2017初中数学教材培训教材
2017年初中数学培训资料 精品优选公开课件
6.开放与实践相结合的选学内容
为了开阔学生的视野,增加教材的弹性和选择性,教材安排了“阅 读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”“信息技术应用”等丰 富多彩选学内容,这些内容与必学内容相得益彰。选学内容中有些 是教科书中相关内容的拓展与延伸,教学时,可适时安排有兴趣的 学生使用这些材料,加深对相关内容的认识,开阔他们的眼界,增 长他们的见识,提高运用知识的能力。
• 掌握:在理解的基础上,把对象用于新的情 境。
• 运用:综合使用已掌握的对象,选择或创造 适当的方法解决问题。
• 经历:在特定的数学活动中,获得一些感性 认识。
• 体验:参与特定的数学活动,主动认识或验 证对象的特征,获得一些经验。
• 探索:独立或与他人合作参与特定的数学活 动,理解或提出问题,寻求解决问题的思路, 发现对象的特征及其与相关对象的区别和联 系,获得一定的理性认识。
四、如何进行教材分析
(1)仔细研读课程标准 课标是学科教学的指导性文件,是编写教材和进行教学的依据。 它详细规定了课程的性质、理念、目标等。因此,在分析教材 时应以课标为依据,以课标的要求为目的。认真研读课标是正 确进行教材分析的前提。学习课标不能只关注本节要求,还要 熟悉全章要求,其次再看本节要求。
2017年初中数学教材分析与教学建议
高阳教研室
一、初中数学教材的基本特点
1.丰富的问题情境 2 .关注思维过程的呈现 3.循序渐进地进行推理训练,培养学生的思维能力 4.自然延续正文的练习、习题 5.章后多彩的“数学活动” 6.开放与实践相结合的选学内容
1.丰富的问题情境
(1)在“有理数”一章,数的产生和发展过程、数轴、有理数大小比 较、有理数加减法、科学记数法等,都是结合实际问题,从实际需要 出发引入的。
初三数学培优教材(培训学校专用)
2016年初二升初三暑期培优教材(数学)第一讲 一元二次方程【学习目标】1、学会根据具体问题列出一元二次方程,培养把文字叙述的问题转换成数学语言的能力。
2、了解一元二次方程的解或近似解。
3、增进对方程解的认识,发展估算意识和能力。
【知识要点】1、一元二次方程的定义:只含有一个未知数的整式方程,并且都可以化为02=++c bx ax (a 、b 、c 、为常数,0a ≠)的形式,这样的方程叫做一元二次方程。
(1)定义解释:①一元二次方程是一个整式方程;②只含有一个未知数;③并且未知数的最高次数是2。
这三个条件必须同时满足,缺一不可。
(2)02=++c bx ax (a 、b 、c 、为常数,0a ≠)叫一元二次方程的一般形式,也叫标准形式。
(3)在02=++c bx ax (0a ≠)中,a ,b ,c 通常表示已知数。
2、一元二次方程的解:当某一x 的取值使得这个方程中的c bx ax ++2的值为0,x 的值即是一元二次方程02=++c bx ax 的解。
3、一元二次方程解的估算:当某一x 的取值使得这个方程中的c bx ax ++2的值无限接近0时,x的值即可看做一元二次方程02=++c bx ax 的解。
【经典例题】例1、下列方程中,是一元二次方程的是 ①042=-y y ; ②0322=--x x ; ③312=x ; ④bx ax =2;⑤x x 322+=; ⑥043=+-x x ; ⑦22=t ; ⑧0332=-+xx x ;⑨22=-x x ;⑩)0(2≠=a bx ax 例2、(1)关于x 的方程(m -4)x 2+(m+4)x+2m+3=0,当m__________时,是一元二次方程,当m__________时,是一元一次方程.(2)如果方程ax 2+5=(x+2)(x -1)是关于x 的一元二次方程,则a__________.(3)关于x 的方程135)32(12=+-++x x m m m 是一元二次方程吗?为什么?例3、把下列方程先化为一般式,再指出下列方程的二次项系数,一次项系数及常数项。
2017年秋季八年级数学上册全册教案(35份) 人教版25
难点:熟练地进行分式的混合运算.
┃教学过程设计┃
教学过程
设计意图
一、创设情境,导入新课
请同学们计算下列题目:
(1) - ;(2) + ;
(3) ;(4) · .
(1)当走第二条路时,她从甲地到乙地需要多长时间?
(2)她走哪条路花费时间少?少用多长时间?
师:当小丽从甲地到乙地走第二条路时需要多少时间?用式子表示为?
生: .
师:小丽走哪条路花费时间少?怎么比较?
生:作差比较,用式子表示为
师:以上两个式子你会计算吗?涉及什么运算?
生:分式的加法和减法,现在还不会.
四、课堂小结,提炼观点
本节课学习了哪些知识?在知识应用过程中需要注意什么?你有什么收获?
五、布置作业,巩固提升
必做题:教材第146页、147页 第4,5,12题
选做题:教材第147页 第13,15题
【教学反思】
本设计的特点突出表现在:
(1)从学生的最近发展区组织教学,类比分数的加减运算,促成正向迁移,同化新知,巩固新知.培根说过:类比联想,支配发明.可见,指导学生学会类比将受益终生.
督促学生养成解题前仔细审题的习惯,为方法策略的选择提供判断的依据.
问题2:它们涉及的运算法则我们熟悉吗?说说看!并用公式表示.
都是我们已经熟悉的内容,它们涉及的运算法则有:
①分式的乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作积的分子,分母的积作积的分母. · = .
②分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子和分母颠倒位置后,再和被除式相乘. ÷ = · = .
师顺势点题:那我们现在就来一起学习分式的加减.
初中数学教材培训精品PPT课件
2、关注思维过程的呈现
学习方式的转变是课程改革的重要目标之一,在教材的编 排中,引导学生从身边的问题学起,并更多地进行数学活 动和互相交流,让学生在主动学习、探究学习的过程中获 得知识,培养能力,从而体会数学思想方法。
(2)在“整式的加减”一章,教材以实际问题为背景,让学生分析实际 问题中的数量关系,从而列出含有字母的式子,引出单项式、多项式 的概念,同类项的概念得出、整式的运算也是经历了这样的过程。
(3)在“一元一次方程”一章,实际问题情境贯穿于始终,对方程解法 的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的。全章涉及了物理问题、 几何问题、经济问题、农业问题、生产效率问题、中外名题、体育问 题、社会问题等许多实际问题。
九年级下册(44) 第17章 反比例函数(8) 第27章 相似(13) 第28章 锐角三角函数(12) 第29章 投影与视图(11)
三、教材体例结构
①各章基本结构如下:
②各节结构根据内容需要而确定,基本上包括以下部分 :
四、如何进行教材分析
(1)仔细研读课程标准 课标是学科教学的指导性文件,是编写教材和进行教 学的依据。它详细规定了课程的性质、理念、目标等 。因此,在分析教材时应以课标为依据,以课标的要 求为目的。认真研读课标是正确进行教材分析的前提 。学习课标不能只关注本节要求,还要熟悉全章要求 ,其次再看本节要求。
5.章后多彩的“数学活动”
教材在每一章都安排了具有综合性、探究性、开放性的“数 学活动”,教学时可以结合所学内容或在全章复习时选用。 通过这些“数学活动”,学生不仅可以复习、巩固本章的知 识,而且通过这种动手操作、主动思考、合作交流的“做数 学”的过程,加深对相应内容的认识,增强动手能力、主动 思考的能力,提高运用数学知识解决问题的能力。
初中数学教材培训教材
代数基础
总结词
掌握代数的基本概念和性 质,理解代数式和方程的 解法。
代数式
介绍代数式的概念和性质 ,以及代数式的化简和变 形。
方程
讲解一元一次方程、二元 一次方程组等方程的解法 ,以及方程的应用。
平面几何
总结词
掌握平面几何的基本概念和性质,理解几何图形的性质和计算方 法。
平面几何的基本概念
介绍点、线、面等基本概念,以及平行、垂直等基本关系。
几何图形的性质和计算方法
讲解三角形、四边形等几何图形的性质和计算方法,以及面积和周 长的计算。
概率与统计
总结词
统计
理解概率与统计的基本概念和方法, 掌握数据分析和处理的基本技能。
介绍数据收集、整理、分析和表达的 基本方法,以及统计图表的绘制。
概率
讲解概率的基本概念和计算方法,以 及概率的应用。
03
详细描述
提高习题解析应注重解题思路的拓展和方法的多样性,引导学生深入思考问题,培养他们的数学思维能力和解决 问题的能力。同时,解析中应包含对题目涉及知识点的归纳和总结,帮助学生构建完整的数学知识体系。
综合习题解析
要点一
总结词
综合习题是难度最大的题目,涉及多个数学知识点,需要 学生综合运用所学知识解决问题。
同事间交流与合作
教师之间应该加强交流与合作,共同探讨教学问 题,分享教学经验,提高教学质量。
THANKS
感谢观看
要点二
详细描述
综合习题解析应注重培养学生的综合运用能力和创新思维 能力。在解析过程中,应引导学生分析题目的核心要点, 挖掘隐含条件,寻找解题突破口。同时,通过一题多解的 训练,鼓励学生尝试不同的解题方法,培养他们的创新意 识和实践能力。此外,综合习题解析还应强调题目中涉及 的重要数学思想和方法的提炼,帮助学生加深对数学本质 的理解。
2017年秋季八年级数学上册全册教案(35份) 人教版(免费推荐下载)
.由三条线段首尾顺次相接组成的图形
.有三根木棒的长度分别为,和,用这些木棒能否围成一个三角形?为什么?
通过渐进式的练习,帮助学生从基础出发,进一步加深对三角形的认识,形成初步技能.
四、课堂小结,提炼观点
.本节课你学习了什么?
.本节课你有哪些收获?
围绕两个问题,师生以谈话交流的形式,共同总结本节课的学习收获.可以让学生回顾自己的学习过程,畅所欲言,加强反思、提炼及知识的归纳,纳入自己的知识结构的能力.
通过观察与实践,经历猜想与推论的过程,理解三角形三边的不等关系.在探究问题的时候,教师要留给学生一定的时间进行思考和讨论,同时要引导并启发学生运用各种不同的方法说明结论的正确性.
三、运用新知,解决问题
.三角形是指()
.由三条线段所组成的封闭图形
.由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形
.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形
自学三角形的表示方法,并能在具体的图形中不重不漏地识别所有三角形.在表示方法上要注意:在表示△时,三个顶点字母,,的顺序可以
改变,所以△,△,△,△,△,△表示的是同一个三角形.同时,要让学生明白,并不是所有的图形都可以用符号表示,目前只有角和三角形可以分别用“∠”和“△”表示.对于三角形的分类,教师要加以引导,启发学生进行思考.
三角形的边
【教学目标】
.了解三角形的概念及分类,学会用符号语言表示三角形.
.通过具体的实践活动理解三角形三边的不等关系.
初中数学人教教材培训资料(ppt 77页)
调整第三节实际问题,用物理问题引入P49
探究1:矩形场地周长、面积问题; 探究2:商品涨价问题; 探究3:拱桥问题。
更换数学活动P54 最值——二次函数
将数字问题、曲线问题作为数学活动的 内容。
更换数学活动P54 初高衔接——二次函数
将数字问题、曲线问题作为数学活动的内容。
更换数学活动P54 几何画板——二次函数
具体内容揽胜:
23.1 图形的旋转
首先通过时针、叶片等实例引出旋转的概念.然后设 置了一个“探究”栏目,让学生探索在旋转中对应 点到旋转中心的距离相等、对应点和旋转中心连线 所成的角彼此相等的性质.
具体内容揽胜:
具体内容揽胜:
接下来,按要求画出简单平面图形旋转后的图形 最后说明利用旋转进行简单的图案设计的内容。 旋转的概念、性质以及有关作图的内容环环相扣:
中心对称
图案设计
关于原点对称的 点的坐标
学习一种图形的变化大致包括以下内容:
(1)通过具体实例认识这种图形的变换; (2)探索图形变换的性质; (3)作出一个图形经过变换后的图形; (4)利用图形的变换进行图案设计; (5)用坐标表示图形的变换。
看课标
“图形与几何”的主要内容有:空间和平面基 本图形的认识,图形的性质、分类和度量; 图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影; 平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图 形的位置和运动。
2a
数学的应用意识和能力:
实际情境 抽象
数学问题
分析 已知量、未知量、 等量关系
不
建
合
立
实
模
符
际
型
解释
合 实
解的合理性
验 证
方程的解
解 模
[初中数学]2017年秋季八年级数学上册全册教案(35份) 人教版3
学生回答:不准确(或准确).
通过回顾小学所学知识,思考得出结论的过程,对结论产生怀疑,从而引入证明,不但降低了难度,也让学生感受到数学的严谨性,从而进一步引导学生思考运用更为严谨的方法进行探究.
二、师生互动,探究新知
1.观察三角形的构成,探索三角形的概念
问题1:如何用剪拼的方法验证△ABC的内角和等于180°?
本节的部分知识内容学生早在小学就已经学过了,而本节课是要对以前所学内容进行有理有据的推论,所以在教学过程中,教师不仅要引导学生发现以前所得结论的不严谨,还要让学生能够从已有的知识出发,对已知结论进行论证.在解决问题时,教师要留给学生充分的思考与交流的时间,让学生开阔思路,让学生能够经历得出结论的过程,培养学生的逻辑思维能力.
问题2:对于上面的问题,你还能想出其他的解法吗?
学生讨论写出过程,教师查看并引导改正.
三角形内角和等于180°,在小学就是通过剪拼的方法得出的,所以在这里仍以这种方法为主,引导学生从拼图中发现证明的方法.但需要强调的是:①证明定理时要自己画图,写好已知、求证和证明;②添加的辅助线要有利于解题;③添加辅助线时不用写“添加辅助线”这种字样,但要说明你所添加的辅助线的位置、名称和性质,这也是添加辅助线的“三要素”;④证明的每一步都要写理由,也就是在“∴”的后面写明得到这个结论的理论根据;⑤证明时要先理清证明的思路,再写过程.
此题的解法很多,以一种为主进行讲解,再让学生思考其他的解题方法,需要给学生充足的时间进行思考、讨论,对学生的每一种正确解ห้องสมุดไป่ตู้方法都要给予肯定,同时要注意:先理清思路,再动笔写过程.
三、运用新知,解决问题
1.下列各组角中哪三个角是同一个三角形的内角?
2017北师大版初中数学教材目录(新)
七年级上册1线段、射线、直线年级下册2探索轴对称的性质第一章丰富的图形世界(New )2比较线段的长短第一章整式的乘除3简单的轴对称图形1生活中的立体图形3角1同底数幂的乘法4利用轴对称进行设计2展开与折叠4角的比较2幂的乘方与积的乘方第六章概率初步3截一个几何体5多边形和圆的初步认识3同底数幂的除法1感受可能性4从三个方向看物体的形状第五章一元一次方程( New )4整式的乘法2频率的稳定性第二章有理数及其运算(New )1认识一元一次方程5平方差公式3等可能事件的概率1有理数2求解一元一次方程6完全平方公式综合与实践2数轴 3 应用一元一次方程——水箱变高7整式的除法⊙ 设计自己的运算程序3绝对值了第二章相交线与平行线综合与实践4有理数的加法4应用一元一次方程——打折销售1两条直线的位置关系⊙ 七巧板5有理数的减法5应用一元一次方程——“希望工2探索直线平行的条件6有理数的加减混合运算程”义演3平行线的性质7有理数的乘法 6 应用一元一次方程——追赶小明4用尺规作角八年级上册8有理数的除法第六章数据的收集与整理(New )第三章三角形第一章勾股定理9有理数的乘方1数据的收集1认识三角形 1.探索勾股定理10科学记数法2普查和抽样调查2图形的全等 2.一定是直角三角形吗11有理数的混和运算3数据的表示3探索三角形全等的条件 3.勾股定理的应用12 用计算器进行运算4统计图的选择4用尺规作三角形第二章实数第三章整式及其加减( New )综合与实践( New )5利用三角形全等测距离 1.认识无理数1字母表示数⊙探寻神奇的幻方第四章变量之间的关系 2.平方根2代数式⊙关注人口老龄化1用表格表示的变量间关系 3.立方根3整式⊙制作一个尽可能大的无盖长方体2用关系式表示的变量间关系 4.估算4整式的加减形盒子3用图象表示的变量间关系 5.用计算器开方5探索与表达规律课题学习( New )第五章生活中的轴对称 6.实数第四章基本平面图形( New )制作一个尽可能大的无盖长方体形盒七1轴对称现象7.二次根式第三章位置与坐标 4.数据的离散程度 2.不等式的基本性质综合与实践1.确定位置 3.不等式的解集⊙ 平面图形的镶嵌2.平面直角坐标系第七章平行线的证明 4.一元一次不等式3.轴对称与坐标变化 1.为什么要证明 5.一元一次不等式与一次函数第四章一次函数 2.定义与命题 6.一元一次不等式组九年级上册1.函数 3.平行线的判定第三章图形的平移与旋转第一章特殊平行四边形2.一次函数与正比例函数 4.平行线的性质 1.图形的平移1菱形的性质与判定3.一次函数的图象 5.三角形内角和定理 2.图形的旋转2矩形的性质与判定4.一次函数的应用综合与实践 3.中心对称3正方形的性质与判定第五章二元一次方程组⊙ 计算器运用与功能探索 4.简单的图案设计第二章一元二次方程1.认识二元一次方程组综合与实践第四章因式分解1认识一元二次方程2.求解二元一次方程组⊙ 哪一款手机资费套餐更合适 1.因式分解2用配方法求解一元二次方程3.应用二元一次方程组——鸡兔同综合与实践 2.提公因式法3用公式法求解一元二次方程笼⊙ 哪个城市夏天更热 3.公式法4用分解因式法求解一元二次方程4.应用二元一次方程组——增收节第五章分式与分式方程*5一元二次方程的根与系数的关系支八年级下册 1.认识分式6应用一元二次方程5.应用二元一次方程组——里程碑第一章三角形的证明 2.分式的乘除法第三章概率的进一步认识上的数 1.等腰三角形 3.分式的加减法1用树状图或表格求概率6.二元一次方程与一次函数 2.直角三角形 4.分式方程2用频率估计概率7.用二元一次方程组确定一次函数 3.线段的垂直平分线第六章平行四边形第四章图形的相似表达式 4.角平分线 1.平行四边形的性质1成比例线段*8.三元一次方程组回顾与思考 2.平行四边形的判定2平行线分线段成比例第六章数据的分析复习题 3.三角形的中位线3相似多边形1.平均数第二章一元一次不等式与一元一次不等 4.多边形的内角和与外角和4探索三角形相似的条件2.中位数与众数式组综合与实践*5相似三角形判定定理的证明3.从统计图分析数据的集中趋势 1.不等关系⊙ 生活中的“一次模型”6利用相似三角形测高7相似三角形的性质第二章二次函数8图形的位似1二次函数第五章投影与视图2二次函数的图象与性质1投影3确定二次函数的表达式2视图4二次函数的应用第六章反比例函数5二次函数与一元二次方程1反比例函数第三章圆2反比例函数的图象与性质1圆3反比例函数的应用2圆的对称性回顾与思考*3垂径定理复习题4圆周角和圆心角的关系综合与实践5确定圆的条件制作视力表6直线和圆的位置关系综合与实践*7切线长定理猜想、证明与拓广8圆内接正多边形综合与实践9弧长及扇形的面积池塘里有多少条鱼综合与实践视力的变化九年级下册综合与实践第一章直角三角形的边角关系哪种方式更合算1锐角三角函数综合与实践2 30 °, 45°,60°角的三角函数值设计遮阳篷3三角函数的计算4解直角三角形5三角函数的应用6利用三角函数测高。
2017新人教版初中数学总目录
2017新人教版初中数学总目录七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数1。
2 有理数1.3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法观察与猜想翻牌游戏中的数学道理1。
5 有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2。
1 整式阅读与思考数字1与字母X的对话2。
2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3.1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3.2 解一元一次方程(一)—-合并同类项与移项实验与探究无线循环小数化分数3。
3解一元一次方程(二)——去括号与去分母3.4实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章几何图形初步4.1 几何图形阅读与思考几何学的起源4.2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4.3 角数学活动小结复习题4部分中英文词汇索引七年级下册第五章相交线与平行线5。
1 相交线观察与猜想看图时的错觉5。
2 平行线及其判定5.3 平行线的性质信息技术应用探索两条直线的位置关系5。
4 平移数学活动小结复习题5第六章实数6。
1 平方根6。
2 立方根6。
3 实数阅读与思考为什么说2不是有理数数学活动小结复习题6第七章平面直角坐标系7。
1 平面直角坐标系阅读与思考用经纬度表示地理位置7.2 坐标方法的简单应用数学活动小结复习题7第八章二元一次方程组8。
1 二元一次方程组8。
2 消元——解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组※8。
4 三元一次方程组的解法阅读与思考一次方程组的古今表示及解法数学活动小结复习题8第九章不等式与不等式组9。
1 不等式9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组数学活动小结复习题9第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10。
2 直方图信息技术应用利用计算机画统计图10.3 课题学习:从数据谈节水数学活动小结复习题10部分中英文词汇索引八年级上册第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段信息技术应用画图找规律11.2 与三角形有关的角阅读与思考为什么要证明11.3 多边形及其内角和数学活动小结复习题11第十二章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定信息技术应用探究三角形全等的条件12.3 角的平分线的性质数学活动小结复习题12第十三章轴对称13。
2017年初中数学教材培训 PPT 课件
四、如何进行教材分析
(1)仔细研读课程标准 课标是学科教学的指导性文件,是编写教材和进行教学的依据。 它详细规定了课程的性质、理念、目标等。因此,在分析教材 时应以课标为依据,以课标的要求为目的。认真研读课标是正 确进行教材分析的前提。学习课标不能只关注本节要求,还要 熟悉全章要求,其次再看本节要求。
生长点:学生所学数学知识的背景和由来,可以称为这些知识的生长点; 延伸点:学生所学数学知识的发展和应用,可以称之为知识的延伸点; 教师对数学基础知识的教学,不但应该注重知识,还要注重知识的“生长点”和 “延伸点”,并且还要注重知识之间的逻辑关系,让学生把局部的数学知识置于整 体知识的体系中,引导学生加强对数学的整体把握和宏观认识。
利用全等三角形可以证明线段和角相等,所以本章内容也是学习等腰三角形、平 行四边形、圆等内容的基础;
理解和掌握全等三角形的有关概念和性质是今后学习全等三角形的判定和应用的 预备知识,还是证明角相等,线段相等的主要途径。
(2)明确教材在知识体系中的地位和作用 掌握新旧知识的联系,是做好新知识教学和实现知识系统化的重要环节。 教师应该认真研究教材内容中的新知识和前后教材中知识的关系,发掘新 知识的“生长点”和“延伸点”,以实现知识的正迁移。还要分析教材中 新内容与相关知识的联系与区别,不断将新知识归纳到学生已有的认知结 构中去,努力构建各类知识的网络,从全局上更好地把握和使用教材。
➢与旧知识的联系:
全等三角形是在学生学习了线段、角等基本几何元素,研究了相交线与平行线、 三角形等基本几何图形之后,积累了一些几何研究的经验,而设置的一章内容;
三角形是最基本的几何图形之一,而全等三角形它实现了从一个三角形到两个三 角形的过渡,本章将利用和进一步强化这些经验;
江西省2017中考数学第一部分教材同步复习第一章数与式1实数及其运算课件新人教版
12
对于实数的大小比较要根据数值的不同选择不同的方法.如果只涉及两个数,
则一般直接根据性质比较,带有含根号的无理数时,可先平方再比较;对于涉及多 个数时可根据数轴来比较,将各数的大致位置描出来,依据数轴右边的数大于左边
的数来比较.
13
1.(2014江西)下列四个数中,最小的数是( C )
1 A.- 2 B.0 C.-2 D.2
【考查内容】实数的大小比较.
1 1 1 【解析】方法一:∵在- ,0,-2,2 这 4 个数中,- ,-2 为负数,∴- ,-2 2 2 2 1 1 1 1 比 0 和 2 小,∵|- |= ,|-2|=2, <2,∴- >-2,∴最小的数为-2. 2 2 2 2 方法二:将题中各数在数轴上可表示为 由上面的数轴可知:最小的数是-2.
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三年中考 ·讲练
实数的大小比较 热频考点
【例 1】 A.2 (2016 江西)下列四个数中,最大的一个数是( A B. 3 C.0 ) D.-2
【思路点拨】
本题考查实数的大小比较. 正实数都大于0,负实数都小于0,正
实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.
【解答】 根据实数比较大小的方法,可得-2<0< 3<2,故四个数中,最大的 一个数是 2.
第一部分
教材同步复习
一、实数及其运算
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一、实数及其运算
知识要点 ·归纳
►知识点一 实数及其分类
1.正数和负数 大于0的数叫正数,像1,2.24,π等,小于0的数叫负数,像-3,-3.9等.
2.有理数和无理数
分数 (1)有理数:整数与①_________ 统 Nhomakorabea为有理数.
2
(2)无理数:无限不循环小数叫做无理数. π 常见无理数的四种形式:a.含 π 的数:如 π, 等;b.开方开不尽的数,如 2, 3, 2 5 等;c.某些三角函数型的数:如 sin60° ,cos45° ,tan30° 等;d.除以上三种特殊形式外, 2 还有例如 1.010 010 001…这样的数,也是无理数的一种类型.
2017-4-6初中数学培训
2016年北京市中考试题特点与分析
一、几个不变
2. 重点考察初中数学的核心内容的要求基本不变
·突出考查核心概念与“四基”
基
本
活
动
经
验
2016年北京市中考试题特点与分析 一、几个不变
2. 重点考察初中数学的核心内容的要求基本不变
·突出考查核心概念与“四基”的形成
2016河南中考题
考试说明变化解读 Ⅴ参考样题及说明
题目出处 2016年第20题 2016年第22题
2016年第21题 2015年第27题
2016年第28题
题目评价目的
主要考察利用根的判别式确定一元二次方程、一元二次 不等式和一元二次方程的解法
是一道考察学生基本活动经验的试题,主要考查样本估 计总体的统计思想、简单随机抽样的过程,考察样本的 代表性和样本容量的适合性,考察平均数是描述数据集 中趋势的统计量.
能通过样本平均数、样本方
差推断总体平均数和总体方
差;能根据统计结果作出简 了解样本与总体的关
单的判断和预测,并能够表 系
达;能通过表格、折线图、
趋势图等,描述随机现象的
变化趋势
能解 释统 计结 果
考试说明变化解读
·学生应具有表达自己思维的能力(口头、 纸笔);
·对于纸笔测验:要积极探索能考查学生学 习过程的试题;
2016北京市中考题
是一道考查学生几何学习过 程的试题,主要考察从不同 角度分析问题,考察解决问 题方法的多样性。考察通过 思考与判断选择合适的
数学
考试说明变化与解读(双向细目表)
结合图象与表达式,掌握当k>0和k<0时, 反比例函数图象的变化放在B级要求
2017年北师大版初中数学教材目录
七年级上册第一章丰富的图形世界(New)1生活中的立体图形2展开与折叠3截一个几何体4从三个方向看物体的形状第二章有理数及其运算(New)1有理数2数轴3绝对值4有理数的加法5有理数的减法6有理数的加减混合运算7有理数的乘法8有理数的除法9有理数的乘方10科学记数法11有理数的混和运算12用计算器进行运算第三章整式及其加减(New)1字母表示数2代数式3整式4整式的加减5探索与表达规律第四章基本平面图形(New)1线段、射线、直线2比较线段的长短3角4角的比较5多边形和圆的初步认识第五章一元一次方程(New)1认识一元一次方程2求解一元一次方程3应用一元一次方程——水箱变高了4应用一元一次方程——打折销售5应用一元一次方程——“希望工程”义演6应用一元一次方程——追赶小明第六章数据的收集与整理(New)1数据的收集2普查和抽样调查3数据的表示4统计图的选择综合与实践(New)⊙探寻神奇的幻方⊙关注人口老龄化⊙制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子课题学习(New)制作一个尽可能大的无盖长方体形盒七年级下册第一章整式的乘除1同底数幂的乘法2幂的乘方与积的乘方3同底数幂的除法4整式的乘法5平方差公式6完全平方公式7整式的除法第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系2探索直线平行的条件3平行线的性质4用尺规作角第三章三角形1认识三角形2图形的全等3探索三角形全等的条件4用尺规作三角形5利用三角形全等测距离第四章变量之间的关系1用表格表示的变量间关系2用关系式表示的变量间关系3用图象表示的变量间关系第五章生活中的轴对称1轴对称现象2探索轴对称的性质3简单的轴对称图形4利用轴对称进行设计第六章概率初步1感受可能性2频率的稳定性3等可能事件的概率综合与实践⊙设计自己的运算程序综合与实践⊙七巧板八年级上册第一章勾股定理1.探索勾股定理2.一定是直角三角形吗3.勾股定理的应用第二章实数1.认识无理数2.平方根3.立方根4.估算5.用计算器开方6.实数7.二次根式第三章位置与坐标1.确定位置2.平面直角坐标系3.轴对称与坐标变化第四章一次函数1.函数2.一次函数与正比例函数3.一次函数的图象4.一次函数的应用第五章二元一次方程组1.认识二元一次方程组2.求解二元一次方程组3.应用二元一次方程组——鸡兔同笼4.应用二元一次方程组——增收节支5.应用二元一次方程组——里程碑上的数6.二元一次方程与一次函数7.用二元一次方程组确定一次函数表达式*8.三元一次方程组第六章数据的分析1.平均数2.中位数与众数3.从统计图分析数据的集中趋势4.数据的离散程度第七章平行线的证明1.为什么要证明2.定义与命题3.平行线的判定4.平行线的性质5.三角形内角和定理综合与实践⊙计算器运用与功能探索综合与实践⊙哪一款手机资费套餐更合适综合与实践⊙哪个城市夏天更热第一章三角形的证明1.等腰三角形2.直角三角形3.线段的垂直平分线4.角平分线回顾与思考复习题第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1.不等关系2.不等式的基本性质3.不等式的解集4.一元一次不等式5.一元一次不等式与一次函数6.一元一次不等式组第三章图形的平移与旋转1.图形的平移2.图形的旋转3.中心对称4.简单的图案设计第四章因式分解1.因式分解2.提公因式法3.公式法第五章分式与分式方程1.认识分式2.分式的乘除法3.分式的加减法4.分式方程第六章平行四边形1.平行四边形的性质2.平行四边形的判定3.三角形的中位线4.多边形的内角和与外角和综合与实践⊙生活中的“一次模型”⊙平面图形的镶嵌第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定2矩形的性质与判定3正方形的性质与判定第二章一元二次方程1认识一元二次方程2用配方法求解一元二次方程3用公式法求解一元二次方程4用分解因式法求解一元二次方程*5一元二次方程的根与系数的关系6应用一元二次方程第三章概率的进一步认识1用树状图或表格求概率2用频率估计概率第四章图形的相似1成比例线段2平行线分线段成比例3相似多边形4探索三角形相似的条件*5相似三角形判定定理的证明6利用相似三角形测高7相似三角形的性质8图形的位似第五章投影与视图1投影2视图第六章反比例函数1反比例函数2反比例函数的图象与性质3反比例函数的应用回顾与思考复习题综合与实践制作视力表综合与实践猜想、证明与拓广综合与实践池塘里有多少条鱼第一章直角三角形的边角关系1锐角三角函数230°,45°,60°角的三角函数值3三角函数的计算4解直角三角形5三角函数的应用6利用三角函数测高第二章二次函数1二次函数2二次函数的图象与性质3确定二次函数的表达式4二次函数的应用5二次函数与一元二次方程第三章圆1圆2圆的对称性*3垂径定理4圆周角和圆心角的关系5确定圆的条件6直线和圆的位置关系*7切线长定理8圆内接正多边形9弧长及扇形的面积综合与实践视力的变化综合与实践哪种方式更合算综合与实践设计遮阳篷。
[初中数学]2017秋八年级数学上册全一册教案(90份) 北师大版10
2.2 平方根第1课时 算术平方根1.了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根;(重点) 2.根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根;(重点) 3.了解算术平方根的性质.(难点) 一、情境导入 上一节课我们做过:由两个边长为1的小正方形,通过剪一剪,拼一拼,得到一个边长为a 的大正方形,那么有a 2=2,a =________,2是有理数,而a 是无理数.在前面我们学过若x 2=a ,则a 叫做x 的平方,反过来x 叫做a 的什么呢? 二、合作探究 探究点一:算术平方根的概念 【类型一】求一个数的算术平方根 求下列各数的算术平方根: (1)64;(2)214;(3)0.36;(4)412-402.解析:根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根,只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可.解:(1)∵82=64,∴64的算术平方根是8;(2)∵(32)2=94=214,∴214的算术平方根是32; (3)∵0.62=0.36,∴0.36的算术平方根是0.6;(4)∵412-402=81,又92=81,∴81=9,而32=9,∴412-402的算术平方根是3.方法总结:(1)求一个数的算术平方根时,首先要弄清是求哪个数的算术平方根,分清求81与81的算术平方根的不同意义,不要被表面现象迷惑.(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算,因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用.【类型二】 利用算术平方根的定义求值3+a 的算术平方根是5,求a 的值.解析:先根据算术平方根的定义,求出3+a 的值,再求a.解:因为52=25,所以25的算术平方根是5,即3+a =25,所以a =22. 方法总结:已知一个数的算术平方根,可以根据平方运算来解题.探究点二:算术平方根的性质【类型一】 解析:首先根据算术平方根的定义进行开方运算,再进行加减运算.解:49+9+16-225=7+5-15=-3.方法总结:解题时容易出现如9+16=9+16的错误.【类型二】 已知x 3(y -2)2=0,求x -y 的值.解析:算术平方根和完全平方式都具有非负性,即a ≥0,a 2≥0,由几个非负数相加和为0,可得每一个非负数都为0,由此可求出x 和y 的值,进而求得答案.解:由题意可得x -1=0,y -2=0,所以x =1,y =2.所以x -y =1-2=-1.方法总结:算术平方根、绝对值和完全平方式都具有非负性,即a ≥0,|a|≥0,a 2≥0,当几个非负数的和为0时,各数均为0.三、板书设计 算术平方根⎩⎨⎧概念:非负数a 的算术平方根记作a 性质:双重非负性⎩⎨⎧a≥0,a ≥0让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念,需要由浅入深、不断深化.概念的形成过程也是思维过程,加强概念形成过程的教学,对提高学生的思维水平是很有帮助的.概念教学过程中要做到:讲清概念,加强训练,逐步深化.。
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2、关注思维过程的呈现
学习方式的转变是课程改革的重要目标之一,在教材的编 排中,引导学生从生在主动学习、探究学习的过程中获 得知识,培养能力,从而体会数学思想方法。
2017年初中数学教材分析与教学建议
高阳教研室
一、初中数学教材的基本特点
1.丰富的问题情境 2 .关注思维过程的呈现 3.循序渐进地进行推理训练,培养学生的思维能力 4.自然延续正文的练习、习题 5.章后多彩的“数学活动” 6.开放与实践相结合的选学内容
1.丰富的问题情境
(1)在“有理数”一章,数的产生和发展过程、数轴、有理数大小比 较、有理数加减法、科学记数法等,都是结合实际问题,从实际需要 出发引入的。
对于数学中的概念、法则、性质、公式、公理和定理,教材 设置了许多 “思考”“探究” “归纳”等栏目;
通过探究问题,发现 结论;
通过对问题的思考, 获得认识;
通过对解决问题过程 的反思,加深认识;
通过讨论交流,促进 数学思考;
在观察、思考、探究、 讨论的基础上归纳结 论,体会特殊到一般 的过程。
二、初中数学教材知识体系框架(7~9年级)
七年级上册(61) 第1章 有理数(19) 第2章 整式的加减(8) 第3章 一元一次方程(18) 第4章 图形认识初步(16)
七年级下册(62) 第5章 相交线与平行线(14) 第6章 实数(8) 第7章 平面直角坐标系(7) 第8章 二元一次方程组(12) 第9章 不等式与不等式组(12) 第10章 数据的收集整理与描述(9)
教材在每一章都安排了具有综合性、探究性、开放性的 “数学活动”,教学时可以结合所学内容或在全章复习时 选用。通过这些“数学活动”,学生不仅可以复习、巩固 本章的知识,而且通过这种动手操作、主动思考、合作交 流的“做数学”的过程,加深对相应内容的认识,增强动 手能力、主动思考的能力,提高运用数学知识解决问题的
6.开放与实践相结合的选学内容
为了开阔学生的视野,增加教材的弹性和选择性,教材安排了“阅 读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”“信息技术应用”等丰 富多彩选学内容,这些内容与必学内容相得益彰。选学内容中有些 是教科书中相关内容的拓展与延伸,教学时,可适时安排有兴趣的 学生使用这些材料,加深对相关内容的认识,开阔他们的眼界,增 长他们的见识,提高运用知识的能力。
(2)在“整式的加减”一章,教材以实际问题为背景,让学生分析实 际问题中的数量关系,从而列出含有字母的式子,引出单项式、多项 式的概念,同类项的概念得出、整式的运算也是经历了这样的过程。
(3)在“一元一次方程”一章,实际问题情境贯穿于始终,对方程解 法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的。全章涉及了物理问题、 几何问题、经济问题、农业问题、生产效率问题、中外名题、体育问 题、社会问题等许多实际问题。
3.循序渐进地进行推理训练,培养学生的思维能力
“说点儿理”
“说理”
“简单推理”
“符号表示推理”
对于推理能力的培养,教材按照以上不同层次分阶段逐 步加深地安排,使推理论证成为学生通过观察、探究得 到数学结论的自然延续。从七年级上册开始渗透推理的 初步训练,到结合三角形内角和定理正式出现证明,在 以后各册中,逐步培养学生的逻辑思维能力。对于推理 能力的培养也不拘泥于形式,不局限于“空间与图形”, 而是结合各领域内容中适宜的内容自然地进行。
八年级上册(59)
八年级下册(65)
第11章 三角形(8)
第16章 二次根式(9)
第12章 全等三角形(11)
第17章 勾股定理(8)
第13章 轴对称(13)
第18章 四边形 (16)
第14章整式的乘除与因式分解(13) 第19章一次函数(17)
第15章分式(14)
第20章 数据的分析(15)
九年级上册(65) 第22章 一元二次方程(13) 第26章 二次函数(12) 第23章 旋转(8) 第24章 圆(17) 第25章 概率初步(15)
定重要的基础。
关于基本理念
(一)数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标, 要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人 人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不 同的发展。
(二)课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符 合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果,也包括数 学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。课程内容的 选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考 与探索。 课程内容的组织要重视过程、处理好过程与结果的关系, 要重视直观、处理好直观与抽象的关系,要重视直接经 验、处理好直接经验与间接经验的关系。 课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
4.自然延续正文的练习、习题
按照习题功能设置了三个层次: “复习巩固”层次的习题主要是让学生复习本节所学的基础知识和基本技能; “综合运用”层次的习题体现了知识间的相互联系,是要学生综合运用本节 所
学知识去解决问题; “拓广探索”层次的习题综合性、实践性更强,为学生提供了充分发展的空
5.章后多彩的“数学活动”
关于课程性质
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程, 具有基础性、普及性和发展性。 数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能; 培养学生的抽象思维和推理能力; 培养学生的创新意识和实践能力; 促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展; 义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠
九年级下册(44) 第17章 反比例函数(8) 第27章 相似(13) 第28章 锐角三角函数(12) 第29章 投影与视图(11)
三、教材体例结构
①各章基本结构如下:
②各节结构根据内容需要而确定,基本上包括以下部分:
四、如何进行教材分析
(1)仔细研读课程标准 课标是学科教学的指导性文件,是编写教材和进行教 学的依据。它详细规定了课程的性质、理念、目标等。 因此,在分析教材时应以课标为依据,以课标的要求 为目的。认真研读课标是正确进行教材分析的前提。 学习课标不能只关注本节要求,还要熟悉全章要求, 其次再看本节要求。