第二十章数据的分析教案全章(精品)

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第20章数据的分析(教案)

第20章数据的分析（教案）
一、教学内容
第20章数据的分析
1.数据的收集与整理
-教材第20.1节：认识数据，了解数据的来源，学会用表格和图表整理数据。
-教材第20.2节：运用不同的调查方法收集数据，掌握简单随机抽样和分层抽样。
2.数据的描述
-教材第20.3节：学习使用平均数、中位数、众数描述数据集的集中趋势。
-与教材关联：教材鼓励学生在学习过程中进行合作交流，培养学生的团队合作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据的收集与整理：重点在于让学生掌握数据的来源、整理方法以及调查收集数据的基本技巧。例如，如何设计调查问卷、如何运用随机抽样和分层抽样等。
-与教材关联：教材第20.1节和第20.2节讲述了数据的来源、整理及收集方法。
在教学过程中，教师应针对这些难点和重点内容，运用生动的案例、实际操作和小组讨论等多种教学方法，帮助学生理解和掌握本章知识。同时，注重培养学生在实际情境中运用数据分析的能力，提高其学科核心素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数据的分析》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要根据数据做出决策的情况？”（例如：购物时比较商品的价格和性能）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数据分析的奥秘。
-与教材关联：教材通过案例和练习，引导学生运用数学知识进行数据分析，提高学生的数学思维能力。
3.实践应用能力：使学生掌握数据分析的基本方法，并能将其应用于解决实际生活中的问题，培养学以致用的实践能力。
-与教材关联：教材第20章设置实际问题，让学生在实践中运用数据分析的方法，提高解决问题的能力。

初中数学第20章数据的分析全章教案

第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值第二十章数据的分析课题20.1 数据的代表课时：六课时第一课时20.1.1 平均数【学习目标】1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

【重点难点】重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解【导学指导】学习教材P124－P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。

3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。

【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。

2、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.3、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。

4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。

第20章数据的分析教案(共6课时)

第20章数据的分析第1课时——加权平均数一、教学目标通过实例了解加权平均数的意义，会计算加权平均数并对计算结果进行简单分析．二、教学重点：了解加权平均数的意义，会计算加权平均数教学难点：会计算加权平均数并对计算结果进行简单分析三、教学过程：（一）讲授新课平均数和加权平均数 1、权的概念（1）. 一组数据88，72，86，90，75的平均数是；（2）一组数据12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均数是；（3）一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为；归纳：其中50有个，其中个数8就叫做数据50的权。

如数据20的权是，数据的权表示数据的相对“重要程度”；平均数用符号“x ”读作：“x 拔” 总结：n 个数的加权平均数：一般说来，如果在n 个数中，出现，出现次，…，出现次，则 kkk f f f f x f x f x x ..................212211+++++=其中、 … …、叫做权。

2、加权平均数的求法：例1：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：（分析：人均耕地面积=总耕地面积总人口）解：∵总耕地面积=总人口=∴人均耕地面积=例题2：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：（13∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（分析：将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占份，读占份，写占份，1x 1f 2x 2f k x kf 1f 2f k f合计份。

）解：x甲 = = ，x= = ，乙∴应该录取（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？例题3：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：（二）课堂练习：1、某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为77，82，78，95，83，75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是分。

第二十章数据的分析教案全章

人教版八年级(下)数学教案《数据的分析》单元教案（一）学习目标1.进一步理解平均数、中位数与众数等统计量的统计意义;2.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势;3.会计算极差与方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况;4.能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性;5.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想;6.从事收集、整理、描述与分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活与生产中的作用,养成用数据说话的习惯与实事求就是的科学态度。

(二)重、难点分析统计中常用的平均数有算数平均数(简单算数平均数与加权算数平均数)、调与平均数、几何平均数等。

根据《标准》的要求,本章着重研究了加权平均数。

（三）内容分析本章主要研究平均数(主要就是加权平均数)、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势与离散情况,并通过研究如何用样本的平均数与方差估计总体的平均数与方差,进一步体会用样本估计总体的思想。

下面就是本章知识展开的结构框图。

本章知识的展开顺序如下图:(四)课时分配全章教学约需15课时(不包括选学内容的课时数),具体内容与课时分配如下:18.1 数据的代表约6课时18.2 数据的波动约5课时18.3 课题学习约2课时数学活动小结约2课时18、1数据的代表18、1、1平均数(第一课时)一、教学目标:1、使学生理解数据的权与加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习,还应使学生理解平均数在数据统计中的意义与作用:描述一组数据集中趋势的特征数字,就是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点分析: 1、重点:会求加权平均数 2、难点:对“权”的理解三、课程类型:新授课方法手段:启发式教学法四、课堂引入:1、若不选择教材中的引入问题,也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例,下举一例可供借鉴参考。

人教版2022-2022年八下数学第20章《数据的分析》全章教学案(含解析)

第二十章数据的分析1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义.2.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势.3.会计算极差和方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况.1.探索并掌握平均数、方差的计算公式,会找一组数据的中位数、众数、极差,用样本估计总体,并解决生产、生活中的有关问题.2.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.1.能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性.2.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想.3.通过创设问题情境,激发学生自主探求的热情和积极参与的意识;通过合作交流,培养学生团结协作、乐于助人的品质.本章属于“统计与概率”领域.对于“统计与概率”领域的内容,共有三章.这三章内容采用统计和概率分开编排的方式,前两章是统计,最后一章是概率.统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排.我们在7年级下册学习了“第10章数据的收集、整理与描述”,本章“数据的分析”主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法.在前一章中,我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法,将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后,数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来.为了进一步了解数据分布的特征和规律,还需要计算出一些代表数据一般水平(典型水平)或分布状况的特征量.对于统计数据的分布的特征,可以从三个方面来分析:一是分析数据分布的集中趋势,反映数据向其中心值(平均数)靠拢或聚集的程度;二是分析数据分布的离散程度,反映数据远离其中心值(平均数)的趋势;三是分析数据分布的偏态和峰度,反映数据分布的形状.这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面.根据《标准》的要求,本章就从前两个方面研究数据的分布特征.【重点】平均数、众数、中位数、方差的定义及其应用.【难点】应用所学的统计知识解决实际问题.1.注意与前两个学段相关内容的衔接.本章在教学时,注意与前两个学段的衔接,将三个学段的相关内容,在分析数据的这个大背景下统一起来,在对学生已有的相关知识进行整理的基础上学习新的知识.例如,对于平均数、中位数、众数,本章就是在研究数据集中趋势的大背景下,在整理学生已有的关于这三种统计量的认识的基础上,学习加权平均数,研究如何根据统计量的特征选择适当的统计量描述数据的集中趋势等.这样的一种编写方式,将三个学段的学习连成一个相互联系、螺旋上升的整体.因此,教学中要注意对已有知识的复习,在复习的基础上学习新内容,使学生对于分析数据的知识和方法形成整体认识.2.准确把握教学要求.本章要求通过较多实例,从不同的方面进一步感受抽样的必要性,并初步感受样本的代表性,体会不同的抽样可能得到不同的结果,能够用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差等.因此,在本章教学时,要注意把握教学要求.3.合理使用计算器.信息技术的发展给统计学的研究带来很大变化,为统计工作的高效、准确提供了便捷的工具.对于计算器等现代信息技术对统计的作用,本章中,编写了使用计算器求一组数据的平均数和方差的内容作为必学内容,还编写了利用计算机求平均数、中位数、众数和方差等集中统计量的内容作为选学内容等.教学中要注意发挥计算器在处理数据中的作用,也要注意合理地使用计算器.20.1 数据的集中趋势20.1.1平均数(2课时) 20.1.2中位数和众数(2课时)4课时20.2 数据的波动程度1课时20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析1课时单元概括整合1课时20.1数据的集中趋势1.进一步掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.理解中位数和众数的定义和意义,会求一组数据的中位数和众数,能结合具体问题解释中位数和众数的实际意义.3.能分清平均数、中位数、众数三者的区别,根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征.经历应用加权平均数对数据处理和探索中位数、众数的过程,体验对统计基本思想的理解过程.能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题.通过加权平均数、中位数和众数的学习,初步认识数学与人类生活的密切联系,感受数学结论的确定性,激发学生学好数学的热情,感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力.【重点】算术平均数、加权平均数的概念及计算,会求一组数据的中位数和众数,能结合实际情境理解其实际意义.【难点】理解平均数、中位数和众数这三个统计量之间的联系与区别,能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策.20.1.1平均数1.进一步掌握算术平均数、加权平均数的概念.2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.经历应用加权平均数对数据处理的过程,体验对统计基本思想的理解过程.能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题.通过加权平均数的学习,初步认识数学与人类生活的密切联系,感受数学结论的确定性,激发学生学好数学的热情.【重点】1.算术平均数、加权平均数的概念及计算.2.掌握加权平均数的实际应用.【难点】1.体会平均数在不同情境中的应用.2.应用加权平均数对数据做出合理判断.第课时1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.2.使学生掌握加权平均数的计算方法.1.通过加权平均数的学习,经历运用数据描述信息,作出推断的过程,形成和发展统计观念.2.通过加权平均数的学习,进一步认识数据的作用,体会统计的思想方法.渗透数学公式的简单美和结构的严谨美,展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.【重点】会求加权平均数.【难点】对“权”的正确理解.【教师准备】教学中出示的课件和例题.【学生准备】预习课本内容.导入一:刘木头开了一家小工厂,生产儿童玩具.工厂的管理人员由刘木头、他的弟弟及其他6个亲戚组成.工作人员由5个领工和10个工人组成.现在需要一个新工人,刘木头正在与一个叫小王的青年人谈招聘问题.刘木头说:“我们这里报酬不错,平均每个人的薪金是每周300元,但在学徒期间每周是75元,不过很快就可以加工资.”小王上了几天班以后,要求和厂长谈谈.小王说:“你骗我,我已经和其他工人核对过了,没有一个人的工资超过每周100元.每人平均工资怎么可能是一周300元呢?”刘木头皮笑肉不笑地回答:“小王,不要激动嘛!每人平均工资确实是300元,不信你自己算一算.”刘木头拿出一张表,说道:“这是我每周付出的薪金.我得2400元,我弟弟得1000元,我的6个亲戚每人得250元,5个领工每人得200元,10个工人每人得100元.总共是每周6900元,付给23个人,平均每人得300元,对吗?”“对,对,你是对的,每人的平均工资是每周300元.可你还是骗了我.”小王生气地说.刘木头拍着小王的肩膀说:“这我可不同意,你自己算的结果也表明我没骗你呀!小兄弟,你根本不懂得平均数的含义,怪不得别人哟!”同学们,你能当个小法官来判一下谁说的对吗?[设计意图]让学生明确数学问题来源于生活实践,同时数学又指导生活实践,从而达到激发学生思考问题、探究新知的强烈欲望及引入新课的目的.导入二:农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量(见下表),根据这些数据,应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢?品各试验田每公顷产量种(单位:吨)甲7.657.57.627.597.65 7.647.57.47.417.41乙7.557.567.537.447.49 7.527.587.467.537.49提问:如何考察一种玉米的产量和产量的稳定性?学生随意说出自己的一些想法后,教师说明本章学习的知识内容:(1)平均数、中位数、众数和方差等概念;(2)用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差;(3)课题学习,解决实际问题.[设计意图]问题的提出,学生难以用已学到的平均数的公式解决这个问题,需要研究新的方法,学习新的知识,让学生了解本章研究的基本知识内容,培养学生用样本估计总体的基本思想.[过渡语]前面我们学过算术平均数的计算,我们一起来探究加权平均数.1.加权平均数思路一问题:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕地面积/公顷A15 0.15 B7 0.21 C10 0.18这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)问题1小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:= =0.18(公顷).你认为小明的做法有道理吗?为什么?组织学生讨论,教师参与,并适时指导:(1)对“平均数”和“人均耕地面积”的准确理解;(2)三个郊县人数的多少对人均耕地面积有无影响,分析小明同学的计算错误.问题2这个市郊县的总耕地面积是多少?总人口是多少?你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少吗?引导学生列出正确算式,即这个市郊县的人均耕地面积为:≈0.17(公顷).问题3三个郊县的人数(单位:万)15,7,10在计算人均耕地面积时有何作用?教师指出:上面的平均数0.17称为三个数0.15,0.21,0.18的加权平均数.三个郊县的人数(单位:万)15,7,10分别为三个数据的权.追问:你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗?在活动中教师应重点关注学生对数据的权及加权平均数的理解.问题4若n个数x1,x2,…,x n的权分别是w1,w2,…,w n,则这n个数的加权平均数是多少?教师引导学生从三个数据的加权平均数的计算方法中,归纳得出n 个数的加权平均数的计算公式.学生思考、总结归纳:若n个数x1,x2,…,x n的权分别是w1,w2,…,w n,则叫做这n个数的加权平均数.[设计意图]通过讨论、分析、思考认识到用已学过的平均数的计算方法来计算这个市郊县的人均耕地面积是根本行不通的,使学生意识到需要学习新知识、新方法,激发学生去探究.通过大胆猜想,培养学生的探究意识,通过教师的有效引导,让学生体会数学的归纳思想方法,理解n个数的加权平均数的计算公式及其结构特征,认识数据的权的作用.思路二问题1一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩(百分制)如下:应试听说读写者甲85 83 78 75乙73 80 85 82提问:如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者的平均成绩(百分制),从他们的成绩看,应该录取谁?录用依据是什么?学生提出评判依据,若学生提出以总分作为依据,教师要引导学生思考:已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势?学生计算平均数,解决问题.追问:这家公司在招聘英文翻译的过程中,对甲、乙两名应试者进行了哪几个方面的英语水平测试?成绩分别为多少?学生同桌讨论,计算后提出自己的意见.问题2如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定,计算两名应试者的平均成绩,从他们的成绩看,应该录取谁?引导学生讨论:招聘口语能力或笔译能力较强的翻译时,听、说、读、写四项成绩的重要程度是否相同,公司侧重哪两个方面的成绩?从给出的比值是否体现这两方面更加“重要”?根据算术平均数的计算公式,让学生依据题目要求,分别计算出甲、乙两名应试者的成绩,教师引导写出解答过程.问题3在问题2中,各个数据的重要程度不同(权不同),这种计算平均数的方法能否推广到一般?追问:若n个数据x1,x2,…,x n的权分别为w1,w2,…,w n,这n个数据的平均数该如何计算?教师引导学生思考归纳得出n个数的加权平均数的计算公式:若n个数x1,x2,…,x n的权分别是w1,w2,…,w n,则叫做这n个数的加权平均数.问题4如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,应该侧重哪些分项成绩?如果听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定两人的测试成绩,那么谁将被录取?与问题2相比较,你能体会到权的作用吗?学生独立完成计算过程,体会权的改变对加权平均数的影响.追问:你认为问题1中各数据的权有什么关系?通过上述问题的解决,说说你对权的认识.师生活动:引导学生分析加权平均数公式,发现问题1中各数可看作是权相同的,教师指出两种平均数之间的联系.[设计意图]回顾学过的平均数的意义,为引入加权平均数作铺垫.通过讨论,让学生充分发表自己的见解,同时接纳和吸引别人的正确意见,相互交流、相互探讨,培养学生的合作意识.通过改变同一个问题背景中数据的权,得到不同的结果,从而进一步体会权的意义与作用.[知识拓展](1)当所给的数据在一常数a上下波动时,一般选用='+a.一组数据x1,x2,…,x n的各个数据比较大的时候,我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数a,得x'1=x1-a,x'2=x2-a,…,x'n=x n-a.于是x1=x'1+a,x2=x'2+a,…,x n=x'n+a.因此=(x1+x2+…+x n)=(x1'+x2'+…+x n')+·na='+a;(2)平均数的大小与每个数据都有关系,它反映一组数据的集中趋势,是一组数据的“重心”,也是度量一组数据波动大小的基准;(3)加权平均数是算术平均数的特例.加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均数,当加权平均数的各项权相等时,就变成了算术平均数.2.例题讲解一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各个成绩均按百分制,再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制),进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:(单位:分)选手演讲内容演讲能力演讲效果A85 95 95B95 85 95请确定两人的名次.教师出示例题并指导学生阅读分析:这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数,50%,40%,10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度,是三项成绩的权.学生在阅读过程中明确下列问题:(1)演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度用什么数据说明?(2)要想决出两人的名次,必须求两人的总成绩,实质上是求这两名选手三项成绩的加权平均数.学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩,教师进一步引导写出解答过程.解:选手A的最后得分是=90,选手B的最后得分是=91.由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名.[设计意图]让学生掌握自学的方法,提高学生独立分析问题、解决问题的能力.通过问题的解决,让学生进一步体会数据的权的作用,体验参与数学活动的乐趣.(1)加权平均数的意义:在一组数据中,由于每个数据的权不同,所以计算平均数时,用加权平均数,才符合实际.(2)数据的权的意义:数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.(3)加权平均数公式:=.1.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中平时体育活动评估成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%.则平时体育活动评估成绩、期中成绩、期末成绩的权分别为、和.解析:根据权的概念解决即可.答案:20%30%50%2.学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%,60%的比例计入学期学科总成绩.小明期中数学成绩是85分,期末数学成绩是90分,那么他的学期数学总成绩是()A.85分B.87.5分C.88分D.90分解析:根据学期数学成绩=期中数学成绩×所占的百分比+期末数学成绩×所占的百分比即可求得学期总成绩.故选C.3.一家公司打算招聘一名部门经理,现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分,笔试占总成绩的20%,面试占30%,实习成绩占50%,各项成绩如下表所示:(单位:分)应聘笔试面试实习者甲85 83 9080 85 92试判断谁会被公司录用,为什么?解:甲的平均成绩为=86.9,乙的平均成绩为=87.5.因此,乙会被公司录用.4.某单位欲招聘一名技术部门负责人,对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,且各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录取,三位候选人的各项测试成绩如下表所示:(单位:分)测试项目测试成绩甲乙丙沟通能力85 73 73 科研能70 71 65组织能64 72 84力(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用?说明理由.(2)根据实际需要,该单位将沟通能力、科研能力和组织能力三项测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将被录用?说明理由.解:(1)甲的平均成绩为(85+70+64)÷3=73,乙的平均成绩为(73+71+72)÷3=72,丙的平均成绩为(73+65+84)÷3=74,因此,丙的平均成绩最高,丙将被录用.(2)甲的成绩为=76.3,乙的成绩为=72.2,丙的成绩为=72.8.因此,甲的成绩最高,甲将被录用.第1课时1.加权平均数2.例题讲解例题一、教材作业【必做题】教材第113页练习第1,2题;教材第121页习题20.1第1题.【选做题】教材第122页习题20.1第5题.二、课后作业【基础巩固】1.在中国好声音选秀节目中,四位参赛选手的各项得分如下表,如果将专业、形象、人气这三项得分按3∶2∶1的比例确定最终得分,最终得分最高的进入下一轮比赛,则进入下一轮比赛的是()(每项按10分制)测试内测试成绩容小赵小王小李小黄专业素6 7 8 8质形象表8 7 6 9现人气指8 10 9 6数A.小赵B.小王C.小李D.小黄2.学校广播站要招聘1名记者,小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试,成绩如下:采访写计算机创意设作计小70分60分86分明小90分75分51分亮小60分84分72分丽现在要计算3人的加权平均分,如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3∶5∶2变成5∶3∶2,成绩变化情况是() A.小明增加最多 B.小亮增加最多C.小丽增加最多D.三人的成绩都增加3.希望中学一个学期的数学总平均分是按下图进行计算的.该校李飞同学这个学期的数学成绩如下:(单位:分)李飞平时作业期中考试期末考试90 8588则李飞这个学期数学总平均分为.4.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为.【能力提升】5.学生的学科期末成绩由期考分数、作业分数、课堂参与分数三部分组成,按各占30%,30%,40%的比例确定.已知晓明的数学期考80分,作业90分,课堂参与85分,则他的数学期末成绩为分.6.小丽家上个月吃饭费用为500元,教育费用为200元,其他费用为500元.本月小丽家这三项费用分别增长了10%,30%和5%.小丽家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少?7.小李同学七年级第二学期的数学成绩如下表所示:测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3测验4成绩88 92 94 90 92 89如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算,那么小李同学该学期的总评成绩为多少分?(四舍五入精确到1分)8.老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占10%,测验占20%,期中考试占35%,期末考试占35%,小关和小兵的成绩如下表:学生作业测验期中考试期末考试小关80 75 71 88 小76 80 68 90分别算出小关和小兵的总平均分.【拓展探究】9.某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:测试成绩(单位:分)测试项甲乙丙目笔试75 80 90面试93 7068根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如图所示,每得一票记作1分.(1)请算出三人的民主评议得分;(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?(精确到0.01)(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?【答案与解析】1.D(解析:将四个人的测试成绩按比例求出最终成绩,找出成绩最高的即可.)2.B(解析:根据加权平均数的概念分别计算出3人的各自成绩.先求出采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比是3∶5∶2各自的成绩,再求出这三项的权重比是5∶3∶2各自的成绩,进行比较.)3.87.5(解析:先从统计图得到相应数据的权重,再利用加权平均数的计算方法求解.)4.11.5元/千克(解析:将三种糖果的总价算出,再除以60即可.)5.85(解析:根据加权平均数的计算公式计算即可.)6.解:500×10%+200×30%+500×5%=135(元),135÷(500+200+500)×100% =11.25%.7.解:平时平均成绩为=91(分),总评成绩为=90.1≈90(分).8.解:小关的学期总平均分为=80×10%+75×20%+71×35%+88×35%=78.65(分),小兵的学期总平均分为'=76×10%+80×20%+68×35%+90×35%=78.9(分).9.解:(1)甲、乙、丙三人的民主评议得分分别为:200×25%=50(分),200×40%=80(分),200×35%=70(分).(2)甲的平均成绩为≈72.67(分),乙的平均成绩为≈76.67(分),丙的平均成绩为=76.00(分).由于76.67>76>72.67,所以候选人乙将被录用.(3)甲的个人成绩为=72.9(分);乙的个人成绩为=77(分);丙的个人成绩为=77.4(分).由于丙的个人成绩最高,所以候选人丙将被录用.本节课把学生的探索和验证活动放在首位,一方面要求学生在老师的引导下自主探索,合作交流,另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识,达到培养能力的目的.平均数是统计中的一个重要概念,新教材注重了学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵,理解平均数的意义,发展学生的统计观念.基于以上认识,我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数,注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特征,进而运用平均数解决实际问题,了解它的价值,努力做到由传统的数学课堂向实验课堂转变.在教学过程中,高估了学生理解加权平均数的能力,主要困难在于一些学生不能对权的含义理解透彻.适当增加学生熟知的一些实例,通过计算平均数,深刻理解权的含义及对平均数的影响.练习(教材第113页)1.解:(1)甲:=88(分),乙:=87.5(分),故甲将被录取.(2)甲:=87.6(分),乙:=88.4(分),故乙将被录取.2.解:=88.5(分).故小桐这学期的体育成绩是88.5分.学生在第二学段已学过平均数,初步了解了平均数的实际意义,这个课时将在此基础上,在研究数据集中趋势的大背景下,学习加权平。

人教版八年级下册第二十章数据的分析全章复习优秀教学案例

3.鼓励学生相互评价和反馈，培养学生的评价能力和自我反思能力。例如，在小组活动结束后，让学生相互评价对方的表现，并提出改进建议。
（四）反思与评价
1.引导学生对学习过程进行反思，总结自己在数据分析和统计方法应用方面的优点和不足。例如，可以让学生回顾自己在解决问题时的思考过程，总结运用所学知识的方法和技巧。
（二）过程与方法
1.通过生活实2.引导学生运用图表和统计方法对数据进行分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.鼓励学生参与小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通表达能力。
4.指导学生进行课后练习和自主学习，培养学生自主探索和解决问题的能力。
3.鼓励与激励：对学生的努力和进步给予肯定和鼓励，激发学生的学习兴趣和自信心。例如：“你们在讨论和解决问题时表现出了很好的团队协作能力和数据分析能力，继续加油！”
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过引入实际生活中的数据问题，激发学生的学习兴趣和好奇心，使学生感受到数据分析在生活中的重要性。例如，以国家人口普查数据为例，引发学生对数据分析的思考，让学生了解数据分析在了解我国人口状况方面的作用。
2.设计一系列有针对性的问题，引导学生逐步深入地探讨数据分析和统计方法的应用。例如，在分析成绩分布时，可以提出以下问题：“成绩分布呈现出怎样的形态？如何用统计量来描述这种分布？”
3.鼓励学生自主探究和解决问题，培养学生的独立思考和解决问题的能力。在学生解决问题的过程中，给予适当的指导和帮助，引导学生运用所学知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数据分析的兴趣和好奇心，使学生感受到数据分析在生活中的重要性。
2.培养学生尊重数据、实事求是的态度，学会从数据中寻找答案和解决问题。
3.培养学生敢于面对困难和挑战的勇气，培养坚持不懈、积极进取的精神。

人教版八年级数学第20章-数据的分析-教案

第二十章数据的分析 20.1数据的集中趋势 20.1.1平均数（2课时）一、问题引入：1、一般地，对于n 个数n x x x x ......,,321，我们把叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称，记为，读作 .2、在实际问题中，一组数据的各个数据的未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个 .如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称134188350472++⨯+⨯+⨯为A 的三项测试成绩的 .二、基础训练：1、数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.2、一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得一组新数据的平均数是（） A. 3 B. 5 C. 6 D. 无法确定3、如果一组数据5, -2, 0, 6, 4, x 的平均数为6,那么x 等于( ) A. 3 B. 4 C. 23 D. 64、某市的7月下旬最高气温统计如下（1）在这十个数据中，34的权是，32的权是______.（2）该市7月下旬最高气温的平均数是，这个平均数是_________平均数.5、一个班级40人,数学老师第一次统计这个班级的平均成绩为85分,在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分,那么这个班级学生的实际平均成绩应为 ( ) A. 83分 B. 85分 C. 87分 D. 84分三、例题展示：例：小明骑自行车的速度是15km/h ，步行的速度是5km/h.（1）如果小明先骑自行车1h ，然后又步行了1h ，那么他的平均速度是 . （2）如果小明先骑自行车2h ，然后又步行了3h ，那么他的平均速度是 .四、课堂检测：1、在一次知识竞赛中,10名学生的得分如下:80,84,78,76,88，97,82,67,75,71,则他们的平均成绩为。

2、一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:℃):x1, x2, x3, x4, x5和x1+1, x2+2, x3+3, x4+4, x5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7℃,则第二周这五天的平均最低气温为。

第二十章数据的分析(教案)

-数据的异常值分析
-数据的趋势分析
5.案例分析
-实际问题中的数据分析
-数据分析的应用与拓展
二、核心素养目标
1.培养学生的数据分析观念，使其能够从实际情境中收集、整理数据，运用统计量进行描述与分析，增强数据解读能力。
2.培养学生运用数学语言表达数据特征，通过绘制频数分布表、直方图等图表，提高数据可视化能力。
在总结回顾环节，我发现学生们对本节课的知识点掌握得还不错，但仍有一些疑问。这说明我在教学过程中可能还有一些地方需要改进，比如在难点讲解上可以更加细致，确保学生能够真正消化吸收。
在实践活动环节，学生们的参与度很高，小组讨论和实验操作都进行得很顺利。但我发现，有些小组在讨论时，个别成员的参与度不高，这可能影响了整个小组的讨论效果。因此，我计划在下次活动中，加强对小组讨论的引导，确保每个成员都能积极参与。
学生小组讨论的环节让我感到欣慰，大部分学生能够提出有见地的观点，并将所学知识运用到实际问题中。但在讨论过程中，我也发现了一些学生对数据分析在实际生活中的应用还不够了解。为了提高学生的应用能力，我打算在今后的教学中，增加一些与实际生活紧密相关的案例分析，让学生更好地理解数据分析的价值。
3.培养学生运用数据分析方法解决实际问题，培养问题解决能力和创新意识，激发对数据科学的兴趣。
4.培养学生团队合作精神，学会在小组讨论中倾听他人意见，提高沟通与协作能力。
5.培养学生严谨的科学态度，通过数据分析的过程，养成细心、认真、客观的评价习惯。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据收集与整理：重点在于让学生掌握数据收集的方法和整理的技巧，如设计调查问卷、记录数据、制作表格等。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数据分析相关的实际问题。

第二十章-数据的分析教案全章(精品)

人教版八年级（下）数学教案《数据的分析》单元教案（一）学习目标1．进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；2．会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；3．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；4．能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；6．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

（二）重、难点分析统计中常用的平均数有算数平均数（简单算数平均数和加权算数平均数）、调和平均数、几何平均数等。

根据《标准》的要求，本章着重研究了加权平均数。

（三）内容分析本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。

下面是本章知识展开的结构框图。

本章知识的展开顺序如下图：(四)课时分配全章教学约需15课时（不包括选学内容的课时数），具体内容和课时分配如下：18．1 数据的代表约6课时18．2 数据的波动约5课时18．3 课题学习约2课时数学活动小结约2课时18.1数据的代表18.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点分析： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解三、课程类型：新授课方法手段：启发式教学法四、课堂引入：1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。

人教版数学八年级下册第20章数据的分析数学活动教学设计

3.实践活动：
（1）小组合作：让学生分组，选择一个实际问题，进行数据收集和整理。
（2）数据处理：引导学生运用统计图表、平均数、中位数、众数等方法对数据进行处理。
（3）数据分析：指导学生从数据中发现规律，解释生活现象，提出合理建议。
4.总结与反思：让学生分享学习心得，总结数据分析的方法和技巧，反思数据分析在生活中的应用。
接着，教师简要回顾之前学过的数据收集、整理、描述、分析的基本概念，为新课的学习做好铺垫。在此基础上，教师引入本节课的教学目标，即掌握数据分析的方法及其在实际问题中的应用。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知阶段，教师将结合课本内容，详细讲解以下知识点：
1.数据收集：介绍数据的来源、收集方法等，强调数据的真实性和准确性。
2.培养学生严谨、客观、科学的求知态度，树立正确的价值观，认识到数据分析在决策、预测等方面的重要性。
3.通过对生活实际问题的探讨，培养学生关注社会、关爱他人、服务社会的责任感。
教学设计：
1.导入：以生活中的实例导入，如学校运动会成绩、班级成绩等，让学生认识到数据分析在实际生活中的应用。
2.基本概念：讲解数据的收集、整理、描述、分析等基本概念，引导学生运用所学知识对实际问题进行处理。
（3）激励评价：注重激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与，培养他们的自信心和成就感。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在导入新课阶段，教师将运用生活实例引发学生对数据分析的兴趣。教师展示一组关于学生身高、体重的数据，并提出问题：“如何描述这组数据的集中趋势和离散程度？”引导学生思考数据背后所反映的信息。通过这个实例，让学生认识到数据分析在生活中的重要性，从而激发学生的学习兴趣。
（2）运用所学方法对数据进行整理、描述和分析，可以使用统计图表、平均数、中位数、众数等。

第二十章数据分析教案

第二十章数据的解析20． 1数据的集中20．均匀数第 1均匀数(1)1．使学生理解并掌握数据的和加均匀数的观点．2．使学生掌握加均匀数的算方法．要点会求加均匀数．点“ ”的理解．一、复入某校八年共有 4 个班，在一次数学考中参照人数和成以下：班 1 班 2 班 3 班 4 班参照人数40424532均匀成80818279求校八年学生在次数学考中的均匀成．下述算方法能否合理？什么？1x＝4× (79 ＋ 80＋81＋ 82) ＝均匀数的观点及算公式：x ＋ x ＋ x ＋⋯＋ xn一般地，假如有n 个数 x ， x ， x ，⋯， x，有 x＝123，此中 x 叫做 n 个数的123n n均匀数，作“x 拔”．二、授新：一家企业打算招聘一名英文翻，甲、乙两名者行了听、、、写的英水平，他的各成 ( 百分制 ) 如表所示 .者听写甲85788573乙73808283(1) 假如家企业想招一名合能力的翻，算两名者的均匀成( 百分制 ) ．从他的成看，取？(2) 假如家企业想招一名笔能力的翻，听、、、写成依照2∶ 1∶ 3∶ 4 的比确立算两名者的均匀成( 百分制 ) ．从他的成看，取？于 (1) ，依据均匀数公式，甲的均匀成：85＋ 78＋ 85＋ 73＝ 80.25 ，4乙的均匀成73＋ 80＋ 82＋ 83＝ 79.5.4因甲的均匀成比乙高，所以取甲．于 (2) ，听、、、写成依照2∶ 1∶ 3∶ 4 的比确立，明各成的“重要程度”有所不一样，、写的成比听、的成更为“重要”．所以，甲的均匀成85× 2＋ 78× 1＋85× 3＋ 73× 4＝ 79.5 ，2＋1＋ 3＋4乙的均匀成73× 2＋ 80× 1＋82× 3＋ 83× 4＝80.4.2＋1＋ 3＋4因乙的均匀成比甲高，所以取乙．上述(1) 是利用均匀数的公式算均匀成，此中的每个数据被同样重要．而(2) 是依据需要不一样型的数据予与其重要程度相的比重，此中的2， 1， 3， 4 分称听、、、写四成的，相的均匀数79.5 ，分称甲和乙的听、、、写四成的加平均数．一般地，若n 个数x1， x2，⋯， x n的分是w1， w2，⋯，w n，x1w1＋ x2w2＋⋯＋x n w nw1＋ w2＋⋯＋ w n叫做 n 个数的加均匀数．三、例解【例 1】教材第112 例 1【例 2】了定某种灯泡的量，此中100 只灯泡的使用寿命行了量，果以下表：(位：小 )寿命450550600650700只数2010301525求些灯泡的均匀使用寿命．解：些灯泡的均匀使用寿命：450× 20＋ 550× 10＋600× 30＋650× 15＋ 700× 25x＝＝597.5(小)20＋ 10＋ 30＋ 15＋ 25四、稳固1．在一个本中， 2 出了 x1次， 3 出了 x2次， 4 出了 x3次， 5 出了 x4次，个本的均匀数 ________．【答案】 2x1＋ 3x2＋4x 3＋ 5x4x1＋ x2＋ x3＋ x42．某人打靶，有 a 次打中 x ， b 次打中 y ，个人均匀每次中靶________．ax＋ by【答案】a＋b五、堂小：你学到了什么新知？生 1：数据的和加均匀数的观点．生 2：掌握加均匀数的算方法．⋯⋯均匀数是中的一个重要观点，新教材着重学生在活的程中领会均匀数的本内涵，理解均匀数的意，展学生的念，鉴于以上，我在中突出了学生在详细情境中领会什么要学均匀数，着重引学生在的背景中理解均匀数的含，在比、察中掌握均匀数的特色，而运用均匀数解决，认识它的价．第 2 课时均匀数(2)1．加深对加权均匀数的理解．2．会依据频数散布表求加权均匀数，解决一些实质问题．3．会用计算器求加权均匀数的值．要点依据频数散布表求加权均匀数．难点依据频数散布表求加权均匀数．一、复习导入采纳教材原有的引入问题，设计的几个问题以下：(1)请同学们阅读教材中的研究问题，依照统计表能够读出哪些信息？(2)这里的组中值指什么，它是如何确立的？(3)第二组数据的频数 5 指什么呢？(4)假如每组数据在本组中散布较为均匀，每组数据的均匀值和组中值有什么关系？设计企图 (1) 主假如想引出依据频数散布表求加权均匀数近似值的计算方法；(2)加深了对“权”的意义的理解：当利用组中值近似代替一组数据中的均匀值时，频数恰巧反应这组数据的轻重程度，即权；二、例题精讲【例 2】某跳水队为认识运动员的年纪状况，作了一次年纪检查，结果以下：13岁8人，14岁16人， 15 岁 24 人， 16 岁 2 人．求这个跳水队运动员的均匀年纪( 结果取整数 ) ．解：这个跳水队运动员的均匀年纪为x＝13× 8＋ 14× 16＋ 15× 24＋ 16×2≈14(岁)．8＋ 16＋ 24＋ 2【例 3】某灯泡厂为丈量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50 只灯泡．它们的使用寿命以下表所示，这批灯泡的均匀使用寿命是多少？使用寿命 /x/ h600≤ x＜10001000 ≤x＜14001400 ≤x＜18001800 ≤x＜22002200 ≤x＜2600灯泡只数51012176解析：抽出的50 只灯泡的使用寿命构成一个样本，能够利用样本的均匀使用寿命来预计这批灯泡的均匀使用寿命．解：依据表格，能够得出各小组的组中值，于是800× 5＋ 1200× 10＋1600× 12＋2000 × 17＋ 2400× 6x＝50＝ 1672，即样本均匀数为 1672.所以，能够预计这批灯泡的均匀使用寿命大概是1672 h.三、稳固练习某校为了认识学生做课外作业所用时间的状况，对学生做课外作业所用时间进行检查，下表是该校八年级某班50 名学生某一天做数学课外作业所用时间的状况统计表.所用时间 t( 分钟 )人数0＜ t ≤10410＜ t ≤20620＜ t ≤301430＜ t ≤401340＜ t ≤50950＜ t ≤604求： (1) 第二组数据的组中值是多少？(2)该班学生均匀每日做数学作业所用的时间．【答案】解： (1)15(2)该班学生均匀每日做数学作业所用时间为5× 4＋ 15×6＋ 25× 14＋ 35× 13＋ 45× 9＋ 55× 4x＝＝30.8(分钟)4＋ 6＋14＋ 13＋9＋ 4四、讲堂小结1．加权均匀数的应用．2．依据频数散布表求加权均匀数．3．学会用计算器求加权均匀数的值．在统计中算术均匀数常用于表示对象的一般水平，它是描绘数据集中程度的一个统计量，它能够反应一组数据的一般状况，也能够用它进行不一样组数据的比较，以看出组与组之间的差异，可见均匀数是统计中的一个重要观点．鉴于这一认识，这节课着重了以下几个方面：一、在现实生活情境中引入，着重数学与生活的联系．二、创建有效的数学学习方式，理解均匀数的意义，学会均匀数的算法．中位数和众数第 1 课时中位数和众数( 1)认识中位数和众数，并会求出一组数据的众数和中位数．要点认识中位数、众数这两种数据代表．难点利用中位数、众数解析数据信息，做出决议．一、复习导入前面已经和同学们研究了均匀数这个数据代表．它在解析数据的过程中担当了重要的角色，今日我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在解析数据的过程中又起到如何的作用．二、解说新课下表是某企业员工月收入的资料.月收入 / 元45000180001000055005000340030001000人数111361111(1)计算这个企业员工月收入的均匀数；(2)若用 (1) 算得的均匀数反应企业全体员工月收入水平，你以为适合吗？师：同学们知道如何计算这个企业员工月收入的均匀数吗？生：依据加权均匀数，能够求出这个企业员工月收入的均匀数为：45000＋ 18000＋10000＋ 5500× 3＋5000× 6＋ 3400＋3000 × 11＋ 1000＝ 6276.1＋1＋ 1＋ 3＋6＋ 1＋ 11＋ 1师：很好！那么用第(1) 问中算得的均匀数来反应当企业全体员工的月收入水平，你以为合理吗？生：不合理．由于在这25 名员工中，仅有 3 名员工的收入在6276 元以上，而此外22 名员工的收入都在 6276 元以下．所以，用月收入的均匀数反应全部员工的月收入水平不合理．师：这位同学解析得很好！那么应当选择什么数据来反应当企业员工月收入的水平呢？这就要用到本节课要学习的中位数，利用中位数能够更好地反应这组数据的集中趋向．将一组数据依照由小到大( 或由大到小 ) 的次序摆列，假如数据的个数是奇数，则称位于中间地点的数为这组数据的中位数；假如数据的个数是偶数，则称中间两个数据的均匀数为这组数据的中位数．利用中位数解析数据能够获取一些信息．比如，上述问题中将企业25 名员工月收入数据由小到大摆列，获取的中位数为3400，这说明除掉月收入为3400 元的员工，一半员工收入高于3400 元，另一半员工收入低于3400 元．【例 1】教材第117 页例 4师：方才我们学习中位数，下边我们再来学习一个反应数据集中趋向的另一众数，一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．当一组数占有许多的重复数据时，众数常常能更好地反应当组数据的集中趋向．【例 2】一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30 双，各样尺码鞋的销售量如表所示．你能依据表中的数据为这家鞋店供给进货建议吗？尺码 / cm22232425销售量/ 双12511731解析：一般来讲，鞋店比较关怀哪一种尺码的鞋的销售量最大，也就是关怀卖出的鞋的尺码构成的一组数据的众数．一段时间内卖出的300 双女鞋的尺码构成一个样本数据，经过解析样本数据能够找出样本数据的众数，从而预计这家鞋店销售哪一种尺码的鞋最多．解：由表能够看出，在鞋的尺码构成的数据中，23.5 是这组数据的众数，即cm 的鞋销售量最大，所以能够建议鞋店多进cm的鞋．三、稳固练习1．数据 8， 9，9， 8，10， 8， 9， 9，8， 10，7， 9， 9， 8 的中位数是 ________，众数是 ________．【答案】992．一组各不同样的数据23， 27，20， 18，x， 12，它的中位数是21，则x 的值是 ________．【答案】223．数据92， 96， 98， 100， x的众数是96，则此中位数和均匀数分别是()A．97，96B．96，C．96，97D．98，97【答案】 B4．假如在一组数据中，23， 25，28， 22 出现的次数挨次为3， 5，3， 1，并且没有其余的数据，则这组数据的众数和中位数分别是()A．24，25B．23，24． 25， 25．23， 25C D【答案】 C四、讲堂小结1．认识了中位数和众数．2．理解了中位数和众数的意义和作用，并能利用它们解析数据信息，做出决议．本次教课中，我经过指引学生在认识中位数和众数的意义以后，让学生利用中位数和众数的知识解决实质问题，交流了知识与实质生活的联系，让学生领会到中位数与众数知识的适用性．第 2 课时中位数和众数(2)1．进一步认识到均匀数、众数、中位数都是数据的代表．2．认识均匀数、中位数、众数在描绘数据时的差异．要点认识均匀数、中位数、众数之间的差异．难点灵巧运用这三个数据代表解决问题．一、复习导入均匀数、中位数和众数都能够作为一组数据的代表，是描绘一组数据集中趋向的量．它们各有自己的特色，能够从不一样的角度供给信息，在实质应用中，需要解析详细问题的状况，选择适合的量反应数据的集中趋向．此外要注意：(1)均匀数计算要用到全部的数据，它能够充足利用全部的数据信息，但它受极端值的影响较大；(2)众数是当一组数据中某一数据重复出现许多时，人们常常关怀的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响；(3)均匀数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的改动都会相应地惹起均匀数的改动；(4)中位数仅与数据的摆列地点有关，某些数据的挪动对中位数没有影响，中位数可能出此刻所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据改动较大时，可用中位数描绘其趋向；(5)实质问题中求得的均匀数、众数、中位数应带上单位．二、例题解说【例 1】在一次环保知识比赛中，某班50 名学生成绩以下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和均匀数．解：众数 90 分中位数 85 分均匀数分【例 2】公园里有甲、乙两群旅客正在做集体游戏，两群旅客的年纪以下：( 单位：岁 )甲群： 13， 13，14， 15，15， 15，16， 17，17.乙群： 3， 4， 5， 5， 6， 6， 36， 55.(1)甲群旅客的均匀年纪是 ________岁，中位数是 ________岁，众数是 ________岁，此中能较好地反应甲群旅客年纪特色的是 ________；(2)乙群旅客的均匀年纪是 ________岁，中位数是 ________岁，众数是 ________岁，此中能较好地反应乙群旅客年纪特色的是________．解： (1)151515众数(2)15 5.5 5， 6中位数【例 3】教材第119页例 6三、稳固练习某企业的33 名员工的月薪资 ( 以元为单位 ) 以下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320薪资5500500035003000250020001500(1)求该企业员工月薪资的均匀数、中位数、众数；(2) 假定副董事长的薪资从5000 元提高到20000 元，董事长的薪资从5500 元提高到30000 元，那么新的均匀数、中位数、众数又是多少？( 精准到元 )(3)你以为应当使用均匀数和中位数中的哪一个来描绘该企业员工的薪资水平？【答案】 (1)20911500 1500 (2)32881500 1500 (3) 中位数或众数均能反应当企业员工的薪资水平，由于企业中少量人的薪资额与大部分人的薪资额差异较大，这样致使均匀数与中位数误差较大，所以均匀数不可以反应这个企业员工的薪资水平．四、讲堂小结1．认识均匀数、中位数、众数之间的差异．2．灵巧运用这三个数据代表解决问题．本节课第一从复习均匀数、中位数和众数的定义开始，接着列出这三种统计量各自的特色和合用条件，为防止太甚抽象，在后边设计的例题中都有这些统计量的应用，培育学生应用数学的意识．数据的颠簸程度1．认识方差的定义和计算公式．2．理解方差观点的产生和形成过程．3．会用方差比较两组数据的颠簸大小．要点方差产生的必需性和应用方差公式解决实质问题．点理解方差的观点并会运用方差的公式解决．一、情境入1．同学看下边的：( 幻灯片出示 )科院划某地适合的甜玉米种子．种子，甜玉米的量和量的定性是科院所关怀的．认识甲、乙两种甜玉米种子的有关状况，科院各用10 自然条件同样的田行，获取各田每公的量( 位：t ) 以下表所示 .甲乙依据些数据估，科院哪一种甜玉米种子呢？上边两数据的均匀数分是x 甲≈ 7.54 ， x 乙≈ 7.52 ，明在田中，甲、乙两种甜玉米的均匀量相差不大．由此能够估出个地域栽种两种甜玉米，它的均匀量相差不大．了直地看出甲、乙两种甜玉米量的散布状况，我把两数据画成下边的1和 2.：比上边的两幅能够看出，甲种甜玉米在各田的量波大，乙种甜玉米在各田的量集中地散布在均匀量邻近，从中看出的果可否用一个量来刻画呢？就是我本所要学的内容——方差．教明：从上边看到，于一数据，除需要认识它的均匀水平外，经常需要认识它的波大小 ( 即偏离均匀数的大小 ) ．2．方差的观点教解：了描绘一数据的波大小，能够采纳不只一种法，比如，能够先求得各个数据与数据的均匀数的差的，再取其均匀数，用个均匀数来权衡数据的波大小，往常，采纳的是下边的做法：在一数据中，各数据与它的均匀数的差的平方的和的均匀数是s2，那么我用21222s ＝ [(x 1－x) ＋ (x 2－ x) ＋⋯＋ (x n－x) ]n来权衡数据的波大小，并把它叫做数据的方差．一数据的方差越大，明数据的波越大；数据的方差越小，明数据的波越小，教要解析公式中每一个元素的意，以便学生理解和掌握．在学生理解了方差的观点以后，再回到了引例中，通算甲、乙两种甜玉米的方差，依据理明哪一种甜玉米的量更好．教示范：两数据的方差分是2＝（ 7.65 －222s 甲）＋（－ 7.54 ）＋⋯＋（－ 7.54 ）≈ 0.01 ，102＝（－222s 乙）＋（－ 7.52 ）＋⋯＋（－ 7.52 ）≈ 0.002.10然 s 甲2＞ s 乙2，即甲种甜玉米的波大，与我从 1 和 2 看到的果一致．由此可知，在田中，乙种甜玉米的量比定．正如用本的均匀数估体的均匀数一，也能够用本的方差来估体的方差．所以能够推，在个地域栽种乙种甜玉米的量比甲种的定．合考甲、乙两个品种的均匀量和量的定性，能够推个地域比适合栽种乙种甜玉米．做使学生深刻地领会到数学根源于践，又反来作用于践，不使学生学数学生厚的趣，并且培育了学生用数学的意．二、例解【例 1】教材第125 例 1【例 2】教材第127 例 2【例 3】 ( 幻灯片出示 ) 已知两数据：甲：10乙：10分算两数据的方差．学生自己手算，求均匀数激学生用化公式算，找一名学生到黑板算．解：依据公式可得1x 甲＝ 10＋8( － 0.1 ＋0.3 － 0.2 ＋ 0.1 ＋ 0.4 ＋ 0－ 0.2 － 0.3)1＝10＋× 0＝ 1081x 乙＝ 10＋8(0.2 ＋ 0－ 0.5 ＋ 0.3 ＋ 0.5 －0.4 － 0.2 ＋ 0.1)1＝10＋× 0＝ 108s21222甲＝8－ 10) ＋－ 10) ＋⋯＋－10) ] 1＝8(0.01 ＋ 0.09 ＋⋯＋ 0.09)1＝8× 0.44 ＝212－ 10)22s 乙＝－ 10) ＋ (10＋⋯＋－10) ]81＝8(0.04 ＋ 0＋⋯＋ 0.01)1＝8× 0.84 ＝从 s 甲2＜ s 乙2知道，乙数据比甲数据波大．三、稳固1．已知一数据2， 0，－ 1， 3，－ 4，数据的方差________．【答案】 62．甲、乙两名学生在同样的条件下各射靶10 次，命中的数以下：甲： 7， 8， 6， 8， 6， 5，9， 10，7， 4乙： 9， 5， 7， 8， 7， 6，8， 6， 7， 7算，两人射数的均匀数同样，但s 甲2________s 乙2，所以确立 ________去参加比．【答案】＞乙四、堂小1．知小：通的学，我知道了于一数据，有只知道它的均匀数不，需要知道它的波大小，而描绘一数据的波大小的量不只一种，最常用的是方差．2．方法小：求一数据方差的方法：先求均匀数，再利用均匀数求方差．本次教课在解决引例，通数据的解析，从前学的知不可以解决新，引出矛盾，里了小的，学生在交流中获取启，而使学生的思生碰撞，生新的火花，真实体“不一样的人，在数学上获取不一样的展”．1、一知半解的人，多不谦逊；见多识广有本事的人，必定谦逊。

人教版数学八年级下册第二十章《数据的分析》教学设计

3.合作探究，解决难点
针对教学难点，采用小组合作、讨论交流等形式，让学生在合作探究中相互学习、相互启发，共同解决难点问题。教师在此过程中要关注学生的思维过程，适时给予指导和点拨。
4.实践操作，巩固知识
组织学生进行实际操作，如绘制频数分布直方图、进行概率实验等，使学生在实践中巩固所学知识，提高数据分析能力。
4.理解概率的意义，能够运用概率知识对随机事件进行简单的预测。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等学习方式，培养学生独立思考、合作解决问题的能力。
2.通过对实际问题的数据收集、整理和分析，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.利用信息技术手段，如电子表格、统计软件等，辅助学生进行数据分析，培养学生的信息素养。
2.思考并举例说明平均数、中位数、众数在实际问题中的应用和意义。
3.利用概率知识，分析一个随机事件，预测该事件发生的可能性，并简要说明预测的依据。
4.针对本节课的学习内容，撰写一篇学习心得体会，谈谈自己对数据分析的认识和感受，以及在以后的学习和生活中如何运用所学知识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.数据的收集、整理、描述和分析方法的应用。
2.平均数、中位数、众数等统计量的计算及其在实际问题中的应用。
3.频数分布直方图的绘制及分析。
4.概率知识在随机事件预测中的应用。
（二）教学难点
1.数据分析方法的选择和运用。
2.统计量在实际问题中的灵活运用。
3.频数分布直方图的解读与分析。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，对数据的收集、整理和描述有初步的认识。在此基础上，学生对数据分析的学习有着较高的兴趣，但可能在以下几个方面存在困难：首先，对数据的分析方法和技巧掌握不够熟练，需要教师在教学过程中进行引导和训练；其次，学生在处理实际问题时，可能难以将所学知识灵活运用，需要加强实践操作的环节；最后，学生在团队合作中，沟通与协作能力有待提高，需要教师给予适当的指导和鼓励。因此，在本章节的教学中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的主观能动性，引导他们通过实践探索，提高数据分析能力，并在合作学习中培养沟通与协作能力。

人教版八年级下数学-第二十章----数据的分析全章设计教案

第二十章数据的分析§20、1平均数（一）教学目标知识与技能1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。

2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数过程与方法经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。

情感态度与价值观1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。

2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系重点算术平均数，加权平均数的概念及计算。

难点加权平均数的概念及计算。

教学过程备注教学过程与师生互动第一步：引入新课：在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）第二步：讲授新课：1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92甲小组：X= =91（分）甲小组做得对吗？有不同求法吗？乙小组：X= ×××××××= 91（分）乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：5、9、-3、0、0、-4、……、2、2求出以上新的一组数的平均数X'=1所以原数组的平均数为X=X'+90=91想一想，丙小组的计算对吗？2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？①平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，……，x n，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。

②加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，……，x k出现f k次，(这里f1+f2+……+f k=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，……,f k叫做权。

人教版数学八年级下册第20章数据的分析数学活动优秀教学案例

在教学活动中，我充分考虑了学生的年龄特点和知识水平，以问题为导向，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握数据的收集、整理、描述和分析的方法。同时，我还注重培养学生的数据观念和统计思维，让学生在面对实际问题时，能够运用所学的统计方法进行分析，从而提高解决问题的能力。
本教学案例共包括五个部分：教学目标、教学重难点、教学过程、教学评价和教学反思。在教学过程中，我采用了多样化的教学手段，如多媒体演示、小组讨论、实践操作等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。在教学评价环节，我注重过程性评价与终结性评价相结合，全面了解学生的学习情况。最后，在教学反思环节，我对教学过程进行总结，为今后的教学提供借鉴和改进的方向。
3.培养学生合作交流的意识，使其能够主动与他人分享自己的知识和经验，提高团队协作能力。
4.培养学生诚实守信的品质，使其能够在数据收集和分析过程中，遵循实事求是的原则，做到客观、公正、真实。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以学生熟悉的生活场景为背景，设计具有针对性的数学问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
3.利用小组合作的机会，让学生互相交流、互相学习，促进学生的共同成长。
4.注重小组合作的评价，鼓励学生发挥个人特长，提高小组整体水平。
（四）反思与评价
1.引导学生对学习过程进行反思，总结经验，提高学生的学习能力。
2.组织学生进行自我评价和小组评价，让学生了解自己的学习情况，激发学生的学习动力。
3.注重过程性评价与终结性评价相结合，全面了解学生的学习效果，为教学提供反馈和改进的方向。
1.对本节课的主要知识点进行总结，帮助学生巩固学习内容。
2.引导学生总结自己在解决问题过程中的经验和方法，提高学生的解决问题的能力。