受迫振动的研究

受迫振动的研究
实验目的：
1.观察几种振动现象，学习测量振动系统基本参数的方法。
2.了解阻尼振动的特征，并测量阻尼系数。
3.理解摆轮作受迫振动时的幅频特性和相频特性。
实验仪器:
ZKY-BG型波尔共振仪
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实验原理 ：
1. 自由振动：
自由振动是指物体受到大小跟位移成正比，而方向与位移恒 相反的合外力作用下的简谐振动。实验中摆轮在弹簧扭转 系数为k的弹性力矩作用下的自由摆动。
简谐振动的特征：
1）振幅θ0、圆频率ω、和初相角 是描述简谐振动的特征参数。三个参 数完全决定了一个简谐振动。 2）振幅和初相角都是常量，由振动的初始条件确定。 3）ω0是系统的固有频率，仅与系统本身的性质有关，所以振动系统存在 固有振动周期。
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2. 阻尼振动：
振动系统往往由于受到阻力（称为 阻尼）作用，造成能量损失而使振 幅减小的振动叫“阻尼振动”，也 称减幅振动 。
受迫振动的幅频特性：
当系统作受迫振动达到稳定状 态后，其振幅也将保持恒定， 但振幅的大小与强迫力的周期 及阻尼系数等因素有关。
2 2 ＝ 2 0 共振现象的解释 r 0 M /J 2 2 2 2 0 4 2 2
幅频特性曲线
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受迫振动的相频特性：
在受迫振动状态下，系统 除了受到强迫力的作用外， 同时还收到回复力和阻尼 力的作用。所以在稳定状 态时物体的位移、速度变 化与强迫力变化不是同相 位的，存在一定的相位差。
阻尼振动的特征：
1）线性阻尼振动形成的是减幅振动，振幅随时间按指数规律 衰减。 2）阻尼振动的圆频率除与系统本身的性质有关，还与阻尼系 数有关，故对于确定阻尼的振动系统，其振动周期也恒定。
Td＝ 2
02 - 2
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3.受迫振动：
物体在周期性外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动， 这种周期性的外力称为强迫力。
2 arctan 2 0 2
当发生共振时
tgr , r

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相频特性曲线
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波尔共振仪的介绍：
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实验内容:
1. 摆轮振幅与振动频率的对应关系 （自由振动） 振幅（度） 周期 T0 /s 圆频率 / s 1 0
周期T0与振幅关系：
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2.阻尼系数的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量
序号 振幅 (°) θ1 θ2 θ3 θ4 θ5 序号 θ6 θ7 θ8 θ9 θ10
阻尼开关选择 阻尼2
振幅(°)
i ln i 5
T＝
秒
ln(i / i 5 ) 逐差法计算＝ 5T
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3.受迫振动的幅频特性和相频特性
摆轮振幅 振动周期 查表1得T0
阻尼2位置
T0/T
相位差
作图法处理幅频、相频特性曲线 1.摆轮稳定后测量并记 录数据； 2.测量数据时适当调节 电机的转速，使电机 的转动周期在系统的 固有周期上下两侧分 布。
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