20170717-DC-DC功率变换器的一般小信号等效电路
单周控制DC-DC变换器的交流小信号模型与设计
单周控制DC/DC变换器的交流小信号模型与设计1 引言DC/DC变换器是一种非线性的动态系统。
传统PWM变换器[1]控制系统是通过对占空比的线性化调节来减小输出误差。
这种控制方式对输入电源电压的扰动，特别是其大幅值的升降变化，往往不能瞬时跟踪调节占空比来抑制输出误差。
因此，瞬态过冲总是存在于这种传统控制方式中，其持续时间由回路增益和带宽决定，通常要经过几个开关周期才能重新达到稳态。
在电流控制模式[1]中，通过加入人工斜坡来消除占空比大于等于0.5时产生的振荡。
从理论上讲，如果人工斜坡的斜率选择得恰好和电感电流的下降斜率相等，可以在一个开关周期内消除电源电压扰动产生的影响。
实际上，通常电感电流的下降斜率是几个状态变量的函数，人工斜坡的斜率不可能在任何时刻与电感电流下降斜率相等。
因此，电流控制模式也不可能在一个开关周期内消除电源电压扰动产生的影响。
滑模控制[1]与模拟信号离散时间区间变换器（ASDTIC）[1]在固定频率下的一个开关周期中也不能消除电源电压扰动产生的影响。
而一种新的控制方式——单周控制[1,2]通过保持受控量的平均值恰好等于或正比于控制参考信号，能在一个开关周期内，有效地抑制电源侧的扰动。
单周控制为恒频控制。
该控制方式可广泛运用于非线性系统。
本文介绍了单周控制的工作原理及单周控制DC/DC变换器的工作原理，建立了单周控制DC/DC变换器的交流小信号模型。
2 单周控制DC/DC变换器的工作原理2.1 单周控制的工作原理单周控制的基本思想是在每一个开关周期内使受控量的平均值恰好等于或正比于控制参考信号。
其原理图。
图1 单周控制原理图在每一个开关周期中，假定Uref恒定。
t=0时开关S1闭合，S2断开，对受控量进行积分；当t=DTs(Ts为时钟周期)时，比较器输出发生变化，使S1断开，S2闭合，积分器复位。
开关函数为：这样就使得在每个时钟周期中，参考量与输入量满足以下关系:Uref=x(t)dt由开关函数可以知道参考量与输出量的关系：Uref=y(t)dt图2给出了输入量x(t)、输出量y(t)、积分器输出量uint、参考量Uref的示意图。
电力电子技术基础课件：DCDC变换——斩波器
Ton
Ton
V0 =
Vs =
Vs = DVs
✓ 负载电压平均值为：
Ton Toff
Ts
✓ 负载电流平均值为：
V0 - Em
I0 =
R
② 当电流断续时
负载电压平均值会被抬高，一般不希望出现电流断续的情况。
DC/DC变换——斩波器
2、降压斩波电路
iS
_
+ vL
V
iL
例题3-1
L
io
VG
如图所示的降压斩波电路，已知Vs=200V，R=10Ω，
vL
ic
VG
V
解：由于C值、L值极大，故负载电流连续，所以输出电压平均值为：
Ts
40
Vo =
Vs =
50= 133.3 (V )
Toff
40 25
输出电流平均值为：
V0
133.3
Io =
=
= 6.67 (A)
R
20
io
+
C
R
Vo
电力电子技术
DC/DC变换——斩波器
➢ 1. 概述
➢ 2. 基本斩波电路 -- 升压斩波电路的典型应用
升压斩波电路（Boost电路）
✓
升降压斩波电路
✓
Sepic电路
✓
Cuk电路
iS
+
vL
R
C
iVD
_
VD
io
iC
VG
Vo
Buck电路
L
VS
✓
VD
VS
V
+
C
Zeta电路
Boost电路
DC／DC变换器的典型电路结构
DC／DC变换器的典型电路结构最基本的斩波电路如图1所示，斩波器负载为R。
当开关S合上时，UOUT=UR=UIN，并持t1时间。
当开关切断时UOUT＝UR＝0，并持续莎2时间，T＝t1＋t2为斩波器的工作周期，斩波器的输出波形如图1（b）所示。
定义斩波器的占空比D＝t1／T，t1，为斩波器导通时间，T为通断周期。
通常斩波器的工作方式有两种：一是脉宽调制工作方式，即维持t1不变，改变T；二是脉频调制工作方式，即维持T不变，改变t1。
当占空比D从0变到1时，输出电压的平均值从零变到UIN，其等效电阻也随着D而变化。
图1 降压斩波电路原理 在高频稳压开关电源的设计中，普遍采用的是脉宽调制方式。
因为频率调制方式容易产生谐波干扰，而且其滤波器设计也比较困难。
（1）降压式（Buck）DC／DC变换器 如图1所示的直流变换器在使用时的输出纹波较大，为降低输出纹波，可在输出端接入电感L、电容C，如图2所示。
图中的VD1为续流二极管。
降压（Buck）式变换器的输出电压平均值UOUT总是小于输入电压UIN。
电路中通过电感的电流（iL）是否连续，取决于开关频率、滤波电感L和电容C的数值。
图2 降压式（Buck）变换器 当电路工作频率较高时，若电感和电容量足够大并为理想元件，则电路进入稳态后，可以认为输出电压为常数。
当晶体管VT1导通时，电感中的电流呈线性上升，因而有 式中，ton为晶体管导通时间；iOUT（max）为输出电流的最大值；iOUT（min）为输出电流的最小值；Δion为晶体管导通时间内的输出电流变量。
当晶体管截止时，电感中的电流不能突变，电感上的感应电动势使二极管导通，这时 式中，toff为晶体管截止时间；Δioff为晶体管截止时间内的输出电流变量。
在稳态时 式中，Δi为输出电流变量。
因为电感滤波保持了直流分量，消除了谐波分量，故输出电流平均值为 式中，R为负载电阻。
（2）升压式（Boost）DC／DC变换器 图3为升压式DC／DC变换器，它由功率晶体管VT1、储能电感L、二极管VD1及滤波电容C组成。
DC-DC变换电路.
一、直接DC/DC变换器
1.降压斩波电路
应用于直流稳压开关电源和直流拖动。
不可逆直流电动机调速
一、直接DC/DC变换器
2.升压斩波电路（boost）
1）电感电流连续工作模式(CCM)
uL U i ton (U i U 0 )Toff Ts 0
Uo 1 Ui 1 D
D 1时，U0
1 UL TS
TS
0
uL dt
(Ui U o )ton U otoff TS
=0
一、直接DC/DC变换器
1.降压斩波电路
U o ton D U i TS
I1 ton I o DI o TS
0 D 1
Ui I1 Ui DIo Uo Io
输出功率等于输入功率，可 将降压斩波器看作直流降压变压 器。
U o D(1 D)2 TS 1 I D I L (1 D) I L (1 D) 2 2L
电感电流连续的临界条件推导 二极管VD电流的开关周期平均 值等于负载电流Io。
Io I D
U o U o D(1 D) 2 TS R 2L
L D(1 D)2 临界条件： RT 2 S
第三讲 直流-直流变换
结构 直接 型：降压斩波电路，升压斩波电 路， 升降压型电路等(直流斩波)
隔离型：正激（Forward）电路，反激 （Flyback）电路，半桥型，全桥型电路等
一、直接DC/DC变换器
1.降压斩波电路
1）电感电流连续工作模式（CCM）
电感，电容，二极管的作用？
稳态条件下电感两端电压在一 个开关周期内平均值为零
20170713-DC-DC功率变换器的一般小信号方程
ˆ ( s ) + Gvg ( s ) × v ˆoL( s ) ˆo( s ) = Gvd ( s ) × d ˆg ( s ) − Zout ( s ) × i v ˆ ( s ) + Gig ( g )( s ) × v ˆg ( s ) = Gid ( g )( s ) × d ˆoL( s ) ˆg ( s ) + Gii ( g )( s ) × i i ˆ ( s ) + Gig ( s ) × v ˆL( s ) = Gid ( s ) × d ˆoL( s ) ˆg ( s ) + Gii ( s ) × i i
(a)
图 2 小信号方程的传递函数方块图表示
(b)
这组小信号方程也可以用图 2 的两种框图来形象地表示。 图 2(a)大框中的两个小信号方程为 输入/输出的小信号方程；小框中的小信号方程为状态变量（电感电流）的小信号方程。图 2(b)是一种符合控制理论规范的表示方式，它比图 2(a)要直观。三个小信号方程中共有九个 小信号传递函数， 它们是： Gid ( g )( s ) ， Gig ( g )( s ) ， Gii ( g )( s ) ， Gvd ( s ) ， Gvg ( s ) ，Zout ( s ) ， Gid ( s ) ，
1
ˆg i
ˆg v
Gig ( g )( s )
ˆg ( s ) v
ˆ + Gvg × v ˆoL ˆg − Zout × i ˆo = Gvd × d v
ˆ + Gig ( g ) × v ˆg = Gid ( g ) × d ˆoL ˆg + Gii ( g ) × i i
ˆo v
ˆoL i
ˆg ( s ) i
20170801-等效功率级的一般小信号等效电路
等效功率级的一般小信号等效电路普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士等效功率级的一般小信号等效电路 )(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(ˆs i s Z s v s G s v s G s vo out g vg c vc o ×′−×′+×′= （1） )(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()()(s i s G s v s G s v s G s io g ii g g ig c g ic g ×′+×′+×′= （2）图1： 等效功率级的一般小信号等效电路如将等效功率级在稳态工作点上的小信号方程（1）、（2）用一个电路来等效的话，就可以得到该等效功率级的一般小信号等效电路，如图1所示。
小信号等效电路中，有三个输入，分别为g vˆ、o i ˆ和c v ˆ，两个输出，分别为：o v ˆ和g i ˆ。
这个等效电路与前面介绍过的实际功率级的等效电路非常类似，区别是控制输入从dˆ改为c v ˆ；输出部分的受控电压源从)(ˆ)(s ds G vd ×、)(ˆ)(s v s G g vg ×分别改为)(ˆ)(s v s G c vc ×′、)(ˆ)(s v s G g vg ×′，输出阻抗从)(s Z out 改为)(s Z out ′；输入部分的受控电流源从)(ˆ)()(s ds G g id ×、)(ˆ)()(s v s G g g ig ×分别改为)(ˆ)()(s vs G c g ic ×′、)(ˆ)()(s v s G g g ig ×′，输入阻抗从)(s Z in 改为)(s Z in ′。
不同的控制，其在图1上所反映的差别就是这些小信号等效参数（或等效功率级的小信号传递函数）的不同。
与实际功率级相同，等效功率级的小信号传递函数首先必须是稳定的，即不能因为内环的闭合，导致等效功率级的不稳定。
DC-DC变换电路
实验二十九DC/DC PWM 升压、降压变换电路性能研究一、实验原理把直流电压降低为另一数值电压的最简单变换电路是电阻分压电路，为了调节输出电压方便，可以将串联的分压电阻用晶体管替代构成线性调整电源，控制串联晶体管的电流即可控制其两端电压降，达到调节输出电压的目的，但是其效率很低，大功率变换器不能采用这样的方法；而分压电路本身也是无法完成升压变换的，所以也必须通过电路器件和拓扑的改变，完成一种数值的直流电压到另一种数值的直流电压的变换，称为DC-DC 变换。
1.降压变换电路（Buck电路）在分压电路中，如果采用半导体功率开关器件取代串联电阻或线性工作的晶体管，使带有滤波器（L 或/和C）的负载线路与直流供电电源周期性地接通、断开，则负载上也得到了另一个数值的直流电压，把输入的直流电源电压通过开关器件斩成周期性通断的方波，因而也称为“斩波电路”，这就是DC-DC 降压变换的基本手段。
降压电路也称为Buck 电路。
一个周期T s内，开关器件接通时间t on所占整个周期T s的比例称为占空比D：D = t on / T s断开时间t off占整个周期T s的比例为：D' = t off / T s = 1 - D (29-1) (29-2)很明显，Buck 电路中，占空比越大，负载上得到的电压电压也越高。
正常工作模式中，输出电压V0与输入电源电压V s的关系是：V o = (1 - D)V s (29-3) 这种DC-DC 变换器在固定频率下通过改变占空比（即脉冲的宽度），使负载变化或电源电压变化情况下，负载上得到的电压恒定的方式，称为脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation，简称PWM）。
由于开关器件按外加控制脉冲而规律地通断，控制与本身流过的电流、承受的电压无关，所以电子开关也称为“硬开关”。
理想开关导通时两端没有电压降，而关断时器件没有电流流通，因此相对于电阻或线性工作晶体管分压方式，效率大大提高了。
第3章--DC-DC变换电路
3.4 变压器隔离的直流—直流变换器
■为了实现输入和输出之间的电隔离，在基本 DC/DC变换电路中加入变压器
■间接直流变流电路：分为单端和双端电路两大类 ✓ 单端电路中，变压器中流过的是直流脉动电流，
例如正激电路和反激电路。 ✓ 双端电路中，变压器中的电流为正负对称的交流
电流，例如半桥、全桥和推挽电路属于双端电路。
图3-2 形状不同而冲量相同的各种窄脉冲
3.1.2 PWM技术基础
R L
图3-3 冲量相同的各种窄脉冲的响应波形
➢ 根据面积等效原理，将平均值为up的一系列幅值相等而宽
度不相等的脉冲加到包含惯性环节负载上，将与施加幅值
为up的恒定直流电压所得结果基本相同，这样一来就可用
一列脉冲波形代替直流波形。
2．直流PWM波形的生成方法
3.4 变压器隔离的直流—直流变换器
3.4.1 正激变换器
降压电路原理图
如果将变压器插入在P-P’位置，即得正激变换器主电路。
正激电路原理图
3.4.1 正激变换器
能量消耗法磁场复位方案
开关管导通时，V2
N N
2 1
VS
，电源能量经变压器传递到负
载侧。开关管截止时变压器原边电流经D3、DW续流，磁场能
电能回馈给直流电源。 ☞直流电源的电压基本是恒定
直流电动机回馈能量的升压斩波电路
的，不必并联电容器。
3.2.3 升降压变换电路 Buck-boost电路
定义：输出电压平均值可以大于或小于输入直流 电压，输出电压与输入电压极性相反。
电路结构：
工作原理
➢ 假设L和C值很大。 ☞ T导通时，电源Ud经T向L供电使其贮 能，此时电流为il，同时C维持输出电 压恒定并向负载R供电。
20170718-功率级小信号传递函数的物理意义与测量(一)
功率级小信号传递函数的物理意义与测量（一）普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士小信号电压音频隔离度的物理意义与测量：图1： 功率变换器的一般小信号等效电路)0ˆ,0ˆ(ˆˆ)(===d ig o vg oL vv s G （3）从这个定义，可以看出，)(s G vg 是一种小信号增益，其物理概念为：对应于功率变换器的某一稳态工作点[g V ，oL I ，D ，o V ]，在保持负载和占空比不变时，当输入电压被小信号扰动后，所获得的输出电压小信号扰动与输入电压小信号扰动之比。
扰动后的工作点变成一个准稳态工作点[g g vV ˆ+，oL I ，D ，o o v V ˆ+]。
当输入电压的小信号扰动采用单一频率的扰动，且其扰动频率小于1/2开关频率时，在输出电压上的扰动也可看成是同频的小信号扰动，这两个小信号扰动在频域上的比值，即)(s G vg 与小信号扰动的频率有关，)(s G vg 幅度的大小，反映了功率变换器的输出电压抗输入电压小扰动的抑制能力，因而也将)(s G vg 称为功率变换器的电压音频抗扰度，国内则叫作电压音频隔离度。
图2： 电压音频隔离度的电路表示电压音频隔离度)(s G vg 的电路表示，如图2所示。
在AC-DC 开关电源中，后级DC-DC 功率变换器的输入电压可以看成是一个DC 分量加上一个100Hz 的AC 分量，因为100Hz AC 分量的幅度远小于直流分量，所以可将它看成是输入电压上的一个小信号扰动，这个扰动在输出电压上也会产生相应频率的扰动，即开关电源的输出低频纹波。
如不加反馈控制电路，则该扰动在输出电压上得到的扰动幅度就只由上图功率级的小信号传递函数)(s G vg 在100Hz 处的幅度决定，其幅度一般很大。
这可从下面例子（正激变换器）中的)(s G vg Bode 图来分析。
20图3： 例子的电压音频隔离度Bode 图图3是正激变换器在CCM 下的)(s G vg Bode 图幅频特性。
DC_DC变换器小信号建模与补偿网络设计
电力电子技术Power ElectronicsVol.43No.3March ，2009第43卷第3期2009年3月定稿日期：2008-08-11作者简介：王英武（1973-），男，陕西大荔人，博士生，研究方向为功率电路的设计、建模及仿真。
1引言建模分析是分析和设计DC/DC 变换器的理论基础，尤其在研究DC/DC 变换器的稳定性和动态性能时，建立小信号模型和大信号模型对实际的研制有着重要的意义[1]。
小信号建模利用数学方法来描述DC/DC 变换器的工作状态，把开关电源中的各变量在一个开关周期内进行平均，并将各平均变量表达为直流分量与交流小信号分量之和，提取交流分量并进行线性化处理，得到非线性系统在直流工作点附近的线性化系统。
通过分析单端正激DC/DC 变换器导通和关断两个工作状态，建立了小信号模型；通过分析控制环路的交越频率、幅频特性以及相频特性，设计并优化其反馈补偿网络，从而达到改善DC/DC 变换器稳定性和快速动态响应的目的。
2单端正激变换器的小信号模型2.1状态方程的建立（1）开关管导通状态t on图1示出开关管导通状态等效原理图。
开关管VQ 导通，变压器初级线圈电流i i 逐步增大，整流管导通，续流管截止，输入电压U i 经过变压器、整流管、滤波电感L 对滤波电容C 充电，维持正常输出电压u o 。
状态变量电感电压u L （t ）与电容电流i C （t ）的瞬时值取平均变量值后可得：u L （t ）on =Ld i L （t ）d t=nU i （t ）-u C （t ）≈n ＜U i （t ）＞T s -＜u C （t ）＞T s （1）i C （t ）on =C d u C （t ）d t =i L （t ）-u C （t ）R ≈＜i L （t ）＞T s -＜u C （t ）＞T sR（2）（2）开关管关断状态t off图2示出开关管关断状态等效原理图。
VQ 关断，变压器反向激励，整流管截止，续流管导通。
等效小信号电路计算公式
有关“等效小信号电路”的计算公式
等效小信号电路的计算公式主要涉及到晶体管的四个参数：h11e、h12e、h21e和h22e。
这些参数的定义如下：
1.h11e：在输入特性上，当集电极-发射极间电压uCE保持恒定（等于UCEQ）时，基极-
发射极间电压uBE的微小变化量与引起这个变化的基极电流iB的微小变化量之比。
换句话说，它就是小信号作用下b-e间的动态电阻，常记作rbe。
计算公式为：rbe = rb +
(1 + β)re，其中rb一般取300Ω，re = 26(mV)/IE(mA)，IE为基极的静态工作点电流，需
要在直流通路中去计算。
2.h12e：当基极电流iB保持恒定（等于IBQ）时，uBE对uCE的偏导数。
当c-e间电压
足够大时（如UCE>=1V），△uBE/△uCE的值很小，多小于10-2。
3.h21e：当uCE保持恒定（等于UCEQ）时，集电极电流iC对基极电流iB的偏导数。
从
小信号作用的角度看，h21e等于△iC/△iB，表示晶体管在Q点附近的电流放大系数β。
4.h22e：当基极电流iB保持恒定（等于IBQ）时，集电极电流iC对uCE的偏导数。
在
iB=IBQ的那条输出特性曲线上，h22e等于Q点处的导数。
小信号模型分析法(微变等效电路法)
ib
对于BJT双口网络，输
入输出特性曲线如下：
vBE = f (iB，vCE) iC = g (iB ，vCE)
+b
vbe
–
e
在小信号情况下，对上两式取全微分得
ic
c+ vce –
dvBE
vBE iB
VCE
diB
vBE vCE
IB dvCE
id
iC C iB
VCE
diB
(T=300K)
rbe
200
(1
β)
26(mV ) IEQ(mA )
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模拟电子技术基础
2．H参数的应用
应用小信号模型分析下图所示的基本放大电路。
VCC
RB
C1
RC
C2
vi
T RL vo
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模拟电子技术基础
(1) 画出交流通路
vi
VCC
RB
C1
RC
C2
T RL vo
交流通路
vi
RB
T
RC RL vo
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模拟电子技术基础
vi RB
T
RC RL vo
(2) 画出微变等效电路
Ib
T
bc
Ic
Vi
RB rbe
ib RC
e
RL Vo
将BJT微变 等效
放大电路的微 变等效电路
DC-DC变换电路
ID
IL (1
D)
1 2
IL (1
D)
Uo D(1 D)2TS 2L
电感电流连续的临界条件推导
二极管VD电流的开关周期平均 值等于负载电流Io。
Io ID
Uo UoD(1 D)2TS
R
2L
L
临界条件： RTS
D(1 D)2 2
一、直接DC/DC变换器
2.升压斩波电路（boost）
2）电感电流断续工作模式(DCM)
现代功率变换技术
第三讲 直流-直流变换
第三讲 直流-直流变换
将大小固定的直流电压变换成可调的直流电压 的变换称为DC/DC变换。
具有这种DC/DC变换功能的电力电子装置，称 为DC/DC变换器（DC/DC Converter）
直流电动机调速、蓄电池充电、开关电源，特 别是在电力牵引上，如地铁、电气机车等。
1
UL TS
TS 0
uLdt
(Ui
Uo )ton TS
Uotoff
=0
一、直接DC/DC变换器
1.降压斩波电路
Uo ton D Ui TS
0 D1
I1
ton TS
Io
DIo
Ui I1 Ui DIo Uo Io
输出功率等于输入功率，可 将降压斩波器看作直流降压变压 器。
一、直接DC/DC变换器
DTS
Ui Uo
D
Uo R
一、直接DC/DC变换器
1.降压斩波电路
2）电感电流断续工作模式 (DCM) 输出电压：
1 2
(Ui
Uo) L
DTS
Ui Uo
D
Uo R
(Ui )2 Ui 2L 0 Uo Uo D2TS R
第五章DC DC变换器
直流斩波
图 5.2 Buck变换器
电路图及其主要波形
直流斩波
在整个开关周期中，流过电感的电流均不为零， 被称为电流连续工况。这时Buck电路在一个开关 周期期间输出电压波形为宽度为、数值为的矩形 波电压。
直流斩波
电路的开关状态和工作波形
iS
VS
o + T
v EO
E + G D
vl
L C
-
vo
T G D
E
v EO
+
vl
L
C
-
vo
iC
C
V g
iL
io
R
io
o
直流斩波
滤波
滤波器电抗对谐波 的阻抗为：
wL
iS
+ o
T G D
E
v EO
+
vl
L C
-
vo
iC
C
滤波器电容对谐波 的阻抗为：
V S
V g
iL
io
R
io
o
buck 电路图
1 wC
如果：
wL >> 1 wC
各谐波经过滤波器后几乎衰减为零。
iC
C
vg
io
R
T on
Toff
I L max
t
Ts
I L min
Vg
iL
iL
I L = Io
io
o
t
iT
iT
I L max I L min
iS VS
+ L
vl- i l
C
iD
iT
vO
i
《单元二混合动力汽车电子器件和功率转换器》课件讲义
五 DC / DC 变换器的工作原理
6. Z 源变换器 图2-14b 为Z 源变换器的一般拓扑结构, 它由电感器件L1 、L2 和电容 C1 、C2 接成×形。
图2- 14 HEV 用Z源变换器
五 DC / DC 变换器的工作原理
7. DC / DC 变换器的实际电路组成举例 DC / DC 变换器由功率回路和控制回路组成, 实际DC / DC 变换器电路 构成的示意图如图2-15 所示。
图2- 18 单相半桥电压型DC / AC 电压变换器工作原理示意图 a) 单相半桥电压型逆变电路 b) 单相半桥电压型逆变电路工作波形
三 DC / AC 电压变换器的基本原理
2. 全桥逆变电路 全桥逆变电路(见图2-19) 是单相逆变电路中应用最多的,电压型全桥逆变 电路输出电压uo的波形是矩形波, 幅值Um 与直流电源的电压Ud 相等, 即Um = Ud ; 输出电流io 波形如图2-19b所示, 与半桥逆变电路的波形 相同, 但幅值增加一倍。
图2- 19 电 压型全桥逆变 电路的工作原 理 a) 全桥逆变 电路 b) 逆变电路 工作波形
2. 降压型变换器 降压型变换器的原理如图2-3 所示降压型变换器在开关K 导通时, 就会有 电流流过电感器件L, 使能量储存在电感上, 而当开关断开时电感上的能量 会释放到负载上以维持电压输出。
图2- 3 降压型DC / DC 变换器电路原理图
五 DC / DC 变换器的工作原理
降压型变换器输出电压的高低与开关K 的工作周期大小以及每个周期中开 关导通时间ton 和断开时间toff 的长短有关(见图2-4)。开关导通和断开 时的电感器件上的电压UL 和电流iL 的变换如图2-4所示, 负载RL 的平均 电流为Io , 电压为Io RL ,低于输入电压Ud 。
DC-DC电路转换原理(含计算方式)
(3- 7) (3 - 8)
图3-1 降压斩波电路的原理图及波形
a）电路图 b）电流连续时的波形 c）电 流断续时的波形
第三章 第 18 页
3.1.1 降压斩波电路
即V进入通态时的电流初值就是V在断态阶段结束时的电流值，反过来，V进入断态 时的电流初值就是V在通态阶段结束时的电流值。 由式（3-4）、（3-6）、（3-7）、（3-8）得出(主要是根据充放电曲线）：
；m EM / E
；t1
/
t1 T
T
。由图3-1b可知，I10和I20
分别是负载电流瞬时值的最小值和最大值。
把式（3-9）和式（3-10）用泰勒级数近似（即ρ趋于零，即L趋于无穷大，e－ρ用等
价无穷小代替），可得
I10
I 20
- mE
R
Io
Uo
ton E
(T
- ton T
- tx )EM
1
ton tx T
mE
（3-18）
此时Uo不仅和占空比α 有关，也和反电动势EM有关。 此时负载电流平均值为：
Io
1 T
ton 0
i1
d
t
tx 0
i2
d
t
-
ton
T
tx
（3-11）
上式表示了平波电抗器L为无穷大，负载电流完全平直时的负载电流平均值Io，此
时负载电流最大值、最小值均等于平均值。
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3.1.1 降压斩波电路
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DC-DC 功率变换器的一般小信号等效电路
普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士
功率变换器的一般小信号等效电路：
图1： 功率变换器的一般小信号等效电路
任何一个功率变换器在稳态工作点上的小信号关系，都可用图1所示的等效电路来表示，等效电路中有四个受控源，它们的受控系数和等效电路中的两个阻抗是功率变换器的六个小信号传递函数，分别是：)(s G vg 、)()(s G g ig ，)(s G vd 、)()(s G g id ，)(s Z out 、)(s Z in 。
如对于任一稳态工作点，这六个小信号传递都是已知的，那么利用图1的小信号等效电路，就可以和开关电源其它部分的小信号电路一起，用线性电路理论，来获得开关电源这种系统完整的小信号输入/输出关系，从而设计开关电源的动态小信号参数。
1。