高中圆与直线练习题及答案

一

、

选

择

题

：

1．直线x-3y+6=0的倾斜角是（ ） A 600 B 1200 C 300

D 1500

2. 经过点A(-1,4),且在x 轴上的截距为3的直线方程是（ ）

A x+y+3=0

B x-y+3=0

C x+y-3=0

D x+y-5=0 3．直线(2m 2+m-3)x+(m 2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则的值为（ ）

A-23或1 B1 C-8

9

D

-8

9

或1 4．直线ax+(1-a)y=3与直线

(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a 的值为（ ）

A -3

B 1

C 0或

-2

3

D 1或-3 5．圆（x-3）2+(y+4)2=2关于直线x+y=0

对称的圆的方程是（ ）

A. (x+3)2+(y-4)2=2

B. (x-4)2+(y+3)2=2

C .(x+4)2+(y-3)2=2 D. (x-3)2+(y-4)2=2

6、若实数x 、y 满足3)2(2

2

=++y x ，则

x

y

的最大值为（ ） A. 3 B. 3-

C. 33

D. 3

3

-

7．圆1)3()1(22=++-y x 的切线方程中有

一个是

（ ）

A ．x －y ＝0

B ．x ＋y ＝0

C ．x ＝0

D ．y ＝0

8．若直线210ax y ++=与直线

20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于

（ ）

A ．1

B ．1

3

-

C ．2

3

- D ．2-

9．设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆222x y +=相切，则a 的值为 （ ）

Ａ．4±

Ｂ．±

Ｃ．2±

Ｄ．

10． 如果直线12,l l 的斜率分别为二次方程

2410x x -+=的两个根，那么1l 与2l 的夹

角为（ ）

A ．3π

B ．4π

C ．6π

D ．8π

11

．已知{(,)|0}M x y y y =≠，

{(,)|}N x y y x b ==+，若

M N ≠∅I ，则b ∈

A

．[-

B

．(-

C

．(-

D

．[-

12．一束光线从点(1,1)A -出发，经x 轴反射到圆22:(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径是

（ ） A ．4 B ．5

C

．1 D

．

二、填空题：

13过点M （2，-3）且平行于A （1，2），

B （-1，-5）两点连线的直线方程是 14、直线l 在y 轴上截距为2，且与直线l `：x+3y-2=0垂直，则l 的方程是 15．已知直线0125=++a y x 与圆0222=+-y x x 相切，则a 的值为

________.

16圆224460x y x y +-++=截直线

50x y --=所得的弦长为 _________

17．已知圆M ：（x ＋cos ?）2＋（y －sin ?）2

＝1，

直线l ：y ＝kx ，下面四个命题：

（A ）对任意实数k 与?，直线l 和圆M 相切；

（B ）对任意实数k 与?，直线l 和圆M 有公共点；

（C ）对任意实数?，必存在实数k ，使得直线l 与和圆M 相切;

（D ）对任意实数k ，必存在实数?，使得直线l 与和圆M 相切.

其中真命题的代号是______________（写

出所有真命题的代号）.

18已知点M （a ，b ）在直线1543=+y x 上，

则2

2

b a +的最小值为

三、解答题：

19、平行于直线2x+5y-1=0的直线l 与坐

标轴围成的三角形面积为5，求直线l 的方程。

20、已知∆ABC 中，A(1, 3)，AB 、AC 边

上的中线所在直线方程分别为

x y -+=210 和y -=10，求

∆ABC 各边所在直线方程．

21．已知ABC ∆的顶点A 为（3，－1

），AB 边上的中线所在直线方程为

610590x y +-=，B ∠的平分线所在

直线方程为4100x y -+=，求BC 边

所在直线的方程．

22．设圆满足：①截y 轴所得弦长为2；

②被x 轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线:20l x y -=的

距离为

5

，求该圆的方程． 23．设M 是圆22680x y x y +--=上的动

点，O 是原点，N 是射线OM 上的点，若150||||=⋅ON OM ，求点N 的轨迹方程。

24．已知过A （0，1）和(4,)B a 且与x 轴

相切的圆只有一个，求a 的值及圆的方程． C C C D B A

7．C ．圆心为（1

，），半径为1，故此圆必与y 轴（x =0）相切，选C. 8．D ．由12120A A B B +=可解得．