高中数学选修2-1--命题及其关系-公开课教案1

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1.1命题及其关系(第一课时)

——人教A版数学选修2-1

数学组:陈建达

一、知识与技能

1、理解命题的概念,能判断给定陈述句是否为命题,能判断命题的真假.

2、能把命题改写成“若p,则q”的形式.

3、能写出一个简单的命题(原命题)的逆命题、否命题、逆否命题.

二、过程与方法

1、通过学生感兴趣的话题引入数理逻辑,介绍数理逻辑的一些简单知识和作用,从中引起学生的学习兴趣.通过问题的方式让学生理解命题的概念和判断其真假.

2、通过复习旧知识引入新的知识,通过例题教学和学生的演练、比较.使学生掌握命题的四种形式,能写出一个简单的命题(原命题)的逆命题、否命题、逆否命题.

三、情感、态度与价值观

1、通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度,注重问题情境、实际背景的的设置,通过学生对问题的探究思考,了解数理逻辑、理解命题的概念.

2、通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣.通过学生在学习过程中的感受、体验、认识,演练、比较,提高学习质量.

四、教学重点

1、命题的概念、构成.

2、命题的四种形式.

五、教学难点

1、改写命题的形式

2、掌握命题的四种形式,能写出一个简单的命题(原命题)的逆命题、否命题、逆否命题

六、教学辅助手段

1、多媒体辅助教学工具.

七、教学过程

1、创设情境

情境:我们学过一些对某一件事情作出判断的语句,例如:(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.

(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.

(3)对顶角相等.

(4)等式两边加同一个数,结果仍是等式.像这样判断一件事情的语句,叫做命题.

说谎者悖论:一个人在大厅演讲,他说:“我说这句话时正在说慌.”然后这个人问听众他上面说的这句话是真话还是假话?

罗素悖论:一位理发师说:他不给替自己理过发的人理发.那么请问,理发师能不能给自己理发?

2、探究新知

一、命题的定义:

可以判断真假的陈述句.

理解:(1)判断为真的语句叫做真命题.

(2)判断为假的语句叫做假命题.

练习1:下列语句是命题吗?你能判断它们的真假吗?

(1)12>5;

(2)0.5是整数;

(3)若x2=1,则x=1;

(4)x+3>0.

(5)x2-9x+1≥0

(6)x2+2x+1≥0

二、命题的构成——条件和结论

所有的命题都由条件和结论两部分构成.

理解:

(1)在数学中,命题常写成“若p,则q” 这种形式.

(2)命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论.

3、即时巩固

练习2:指出下列命题中的条件p和结论q

(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;

(2)菱形的对角线互相垂直且平分.

练习3:把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断它们的真假:

(1)等腰三角形两腰的中线相等;

(2)偶函数的图象关于y轴对称;

(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.

4、提升演练

课堂探究:

下列四个命题中,命题(1)与命题(2)、(3)、(4)的条件与结论之间分别有什么关系?(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数.

(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数.

(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数.

(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.

三、四种命题

原命题:若P,则q.则:

逆命题:若q,则P.

否命题:若¬P,则¬q.

逆否命题:若¬q,则¬P.

练习4:判断下列命题的真假,并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题,同时判断这些命题的真假.

(1)若a>b,则a2>b2;

(2)矩形的对角线相等.

5、回顾总结

1、命题的定义

2、命题的构成

3、四种命题

6、作业布置

1.整理课堂笔记,熟记四种命题的形式.

2.必做题:(1)课本P8页习题1.1 A组1,

3.

(2)阳光课堂P3页基础自主演练.

(3)阳光课堂P5页基础自主演练.

3.选做题:课本P8页习题1.1 B组1.

八、板书设计

基于以上教学设想,将黑板未被幕布遮蔽区域分区设计如下

九、教学反思

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