机械零件的疲劳强度概述.

3.2.2疲劳极限应力图 材料在不同循环特性下的疲劳极限可以用极限应力图表 示。
a r m
极限平 均应力 极限应 力幅
a min m r a max m
常用的简化方法： 1 ）和静应力的强度极 以对称循环疲劳极限点A（0， 0 / 2 ）的 限点F（ B ，0）作与脉动疲劳极限点B（ 0 / 2 ， 连线，所得折线ABF即为简化的极限应力图。
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素 3.3.1 应力集中的影响
k 1 q（ 1 ）
k 1 q（ 1 ）
有效应力 集中系数
材料对应力集 中的敏感系数
理论应力 集中系数
在结构上，减缓零件几何尺寸的突变、增大过渡圆角 半径、增加卸载结构等都可降低应力集中，提高零件的疲 劳强度。
N0 N
称为寿命系数
lgN 0 - lgN m lg rN - lg r
（3.3）
7 例题3.1 已知45钢的σ-1=300MPa，N0＝ 10 ， m=9，用双对 数坐标绘出该材料的疲劳曲线图。
解：在双对数坐标上取一点B，其坐标为
lgN 0 lg107
lg -1 lg300
过B作斜率等于-1/9 的直线，即为所求 的疲劳曲线。 总结：疲劳曲线是有限寿命疲劳极限和应力循环次数之间 的个关系曲线，它反映了材料抵抗疲劳断裂的能力。通常 分为有限寿命区和无限寿命区，以循环基数为界，利用疲 劳曲线可以对只需要工作一定期限的零件进行有限寿命设 计，以期减小零件尺寸和重量。
规律性非稳定变应力：作周期性规律变化的应力。 随机性非稳定变应力：随机变化的应力。
3.4.2许用疲劳极限应力图
k N 1 A (0， ) (k ) D
k N 0 k N 0 B ( ， ) 2 2(k ) D
3.4.3 工作应力的增长规律 1、r=C （简单加载）
m =C （复杂加载） 2、
初始裂纹
轴
疲劳区 (光滑) 粗糙区
3.2疲劳曲线和极限应力图 3.2.1疲劳曲线（σ-N曲线）
N — 应力循环次数 σrN — 疲劳极限（对应于N） N0 — 循环基数（一般规定为 107 ） σr —疲劳极限（对应于N0）
σ
疲劳曲线
σr N σr
N
有限寿命区
m
N N0
无限寿命区
rN m N 常数 r m N0
3、 min C（复杂加载）
3.5 稳定变应力时安全系数的计算 3.5.1 单向应力状态时的安全系数
a 1 r tg m 1 r
a max min 1 r 常数 m max min 1 r
1、图解法
OL LC1 OC1 OL LC1 S OM MC1 OM MC1 OC1
r N0 m N N0 由此得： rN r 与应力状态有关 N rN 的指数 式中， σr 、N0及m的值由材料试验确定。
Leabharlann Baidu
kN
m
几点说明： σr又称为材料的疲劳极限。对称循环：σr=σ-1； 脉动循环：σr=σ0
m是双对数坐标上的疲劳曲线的斜率
零件的应力集中，尺寸及表面状态只对应力幅有影响，对 平均应力影响不大，
(k ) D

k
( k ) D

k
在计算时，零件的工作应力幅要乘以综合影响系数，或材 料的极限应力幅除以综合影响系数。
3.4许用疲劳极限应力图 3.4.1稳定变应力和非稳定变应力
m ， a 和周期都不随时间变 稳定变应力：在循环过程中， 化的变应力。 m ， a 和周期其中任意一参数随时间变化 非稳定变应力： 的应力。它是由载荷和工作转速变化造成的。
3.3.3 表面状态的影响 零件表面越粗糙，其疲劳强度越低。 表面状态对疲劳强度的影响，可用表面状态系数 ， 来 表示。
0.6 0.4
钢的强度极限越高，表面状态对疲劳强度的影响越大 。
铸铁对表面状态很不敏感， 残余拉应力会降低疲劳强度。
1
3.3.4 综合影响系数
2、解析法
k N 1 k N 0 k N 1 a (k ) D 2(k ) D (k ) D k N 0 m 2
k N 1 1 k N 1 1 a m a m (k ) D (k ) D (k ) D (k ) D
折线上各点：横坐标为极限平均应力，纵坐标为极限应力幅。
a s m 直线ES为塑性屈服极限曲线， max
总结：根据材料在各种循环特性下的疲劳实验结果，可以 绘制出以平均应力和应力幅为坐标的疲劳极限应力曲线。 利用极限应力图可以判断零件是否发生失效，并进一步分 析引起零件失效的原因。
第3章 机械零件的疲劳强度
疲劳强度计算方法： 安全——寿命设计法 在规定的工作期间内，不允许零件出现疲劳裂纹，一旦 出现，即认为零件失效。 破损——安全设计法 允许零件存在裂纹，但须保证在规定的工作周期内能安 全可靠的工作。
3.1疲劳断裂特征 疲劳断裂分为两个阶段： 第一阶段产生初始裂纹，形成 疲劳源； 第二阶段裂纹扩展发生断裂。
a OG GC OC max m 最大应力安全系数 ： S m a OH HC OC max
m OG S 平均应力安全系数 ： m OH m
GC a 应力幅安全系数 ： Sa HC a
S Sm Sa
强度极限越 高的钢敏感系数 q值越大，对应 力集中越明显。
铸铁： k k 1
若同一剖面上有 几个应力集中源，则 应选择影响最大者进 行计算。
k 1 0.6(k 1)
3.3.2 尺寸的影响 零件截面的尺寸越大，其疲劳强度越低。 尺寸对疲劳强度的影响可用尺寸系数 ， 表示，