第三章 矢量数据模型

3.3.2 拓扑矢量数据
• 拓扑数据模型定义：不仅表达几何位置和属 性，还表示空间拓扑关系的矢量数据模型。 • 拓扑关系具体可由4个关系表来表示：
– （1）结点—弧段关系 – （2）弧段—结点关系 – （3）弧段—多边形关系 – （4）多边形—弧段关系
结点-弧
1
A b a 3 2
c
B e D 6 C 5 7
线：位置： (x1,y1),(x2,y2),„,(xn,yn) 属性：符号—形状、颜色、尺寸
面：位置： (x1,y1),(x2,y2),„,(xi,yi),„,(xn,yn) 属性：符号变化 等值线
点
抽象的点, 有位置，无宽度和长度；
美国佛罗里达洲地震监测站2002年9月该洲可 能的500个地震位置
1)关联性
• 关联性： 不同 类要素之间关 系
– 结点与弧段 如V9与L5,L6,L3 – 多边形与弧段 如P2与L3,L5,L2
2)邻接性
• 邻接性：同类元素 之间关系
– 多边形之间、结 点之间。 – 邻接矩阵 ： 重叠：-- 邻接：1 不邻接：0
P1 P2 P3 P4 P -1 1 1 P2 1 -1 0 P3 1 1 -0 P4 1 0 0 --
5 6
表中数字前负号为相反方向
7
B
—
空间拓扑关系表达：面与弧
1
A b a 3 2 c B
多边形-弧拓扑
e
D 7
面号
6
弧号 -1,-2,3 2,-7,5,0,-6 -3,-5,4 6
A B
C
5
4
d
a: 结点号 1: 弧段号
A: 多边形号 弧段数字化方向
C D
表中数字前负号为相反方向
包含关系-岛的描述-复合多边形
结点(Node)：表示线的终点和起点、交点； 中间点(角点，Vertex)：表示线段和弧段的内部点。
线
• 有长度，但无宽度和高度 • 用来描述线状实体，通常在网络分析中使用较多 • 度量实体距离
香港城市道路网分布
3.1.2 空间对象-线
线是对线状地物或地物运动轨迹的全部或部分的
描述，可以定义为由直线元素组成的各种线性要素， 直线元素由两对以上的坐标定义。最简单的线实体只 存储它的起止点坐标、属性、显示符等有关数据。
( x1 , y1 ), ( x2 , y 2 ),...,( xn , yn ) (n 1) (n 1)
弯曲度：用于表示象道路拐弯时弯曲的程度； 方向性：开始于首结点，结束于末结点。如水流从 上游到下游，公路则有单双向之分； 线实体包括：线段、边界、链、网络、多边形线等。
面
• 具有长和宽的目标, 通常用来表示自然或人 工的封闭多边形, • 一般分为连续面和不连续面
线有方向，两个结点之间的线又叫弧段（arc），起 始点与终止点定义了弧段的方向。弧段特征可用来定 位和描述两点之间连线的地理信息。 弧段不能与自身相交。如果相交，需以交点为界分为 几个弧段 。 首尾结点可以重合，即弧段首尾相接。
3.1.2 空间对象-线
由一系列坐标点表示 有以下特征： ( x1 , y1 , z1 ), ( x2 , y2 , z2 ),...(xn , yn , zn ) 实体长度：从起点到终点的总长；
3.3.1非拓扑矢量数据 Shape 文件数据模型
特点： • 基于其非拓扑性，可以使文件迅速显示出 来。 • 简单要素类型：点、线、面分别存储。 • 一个Shape文件中只能存储一种类型的要 素。
3.3.1非拓扑矢量数据 Shape文件的构成
• 一个Shape文件至少包括一个主文件、一个索引文 件及一个 dBASE 数据表文件 Shape文件示例： • .SHP主文件Main file: counties.shp贮存地理 要素的几何数据 • .SHX 索引文件Index file: counties.shx， 贮存图形要素索引信息，用于查询 • .DBF dBASE 数据表文件: counties.dbf ，贮存 要素属性信息的dBASE文件 • .PRJ 投影参数文件: counties.prj
• 矢量数据模型组成 ：空间数据+ 属性数据
空间实体间关系
• 1 关系类型
– 拓扑空间关系：描述空间对象的相邻、包含等
– 顺序空间关系：描述空间对象在空间上的排列次序， 如前后、左右、东、西、南、北等。
– 度量空间关系：描述空间对象之间的距离等。
• 2 识别与描述
– 地图、遥感影象上的空间关系是通过图形识别的。
– 在GIS中的空间关系则必须显式的进行定义和表达。
– 空间关系的描述多种多样。不同的GIS可能采用不同 的方法进行描述。
3.2 拓扑
拓扑关系是不考虑度量（距离）和方向的空间物体之间的 关系。在拓扑变换（理想橡皮板拉伸、缩短、弯曲等，但不能 撕破或重叠）下两个以上拓扑元素间能够保持不变的几何属 性——拓扑属性具有空间分析意义。
非拓扑属性（几 何） 两点间距离 一点指向另一点 的方向 弧段长度、区域 周长、面积 等 拓扑属性（没发生变化的属 性） 一个点在一条弧段的端点 一条弧是一简单弧段（自身 不相交） 一个点在一个区域的边界上 一个点在一个区域的内部/外 部 一个点在一个环的内/外部 一个面是一个简单面 一个面的连通性
3.1.1 空间对象-点
在GIS中点有几种类型。线的起点、终点、交点、面的 首尾点我们称之为结点（node），而线的中间部分称为中 间点（角点vertex）。 实体点(Entity point)：用来代表一个实体； 注记点(Text point)：用于定位注记；
内点(Label point)：用于记录多边形的属性，存 在于多边形内；
.shp 文件，用 于存储地理要 素的图形数据
.dbf 文件，用 于存储地理要 素的属性数据
. Shape数据模型， 实现了地理空间 数据的存储
3.3.2 拓扑矢量数据
拓扑结构采用原则
应用目的
制图或一般查询，可不要拓扑结构 空间分析，则应建立拓扑关系
服务对象和系统数据结构
面状目标：面-弧、弧-面 网络目标：点-弧、弧-点
3)连通性
• 连通性：指对弧 段连接的判别， 如用于网络分析 中确定路径、 街道是否相通。
4)包含性
线段A
多边形B 点A
多边形A
其他基本拓扑关系
• 5）方向性
– 一条弧段的起点、终点确定了弧段的方向。用于 表达现实中的有向弧段，如城市道路单向，河流 的流向等。
• 6）区域定义
– 多边形由一组封闭的线来定义。
中国土地利用分布图（不连续面）
3.1.3 空间对象-面（多边形）
面（多边形polygon）表示空间的一个面状要 素，在二维欧氏平面上是指由一组闭合弧段所包 围的空间区域。所以，又称多边形，是对面状地 理实体的表示，如岛、湖泊、地块、储量块段、 行政区域等。
3.1.3 空间对象-面（多边形）
面（多边形polygon）是由一个封闭的坐标点序 列外加内点表示。但多边形矢量编码，不但要标识位 置和属性，更重要的是表达拓扑特征,如形状、邻域 和层次结构等。 多边形由一条或一条以上首尾相连的弧段组成。 一个弧段总是被两个而且只被两个多边形所共有。 复杂的多边形内可以有“岛（洞）”（一种特殊的弧 段，这种弧段坐标链头尾相接，独立围成一个封闭的 区域。弧段的端点总是结点，而岛弧段端点并非是两 条以上弧段的交点，这种端点称为岛结点）。
• 7）层次关系
– 相同元素之间的等级关系，武汉市有各个区组成。
• 主要的拓扑关系：拓扑邻接、拓扑关联、拓 扑包含。 • 主要在矢量数据模型中定义拓扑关系。
3.2.2 空间数据拓扑关系的意义
保证数据质量、有利于GIS的拓扑查询和空间分析 不需利用坐标或距离，可以确定空间实体的位置关系。 拓扑数据已经清楚地反映出空间实体间逻辑结构关系， 这种关系较之几何数据有更大的稳定性，即它不随地图 投影而变化 利用拓扑关系便于空间要素的查询，例如判别某区域 与那些区域邻接；某条河流能为那些居民区提供水源， 某行政区域包括那些土地利用类型等等 根据拓扑关系可以重建地理实体，确保数据质量，例 如利用弧段构建多边形，最佳路径的选择等。
结点-弧拓扑 结点 a b c
A: 多边形号
弧 1,3,4 2,3,5 1,2,7 4,5,7 6
4 d
a: 结点号 1: 弧段号 弧段数字化方向
d e
表中数字前负号为相反方向
弧-点
弧-结点拓扑
1
A b a 3 2 c
B
e D 7
弧段 1 2 3 4 5 6 7
FROM c b b d d e d
3.2 拓扑
拓扑关系的应用
线—点
线—线 线—面
镇
乘车线路
这条线路过镇上吗？
河流 小路 小路穿过河流吗？ 河流在区域内吗？
3.2 拓扑
拓扑关系的应用
面—点 面—线 面—面
该邮政区包括学校吗？
该区域包括铁路吗？
区域彼此影响吗？ 区域重叠吗？
• (1)拓扑关系定义： 指图形保持连续状态下变形，但图形关系不变的性质。
3.3.1非拓扑矢量数据
Arcgis软件Shape文件数据模型
• Shape文件将空间要素的图形及属性信息以非拓扑的 形式存储在数据集中。要素的几何形状数据存储成为 具有矢量坐标的图形。 • Shape文件数据模型是非拓扑的数据库模型。因此， 在数据显示速度上比较快，数据的编辑也比较容易实 现。通过编程的方式很容易实现对Shape文件的存取 操作。这一特性是其优点，也是缺点。
3.1.1空间对象-点
点是点状物或者是可以用点(由单独一对坐 标定位）的一切地理或制图实体，有特定的位置， 无大小，无方向。图件的比例尺决定了能否把现 实世界的现象表示为点特征。