拱涵计算方法及表格

拱顶弯矩MC （KN/m） 7.790834352 -0.948298149 -1.761016809 -0.39888486 0.579343715 5.261978249
拱顶轴力NC （KN）
182.4707897 8.003497349 57.5559435 37.04848868 22.1752444 307.2539636
Βιβλιοθήκη Baidu
-0.01419 -0.00972
0 -0.56888 -0.03383
-0.01317 0
-0.75857 -0.03795
-0.01038 1
0.77364 0.01378 0.00435
57.55594 37.04848
拱顶
均布垂直荷载
拱背填料重力
均布水平荷载
三角形水平荷载
自重力
合计
偏心距e0=∑ MC/∑ N塑C=性0.影02响2m系数 K=1+1.5e0/y = 1.129 弯曲压应力σ a=∑N/A+∑ M/W= 2815.622 允许弯曲压应 力K[σa]= 13440.410 KN/m2 σa< K[σa], 截面受压满足 要弯求曲。拉应力σ wl=∑M/W -∑ N/A = 1657.552 KN/m2
965.4590933
16144.7
14300
-570.810725
319.9773495 0.039160303 1.293702275 1269.833751
16144.7 14300
-330.052997
5.61926206 2.022934341
5.057335854 0.97
824.6838905
σa< K[σa], 截面受压满足 要求。 弯曲拉应力σ wl=∑M/W -∑ N/A = 1603.060 K计N/算m拉2 应力为 负值，即拱顶 截面全部为压 应力，不出现 拉应力
3、拱圈稳定 验算
拱圈轴线长 S=2(R0+d/2)θ = 5.440 m
无铰拱稳定验 算的计算长度 L0=0.36S
内力值 210.1181337 182.4707897 18.06145808 7.790834352 20.9971859 8.003497349
97.56153793 97.56153793 28.77797175 28.77797175 133.7142604
57.5559435 133.7142604 8.270516925 8.270516925 38.42821388
37.04848868 38.42821388 28.66351843 28.66351843 133.1824633 133.1824633
-1.384398223 -0.948298149
0 -16.37121257 -4.523553428
-1.761016809 0
-6.273766024 -1.458350717
计算矢 高:f=f0+d/2d/2*cosθ
计算矢跨
序号
1
作用于 拱圈的 水平均 布荷 载： 2 q2=aγt γ Hdtan2(4 5-φ /作2)用=1于60 拱圈的 水平三 角形荷 载最大 3 强度： q3=aγt γh tan2(45 -φ /作2)用=1于1. 拱背的 填充料 重 4 力:W1=0 .03γg γ 1拱L2圈=1自7.8 重:W2=0 5 .57γg γ dL=32.8 5 KN 6 汽车荷 其中， 重力系 数查截 面无铰 圆拱内 力系数
σa< K[σa], 截面受压满足 要求。 弯曲拉应力σ wl=∑M/W-∑ N/A = 606.051 KN/m2
计算拉应力为 负值，即拱顶 截面全部为压 应力，不出现 拉应力，截面 受拉满足要求 。
2.483
60
名称
4.64641 0.5
1.341
0.28861
净宽L0（m） 4.3
净高H0 （m） 4.1
墙底截面 作用力及力矩 计算表
拱脚竖向力
VA
拱脚水平力
HA
自重
G1
G2
土重
G4
G5
土压力
F1
F2
水压力
W1
拱脚弯矩
MA
合计(墙底截面）
垂直力N 259.778838
45.36 0 0 0
305.138838
偏心距e0=∑ M/∑N = 0.141 m 塑性影响系数 K=1+1.5e0/y = 1.142 弯曲压应力σ a=∑N/A+∑ M/W = 1088.2 KN/m2 允许弯曲压应 力K[σa]=Kfc= 10966.043 KN/m2
305.1388
5.2.2 基本组 合： 5.2.2.1 侧墙 荷载计算 以拱涵为例进
行计算，涵内 水深Hw = 4m。
拱脚竖向反
力VA = KN 拱脚水平反力 HA = KN
259.778838 190.0045528
水深
水压 0
4
80
侧墙顶部水平 分布土压力强 度： q1=297.424 侧墙墙底部水 平分布土压力 强度： q2=351.953 基底截面处水 平分布土压力 强度： q3=363.038
荷载类型及数值
垂直均布荷载 （KN/m） 90.44321375
拱背填料土重
内力名称 VA（KN） HA、NC（KN） MA（KN/m） MC（KN/m） VA（KN） HA、NC（KN）
系数 0.5 0.43421 0.00925 0.00399
1 0.38117
（KN） 20.9971859
均布水平荷载 （KN/m）
净矢高f0 拱圈厚度 最大填土高度H f0
（m） d（m）
（m）
1.341
0.4
2.855
1.241
80.79721
21.46008
12.33485
20.99719 28.66352
9.646
乘数 420.2362674 420.2362674 1952.590063 1952.590063 20.9971859 20.9971859
计算拉应 力为负值，即 拱顶截面全部 为压应力，不 出现拉应力。
2、拱脚截面 应力验算
拱脚截面轴力 NA=HAcosθ +VAsinθ =1435.956 KN 偏心距e0=∑ MA/∑NA= 0.037 m 塑性影响系数 K=1+1.5e0/y= 弯曲压应力σ a=∑N/A+∑ M/W= 4140.763 允许弯曲压应 力K[σa]= 14528.795 KN/m2
21.46008333
均布三角形荷载 （KN/m） 12.33485
自重力 （KN） 28.66351843
MA（KN/m） MC（KN/m） VA（KN） HA（KN） MA（KN/m） NC（KN） MC（KN/m） VA（KN） HA（KN） MA（KN/m） NC（KN） MC（KN/m） VA（KN） HA、NC（KN） MA（KN/m） MC（KN/m）
拱函为 例进行 计算， 该涵洞 顶部填 土最大 高度 H=2.855 m，拱圈 等效为 等截面 无铰圆 拱，拱 脚作处用为于 拱圈的 均布垂 直土压 1 力： q1=aγg γHd =420.0K
拱圈内半径R0 =（B2+4f02） /8f0 半圆心角θ按 下式计算： tan-1θ=B/ （2(R0-f0)） 计算跨径： L=L0+dsinθ
-0.39888486 28.66351843 22.1752444 1.835254344 0.579343715
拱脚弯矩MA （KN/m） 18.06145808 -1.384398223 -4.523553428 -1.458350717 1.835254344 12.53041006
拱脚竖向反力VA （KN）
1.333333333
0
12.53041006
8.428943788
0.027623307 1.207174802 1078.932487
16302
-446.761703
0.166667 50.57366273
容重 摩擦角 砼容重 底板厚
20.5
30
24
0.4
2.035387 经验考虑
0.65
210.1181337 20.9971859
0 0 28.66351843 259.778838
拱脚水平反力 HA（KN）
182.4707897 8.003497349 -16.37121257 -6.273766024 22.1752444 190.0045528
0.017125827
1.128443703
65.90012 128.92737 134.79037
水平力H 190.0045528
-293.0189632 -140.1225024
0 -243.1369128
力臂（墙底中点） 力矩M
0
0
4.5
855.0204877
0
0
0
0
0
0
0
0
2.223205081 -651.4412478
1.482136721 -207.6807062
由于拱 函拱圈 作用的 推力较 大，拱 座有向 墙背填 土方向 变为的 趋势， 土压力 将大于 主动土 压力， 结合工 程的实 践经 验，拱 座侧向 水平土 压力可 按静止 土压力
弯矩作用平面 的截面高度为 d=0.4m，L0/d= 3.917 查表得：纵向 稳定系数ψ 最大压应力σ a=K∑NA/（ψ A）=2572.075 KN/m2 < [σ a],拱圈受压 稳定满足要求