SPC控制图

机械工程实验教学中心
x—R控制图原理

R控制图的中心值线和上下控制限
R控制图的中心值线和上下控制限为： CL=R 、 UCL=R+3d3√n=(1+d3/d2)R 、 LCL=R-3d3√n=(1d3/d2)R 令D4 ＝1+d3/d2 ，D3=1+d3/d2 ，则有R控制图的中心值线和 上下控制限公式：CL=R、UCL=D4R、LCL=D3R
产品质量控制
机械工程实验教学中心
实验目的
了解产品质量控制的基本内容和方法。 掌握SPC的基本原理。 掌握控制图的绘制。 了解过程能力分析方法。

机械工程实验教学中心
基本术语
质量控制：质量管理的一部分，致力于满 足质量要求。 质量特性：产品、过程或体系与有要求有 关的固有特性。 过程能力：是指稳定状态下，产品质量波 动程度的数量表示。

生产过程进行分析，明确过程控制点。

划分合理子组，根据生产过程实际情况按时间顺序抽样，然后将样本
检测数据作为子组的数据。

确定子组频数与子组大小，频数指共有多少子组，大小指在一个子组 内有多少样本。应根据实际情况选择子组频数与子组大小，GB／T 4091—2001《常规控制图》推荐抽取20--25个子组，每个子组的样本 量为4--5。
机械工程实验教学中心
x—R控制图原理

样本平均值x的分布 根据数理统计原理，使用抽样方法，从总体 中抽取部分样品进行测试，即以样本来代表总体， 可以判断总体的状态。如果总体的分布服从正态 分布N(u，σ)，从总体中抽取n个样本进行测量， 可以求出样本的平均值x；当样本n足够大时，其 平均值x仍趋于正态分布；且有x = u，σ = √n(式中， σ为样本平均值x的标准差)。
机械工程实验教学中心
实验步骤

数据统计方法

计算每个子组的平均值xi和极差Ri 计算所有样本质量特性值的总平均值x和各子组极差的 平均值R
按R控制图的中心值线和上下控制限计算公式，分别算 出CL，UCL和LCL 按x控制图的中心值线和上下控制限计算公式，分别算 出CL，UCL和LCL

x—R控制图的中心值线和上下控制限计算
SPC基础知识
机械工程实验教学中心
控制图基本原理

控制图也叫质量管理图或监控图，是对过程质量 特性值进行测定、记录、评估和监察，绘制在图 上，观察它是否超过控制界限来判断过程能否处 于稳定状态。
机械工程实验教学中心
x—R控制图原理

x—R控制图是最常用的控制图。它有两个突出特 点：一是适用范围广，二是灵敏度高 由数理统计知识可知：计量值形式的质量特性值x 服从正态分布，样本的平均值x也服从正态分布
机械工程实验教学中心
x—R控制图原理

x控制图的中心值线和上下控制限
CL=x 、 UCL=x+3σ ／ √ n ； LCL=x-3σ ／ √ n ； 将 R=d2σ ，σ =R／d2代人，得：CL=x、UCL=x+3R／(d2√n)、 LCL=x-3R／(d2√n)、 令A2=3／d2√n，则有x控制图的中心值线和上下控制限公式： CL=R、UCL=x+A2R、LCL=x-A2R
7
0.419 2.704 1.924 0.076
8
0.373 2.847 1.864 0.136
9
0.373 2.970 1.816 0.184
10
0.308 3.078 1.777 0.223
A2
d2
D4 D3
机械工程实验教学中心
实验步骤

作图前期工作

质量特性选择，所选择的质量特性值指标应对产品或服务的质量具有 决定性影响，并基本能保证过程的稳定性。

机械工程实验教学中心
实验步骤

作出x—R控制图


首先作R控制图，纵坐标为R，横坐标为样本序号(子组号)；分别 用实线作出CL线，用虚线作出UCL线和LCL线；将各子组的极差 Ri值在坐标图上描点；按时间顺序，用实线将各点连起来，形成R 控制图。判断作出的只控制图表示过程处于稳定状态，下一步继 续作x控制图。 在R控制图的上方作x控制图，纵坐标为x，横坐标仍为样本序号 (子组号)，分别用实线作出CL线，用虚线作出UCL线和LCL线； 将各样本(各组)平均值x在坐标图上描点；按时间顺序，用实线将 各点连起来，形成x控制图。如果作出的x控制图表示过程不稳定， 应针对异常的x值，分析原因，采取纠正措施；然后，重新抽样， 重复以上步骤，直至纠正措施有效，即重新作出的x控制图表示过 程处于稳定状态。如果暂时不能纠正，可以剔除可查明原因的子 组，重新进行数据初步统计，重新作图，较好地反映出由偶然因 素影响所造成的随机波动的背景水平。
机械工程实验教学中心
实验步骤

GB/T 4091—2001《常规控制图》给出了判断过程处于不稳定状态的 8种检验模式，见下图： 当过程处于不稳定状态，对照以上8种模式 分析产生异常的原因，提出纠正或预防措施，预防质量特性值的点落 在界外。
机械工程实验教学中心
机械工程实验教学中心
x—R控制图原理

样本极差R的分布 根据数理统计原理，如果总体的分布服从正 态分布N(u，σ )，则样本极差R的分布也趋于正态 分布；且有R=d2σ ，σ R=d3σ (式中，R为样本极 差的平均值，σ R为样本极差R的标准差，d2为随 样本大小n而定的常数，d3为随样本大小n而定的 常数)。

机械工程实验教学中心


一个具体产品，常需用多个指标来反映它的质量。测量或测定质量指 标所得的数值即质量特性值。习惯上称为数据。根据质量指标性质的 不同，质量特性值可分为计数值和计量值两大类。当质量特性值只能 取一组特定的数值，而不能取这些数值之间的数值时，这样的特性称 为计数值。计数值可进一步分为计件值和计点值。计件值是指产品进 行按件检查时所产生的属性；计点值是指每件产品中质量缺陷的个数； 当质量特性值可以取所定范围内的任何一个可能的数值时，这样的特 性值称之为计量值。不同类的质量特性值所形成的统计规律的不同的， 从而形了不同的控制方法。 SPC即统计过程控制（Statistical Process Control），统计过程控制 （SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。当过程仅受随机 因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存 在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。由 于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定 的随机分布；SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控 制的。SPC的主要工具是控制图理论。
机械工程实验教学中心
x—R控制图原理
x—R控制图中的系数A2，d2，D4，D3的取值表
样本n
2
1.880 1.128 3.267 0.000
3
1.023 1.693 2.574 2.282 0.000
5
0.577 2.326 2.114 0.000
6
0.483 2.534 2.004 0.000