高中数学选修2-1--命题及其关系-公开课教案1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
1.1命题及其关系(第一课时)
——人教A版数学选修2-1
数学组:陈建达
一、知识与技能
1、理解命题的概念,能判断给定陈述句是否为命题,能判断命题的真假.
2、能把命题改写成“若p,则q”的形式.
3、能写出一个简单的命题(原命题)的逆命题、否命题、逆否命题.
二、过程与方法
1、通过学生感兴趣的话题引入数理逻辑,介绍数理逻辑的一些简单知识和作用,从中引起学生的学习兴趣.通过问题的方式让学生理解命题的概念和判断其真假.
2、通过复习旧知识引入新的知识,通过例题教学和学生的演练、比较.使学生掌握命题的四种形式,能写出一个简单的命题(原命题)的逆命题、否命题、逆否命题.
三、情感、态度与价值观
1、通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度,注重问题情境、实际背景的的设置,通过学生对问题的探究思考,了解数理逻辑、理解命题的概念.
2、通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣.通过学生在学习过程中的感受、体验、认识,演练、比较,提高学习质量.
四、教学重点
1、命题的概念、构成.
2、命题的四种形式.
五、教学难点
1、改写命题的形式
2、掌握命题的四种形式,能写出一个简单的命题(原命题)的逆命题、否命题、逆否命题
六、教学辅助手段
1、多媒体辅助教学工具.
七、教学过程
1、创设情境
情境:我们学过一些对某一件事情作出判断的语句,例如:(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
(3)对顶角相等.
(4)等式两边加同一个数,结果仍是等式.像这样判断一件事情的语句,叫做命题.
说谎者悖论:一个人在大厅演讲,他说:“我说这句话时正在说慌.”然后这个人问听众他上面说的这句话是真话还是假话?
罗素悖论:一位理发师说:他不给替自己理过发的人理发.那么请问,理发师能不能给自己理发?
2、探究新知
一、命题的定义:
可以判断真假的陈述句.
理解:(1)判断为真的语句叫做真命题.
(2)判断为假的语句叫做假命题.
练习1:下列语句是命题吗?你能判断它们的真假吗?
(1)12>5;
(2)0.5是整数;
(3)若x2=1,则x=1;
(4)x+3>0.
(5)x2-9x+1≥0
(6)x2+2x+1≥0
二、命题的构成——条件和结论
所有的命题都由条件和结论两部分构成.
理解:
(1)在数学中,命题常写成“若p,则q” 这种形式.
(2)命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论.
3、即时巩固
练习2:指出下列命题中的条件p和结论q
(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;
(2)菱形的对角线互相垂直且平分.
练习3:把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断它们的真假:
(1)等腰三角形两腰的中线相等;
(2)偶函数的图象关于y轴对称;
(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.
4、提升演练
课堂探究:
下列四个命题中,命题(1)与命题(2)、(3)、(4)的条件与结论之间分别有什么关系?(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数.
(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数.
(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数.
(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.
三、四种命题
原命题:若P,则q.则:
逆命题:若q,则P.
否命题:若¬P,则¬q.
逆否命题:若¬q,则¬P.
练习4:判断下列命题的真假,并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题,同时判断这些命题的真假.
(1)若a>b,则a2>b2;
(2)矩形的对角线相等.
5、回顾总结
1、命题的定义
2、命题的构成
3、四种命题
6、作业布置
1.整理课堂笔记,熟记四种命题的形式.
2.必做题:(1)课本P8页习题1.1 A组1,
3.
(2)阳光课堂P3页基础自主演练.
(3)阳光课堂P5页基础自主演练.
3.选做题:课本P8页习题1.1 B组1.
八、板书设计
基于以上教学设想,将黑板未被幕布遮蔽区域分区设计如下
九、教学反思