比例黄金分割前三章易错点及经典题

比例各类题型展

1.已知bc ad =（a 、b 、c 、d 不等于零），那么下列各式中不正确的是（ ）

A ．d d c b b a +=+

B ．d d b c c a +=+

C ．d d b c c a -=-

D ．d

d b a c a -=- 2.下列a 、b 、c 、d 四条线段，不成比例线段的是………………（ ）

A. a=2cm b=5cm c=5cm d=12.5cm

B. a=5cm b=3cm c=5mm d=3mm

C. a=30mm b=2cm c= cm d=12mm

D. a=5cm b=0.02m c=0.7cm d=0.3dm

3、如果四条线段a 、b 、c 、d 成比例，即a c b d

=，m ＞0，那么下面结论中正确的个数是（ ） （1）a cm b dm = （2）77a a cm b b dm +=+ （3）a c m b d m +=+ （4）a b a cm b dm

=++ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

4．已知

2

3y x =，那么下列式子中一定成立的是（ ） A ．y x 32= B ．y x 23= C ．y x 2= D ．xy=6

5、把 写成比例式，下列写法不正确的是 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6．已知32=b a ，那么=+b

b a ___________. 7．已知432∶∶=x ，那么x = ．

8．若线段a =3,b c =2，则比例式

a c

b d =中，d =___________. 9．若357x y z ==，则x y z z

++=_____________. 10．已知5

32z y x ==，且15=++z y x ，则x= ，y= ，z= ． 11．如果5:4:3::=c b a ，那么=+--+c

b a

c b a 3532 ； 12．若)0(3

2≠+==q n q p n m ，则=++q n p m ． 13、已知线段a =4，b =6，c =8，线段a 、b 、c 、d 是成比例线段，则d 等于____________.

14．已知,求的值。 15．已知b a c c a b c b a x +=+=+=，求x 的 值．

16、若

15c a 10c b 11b a +=+=+，则求 a:b:c 的值？ 17.已知a:b:c=2:3:4，且2a+3b-2c=10，求a,b,c 的值。

黄金分割

1．把长为5cm 的线段黄金分割后，较长线段的长等于 cm ．

2．已知P 为线段AB 的黄金分割点，且AP ＜PB ，则 （ ）

A 、 ；

B 、 ；

C 、 ；

D 、 3．已知P 、Q 是线段AB 的两个黄金分割点，且AB ＝10cm ，则PQ 长为 （ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

4．把长度为4m 的铝线按黄金分割切断后，其中较长的一段长度是（ ）

A 、2)m

B 、2)m

C 、(3m -

D 、(6m - 前三章易错点及经典题

1、计算：2222

1111(1)(1)(1)(1)23910----=___________. 2、若分式212x x m

-+不论x 取任何实数总有意义，则m 的取值范围是（ ）

3、观察下列等式是否成立：

①311;(2)(5)25x x x x =-++++ ②711;(1)(8)18

x x x x =-++++ ③611;(3)(9)39x x x x =-++++ …… （1）若成立，请写出它们的规律：()()

m n x n x m -++=_______________. （2）根据这个规律化简：

1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)x x x x x x x x +++=+++++++

4、请你仔细观察下述材料：

方程

1111

123

x x x x

-=-

+--

的解为x=1，方程

1111

134

x x x x

-=-

---

的解为x=2

方程

1111

1245

x x x x

-=-

----

的解这x=3；

（1）请你观察方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并写出这个方程的解。

（2）根据（1）中所得的结论，写出一个解为x=-5的分式方程.

5．(2009年南充)在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？

6.（2009年莆田）面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的

．．．．．13%

．．．给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？