二元二次方程组的解法,分式方程的解法,无理方程的解法教案

个性化教学辅导教案

学科：数学 任课教师：谭盛德 授课时间：2013 年 8 月 2 日(星期 五 ) 16 : 00 ~ 18 : 00 姓名 郭海杰

年级

高一 性别

男

教学课题 简单的二元二次方程组的解法

教学

目标

1. 会用代入解简单的二元二次方程组 2．会用平方法解无理方程 3．熟悉分式方程的解法

重点 难点 重点：二元二次方程组的解法，分式方程，无理方程的解法 难点：二元二次方程组的解法，分式方程，无理方程的解法

课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议_______________________________ 第 4次课

第四讲 简单的二元二次方程组的解法

在初中我们已经学习了一元一次方程、一元二次方程及二元一次方程组的解法，掌握了用消元法解二元一次方程组．高中新课标必修2中学习圆锥曲线时，需要用到二元二次方程组的解法．因此，本讲讲介绍简单的二元二次方程组的解法．

含有两个未知数、且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫做二元二次方程． 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，或由两个二元二次方程组组成的方程组，叫做二元二次方程组．

一、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组

一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组一般都可以用代入法求解．其蕴含着转化思想：将二元一次方程化归为熟悉的一元二次方程求解．

【例1】解方程组22

20 (1)30 (2)

x y x y -=⎧⎨-+=⎩ 分析：由于方程(1)是二元一次方程，故可由方程(1)，得2y x =，代入方程(2)消去y ． 解：由(1)得：2y x = (3)

将(3)代入(2)得：22(2)30x x -+=，解得：1211x x ==-或 把1x =代入(3)得：22y =；把1x =-代入(3)得：22y =-．

∴原方程组的解是：111111

22

x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩或．

说明：(1) 解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的步骤：

①由二元一次方程变形为用x 表示y 的方程，或用y 表示x 的方程(3)；

②把方程(3)代入二元二次方程，得一个一元二次方程； ③解消元后得到的一元二次方程；