盲目搜索启发式搜索.ppt
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盲目启发搜索PPT教案学习
与宽度优先搜索算法根本不同 在于：将扩展的后继节点放在 OPEN表的前端（LIFO）。
B1,77 C2,87 C1,96 F1,32
A,47 B3,52 B2,65
D1,77 E1,57 E2,92 G1,27 H1,51
第26页/共55页
深度优先搜索示意图
CLOSE表 编号 节点 父节点
1 A NULL 2 B1 A 3 C2 B1 4 F1 C2 5 C1 B1 6 B3 A 7 D1 B3 8 B2 A
3 84 5
7
61 2 15
3 4
5 87
61 2 23
3 8 4 76 5
1 32
3 85 74 6
18 2
3 85 6
711642
3 85 6 74
6
9
12 85 3 74
16 17
2 85 3 74 6
14
3
82
5
74
1103 6
82 5 74
61183
5 82 74 6
1 11
3 82 5 74
F1,32
G1,27 H1,51
第2页/共55页
第三章 搜索技术
搜索分类
1、盲目式摸索：无信息搜索，搜索时按规定顺 序逐个考察节点，直到找到目标。通用性强，但 效率低；适用于简单树状结构问题。
包括：宽度优先、深度优先、等代价搜索 2、启发式搜索：用到自身的某些信息，指导搜 索朝着最有希望的方向进行，搜索效率高。
1. 两种数据结构
（1）OPEN表 存放已生成但还没考察的节点，即待考察 节点。
（2）CLOSED表存放考察过的节点，以及节点之间的关 系，如每个节点指向父节点的编号（返回指针）。 CLOSED表中存放的就是一定搜索策略下的搜索树。
B1,77 C2,87 C1,96 F1,32
A,47 B3,52 B2,65
D1,77 E1,57 E2,92 G1,27 H1,51
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深度优先搜索示意图
CLOSE表 编号 节点 父节点
1 A NULL 2 B1 A 3 C2 B1 4 F1 C2 5 C1 B1 6 B3 A 7 D1 B3 8 B2 A
3 84 5
7
61 2 15
3 4
5 87
61 2 23
3 8 4 76 5
1 32
3 85 74 6
18 2
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711642
3 85 6 74
6
9
12 85 3 74
16 17
2 85 3 74 6
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5
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1103 6
82 5 74
61183
5 82 74 6
1 11
3 82 5 74
F1,32
G1,27 H1,51
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第三章 搜索技术
搜索分类
1、盲目式摸索：无信息搜索，搜索时按规定顺 序逐个考察节点，直到找到目标。通用性强，但 效率低；适用于简单树状结构问题。
包括：宽度优先、深度优先、等代价搜索 2、启发式搜索：用到自身的某些信息，指导搜 索朝着最有希望的方向进行，搜索效率高。
1. 两种数据结构
（1）OPEN表 存放已生成但还没考察的节点，即待考察 节点。
（2）CLOSED表存放考察过的节点，以及节点之间的关 系，如每个节点指向父节点的编号（返回指针）。 CLOSED表中存放的就是一定搜索策略下的搜索树。
《搜索技术》PPT课件
注：1)这里，搜索的对象(常称状态)往往是边 搜索边生成，因此在考虑这种搜索的复杂性时， 必须将搜索对象的生成和评估的代价计算在内。
8
第三章 搜索技术
第二节 启发式搜索
一、启发式搜索
注：2)根据启发性信息(特定领域的知识信息)， 在生成搜索树时可考虑种种可能的选择：
a)下一步展开哪个节点？ b)是部分展开还是全部展开？ c)使用哪个规则(算子)？ d)怎样决定舍弃还是保留新生成的节点？ e)怎样决定舍弃还是保留一棵子树？ f)怎样决定停止或继续搜索？ g)如何定义启发函数(估值函数)？ h)如何决定搜索方向？
22
第三章 搜索技术
第二节 启发式搜索 五、H*算法 注：5)若估计值函数h(n)满足单调条件：
h(ni)-h(nj) k*(ni,nj)（其中k*(ni,nj)是从ni到nj的 最小代价，nj是ni的后续节点）， 则H*算法是循着从初始状态通向该节点的最优路 径到达该节点的。
6)在H*算法中，每次只生成一个后续节点。
5
第三章 搜索技术
第一节 引言 二、研究和选用搜索算法的原则 10、有对手搜索还是无对手搜索？
若有两个控制源均能改变同一状态空间，并且 任何一方向目标前进时，另一方均试图将它从目 标拉开，则称为有对手搜索，通常称为博弈搜索。 注：博弈搜索算法可以看成是一种特殊的问题空 间搜索。
6
第三章 搜索技术
八、A*算法 注： 3)A*算它的效率，则 当启发式函数h的值单调上升时，它的效率只会 上升，不会下降，且有较合理的渐近性质
5)若不是考虑被展开的节点个数，而是考虑 各节点被展开的次数，则A*算法在最坏情况下表 示出很高的复杂性
第二节 启发式搜索 六、完全展开的有序搜索算法 6)若在SS或SB中原有一个状态与当前某个新状态 共一个状态，则删去原有状态 7)若SS的第一项是一个新状态，则转11) 8)若某种状态极限已达到，则搜索失败，算法运 行结束，无解
8
第三章 搜索技术
第二节 启发式搜索
一、启发式搜索
注：2)根据启发性信息(特定领域的知识信息)， 在生成搜索树时可考虑种种可能的选择：
a)下一步展开哪个节点？ b)是部分展开还是全部展开？ c)使用哪个规则(算子)？ d)怎样决定舍弃还是保留新生成的节点？ e)怎样决定舍弃还是保留一棵子树？ f)怎样决定停止或继续搜索？ g)如何定义启发函数(估值函数)？ h)如何决定搜索方向？
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第三章 搜索技术
第二节 启发式搜索 五、H*算法 注：5)若估计值函数h(n)满足单调条件：
h(ni)-h(nj) k*(ni,nj)（其中k*(ni,nj)是从ni到nj的 最小代价，nj是ni的后续节点）， 则H*算法是循着从初始状态通向该节点的最优路 径到达该节点的。
6)在H*算法中，每次只生成一个后续节点。
5
第三章 搜索技术
第一节 引言 二、研究和选用搜索算法的原则 10、有对手搜索还是无对手搜索？
若有两个控制源均能改变同一状态空间，并且 任何一方向目标前进时，另一方均试图将它从目 标拉开，则称为有对手搜索，通常称为博弈搜索。 注：博弈搜索算法可以看成是一种特殊的问题空 间搜索。
6
第三章 搜索技术
八、A*算法 注： 3)A*算它的效率，则 当启发式函数h的值单调上升时，它的效率只会 上升，不会下降，且有较合理的渐近性质
5)若不是考虑被展开的节点个数，而是考虑 各节点被展开的次数，则A*算法在最坏情况下表 示出很高的复杂性
第二节 启发式搜索 六、完全展开的有序搜索算法 6)若在SS或SB中原有一个状态与当前某个新状态 共一个状态，则删去原有状态 7)若SS的第一项是一个新状态，则转11) 8)若某种状态极限已达到，则搜索失败，算法运 行结束，无解
第4章 搜索技术-图盲目搜索 2012AI课件 人工智能教学课件
删除端（队头）
插入端（队尾）
2020/10/3
CLOSED表的存储形式：也可以用队列 特殊的队列：只进不出的队列，只允许在表的 一端进行插入
父符
插入端（队尾）
2020/10/3
某一个节点的父节点标志： 记录CLOSED表中的父节点的序号
起始节点的父节点标志和操作符： 不作记录或记录为负
2020/10/3
11283014765
12203184765
13283164705
14283140765 父符
2020/10/3
⑥ 后继节点中无目标节点，转到② ② OPEN表不为空，继续
2020/10/3
③ 将第一个节点 n 从 OPEN 表中移出，并放到 CLOSED 表中
OPEN表
12203184765
13283164705
2020/10/3
图的搜索策略：图搜索过程的一般步骤（基本
思路、框架） 其中：盲目搜索技术、启发式搜索技术是图搜索 策略的细化（具体化）
2020/10/3
一些基本概念
• 节点深度： 根节点深度=0 其它节点深度=父节点深度+1
0 1
2
3
2020/10/3
一些基本概念（续1）
• 路径 设节到致n一 点 搜k的n节 索i-路1点 过具径序 程有。列进一通为入个常死(后n0要循,继n求环1节,…路。点,径nnki是，)，无则对环该于的序i=，列1,否…称则,为k，会从若导n0
2020/10/3
例：八数码问题
初始状态 2 1 7
目标状态 8 123
8
4
6 765
2
操作符：
1
空
4
2020/10/3
插入端（队尾）
2020/10/3
CLOSED表的存储形式：也可以用队列 特殊的队列：只进不出的队列，只允许在表的 一端进行插入
父符
插入端（队尾）
2020/10/3
某一个节点的父节点标志： 记录CLOSED表中的父节点的序号
起始节点的父节点标志和操作符： 不作记录或记录为负
2020/10/3
11283014765
12203184765
13283164705
14283140765 父符
2020/10/3
⑥ 后继节点中无目标节点，转到② ② OPEN表不为空，继续
2020/10/3
③ 将第一个节点 n 从 OPEN 表中移出，并放到 CLOSED 表中
OPEN表
12203184765
13283164705
2020/10/3
图的搜索策略：图搜索过程的一般步骤（基本
思路、框架） 其中：盲目搜索技术、启发式搜索技术是图搜索 策略的细化（具体化）
2020/10/3
一些基本概念
• 节点深度： 根节点深度=0 其它节点深度=父节点深度+1
0 1
2
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2020/10/3
一些基本概念（续1）
• 路径 设节到致n一 点 搜k的n节 索i-路1点 过具径序 程有。列进一通为入个常死(后n0要循,继n求环1节,…路。点,径nnki是，)，无则对环该于的序i=，列1,否…称则,为k，会从若导n0
2020/10/3
例：八数码问题
初始状态 2 1 7
目标状态 8 123
8
4
6 765
2
操作符：
1
空
4
2020/10/3
人工智能搜索技术(PPT 79张)
7 283 714 65 15 2 8 3 714 6 5 24 2 8 3 7 4 615
16 1 2 3 84 765 26 25 2 8 3 1 2 3 1 2 3 714 8 4 784 65 765 65
234 234 28 248 1 8 185 143 1 3 765 76 765 765
3.1 盲目搜索
3.1.2 宽度优先搜索
定义3.1 如果搜索是以接近起始节点的程度依次扩展节点的， 那么这种搜索就叫做宽度优先搜索（breadth-first search)
3.1 盲目搜索
3.1.2 宽度优先搜索
宽度优先搜索算法 (1) 把起始节点放到OPEN表中(如果该起始节点为一目标节点， 则求得一个解答)。 (2) 如果OPEN是个空表，则没有解，失败退出；否则继续。 (3) 把第一个节点(节点n)从OPEN表移出，并把它放入 CLOSED的扩展节点表中。 (4) 扩展节点n。如果没有后继节点，则转向上述第(2)步。 (5) 把n的所有后继节点放到OPEN表的末端，并提供从这些后 继节点回到n的指针。 (6) 如果n的任一个后继节点是个目标节点，则找到一个解答， 成功退出；否则转向第(2)步。
9
2 5 1 4 6 7 3 8 2 5 1 4 6 7 3 8 2 4 5 1 6 7 3 8 2 4 5 1 6 7 3 8 2 4 5 1 3 6 7 8 2 4 5 1 6 7 3 8 2 4 5 1 3 6 7 8 2 4 5 1 3 6 72 8 3 1 6 4 7 5 2 8 3 1 4 7 6 5 2 3
4.图搜索方法分析：
图搜索过程的第8步对OPEN表上的节点进行排序，以便能够 从中选出一个“最好”的节点作为第4步扩展用。这种排序可 以是任意的即盲目的(属于盲目搜索)，也可以用以后要讨论的 各种启发思想或其它准则为依据(属于启发式搜索)。每当被选 作扩展的节点为目标节点时，这一过程就宣告成功结束。这时， 能够重现从起始节点到目标节点的这条成功路径，其办法是从 目标节点按指针向S返回追溯。当搜索树不再剩有未被扩展的 端节点时，过程就以失败告终(某些节点最终可能没有后继节 点，所以OPEN表可能最后变成空表)。在失败终止的情况下， 从起始节点出发，一定达不到目标节点。
6第六讲 第三章(盲目、启发搜索)
二、有序搜索
用估价函数 f 来排列OPEN表上的节点。
应用某个算法选择OPEN表上具有最小f 值的节点作为
二、宽度优先搜索
例3.2 八数码问题 操作规定: 允许空格四周上、下、左、右的数码 块移入空格中，不许斜方向移动，不许返回先辈 结点。
1 2 3 8 5 7 4 6
1
4
1 3 8 2 5 7 4 6
2
1 2 3 8 4 5 7 6
3
1 2 3 8 5 7 4 6
5
1 2 3 8 5 7 4 6
深度优先搜索的特点
OPEN表为堆栈，操作是后进先出（LIFO） 深度优先又称纵向搜索。 一般不容易保证找到最优解（如下图所示） 防止搜索过程沿着无益的路径扩展下去，往往 给出一个节点扩展的最大深度——深度界限。
2、有界深度优先搜索
引入搜索深度限制值d，使深度优先搜索具有完备性 。 （1）深度界限的选择很重要 d若太小，则达不到解的深度，得不到解；若太大，既 浪费了计算机的存储空间与时间，降低了搜索效率。由于 解的路径长度事先难以预料，要恰当地给出d的值是比较 困难的。 （2）即使能求出解，它也不一定是最优解。 例3.3：设定搜索深度限制d=5的八数码问题。
4. 搜索过程框图
S0放入OPEN表 是 OPEN表空？ 否 将OPEN表中第一个节点(n) 移至CLOSE表 否 n是目标节点？ 扩展节点n，把n的后继节点放入 OPEN表末端，提供指向 节点n的指针 修改指针方针，重排OPEN表
失败
是
成功
一、图搜索策略(Graph Search) 5.图搜索方法分析：
3.2 启发式搜索
盲目搜索的不足：效率低，耗费空间与时间。 启发式搜索：利用问题本身特性信息（启发信息） 指导搜索过程。是有序搜索。 一、启发式搜索策略 启发式信息主要用途：
34启发式搜索策略PPT课件
• 例1 ：用局部择优搜索策略求解八数码问题。
Understand what f(n), g(n) and h(n) mean
估价函数定义为 f(n) = g(n) + h(n) 其中， g（n）=d(n) 表示搜索depth, or 等代价时, g（n）对
局部择优搜索没有影响.
g(n) is same when searching among the children.
5
e.g.-3 part of searching graph…fnn Nhomakorabea…
hn
33
11
gn
定义一个评价函数 f 11 is start, 33 is goal n is current node or searching n, now A rout From11 to 33 Which is g? Which is h?
权重 2. 耗散值为代价数值，即g(n)
3.4 启发式搜索策略
➢ 启发信息和估价函数 ➢ 局部择优搜索 ➢ 全局择优搜索 ➢ A*算法
Background & Questions: e.g.-1
1. 宽度优先、深度优先搜 索属于盲目搜索（按规 定的路线搜索）。盲目 搜索效率低，耗费过多 的计算空间与时间。
请补充搜索树的其余 部分。
S 283 4
164 17 5
283 21 4
3
765
283 3
3
14
765
83 3 4 214
765
8 33 5 214
765
2
3
18 4
76 5
83
813 3
214 4 6 2 4
765
盲目搜索启发式搜索
2015-3-22
39
有序状态空间搜索算法
(6) 扩展节点i生成其全部后继节点。对于i的每一个后继节点j： – (a) 计算f(j)。 – (b) 如果j既不在OPEN表中，又不在CLOSED表中，则用估 价函数 f 把它添入 OPEN 表。从 j 加一指向其父辈节点 i 的指 针，以便一旦找到目标节点时记住一个解答路径。 – (c) 如果 j 已在 OPEN 表上或 CLOSED 表上，则比较刚刚对 j 计算过的f值和前面计算过的该节点在表中的 f值。如果新 的f值较小，则 (i) 以此新值取代旧值。 (ii) 从j指向i，而不是指向它的父辈节点。 (iii) 如果节点j在CLOSED表中，则把它移回OPEN表 (7) 转向(2)，即GO TO(2)。
2015-3-22
24
3.1.3 深度优先搜索
2015-3-22
25
有界深度优先搜索
定义节点的深度如下： (1) 起始节点(即根节点)的深度为0。 (2) 任何其它节点的深度等于其父辈节点深度加上1。 • 对于许多问题，其状态空间搜索树的深度可能为无限深， 或者可能至少要比某个可接受的解答序列的已知深度上限 还要深。为了避免考虑太长的路径(防止搜索过程沿着无 益的路径扩展下去 ) ，往往给出一个节点扩展的最大深 度——深度界限。任何节点如果达到了深度界限，那么都 将把它们作为没有后继节点处理。值得说明的是，即使应 用了深度界限的规定，所求得的解答路径并不一定就是最 短的路径。
CLOSED表变化过程
编号 0 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2 节点号 S0 A B 父节点号 空 S0 S0
图搜索的一般过程
(1) 建立一个只含有起始节点S的搜索图G，把S放到一 个叫做OPEN表的未扩展节点表中。 (2)建立一个叫做CLOSED的已扩展节点表，其初始为 空表。 (3)LOOP：若OPEN表是空表，则失败退出。 (4) 选择OPEN表上的第一个节点，把它从OPEN表移出 并放进CLOSED表中。称此节点为节点n。 (5) 若n为一目标节点，则有解并成功退出，此解是追 踪图G中沿着指针从n到S这条路径而得到的(指针将 在第7步中设置)。
盲目搜索启发式搜索[行业分析]
![盲目搜索启发式搜索[行业分析]](https://img.taocdn.com/s3/m/53f2ffaca300a6c30d229f4e.png)
(6) 扩展节点n，同时生成不是n的祖先的那些后继节点 的集合M。把M的这些成员作为n的后继节点添入图 G中。
(7) 对那些未曾在G中出现过的(既未曾在OPEN表上或 CLOSED表上出现过的)M成员设置一个通向n的指针。 把 M 的 这 些 成 员 加 进 OPEN 表 。 对 已 经 在 OPEN 或 CLOSED表上的每一个M成员，确定是否需要更改通 到n的指针方向。对已在CLOSED表上的每个M成员， 确定是否需要更改图G中通向它的每个后裔节点的 指针方向。
搜索原理
什么是搜索？ 根据问题的实际情况不断寻找可利用的知识，从而构造 一条代价较少的推理路线，使问题得到圆满解决的过程。
• 盲目搜索 按预定的控制策略进行搜索，在搜索过程中获得的中间 信息不用来改进控制策略。效率低、主要用于简单问 题求解。
• 启发式搜索 在搜索中加入了与问题有关的启发性信息，用以指导搜 索朝着最有希望的方向前进，加速问题的求解过程并 找到最优解。
(3)LOOP：若OPEN表是空表，则失败退出。 (4) 选择OPEN表上的第一个节点，把它从OPEN表移出
并放进CLOSED表中。称此节点为节点n。 (5) 若n为一目标节点，则有解并成功退出，此解是追
踪图G中沿着指针从n到S这条路径而得到的(指针将 在第7步中设置)。
峰谷书屋
10
图搜索的一般过程
峰谷书屋
7
OPEN表变化过程
节点号 父节点号
S0
空
A
S0
B
S0
C
S0
D
S0
E
A
F
A
峰谷书屋
8
CLOSED表变化过程
编号
0 1 2
节点号
盲目搜索PPT课件
GO
术语
•树 • 图、有向图、无向图 • 状态(state)、初始状态 • 动作、算子(operator,也称后继函数) • 目标函数(goal) 、目标状态 • 状态空间图 • 搜索结点(search node)
问题实例——八数码问题
• 状态：8个棋子在3×3 的棋盘上的任意一个 摆放
• 初始状态：右上图
南 昌
赣 州
上 move(C,A) 海 move(A,C)
move(B,C) move(A,C)
B
move(B,C)
C
C
A
B
C
mmoovvee(C(C,B,A) )
A
B C
move(x,y):将x放到y上
AB
A
A
move(A,C)
C
B
状态空间图
问题求解模式
问题 问题求解过程
问题的解 思考
状态空间图
• ABFCDEGI
A
B
F
CDE G I H
演示
广度优先搜索
• ABFCEGHI
A
B GF
EC D H I
A
B
F
E C GHI
D
演示
广度优先搜索算法
1. 初始化open表、closed表为空，定义S为初始状 态结点
2. 将S放入到open表中 3. 如果open表为空，则搜索失败，否则从open表
2 14
76 5
6
7
8 3 28 3
21 4 71 4
76 5
65
14
15
8 3 28 3 21 4 71 4
76 5
65
23
3 18 4
术语
•树 • 图、有向图、无向图 • 状态(state)、初始状态 • 动作、算子(operator,也称后继函数) • 目标函数(goal) 、目标状态 • 状态空间图 • 搜索结点(search node)
问题实例——八数码问题
• 状态：8个棋子在3×3 的棋盘上的任意一个 摆放
• 初始状态：右上图
南 昌
赣 州
上 move(C,A) 海 move(A,C)
move(B,C) move(A,C)
B
move(B,C)
C
C
A
B
C
mmoovvee(C(C,B,A) )
A
B C
move(x,y):将x放到y上
AB
A
A
move(A,C)
C
B
状态空间图
问题求解模式
问题 问题求解过程
问题的解 思考
状态空间图
• ABFCDEGI
A
B
F
CDE G I H
演示
广度优先搜索
• ABFCEGHI
A
B GF
EC D H I
A
B
F
E C GHI
D
演示
广度优先搜索算法
1. 初始化open表、closed表为空，定义S为初始状 态结点
2. 将S放入到open表中 3. 如果open表为空，则搜索失败，否则从open表
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23
3 18 4
第5章搜索求解策略
PPT文档演模板
第5章搜索求解策略
5.2.1 状态空间表示法
• 状态空间：利用状态变量和操作符号，表示系统或 问题的有关知识的符号体系，状态空间是一个四元 组：
：状态集合。 ：操作算子的集合。 ：包含问题的初始状态是 的非空子集。 ：若干具体状态或满足某些性质的路径信息描述。
PPT文档演模板
•D•
•E•
•250• •275•
•D•
•E•
•275• •225•
•C•
•E•
•300• •E•
•325• •D•
•400• •E•
•400• •C•
•375• •425•
•475• •525•
•A•
•A•
•A•
•A•
•路径••: •路径••: •路径••: •路径••:
•A•费BC•用D••:EA•
从初始状态出发，不停地、试探性地寻找路径， 直到它到达目的或“不可解结点”，即“死胡同” 为止。若它遇到不可解结点就回溯到路径中最近的 父结点上，查看该结点是否还有其他的子结点未被 扩展。若有，则沿这些子结点继续搜索；如果找到 目标，就成功退出搜索，返回解题路径。
PPT文档演模板
第5章搜索求解策略
•5.3.1 回溯策略
（2）启发式搜索：考虑特定问题领域可应用的知识， 动态地确定调用操作算子的步骤，优先选择较适 合的操作算子，尽量减少不必要的搜索，以求尽 快地到达结束状态。
PPT文档演模板
第5章搜索求解策略
第5章 搜索求解策略
• 5.1 搜索的概念
✓ 5.2 状态空间知识表示方法
• 5.3 盲目的图搜索策略 • 5.4 启发式图搜索策略 • 5.5 与/或图搜索策略
第三章状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
3.2 盲目搜索策略
3.2.1 状态空间图的搜索策略
状态空间表示法：是一种用状态和算符表示问题的方法。
当把一个待求解的问题表示为状态空间以后，就可以通过对 状态空间的搜索，实现对问题的求解。
状态空间图：状态空间的图示表示问题形式。状态空间图是 一个有向图，节点表示状态，有向边（弧）表示算符。
第三章 状态空间搜索策略
算法3.1 状态空间图的一般搜索算法
(1)建立一个只含有初始节点S0的搜索图G， 把S0放人OPEN表中。
(2)建立CLOSED表，且置为空表。
(7)对那些未曾在G中出现过的M中的 节点，设置一个指向父节点(即节 点n)的指针，并把这些节点加入
(3)判断OPEN表是否为空表，若为空，则问 题无解，退出。
第三章 状态空间搜索策略
3.1.2 搜索的种类
搜索分为盲目搜索和启发式搜索两种。
盲目搜索：又称无信息搜索。即在搜索过程中，只按预先规 定的搜索控制策略进行搜索。问题本身的特性对搜索控制策 略没有任何影响，搜索带有盲目性，效率不高，只用于解决 比较简单的问题。
启发式搜索：又称有信息搜索。指在搜索求解过程中，根据 问题本身的特性来不断地改变或调整搜索的方向，使搜索朝 着最有希望的方向前进，加速问题的求解，并找到最优解。 搜索求解的效率高，易于求解复杂的问题，但抽取出问题的 相关特性和信息难。
否则继续第(7)步。
(7)扩展节点n，将其后继节点放入OPEN表的前端，并为其 设置指向节点的指针，转第(2)步。
第三章 状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
例3.3 设八数码难题的初始状态及目标状态分别如下图(a) 和图(b)所示，试用有界深度优先搜索策略求解问题。深度 界限dm=5。
3-4启发式搜索策略PPT课件
4
fn
n
…
hn
…
11
gn
33
定义一个评价函数 f
3.4.2 局部择优搜索
• 基本思想 ： 当一个节点扩展后, 在它的所有子
节点中，选估价函数f(n)最优者作为下一 个考察的节点 。
• 例1 ：用局部择优搜索策略求解八数码问题。
估价函数定义为f(n)= g（n）+h(n) 。 其中， g（n）=d(n)表示搜索depth,等代价时, g（n）对局
在OPEN表中保留所有已生成而未扩展的节点，并 用估价函数f(n)对它们全部进行估计，and sort!
❖ 得到的不一定是实际上的最佳解。
Answer: Design proper f(n). otherwise
QuestionS：
① how many h(w) of the states are ？
3.4 启发式搜索策略
➢ 启发信息和估价函数
➢ A*算法
Background
and Questions:
1. 宽度优先、深度优先搜 索属于盲目搜索（按规 定的路线搜索）。盲目 搜索效率低，耗费过多 的计算空间与时间。
2. 2. 若选择最有希望的节
点加以扩展(NOT按规定
的路线盲目搜索) ，则搜
索效率将会大为提高。
28 3
16 4
7
5
c)
W(n)=4 steps=5
2
3
18 4
76 5
b)
W(n)=3 steps=3
1 23 84
76 5
a)
31
W(n)=1 steps=1
Compare global and local
h(n)＝W(n)
fn
n
…
hn
…
11
gn
33
定义一个评价函数 f
3.4.2 局部择优搜索
• 基本思想 ： 当一个节点扩展后, 在它的所有子
节点中，选估价函数f(n)最优者作为下一 个考察的节点 。
• 例1 ：用局部择优搜索策略求解八数码问题。
估价函数定义为f(n)= g（n）+h(n) 。 其中， g（n）=d(n)表示搜索depth,等代价时, g（n）对局
在OPEN表中保留所有已生成而未扩展的节点，并 用估价函数f(n)对它们全部进行估计，and sort!
❖ 得到的不一定是实际上的最佳解。
Answer: Design proper f(n). otherwise
QuestionS：
① how many h(w) of the states are ？
3.4 启发式搜索策略
➢ 启发信息和估价函数
➢ A*算法
Background
and Questions:
1. 宽度优先、深度优先搜 索属于盲目搜索（按规 定的路线搜索）。盲目 搜索效率低，耗费过多 的计算空间与时间。
2. 2. 若选择最有希望的节
点加以扩展(NOT按规定
的路线盲目搜索) ，则搜
索效率将会大为提高。
28 3
16 4
7
5
c)
W(n)=4 steps=5
2
3
18 4
76 5
b)
W(n)=3 steps=3
1 23 84
76 5
a)
31
W(n)=1 steps=1
Compare global and local
h(n)＝W(n)
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(8) 按某一任意方式或按某个探试值，重排OPEN表。
(9) GO LOOP。
11
开始
把S放入OPEN表
是 OPEN表为空表？
否 把第一个节点(n)从OPEN表移至CLOSED表
n为目标节点吗？
是
否
把n的后继节点放入OPEN表的 末端，提供返回节点n的指针
修改指针方向 重排OPEN表
图搜索一般过程的框图
空
A
S0
Hale Waihona Puke BS0CS0
D
S0
E
A
F
A
8
CLOSED表变化过程
编号
0 1 2
节点号
S0 A B
父节点号
空 S0 S0
9
图搜索的一般过程
(1) 建立一个只含有起始节点S的搜索图G，把S放到一 个叫做OPEN表的未扩展节点表中。
(2)建立一个叫做CLOSED的已扩展节点表，其初始为 空表。
(3)LOOP：若OPEN表是空表，则失败退出。 (4) 选择OPEN表上的第一个节点，把它从OPEN表移出
一个解答，成功退出；否则转向第(2)步。
2020/11/18
16
宽度优先搜索算法框图
17
宽度优先搜索方法分析：
• 宽度优先搜索是图搜索一般过程的特殊情况，将图搜索一 般过程中的第8步具体化为本算法中的第6步，这实际是 将OPEN表作为“先进先出”的队列进行操作。
• 宽度优先搜索方法能够保证在搜索树中找到一条通向目标 节点的最短途径；这棵搜索树提供了所有存在的路径(如 果没有路径存在，那么对有限图来说，就说该法失败退出； 对于无限图来说，则永远不会终止)。
• 路径——在一系列节点n1,n2,,nm中， 从n1开始，ni总有分枝连接ni+1，称从n1 到nm之间的分枝集合是路径。路径中不 包含两个及以上相同的分枝，如果n1和 nm是同一个节点，则称这种路径为闭路。 不构成闭路的称为树。
• 在用状态空间图来表示问题时，对问题 的求解就是求出从初始节点到目标节点 的路径。
18
例如：宽度优先搜索用于八数码难题。这个问题 就是要把初始棋局变为如下目标棋局的问题：
搜索树上的所有节点都标记它们所对应的状态描 述，每个节点旁边的数字表示节点扩展的顺序(按 顺时针方向移动空格)。图中最后一个节点是目标 节点。
19
八数码难题的宽度优先搜索树
26
20
对应动态演示图
21
2、 深度优先搜索
目标节点，则求得一个解答)。 (2) 如果OPEN是个空表，则没有解，失败退出；否
则继续。 (3) 把第一个节点(节点n)从OPEN表移出，并把它放
入CLOSED扩展节点表中。 (4) 扩展节点n。如果没有后继节点，则转向上述第
(2)步。 (5) 把n的所有后继节点放到OPEN表的末端，并提供
从这些后继节点回到n的指针。 (6) 如果n的任一个后继节点是个目标节点，则找到
在深度优先搜索中，首先扩展最新产生的(即最深的)节点 （深度相等的节点可以任意排列）。其结果是搜索沿着状态 空间某条单一的路径从起始节点向下进行下去；只有当搜索 到达一个没有后裔的状态时，它才考虑另一条替代的路径。 替代路径与前面已经试过的路径不同之处仅仅在于改变最后 n步，而且保持n尽可能小。
失败 成功
12
一、盲目搜索
盲目搜索又叫做无信息搜索，一般只适用于求解比较简 单的问题。主要包括宽度优先搜索、等深度优先搜索等。 特点：
1）搜索按规定的路线进行，不使用与问题有关的启发性 信息。
2）适用于其状态空间图是树状结构的一类问题。
13
1、 宽度优先搜索
定义：如果搜索是以接近起始节点的程度依次扩展节点的， 那么这种搜索就叫做宽度优先搜索(breadth-first search)。
基本思想：从初始节点S开始，逐层地对节点进行扩展并考 察它是否为目标节点，在第n层的节点没有全部扩展并考 察之前，不对第n＋1层的节点进行扩展。OPEN表中的节 点总是按进入的先后顺序排列，先进入的节点排在前面， 后进入的排在后面。
14
宽 度 优 先 搜 索 示 意 图
15
宽度优先搜索算法： (1) 把起始节点放到OPEN表中(如果该起始节点为一
搜索原理
什么是搜索？ 根据问题的实际情况不断寻找可利用的知识，从而构造 一条代价较少的推理路线，使问题得到圆满解决的过程。
• 盲目搜索 按预定的控制策略进行搜索，在搜索过程中获得的中间 信息不用来改进控制策略。效率低、主要用于简单问 题求解。
• 启发式搜索 在搜索中加入了与问题有关的启发性信息，用以指导搜 索朝着最有希望的方向前进，加速问题的求解过程并 找到最优解。
3
图搜索策略
1. 图搜索的定义——一种计算机在状态图 中寻找路径的方法。
4
2.CLOSED表的引入
CLOSED表 (记录扩展过的节点)
编号 节点号 父节点号
5
3. OPEN表的引入
OPEN表 (记录待扩展的节点)
节点号 父节点号
6
举例：八数码魔方例子中
7
OPEN表变化过程
节点号 父节点号
S0
1
与图有关的术语
❖ 状态空间图——由节点(不一定是有限的 节点)及连接节点的分枝的集合构成。
❖ 有限节点图——节点数目有限的图称为 有限节点图。
❖ 有向图——一对节点用分枝线连接起来， 从一个节点指向另一个节点。这种图叫 做有向图。始节点叫父节点或双亲节点， 终节点叫子节点。
2
• 扩展——求解父节点的所有子节点，叫 做扩展。
基本思想：
从初始节点S开始，在其子节点中选择一个节点进行 考察，若不是目标节点，则再在该子节点中选择一个节 点进行考察，一直如此向下搜索。当到达某个子节点， 且该子节点既不是目标节点又不能继续扩展时，才选择 其兄弟节点进行考察。
2020/11/18
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深度优先搜索示意图
2020/11/18
23
3、深度优先搜索
并放进CLOSED表中。称此节点为节点n。 (5) 若n为一目标节点，则有解并成功退出，此解是追
踪图G中沿着指针从n到S这条路径而得到的(指针将 在第7步中设置)。
10
图搜索的一般过程
(6) 扩展节点n，同时生成不是n的祖先的那些后继节点 的集合M。把M的这些成员作为n的后继节点添入图 G中。
(7) 对那些未曾在G中出现过的(既未曾在OPEN表上或 CLOSED表上出现过的)M成员设置一个通向n的指针。 把 M 的 这 些 成 员 加 进 OPEN 表 。 对 已 经 在 OPEN 或 CLOSED表上的每一个M成员，确定是否需要更改通 到n的指针方向。对已在CLOSED表上的每个M成员， 确定是否需要更改图G中通向它的每个后裔节点的 指针方向。