最新-西师版小学数学四年级下册《相遇问题》课件[1] 精品
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四年级数学下册相遇问题1[1]PPT课件
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65米
50米
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
65米
50米
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。
65米
50米
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。小 强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人相 遇。他们两家相距多少米？
65米
50米
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。
小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人
相遇。他们两家相距多少米？
65米
50米
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
65米
50米
1分钟
1分钟
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
65米
50米
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
课件PPT《相遇问题》
03
04
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
预告下节课内容
下节课我们将学习追及问题，探讨两 个物体在同一路线上同向而行，速度 快的物体追上速度慢的物体的问题。
解决这类问题通常需要综合运 用速度叠加原理、相遇时间计 算公式以及逻辑推理等方法。
通过分析问题的本质和建立数 学模型，可以逐步推导出问题 的答案。
05
火车过桥与错车中的相遇问题
火车过桥时间计算
桥长+车长=速度×时间 (桥长+车长)÷速度=时间
(桥长+车长)÷时间=速度
两列火车错车时间计算
(甲车长+乙车长)÷速度和=错车时间 速度和×错车时间=甲车长+乙车长
顺流而下与逆流而上相遇时间计算
当两个物体在同向流动的水中 相遇时，顺流而下的物体会比 逆流而上的物体更快地相遇。
相遇时间可以通过以下公式计 算：相遇时间 = 路程和 / (顺 流速度 + 逆流速度)。
其中，顺流速度 = 船速 + 水 速，逆流速度 = 船速 - 水速。
复杂流水行船相遇问题解析
在复杂的流水行船相遇问题中， 可能需要考虑多个物体的速度、 水流速度以及它们之间的相对 位置等因素。
02
直线相遇问题
同向而行求相遇时间
02
01
03
速度差×相遇时间＝路程差 路程差÷速度差＝相遇时间 路程差÷相遇时间＝速度差
相向而行求路程和
四年级数学下册课件-相遇问题
多次相遇问题
总结词
多次相遇问题涉及到两个物体在同一直 线上多次相对运动的情况。
VS
详细描述
在多次相遇问题中，两个物体在同一直线 上相向而行，每次相遇时都交换各自走过 的距离，直到其中一个物体追上另一个物 体为止。这类问题需要计算相遇的次数和 每次相遇时两物体的位置。
环形跑道相遇问题
总结词
环形跑道相遇问题涉及到两个物体在封闭环 形跑道上的相对运动。
在解决相遇问题时，我们需要理解这 个关系，并能够灵活运用它来解决问 题。
03 相遇问题的解题方法
CHAPTER
பைடு நூலகம்
画图法
总结词：直观明了
详细描述：通过画图，可以直观地表示出两个物体相遇的情境，有助于理解题意 和找出解题关键。
代数法
总结词：逻辑严密
详细描述：利用代数表达式来表示两个物体的运动过程，通过设立方程来求解，这种方法逻辑严密， 能够准确地解决问题。
详细描述
在环形跑道相遇问题中，两个物体在封闭的 环形跑道上同向或反向运动，当它们相遇时 ，会根据各自的速度和方向继续运动，直到 再次相遇。这类问题需要解决的是相遇的时 间和地点。
05 练习与巩固
CHAPTER
基础练习题
总结词
掌握基础概念
描述
基础练习题主要考察学生对相遇 问题的基本概念和公式的掌握情 况，包括相遇问题的定义、公式 应用等。
提高练习题
总结词
应用能力提升
描述
提高练习题难度适中，主要考察学生 能否灵活运用相遇问题的公式解决实 际问题，提高解题能力和思维灵活性 。
综合练习题
总结词
综合能力考察
描述
综合练习题难度较大，涉及多个知识 点和解题技巧，主要考察学生对相遇 问题的全面理解和综合运用能力，培 养其分析和解决问题的能力。
小学数学西师大版四年级下册《相遇问题》课件
60千米
50千米
甲地
乙地
25
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
26
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
的方向行驶，甲车每时行45km，乙车每时行 52km，两车开出3时相距多少千米？
(52+45) ×3 =97 ×3 =291(千米）
52 ×3+45 ×3 =156+135 =291(千米）
答：两车开出3时相距291千米。
45
谢谢大家
60千米
50千米
甲地
乙地
17
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地 1小时
1小时乙地
18
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
110千米
？千米
乙地
39
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
？千米
（60+50）×3
最新西师版四年级数学下册 全册PPT课件全集(303张)
如何解答？
文化宫
课件PPT
60米 苗苗家
?米
（75+60）×5 =135 ×5 =675（米） 答：他们两家相距675米。
画线段图
课件PPT
甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每时 行45km，乙车每时行52km，两车开出3时后相距多少千米？
两车行走的方向 是怎样的？
相对而行
车站
甲车
课件PPT
甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同时各从一端开工。 8天能否修复这段公路？
510÷（45+40） =510÷85 =6（天） 答：8天能修复这条公路。
可以先算出两队合修这条公路，需要 多少天？再判断。
课件PPT
工作时间=工作总量÷工作效率
510÷(45+40) =510÷85 =6（天）
课件PPT
４８ ÷１２＝４（个） ４８ ÷４＝１２（棵）
被除数÷除数=商
被除数÷除数=商
除法是乘法的逆运算。 注意：0不能作除数。
课件PPT
乘法和除法有什么关系？
因数× 因数=积
被除数÷除数=商
因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数
0为什么不能做除数？
计算下列各题： （1）0÷4＝ 0÷5＝ 0÷134＝ （2）0÷0＝ 6÷0＝
答：8天能修复这条公路。
算的是什么？
8天
也可以先算出两队8天能修复多少米？ 再判断。
工作总量=工作效率×工作时间
算的是什么？
×8 =85×8 =680 （米） 510
(45+40)
68<0
答：8天能修复这条公路。
课件PPT
课件PPT
相遇问题ppt课件
详细描述
飞机相遇问题需要考虑飞行高度、速度、航向等多种因素， 通过雷达监测和空中交通管制系统进行协调。这类问题对于 保障航空安全具有重要意义。
行星相遇问题
总结词
行星相遇问题主要研究行星之间的相 对运动和交汇情况，通常涉及天文学 和航天探测领域。
详细描述
行星相遇问题需要考虑行星之间的距 离、速度、轨道半径等因素，通过精 确计算和观测来预测和解释天文现象 。这类问题对于航天任务和宇宙探索 具有指导意义。
几何法
总结词
通过几何图形和几何定理来分析问题，并找到解决方案。
详细描述
几何法是解决相遇问题的另一种方法。它通过使用几何图形和几何定理来分析问题，并找到解决方案 。这种方法适用于具有几何特征的相遇问题，如圆形、直线等。通过分析几何图形和几何定理，可以 找到相遇的时间和地点。
CHAPTER 03
相遇问题的实际案例
度公式等。
未来研究的方向
01
更复杂环境下的相遇问题
随着科技的发展，物体在更复杂环境（如非理想气体、非均匀重力场等
）中的运动越来越常见，这为相遇问题研究提供了新的挑战和机会。
02
多体相遇问题
当多个物体同时运动并可能发生相遇时，如何预测和避免相遇是一个值
得研究的问题。这涉及到更复杂的动力学和优化算法。
相遇问题的应用场景
交通问题
如两辆车从不同地点出发，最终 在某处相遇，需要考虑车速、道
路状况和交通规则等因素。
行星运动
在天文学中，行星之间的相对运动 可以视为相遇问题，需要考虑行星 的速度、轨道半径和时间等因素。
军事战略
在战争中，敌我双方在不同地点出 发，最终在某处相遇，需要考虑军 队的速度、地形和战术等因素。
飞机相遇问题需要考虑飞行高度、速度、航向等多种因素， 通过雷达监测和空中交通管制系统进行协调。这类问题对于 保障航空安全具有重要意义。
行星相遇问题
总结词
行星相遇问题主要研究行星之间的相 对运动和交汇情况，通常涉及天文学 和航天探测领域。
详细描述
行星相遇问题需要考虑行星之间的距 离、速度、轨道半径等因素，通过精 确计算和观测来预测和解释天文现象 。这类问题对于航天任务和宇宙探索 具有指导意义。
几何法
总结词
通过几何图形和几何定理来分析问题，并找到解决方案。
详细描述
几何法是解决相遇问题的另一种方法。它通过使用几何图形和几何定理来分析问题，并找到解决方案 。这种方法适用于具有几何特征的相遇问题，如圆形、直线等。通过分析几何图形和几何定理，可以 找到相遇的时间和地点。
CHAPTER 03
相遇问题的实际案例
度公式等。
未来研究的方向
01
更复杂环境下的相遇问题
随着科技的发展，物体在更复杂环境（如非理想气体、非均匀重力场等
）中的运动越来越常见，这为相遇问题研究提供了新的挑战和机会。
02
多体相遇问题
当多个物体同时运动并可能发生相遇时，如何预测和避免相遇是一个值
得研究的问题。这涉及到更复杂的动力学和优化算法。
相遇问题的应用场景
交通问题
如两辆车从不同地点出发，最终 在某处相遇，需要考虑车速、道
路状况和交通规则等因素。
行星运动
在天文学中，行星之间的相对运动 可以视为相遇问题，需要考虑行星 的速度、轨道半径和时间等因素。
军事战略
在战争中，敌我双方在不同地点出 发，最终在某处相遇，需要考虑军 队的速度、地形和战术等因素。
数学西南师大四年级下册相遇问题课件
200千米
第二种情况：相遇后 （200+100）÷（52+48） =300÷100 =3（时）
答：3小时后两人相距100千米？
甲乙两艘战舰分别停在相距456千米的两个港口，两 舰接到命令要到一起组成联合编队，甲舰以每小时36 千米的速度，开出1小时后，乙舰以每小时行34千米 的速度相对开出，经过几小时与甲战舰相遇？
乙舰以每小时行34千米的速度相对开出，经过几小时与甲战舰相遇？
（200+100）÷（52+48）
答：一小时后两人相距100千米？
（456-36）÷（36+34）
（200+100）÷（52+48）
甲乙两艘战舰分别停在相距456千米的两个港口，两舰接到命令要到一起组成联合编队，甲舰以每小时36千米的速度，开出1小时后，
第一种情况：未相遇 （200-100）÷（52+48） =100÷100 =1（时）
答：一小时后两人相距100千米？
小林和小亮两人分别从相距200千米的两地同时出发相 向而行，小亮每小时行52千米，小林每小时行48千米，几 小时后两人相距100千米？
小林：48km/h
相距100千米
？小时 ？小时
小亮：52km/h
答：一小时后两人相距100千米？
富顺县童寺镇中心小学校
唐莹艳
死犹未肯输心去，贫亦其能奈我何!
志不立，如无舵这舟，无衔之马，漂荡奔逸，终亦何所底乎。
（200+100）÷（52+48）
再见！
虽长不满七尺，而心雄万丈。 有志者能使石头长出青草来。 答：一小时后两人相距100千米？ 一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。 甲乙两艘战舰分别停在相距456千米的两个港口，两舰接到命令要到一起组成联合编队，甲舰以每小时36千米的速度，开出1小时后， 乙舰以每小时行34千米的速度相对开出，经过几小时与甲战舰相遇？ 死犹未肯输心去，贫亦其能奈我何! （200+100）÷（52+48） 答：一小时后两人相距100千米？ （200+100）÷（52+48）
西师版教材四年级下册第二单元《相遇问题》
45×3+52×3 = 135+156 =291（千米） （45+52）×3 =97 ×3 =291（千米）
有一段路,两人共同走完,有几种走法?
面对面走
甲走的路程 乙走的路程
甲走的路程
乙走的路程
反方向走
小红和小兰放学同时回家，小兰家在学校 西面，小红家在学校东面。小兰每分走70 米，小红每分走60米。经过5分钟，两人同 时到家。她们两家相距多少米？ 速度和×时间=相距路程 反方向走
相遇问题
1
余刚和苗苗约定同时从自己家去少年宫。16分钟两人正 好在少年宫相遇，他们两家相距多少米？
我每分走75米。 我每分走70米。
两地 同时 相向 相遇
相遇问题
1
余刚和苗苗约定同时从自己家去少年宫。16分钟两人正 好在少年宫相遇，他们两家相距多少米？
两人所走的总路程
我每分走75米。 我每分走70米。
我比约定的时间提前4 分钟出发，每分走60米。 我每分走70米。
三
二
相遇
刚4分钟的+刚16分钟的+苗16分钟的=总路程
60×4
60×16
70×16
后
二
相遇
刚行的路程
+
苗行的路程=总路程
刚的时间×刚的速度
苗的时间×苗的速度
（4 + 16）
后
三
相遇
刚先行的路程 + 刚、苗同行的路程=总路程
刚先行的时间×刚的速度
刚、苗的速度和×同行时间源自60 + 70后
三
二
两家相距？米
（70＋60）× 5 =130×5 =650（米）
议一议，算一算 如果将例1中余刚的出发时 间和行走速度改为：“余刚比 约定的时间提前4分出发，每 分走60米。”其余的条件不变。 你会解吗？
有一段路,两人共同走完,有几种走法?
面对面走
甲走的路程 乙走的路程
甲走的路程
乙走的路程
反方向走
小红和小兰放学同时回家，小兰家在学校 西面，小红家在学校东面。小兰每分走70 米，小红每分走60米。经过5分钟，两人同 时到家。她们两家相距多少米？ 速度和×时间=相距路程 反方向走
相遇问题
1
余刚和苗苗约定同时从自己家去少年宫。16分钟两人正 好在少年宫相遇，他们两家相距多少米？
我每分走75米。 我每分走70米。
两地 同时 相向 相遇
相遇问题
1
余刚和苗苗约定同时从自己家去少年宫。16分钟两人正 好在少年宫相遇，他们两家相距多少米？
两人所走的总路程
我每分走75米。 我每分走70米。
我比约定的时间提前4 分钟出发，每分走60米。 我每分走70米。
三
二
相遇
刚4分钟的+刚16分钟的+苗16分钟的=总路程
60×4
60×16
70×16
后
二
相遇
刚行的路程
+
苗行的路程=总路程
刚的时间×刚的速度
苗的时间×苗的速度
（4 + 16）
后
三
相遇
刚先行的路程 + 刚、苗同行的路程=总路程
刚先行的时间×刚的速度
刚、苗的速度和×同行时间源自60 + 70后
三
二
两家相距？米
（70＋60）× 5 =130×5 =650（米）
议一议，算一算 如果将例1中余刚的出发时 间和行走速度改为：“余刚比 约定的时间提前4分出发，每 分走60米。”其余的条件不变。 你会解吗？
《相遇问题》课件ppt
多个物体在不同时间、不同方向相遇：需要综合考虑时间 和空间因素，建立更为复杂的数学模型。
三维空间中的相遇问题
物体在三维空间中相遇，需要考虑垂直和水平方向的距离：需要使用三维坐标系 和向 Nhomakorabea计算方法。
考虑空气阻力、重力等因素：三维空间中物体的运动还受到重力和空气阻力的影 响，因此需要综合考虑这些因素。
物理方法
总结词
利用物理学的原理和方法来求解相遇问题
详细描述
物理方法通常涉及到速度、加速度等物理概念。通过对物体的运动过程进行分析 ，建立相关的物理方程，从而求解相遇问题。在某些情况下，还可以使用动能定 理、动量定理等物理定理来简化问题的求解
03
相遇问题的实际应用
追及问题
总结词
在直线运动中，两人或多个物体同时从不同位置出发，在相 对运动中不断靠近或远离的问题。
总结词
在环形的跑道上，多个人或物体同时从不同位置出发，不断追逐相遇的问题。
详细描述
环型跑道问题需要考虑不同方向上的相对运动，需要分析每圈运动中各物体的相 对位置和速度变化，列出方程求解。
火车相遇问题
总结词
两列火车同时从不同的火车站出发，在相对运动中相遇的问 题。
详细描述
火车相遇问题需要考虑火车自身的长度和速度，同时还需要 考虑两列火车相对速度的变化。需要分析运动过程，列出方 程求解。
解决方法和思路
解析法
通过对相遇问题的数学模型进行解析，得出解决问题的公式和方法。
综合法
通过画图、分析运动过程、找出等量关系等方法，综合解决相遇问题。
经典例题解析
两辆汽车相向而行，在一条直线上，已知两车之间的距离和 两车行驶的速度，求两车相遇的时间。
两艘船同时出发，相向而行，在一条直线上，已知两船之间 的距离和两船行驶的速度，求两船相遇的时间和相遇的位置 。
三维空间中的相遇问题
物体在三维空间中相遇，需要考虑垂直和水平方向的距离：需要使用三维坐标系 和向 Nhomakorabea计算方法。
考虑空气阻力、重力等因素：三维空间中物体的运动还受到重力和空气阻力的影 响，因此需要综合考虑这些因素。
物理方法
总结词
利用物理学的原理和方法来求解相遇问题
详细描述
物理方法通常涉及到速度、加速度等物理概念。通过对物体的运动过程进行分析 ，建立相关的物理方程，从而求解相遇问题。在某些情况下，还可以使用动能定 理、动量定理等物理定理来简化问题的求解
03
相遇问题的实际应用
追及问题
总结词
在直线运动中，两人或多个物体同时从不同位置出发，在相 对运动中不断靠近或远离的问题。
总结词
在环形的跑道上，多个人或物体同时从不同位置出发，不断追逐相遇的问题。
详细描述
环型跑道问题需要考虑不同方向上的相对运动，需要分析每圈运动中各物体的相 对位置和速度变化，列出方程求解。
火车相遇问题
总结词
两列火车同时从不同的火车站出发，在相对运动中相遇的问 题。
详细描述
火车相遇问题需要考虑火车自身的长度和速度，同时还需要 考虑两列火车相对速度的变化。需要分析运动过程，列出方 程求解。
解决方法和思路
解析法
通过对相遇问题的数学模型进行解析，得出解决问题的公式和方法。
综合法
通过画图、分析运动过程、找出等量关系等方法，综合解决相遇问题。
经典例题解析
两辆汽车相向而行，在一条直线上，已知两车之间的距离和 两车行驶的速度，求两车相遇的时间。
两艘船同时出发，相向而行，在一条直线上，已知两船之间 的距离和两船行驶的速度，求两船相遇的时间和相遇的位置 。
相遇问题(课件)四年级下册数学西师大版
通过这件这节课的学习，你有什么收获？
1、 一辆客车和一辆货车同时从相距450千米的两地相向而行，客 车每时行40千米，货车每时行50千米，几时后两车还相距90千米。
2、 李明和毛毛同时从家出发，相向而行，李明每分走80米，毛 毛每分走70米，3分钟后李明想起了忘带东西，又返回家去拿。 李明再次出发，10分钟后两人相遇，两家相距多少米？
和刚才那道题比较一下，你发现 了什么？
生活中的相遇问题还有哪些呢？哪 些又相当于相遇问题呢？
1、两辆货车运化肥，小货车每次载重3吨，大货车每次载重6 吨，两辆车都运了24次，共运化肥多少吨？
2.疫情原因，某地做核酸检测采集组共分了三组同时工作， 第1组，平均每时完成120人，乙组第2组平均每时完成115人， 第3组平均每次完成110人工作80，一共完成了多少人的核酸 采集？
不同点： 一种是先算各自走的路程，再相加，也就是分人算。
另一种是先算一分一共走的路程，再乘时间，也就是 速一题
相同点：都是行程问题，都用速度×时间＝路程 不同点：一道是一人行一段路程，一道是两人合行一段路程
甲乙两辆汽车同时从车站出发向相反的方向行驶，甲车每 时行45千米，乙车每时行52千米，两车开出3时后相距多 少千米？ 你能画线段图分析吗？
苗苗家到少年宫有多远呢？ 60×5=300（米）
余刚和苗苗同时从自己家出发相向而行去少年宫，5分钟后两人正好在少年 宫相遇，他们两家相距多少米？
行程问题——相遇问题
余刚和苗苗同时从自己家出发相向而行去少年宫，5分钟后两人 正好在少年宫相遇，他们两家相距多少米？
1、比一比这两种方法
相同点： 都是要算两人走的总路程
相遇问题课件ppt
解决时空相遇问题的难点
时空相遇问题需要考虑物体在时间和空间上的运动轨迹、速度和加速度等参数，同时还需 要考虑物体之间的相互作用和外界干扰等因素。解决这类问题需要借助复杂的数学模型和 技术手段。
时空相遇问题的解决方法
解决时空相遇问题需要采用先进的技术手段和数学模型，如基于人工智能的预测模型、优 化算法等。通过模拟和分析时空相遇场景，可以制定合理的方案，提高效率和准确性。
相遇问题在日常生活中的应用
总结词
相遇问题不仅仅局限于车辆相遇或追及问题，还可以扩展到 日常生活中其他类似的场景。
详细描述
相遇问题在日常生活中有很多应用，如行人相遇、公共交通 工具的交汇等。这些问题都需要考虑到不同的速度、时间、 距离等因素，通过合理的计算和推理来解决。
05
相遇问题的扩展与深化
多车相遇问题
详细描述
1. 提供进阶例题，涉及相遇 问题的复杂情境，如多车相 遇、多次相遇等
2. 分析例题的难点和关键点 ，引导学生深入思考
3. 运用公式和定理进行计算 ，注重解题的细节和准确性
4. 总结进阶练习题的解题技 巧和方法
创新思考题
总结词：拓展相遇问题的解题
思路，培养学生创新能力
01
详细描述
02
1. 提出创新思考题，引导学生
相遇问题的基本特点
两个或多个物体或人 在某一点上相遇或相 遇一次。
物体或人的速度可能 相同或不同。
物体或人的运动方向 可能相同或相反。
相遇问题的重要性
相遇问题是数学中经常遇到的问题，是培养学生分析问题和解决问题的能力的重要 载体。
通过解决相遇问题，可以帮助学生掌握数学中常用的解题方法和技巧，如画图分析 、代数计算等。
相遇问题在生活和生产实践中也有广泛的应用，如交通、工程、经济等领域都会涉 及到相遇问题的解决。
时空相遇问题需要考虑物体在时间和空间上的运动轨迹、速度和加速度等参数，同时还需 要考虑物体之间的相互作用和外界干扰等因素。解决这类问题需要借助复杂的数学模型和 技术手段。
时空相遇问题的解决方法
解决时空相遇问题需要采用先进的技术手段和数学模型，如基于人工智能的预测模型、优 化算法等。通过模拟和分析时空相遇场景，可以制定合理的方案，提高效率和准确性。
相遇问题在日常生活中的应用
总结词
相遇问题不仅仅局限于车辆相遇或追及问题，还可以扩展到 日常生活中其他类似的场景。
详细描述
相遇问题在日常生活中有很多应用，如行人相遇、公共交通 工具的交汇等。这些问题都需要考虑到不同的速度、时间、 距离等因素，通过合理的计算和推理来解决。
05
相遇问题的扩展与深化
多车相遇问题
详细描述
1. 提供进阶例题，涉及相遇 问题的复杂情境，如多车相 遇、多次相遇等
2. 分析例题的难点和关键点 ，引导学生深入思考
3. 运用公式和定理进行计算 ，注重解题的细节和准确性
4. 总结进阶练习题的解题技 巧和方法
创新思考题
总结词：拓展相遇问题的解题
思路，培养学生创新能力
01
详细描述
02
1. 提出创新思考题，引导学生
相遇问题的基本特点
两个或多个物体或人 在某一点上相遇或相 遇一次。
物体或人的速度可能 相同或不同。
物体或人的运动方向 可能相同或相反。
相遇问题的重要性
相遇问题是数学中经常遇到的问题，是培养学生分析问题和解决问题的能力的重要 载体。
通过解决相遇问题，可以帮助学生掌握数学中常用的解题方法和技巧，如画图分析 、代数计算等。
相遇问题在生活和生产实践中也有广泛的应用，如交通、工程、经济等领域都会涉 及到相遇问题的解决。
四年级下册数学相遇问题的探究︳西师大版ppt课件页
两地距离=速度和×相遇时间－相距路程
书141页17题
议一议，算一算，两位老师的出发地相距多少米？
王老师和李老师同时从对面走来，王老师每 分钟走52米，李老师每分走48米。 ①如果他们走10分正好相遇那么… ②如果他们走了10分，还相距50米，那么… ③如果他们走了10分交错而过，又相距50 米，那么…
路程差
相对而行还相距
立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。 男子千年志，吾生未有涯。 有志者，事竟成。 心志要坚，意趣要乐。
两地距离=速度和×相遇时间＋相距路 人生志气立，所贵功业昌。
古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。 志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也;志之所向，无坚不摧。
程 人无志向，和迷途的盲人一样。
相对
相遇
同时
相背
相距
活动建议: 1.你可以单独思考用手势来演示一下其中一个或几个词语的意思 2.你也可以和你同桌配合表演
相对而行 相背而行 同向而行
相遇 相对而行还相距 相遇后又相距
明明家住在西路，红红家住在东路。两人各
自从家同时出发相对而行，明明骑自行车每分钟 行200米，红红步行每分钟行50米，20分钟相遇。 两家相距多少米？
两人各自从家同时出发相对而行，明明骑自行车每分钟行200米，红红步行每分钟行50米，20分钟相遇。 （48＋52）X10－50 =150×5 - 200 两地距离=速度和×相遇时间＋相距路程 ①两位老师的出发地相距多少米？
3小时后两人相距多少千米? 速度和 × 相遇时间 = 两地距离 ②两位老师的出发地相距多少米？
①两位老师的出发地相距多少米？ （48＋52）X10 ②两位老师的出发地相距多少米？
（48＋52）X10＋50 ③两位老师的出发地相距多少米？ （48＋52）X10－50
书141页17题
议一议，算一算，两位老师的出发地相距多少米？
王老师和李老师同时从对面走来，王老师每 分钟走52米，李老师每分走48米。 ①如果他们走10分正好相遇那么… ②如果他们走了10分，还相距50米，那么… ③如果他们走了10分交错而过，又相距50 米，那么…
路程差
相对而行还相距
立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。 男子千年志，吾生未有涯。 有志者，事竟成。 心志要坚，意趣要乐。
两地距离=速度和×相遇时间＋相距路 人生志气立，所贵功业昌。
古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。 志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也;志之所向，无坚不摧。
程 人无志向，和迷途的盲人一样。
相对
相遇
同时
相背
相距
活动建议: 1.你可以单独思考用手势来演示一下其中一个或几个词语的意思 2.你也可以和你同桌配合表演
相对而行 相背而行 同向而行
相遇 相对而行还相距 相遇后又相距
明明家住在西路，红红家住在东路。两人各
自从家同时出发相对而行，明明骑自行车每分钟 行200米，红红步行每分钟行50米，20分钟相遇。 两家相距多少米？
两人各自从家同时出发相对而行，明明骑自行车每分钟行200米，红红步行每分钟行50米，20分钟相遇。 （48＋52）X10－50 =150×5 - 200 两地距离=速度和×相遇时间＋相距路程 ①两位老师的出发地相距多少米？
3小时后两人相距多少千米? 速度和 × 相遇时间 = 两地距离 ②两位老师的出发地相距多少米？
①两位老师的出发地相距多少米？ （48＋52）X10 ②两位老师的出发地相距多少米？
（48＋52）X10＋50 ③两位老师的出发地相距多少米？ （48＋52）X10－50
相遇问题ppt课件
化学反应的发生需要分子之间发生碰撞并传递能量。通过研究分子碰撞的频率 和能量传递的方式，可以了解反应的速率和机理。
相遇问题在工程中的应用
车辆碰撞
在道路交通安全领域，车辆碰撞是一个重要的问题。通过研 究车辆碰撞的力学特性和碰撞后的损伤程度，可以评估车辆 的安全性能和设计改进方案。
飞机空气动力学
飞机在空中飞行时，其空气动力学性能与相遇问题密切相关 。通过研究飞机的空气动力学特性和飞行性能，可以优化飞 机的设计和操作。
距离变化
在t时刻，两质点各自走过的距离分别是s1(t)和s2(t)，则 s1(t)+s2(t)=d。
相遇地点
设两质点的初始位置分别为A和B，则相遇地点C满足 AC=BC。
圆周型相遇问题
01
02
03
04
定义
两个质点分别从圆周上的两点 出发，沿着圆周相向而行，直
到相遇。
距离变化
假设两质点在t时刻相遇，则 他们在t时刻走过的距离之和
数值法的应用实例
相遇问题
两个物体在直线或曲线上运动， 在某一点相遇。可以通过建立运 动方程，使用数值法求解相遇的
时间和位置等信息。
碰撞问题
两个或多个物体发生碰撞，其运 动状态发生改变。可以通过建立 碰撞模型，使用数值法求解碰撞
后的速度、位置等信息。
弹性碰撞
两个物体发生弹性碰撞，其动量 和能量在碰撞前后保持不变。可 以通过建立弹性碰撞方程，使用 数值法求解碰撞前后的速度、位
解析法的基本思想是建立合适的数学模型， 将实际问题转化为数学问题，以便进行精确 求解。
解析法的求解步骤
01
02
03
建立数学模型
根据相遇问题的具体情况 ，建立合适的数学模型， 包括变量定义、方程建立 等。
相遇问题在工程中的应用
车辆碰撞
在道路交通安全领域，车辆碰撞是一个重要的问题。通过研 究车辆碰撞的力学特性和碰撞后的损伤程度，可以评估车辆 的安全性能和设计改进方案。
飞机空气动力学
飞机在空中飞行时，其空气动力学性能与相遇问题密切相关 。通过研究飞机的空气动力学特性和飞行性能，可以优化飞 机的设计和操作。
距离变化
在t时刻，两质点各自走过的距离分别是s1(t)和s2(t)，则 s1(t)+s2(t)=d。
相遇地点
设两质点的初始位置分别为A和B，则相遇地点C满足 AC=BC。
圆周型相遇问题
01
02
03
04
定义
两个质点分别从圆周上的两点 出发，沿着圆周相向而行，直
到相遇。
距离变化
假设两质点在t时刻相遇，则 他们在t时刻走过的距离之和
数值法的应用实例
相遇问题
两个物体在直线或曲线上运动， 在某一点相遇。可以通过建立运 动方程，使用数值法求解相遇的
时间和位置等信息。
碰撞问题
两个或多个物体发生碰撞，其运 动状态发生改变。可以通过建立 碰撞模型，使用数值法求解碰撞
后的速度、位置等信息。
弹性碰撞
两个物体发生弹性碰撞，其动量 和能量在碰撞前后保持不变。可 以通过建立弹性碰撞方程，使用 数值法求解碰撞前后的速度、位
解析法的基本思想是建立合适的数学模型， 将实际问题转化为数学问题，以便进行精确 求解。
解析法的求解步骤
01
02
03
建立数学模型
根据相遇问题的具体情况 ，建立合适的数学模型， 包括变量定义、方程建立 等。
四年级数学下册课件-相遇问题
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
提升练习题
题目：小明和小 红同时从家出发， 小明每分钟走50 米，小红每分钟 走60米，他们相 距1000米，请问 他们多久能相遇？
相遇问题在数学竞赛中通常需要运用代数、几何等数学知识进行解答。
相遇问题在数学竞赛中常常与其他题型相结合，如追击问题、比例问题等。
练习题及解析
基础练习题
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
计算时间：例 如，计算两个 朋友在公园相
遇的时间
计算距离：例 如，计算两辆 车在公路上相
遇的距离
计算速度：例 如，计算两艘 船在海上相遇
的速度
计算费用：例 如，计算两个 家庭在超市相
遇的费用
在数学竞赛中的应用
相遇问题在数学竞赛中经常出现，是考察学生逻辑思维能力和数学应用能力的重 要题型。
相遇问题可以应用于解决行程问题、工程问题、经济问题等实际问题。
添加标题
题目：甲、乙两车 分别从A、B两地同 时出发，相向而行， 甲车速度为60千米 /小时，乙车速度 为40千米/小时， 两车相遇时，甲车 比乙车多行驶了20 千米，求A、B两地
之间的距离。
添加标题
解析：设A、B两地 之间的距离为x千 米，则甲车行驶时 间为x/60小时，乙 车行驶时间为x/40 小时，根据题意， 有x/60-x/40=20， 解得x=160千米。
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
提升练习题
题目：小明和小 红同时从家出发， 小明每分钟走50 米，小红每分钟 走60米，他们相 距1000米，请问 他们多久能相遇？
相遇问题在数学竞赛中通常需要运用代数、几何等数学知识进行解答。
相遇问题在数学竞赛中常常与其他题型相结合，如追击问题、比例问题等。
练习题及解析
基础练习题
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
计算时间：例 如，计算两个 朋友在公园相
遇的时间
计算距离：例 如，计算两辆 车在公路上相
遇的距离
计算速度：例 如，计算两艘 船在海上相遇
的速度
计算费用：例 如，计算两个 家庭在超市相
遇的费用
在数学竞赛中的应用
相遇问题在数学竞赛中经常出现，是考察学生逻辑思维能力和数学应用能力的重 要题型。
相遇问题可以应用于解决行程问题、工程问题、经济问题等实际问题。
添加标题
题目：甲、乙两车 分别从A、B两地同 时出发，相向而行， 甲车速度为60千米 /小时，乙车速度 为40千米/小时， 两车相遇时，甲车 比乙车多行驶了20 千米，求A、B两地
之间的距离。
添加标题
解析：设A、B两地 之间的距离为x千 米，则甲车行驶时 间为x/60小时，乙 车行驶时间为x/40 小时，根据题意， 有x/60-x/40=20， 解得x=160千米。
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两个人
同时出发 相向而行
相遇
5分钟
3
余刚走的路程
少 年 宫
苗苗走的路程
余刚家
他们两家相距多少米？
苗苗家
4
方法一：
75 ×16+70 ×16 =1200+1120 =2320(m)
方法二：
(75 +70 )×16 =145 ×16 =2320(m)
答：他们两家相距2320米。 5
2、 余刚和苗苗约定9：00从家同时出发，相向而
60千米
50千米
甲地
乙地
19
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
20
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
23
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
24
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
向相反的方向行驶，甲车每时行45km， 乙车每时行52km，两车开出3时相距多 少千米？
(52+45) ×3 =97 ×3 =291(千米）
52 ×3+45 ×3 =156+135 =291(千米）
答：两车开出3时相距291千米。
45
本课小结
这节课我们学习了行程中的相遇问题，你有 收获吗？
46
=2080+240
=2320（米）
=2320（米）
答：余刚与苗苗两家相距2320米。 6
3、老师和唐博8:10同时从家里出发到学校，
老师每分钟走80米，唐博每分钟走70米，
8:15分同时到达学校，他们两家相距多少米？
老师家
学校
唐博家
他们两家相距多少米？
7
4、救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，60千米50千米 Nhomakorabea甲地
乙地
29
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
30
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
110千米
？千米
乙地
39
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
？千米
（60+50）×3
乙地
40
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
甲地
乙地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
？千米
（60+50）×3+110
乙地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
？千米
（60+50）×3+110
乙地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
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50千米
甲地
乙地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
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乙地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
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乙地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
解决问题
——行程问题（相遇）
1
游戏规则：
老师选出两名同学站在老师指 定地点，等待老师发出口令，两人 同时沿直线走直至相遇。
注意：必须是走，而且是直线。 其他同学认真观察他们走的这段路 程有什么特点？
2
请同学们仔细观察两个人行走这段路程并 思考下面的问题。
思考：（1）有几个人？（2）怎样的时间出发的？（3）运动的方 向是怎样的？（4）这样运动的结果怎样？（5）如果是同时8:00 出发，8:05相遇，用了多少时间？
行，结果余刚比约定时间提前4分钟出发，每分钟 走60米，苗苗每分钟走70米，9：16两人在少年宫 门口相遇。余刚与苗苗两家相距多少米？
余刚家
少年宫
苗苗家
?
方法一：
?
方法二： ?
60×（16+4）+70 ×16
（60+70） ×16+60 ×4
=60 ×20+1120
=130 ×16+240
=1200+1120
60千米
50千米
甲地
乙地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
1小时
甲地
1小时
乙地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
1小时
1小时
乙地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
60千米
50千米
甲地
乙地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
1小时
1小时
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
？千米
（60+50）×3+110 =110 ×3+110 =330+110 =440（千米）
乙地
43
4、 甲、乙两辆汽车同时从新站出发，
向相反的方向行驶，甲车每时行45km， 乙车每时行52km，两车开出3时相距多 少千米？
两车开出3时相距多少千米？
44
甲、乙两辆汽车同时从新站出发，
60千米
50千米
甲地
乙地
21