间连线的地理信息。 弧段不能与自身相交。如果相交，需以交点为界分为 几个弧段 。 首尾结点可以重合，即弧段首尾相接。
3.1.2 空间对象-线
由一系列坐标点表示 有以下特征： ( x1 , y1 , z1 ), ( x2 , y2 , z2 ),...(xn , yn , zn ) 实体长度：从起点到终点的总长；
3.2 拓扑
拓扑关系的应用
线—点
线—线 线—面
镇
乘车线路
这条线路过镇上吗？
河流 小路 小路穿过河流吗？ 河流在区域内吗？
3.2 拓扑
拓扑关系的应用
面—点 面—线 面—面
该邮政区包括学校吗？
该区域包括铁路吗？
区域彼此影响吗？ 区域重叠吗？
• (1)拓扑关系定义： 指图形保持连续状态下变形，但图形关系不变的性质。
3.3 地理关系数据模型
• 3.3.1 非拓扑矢量数据 • 3.3.2 拓扑矢量数据
3.3.1 非拓扑矢量数据
3.3.1 无拓扑的矢量数据结 构（spaghetti） 无拓扑关系的矢量模型。数 据按照点、线、多边形为单 元进行组织。 特点：数字化操作简单，数 据存储冗余。 代表：ArcGIS中的 Shapefile，目前的标准格 式之一。 优势：显示快，互操作性
非拓扑属性（几 何） 两点间距离 一点指向另一点 的方向 弧段长度、区域 周长、面积 等 拓扑属性（没发生变化的属 性） 一个点在一条弧段的端点 一条弧是一简单弧段（自身 不相交） 一个点在一个区域的边界上 一个点在一个区域的内部/外 部 一个点在一个环的内/外部 一个面是一个简单面 一个面的连通性
中国土地利用分布图（不连续面）
3.1.3 空间对象-面（多边形）
面（多边形polygon）表示空间的一个面状要 素，在二维欧氏平面上是指由一组闭合弧段所包 围的空间区域。所以，又称多边形，是对面状地 理实体的表示，如岛、湖泊、地块、储量块段、 行政区域等。
3.1.3 空间对象-面（多边形）
面（多边形polygon）是由一个封闭的坐标点序 列外加内点表示。但多边形矢量编码，不但要标识位 置和属性，更重要的是表达拓扑特征,如形状、邻域 和层次结构等。 多边形由一条或一条以上首尾相连的弧段组成。 一个弧段总是被两个而且只被两个多边形所共有。 复杂的多边形内可以有“岛（洞）”（一种特殊的弧 段，这种弧段坐标链头尾相接，独立围成一个封闭的 区域。弧段的端点总是结点，而岛弧段端点并非是两 条以上弧段的交点，这种端点称为岛结点）。
• 矢量数据模型组成 ：空间数据+ 属性数据
空间实体间关系
• 1 关系类型
– 拓扑空间关系：描述空间对象的相邻、包含等
– 顺序空间关系：描述空间对象在空间上的排列次序， 如前后、左右、东、西、南、北等。
– 度量空间关系：描述空间对象之间的距离等。
• 2 识别与描述
– 地图、遥感影象上的空间关系是通过图形识别的。
3.3.2 拓扑矢量数据
• 拓扑数据模型定义：不仅表达几何位置和属 性，还表示空间拓扑关系的矢量数据模型。 • 拓扑关系具体可由4个关系表来表示：
– （1）结点—弧段关系 – （2）弧段—结点关系 – （3）弧段—多边形关系 – （4）多边形—弧段关系
结点-弧
1
A b a 3 2
c
B e D 6 C 5 7
1)关联性
• 关联性： 不同 类要素之间关 系
– 结点与弧段 如V9与L5,L6,L3 – 多边形与弧段 如P2与L3,L5,L2
2)邻接性
• 邻接性：同类元素 之间关系
– 多边形之间、结 点之间。 – 邻接矩阵 ： 重叠：-- 邻接：1 不邻接：0
P1 P2 P3 P4 P -1 1 1 P2 1 -1 0 P3 1 1 -0 P4 1 0 0 --
• 7）层次关系
– 相同元素之间的等级关系，武汉市有各个区组成。
• 主要的拓扑关系：拓扑邻接、拓扑关联、拓 扑包含。 • 主要在矢量数据模型中定义拓扑关系。
3.2.2 空间数据拓扑关系的意义
保证数据质量、有利于GIS的拓扑查询和空间分析 不需利用坐标或距离，可以确定空间实体的位置关系。 拓扑数据已经清楚地反映出空间实体间逻辑结构关系， 这种关系较之几何数据有更大的稳定性，即它不随地图 投影而变化 利用拓扑关系便于空间要素的查询，例如判别某区域 与那些区域邻接；某条河流能为那些居民区提供水源， 某行政区域包括那些土地利用类型等等 根据拓扑关系可以重建地理实体，确保数据质量，例 如利用弧段构建多边形，最佳路径的选择等。
3.1.1 空间对象-点
在GIS中点有几种类型。线的起点、终点、交点、面的 首尾点我们称之为结点（node），而线的中间部分称为中 间点（角点vertex）。 实体点(Entity point)：用来代表一个实体； 注记点(Text point)：用于定位注记；
内点(Label point)：用于记录多边形的属性，存 在于多边形内；
3.1.3 空间对象-面（多边形）
多边形有以下特征： 面积：指封闭多边形的面积 ； 周长：为各弧段长度之和； 凹凸性：用于形态描述。凸多边形是指多边形内 所有边之间的夹角小于180。反之为凹多边形； 独立性或与其它地物相邻：如北京及周边省市；
内部区域
简单多边形
复杂多边形
矢量数据模型组成
3.3.1非拓扑矢量数据
Arcgis软件Shape文件数据模型
• Shape文件将空间要素的图形及属性信息以非拓扑的 形式存储在数据集中。要素的几何形状数据存储成为 具有矢量坐标的图形。 • Shape文件数据模型是非拓扑的数据库模型。因此， 在数据显示速度上比较快，数据的编辑也比较容易实 现。通过编程的方式很容易实现对Shape文件的存取 操作。这一特性是其优点，也是缺点。
( x1 , y1 ), ( x2 , y 2 ),...,( xn , yn ) (n 1) (n 1)
弯曲度：用于表示象道路拐弯时弯曲的程度； 方向性：开始于首结点，结束于末结点。如水流从 上游到下游，公路则有单双向之分； 线实体包括：线段、边界、链、网络、多边形线等。
面
• 具有长和宽的目标, 通常用来表示自然或人 工的封闭多边形, • 一般分为连续面和不连续面
结点(Node)：表示线的终点和起点、交点； 中间点(角点，Vertex)：表示线段和弧段的内部点。
线Байду номын сангаас
• 有长度，但无宽度和高度 • 用来描述线状实体，通常在网络分析中使用较多 • 度量实体距离
香港城市道路网分布
3.1.2 空间对象-线
线是对线状地物或地物运动轨迹的全部或部分的
描述，可以定义为由直线元素组成的各种线性要素， 直线元素由两对以上的坐标定义。最简单的线实体只 存储它的起止点坐标、属性、显示符等有关数据。
矢量数据结构（vector ） ——适合表达离散要素
108
道2
道 A1
218
新
山 165 庫 水
111 89 道路 河流 地質 植被
第三章
矢量数据模型
3.1 简单要素的表示
3.2 拓扑
3.3 地理关系数据模型 3.4 基于对象数据模型 3.5 复合要素的表示
3.1 简单要素的表示
矢量数据模型
点：位置：（x，y） 属性：符号
.shp 文件，用 于存储地理要 素的图形数据
.dbf 文件，用 于存储地理要 素的属性数据
. Shape数据模型， 实现了地理空间 数据的存储
3.3.2 拓扑矢量数据
拓扑结构采用原则
应用目的
制图或一般查询，可不要拓扑结构 空间分析，则应建立拓扑关系
服务对象和系统数据结构
面状目标：面-弧、弧-面 网络目标：点-弧、弧-点
3.1.1空间对象-点
点是点状物或者是可以用点(由单独一对坐 标定位）的一切地理或制图实体，有特定的位置， 无大小，无方向。图件的比例尺决定了能否把现 实世界的现象表示为点特征。
它有可能是点状地物、面状地物的中心点、线状地 物的交点、定位点、注记等。 例子：水基准点、建筑物、井、观测点、高程点
线：位置： (x1,y1),(x2,y2),„,(xn,yn) 属性：符号—形状、颜色、尺寸
面：位置： (x1,y1),(x2,y2),„,(xi,yi),„,(xn,yn) 属性：符号变化 等值线
点
抽象的点, 有位置，无宽度和长度；
美国佛罗里达洲地震监测站2002年9月该洲可 能的500个地震位置