小学奥数应用题PPT
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小学奥数讲座ppt课件
解：将已知条件表示为下图：
表示为算式是：24+？=46+5。 由此可求得养鹅 (46+5)-24=27(只)。 答：养鹅27只。
若例1中鸡和鹅的总数比鸭少5只(其它不变)， 则已知条件可表示为下图，
表示为算式是：24+？+5=46。由此可求得 养鹅
46-5-24=17(只)。
例2 一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着 一些梨。如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就 比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨？
例3 某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋 友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比 小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28 块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖 块数的2倍。三年级一班共买了多少块糖果？
分析与解：只要求出某一种糖的块数，就 可以根据已知条件得到其它两种糖的块数， 总共买多少就可求出。先求出哪一种糖的 块数最简便呢？我们先把已知条件表示为 下图。
小学奥数讲座
20数学方法解决人们生活和工作中的实际 问题就产生了通常所说的“应用题”。
应用题由已知的“条件”和未知的“问题” 两部分构成，而且给出的已知条件应能保 证求出未知的问题。
这一讲主要介绍利用加、减法解答的简单 应用题。
例1 小玲家养了46只鸭子，24只鸡，养的 鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。小玲家养 了多少只鹅？
解：共摘桃子7×2＋12×3＝50(个)， 平均每只猴可分50÷5＝10(个)。 综合算式(7×2＋12×3)÷5＝10(个)。 答：每只猴子能分到10个桃。
例3小白兔上山采摘了许多蘑菇。它把这些蘑菇先平 均分成4堆，3堆送给它的小朋友，自己留一堆。后 来它又把留下的这一堆平均分成3堆，两堆送给别的 小白兔，一堆自己吃。自己吃的这一堆有5个。它共 采摘了多少个蘑菇？
表示为算式是：24+？=46+5。 由此可求得养鹅 (46+5)-24=27(只)。 答：养鹅27只。
若例1中鸡和鹅的总数比鸭少5只(其它不变)， 则已知条件可表示为下图，
表示为算式是：24+？+5=46。由此可求得 养鹅
46-5-24=17(只)。
例2 一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着 一些梨。如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就 比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨？
例3 某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋 友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比 小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28 块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖 块数的2倍。三年级一班共买了多少块糖果？
分析与解：只要求出某一种糖的块数，就 可以根据已知条件得到其它两种糖的块数， 总共买多少就可求出。先求出哪一种糖的 块数最简便呢？我们先把已知条件表示为 下图。
小学奥数讲座
20数学方法解决人们生活和工作中的实际 问题就产生了通常所说的“应用题”。
应用题由已知的“条件”和未知的“问题” 两部分构成，而且给出的已知条件应能保 证求出未知的问题。
这一讲主要介绍利用加、减法解答的简单 应用题。
例1 小玲家养了46只鸭子，24只鸡，养的 鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。小玲家养 了多少只鹅？
解：共摘桃子7×2＋12×3＝50(个)， 平均每只猴可分50÷5＝10(个)。 综合算式(7×2＋12×3)÷5＝10(个)。 答：每只猴子能分到10个桃。
例3小白兔上山采摘了许多蘑菇。它把这些蘑菇先平 均分成4堆，3堆送给它的小朋友，自己留一堆。后 来它又把留下的这一堆平均分成3堆，两堆送给别的 小白兔，一堆自己吃。自己吃的这一堆有5个。它共 采摘了多少个蘑菇？
小学三年级奥数-应用题一ppt课件
• 练习4： • 1.水果市场要将一些水果装箱，如果每箱10千克，可装
30箱。如果每箱15千克，可少装多少箱？
• 2.服装厂有一些布料加工窗帘，如果把窗帘做成3米长 ，可做140幅。如果每幅窗帘做成2米长，则可多做多 少幅？
• 3.同一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16页，可 装订400本。如果每本多装订9页，则少装订多少本？
• 3.男女学生参加小组交流会，如果少去1名女生，男女生 人数相等；如果少去一名男生，女生人数是男生的2倍 。参加交流会的男女生各多少人？
• 【例题4】用一批纸装订同样大小的练习本，如果每 本16页，可装订400本。如果每本20页，可以少装订 多少本？
• 【思路导航】根据“如果每本16页，可装订400本” ，可得这批纸的总页数16×400=6400页；再用总页 数6400÷20=320本求出如果每本20页可装订的本数 ，400－320=80本则表示少装订的本数。
• 练习2： • 1.小明的父亲每月工资1000元，比小明母亲每月工资
的2倍少200元。小明母亲每月工资多少元？
• 2.饲养场养母鸭400只，比公鸭只数的7倍还多36只。 饲养场养公鸭多少只？
• 3.水果店卖出9筐水果，平均每筐重45千克。卖出水 果的千克数比剩下的3倍还多27千克，还剩多少千克 水果？
• 【例题2】人民广场花圃中有180盆郁金香，比月季花 盆数的3倍少15盆。月季花有多少盆？
• 【思路导航】从上图可以看出，把月季花的盆数看作1 倍数，郁金香的盆数是这样的3倍少15盆。如果郁金 香再增加15盆，就正好是月季花盆数的3倍。因此用 （180＋15）÷3=65（盆）就可求出月季花的盆数。
二、精讲精练
• 【例题1】学校里有排球24只，足球的只数比排球的2 倍少5只，学校有排球、足球共多少只？
小学六年级奥数课件：用方程解决应用题
需乙种材料
1件A型工艺品
0.9㎏
0.3㎏
1件B型工艺品
0.4㎏
1㎏
(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?
(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型 号的工艺品各需材料多少钱?
3.总量不变问题
国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型
号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规 定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆 完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问 订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？
解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据
题意得方程组
35y x 10 40( y 0.5) x
答：订单要220辆
x 220
解这个方程组，得
y
6
汽车，规定日期 是6天
3.总量不变问题
入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型 号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期 内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天 生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期 是多少天？
时间
次数
第一次
做1只小狗X分钟 做一只小猫Y分钟
3X
5Y
共花时间
3小时30分
第二次
4X
7Y4小时50分两源自等量关系：做3只小狗的时间+做5只小猫的时间=3小时30分 做4只小狗的时间+做7只小猫的时间=4小时50分
二元一次方程组解应用题的步骤：
分析
求解
问题
方程（组）
解答
抽象
小学奥数《简单推理、鸡兔同笼等应用题》PPT课件
例5
杨老师用100元钱买8元一支的钢笔和4元一支的 圆珠笔，共买了17支，那钢笔买了多少支？圆珠
笔多少支？1种57棵树苗。班主 任先示范种下1棵，然后男同学每人种4棵，女同学 每人种3棵，刚好分完。男生有几人， 女生有几人？1点4个名额
怎么数 例1
1支钢笔和10支铅笔共16元，其中钢笔每
例2
有1架天平和一个20克的砝码，如果 要称出140克的糖果，只能称三次， 应该怎么称？ 1点2个名额
击鼓传花 例1
8个小伙伴围成一圈做游戏，从1号开始，
按箭头方向向下一个人传球，同时按顺序
报数，当报到75时，球在几号队员手上？
拼一拼、凑一凑
例1
数学竞赛共有20题，做对一题得8分， 做错一题扣4分，李华得了100分，他做 对了几道题？
支10元，红铅笔每支9角，黄铅笔每支4角，
那么红铅笔有多少支？黄铅笔有多少支？
7
例2
小白兔采蘑菇，晴天每天可以采20个，雨天每天可 以采12个，它一连采了8天，一共采了112个蘑菇， 这8天中有几天是雨天？1点4个名额
例3
小敏有16枚硬币，有5角和1元两种，它 们合在一起共有13元，那么有几枚5角？ 几枚1元？1点4个名额
例4
小区便利店销售的矿泉水进货时 5元钱4瓶，售出时5元钱3瓶，要 获利100元，需售出多少瓶？3点
简单推理
例1
1支笔和3本作业本共5元，1支笔的价钱 等于2本作业本的价钱。那么一支笔多 少钱？一本作业本多少钱？
2
例2
妈妈去超市买了一支牙膏和2支牙刷共用去15元，1支
牙刷的价钱等于3支牙刷的价钱，1支牙刷和一支牙膏
一共多少钱？
称一称
有1架天平和一个50克的砝码，如果 要称出150克的糖果，只能称两次， 应该怎么称？ 1点2个名额
五年级奥数应用题ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
四、用消元法解应用题
▪ 在一些较复杂的应用题中，有的 是由两个或多个量的某种关系构 成的，解题时我们可以先把每组 的数量关系用等式表示，然后进 行比较，将其中的一个量先消去， 这种解题方法就是“消元法”。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例2：四（1）班学生共52人，到公园去 划船共租用11条船，每条大船坐6人，每 条小船坐4人，刚好坐满，求租用大船、 小船各有多少只？
▪ 解：设11条船全是小船。 ▪ 大船的只数： （52－4×11）÷（6－4） =8÷2 =4（条） ▪ 小船的只数：11－4=7（条）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例2：甲仓存油是乙仓的3倍，每天从甲仓 运出10吨油，从乙仓运出3吨，当甲仓油 正好运完时，乙仓还剩8吨油。甲、乙两 仓原来各有存油多少吨？
▪ 8×3÷（10－3×3）= 24（天） ▪ 10×24=240（吨）——甲仓存油 ▪ 3×24＋8=80（吨）——乙仓存油 ▪ 答：甲仓原来有存油240吨，乙仓原
=0.4（元） ▪ 本子的单价： （1.9－0.4）÷3= 0.5（元）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例3：买9张桌子和3把椅子共780元，5 张桌子的价格比3把椅子的价格多340元， 桌子和椅子的单价各多少元？
小学二年级《乘法应用题》奥数课件
乘法应用题
谁是小侦探？
1. 口算
1×7= 7 2×9= 18
4×5= 20 3×4= 12
6×8= 48 5×6= 30
2. 背乘法口诀表
3. 改一改 8+8 3+3+3 4+4+4+4+4 6+6+6+6+6+6
8×2 3×3 4×5 6×6
例题一
一共有多少个气球呢？
5个3 3+3+3+3+3=15（个）
总结
在解决问题的时候，一定要看清 题意，分析题目，只有求几个相同 加数的和时，才可以用乘法计算。
例题三
买3千克香蕉需要多少钱？
3元/千克
3+3+3=9（元）
3个3
3×3=9（元） 答：买3千克香蕉需要9元。
练习三
4元/千克
5元/千克
（1）买3千克苹果需要多少钱？
4+4+4=12（元）
3×4=12（元）或4×3=12（元）3个4
例题五
卡尔家的书柜一共有3层，每层可以放9本书，卡尔家的书
柜一共可以放多少本书？
3个9
1
9本书
9+9+9=27（本） 2 3×9=27（本）或9×3=27（本） 3
答：卡尔家的书柜一共可以放27本书。星期喝多少杯水？
7个4
7天
4+4+4+4+4+4+4=28（杯）
例题四
从第一根栏杆到最后一根栏杆有多少米？
1
2
3
4
2+2+2+2=8（米）
谁是小侦探？
1. 口算
1×7= 7 2×9= 18
4×5= 20 3×4= 12
6×8= 48 5×6= 30
2. 背乘法口诀表
3. 改一改 8+8 3+3+3 4+4+4+4+4 6+6+6+6+6+6
8×2 3×3 4×5 6×6
例题一
一共有多少个气球呢？
5个3 3+3+3+3+3=15（个）
总结
在解决问题的时候，一定要看清 题意，分析题目，只有求几个相同 加数的和时，才可以用乘法计算。
例题三
买3千克香蕉需要多少钱？
3元/千克
3+3+3=9（元）
3个3
3×3=9（元） 答：买3千克香蕉需要9元。
练习三
4元/千克
5元/千克
（1）买3千克苹果需要多少钱？
4+4+4=12（元）
3×4=12（元）或4×3=12（元）3个4
例题五
卡尔家的书柜一共有3层，每层可以放9本书，卡尔家的书
柜一共可以放多少本书？
3个9
1
9本书
9+9+9=27（本） 2 3×9=27（本）或9×3=27（本） 3
答：卡尔家的书柜一共可以放27本书。星期喝多少杯水？
7个4
7天
4+4+4+4+4+4+4=28（杯）
例题四
从第一根栏杆到最后一根栏杆有多少米？
1
2
3
4
2+2+2+2=8（米）
小学奥数十一模块课件
四、应用题模块
1、和差倍问题 2、年龄问题 3、平均数问题 4、鸡兔同笼 5、周期问题 6、盈亏问题 7、工程问题 8、列方程解应用题 9、列方程组解应用题 10、分数应用题 11、比例应用题 12、牛吃草问题 13、经济问题
五、组合模块
1、图形的计算 2、逻辑推理 3、枚举法 4、加乘原理 5、排列组合 6、体育比赛中的问题 7、统筹与优化 8、抽屉原理 9、容斥原理 10、最值原理 11、概率问题 12、数论中的计数
问多少头牛才能在12天吃完第三块牧场的草？第三块牧场够30头牛吃几天？
六、行程模块
1、简单相遇与追及 2、环形跑道 3、流水行船 4、火车过桥 5、电梯与发车 6、方程法解行程问题 7、时钟问题 8、比例法解行程问题 9、多次相遇与追及 10、多人相遇 11、变速问题 12、行程问题综合
七、数列与数表
1、找规律画图 2、找规律填数 3、巧数图形 4、图形规律 5、数列规律 6、等差数列初步 7、等差数列瑾姐 8、日历数表 9、杨辉三角 10、综合选讲
7、数学建模中的问题，如果题目做如下改变，结果会是怎样：
（1）水速变为每小时2英里，其他条件不变，那么他找回草帽是什么时 候？
（2）船夫丢下的是一只鸭子，鸭子在静水中的速度是每小时4英里，那 么他找回鸭子是什么时候？
火车过桥问题
• 火车过电线杆 火车长400m，以20m/s的速度经过站台上的一根电线竿，需要多长时间？ • 火车过桥 火车长400m，以20m/s的速度经过长100m的桥，需要多长时间？ • 火车过人 （A）火车长400m，以20m/s的速度经过站台，站台上的工作人员以5m/s的 速度从车头跑向车尾，需要多长时间？ （B）火车长400m，以20m/s的速度经过站台，站台上的工作人员以4m/s的 速度奔跑，列车从背后经过工作人员需要多长时间？ • 火车过火车 （A）火车甲长400m，以20m/s的速度经过站台，站台旁边火车乙长600m， 正以10m/s的速度启动，请问火车甲从背后经过火车乙需要多长时间？ （B）火车甲长400m，以20m/s的速度经过站台，站台旁边火车乙长600m， 正以5m/s的速度启动，请问火车甲和火车乙面对面交错需要多长时间？
小学奥数五年级上第17讲《比例应用题》教学课件
• Culture
比的关系
倍数关系
3÷2=1.5
3:2
1.5倍
6:4
1.5倍
6÷4=1.5
由此可见，比的概念与除法的概念密切相关，我们定义：两个数相除又叫做这两个数的比，在两个数 的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以比的后项所得的商 叫做比值.例如：
知识精讲
数学知识点
mathematics
比的前项
比的后项
3:7 37 3
比值
7
比值通常用分数表示， 也可以用小数或整数 表示.
请你想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？与 除法和分数一样，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变；利用这个性质，我们 • Culture 可以像约分一样，将比化简.比如6:4=3:2，像这种表示两个比相等的式子叫做比例(式)，要判断两个 比是否成比例，就要看它们的比值是否相等，两个比的比值相等，这两个比能组成比例，否则不能组 成比例，比例有四个项，分别是两个内项和两个外项，在3:4=9:12中，3与12叫做比例的外项，4与9 叫做比例的内项，比例中的四个数均不能为0，在任意一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积， 即：
巩固提升
mathematics
作业5：有429名小学生参加数学冬令营，其中男生和女生的人数比为7:6，后来又有一些女 生报名参赛，这时男生和女生的人数比变成11:10，请问：后来报名的女生有多少人? 答案：12人
下节课见！
心有花种，静候花开！
数学知识点
mathematics
知识精讲 对于数量发生变化的题，题目中比的每一份的含义往往也是不一样的，不能直接来计算，那么对于这 类问题，我们通常要从题中找到不变量，根据它来统一份数，我们来看看下面这道题，题中的量是如 何变化的？你能找到其中的不变量吗?
小学奥数六年级上第22讲《分数、百分数应用题综合》教学课件
3
答案：8人
巩固提升
mathematics
作业5：甲、乙两个班的同学人数相等，且各有一些同学参加了课外数学小组的活动，其中 甲班未参加的人数是乙班未参加人数的2倍，乙班参加人数是甲班参加人数的 5 ，请问：甲
4
班未参加人数是乙班参加人数的几分之几？ 答案：2
5
下节课见！
心有花种，静候花开！
mathematics
练习1：小高、小思两个人分别有许多积分，如果小高又得了3分，则此时两人的积分之比 是2:3；如果小高又得了8分，小思丢了5分，此时两人的积分之比是3:4，那么两人原来分别 有多少积分? 答案：小高67分，小思105分
例题讲解
mathematics
例题2：甲、乙两个班的同学人数相等，且各有一些同学参加了课外数学小组的活动.其中甲
例题讲解
mathematics
例题3：有三个最简真分数，其分子的比为3:2:4，分母的比为5:9:15，将这三 个分数相加， 再经过约分后为 28 ，那么三个分数的分母相加是多少?
45
分析：可以采用设未知数的办法解答此题.
答案：203
例题讲解
mathematics
练习3：有三个真分数(其中第一个是最简真分数)，其分子的比为3:4:5，分母的比为4:9:18， 将这三个分数相加，再经过约分后为 53 ，那么个分数的分母相加是多少?
极限挑战
mathematics
例题6：甲、乙、丙三人玩赢卡片的游戏，他们手中一共有156张卡片，第一轮，甲赢了乙、
丙每人手中卡片的 1 ；第二轮，乙赢了甲、丙每人上轮结束时手中卡片的 1 ；最后一轮，
5
丙赢了甲、乙每人上轮结束时手中卡片的
1
4
答案：8人
巩固提升
mathematics
作业5：甲、乙两个班的同学人数相等，且各有一些同学参加了课外数学小组的活动，其中 甲班未参加的人数是乙班未参加人数的2倍，乙班参加人数是甲班参加人数的 5 ，请问：甲
4
班未参加人数是乙班参加人数的几分之几？ 答案：2
5
下节课见！
心有花种，静候花开！
mathematics
练习1：小高、小思两个人分别有许多积分，如果小高又得了3分，则此时两人的积分之比 是2:3；如果小高又得了8分，小思丢了5分，此时两人的积分之比是3:4，那么两人原来分别 有多少积分? 答案：小高67分，小思105分
例题讲解
mathematics
例题2：甲、乙两个班的同学人数相等，且各有一些同学参加了课外数学小组的活动.其中甲
例题讲解
mathematics
例题3：有三个最简真分数，其分子的比为3:2:4，分母的比为5:9:15，将这三 个分数相加， 再经过约分后为 28 ，那么三个分数的分母相加是多少?
45
分析：可以采用设未知数的办法解答此题.
答案：203
例题讲解
mathematics
练习3：有三个真分数(其中第一个是最简真分数)，其分子的比为3:4:5，分母的比为4:9:18， 将这三个分数相加，再经过约分后为 53 ，那么个分数的分母相加是多少?
极限挑战
mathematics
例题6：甲、乙、丙三人玩赢卡片的游戏，他们手中一共有156张卡片，第一轮，甲赢了乙、
丙每人手中卡片的 1 ；第二轮，乙赢了甲、丙每人上轮结束时手中卡片的 1 ；最后一轮，
5
丙赢了甲、乙每人上轮结束时手中卡片的
1
4
小学奥数应用题专题PPT课件
2021/2/6
-
26
工程问题
• 一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，且丙在 工程已完成1/2时前来帮忙，待工程完成5/6时离去， 结果恰按计划完成任务其中乙做了工程总量的一 半．如果没有丙的参与，仅由乙接替甲后一直做 下去，那么将比计划推迟10/3天完成．如果全由 甲单独做，则可比计划提前6天完成，还知道乙的 工作效率是丙的3倍，问计划规定的工期是多少天？
• （2007年武汉外国语学校招生试题 解答10）一种 商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，比按每个 25%的利润率卖出个3个钱数多出30元，请问按每 个30%的利润率卖出100个的钱数是多少元？
2021/2/6
-
12
经济利润
• （2010年武汉外国语学校招生试题 填空5）甲、 乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙 购进的套数比甲多1/6，然后甲、乙分别按获得 80%和60%的利润出售，两人都售完后，甲仍比 乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好能让他 再购进这种时装9套，则乙原来购进这种时装 ______________套．
．
2021/2/6
-
15
付费问题
• 某市为了鼓励居民用电，对用电的收费标准作如 下的规定：每月用电量在200度（含200度）以内 的，每度电收费0.457元；每月用电量超过200度 的，超过部分每度电优惠0.10元．小强家6月30日 电表度数是781.5度，7月31日电表度数是1049.5 度．小强家七月份应交电费多少元？（得数保留 两位小数）
2021/2/6
-
7
分百比例
• 塔顶有株桔子树，一只猴子去偷吃桔子，第一天 偷了2分之1，以后8天分别偷了当天现有桔子的三 分之一、四分之一、……九分之一、十分之一， 偷了9天，树上留下了10只桔子．问树上原来有桔 子多少只？
小学六年级奥数课件：比和比例正反比例分配应用题
3
15× 31 =50（千米） 3 答：两地相距50千米。
红球:总球=1:3
例7. 学校里有一些球，其中红球与 总球数的比是1:3，当再买来8个 红球后，红球与总球数的比是 5:14，问现在共有多少个球？
+
=
红球:总球 =5:14
解析
解设:原来有红球x个，总球有3 x个。 （x + 8）:（3x + 8）= 5 : 14 5×（3 x + 8）= 14（ x + 8） x = 72 72×3+8=224(个) 答：现在共有224个球。
第十讲 比和比例---正反比例的应用题
知识点梳理
认识比例
（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
（2）比例的认识：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比 例的外项，中间的两项叫做比例的内项。如：80:2= 200:5
（3）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
80 200 25
答：需要用边长6分米的地砖80块。
例6. 甲、乙两人同时从A地到B地，骑车的速度比是8:9，已知甲每
小时行15千米，行完全程比乙多用 5 小时，两地相距多少千米？
12
乙
甲
B
15千米/小时
A
总路程 千米
解析
解设：乙行完全程用x 小时，甲行完全程用(x + 5 )小时.
12
已知：V甲：V乙= 8:9，T甲：T乙=9:8 ( x + 5 ) ：x =9 : 8 12 9 x =8 (x + 5 ) x = 3 1 12
张家
李家
收入 _ 支出 =240元 收入 _ 支出 =270元
15× 31 =50（千米） 3 答：两地相距50千米。
红球:总球=1:3
例7. 学校里有一些球，其中红球与 总球数的比是1:3，当再买来8个 红球后，红球与总球数的比是 5:14，问现在共有多少个球？
+
=
红球:总球 =5:14
解析
解设:原来有红球x个，总球有3 x个。 （x + 8）:（3x + 8）= 5 : 14 5×（3 x + 8）= 14（ x + 8） x = 72 72×3+8=224(个) 答：现在共有224个球。
第十讲 比和比例---正反比例的应用题
知识点梳理
认识比例
（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
（2）比例的认识：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比 例的外项，中间的两项叫做比例的内项。如：80:2= 200:5
（3）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
80 200 25
答：需要用边长6分米的地砖80块。
例6. 甲、乙两人同时从A地到B地，骑车的速度比是8:9，已知甲每
小时行15千米，行完全程比乙多用 5 小时，两地相距多少千米？
12
乙
甲
B
15千米/小时
A
总路程 千米
解析
解设：乙行完全程用x 小时，甲行完全程用(x + 5 )小时.
12
已知：V甲：V乙= 8:9，T甲：T乙=9:8 ( x + 5 ) ：x =9 : 8 12 9 x =8 (x + 5 ) x = 3 1 12
张家
李家
收入 _ 支出 =240元 收入 _ 支出 =270元
六年级上册数学课件奥数百分数应用题共16张PPT通用版
分析：画图分析
900Km
300
Km
75%
600Km占全长的百分之几？
牛刀小试3
东方小学四年级三班，今天上午有4名学生 请假，出勤率为92%，上午请假的学生中有 2名下午到校上课，下午出勤率是多少？
分析：4对应那个百分数，据此可求出整体 下午几名学生上课，出勤率是多少？
最小数化为1
甲数比乙数多20%，乙数比丙数多20%，那么甲 数比丙数多百分之几？
分析：学生最少的年级是那个？依照上例 进行分析
最小数化为1
甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少百分 之几？
分析：最小数是那个？将其假设为1 乙是1那么甲是多少？乙比甲少具体多少数
值？ 乙比甲少百分之几，这百分之几是谁的百
分之几？
上例运用
六年级一班45名学生，有男生25人，女生 20人，男生是女生的（ ）%，女生占全班 的（ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ%，男生比女生多（ ）%，女生比 男生少（ ）%。
分析：甲比乙多20%，这20%是谁的20% 最小数是那个？将其假设为1 丙是1，那么乙是多少？ 乙是1.2，那么甲是多少？ 甲比丙多多少？多的数值占丙的百分之几？
最小数化为1
吉林市达慧培训学校六年级思训班比五年 级多10%，五年级思训班比四年级学生多 10%，那么六年级比四年级学生多百分之几？
价格升降问题
一件衣服价格为a元，价格连续两次提升 10%，求现在价格？
分析：据上两题可得
第一次升价后是a（1+10%）=1.1a
第二次升价后是1.1a（1+10%）即
a（1+10%)（1+10%）
思考：如果是连续降价呢？
小练
某品牌旅游鞋，连续降价10%后，小明买时， 花了162元，那么原价是多少？
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提示：
1.刚刚的例题都是一半多1个，所以我们用的是+ 2.那么这道题是一半多2米， 也有少2米，所以我们？
(5+2)X2=14米 （14－2）X2=24（米）
课题：_应用题__
例题：小灰灰把一些童话书分给一些小朋友， 如果每人分到5本，还剩6本；如果每人分6本， 刚好分完。这些童话书有多少本？
我们一起做个游戏， 解题思路： 一会你就知道答案了。 1.判断人数。 每人分7本剩下6本，分8本 （请六个小朋友上台）
所以剩下的6本可以每人分到1本，得出人数为6人。
例题：慢羊羊村长买来一篮桔子，懒羊羊第 一天吃掉桔子总数的一半多1个，第二天有吃 掉余下的1半多一个，篮子里面还剩3个桔子。 请问篮子里原来共有多少个桔子？
解题思路： 1.从后往前算，先算第二天还有几个桔子。
（3+1）X2=8（个）
2.再算第一天还有几个桔子。
（8+1）X2=18（个）
思考题：美羊羊有一个绳子，第一次用去它 的一半少2米，第二次用去剩下的一半多2米， 最后剩下5米。这个绳子原来长多少米？
解题思路：（从后往前） 1.判断房间数。 假设我们再增加4个人参加 那么每个房间9人正好住满，每个房间7个人，是 不是就剩下4+2个人？ ——参照例题的解题思路
6÷（9－7）=3（个）
2.计算人数。
7X3+2=23（人） 或 9X3-4=23（人）
慢羊羊村长买来一篮桔子，懒羊羊 第一天吃掉桔子总数的一半多1个， 第二天又吃掉余下的一半多1个， 篮子里面还剩3个桔子。请问篮子 里原来共有多少个桔子？
例题：小灰灰把一些童话书分给一些小朋友， 如果每人分到7本，还剩6本；如果每人分8本， 刚好分完。这些童话书有多少本？
Hale Waihona Puke 分给每个小朋友 7 本，还剩下 6本书。 如果 6本书每人再发 1 本，需要几个小朋友？
是的，我们需要六个小朋友。
例题：小灰灰把一些童话书分给一些小朋友， 如果每人分到7本，还剩6本；如果每人分8本， 刚好分完。这些童话书有多少本？
解题思路：
1.判断人数。 每人分5本剩下6本，分6本 所以剩下的6本可以每人分到1本，得出人数为6人。
6÷（8－7）=6（人）
2.计算童话书本数。
6X8=48（本） 或 6X7+6=48（本）
思考题：慢羊羊村长组织小朋友参加羊村夏令 营活动分配房间，如果每个房间住7人，就多出 2人；如果每个房间住9人，就少了4 个人。问 一共有多少学生参加夏令营？
1.刚刚的例题都是一半多1个，所以我们用的是+ 2.那么这道题是一半多2米， 也有少2米，所以我们？
(5+2)X2=14米 （14－2）X2=24（米）
课题：_应用题__
例题：小灰灰把一些童话书分给一些小朋友， 如果每人分到5本，还剩6本；如果每人分6本， 刚好分完。这些童话书有多少本？
我们一起做个游戏， 解题思路： 一会你就知道答案了。 1.判断人数。 每人分7本剩下6本，分8本 （请六个小朋友上台）
所以剩下的6本可以每人分到1本，得出人数为6人。
例题：慢羊羊村长买来一篮桔子，懒羊羊第 一天吃掉桔子总数的一半多1个，第二天有吃 掉余下的1半多一个，篮子里面还剩3个桔子。 请问篮子里原来共有多少个桔子？
解题思路： 1.从后往前算，先算第二天还有几个桔子。
（3+1）X2=8（个）
2.再算第一天还有几个桔子。
（8+1）X2=18（个）
思考题：美羊羊有一个绳子，第一次用去它 的一半少2米，第二次用去剩下的一半多2米， 最后剩下5米。这个绳子原来长多少米？
解题思路：（从后往前） 1.判断房间数。 假设我们再增加4个人参加 那么每个房间9人正好住满，每个房间7个人，是 不是就剩下4+2个人？ ——参照例题的解题思路
6÷（9－7）=3（个）
2.计算人数。
7X3+2=23（人） 或 9X3-4=23（人）
慢羊羊村长买来一篮桔子，懒羊羊 第一天吃掉桔子总数的一半多1个， 第二天又吃掉余下的一半多1个， 篮子里面还剩3个桔子。请问篮子 里原来共有多少个桔子？
例题：小灰灰把一些童话书分给一些小朋友， 如果每人分到7本，还剩6本；如果每人分8本， 刚好分完。这些童话书有多少本？
Hale Waihona Puke 分给每个小朋友 7 本，还剩下 6本书。 如果 6本书每人再发 1 本，需要几个小朋友？
是的，我们需要六个小朋友。
例题：小灰灰把一些童话书分给一些小朋友， 如果每人分到7本，还剩6本；如果每人分8本， 刚好分完。这些童话书有多少本？
解题思路：
1.判断人数。 每人分5本剩下6本，分6本 所以剩下的6本可以每人分到1本，得出人数为6人。
6÷（8－7）=6（人）
2.计算童话书本数。
6X8=48（本） 或 6X7+6=48（本）
思考题：慢羊羊村长组织小朋友参加羊村夏令 营活动分配房间，如果每个房间住7人，就多出 2人；如果每个房间住9人，就少了4 个人。问 一共有多少学生参加夏令营？