五年级举一反三第12周盈亏问题课件PPT

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• 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数 量的物品平均分给固定的对象，如果按某 种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按 另一种标准分，分配后又会有不足（亏）， 求物品的数量和分配对象的数量。
盈亏问题的分类
• 它们可以分为四类：
• （1）两盈：两次分配都有剩余. （2）两亏：两次分配都不够. （3）盈适足：一次分配有余，一次分配正 好. （4）亏适足：一次分配不够，一次分配正 好.
2.操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆 货物一样重，若甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3 倍。求这两堆货物一共有多少吨？
3.五（1）班的优秀学生中，若增加2个男生，减少1个女生，则男、 女生人数一样多。若减少1个男生，增加1个女生，则男生人数是女 生人数的一半。这些优秀学生中男、女各多少人？
• 分配对象可理解为容器，例如：给人分苹果就 把人看成容器，把人分到房间里就把房间看成 容器。
例1：饲养员将一堆桃子分给一群猴子， 如果每个猴子分10个桃子，则缺24个桃 子，如果每只猴子分8个桃子，则缺2个 桃子，求有多少只猴子？有多少个桃子？
• 两亏 • 解：（24-2）÷（10－8）＝11（只） • 11×10—24＝86（个） • 答：有11只猴子，86个桃子。
2.五（3）班同学去植树。若每人植5棵，还有3棵没人植；若其中2 人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树。那么共有几 名同学？共要植几棵树？
3.小宏从家到校去上学，出发时他看看表，发现如果每分钟步行80 米，他将迟到5分钟；如果先步行10分钟后，再改汽骑车每分钟行 200米，他就可以提前1分钟到校。问小宏从家出发时间离按时到校 时间有几分钟？
举一反三 五年级
12周 盈亏问题
引入
假若今天老师带了100个水果，准 备分给10个同学。并不是每次都
能正好分完。如果物体还有剩余，
就叫盈；如果物体不够分，少了，
叫亏。凡是研究盈和亏这一类算
法的应用题就叫盈亏问题。下面我们来设计一些在分配Fra bibliotek有那些分配方案呢。
分析：每人分的个数不同，分配结果也不
同；我们可以 ⑴每人分8个，这样水果还剩余20个； ⑵每人分9个，水果还剩余10个； ⑶每人分10个，则刚好分完； ⑷每人分12个，择还差20个不够分； ⑸每人分13个，则还差30个不够分。
两次分配的总差值÷每份的差=份数
⑴一盈一亏： 总差值=盈值+亏值
⑵两盈：
总差值=大盈－小盈
⑶两亏：
总差值=大亏－小亏
⑷一盈一正好：总差值=盈值
⑸一亏一正好：总差值=亏值
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盈亏问题的基本数量关系式
• 两次结果的相差数÷两次分配数差＝分配对象 的数量 注：两次结果的相差数的求法是：
• 一盈一亏用加法，两盈两亏用减法.
例2：五年级给优秀学生发奖品书，如 果每个学生发5册还剩32册；如果其中 10个学生每人发4册，其余每人发8册， 就恰好发完，那么优秀学生有多少人？ 奖品书有多少册？
• 根据“如果其中10个学生每人发4册， 其余每人恰好发完。”可知：如果每 人发8册，则少（8—4）×10=40 （册）
• 所以：每人发5册，多32册，每人发8 册，少40册。
例题2
每人差8-5=3（册），共差 32+40=72（册），所以优秀学生人 数为72÷3=24(人).列式如下:
(8-4)×10=40(册) 优秀学生人数:(32+40)÷(85)=24(人) 奖品书册数：5×24+32=152（册） 答：优秀学生有24人，奖品书有152 册。
举一反三2
1.小国买了一本《趣味数学》，他计划：若每天做3道题，则剩16 道题；若每天做5道题，则最后一天只要做1道题。那么这本书共有 几道题？小国计划做几天？
• 3，老师把一袋糖分给小朋友。如果只分给小班， 每人可得12块；如果只分给中班和小班，每人只 能分到4块。如果这袋糖只分给中班，每人可分到 几块？
例5：全班同学去划船，如果减少一条船，每 条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条 船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？
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• 例3：某校乒乓球队有若干名学生，如果 少一个女生，增加一个男生，则男生人数 为总数的一半，如果少一个男生，多一个 女生，则男生人数是女生人数的一半，乒 乓球队共有多少人？ 由“少一个女生，增加一个男生，则男生 为总数的一半”可知女生比男生多两人。 “少一个男生，增加一个女生”后，女生比 男生多2+2=4（人）这时男生是女生人 数的一半，即现有女生为4×2=8（人）
举一反三1
1.老师给学生发奖品，如果每人7支铅笔少 13支；每人6支铅笔少5支。问学生有几人？ 铅笔有多少支？
2.若干个小朋友分糖，如果每人分15块则少8 块；如果每人分13块则少6块。有多少个小 朋友？有多少块糖？
3.一组同学去栽树，如果每人载8棵收树藏则少27 棵；如果每人载6棵树则余5棵树。问这组有
例题3 即：原有女生8-1=7（人）男生有72=5（人）
列式表示为：（2+2）×2-1=7（人） 7+7-2=12（人）
答：乒乓球队共有12人。
举一反三3
1.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒， 彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白 粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍，学校买来两种粉笔各多少盒？
列式为：
例题4
解：
6×（6÷4+1）＝15（块） 答:平均每人分得15块
举一反三 4
• 1，老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本。 如果只借给甲组的女同学，每人可借6本。如果只 借给甲组的男生，平均每人借到几本？
• 2，甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送 给五年级每个同学一朵。如果把这些红花让甲组 同学单独做，每人要多做4朵。如果把这些红花让 乙组同学单独做，每人要做几朵？
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例4：幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中 班的小朋友，平均每人分得6块，如果之分 给中班的小朋友，平均每人可以多分4块。 如果只分给小班的小朋友，平均每人可以分 得多少块？
• 同时分给中班和小班的小朋友，平均 每人可得6块，如果只有中班的小朋 友，平均每人可多得4块，所以，中 班人数是小班的6÷4=1.5倍，所以 小班多得6×1.5=9（块），一共可 以分得6+9=15（块）