Black-Litterman资产配置模型实证教学文稿

合集下载

基于金融文本情绪挖掘的Black-Litterman投资组合模型研究——以东方财富股吧发帖文本和我国

精品文档供您编辑修改使用专业品质权威编制人：______________审核人：______________审批人：______________编制单位：____________编制时间：____________序言下载提示：该文档是本团队精心编制而成，希望大家下载或复制使用后，能够解决实际问题。

文档全文可编辑，以便您下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!同时，本团队为大家提供各种类型的经典资料，如办公资料、职场资料、生活资料、学习资料、课堂资料、阅读资料、知识资料、党建资料、教育资料、其他资料等等，想学习、参考、使用不同格式和写法的资料，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!And, this store provides various types of classic materials for everyone, such as office materials, workplace materials, lifestylematerials, learning materials, classroom materials, reading materials, knowledge materials, party building materials, educational materials, other materials, etc. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!基于金融文本情绪开掘的Black-Litterman投资组合模型探究——以东方财宝股吧发帖文本和我国A股市场为例摘要：近年来，随着互联网的快速进步，大量的金融信息在网络上不息涌现。

BlackLitterman模型的初步介绍及应用

5.12%
农产品
591.68
1.80%
3.09%
金属
297.37
0.91%
5.70%
黄金
75.62
0.23%
2.36%
大类资产选用（二）
假如从历史收益率推导市场基准配置，在不允许做空条件下，只剩余发展中国家股票、房地产信托、能源、金属、黄金等少数资产
下表资是产类不别允许做空旳条历件史下回，报从2023年到2优0化2配3年置 7月
风险 13.06% 14.43% 17.38% 11.28% 9.38% 7.79% 10.18% 12.60% 12.01% 11.80%
倾向性意见
观点1：日本股票将来1年旳回报率被市场低估 -100BP到200BP
观点2：工业金属将来1年旳回报率被市场高估 300BP到500BP
观点1是绝对观点，将在最终旳BL资产配置中增长日本股票资产旳权重
大类资产选用（三）
下表是组合旳协方差矩阵
资产类别
1 港股
2 美股
3 欧股
4发展中国家股票
5 日股
6房地产信托
7 能源
8
农产品
9 金属
10 黄金
1 0.126 0.008 0.028 0.068 0.070 0.030 0.012 0.009 0.018 0.002
2 0.008 0.041 0.022 0.019 0.008 0.034 -0.003 0.001 0.009 -0.003
Black-Litterman模型旳初步简介及应用
BL模型旳初步简介及应用
应用范围马可威茨模型 BL模型简介 BL模型应用
案例一：BL模型在QDII投资上旳应用案例二：BL模型在国内A股投资上旳应用

B―L模型的资产配置研究

B―L模型的资产配置研究B―L模型的资产配置研究摘要：随着公募基金的蓬勃开展，以及社保、养老、保险基金的入市，市场对投资行为中存在的不合理问题的容忍度越来越小，一般认为投资模式不当的原因在于资产配置方式的问题，在构建资产组合时应该充分考虑投资人的非理性。

Markowitz的传统均值方差最优化理论模型，参数的微小变化可能导致输出结果的较大差异。

因此本文将利用Black-Litterman模型并利用沪深300行业指数进行实证，并且在模型中充分考虑机构投资者的行为作为笔者资产配置的主观观点，实证结果支持了笔者的观点。

关键词：B-L模型资产配置实证一、Black-Litterman模型介绍Markowitz的传统均值方差最优化理论模型。

在模型参数估计过程中，主要使用历史数据法和情景分析法，此法最大的缺点是对样本区间的选取非常敏感。

对于Markowitz的均值方差最优化理论模型来说，参数的微小变化可能导致输出结果的较大差异。

高盛的Fisher Black 和Robert Litterman提出Black-Litterman模型，该模型为了防止在使用历史信息导致在市场中局部或全部资产的收益率等风向突然转换的时候容易出现错误的问题，提出以传统Markowitz模型为根底的基于贝叶斯理论的Black-Litterman模型。

B-L模型的特点是导入了投资者对某项资产的主观预期，使得根据市场历史数据计算预期收益率和投资者的看法结合在一起，形成一个新的市场收益预期，从而使得优化结果更加稳定和准确。

因此，该模型是将历史数据法和情景分析法结合起来。

在考虑未来的不确定性时，参加个人主观意见，投资人的主观意见会产生风险，主观意见越强，必须承当的风险愈高。

因此，在B-L模型中，所有的预期报酬率反响了投资人的主观预期以及该预期的强烈程度。

在经典模型中，投资者具有相同预期。

但在实际的市场上，投资人可以根据特殊的信息优势，以相对或绝对的方式表示对某些资产的看法，同时投资者对看法会有误差存在，所以信心水准不必为100%。

基于Black-Litterman的养老金最优资产配置模型研究

传统的资产配置模型难以满足养老金长期、稳健的增值需求
Black-Litterman模型在养老金资产配置中具有重要应用价值
01
03
02
研究意义
02
Black-Litterman模型概述
Black-Litterman模型是一种基于投资组合理论的资产配置模型，旨在为投资者提供最优的资产配置方案。
模型的基本原理
研究结论总结
研究不足与展望
06
参考文献
相关文献综述
介绍该领域研究的现状和发展趋势
评述相关文献的主要内容和结论
指出研究的不足之处和需要进一步解决的问题
01
02
03
列出该领域重要的期刊和会议
介绍这些期刊和会议的影响因子和被引情况
说明论文在这些期刊和会议上发表的难度和价值
相关论文发表情况
谢谢您的观看
结果分析与解读
05
结论与展望
本文通过构建基于Black-Litterman的养老金最优资产配置模型，得出以下结论资产配置应遵循多元化原则，以降低投资风险；在满足一定风险水平下，增加对股票等权益类资产的配置比例，可以提高投资收益；随着养老金投资期限的延长，资产配置应逐渐向长期、稳定类资产倾斜。基于Black-Litterman模型的养老金最优资产配置策略，相较于传统方法具有以下优点综合考虑了市场风险、投资者风险偏好和资产的历史表现，使资产配置更加合理；引入了贝叶斯分析方法，能够根据市场变化及时调整资产配置比例。
模型结果分析与处理
本文选取的样本数据来源于全球各大金融市场，包括股票、债券、商品、现金等。
数据来源
对数据进行清洗、整理和标准化处理，以消除异常值和数据波动的影响。
数据处理
模型参数估计

Black

Black Litterman投资组合模型的进一步推导分析作者：刘超来源：《经济数学》2014年第01期摘要在理论上通过推导首次得出了BlackLitterman模型（BL模型）最优权重与信心水平的公式.在各资产收益不相关及单一绝对观点的假设下，得出各资产的BL模型最优权重与信心水平的简化表达式.借助于此，还对信心水平与最优权重公式的进一步理论分析，并以光大证券的“乌龙指”做实证，详细分析投资者在没有市场观点、拥有内幕信息、以及信心水平在某范围变化时，其所持各投资品权重的特点.关键词资产配置；BlackLitterman 模型；信心水平；内幕交易；乌龙指中图分类号 F830.91 文献标识码 AThe Further Theoretically Derivation and EmpiricalAnalysis of the BlackLitterman Portfolio ModelLIU Chao（School of Mathematical Sciences， Peking University， Beijing 100871， China）Abstract This paper deduced the function of optimal weight and confidence levels， and then simplified this formula under the assumptions that all the assets to be invested are uncorrelated， and the investor has only one absolute view. Based on this， this paper also analysed the formula of the confidence levels and optimal weight. Finally， this paper figured out how the investor would establish his portfolio and how much his profit would be （including the insidertrading case），according to his view，and the confidence level of this view. The …Fat finger‟ trading error， caused by Everbright Securities Company Limited on August 16， 2013， was taken as an example to analyse.Key words asset allocation； BlackLitterman Model； confidence level； insider trading； Fat finger trading error1 引言BlackLitterman投资组合模型由Fisher Black和Robert Litterman[1]在1991年首先提出，简称BL模型，其理论在Black& Litterman[2]得到详尽阐述.该模型从市场数据出发，结合投资者观点，通过变换投资者效用函数、结合Markowitz[3]的均值方差理论和贝叶斯分析等导出最优权重.该模型在市场的一致预期和投资者自己的观点间达到一种均衡，近20年被国内外多家著名量化投资机构使用，同时其理论也得到发展与完善.此后，He与Litterman[4]给出了该模型的变量在理论上的意义，Idzorek[5]率先将信心水平引入BL模型，并将其理论进一步发展[6].此外Mankert[7]，温琪[8]等也对该模型进行了理论完善和实证补充.BL模型是由市场数据与投资者观点相综合而得到最优权重.信心水平是BL模型中的一个重要的变量，信心水平越高，最优权重越接近投资者个人的观点；信心水平越低，最优权重越接近市场权重.通过参考国内外多篇文献，发现很少有论文研究BL模型与信心水平的关系.实证论文中，2011 年贾慧[9]用ARMAGARCH 模型预测BL模型的投资者观点收益向量，同时较早地在国内结合信心水平进行BL模型实证.该文结合10%、50%、80%三种信心水平进行分析.2012年，王楠溪[10]用ARMAEGARCH模型预测BL模型的投资者观点收益向量，同时结合20%、50%、90%三种信心水平进行分析.这些极少数研究过BL模型资产收益与信心水平关系的实证论文，其选取的信心水平也都很少，甚至还不对称.Idzorek等的理论性论文中也没有给出最优权重与信心水平的直接关系式.本文在理论上通过推导得出了最优权重与信心水平的直接关系式.在各资产收益不相关假设下，对具有单一绝对观点的投资者，本文将上述关系式化简，得出各资产的BL模型最优权重与信心水平的简化表达式.借助于此，本文详细分析投资者在没有市场观点、拥有内幕信息时，其所持各投资品权重的特点.并结合“乌龙指”作为实例，研究0～100%的所有信心水平，画出信心水平与投资品权重和投资收益率的曲线，在各资产收益不相关假设下，得出投资者投资组合最优权重与信心水平的关系式.内幕消息泛指所有非公开的公司消息，通常只有部份内部人士能获得.投资者对某一特定资产有内幕消息时，本文求出了他投资该资产的最优权重确切表达式.若该投资者认为其超额收益率为正数，则会较大幅度地做多该资产；若该投资者认为其超额收益率为负数，则会较大幅度地做空该资产.同时，投资者对没有掌握内幕消息的其他资产进行投资的头寸不变.6 结论本文在理论上通过推导得出了最优权重与信心水平的直接关系式.在各资产收益不相关假设下，对具有单一绝对观点的投资者，本文将上述关系式化简，得出各资产的BL模型最优权重与信心水平的简化表达式.借助于此，通过理论和实证相结合，本文详细分析投资者在不同信心水平下，其所持各投资品权重的特点.参考文献[1] F BLACK， R LITTERMAN. Asset alloeation： Combining investor views with market equilibrium [J]. The Journal of Fixed Income， 1991， 1（2）： 7-18.[2] F BLACK， R LITTERMAN. Global portfolio optimization [J]. The Financial Analysts Journal，1992， 48（5）： 28-43.[3] H MARKOWITZ. Portfolio selection [J]. Journal of Finance， 1952， 7（1）： 77-91.[4] Guangliang HE， R LITTERMAN. The intuition behind BlackLitterman model portfolios[R]. Investment Management Research， New York：Goldman Sachs，1999.[5] T IDZOREK. A stepbystep guide to the BlackLitterman model[R]. Chicago， Illlinois：Ibbotson Associates，2002.[6] T IDZOREK. A stepbystep guide to the BlackLitterman model： Incorporating userspecified confidence levels [R].Chicago， Illlinois： Ibbotson Associates，2005.[7] C MANKERT. The BlackLitterman modelmathematical and behavioral finance approaches towards its use in practice[D]. Sweden：Royal Institute of Technology， School of Industral Engineering and Management.Department of Industrial Economics and Management， 2006.[8] 温琪，陈敏，梁斌. 基于BlackLitterman框架的资产配置策略研究[J]. 数理统计与管理， 2011， 30（4）： 741-751.[9] 贾慧. BlackLitterman 模型在中国股票市场资产配置中的应用研究[D].西安：西北大学经济学院数量经济系，2011.[10]王楠溪. BlackLitterman模型在中国市场中的应用——考虑非对称投资者观点的扩展模型[D]. 北京：北京大学金融数学系，2012.[11]S C NORRBIN， K C CHAN， P LAI. Are stock and bond prices collinear in the longrun[J]. International Review of Economics & Finance， Elsevier， 1997， 6（2）： 193-201.[12]常丽莉. 债券市场与股票市场相关性问题及对策研究[D]. 重庆：重庆大学产业经济学系，2009.[13]Z BODIE， A KANE， A J MARCUS. Investment[M]. （8th edition）Beijing： China Machine Press， 2011.。

基于AdaBoost集成算法和Black-Litterman模型的资产配置

基于AdaBoost集成算法和Black-Litterman模型的资产配置基于AdaBoost集成算法和Black-Litterman模型的资产配置导言：资产配置是一种通过分散投资组合来降低风险的策略，而有效的资产配置则是投资成功的关键之一。

本文将结合AdaBoost集成算法和Black-Litterman模型，提出一种综合性的资产配置方法，旨在优化投资组合并提升收益。

一、背景介绍随着金融市场的不断发展，投资者面临的选择越来越多，如何在众多资产中选取最优的组合成为了投资者关注的焦点。

传统的资产配置方法多依赖于统计学的方法和经验判断，而该方法往往只能提供一种静态的投资组合方案，无法应对市场波动和风险的变化。

因此，我们需要一种更加灵活和动态的资产配置策略来适应多变的市场环境。

二、AdaBoost集成算法AdaBoost是一种基于集成学习的分类算法，通过将多个弱分类器进行集成，达到提升整体分类器准确性的目的。

其基本思想是通过迭代训练，每次调整样本权重，使得分类器对之前分类错误的样本有更高的关注度。

这种机制使得AdaBoost集成算法能够在噪声数据较多的情况下，仍能取得不错的分类效果。

在资产配置中，我们可以将不同的资产看作是分类器，通过AdaBoost算法将它们结合起来，形成一个更加强大的资产配置模型。

通过迭代调整资产权重，我们可以根据历史数据得到不同资产的相对表现，并得出最优的资产配置组合。

三、Black-Litterman模型Black-Litterman模型是一种结合市场均衡和主观观点的资产配置模型。

它通过分析市场均衡状态和投资者的个人观点，推导出一种优化的资产配置方案。

Black-Litterman模型的核心是计算资产预期收益率和协方差矩阵，从而评估每个资产的风险和收益。

在资产配置中，我们可以使用Black-Litterman模型来估计资产的预期收益率和协方差矩阵，进而确定最优的资产组合。

通过结合市场均衡和主观观点，Black-Litterman模型可以提供一种更加合理和可靠的资产配置方案。

基于black-litterman模型对我国股票市场的资产配置研究

21月（上）行政事业资产财务与基于Black-Litterman 模型对我国股票市场的资产配置研究赵心（山西财经大学金融学院山西太原）摘要：本文基于BlackLitterman 框架以上证50的股票数据为基础，运用ARMAGARCH 模将投资者主观观点与资产的先验收益相结合，进而通过实证可以得出BL 模型的预期收益普遍高于市场的均衡收益，在此基础上确认不同收益率下的投资组合权重，得到投资组合的有效前沿以及不同资产配置下的夏普比率，为投资者决策提供参考。

关键词：投资组合；资产配置；B-L 模型一、引言马科维茨的均值方差模型是最早的投资组合理论，但令人遗憾的是，均值方差模型虽然在数学上非常直观明了，但在投资实务中却存在着模型的输入参数期望收益率异常敏感的问题。

为解决这一问题，1992年高盛的Fischer 和Robert 提出了Black Lit-terman 资产配置模型（简称BL 模型）。

该模型分别输出投资者对资产的观点和市场的均衡收益，根据贝叶斯方法将先验的收益和观点结合，得到后验的预期收益，求解二次规划得到最优的资产配置权重。

对BL 模型的研究主要集中在观点收益向量和观点误差矩阵的预测。

如温琪，陈敏等人基于GIR GARCH 模型来预测收益率和方差；闫亚萍将美林投资时钟和BL 模型相结合以及殷鑫鑫将风格轮动和BL 模型相结合进行资产配置。

本文基于贾慧提出的ARMAGARCH 模型，通过GARCH 模型输出的预期收益来代表投资者观点，协方差代表观点误差矩阵，代入BL 模型求出后验收益率，与市场的均衡收益率进行比较的同时求解二次规划得到最优的投资组合权重。

二、基于ARMA GARCH 模型的实证分析1.数据选取与检验（1）数据选取。

本文从上证50的50支成分股剔除了13支数据缺失较大的股票，最终留下37只股票（周收益率），数据来源于WIND ．数据区间为2014年1月10日至2018年12月28日，贯穿了一个牛熊的轮回，经历了较为完整的市场周期，可以较全面的反应沪市的波动率特征。

动量思想与大宗商品的战术配置价值——基于Black-Litterman模型

经济理论与经济管理２０１笙箜塑
动量思想与大宗商品的战术配置价值术
— — 基于Ｂｌａｃｋ—Ｌｉｔｔｅｒｍａｎ模型
谭华清赵学军黄一黎
［提要］本文讨论了大宗商品的战术资产配置价值。通过利用１９７３－２０１６年的季度数据，笔者提出了基于动量思想的Ｂｌａｃｋ—Ｌｉｔｔｅｒｍａｎ配置模型。该配置模型表明，在传统股票债券组合中加入ＧＳＣＩ大宗商品指数会明显改善组合的回报。在适当的策略周期下，加入大宗商品指数还能够提高组合的夏普比。这表明，大宗商品指数的战术配置价值明显。与其他常见的配置模型相比，本文提出的基于动量思想的Ｂｌａｃｋ－Ｌｉｔｔｅｒｍａｎ模型表现相对较好。上述发现在经过交易成本调整后仍然成立。
谭华清，嘉实基金管理有限公司，北京大学光华管理学院，邮政编码：１００００５，电子信箱：ｈｔａｎＯ２３￣１６３．ｃｏｍ；赵学军、黄一黎，嘉实财富管理有限公司。感谢张自力、潘水洋以及匿名评审ห้องสมุดไป่ตู้人提出的修改建议，笔者已做了相应修改，本文文责自负。
５５
鳖堡经筐理２０１８年第ｌ０期
保持在３以内。在这种全球通胀长期保持温和水平的隋况下，大宗商品的长期走势是否向上值得怀疑。
而且从历史数据来看，研究大宗商品的价格走势文献一致认为，大宗商品的价格主要表现为周期性的波动，而不是长期向上的趋势。ｌ＿８＿［。３这与股票和债券等生息资产不同。因此本文就把探讨大宗商品指数的资产配置价值的着眼点放在其周期特征上。一类资产具有很强的周期特征则意味着其价格走势在一定时间区间内具有很强的自相关性，即价格上涨则会继续上涨，价格下跌则会继续下跌。这为动量策略提供了温床。因为动量策略最基本的想法就是捕捉资产价格的短期趋势。

基于多指标排序信息下Black-Litterman模型的研究

基于多指标排序信息下Black-Litterman模型的研究∗方正;程希骏;葛颖【摘要】针对Black-Litterman模型中投资者观点难以量化的问题，本文提出一种基于TOPSIS方法的多指标排序信息下的Black-Litterman模型。

首先通过TOPSIS方法对具有多个指标属性的资产进行排序，从而获得量化的观点。

然后采用最新的随机最优化思想求解最优化问题，确定资产的组合权重。

最后对构建的模型进行实证研究，选取上海证券交易所交易的十只个股进行资产配置。

实证结果显示：与传统的投资组合方法相比，新方法可以有效的将价格以外的信息结合进来，从而提高了模型的稳健性和运用范围。

%In order to solve the problem that the viewpoints of investors are diﬃcult to be quantified in Black-Litterman model, we propose a new model incorporated in multi-indicators sequencing based on the TOPSIS method. Firstly, quantitative viewpoint matrix is determined by using the multi-indicators sequence of assets, which is designed based on TOPSIS. Secondly, we apply the means of latest stochastic optimization to obtain the weights of portfolio. Finally, empirical research is studied by selecting several stocks in Shanghai Stock Exchange Market used for asset allocation. Empirical results reveal that as compared with other traditional port-folio methods, our new means can effectively include additional information except price, which leads to improvement of the robustness and application of the proposed model.【期刊名称】《工程数学学报》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】7页(P517-523)【关键词】Black-Litterman模型;多指标排序;TOPSIS方法;随机最优化【作者】方正;程希骏;葛颖【作者单位】中国科学技术大学统计与金融系，合肥 230026;中国科学技术大学统计与金融系，合肥 230026;中国科学技术大学统计与金融系，合肥 230026【正文语种】中文【中图分类】O2121 引言自Markowitz提出均值-方差理论以来，portfolio优化一直受到理论界和业界人士广泛的重视，现行研究主要集中在对均值µ和协方差Σ的估计上，如Michaud 等人[1-3]采用各种统计方法分别对均值µ和协方差Σ进行了处理，Lai等[4,5]在总结经典方法的基础上提出了随机最优化方法.但在实践中，这些统计方法往往存在过度拟合现象，所得到的资产组合策略时常不能战胜经验投资者的主观选择.为此，Black和Litterman基于资本资产定价模型(cAPM)和Sharpe的逆最优化理论建立了嵌入投资者线性观点的Black-Litterman模型[6](下文简称BL模型).该模型的建立主要是考虑了这样一个事实，即投资者在作决策时通常更要考虑各个资产的收益，对各个资产的收益都有一个估计，亦即有一个主观偏好，根据这样的思路主要以历史数据建立的新的协方差矩阵，则又能反映投资者的主观偏好.其后He 和Litterman[7]给出了BL模型一个清晰的框架，Satchell等人[8,9]对观点方差做出一些改进，cheung将资产收益的因子分析和BL模型的市场部分结合起来提出了Augmented Black-Litterman(ABL)模型[10]，Almgrent和chriss[11]指出，基于指标考虑资产间相对大小有助于建立更优化的资产组合，葛颖等[12]对BL模型中观点部分进行了更深入的研究，Davis和Lleo[13]提出用卡尔曼滤波方法将投资者的观点嵌入到连续时间资产的分配组合中.但是在实践中BL模型由于受到主观观点难以量化的限制而不能广泛使用，所以基于ABL模型和Robert的理论，我们认为可以通过把资产的指标分析嵌入到投资者观点部分来对BL模型进行改进.具体来说我们先通过评价资产的指标对资产进行排序，并考虑未来期间各资产之间相对大小给出量化的观点矩阵，从而建立BL模型，得到后验的均值µBL和协方差ΣBL，最后通过Lai等[5]提出的随机最优化方法得到投资组合的权重.在处理数据时，本文运用“滑窗”的数据处理方法，突破了传统的单期静态投资组合选择的局限性，实现投资组合的多期化，对投资者决策具有更实际的指导意义.2 模型的建立2.1 BL模型及其推广BL模型是一种通过贝叶斯方法将市场观点和投资者观点融合起来解决资产配置最优化问题的模型.假设组合中有N个资产，它们的收益率为i,i=0,1,···,N，记=(1,2,···,N)′.假设∼N(µ,Σ)，按照贝叶斯学派的看法，感知都具有一定的不确定性，故把均值向量µ看成是随机的：µ∼N(Π,τΣ),0<τ<1为常数，由均衡市场逆最优化求解得到其均值Π=2λΣωmkt，这里ωmkt为市场资产组合的权重向量，平均风险厌恶系数λ是外生因子，它对BL模型的结果并不敏感，Black和Litterman[6]的研究认为λ≈1.2.再令投资者对于N个资产的期望收益有k个独立的观点，建立模型Pµ∼N(q,Ω)，其中Pk×N为选择矩阵，qk×1为观点收益的期望值，Ωk×k度量了观点的可信度.利用贝叶斯公式得到收益率的后验分布|q,Ω∼N(µBL,ΣBL)，其中这里参数τ不易确定.Meucci[14,15]通过对(1)式分析发现，当Ω趋于0和+∞时，即投资者对自己的观点完全信任和完全不信任的情况下，BL模型在理论上均无法解释.为此，他提出了推广的BL模型，即假定投资者对市场变量直接发表观点而将参数µ看作是常数，观点Q≡PR看成是随机变量Q∼N(q,Ω)，于是经过理论验证得到2.2 多指标排序信息确定观点BL模型最难以描述的是选择矩阵P，其本身代表的是难以量化的投资观点，尤其是在时变的情况下.因此，本节提出一种时变的可量化的选择矩阵.我们的思路是确定选择矩阵P时首先考虑相应资产的排序问题.事实上资产评价有一些可量化的具有预测功能的指标，例如收益回撤比、夏普比、每股净利润、衡量股票高估或者低估的B/P比率等，于是，根据投资者对各指标的偏好，我们就可以用TOPSIS方法获得各资产的排序.TOPSIS方法是由Hwang和Yoon提出的一种逼近理想解的排序方法[16].在这个方法中“正理想解”和“负理想解”是它的两个基本概念，所谓正理想解是一设想的最优解，其中最优解的各指标值是各评价指标中的最优值；而负理想解是一设想的最劣解，最劣解的各指标值是各评价指标中的最差值.现在我们简述运用TOPSIS 方法的一般步骤.假定样本为效益型样本，资产集为A=(A1,A2,···,AN)，属性集为F=(F1,F2,···,FM)，决策矩阵为X=(xij)N×M，其中xij为第i个资产在第j个指标下的指标值，指标的权重向量5) 排列方案的优先序：按照的大小呈降序排列，即前面的优于后面的.我们按照上述步骤得到N个资产的排序为A(1)≥A(2)···≥A(N)，A(i)为排在第i个位置上的资产，我们认为对于优质资产(即排序较前)应赋予较高的期望收益率，即有µA(1)≥ µA(2)···≥ µA(N)，记这也就是我们对BL模型中主观观点的一种描述，事实上一种好的资产的收益率并不一定高于劣质资产.构造满足BµA=µA()的矩阵BN×N和(N−1)×N维矩阵至此，我们得到选择矩阵为P=HB，加入排序信息的观点为这里ϵ∼N(0,Ω)，则我们构造出BL模型观点部分的三个输入变量：1) 选择矩阵P=HB；2)q=，其中表示中小于0的值全部赋予0；3) Ω =；这里c∈(0,+∞)表示投资者对观点整体的信任程度，c→ 0和c→+∞分别表示完全不信任观点和完全信任观点，特别是本文中让c=1表示排序观点的可信度由市场决定.根据前n天的实际数据估计出ˆµ和ˆΣ，继而求出上述三个变量，之后带入(2)中得到.2.3 随机最优化方法Lai等[5]提出的随机最优化方法定义目标函数为而经典的Markowitz模型的目标函数仅考虑到后验的协方差Σn，即上式右端的这一项，而没有考虑到后验的均衡收益µn的情况，这也是其出现风险过度集中和不稳定的原因.考虑到约束条件将上式转化为求解如下的随机最优化问题由于上式存在，故它违背了Bayesian要求它为线性的设定[5]，不是标准的随机最优化问题，于是引入参数ηi=1+2λ.本文中令初始的ω0为平均分配，Lai给出上述最优化问题的解为的值，结合上面的BL模型(2)式求出的后验期望µBL,n与后验方差ΣBL,n，把µn=µBL,n,Vn= ΣBL,n+代入(6)式，求得使(5)式最大的组合权重.3 实证分析本节从Wind数据库中，选取了2009年1月5日至2013年8月1日共1110个交易日的10个上市公司(福建南纸、黄山旅游、白云机场、钱江生化、上海电力、铁龙物流、同仁堂、包钢稀土、武钢股份、中信证券)的股票收盘价和相应时间内的上证指数，以n=250天为一个测试期，再通过本文提出的方法得到后面10个交易日的投资策略的组合权重.以第一期为例，通过对2009年1月5日至2010年1月11日数据的分析，获得该10只股票250个交易日的对数收益率，并从相应的数据处理和数据库中得到收益回撤比、夏普比、每股净收益的值.将它们的权重设定为W=(0.5,0.3,0.2)，由TOPSIS法计算出相应的值给出排序，从而求得选择矩阵，再带入(2)式得到µBL,n,ΣBL,n，最后通过(5)和(6)式求得第一期的权重，见表1.运用滑窗的数据分析方法即以250个交易日数据作为观察集，250个交易日后10个交易日数据作为测试集，每十天调整一次资产权重，实现多期动态性资产配置.我们用Matlab程序实现上述步骤，并根据实际数据计算出了共86期的各模型组合的实际收益率，如图1.为方便比较下文，分别以“SZZS”代表上证指数，“MV”代表均值方差方法，“MV–LAI”代表随机最优化方法得到的组合模型，“BL”代表采用本文排序方法的BL模型，“RBL–LAI”代表结合随机最优化方法以及排序信息的BL模型.分别计算各模型投资组合的期望和方差，见表2.由表2可以看出本文提出的RBL–LAI模型得到的收益最高且风险最小.图2给出了2010年1月至2013年7月各模型和大盘(上证指数)的累计收益率.从图2中可以看出MV模型是极度不稳定的，Lai提出的改进有效的避免了MV模型出现的不合理投资现象，而加入排序信息观点的RBL模型则相对较稳定，同时在多期组合投资中累积收益率更高，本文提出的RBL–LAI模型结合了上述两中方法的优点，并可以一直跑赢大盘获得最高的累计收益率，由此可以看出本文提出的模型效果最好.表1: 各策略的2010年1月12日权重ω MV MV–LAI 排序信息的RBL 排序信息的RBL–LAI福建南纸0.0448 0.1−0.0148−0.0148黄山旅游−1.4494 0.1 0.1002 0.1007白云机场−1.2255 0.1−0.6858−0.6833钱江生化0.7911 0.1 0.38270.3818上海电力1.6116 0.1 1.4964 1.4934铁龙物流0.3093 0.1 0.0515 0.0516同仁堂−0.1757 0.1−0.6011−0.5994包钢稀土1.4039 0.1 0.3014 0.3006武钢股份−1.0955 0.1−0.0785−0.0785中信证券0.7853 0.1 0.0477 0.0476表2:各模型投资组合的均值和标准差PPPPPPPP参数模型MV模型MV–LAI 排序信息的RBL 排序信息的RBL–LAI均值µ−0.0089−0.0080 0.0046 0.0076标准差σ 0.2901 0.1004 0.1089 0.0820图1:多期收益率对比图图2:累计收益率对比图4 结论本文在传统的Black-Litterman模型上，结合资产的指标信息首次提出了多指标排序的BL模型，并通过Lai的随机最优化方法对原优化问题进行了改进.多指标排序的BL模型有效地纠正了传统的MV模型完全依赖资产的历史收益率来建模的片面性，同时对P和q进行修改可以将量化了的投资者观点嵌入到传统的BL模型中，使得Black-Litterman模型得到更广泛的运用.在最后的实证分析中我们用滚动窗的数据分析方法，将单一静态的资产组合优化推广到多期组合优化，使其更具有实践的指导意义.本文所提方法中的Black-Littleman模型要求确定均衡的市场组合权重ωmkt，但是资本市场中许多新兴的金融衍生品并不存在一个外部的均衡市场，如何将BL模型的思想运用在这些资产上面，是值得投资者深思的.另外现实中有时用方差来度量某些资产的风险并不合理，用VaR来度量更好.笔者在后期将探讨能否将copula结合到本文模型中将其扩展到新兴的衍生品市场.参考文献：[1]Michaud O.The Markowitz optimization enigma:is‘optimized’optimal[J].Financial Analysts Journal,1989,45(1):31-42 [2]Ledoit O,Wolf M.Improved estimation of the covariance matrix of stock returns with an application to portfolio selection[J].Journal of Empirical Finance,2003,10(5):603-621[3]Fan J,Fan Y,Lv J.High dimensional covariance matrix estimation using a factor model[J].Journal of Econometrics,2008,147(1):186-197[4]Lai T L,Xing H.Statistical Models and Methods for FinancialMarkets[M].New York:Springer,2008[5]Lai T L,Xing H,Chen .Mean-variance portfolio optimization when means and covariances are unknown[J].The Annals of AppliedStatistics,2011,5(2A):798-823[6]Black F,Litterman B.Asset allocation:combining investor views with market equilibrium[J].The Journal of Fixed Income,1991,1(2):7-18[7]He G,Litterman .The intuition behind Black-Litterman model portfolios[J].Available at SSRN,2002:334304[8]Satchell S,Scowcroft A.A demystif i cation of the Black-Littermanmodel:managing quantitative and traditional portfolioconstruction[J].Journal of Asset Management,2000,1(2):138-150[9]Idzorek T M.A step-by-step guide to the Black-Littermanmodel[J].Forecasting Expected Returns in the Financial Markets,2002:1-17 [10]cheung W.The augmented Black-Litterman model:a ranking-free approach to factor-based portfolio construction andbeyond[J].Quantitative Finance,2013,13(2):301-316[11]Almgren ,chriss N.Optimal portfolios from orderinginformation[J].Available at SSRN,2004:633801[12]葛颖，程希骏，符永健.熵池理论和风险平均分散化模型在投资组合分配中的应用[J].中国科学技术大学学报，2013,43(9):754-761 Ge Y,Cheng X J,Fu Y J.The use of entropy pooling theory and diversify risk parity model in assets allocation in portfolio[J].Journal of University of Science and Technology of china,2013,43(9):754-761[13]Davis M,Lleo S.Black-Litterman in continuous time:the case for f i ltering[J].Quantitative Finance Letters,2011,1(1):30-35[14]Meucci A.The Black-Litterman approach:original model and extensions[J].Encyclopedia of Quantitative Finance,2010:1-17[15]Meucci A.Risk and Asset Allocation[M].Berlin:Springer,2009[16]Hwang c L,Yoon K.Multiple Attribute DecisionMaking[M].Berlin:Springer,1981。

Treynor-Black和Black-Litterman模型构建分析与实际检验

Treynor—Black和Black—Litterman模型构建分析与实际检验张瀚予（澳大利亚悉尼大学，澳大利亚悉尼2006）摘要：对比两个著名的定量金融模型，Treynor—Black模型和Black—Litterman模型，本文通过复制这两个核心的投资组合的概念构建两个模型。

此外，还对Black—Litterman模型中的关键参数进行了敏感性分析。

研究发现这两个模型都是为了解决资产配置问题而设计的，然而在构造投资组合的最优组合时却有不同的侧重点Black-Lit-terman模型投资组合的表现优于Treynor-Black模型*通过敏感性分析风险厌恶和-的变化表明：投资者观点的变化更大的影响Black—litterman模型的绩效。

由于这些因素的变化可能会改变最终结论，研究还存在一些局限性，包括时间周期、数据不足、实验不足、再平衡的频率。

关键词：Treynor—Black；Black一Litterman；敏感性分析中图分类号:F832文献识别码：A文章编号：2096—3157（2020）29—01''—05—、弓I言传统的均值-方差投资组合理论（MVP）建立在简单的原理之上,每个理性的投资者都希望有可能实现在承担最低风险的同时获得最大的回报这个目标。

市场上所有资产的最优投资组合权重为由预期收益和协方差矩阵）决定。

平均方差直接使用“最优”产生投资组合理论通常是非常糟糕的，因为它们往往包含着极大的正或负权重，这与人们在现实中的决策方式相去甚远。

权重对输入参数r和）的变化也非非敏感,最终结果会随着相关参数的变动而变化。

因此高灵敏度的性质，对保证模型的输入精度至关重要，确保产生正确的结果。

不幸的是，正确估计预期收益向量协方差矩阵）被证明是一个非非困难的任务，甚至如何表示预期收益向量是一个很有争议的话题。

相反,理论研究者会基于现有的模型构建符合研究需要的新模型；比如经典模型资本资产定价模型（CAPM）。

实验五Black-Litterman模型

Prior means: X600000 X600016 X600018 X600028 X600048 0.0006004502 0.0009418346 0.0007940251 0.0001368398 0.0006883108 Posterior means: X600000 X600016 X600018 X600028 X600048 0.0010023640 0.0013006701 0.0011258961 0.0004015321 0.0009252348 Posterior covariance: X600000 X600016 X600018 X600028 X600048 X600000 0.0004983437 0.0003864192 0.0002479809 0.0002419081 0.0003501445 X600016 0.0003864192 0.0004369574 0.0001908176 0.0002054613 0.0003172921 X600018 0.0002479809 0.0001908176 0.0005708120 0.0001862027 0.0002387662 X600028 0.0002419081 0.0002054613 0.0001862027 0.0003195110 0.0002380799 X600048 0.0003501445 0.0003172921 0.0002387662 0.0002380799 0.0008046728 densityPlots(posterior, assetsSel = "X600018")
X600048 0.0006883108
现在假设某股票分析师认为浦发银行、民生银行、上港集团、中国石化的日收益率将达到 4%，信心水平为 85%；两只银行股的日均收益将比保利地产高 2.2%，信心水平为 90%。故以此为根据构建个人观点。 # 构造投资人的个人观点 # 构造资产选择矩阵 P，假设分析师认为

基于Black-Litterman模型的保险资产配置研究

基于Black-Litterman模型的保险资产配置研究摘要：保险公司作为负有风险的金融机构，资产配置对其经营业绩具有至关重要的影响。

Black-Litterman模型是一种用于资产配置的重要工具，本文将针对保险公司的特殊需求，结合Black-Litterman模型，进行保险资产配置的研究分析，并提出相应的建议。

引言一、Black-Litterman模型简介Black-Litterman模型是由费舍尔·布莱克（Fisher Black）和罗伯特·利特曼（Robert Litterman）于1992年提出的一种资产配置模型，其核心思想是将投资者观点（investor views）引入资产配置过程中，通过调整均衡组合（equilibrium portfolio）以适应投资者观点。

Black-Litterman模型的基本假设是市场均衡组合是一种有效的组合，投资者观点是一种对市场均衡的修正。

通过这种方法，投资者既能够参考市场均衡组合的信息，又能够根据自身的投资观点进行调整，从而实现更为灵活的资产配置。

在Black-Litterman模型中，首先需要确定市场均衡组合的期望收益率和协方差矩阵。

然后，投资者需要给出自己的观点，包括对不同资产的收益率、协方差等方面的判断。

模型将市场均衡组合的信息与投资者的观点进行整合，得出修正后的预期收益率和协方差矩阵，最终得到调整后的资产配置。

通过这种方式，Black-Litterman模型能够更好地适应投资者的实际需求，提高资产配置的灵活性与有效性。

二、保险资产配置的特点与需求保险公司的资产配置与一般的金融机构有所不同，其具有以下几个特点和需求：1. 长期性与稳定性要求：保险公司需要长期保障保单责任，因此对资产的长期收益和稳定性有较高的要求。

2. 风险管理需求：作为面临保险责任和资产投资的双重风险的金融机构，保险公司需要更加注重风险管理，特别是对市场风险、信用风险等方面的管理。

基于Black-Litterman模型的保险资产配置研究

基于Black-Litterman模型的保险资产配置研究【摘要】本文基于Black-Litterman模型对保险资产配置进行研究。

在介绍研究背景、研究意义和研究目的。

正文部分包括Black-Litterman模型概述、保险资产配置的挑战、Black-Litterman模型在保险资产配置中的应用、数据收集与处理以及模型结果分析。

在总结了研究启示、研究局限性和未来研究方向。

通过本文的研究，可以更好地理解Black-Litterman模型在保险资产配置中的应用，并为未来的相关研究提供了一定的参考。

【关键词】关键词：Black-Litterman模型、保险资产配置、数据收集、模型结果分析、研究启示、局限性、未来研究方向1. 引言1.1 研究背景保险资产配置是保险公司管理资产与负债之间的关键问题，对保险公司的长期发展具有重要意义。

由于保险资产配置的特殊性和挑战性，常常面临着诸多困难和挑战。

传统的资产配置模型往往无法很好地解决保险公司面临的问题，因此需要引入更加专业和有效的模型来解决这一难题。

本研究旨在通过对Black-Litterman模型在保险资产配置中的应用进行深入研究，探讨其在保险公司资产配置中的效果和优势。

通过对保险公司的实际数据进行收集与处理，并运用Black-Litterman模型进行资产配置，旨在为保险公司提供更科学、合理的资产配置方案，实现保险资产的最大化配置。

1.2 研究意义保险资产配置是保险公司管理资金、降低风险、实现投资回报的重要手段。

研究保险资产配置的意义在于可以为保险公司提供有效的投资策略，帮助其实现资产最优配置，提高资金的投资收益率。

通过研究保险资产配置，可以帮助保险公司更好地应对市场变化和风险挑战，确保资金的安全性和稳定性，保障保险公司的经营健康和长期发展。

基于Black-Litterman模型的保险资产配置研究具有重要的意义。

Black-Litterman模型结合了资产定价理论和投资者信念预期，可以更准确地评估资产的预期回报率和风险，为保险公司提供更准确、更有效的资产配置建议。

布莱克斯科尔斯莫顿模型详解

精品文档
14.6 The Derivation of the Black-Scholes Differential Equation
S S t S z
ƒ
ƒ S
S
ƒ t
½
2ƒ S 2
2S
2
t
ƒ S
S
z
We set up a portfolio consisting of
1: derivative
3
精品文档
14.1 股价的对数(duìshù)正态分布性质 The Stock Price Assumption
Consider a stock whose price is S In a short period of time of length Dt, the return on
the stock is normally distributed:
精品文档
应用于股票(gǔpiào)远期合约
考虑一个期限为T 的远期合约的多头，交割价格为 K 。在合约到期时，远期合约价值为
ST K 由风险中性定价方法我们知道，远期合约在时刻 0 的价值是其风险中性世界里在时刻T 的期望以无风险利率加以折现后的现值。将远期合约在时刻 0 的价值记为 f ，这意味着
Chapter 14 The Black-Scholes-Merton Model 布莱克-斯科尔斯-默顿模型(móxíng)
Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright © John C. Hull 2012
精品文档
e S e 3.7591.960.141
3.7591.960.141

Black-Litterman 模型在行业资产配置上的运用

R=[6%;15%;8%;6%] R=[24%;59%;33%;23%]
R=[12%;30%;16%;12%] R=[30%;74%;41%;29%]
R=[18%;44%;25%;18%] 基准
基于基金行业配置变动的B-L模型实证（续）
加入主观观点的B-L模型收益明显超越了市场的基准，这说明运用这种方法进行行业资产配置是有效的。 B-L模型中超额收益率参数的选取和模拟配置的最终表现并非呈现正相关性，过高或过低的参数设置往往影响配置的最终表现。 B-L模型中超额收益率参数的选取对最终结果有影响，但不是非常大，因为收益的变化幅度远远小于参数的变化幅度，这说明主观观点本身更重要，而超额收益率参数不是关键因素。 B-L模型的结果是一个稳定的选择，因为我们在事前无法保证主观观点的正确性，通过B-L模型可以将多个主观观点和历史风险收益进行综合，得到一个相对稳定的结果。当然我们也发现可以通过设置某些超额收益参数，使得B-L模型配置的累积表现超越其任何一个主观观点的表现。
P ：观点的组合矩阵，P的形式一般为m×n ，m表示观点的个数，n表示投
Ω ：信心度参数矩阵，其主对角线元素反应各观点的预期收益率标准差；
q ：主观观点预测收益率均值，其同组合矩阵一起构成主观观点；
中有所不同，本文参考Idzorek（2004）的方法确定该参数；
τ
：模型中的后验观点相对于先验观点的比重，该数据值的设定在不同文献
基于基金行业配置变动的B-L模型实证（续）
区间风险收益指标对比
方法观点一观点二观点三观点四 R=[6%;15%;8%;6%] R=[12%;30%;16%;12%] R=[18%;44%;25%;18%] R=[24%;59%;33%;23%] R=[30%;74%;41%;29%] Sharp 4.91 4.26 4.58 4.55 4.75 4.73 4.72 4.74 4.53 I.O. 0.12 0.43 0.16 0.14 0.43 0.45 0.45 0.44 0.34

Black-Litterman资产配置模型实证

通联魔方带你解析Black-Litterman资产配置模型实证友情提示：本文从B-L模型简介、核心思想及说明和配置实证三个方面进行阐述，中间说明的部分会比较长还有一些比较复杂的公式，不感兴趣的朋友，可以直接跳过看最后的结论。

1.B-L模型简介B-L模型全称Black-Litterman模型，由Fisher Black和Robert Litterman在1992年首先提出，是基于金融行业对马可威茨（Markowitz）模型数十年研究和应用基础上的优化。

B-L 模型在均衡收益基础上，通过引入投资者观点修正了期望收益，使得Markowitz组合优化中的期望收益更为合理，而且还将投资者观点融入进模型，在一定程度上是对Markowitz组合优化理论的改进。

2.B-L模型核心思想及说明核心思想：使用贝叶斯方法将投资者的主观观点和市场均衡收益率（先验信息）相结合，从而形成一个资产预期收益率的估计值（后验收益率），这个新形成的收益率向量被看成投资者观点和市场均衡收益率的复杂的加权平均。

市场均衡收益是以市场中性为出发点来估计资产的超额收益率。

如果投资者没有特别的观点，那么就可以用这些市场均衡收益率作为资产收益率的估计值；如果投资者对某些资产有特别的观点，那么就可以根据观点的信心水平来调整市场均衡收益率，从而来影响最终的投资组合配置。

图1. 基于B-L模型的资产组合优化框架具体说明：1、B-L模型先验分布将资产组合的真实超额收益率表示为列向量r，服从均值为μ、协方差矩阵为Σ的正态分布，即：r~N(μ,Σ )。

B-L模型从市场投资组合着手，市场投资组合覆盖了所有资产，取各个资产的市值权重作为组合权重，通过逆向优化反推各个资产的隐含收益率，即基于市场均衡状态的预期超额收益率，作为资产预期收益率的一种合理估计。

这里，B-L模型假设了期望收益率μ本身为一个正态分布的随机变量，即：μ~N(Π,τΣ)，可表示为：μ=Π+ϵ^e，其中，ϵ^e~N(0,τΣ)。

一个基于BL模型和复杂网络的行业配置模型

一个基于BL模型和复杂网络的行业配置模型摘要：随着全球经济的进步，行业配置成为投资者的关键策略之一。

本文提出了，旨在援助投资者更好地理解行业之间的关联性，从而优化投资组合。

该模型利用复杂网络理论来描述行业之间的联系，并结合Black-Litterman（BL）投资模型进行资产配置。

通过对模型进行一系列的实证分析，我们发现该模型能够援助投资者优化投资组合，提高收益率和降低风险。

第一章：引言行业配置是投资者依据公司所处的行业特点和现状，对资产进行组合配置的一种策略。

在股票、期货、债券等市场中，投资者往往需要依据不同行业的周期、走势和政策等因素来决定资产配置方式。

然而，由于现实的金融市场的复杂性和不确定性，传统的行业配置方法往往难以满足投资者的需求。

因此，我们需要一个能够更好地理解行业之间关联性，并在此基础上进行资产配置的模型。

第二章：相关理论与文献综述2.1 复杂网络理论复杂网络理论是描述和探究复杂系统的一种有效方法，应用广泛。

在行业配置中，我们可以将不同的行业看作网络中的节点，节点之间的关联性可以用边来表示。

复杂网络理论可以援助我们从整体上理解行业之间的关联特性，从而指导资产配置。

2.2 Black-Litterman模型Black-Litterman（BL）模型是一个基于均衡收益率和投资者主观观点的资产配置模型。

传统的资本资产定价模型（CAPM）和均值方差模型（Markowitz模型）都存在一些局限性，而BL模型有效地解决了这些问题。

通过引入投资者的主观观点和先验分布，BL模型能够在保持均衡收益率一致的同时，依据投资者的观点调整资产配置。

第三章：基于BL模型和复杂网络的行业配置模型3.1 模型构建基于BL模型和复杂网络理论，我们提出了一个行业配置模型。

起首，我们利用复杂网络理论构建行业之间的关联网络，将行业看作节点，行业之间的关联看作边。

然后，我们基于BL模型进行资产配置，思量到投资者的主观观点和行业之间的关联性。

智能投顾背后的资产配置模型——Black-litterman模型

图片图片图片
图片图片图片图片图片图片图片图片图片
想了解更多关于宜信指旺理财是如何做智能理财的，请阅读原文
感谢阅读此文。本公号由一位看不懂代码，但能跟程序员打成一片、能帮程序员撩到妹子的小编运营，勤勤恳恳、兢兢业业给圈里人提供求职指南、技术干货、程序员趣闻等相关信息。关注此公号，用心看文章，除了能涨姿势之外，你能从字缝里感受到小编的力、不、从、心 (╯﹏╰)
得到最优的资产配置。
图片
就拿小编所熟知的宜信指旺理财来说，其后端主要依赖大数据智能引擎系统，根据投资业务
数据、用户行为数据以及人物画像属性数据，把智能化工具应用于三个递进的层面：资产安
全、运营效率和用户偏好，以此来给用户进行智能推荐等智能理财的服务。
今天这篇文章
来自宜信指旺理财团队的工程师陈忠祥，他介绍了智能投顾背后的一种资产配置模型——Black-
智能投顾背后的资产配置模型——Black-litterman模型
2016-07-05 原创陈忠祥宜信大数据创新中心 2016-07-05
最近几个月，机器人理财、智能投顾是互联网金融圈里讨论的热点话题~谁家要是做了个智能投顾产品立马被媒体围观~其实所谓的智能投顾就是平台通过程序，基于对用户资产、流动性需求、收益需求等行为的分析，构建用户需求模型，来提供相应的产品组合策略，保证用户能
Lit t erman模型，分析了智能投顾的原理，推荐给关注“智能投顾”、“机器人理财”的童鞋。小编从
小数学不好，一路成功躲避了数学，导致现在完全看不懂这类带公式的文章，感到十分遗憾，
如果20多年前好好学数学……
由于原文是PDF格式，其中包含了很多公式，无法用正常的输入法在编辑器里打出来，故只
好采用图片格式，见谅。Fra bibliotek

06_A demystification of the Black–Litterman model

is a fellow of Trinity College, Cambridge, a lecturer in Economics at Cambridge University and a Visiting Professor at City University Business School, London. His specialities are ﬁnance and econometrics, on which he has written at least 80 papers. An academic advisor and consultant to a wide range of ﬁnancial institutions covering areas such as actuarial valuation, asset management, risk management and strategy design, Dr Satchell has links with research organisations such as the Department of Applied Economics (Cambridge) and INQUIRE, and has doctorates from the Universities of Cambridge and London.
Alan Scowcroft
was educated at Ruskin College, Oxford and Wolfson College, Cambridge where he was awarded the Jennings prize for academic achievement. He taught econometrics at Clare College, Cambridge before joining Phillips and Drew as an econometrician in 1984. There he worked with the leading macro research group of the time building macro-econometric forecasting models and developing innovative software for solving large scale dynamic input-output models. In 1991 he established the equities quantitative research group at UBS with Alun Jones and since that time has worked on every aspect of quantitative modelling from stock valuation to TAA. He has been closely associated with the pioneering work on equity style and portfolio analysis developed by UBS Warburg. Mr Scowcroft’s research interests include practical applications of Bayesian econometrics and portfolio optimisation. He is currently the head of equities quantitative research at UBS Warburg. *Trinity College, Cambridge University, Trinity Lane, Cambridge CB2 1TQ, UK Tel: 44(0) 1223 338409; Fax: 44(0) 1223 335475; e-mail: ses11@