决策管理-31生产决策分析 精品

L的边际支出 MFCL 增加一个工人，所增加的支出
增加一个工人， 所增加的利润
最优投入量
MFRL=MFCL
工人数量L
增加一个工人， 所减少的利润
短期决策：边际分析——举例
假定在现有基础上，增加一名工人的边际产量为4个 单位，每个单位的产品的市场价格为10000元；而这 名工人的工资为30000元。那么是否需要增加此工人？ 如果再增加第二名工人，其边际产量下降为3个单位， 是否需要增加该工人？ 如果再增加第三名工人，其边际产量下降为2个单位， 是否需要增加该工人？
0
假定：每个玩具的价格保持1元不变 工人工资每天30元也保持不变
Max(利润）= Max(总收入—总支出）
边际要素收入 边际要素支出
50
30
60
30
40
30
10
30
-10
30
可以证明：
当边际要素收入 = 边际要素支出时 利润达到最大
单一可变投入要素最优投入量的确定
L的边际要素收入 MFRL 增加一个工人，所增加的收入
60
实际的 生产函数
10 -10
40 白云有两个感觉：
1、总产量是先增加，后减少 2、边际产量也是先增加，后减少
50
工人的边际产量：增加一个工人，所增加的产量
50
0
工人数量L
1
2
3
4
5
白云的发现
白云画出平均产量曲线和边际产量曲线
平均产量 边际产量
60
我发现一个普遍规律
50 40
30
边际产量
20
平均产量
工人数量 总产量 平均产量边际产量
0
0
0
0
实
1
50
50
50
际
2
110
55
60
结
3
150
50
40
果
4
160
40
10
5
150
30
-10
边际产量：增加的一单位投入所引起的产量增量 MP TP dTP TP L dL L
白云的感觉
白云把这个结果画成曲线，
总产量Q
160 150
黑土想象的 生产函数
110 100
10
0
1
2
wenku.baidu.com
3
4
5
工人数量
-10
生产三阶段
总产量曲线的变化规律
随着人数的增加，总 产量开始迅速增加，再缓 慢增加，最后下降。
平均产量曲线和 边际产量曲线 的变化规律
随着人数的增加， 开始增加，后来下降。
第一阶段
比例偏小
第二阶段 第三阶段
比例合适 比例偏大 边际产量曲线
总产量曲线
原因：要素比例不合理
平均产量曲线
工人数量L
边际收益递减规律
在短期内，如果技术不变 ，增加生产要素中某个要素的投入量， 而其其它它要要素素投投入入量量不不变变，增加的投入量起初会使该要素的边际产量 增加，增加到一定程度后，再增加投入量就会使边际产量递减。 边际报酬递减规律——边际收益递减法则——边际生产力递减法则
TP
B
A
递减的实质
0 AP/MP
L1
L2
TP
C L3
生产要素之间的比例是否合理
L
机器和工人
农民与土地
管理者与工人
AP
资金与人员
0
L1 L2 MP
L3
L
固定资产与流动资金
白云黑土应招收多少工人？
白云黑土从边际收益递减规律知道，并不是人多好办事，关键 是要素比例要合理。但问题是，在现有条件下，要雇多少工人 最合理呢？
我就是这些条件， 要雇多少工人呢？
变动要素2
短期生产函数
变动要素
注意！不是指 时间的长短
Q3
Q2
Q1
变动要素1
长期生产函数
短期生产函数
固定 要素
变动 要素
Q = f（ 固定要素 ， 1个变动要素 ）
投入
要素
企业
产出
产量
Q
两个注意要点：
1、变动要素的数量变化对产量的影响 2、变动要素与固定要素之间的比例关系
白云黑土的故事
黑土大叔成功策划了“公鸡下蛋”，白云大妈直夸黑土“太有 才了”。这样一来，黑土想尝尝当老板的滋味。 黑土用白云大妈出版《月子》的稿费，买了一些简单的工具开 了一个玩具厂，生产玩具狗熊。于是他花30元钱雇了一个工人， 第一天就生产50个玩具，卖了50元。…...
问题的实质是
其它要素不变，只是单一要素增加，如何确定它的最佳量？
白云黑土确定最佳工人数量
一种算法（根据利润来计算） 另一种算法（根据边际量来计算））
工人数量 总产量 总收入 总支出 利润
0
0
0
0
0
1
50
50
30
20
2
110 110
60
50
3
150 150
90
60
4
160 160 120
40
5
150 150 150
投入与产出
自然 资源
资本
投
入
要
劳动
素 企业家 才能
信息
黑 箱 投入
企业
产出
产量
Q
生产函数：投入要素与产出的关系式 Q = f（ x1 ， x2 ， x3 ，…., xn ）
企业的目标
研究方法
只有一个要素变化 Q = f（ 1个变动要素 ） 产量Q
两类要素都在变化 Q = f（ 2个变动要素 ）
工人数量L
平均产量与边际产量
MP/AP
边际产量曲线 下穿平均产量 曲线最高点
规律
当边际产量 >平均产量，平均产量上升 当边际产量 =平均产量，平均产量最大 当边际产量 <平均产量，平均产量下降
平均产量曲线 边际产量曲线
平均产量的计算 APL =Q / L
边际产量的计算
MPL = Q/L =dQ/dL= Q/L
黑土的盘算
1个工人一天能生产50个狗熊， 2个工人一天能生产100个狗熊， 5个工人一天就可以生产250个狗熊， 这下… …嘿嘿！
-
-
黑土的困惑
黑土陆续招收工人，想象总产量TP不断增加…...
白云计算每个工人的平均产量AP和边际产量MP …...
怎么人越多，总 产量反而越来越 少呢？不是说人 多好办事吗？
达到最大？
因为短期生产决策的最优劳动力投入满足条件：
P×MPL＝W 或 MPL=W/P 所以问题的关键是边际产量的计算。
最优投入条件：
劳动力的边际产量收入＝劳动力的边际成本（工资）
边际产量收入：MRP＝（dTR/dL）＝MR×MP
如果价格水平不变，最优时：P×MPL＝w(工资)
例1:某来料加工厂生产函数为Q=98L-3L2,布品 都按每米20元价格出售,工人日工资40元. 问:为谋求利润最大,每天应雇佣多少工人?
根据单一可变要素投入最优量条件
MRPL=MFC
即
MPL•MR=MFC
MPL =ｄＱ/dL=d（98L-3L2）/dL=98-6L 即MRPL= MPL•MR=(98-6L)×20
MFC=PL=40 那么 (98-6L)×20=40 得L=16
例2: 某企业的生产函数为：Q＝-1.2＋4.5L-0.3L2 （Q:每天的产量，单位件；L每天雇佣的劳动人数） 若每件产品的价格是5元，每人每天的工资是4.5元。 问：要使利润最大，每天应投入多少劳动？何时产量