小学三年级奥数-加减法的巧算
三年级奥数加减法的速算与巧算.
又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，
1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11
凑整法 〔补数法〕
例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
= ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55
(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
凑整法 〔补数法〕
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =〔43+57〕+〔38+62〕 +〔45+55〕 =100+100+100 =300
去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中，添括号时：假设添加的括号前 面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；假设 添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符 号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
奥数第一讲-三年级-加减法巧算
如：325+46-125+54
= 325-125+46+54
1、用简便方法求和：
一．536+（541+464）+459 二．588＋264＋148 三．8996＋3458＋7542 四．567+538+562＋555＋533
2、用简便方法求差：
一．1870-280-520 二．4995-（995-480） 三．4250-294＋94 四．1272-995
= 100-（20＋35+45）
= 100-100
=0
练习
小结
如：240-63-137
= 240-（63+137）
如：138-（38+27）
= 138-38-27
3、如果括号前面是+号，去添括号，运算符号都
不变
如：18+（82+34）
= 18+82+34
如：89-（19-8+5） = 89-19+8-5
我们也来比一比吧！ 11+89=100 33＋67=100 63+37=100 45+55=100……
PART 01
补数凑整
速算巧算方法一：
01
什么叫“补数”
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的
02
一个数叫做另一个数的“补数”
你能说说下面式子中的补数吗
1+9=10 2+8=10 4+6=10 5+5=10 3+7=10 45+55=100
看谁算的又对又快
（1）12+29+8 （2）47+19+3 （3）24+44+56 （4）53+36+47
三年级奥数加减法的巧算
三年级奥数加减法的巧算三年级奥数加减法的巧算加减法的巧算三年级数学第五讲加减法的巧算例题与⽅法例1巧算下⾯各题⑴876＋385＋124＋615⑵(84＋37＋55)＋(16＋45＋63)【思路点睛】我们仔细观察算式，很快发现：876＋124＝1000375＋615＝1000如果两个数的和正好是10，100，1000，10000，……，我们就说这两个数互为补数。
⑴876＋385＋124＋615＝(876＋124)＋(385＋615)＝1000＋1000＝2000⑵(84＋37＋55)＋(16＋45＋63)＝(84＋16)＋(37＋63)＋(55＋45)＝100＋100＋100＝300【数学思考】互为补数的两个数位数字之和是10，其他对应数位上的数字之和是9。
⑴673＋288⑵9＋99＋999＋9999＋61 / 9【思路点睛】这道题⽬乍看起来，不具备巧算的条件，那怎么办呢？我们可以利⽤转化的思考⽅法，把其中⼀个加数折分成两部分，其中⼀部分刚好是另⼀个加数的补数，能与另⼀个加数凑整，这样计算⽐较简便。
⑴673＋288＝661＋12＋288＝661＋(12＋288)＝661＋300＝961⑵9＋99＋999＋9999＋6＝(9＋1)＋(99＋1)＋(999＋1)＋(9999＋1)＋2＝10＋100＋1000＋10000＋2＝11110＋2＝11112例2巧算下列各题。
⑴6397＋1876－397；5462－1245－462【思路点睛】我们可利⽤带符号“搬家”的性质，使运算简便。
397 1876－6397＋1876 ＋6397－397＝1876 6000＝＋7876＝462－5462－1245/ 29＝5462－462－1245＝5000－1245＝3755⑵532－(32＋184)；5283－(283－298)；1825＋(175＋648)；876＋(438－176)。
【思路点睛】我们可利⽤去括号的性质，使运算简便。
小学三年级奥数-加减法的巧算
小学三年级奥数-加减法的巧算一根，最后一层有多少根？总共有多少根圆木？例1：使用简便方法计算如下：1) 783+25+175 = 9832) 2803+2178+5497+4722 =3) 376+174+24 = 5744) 864+673+136+227 = 19005) +9999+999+99+9 =6) 7+7+5+2+7 = 28例2：计算：999+99+9 = 1107计算：1654-(54+78) = 1522计算：2937-493-207 = 2237计算：-+297 = 871计算：995+996+997+998+999 = 4985计算：1324-875-125 = 324计算：3842-1567-433-842 = 1000计算：538-194+162 = 506计算：497+334-297 = 534计算：7523+(653-1523) = 7653.9375-(2103+3375) = 3897例3：计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19 = 155计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110 = 1055计算：1+2+3+。
+18+19 = 190计算：2+4+6+8+。
+98+100 = 1050计算：13+14+15+。
+27 = 2551.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3.这20个数连加，和是多少？答案：4702.有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90.这串数连加，和是多少？答案：9453.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多一根，最后一层有多少根？总共有多少根圆木？答案：最后一层有22根，总共有120根圆木。
小学三年级奥数题加减巧算
小学三年级奥数题加减巧算三年级奥数训练——加减巧算加减巧算是一种简化运算的方法，通过凑整来计算接近整十、整百、整千的数。
在凑整后，根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
此外，还可以利用加法交换律、结合律以及减法的性质来凑整，从而达到简算的目的。
经典例题：例题1：计算下面的题目。
396 + 55427 + 1008456 - 298582 - 305练一：速算497 + 28750 + 1002598 + 2312004 + 271例题2：你有什么好的方法来迅速计算出结果吗？502 + 799 - 298 - 979999 + 999 + 99 + 9练二：计算307 + 201 - 398 - 99208 + 494 - 498 - 95例题3：计算下面的题目。
487 + 321 + 113 + 479723 - 251 + 177872 + 284 - 272练三：计算321 + 127 + 79 + 7389 + 123 + 11 + 177235 - 125 + 65例题4：计算下面的题目。
321 + (279 - 155)372 - (54 + 72)432 - (154 - 68)练四：计算421 + (179 - 125)375 + (125 - 47)812 + (188 - 123)537 - 142 - 58例题5：计算1000 - 81 - 19 - 82 - 18 - 83 - 17 - 84 - 16 - 85 - 15 - 86 - 14 - 87 - 13 - 88 - 12 - 89 - 11练五：速算500 - 99 - 1 - 98 - 2 - 97 - 3 - 96 - 4课堂练：1.计算：402 + 307 - 297 - 992.计算（说说计算思路）：375 + 283 + 225 + 173.思考如何更方便地计算：237 + (163 - 28)、425 - 172 - 284.计算：1000 - 90 - 10 - 80 - 20 - 70 - 30 - 60 - 40 - 50 - 505.计算：1000 - 91 - 1 - 92 - 2 - 93 - 3 - 94 - 4 - 95 - 5 - 96 - 6 - 97 - 7 - 98 - 8 - 99 - 9课外练：1.计算，并思考解题思路。
小学三年级奥数第4讲 加减巧算附答案解析
第4讲加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1：计算。
(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617【例题2】计算。
(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2：计算。
(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题3】计算下面各题。
(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)练习3：计算。
(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162) 【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算。
(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5：计算。
(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99三、课后作业1、计算下列各题。
小学三年级奥数之巧算加减法
小学三年级奥数
01
巧用加法交换律
02
巧用去、添扩号法则
03
巧用凑整、基准数法
04
巧用乘法求加法
计算：（1）937+115-37+85；
=(937-37)+(115+85) =900+200 =1100
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
（2）69+18+31+82
=(69+31)+(18+82) =100+100 =200
计算：100×79+184×21+84×29
=100×79+(100+84)×21+84×29 =100×79+100×21+84×21+84×29 =100×(79+21)+84×(21+29) =100×100+84×50
=10000+4200
=14200
小结
巧算的方法
巧用交换律
添括号
去括号
(5) 10-3+2 = 10-(3-2)=
(6) 12-4+2 = 12-(4-2)=
a-b+c=a-(b-c)
比较下列各等式,你发现了什么样的特殊规律？
a+b+c=a+(b+c)
a+b-c=a+(b-c)
a-b-c=a-(b+c)
a-b+c=a-(b-c)
添括号法则：括号前面是“+”，括号里面各项的符号不变； 括号前面是“—”，括号里面各项的符号要发生改变。
小学三年级奥数-整数的加减巧算课件
精讲精练
【例题5】 9999+999+99+9
练习
• 计算。 • (1) 19+199+1999+19999 • (2)999+998+997+996
精讲精练
• 【例题6】计算。 71+70+69+72+68+70
凑整变成6个“70”
练习
• 计算。 • (1) 21+19+20+22+18 • (2) 298+302+301+299+300 • (3) 83+81+78+80+84+78+79+77+84 • (4)1000-71-70-69-72-68-70
加 减 法 的 巧 算
凑整法
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整百 、整千的数看做所接近的数进行简算。
• 【例题1】 • 475+498
精讲精练
多加要减去
练习
• 计算。 • （1）175+298 • （2） 588+699 • （3）688+799+898 • （4）375+399+598+699
• 【例题4】 • 549-302精Biblioteka 精练少减要再减练习
• 计算。 • （1）558-301 • （2） 588-204 • （3）688-202-301 • （4）975-105-203-301
总结：进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整百、
整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加， 多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
小学三年级奥数-整数的加减巧算课件
凑整法
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整百 、整千的数看做所接近的数进行简算。
• 【例题1】 • 475+498
精讲精练
多加要减去
练习•Βιβλιοθήκη 计算。 • （1）175+298 • （2） 588+699 • （3）688+799+898 • （4）375+399+598+699
精讲精练
【例题5】 9999+999+99+9
练习
• 计算。 • (1) 19+199+1999+19999 • (2)999+998+997+996
精讲精练
• 【例题6】计算。 71+70+69+72+68+70
凑整变成6个“70”
练习
• 计算。 • (1) 21+19+20+22+18 • (2) 298+302+301+299+300 • (3) 83+81+78+80+84+78+79+77+84 • (4)1000-71-70-69-72-68-70
• 【例题4】 • 549-302
精讲精练
少减要再减
练习
• 计算。 • （1）558-301 • （2） 588-204 • （3）688-202-301 • （4）975-105-203-301
总结：进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整百、
整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加， 多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
三年级奥数第01讲 - 加减运算
⑺237＋（163－28）⑻487＋（213－92）
【例4】计算下面各题。
⑴321＋（279-155）⑵372-（54＋72）⑶432-（154-68）
解：⑴321加上279与155的差，可去括号转化为321＋279－155，这里321和279可凑成整百数600，再用600－155得到445。
2、如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来例1】在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。
4 4 4 4 = 8
解：这道题看似复杂，但仔细观察便可发现，用凑整的方法进行计算就比较方便，这里18个减数可两两凑成100，合起来为9个100，然后再用1000减去900得100。
【变式5-1】速算：
⑴500-99-1-98-2-97-3-96-4⑵1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10
⑶1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9
加减巧算
知识点一：（加减巧算）
【例题精讲】
在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
【例2】速算。
⑴502＋799-298-97⑵9999＋999＋99＋9
小学奥数-三年级-加减法的巧算
数论 推理 算式谜 数独 。。。
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学习奥数的意义
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加减法的巧算
计算：40+39+38−37−36−35+34+33+32−31−30−29+28+27+26−25−24−23.
Question time 3
加减法的巧算
减法凑整
【例4】计算：375−98.
思路：98接近100，减去100，多减了2，最后要加2.
1
2
3
解：375−98 =375−100+2 =275+2 =277
解：93+92+88+89+90+86+91+87 =（90+3）+（90+2）+（90−2）+（90−1）+90+（90−4）+（90+1）+（90−3） =90×8+（3+2−2−1−4+1−3） =720−4 =716
2
Question time 6
解：869−（69+34） =869−69−34 =800−34 =766
Question time 5
计算：521-173-127.
加减法的巧算
加减法的巧算
六、找基准数求和 【例6】计算：93+92+88+89+90+86+91+87.
三年级奥数加减巧算
• 先讲加法的巧算.加法具有 以下两个运算律：
• 加法交换律：两个数相加,交换 加数的位置,它们的和不变.
•即
• a+b=b+a, • 其中a,b各表示任意数.例
如,5+6=6+5.
• 般地,多个数相加,任意改 变相加的次序,其和不变.例如,
• • a+b+c+d=d+b+a+c=…
• 其中a,b,c,d各表示任意数.
• 3397-146＋288-339 • ＝397＋3-3-146＋288＋12-12-
339
• ＝397＋3＋288＋12-146＋3＋12 ＋339
• ＝400＋300-500
• 练习1 • 巧算下列各题： • 1.42＋71＋24＋29＋58. • 2.43+38＋45＋55＋62＋57. • 3.698＋784＋158.
• 在连减或加、减混合运算中,如 果算式中没有括号,那么计算时 可以带着运算符号搬家.
• 例如, • a-b-c＝a-c-b,a-b+c＝
a+c-b, • 其中a,b,c各表示数.
• 在加、减法混合运算中,去括号时： 如果括号前面是＋号,那么去掉括 号后,括号内的数的运算符号不变； 如果括号前面是-号,那么去掉括 号后,括号内的数的运算符号＋变 为-,-变为＋.
• 21350＋49＋68＋51＋32＋1650 • ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 • ＝1350＋1650＋49＋51＋68＋32 • ＝3000＋100＋100 • ＝3200.
• 例如,计算976＋85,可在85中借 出24,即把85拆分成24＋61,这 样就可以先用976加上24,凑成 1000,然后再加61.
三年级加减法巧算奥数题
三年级加减法巧算奥数题一、题目。
1. 计算：19 + 199 + 1999 + 19999。
解析：把19看作20 - 1，199看作200 - 1，1999看作2000 - 1，19999看作20000 - 1。
(20 - 1)+(200 - 1)+(2000 - 1)+(20000 - 1) =20+200+2000+20000 - 1 - 1 - 1 - 1 =22220 - 4 =222162. 计算：999 + 99 + 9。
解析：把999看作1000 - 1，99看作100 - 1，9看作10 - 1。
(1000 - 1)+(100 - 1)+(10 - 1) =1000+100+10 - 1 - 1 - 1 =1110 - 3 =11073. 计算：101 + 102 + 103 + 104 + 105。
解析：利用加法交换律和结合律，将101和105相加，102和104相加，再加上103。
(101 + 105)+(102 + 104)+103 =206+206+103 =206×2+103 =412 + 103 =5154. 计算：48 + 50 + 52 + 54 + 56 + 58 + 60 + 62。
解析：这是一个等差数列，可以利用等差数列求和公式S_n=(n(a_1 + a_n))/(2)（其中n是项数，a_1是首项，a_n是末项），这里n = 8，a_1=48，a_n = 62。
S_8=(8×(48 + 62))/(2) =(8×110)/(2) =4×110 =4405. 计算：123 - 98。
解析：把98看作100 - 2。
123-(100 - 2) =123 - 100+2 =23+2 =256. 计算：321 - 199。
解析：把199看作200 - 1。
321-(200 - 1) =321 - 200+1 =121+1 =1227. 计算：234 + 176 - 134。
加减法中的巧算奥数(课件)数学三年级上册人教版
436－341+564－559
81+84+78+79+80+83+77+82
25
298+78
425+1007
=300+78 －2
=425+1000 +7
=378－2
=1425+7
=376
=1432
加法中：找到接近整百或整千的数，把它写成整百或整千，
多加了几，要减几； 少加了几，要加几；
5
练习： 676+898
2538+506
999+99+9
1999+199+19
6
想一想：减法能这样巧算吗？
9
2、减法凑整巧算
减法的性质： 一个数分别减去两个数，等于减去这两个数的和。
用字母a、b、c分别表示被减数和减数，可以写成： a－b－c =a－(b＋c)
10
2、减法凑整巧算 例三 简便计算
463－48－52 =463－(48+52) =463－100 =363
857－261－339 =857－(261+339) =857－600 =257
若被减数和减数的尾数相同，则放一起先相减来凑整。
13
练习： 386－49－86
973－448－273
745－(245＋183) 739－(239－255)
14
3、加减混合运算
思考1：快下雨时小蚂蚁会搬家，那你知道它们搬家时会带上 什么吗？ 蚂蚁们会带上食物
思考2：在算式计算过程中，有时能够巧算的数也需要搬家， 但数没有“食物”，你能猜一猜它们又要带上什么呢？