【初中物理解题技巧】第四讲杠杆

【初中物理解题技巧】
第四讲杠杠技巧
杠杆是初中物理中重要的简单机械，考试中往往会出现很多计算题。

由于杠杆的计算综合性较强，所以大家在写题的过程中经常觉得无从下手，甚至可能题目都读的云里雾里，不知所云。

今天，我们就去研究杠杆问题中一种常考的计算题，并且和我们学过的数学知识结合起来，看看数学和物理结合起来的魅力。

老师是如何运用鸡兔同笼问题解决这个问题的呢？首先我们看一看题目：
题目就很有意思的用了一个萝卜作为了杠杆，这有什么深意呢？也许有同学读题已经读的云里雾里了。

左右两边各加相同的砝码，萝卜居然能够平衡？这是怎么做到的呢？好的，让我们把疑问放在一边，去看看鸡兔同笼问题：
那有没有特殊解法呢？有的：
此时，总共40只动物，各抬起一只脚，共抬起40只脚，原来总共100只脚，此时还有60只脚。

而动物们呢？鸡现在保持金鸡独立，兔子变成了难找的三条腿的兔子~
然后
很明显的，这次又抬起40只脚，只剩下20只脚了。

而动物们呢？鸡已经一屁股坐在地上，两脚朝天扑腾翅膀，而兔子还有两只脚站着。

所以20只脚都是两只脚站着的兔子的，兔子共有20÷2=10只，鸡则有40-10=30只。

这种解法的本质，实际上就是数学上“消元”的思想，那么物理上也可以用呀~我们直接看看杠杆上的东西“消掉”了多少，不就可以了嘛？让我们来看看原来的题目：
我们已经知道，杠杆平衡的本质是左边的力乘力臂=右边的力乘力臂（力乘力臂即是力矩），所以，左边失去了一个砝码的重力乘以到支点的距离。

右边也失去了一个砝码的重力乘以到支点的距离。

两边消掉的部分相同，所以萝卜仍然保持平衡。

如果增加一个砝码，则
左边：增加一个砝码的重力乘以到支点的距离
右边：增加一个砝码的重力乘以到支点的距离
故：增加的相同，萝卜仍然保持平衡
此时，由于向外移动，我们学过杠杆平衡条件，力臂边长，相当于增加了配种，所以：
左边：增加了两个砝码的重力乘以增加的距离
右边：增加了三个砝码的重力乘以增加的距离
由于距离相同但砝码的重力不同，所以右边更沉，所以此时萝卜不再平衡，右端向下沉。

可能还有同学有点疑惑，那一开始萝卜为什么平衡呢？原因是萝卜自身拥有重力，而这种情况，如果用以前的方法是无法表示出来的。

这就是利用抬脚法解决杠杆平衡的问题，实际上这是数学中消元的思想，你学会了吗？我们再练习一个：
相信大家很快就能做出来：
左边去掉砝码，失去了：三个砝码乘以两倍距离
右边向左移动，失去了：四个砝码乘以一倍距离
故：左边失去的更多，左边变轻，所以杠杆左端上升，右端下沉。

这就是利用鸡兔同笼的“抬脚法”解决杠杆的平衡问题，实际上这是一种消元的思想在背后坐镇指挥，不知道你有没有理解消元的力量呢？又知不知道还有什么地方也有消元的存在呢？出发去寻找吧~！。