七年级下册半期考试数学试卷

七年级下期半期考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(本大题共8小题，共24分)

1.在方程中一元一次方程的个数为（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.已知a，b满足方程组，则a+ b的值为（）

A.﹣2

B.2

C.﹣4

D.4

3.在等式中，当时，；当时，，则这个等式是（）

A. B. C. D.

4.不等式组的解在数轴上表示为（）

A. B. C. D.

5.一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）

A.106元

B.105元

C.108元

D.118元

6.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）

A. B. C. D.

7.若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）

A.﹣1≤m≤0

B.﹣1＜m＜0

C.﹣1＜m≤0

D.﹣1≤m＜0

8.下列说法

中：

①如果a＜b，那么ac2＜bc2；②关于x的不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，则a ＜1；

③x＜5的正整数解有无穷个④x=－15是2x＜－8的解

⑤若是自然数，则满足条件的正整数x有4个．正确的说法个数是（）

二、填空题(本大题共8小题，共24分)

9.若关于x、y的方程x m-1－2y3+n 5是二元一次方程，则m，n

10.已知，则等于______________.

11.（1）若是关于x的方程的解，则；

（2）满足不等式的整数x是_____________

12.已知关于x的方程3 k－5 x=－9的解是非负数，则k的取值范围是______________.

13.如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2 a﹣b﹣1．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k的值是．

14.将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分4个橘子，剩下9个；如果每人分6个橘子，则最后一个小朋友分得的橘子将少于3个（至少分得一个），问有多少小朋友？若设小朋友x名，则列不等式组

为

15.已知方程组的解中x与y互为相反数，则k的值为

16.在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”.格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中的三角形是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形所对应的S，N，L分别是_________.经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S= a N+ b L+ c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S=_________.（用数值作答）

三、解答题(本大题共8个题，共72分)

17.解方程（组）或不等式（组）（本题共6小题，(1)～(4)每题4分，（5）（6）每题5分，共26分）

（1）、（2）

（3）、（4）、

（5）、解不等式 :，并写出它的非负整数解 .

（6）、解不等式组：，并将解集表示在数轴上．

18.（本题6分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．

（1）求m的取值范围；（2）化简：| m﹣3|﹣| m+2|；

19.（本题6分）阅读材料：求不等式的解集．

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．

解①得；解②得．

∴不等式的解集为或．

请你仿照上述方法解决下列问题：

（1）求不等式的解集．（2）求不等式的解集．

20.（本题6分）情景：

试根据图中的信息，解答下列问题：

⑴购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元.

⑵小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.

21.（本题6分）某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务，问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？

22.（本题6分）.甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张

（x≥9）．

（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；

（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？

例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．

某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各月电多少度？

24.（本题9分）宜宾电信营业厅中有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡共用了90元，买了3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元．

（1）求甲、乙两种内存卡每个多少元？

（2）如果小亮准备购买甲、乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案？哪种方案费用最低？

（3）某天，营业厅售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量单丢失了，但她记得甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮助售货员算算有几种销售方案？并直接写出销售方案．