动量定理 绝对经典

动量定理

1．理解动量、动量变化量、动量定理的概念．

2．知道动量守恒的条件．

1、动量、动量定理

（1）动量

①定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。

②表达式：p＝mv。

③单位：kg·m/s。

④标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。

（2）冲量

①定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。

②表达式：I＝Ft。单位：N·s。

③标矢性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。

（3）动量定理

2、动量守恒定律

（1）内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。

（2）表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或p＝p′。

（3）适用条件

①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。

②近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。

③分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。

三种碰撞模型

一、完全弹性碰撞（满足动量守恒，能量守恒）

二、完全非弹性碰撞（满足动量守恒，能量损失最大，两个物体粘结在一起）

三、非弹性碰撞（满足动量守恒）

碰撞满足的条件

1、碰撞后能量之和不大于碰撞前能量之和

2、碰后V1≤V2

★典型案例★质量为1kg的小球从离地面5m高处自由落下，空气阻力不计，碰地后反弹的高度为0．8m，碰地的时间为0．05s．规定竖直向下为正方向，则碰地过程中，小球动量的增量为__-14____kg·m/s，小球对地的平均作用力大小为___290N_____．（小球与地面作用过程中，重力冲量不能忽略，g取10m/s2）

★针对练习1★从地面上方同一高度沿水平和竖直向上方向分别抛出两个等质量的小物体，抛出速度大小都是为v，不计空气阻力，对两个小物体以下说法正确的是：（D）A．落地时的速度相同

B．落地时重力做功的瞬时功率相同

C．从抛出到落地重力的冲量相同

D．两物体落地前动量变化率相等

★典型案例★如图所示，足够长的木板A 和物块C 置于同一光滑水平轨道上，物体B 置于A 的左端，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，已知A 、B 一起以0v 的速度向右运动，滑块C 向左运动，A 、C 碰后连成一体，最终A 、B 、C 都静止，求A 、C 碰撞过程中C 对A 的冲量大小

【答案】03

2

mv

★针对练习1★在足够长的光滑水平面上有一个宽度为L 的矩形区域，只要物体在此区域内就会受到水平向右的恒力F 的作用。两个可视为质点的小球如图所示放置，B 球静止于区域的右边界，现将A 球从区域的左边界由静止释放，A 球向右加速运动，在右边界处与B 球碰撞（碰撞时间极短）。若两球只发生一次碰撞，且最终两球的距离保持49

L

不变，求 （i ）A 、B 两球的质量之比；

（ii ）碰撞过程中A 、B 系统机械能的损失。

（i ）B A 4m m =；（ii ）49

E FL ∆=

★针对练习2★在一水平支架上放置一个质量m1=0．98kg的小球A，一颗质量为m0=20g的子弹以水平初速度V0=300m／s的速度击中小球A并留在其中。之后小球A水平抛出恰好落入迎面驶来的沙车中，已知沙车的质量m2=2kg，沙车的速度v1=2m／s，水平面光滑，不计小球与

支架间的摩擦。

①若子弹打入小球A的过程用时△t=0．01s，子弹与小球间的平均作用力大小；

②求最终小车B的速度。

【答案】（1）588N（2）2/3m/s

1．（多选）对一确定的物体下列说法正确的是：（ACD）

A．动能发生变化时，动量必定变化

B．动量发生变化时，动能必定变化

C．物体所受的合外力不为零时，其动量一定发生变化，而动能不一定变

D．物体所受的合外力为零时，其动能和动量一定不变

2．质量相同的两方形木块A．B紧靠一起放在光滑水平面上，一子弹先后水平穿透两木块后射出，若木块对子弹的阻力恒定不变，且子弹射穿两木块的时间相同，则子弹射穿木块时A．B 木块的速度之比：（C）

A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:

3．（多选）如下四个图描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线．若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么正确的是：（CD）

A．B．

C．D．

4．图示是甲、乙两球在光滑的水平面上发生正碰前的位移时间图象及碰撞后甲的位移时间图象（乙碰后的位移时间图象没有画出），已知甲的质量为l kg，乙的质量为3 kg．

①求碰后甲的速度和乙的速度．②试判断碰撞过程是不是弹性碰撞．

①0．3m/s；0．1m/s②是弹性碰撞

1．自p点以某一速度竖直向上抛出的小球，上升到最高点Q后又回到p的过程中，空气阻力大小不变，下列说法正确的是：（D）

A．上升过程中重力的冲量等于下降过程中重力的冲量

B．上升过程中重力所做的功等于下降过程中重力所做的功

C．上升过程中合外力的冲量等于下降过程中合外力的冲量

D．以上说法都不对

2．A、B两球之间压缩一轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．已知A、B两球质量分别为2m和m．当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平面上，如图．当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距离桌边距离为：（D）

A．x

3B．3xC．x D．

6

3x

3．（多选）如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点处各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑，以下说法正确的是：（BD）

A．a、b在S点的动量相等

B．a、b在S点的动量不相等

C．a、b落至S点重力的冲量相等

D．a、b落至S点合外力的冲量大小相等