2013年高考文科数学重庆卷-答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
数学试题卷（文史类）答案解析
一、选择题 1.【答案】D
【解析】{1,2}A =∵，{2,3}B ={1,2,3}A
B =∴(){4}U A B =∴
【提示】先求出两个集合的并集，再结合补集的概念求解. 【考点】集合的基本运算 2.【答案】A
【解析】根据全称命题的否定是特称命题可得:命题“对任意x ∈R ，都有20x ≥”的否定为“存在0x ∈R ，
使得2
0x <”. 【提示】根据全称命题“()x M p x ∀∈，”的否定是特称命题“()x M p x ∃∈⌝，”，可直接写出. 【考点】全称与存在量词 3.【答案】C
【解析】要使原函数有意义，则2log (2)0
20x x -≠⎧⎨->⎩，解得23x <<，或3x >，所以原函数的定义域为
(2,3)
(3,)
+∞. 【提示】根据“让解析式有意义”的原则，对数的真数大于0，分母不等于0，建立不等式，解之即可. 【考点】函数的定义域 4.【答案】B
【解析】过圆心A 作AQ ⊥直线3x =-，与圆交于点P ，此时||PQ 最小，由圆的方程得到(3,1)A -，半径
2r =，则||||624AQ Q r P =-==-.
【提示】根据题意画出相应的图形，过圆心A 作AQ ⊥直线3x =-，与圆交于点P ，此时||PQ 最小，由圆的方程找出圆心A 坐标与半径r ，求出AQ 的长，由||AQ r -即可求出||PQ 的最小值
【解析】画出矩形草图：
由于(3,1)(2,OA OB k =-=-， 所以(1,AB OB OA k =-=，在矩形中，由0OA AB OA AB ⊥=得，所以
2
()(3,1)(2,)106OA OB OA OA OB OA k k -=-=---=+【提示】由题意可得OA AB ⊥，故有0OA AB =，即()0OA OB OA OA OB OA -=-==，解方程求得【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系，平面向量的坐标运算
5π,π6⎤
⎡⎤⎥
⎢⎥⎦⎣⎦
【解析】由题意，要使28x -32cos 0α≤化简得18410nx y =-
1sin sin 3sin 2sin a B a C A =π
3cos A S B -=+，sin BC CD BCD ∠11
32333
BCD S PA ∆=⨯⨯111383BCD S PA ∆=⨯
rh= 1002π200
2
-
(3004r
22
2
20002
(4)2(2)4x x x -=--+。