《通信原理》10信道编码和差错控制PPT课件
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信道编码差错控制编码课件
其中任一码组在传输中若发现错误，则 将变成另一码组，由于是其中的一个码组， 这时传输错误在接收端就无法发现。
若将上述8种码组选择其中的4种作为许 用码组，例如选择
000 = 晴 011 = 云 101 = 阴 110 = 雨 用来传输信息，令其余4种作为禁用码组，即 001，010，100，111。
组码的结构如图5-3所示。
图5-3 分组码的结构
（4）码组重量
分组码的一个码组中“1”的数目，称为 码组重量，简称码重。
（5）码距
两个码组对应位上数字不同的位数称码 组的距离，简称码距，又称为汉明（Hamming） 距离。
例如001，010，100，111这4个码组之间， 任意两个码组的距离均为2。
5.3.2 汉明码
汉明码是1950年由美国贝尔实验室汉明 （也译为海明）提出的，是第一个用于纠正 一位错码的效率较高的线性分组码。
目前，汉明码及其变型在数字通信系统、 数据存储系统中应用广泛。
本节以汉明码为例，介绍汉明码的构造 原理以及线性分组码的一般原理。
由于S取值有两种，因此只能代表有错和
行监督码元 ↓
0101101100
1
0101010010
0
0011000011
0
1100011100
1
0011111111
0
0001001111
1
1110110000
1
列监督码元 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
0
5.2.3 群计数码
把信息码元中“1”的个数用二进制数字 表示，并作为监督码元放在信息码元的后面， 这样构成的码称为群计数码。
前者主要用于发生零星独立错误的信道， 如卫星信道容易出现随机性错误；而后者则 用于对付以突发错误为主的信道，如短波信 道或存储系统。
若将上述8种码组选择其中的4种作为许 用码组，例如选择
000 = 晴 011 = 云 101 = 阴 110 = 雨 用来传输信息，令其余4种作为禁用码组，即 001，010，100，111。
组码的结构如图5-3所示。
图5-3 分组码的结构
（4）码组重量
分组码的一个码组中“1”的数目，称为 码组重量，简称码重。
（5）码距
两个码组对应位上数字不同的位数称码 组的距离，简称码距，又称为汉明（Hamming） 距离。
例如001，010，100，111这4个码组之间， 任意两个码组的距离均为2。
5.3.2 汉明码
汉明码是1950年由美国贝尔实验室汉明 （也译为海明）提出的，是第一个用于纠正 一位错码的效率较高的线性分组码。
目前，汉明码及其变型在数字通信系统、 数据存储系统中应用广泛。
本节以汉明码为例，介绍汉明码的构造 原理以及线性分组码的一般原理。
由于S取值有两种，因此只能代表有错和
行监督码元 ↓
0101101100
1
0101010010
0
0011000011
0
1100011100
1
0011111111
0
0001001111
1
1110110000
1
列监督码元 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
0
5.2.3 群计数码
把信息码元中“1”的个数用二进制数字 表示，并作为监督码元放在信息码元的后面， 这样构成的码称为群计数码。
前者主要用于发生零星独立错误的信道， 如卫星信道容易出现随机性错误；而后者则 用于对付以突发错误为主的信道，如短波信 道或存储系统。
通信原理教程信道编码和差错控制课件
常见信道编码技术
总结词
线性分组码是一种通过将信息位与固定数量的冗余位进行线性组合来检测和纠正错误的编码方式。
详细描述
线性分组码将信息位和冗余位组成一个更大的分组，然后使用线性方程组来描述这些位之间的关系。通过检测这些方程的满足情况，可以在一定程度上检测和纠正错误。常见的线性分组码包括汉明码和格雷码等。
差错控制
在计算机通信、网络通信等领域应用广泛，用于保证数据传输的正确性和完整性。
应用场景比较
信道编码在长距离、高噪声环境下具有优势，而差错控制更适合短距离、低噪声环境。
应用场景比较
随着通信技术的发展，信道编码技术也在不断进步，如LDPC码、Turbo码等新型编码技术的出现，提高了数据传输的可靠性和速率。
奇偶校验
总结词：高效可靠
详细描述：循环冗余校验是一种通过模2除法运算来检测错误的方法。发送方计算数据的CRC值并附加在数据后面，接收方通过同样的方式计算接收到的数据的CRC值并与附加的CRC值进行比较。如果两个值相等，则数据被认为是正确的；否则，数据被认为有错误。CRC是一种高效的差错控制方法，能够检测出大部分错误。
03
信道编码分类
线性编码
线性编码是指将输入信息序列映射为线性码字序列的过程。常见的线性编码包括奇偶校验码、循环冗余校验码等。
非线性编码
非线性编码是指将输入信息序列映射为非线性码字序列的过程。常见的非线性编码包括卷积码、交织码等。
信道编码在数据传输中广泛应用，如TCP/IP协议中的差错控制机制、无线通信中的QPSK、QAM等调制方式。
01
差错控制
在数据传输过程中，对传输的数据进行检测、纠正和恢复，以确保数据的完整性和准确性。
02
差错产生原因
总结词
线性分组码是一种通过将信息位与固定数量的冗余位进行线性组合来检测和纠正错误的编码方式。
详细描述
线性分组码将信息位和冗余位组成一个更大的分组，然后使用线性方程组来描述这些位之间的关系。通过检测这些方程的满足情况，可以在一定程度上检测和纠正错误。常见的线性分组码包括汉明码和格雷码等。
差错控制
在计算机通信、网络通信等领域应用广泛，用于保证数据传输的正确性和完整性。
应用场景比较
信道编码在长距离、高噪声环境下具有优势，而差错控制更适合短距离、低噪声环境。
应用场景比较
随着通信技术的发展，信道编码技术也在不断进步，如LDPC码、Turbo码等新型编码技术的出现，提高了数据传输的可靠性和速率。
奇偶校验
总结词：高效可靠
详细描述：循环冗余校验是一种通过模2除法运算来检测错误的方法。发送方计算数据的CRC值并附加在数据后面，接收方通过同样的方式计算接收到的数据的CRC值并与附加的CRC值进行比较。如果两个值相等，则数据被认为是正确的；否则，数据被认为有错误。CRC是一种高效的差错控制方法，能够检测出大部分错误。
03
信道编码分类
线性编码
线性编码是指将输入信息序列映射为线性码字序列的过程。常见的线性编码包括奇偶校验码、循环冗余校验码等。
非线性编码
非线性编码是指将输入信息序列映射为非线性码字序列的过程。常见的非线性编码包括卷积码、交织码等。
信道编码在数据传输中广泛应用，如TCP/IP协议中的差错控制机制、无线通信中的QPSK、QAM等调制方式。
01
差错控制
在数据传输过程中，对传输的数据进行检测、纠正和恢复，以确保数据的完整性和准确性。
02
差错产生原因
《差错控制》PPT课件讲解学习
由热噪声引起的差错属于一种随机差错。
➢ 冲击噪声
是由外界电磁干扰引起的，与热噪声相比，冲击 噪声的幅度较大，是引起差错的主要原因。冲击 噪声持续时间与数据传输中每个比特的发送时间 相比，可能较长，因而冲击噪声引起的相邻多个 数据位出错呈突发性。
冲击噪声引起的传输差错称为突发差错。
信道分类
▪ 按照噪声或干扰的变化规律，可把信道分 为三类：
的空格里填入正确的码组号。
例3：某数据通信系统采用返回重发的差错控制方式，发送端要向 接收端发送8个码组（序号0∽7），其中1号码组出错，请在下图中 的空格里填入正确的码组号。
差错控制编码的分类
▪ 按照差错控制编码的用途：检错码、纠错码和纠删码。 ▪ 按照信息码元和监督码元之间的函数关系：线性码和非线性码。 ▪ 按照对信息元处理方式的：分组码和卷积码。 ▪ 按照码组中信息码元在编码前后是否相同：系统码和非系统码。 ▪ 按照纠（检）错误的类型：纠（检）随机错误码、纠（检）突
许用码组与禁用码组
▪ 信道编码后的总码长为n，总的码组数应为
2n
有2k个，
通常称为许用码组；
▪ 其余的码组共有2n-k个，不传送，称为禁用 码组。
编码效率
▪ 发端误码控制编码的任务正是寻求某种规则从总码组中选 出许用码组；而收端译码的 任务则是利用相应的规则来 判断及校正收到的码字符合许用码组。通常又把信息码元 数目k 与编码后的总码元数目(码组长度)n之比称为信道编 码的编码效率或编码速率，表示为： R=k/n=k/k+r 其中，k是信息元的个数，r为校验码个数 。
计算机
1
0
异步传输
计算机
网络基础
循环冗余码CRC
▪ CRC是一种较为复杂的校验方法，它先将要发送的信息数据 与一个通信双方共同约定的数据进行除法运算，并根据余数 得出一个校验码，然后将这个校验码附加在信息数据帧之后 发送出去。接收端接收数据后，将包括校验码在内的数据帧 再与约定的数据进行除法运算，若余数为“0”，就表示接收 的数据正确，若余数不为“0”，则表明数据在传输的过程中 出错。
➢ 冲击噪声
是由外界电磁干扰引起的，与热噪声相比，冲击 噪声的幅度较大，是引起差错的主要原因。冲击 噪声持续时间与数据传输中每个比特的发送时间 相比，可能较长，因而冲击噪声引起的相邻多个 数据位出错呈突发性。
冲击噪声引起的传输差错称为突发差错。
信道分类
▪ 按照噪声或干扰的变化规律，可把信道分 为三类：
的空格里填入正确的码组号。
例3：某数据通信系统采用返回重发的差错控制方式，发送端要向 接收端发送8个码组（序号0∽7），其中1号码组出错，请在下图中 的空格里填入正确的码组号。
差错控制编码的分类
▪ 按照差错控制编码的用途：检错码、纠错码和纠删码。 ▪ 按照信息码元和监督码元之间的函数关系：线性码和非线性码。 ▪ 按照对信息元处理方式的：分组码和卷积码。 ▪ 按照码组中信息码元在编码前后是否相同：系统码和非系统码。 ▪ 按照纠（检）错误的类型：纠（检）随机错误码、纠（检）突
许用码组与禁用码组
▪ 信道编码后的总码长为n，总的码组数应为
2n
有2k个，
通常称为许用码组；
▪ 其余的码组共有2n-k个，不传送，称为禁用 码组。
编码效率
▪ 发端误码控制编码的任务正是寻求某种规则从总码组中选 出许用码组；而收端译码的 任务则是利用相应的规则来 判断及校正收到的码字符合许用码组。通常又把信息码元 数目k 与编码后的总码元数目(码组长度)n之比称为信道编 码的编码效率或编码速率，表示为： R=k/n=k/k+r 其中，k是信息元的个数，r为校验码个数 。
计算机
1
0
异步传输
计算机
网络基础
循环冗余码CRC
▪ CRC是一种较为复杂的校验方法，它先将要发送的信息数据 与一个通信双方共同约定的数据进行除法运算，并根据余数 得出一个校验码，然后将这个校验码附加在信息数据帧之后 发送出去。接收端接收数据后，将包括校验码在内的数据帧 再与约定的数据进行除法运算，若余数为“0”，就表示接收 的数据正确，若余数不为“0”，则表明数据在传输的过程中 出错。
通信原理精品第10章 信道编码幻灯片PPT
设发送端发送A和B两个消息，要表示A、B两种消息只需 要一位编码，即用“1”表示A，用“0”表示B。这种编码无冗余 度，效率最高，但同时它也无抗干扰能力。若在传输过程中发 生误码，即“1”错成“0”或“0”错成“1”，收端无法判断收到 的码元是否发生错误，因为“1”和“0”都是发送端可能发送的 码元，所以这种编码方法无纠、检错能力。
第10章 信道编码
若增加一位监督码元，增加的监督码元与信息码元相同， 即用“11”表示消息A，用“00”表示信息B。如传输过程中发 生1位错误，则“11”、“00”变成“10”或“01”。此时接收端 能发现这种错误，因为发送端不可能发送“01”或“10”。但 它不能纠错，因为“11”和“00”出现1位错误时都可变成“10” 或“01”。所以，当接收端收到“10”或“01”时，它无法确定 发送端发送的是“11”还是“00”。
第10章 信道编码
两个等长码字之间对应码元不同的数目称为这两个码字的 汉明距离，简称为码距，通常用d表示。如码字“11011”和 “00101”之间有四个对应码元不同，故码距d=4。由于两个码 字模2相加，对应码元不同的位必为1，对应码元相同的位必为 0，所以两个码字模2相加得到的新码组的重量就是这两个码字 之间的距离。如： 1101100101=11110，11110的码重为4，与上 述所得到的码距相同。
为
d0≥t+e+1
(10-2-4)
第10章 信道编码
下面举例说明给定码距时，如何根据式(10-2-2)、(10-2-3) 及(10-2-4)来确定码的纠、检错能力。仍以发送端发送A、B两 种消息为例，信源编码用“1”表示消息A，用“0”表示消息 B。信道编码器每收到一个“1”，输出一个码字“1111”； 每收到一个“0”，输出一个码字“0000”。显然，每个码字 中一个码元是信息，另三个码元是监督元，这个码共有两个码 字，这两个码字间的距离就是码的最小距离，所以这个码的最 小码距d0=4。
第10章 信道编码
若增加一位监督码元，增加的监督码元与信息码元相同， 即用“11”表示消息A，用“00”表示信息B。如传输过程中发 生1位错误，则“11”、“00”变成“10”或“01”。此时接收端 能发现这种错误，因为发送端不可能发送“01”或“10”。但 它不能纠错，因为“11”和“00”出现1位错误时都可变成“10” 或“01”。所以，当接收端收到“10”或“01”时，它无法确定 发送端发送的是“11”还是“00”。
第10章 信道编码
两个等长码字之间对应码元不同的数目称为这两个码字的 汉明距离，简称为码距，通常用d表示。如码字“11011”和 “00101”之间有四个对应码元不同，故码距d=4。由于两个码 字模2相加，对应码元不同的位必为1，对应码元相同的位必为 0，所以两个码字模2相加得到的新码组的重量就是这两个码字 之间的距离。如： 1101100101=11110，11110的码重为4，与上 述所得到的码距相同。
为
d0≥t+e+1
(10-2-4)
第10章 信道编码
下面举例说明给定码距时，如何根据式(10-2-2)、(10-2-3) 及(10-2-4)来确定码的纠、检错能力。仍以发送端发送A、B两 种消息为例，信源编码用“1”表示消息A，用“0”表示消息 B。信道编码器每收到一个“1”，输出一个码字“1111”； 每收到一个“0”，输出一个码字“0000”。显然，每个码字 中一个码元是信息，另三个码元是监督元，这个码共有两个码 字，这两个码字间的距离就是码的最小距离，所以这个码的最 小码距d0=4。
《通信系统原理教程》课件第10章
数字信号在传输过程中，加性噪声、码间串扰等都会产生 误码。为了提高系统的抗干扰性能，可以加大发射功率，降低 接收设备本身的噪声，以及合理选择调制、解调方法等。此外， 还可以采用信道编码技术。
第 10 章 差错控制编码
10.1.2 差错控制方式 常用的差错控制方式有三种：检错重发、前向纠错和
混合纠错。它们的系统构成如图10－1所示, 图中有斜线的 方框图表示在该端检出错误。
第 10 章 差错控制编码
第 10 章 差错控制编码
10.1 概述 10.2 检错与纠错原理 10.3 简单差错控制码 10.4 线性分组码 10.5 循环码 10.6 卷积码
第 10 章 差错控制编码
10.1 概 述
10.1.1 信源编码与信道编码
在数字通信中，根据不同的目的，编码可分为信源编码和 信道编码。信源编码是为了提高数字信号的有效性以及为了使 模拟信号数字化而采取的编码。信道编码是为了降低误码率， 提高数字通信的可靠性而采取的编码。
第 10 章 差错控制编码
另外，按照噪声或干扰的变化规律，可把信道分为三 类：随机信道、突发信道和混合信道。恒参高斯白噪声信 道是典型的随机信道，其中差错的出现是随机的，而且错 误之间是统计独立的。具有脉冲干扰的信道是典型的突发 信道， 错误是成串成群出现的，即在短时间内出现大量错 误。短波信道和对流层散射信道是混合信道的典型例子， 随机错误和成串错误都占有相当比例。对于不同类型的信 道，应采用不同的差错控制方式。
设码字A=［an-1,an-2,…,a1,a0］，对偶监督码有
an1 an2 a1 a0 0
(10-2)
奇监督码情况相似， 只是码组中“1”的数目为奇数， 即 满足条件
an1 an2 a0 1
第 10 章 差错控制编码
10.1.2 差错控制方式 常用的差错控制方式有三种：检错重发、前向纠错和
混合纠错。它们的系统构成如图10－1所示, 图中有斜线的 方框图表示在该端检出错误。
第 10 章 差错控制编码
第 10 章 差错控制编码
10.1 概述 10.2 检错与纠错原理 10.3 简单差错控制码 10.4 线性分组码 10.5 循环码 10.6 卷积码
第 10 章 差错控制编码
10.1 概 述
10.1.1 信源编码与信道编码
在数字通信中，根据不同的目的，编码可分为信源编码和 信道编码。信源编码是为了提高数字信号的有效性以及为了使 模拟信号数字化而采取的编码。信道编码是为了降低误码率， 提高数字通信的可靠性而采取的编码。
第 10 章 差错控制编码
另外，按照噪声或干扰的变化规律，可把信道分为三 类：随机信道、突发信道和混合信道。恒参高斯白噪声信 道是典型的随机信道，其中差错的出现是随机的，而且错 误之间是统计独立的。具有脉冲干扰的信道是典型的突发 信道， 错误是成串成群出现的，即在短时间内出现大量错 误。短波信道和对流层散射信道是混合信道的典型例子， 随机错误和成串错误都占有相当比例。对于不同类型的信 道，应采用不同的差错控制方式。
设码字A=［an-1,an-2,…,a1,a0］，对偶监督码有
an1 an2 a1 a0 0
(10-2)
奇监督码情况相似， 只是码组中“1”的数目为奇数， 即 满足条件
an1 an2 a0 1
精品课件-通信系统原理-第10章
第10章 信道编辑原理
混合纠错(HEC，Hybrid Error Correction)：是FEC与ARQ 的混合，发端发出便于检错和纠错的码，通过正向信道送到收 端，收端对错误能纠正的就自动纠正，纠正不了时自动发出判 决信号并送回发端，发端把收端认为有错并且无法纠正的消息 重发到收端，以达到正确传输。这种方式具有 FEC与ARQ的特点， 能充分发挥码的纠错和检错性能，在较差的信道中仍然可以收 到好的效果，缺点是需要反馈信道以及复杂的译码设备。
第10章 信道编辑原理
信息反馈(IF，Information Feedback)：又称反馈检验，收 端把收到的消息原封不动地通过反馈信道送回发端，发端把反馈 回来的信息与原发送信息进行比较，从而发现错误，并把二者不 一致的部分重发到收端。其特点是没有纠(检)错编码，电路较简 单，但是需要反馈信道并且传输速率较低。
第10章 信道编辑原理
(5) 根据纠(检)错码的类型区分，纠错码可分为纠(检) 随机错码、纠(检)突发错码及既能纠(检)随机错又能纠(检)突 发错的码。
(6) 根据码元取值的进制，纠错码可分为二进制码和多 进制码。本章主要介绍二进制纠错码。
第10章 信道编辑原理
10.1.3 差错控制的工作方式 差错控制的基本工作方式有4种，如图10.1所示。图中有
第10章 信道编辑原理
数字通信要求传输过程中所造成的码元差错足够低。引起 传输差错的根本原因是信道内存在噪声以及信道传输特性不理 想所造成的码间串扰。通常，由于信道线性畸变所造成的码间 串扰可以通过均衡的办法来消除, 因此，常常只把信道中的噪 声作为造成传输差错的根本原因。为了提高数字通信系统的抗 噪声性能，可以采取增大发射功率、降低接收设备本身的噪声、 选择好的调制制度和解调方式、加强天线的方向性等措施。但 是, 这些措施只能将差错减小到一定程度, 要进一步提高通信 的可靠性，就需要采用信道编码技术，对可能或者已经出现的 差错进行控制。
通信原理教程信道编码和差错控制PPT课件
人工智能在信道编码和差错控制中的应用
01
人工智能技术在信道编码和差错控制领域的应用逐渐
成为研究热点。
02
通过机器学习和深度学习算法，可以自动优化信道编
码方案，提高编码性能和纠错能力。
03
人工智能技术也可以用于差错控制中的信号处理和数
据恢复，例如利用神经网络进行信号去噪和恢复。
THANKS
感谢观看
包。
当接收端发现数据包丢失时， 会发送一个重传请求给发送端
。
发送端收到重传请求后，会重 新发送丢失的数据包。
ARQ通过快速重传丢失的数据 包来保证数据的可靠传输。
前向纠错（FEC）
01 FEC是一种差错纠正算法，用于在数据传 输过程中纠正错误。
02 FEC通过在数据中添加冗余信息来实现纠 错。
03
链路自适应技术
总结词
链路自适应技术可以根据信道状态自适 应地调整传输参数，以优化传输性能。
VS
详细描述
链路自适应技术是一种可以根据信道状态 自适应地调整传输参数的差错控制技术。 它通过实时监测信道状态，并根据信道质 量的好坏调整传输速率、调制方式和功率 等参数，以优化传输性能并降低误码率。 链路自适应技术可以有效地适应不同的信 道条件，提高数据传输的可靠性和效率。
02
信道编码原理
线性分组码
总结词
线性分组码是一种将信息序列分成固定长度的组，然后对每组进行线性编码的 方法。
详细描述
线性分组码通过将信息序列分成固定长度的组，然后对每组进行线性编码，以 增加信息在传输过程中的抗干扰能力。线性分组码包括汉明码、奇偶校验码等。
循环码
总结词
循环码是一类具有循环特性的线性码，其编码后的码字仍具有循环移位的性质。
第五章差错控制与信道编码ppt课件
几个概念 码长 ——码字的码元数目，例如(n，k)分组码的码长为n 码重 ——指码字中“1”的数目，记作W(A)。例如W(110110)=4 码距（汉明距） ——两个等长码对应位不同的数目，记作d(A，B)，
例如A=110110，B=101011，则d(A，B)=4 码距与码重的关系 ——d(A，B)=W (A+B)
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5.1.2 信道编码
最小码距（最小汉明距）
——(n，k)分组码总共有2k个码字，记作Ai（i=0,1,…,2k-1）,则这些码 字两两之间都有一个码距，定义该(n，k)分组码的最小码距为 ：
d 0 m i d j ( A i i ,A j n )} i { 0 , 1 , 2 , , 2 k 1 ;j 0 , 1 , 2 , , 2 k 1
2k个 许用码字
2n-2k个 禁用码
字
2n个n位比特的码字
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5.1.2 信道编码
实例分析 I 对本节开始时的例子采用(2，1)重复码: 11”---- 晴,“00” --- 雨 许用码组为:“11”和“00”,禁用码组为：“01”和“10” 此时接收端可以发现单个错误，但不能纠正错误 也不能发现2位错误，如下图所示：
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5.1.3 基于信道编码的差错控制方式
混合纠错（HEC: Hybrid Error Correction）方式 原理 ——采用纠检错码，是ARQ和FEC方式的折衷方案
纠检错码
发
收
反馈信息
特点 ——集合了ARQ和FEC的优点，在保证系统较高的有效性的同时,大 幅度提高了整个系统的可靠性
——无需采用纠检错编码，故设备和控制由于规程较简单； 需一条与前向信道相同的反馈信道； 由于采用发端检错，相当于信息传输距离增加一倍，可能导致额外 的差错和重传； 可能使整个通信系统的传信率很低； 收发两端需较大容量的存储器来存储传输信息。
例如A=110110，B=101011，则d(A，B)=4 码距与码重的关系 ——d(A，B)=W (A+B)
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5.1.2 信道编码
最小码距（最小汉明距）
——(n，k)分组码总共有2k个码字，记作Ai（i=0,1,…,2k-1）,则这些码 字两两之间都有一个码距，定义该(n，k)分组码的最小码距为 ：
d 0 m i d j ( A i i ,A j n )} i { 0 , 1 , 2 , , 2 k 1 ;j 0 , 1 , 2 , , 2 k 1
2k个 许用码字
2n-2k个 禁用码
字
2n个n位比特的码字
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5.1.2 信道编码
实例分析 I 对本节开始时的例子采用(2，1)重复码: 11”---- 晴,“00” --- 雨 许用码组为:“11”和“00”,禁用码组为：“01”和“10” 此时接收端可以发现单个错误，但不能纠正错误 也不能发现2位错误，如下图所示：
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5.1.3 基于信道编码的差错控制方式
混合纠错（HEC: Hybrid Error Correction）方式 原理 ——采用纠检错码，是ARQ和FEC方式的折衷方案
纠检错码
发
收
反馈信息
特点 ——集合了ARQ和FEC的优点，在保证系统较高的有效性的同时,大 幅度提高了整个系统的可靠性
——无需采用纠检错编码，故设备和控制由于规程较简单； 需一条与前向信道相同的反馈信道； 由于采用发端检错，相当于信息传输距离增加一倍，可能导致额外 的差错和重传； 可能使整个通信系统的传信率很低； 收发两端需较大容量的存储器来存储传输信息。
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❖最小码距 d0 ：码组集合中所有码距的最小值。
2021/3/20
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纠错编码
➢纠错编码
纠检错能力与最小码距 d0 的关系：
v 一个码组内检测e个误码：d0 e 1
v 一个码组内纠正t个误码：d0 2t 1
v 一个码组内纠正t个误码同时检测 e（e>t） 个误码： d0 e t 1 (e t)
➢ 信道编码的目的：降低误码率，提高信号传输 的可靠性。
➢ 信道编码的基本原理是在信号码元序列中增加 监督码元，并利用监督码元去发现或纠正传输 中发生的错误。
2021/3/20
3
基本内容
➢ 在信道编码只有发现错码能力而无纠正错 码能力时，必须结合其他措施来纠正错码， 否则只能将发现为错码的码元删除。这些 手段统称为差错控制。
2021/3/20
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纠错编码
➢纠错编码中的基本概念
❖ 由代数关系确定监督位的分组码称为代数码。 ❖ 在代数码中，若监督位和信息位的关系是由
线性方程式决定的，则称这种编码为线性分 组码。例如：奇偶监督码、汉明码、循环码。
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纠错编码
➢纠错编码中的基本概念
❖ 汉明码：能够纠正1位错码的效率较高的线性 分组码。
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纠错编码
码距与检错和纠错能力的关系：
0
1
2
3
A
B
e
d0 (a)
0
1
2
3
4
5
A
B
t
t
d0 (b)
A t e
B 1t
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(c)
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纠错编码
➢纠错编码系统的性能：
❖ 误码率性能和带宽的关系：采用编码降低 误码率所付出的代价是带宽的增大。
❖ 功率和带宽的关系：采用编码以节省功率， 并保持误码率不变，付出的代价也是带宽 的增大。
2021/3/20
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纠错编码
➢纠错编码中的基本概念
❖ 纠错编码：具有检错能力或纠错能力的编码。 ❖ 纠错编码分为分组码和卷积码两大类。 ❖ 分组码：将若干监督码元附加在一组信息位上
构成一个具有纠错能力的独立码组，并且监督 位仅监督本组中的信息码元。 ❖ 分组码用符号（n,k）表示，其中n是码组长度 ，k为信息码元数目，r=n-k为监督码元数目。
按照纠正错误的类型不同分为 ——纠正随机错误的码和纠正突发错误的码；
按照构造差错控制编码的数学方法分为 ——代数码、几何码和算术码；
按照每个码元取值不同分为 ——二进制和多进制码。
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基本内容
➢码率：
编码序列中信息码元数量k和总码元数量n之比： k/n
➢冗余度：
监督码元数（n-k）和总码元数量n之比: (n-k)/n
纠错编码
➢纠错编码系统的性能：
❖ 编码增益：在保持误码率恒定的条件下，采
用纠错编码所节省的信噪比 Eb / n0
GdB (Eb / n0 )u (Eb / n0 )c dB
未编码时的信噪比
编码后所需的信噪比
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奇偶监督码
➢ 监督位只有1位，码率为 k/(k+1) ➢ 奇偶监督码能够检测奇数个错码 ➢ 分为奇数监督码和偶数监督码 ➢ 在奇数监督码中，监督位使码组中“1”的个数
位的关系由线性方程决定。 ➢ 汉明码是能够纠正一个错误的效率较高的线性
➢ 方阵码或矩形码 ➢ 构造方法：先将若干奇偶监督码按行排列成
矩阵，再按列增加第二维监督位 ➢ 码率为：
k m(n 1) n (m 1)n
➢ 有可能检测出偶数个错码 ➢ 适合检测突发错码，能够纠正部分错码
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线性分组码
➢ 代数码是利用代数关系式产生监督位的编码。 ➢ 线性分组码是代数码的一种，其监督位和信息
➢ 差错控制编码是一种信道编码。
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基本内容
➢ 信道的分类 ❖ 随机信道 ❖ 突发信道 ❖ 混合信道
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基本内容
➢ 常用的差错控制方式主要有 检错重发（简称ARQ） 前向纠错（简称FEC） 混合纠错（简称HEC）
目的：克服线路传输中出现的数据差错，实现
调制解调器至终端调制解调器的无差错数
❖ 循环码：就有循环性的线性分组码。 ❖ BCH码：能够纠正多个随机错码的循环码。 ❖ RS码：具有很强纠错能力的多进制BCH码。
2021/3/20
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纠错编码
➢纠错编码中的基本概念
❖ 码长：一个码组中码元的数目。 ❖ 码重：一个码组中“1”的个数。 ❖ 码距d：两个等长码组之间对应位不同的个数。
按照差错控制编码的不同功能分为 ——检错码、纠错码和纠删码；
按照信息码元和附加的监督码元之间的检验关系分为 ——线性码和非线性码；
按照信息码元和监督码元之间的约束方式不同分为 ——分组码和卷积码；
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基本内容
➢ 差错控制编码分类：
按照信息码元在编码后是否保持原来的形式不变分为 ——系统码和非系统码；
为奇数2021/3/20来自20奇偶监督码
➢ 在偶数监督码中，监督位使码组中“1”的个数为 偶数。在接收端检测时，将接收码组按照式
an1 an2 a0 0
求“模2和”，若计算结果为“1”就说明有错码， 为“0”就认为无错码。（a0为监督位，其余位为 信息位）
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二维奇偶监督码
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纠错编码
➢纠错编码系统的性能：
❖ 传输速率和带宽的关系：对于给定的传输系 统，其传输速率和信噪比 Eb / n0 的关系为
Eb PsT Ps Ps n0 n0 n0 (1 / T ) n0RB
提高传输速率，采用编码以保持误码
率不变，代价是带宽增大。
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据传送。
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基本内容
➢差错控制编码方法/纠错编码方法：
为了在接收端能够发现或纠正错码， 在发送码元序列中加入一些差错控制码 元（监督码元/监督位）。
加入的监督码元越多，纠/检错的能 力越强，传输效率越低，从而可以用降 低传输效率换取传输可靠性的提高。
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基本内容
➢ 差错控制编码分类：
信道编码和差错控制
纠错编码 线性分组码 循环码
基本要求
➢ 了解信道编码的目的和要求 ➢ 掌握纠错编码的基本原理和纠错编码系统的性
能分析 ➢ 熟悉常用的简单编码 ➢ 掌握线性分组码、循环码的编码和解码方法
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2
基本内容
➢ 信道编码概念，指数字信号为了适应信道的传 输特性，达到高效可靠的传输而进行的相应的 信号处理过程。
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纠错编码
➢纠错编码
纠检错能力与最小码距 d0 的关系：
v 一个码组内检测e个误码：d0 e 1
v 一个码组内纠正t个误码：d0 2t 1
v 一个码组内纠正t个误码同时检测 e（e>t） 个误码： d0 e t 1 (e t)
➢ 信道编码的目的：降低误码率，提高信号传输 的可靠性。
➢ 信道编码的基本原理是在信号码元序列中增加 监督码元，并利用监督码元去发现或纠正传输 中发生的错误。
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基本内容
➢ 在信道编码只有发现错码能力而无纠正错 码能力时，必须结合其他措施来纠正错码， 否则只能将发现为错码的码元删除。这些 手段统称为差错控制。
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纠错编码
➢纠错编码中的基本概念
❖ 由代数关系确定监督位的分组码称为代数码。 ❖ 在代数码中，若监督位和信息位的关系是由
线性方程式决定的，则称这种编码为线性分 组码。例如：奇偶监督码、汉明码、循环码。
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纠错编码
➢纠错编码中的基本概念
❖ 汉明码：能够纠正1位错码的效率较高的线性 分组码。
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纠错编码
码距与检错和纠错能力的关系：
0
1
2
3
A
B
e
d0 (a)
0
1
2
3
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A
B
t
t
d0 (b)
A t e
B 1t
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(c)
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纠错编码
➢纠错编码系统的性能：
❖ 误码率性能和带宽的关系：采用编码降低 误码率所付出的代价是带宽的增大。
❖ 功率和带宽的关系：采用编码以节省功率， 并保持误码率不变，付出的代价也是带宽 的增大。
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纠错编码
➢纠错编码中的基本概念
❖ 纠错编码：具有检错能力或纠错能力的编码。 ❖ 纠错编码分为分组码和卷积码两大类。 ❖ 分组码：将若干监督码元附加在一组信息位上
构成一个具有纠错能力的独立码组，并且监督 位仅监督本组中的信息码元。 ❖ 分组码用符号（n,k）表示，其中n是码组长度 ，k为信息码元数目，r=n-k为监督码元数目。
按照纠正错误的类型不同分为 ——纠正随机错误的码和纠正突发错误的码；
按照构造差错控制编码的数学方法分为 ——代数码、几何码和算术码；
按照每个码元取值不同分为 ——二进制和多进制码。
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基本内容
➢码率：
编码序列中信息码元数量k和总码元数量n之比： k/n
➢冗余度：
监督码元数（n-k）和总码元数量n之比: (n-k)/n
纠错编码
➢纠错编码系统的性能：
❖ 编码增益：在保持误码率恒定的条件下，采
用纠错编码所节省的信噪比 Eb / n0
GdB (Eb / n0 )u (Eb / n0 )c dB
未编码时的信噪比
编码后所需的信噪比
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奇偶监督码
➢ 监督位只有1位，码率为 k/(k+1) ➢ 奇偶监督码能够检测奇数个错码 ➢ 分为奇数监督码和偶数监督码 ➢ 在奇数监督码中，监督位使码组中“1”的个数
位的关系由线性方程决定。 ➢ 汉明码是能够纠正一个错误的效率较高的线性
➢ 方阵码或矩形码 ➢ 构造方法：先将若干奇偶监督码按行排列成
矩阵，再按列增加第二维监督位 ➢ 码率为：
k m(n 1) n (m 1)n
➢ 有可能检测出偶数个错码 ➢ 适合检测突发错码，能够纠正部分错码
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线性分组码
➢ 代数码是利用代数关系式产生监督位的编码。 ➢ 线性分组码是代数码的一种，其监督位和信息
➢ 差错控制编码是一种信道编码。
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基本内容
➢ 信道的分类 ❖ 随机信道 ❖ 突发信道 ❖ 混合信道
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基本内容
➢ 常用的差错控制方式主要有 检错重发（简称ARQ） 前向纠错（简称FEC） 混合纠错（简称HEC）
目的：克服线路传输中出现的数据差错，实现
调制解调器至终端调制解调器的无差错数
❖ 循环码：就有循环性的线性分组码。 ❖ BCH码：能够纠正多个随机错码的循环码。 ❖ RS码：具有很强纠错能力的多进制BCH码。
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纠错编码
➢纠错编码中的基本概念
❖ 码长：一个码组中码元的数目。 ❖ 码重：一个码组中“1”的个数。 ❖ 码距d：两个等长码组之间对应位不同的个数。
按照差错控制编码的不同功能分为 ——检错码、纠错码和纠删码；
按照信息码元和附加的监督码元之间的检验关系分为 ——线性码和非线性码；
按照信息码元和监督码元之间的约束方式不同分为 ——分组码和卷积码；
2021/3/20
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基本内容
➢ 差错控制编码分类：
按照信息码元在编码后是否保持原来的形式不变分为 ——系统码和非系统码；
为奇数2021/3/20来自20奇偶监督码
➢ 在偶数监督码中，监督位使码组中“1”的个数为 偶数。在接收端检测时，将接收码组按照式
an1 an2 a0 0
求“模2和”，若计算结果为“1”就说明有错码， 为“0”就认为无错码。（a0为监督位，其余位为 信息位）
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二维奇偶监督码
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纠错编码
➢纠错编码系统的性能：
❖ 传输速率和带宽的关系：对于给定的传输系 统，其传输速率和信噪比 Eb / n0 的关系为
Eb PsT Ps Ps n0 n0 n0 (1 / T ) n0RB
提高传输速率，采用编码以保持误码
率不变，代价是带宽增大。
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18
据传送。
2021/3/20
6
基本内容
➢差错控制编码方法/纠错编码方法：
为了在接收端能够发现或纠正错码， 在发送码元序列中加入一些差错控制码 元（监督码元/监督位）。
加入的监督码元越多，纠/检错的能 力越强，传输效率越低，从而可以用降 低传输效率换取传输可靠性的提高。
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基本内容
➢ 差错控制编码分类：
信道编码和差错控制
纠错编码 线性分组码 循环码
基本要求
➢ 了解信道编码的目的和要求 ➢ 掌握纠错编码的基本原理和纠错编码系统的性
能分析 ➢ 熟悉常用的简单编码 ➢ 掌握线性分组码、循环码的编码和解码方法
2021/3/20
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基本内容
➢ 信道编码概念，指数字信号为了适应信道的传 输特性，达到高效可靠的传输而进行的相应的 信号处理过程。