Matlab_3 基于m文件的建模与仿真
基于MATLAB的M文件仿真
基于MATLAB的M文件仿真M文件:k=1;Int_F=inline('t','t');for x=[1,3,5]f_x(k)=x^3+x+log(x)*sin(x)+quad8(Int_F,0,x);k=k+1;endf_x>> CalcfxWarning: QUAD8 is obsolete. We use QUADL instead. > In quad8 at 35In Calcfx at 4f_x =2.5000 34.6550 140.9567M文件:function[mean,stdev]=stat(x)n=length(x);mean=sum(x)/n;stdev=sqrt(sum(x-mean).^2/n);>> x=[1,3,2];>> [k,l]=stat(x)k =2l =微积分方程组的MA TLAB函数:文件funcforex123.mfunction xdot=funcforex123(t,x,flag,r,l,c)xdot=zeros(2,1);xdot(1)=-r/l*x(1)-1/l*x(2)+1/l*f(t);xdot(2)=1/c*x(1);function in=f(t)in=(t>0)*1;文件Ex123.ml=1;c=0.1;for r=[1.5 3 5][t,x]=ode45('funcforex123',[-1,10],[0;0],[],r,l,c);figure(1);plot(t,x(:,1));hold on;xlabel('time sec');text(0.9,0.17,'\lefttarrow i_L(t)');grid;figure(2);plot(t,x(:,2));hold on;xlabel('time sec');text(0.5,0.3,'\leftarrow u_C(t)');grid;End>> ex123Warning: Unable to interpret TeX string "\lefttarrow i_L(t)". > In ex123 at 5Warning: Unable to interpret TeX string "\lefttarrow i_L(t)". > In ex123 at 7Warning: Unable to interpret TeX string "\lefttarrow i_L(t)". > In ex123 at 7文件ex123b.m[t,x]=ode45('funcforex123',[-1,10],[0;0],[],2,1,0.1); ts=0.001;t1=-1:ts:10;x1=interp1(t,x(:,2),t1,'spline');plot(t1,x1,'k-.');hold on;x1dot=[diff([x1])/ts,0];plot(t1,[diff([x1])/ts,0],'k');xlabel('time sec');ht=10/sqrt(7.75).*exp(-1.5*t1).*sin(sqrt(7.75)*t1).*(t1>0);plot(t1(1:50:length(t1)),ht(1:50:length(t1)),'ko');legend('Syep response','Impulse response','Theoretic impluse response'); >> ex123b欧拉算法的MA TLAB程序:文件sybeuler.mfunction [tout,yout]=sybeuler(odefile,t0,h,th,y0,P) tout=[t0:h:th]';yout(length(tout),length(y0))=0;kk=1;for t=tout'yout(kk,:)=y0';kk=kk+1;k1=h*eval([odefile'(t,y0,P)']);y0=y0+k1;end文件mystateEQ.mfunction xdot=mystateEQ(t,x,P)xdot=zeros(2,1);r=P(1);l=P(2);c=P(3);xdot(1)=-r/l*x(1)-1/l*x(2)+1/l*f(t);xdot(2)=1/c*x(1);function in=f(t)in=(t>0)*1;文件mystateEQforODE45.mfunction xdot=mystateEQforODE45(t,x,flag,P) xdot=zeros(2,1);r=P(1);l=P(2);c=P(3);xdot(1)=-r/l*x(1)-1/l*x(2)+1/l*f(t);xdot(2)=1/c*x(1);function in=f(t)in=(t>0)*1;文件sybeulerTEST.mtic;[t,x]=ode45('mystateEQforODE45',[0,10],[0;0],[],[3 1 0.1]); toc plot(t,x,'k.');hold on;for h=[0.2,0.1,0.01]tic;[t,x]=sybeuler('mystateEQ',0,h,10,[0;0],[3 1 0.1]);tocplot(t,x,'k');endlegend('u_C(t)ode45','i_L(t)ode45','sybeuler');。
MATLAB数学建模和仿真指南
MATLAB数学建模和仿真指南第一章:介绍MATLAB数学建模和仿真MATLAB(Matrix Laboratory),是一种强大的数学软件工具,它提供了丰富的数学建模和仿真功能。
在本章中,我们将介绍MATLAB数学建模和仿真的概念、优势以及应用领域。
第二章:MATLAB基础知识在使用MATLAB进行数学建模和仿真之前,有必要掌握一些MATLAB的基础知识。
本章将介绍MATLAB的界面、基本命令、变量定义和操作,以及数学函数的使用。
第三章:数学建模数学建模是将实际问题抽象为数学模型,并利用数学方法对问题进行分析、计算和预测的过程。
在本章中,我们将详细介绍MATLAB在数学建模中的应用,包括线性规划、非线性规划、差分方程、微分方程等方面的建模方法和求解技巧。
第四章:仿真技术仿真是通过构建虚拟模型来模拟实际系统的行为和性能的过程。
MATLAB提供了丰富的仿真工具和技术。
本章将介绍MATLAB仿真技术的基本原理和方法,包括系统仿真、离散事件仿真、连续仿真等,并通过实例演示如何使用MATLAB进行仿真分析。
第五章:数据可视化与分析数据可视化和分析是MATLAB的重要功能之一。
在本章中,我们将介绍MATLAB中的数据导入、清洗和处理技巧,以及各种数据可视化方法,如二维图像、三维图像、热力图、散点图等。
此外,还将介绍如何使用MATLAB进行统计分析和数据挖掘。
第六章:优化算法与求解器优化算法是MATLAB中的重要工具,可以用于求解各种最优化问题。
本章将介绍MATLAB中常用的优化算法和求解器,如线性规划、非线性规划、整数规划、遗传算法等,并提供相应的应用示例。
第七章:控制系统设计与仿真控制系统是实现对动态系统行为的控制和调节的关键。
在本章中,我们将介绍MATLAB在控制系统设计和仿真中的应用,包括传统控制方法、现代控制方法、PID控制器设计等,并演示如何通过MATLAB进行控制系统性能分析和仿真。
第八章:神经网络建模与仿真神经网络是一种模拟人脑神经元之间信息交流的模型,广泛应用于模式识别、数据挖掘、预测等领域。
Matlab中的模拟与仿真方法与工具
Matlab中的模拟与仿真方法与工具Matlab是一种广泛应用于科学与工程领域的编程语言和开发环境。
它提供了丰富的工具集与函数库,用于数据处理、数值计算、绘图等应用。
而在模拟与仿真方面,Matlab也拥有强大的功能与灵活性。
本文将介绍Matlab中的模拟与仿真方法与工具,涵盖数学建模、动态系统仿真、计算机视觉等方面的应用。
一、数学建模与仿真数学建模是一种通过数学方法来描述现实问题的过程,而Matlab提供了丰富的数学工具与函数,方便用户进行建模与仿真。
例如,可以利用Matlab中的优化工具箱,通过数学模型寻找最佳解决方案。
在这个过程中,用户可以选择合适的模型,引入约束条件,并使用优化算法求解。
另一方面,Matlab还提供了符号计算功能,可以实现对数学公式的符号化处理。
这对于一些复杂的问题尤为重要,它可以帮助用户更好地理解数学模型,并更方便地进行模拟与仿真。
通过符号计算,用户可以进行符号求导、符号积分等操作,从而得到更清晰的数学表达式。
二、动态系统仿真动态系统仿真是指利用数学模型来模拟和分析现实世界中的动态系统,Matlab拥有丰富的工具与函数库,用于动态系统的建模与仿真。
例如,用户可以利用Matlab中的Simulink工具箱,通过图形界面搭建动态系统的模型。
Simulink提供了丰富的模块库,用户可以选择合适的组件,通过连接与参数设置,构建完整的系统模型。
在动态系统仿真过程中,Matlab还支持对系统进行参数优化与辨识。
用户可以通过改变系统参数,观察系统响应,并使用优化算法来寻找最佳参数组合。
这对于系统设计与优化非常重要,可以帮助用户在系统设计初期就得到全面的性能评估。
三、计算机视觉仿真计算机视觉是指通过计算机算法和技术来模拟和实现人类的视觉功能,Matlab拥有强大的计算机视觉工具箱,可以进行图像处理、模式识别、目标检测等应用。
用户可以利用Matlab中的图像处理函数,对图像进行滤波、边缘检测、特征提取等操作。
使用Matlab技术进行建模和仿真的步骤
使用Matlab技术进行建模和仿真的步骤引言:Matlab是一种功能强大的数学计算软件,被广泛应用于各个领域的科学研究和工程技术中。
其中,建模和仿真是Matlab应用的重要方面,它可以帮助工程师和研究人员分析和预测各种系统的行为。
本文将介绍使用Matlab技术进行建模和仿真的步骤,包括建立模型、定义参数、进行仿真和分析结果等。
一、确定建模目标在开始建模之前,首先需要明确建模的目标和需求。
例如,我们可以通过建模来分析电路、机械系统或者物理过程等。
只有明确了建模目标,才能选择合适的建模方法和工具。
二、选择合适的建模方法建模方法可以根据系统的特点和需求进行选择。
常用的建模方法包括物理建模、统计建模、数据驱动建模等。
物理建模是基于系统的物理原理和方程进行建模,统计建模是通过统计分析来描述系统的行为,数据驱动建模则是利用已有的数据来建立模型。
根据不同的情况,选择合适的建模方法至关重要。
三、建立模型在Matlab中,建立模型可以使用Simulink或者编程的方式。
Simulink是一种基于图形化界面的建模工具,可以通过拖拽组件和连接线来搭建模型。
编程的方式则可以使用Matlab脚本语言来描述系统的数学模型。
根据系统的特点和个人的喜好,选择适合自己的建模方式。
四、定义参数和初始条件在建立模型之后,需要定义参数和初始条件。
参数是影响系统行为的变量,可以通过Matlab的变量赋值来定义。
初始条件是模型在仿真开始之前系统的状态,也需要进行设定。
对于一些复杂的系统,可能需要对模型进行调优和参数敏感性分析等,以获取更加准确的结果。
五、进行仿真在模型建立并定义好参数和初始条件之后,就可以进行仿真了。
仿真是通过运行模型,模拟系统在不同条件下的行为。
Matlab提供了强大的仿真功能,可以灵活地设置仿真时间步长和仿真条件,进行数据记录和后续分析。
六、分析结果仿真完成后,需要对仿真结果进行分析。
Matlab提供了各种分析工具和函数,可以方便地对仿真数据进行处理和可视化。
基于Matlab的m序列生成及性能仿真
PN_mod8=reshape(PN—mod8,1,512); end
location=1; k=1: for i=1:length(reg_a11)
if reg__test==reg_all(i,:) location(k)=i; k=k+1:
%寻找初始状态,以验证其周期
end
end
合伪随机序列的基本性质,可以满足扩频序列的设计需求。
基于以上m序列移位寄存器结构,可在Matlab中用M语言编程
产生113序列的程序代码:
reg=[1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1];
%从高位到低位
re。gLtest=reg;
eoeff=[1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 11;%高位到低位
%计算In序列自相关性
subplot(2,1,1);
plot(j,temp/length(n)); tide(7自相关性,);
axis([一1000 1000—0.1 1.2]);
酣d on; 同理可计算m序列互相关性程序。
运行程序后可返回D1序列相关函数如图2所示。
由图2可以看出,m序列具有良好的自相关特性和互相关性,符
关和互相关特性【”。
1.m序列简介
m序列是最长线性移位寄存序列的简称.是由带线性反馈的移存
器产生的周期最长的序列。它是周期为N=2r_1的线性伪随机序列,r
是移位寄存器阶数。 m序列的性质有闭:
a)均衡性,即在m序列的一个周期中,…1’和…0’的数目基本相等。
b)长度为k的游程数目占游程总数的24.其中“+”游程和“一”游程
i=l;
for k=1:(2^length(reg))
%计算一个周期的rfl序列输出
基于Matlab的m序列的仿真与实现
a=[1101010001110111110010011000010]; b=a; Nb=length(b); N=120; x=[1:N]; for k=1:N c=xor(a,b); D=sum(c); A=Nb-D; % R(k)=(A-D)/(A+D); b=[b(Nb),b(1:Nb-1)]; plot(k,R(k),'ro'); hold on end plot(x,R,'g'); grid 运行结果:
-5
图二 5 级线性反馈移位寄存器产生 m 序列的仿真系统 (2)利用 Simulinkm观测 m 序列时频域特性
图三 5 级线性反馈移位寄存器产生 m 序列的时域波形
图四 5 级线性反馈移位寄存器产生 m 序列的频域波形 ToWorkspace的wr5就是所得m序列,我们取它一个完整
的周期,其周期是 31,序列如下: 1101010001110111110010011000010 2.3 利用 Matlab 编程环境求 m 序列的自相关特性 程序: clear
F(x)=C +C x1+C x2+…=
01
2
(2)
(3)生成函数(亦称序列多项式)可以表示为如下形式
G(x)=a +a x1+a x2+…=
01
2
当初始状态为
a =1,a =a =…=a =0
-m
-m+1 -r+2
-1
联立式(1)、(2)、(3)可得
(3) (4)
国防工业工业出版社,2006,5. [4]查光明,熊贤祚.扩频通信[M].西安:西安电子科技
大学出版社,2002. [5]曾兴雯,刘乃安,孙献璞.扩展频谱通信及其多址技术
[M].北京:高等教育出版社,2004. [6]樊昌信,张甫翊,吴成柯.现代通信[M].北京:高等
MATLAB仿真与建模技术详解
MATLAB仿真与建模技术详解一、概述在现代科技的发展中,仿真与建模技术扮演着重要的角色。
MATLAB作为一种强大的科学计算软件,被广泛应用于各个领域的仿真与建模工作中。
本文将详细介绍MATLAB的仿真与建模技术,包括其概念、工作原理以及实际应用。
二、MATLAB仿真技术的概念1. 什么是仿真仿真是指利用计算机模拟现实世界的过程或系统,以便更好地理解、研究和预测其行为。
MATLAB仿真技术通过数学建模和计算分析,可以模拟各种现实情境,如物理系统、电路、信号处理等。
2. MATLAB仿真的优势MATLAB具有简单易学、丰富的工具箱、高效的数值计算和可视化能力等优势。
它提供了一种快速、准确、灵活的仿真环境,能够满足不同领域的仿真需求。
三、MATLAB仿真技术的工作原理1. 数学建模MATLAB仿真技术的第一步是进行数学建模,即将现实世界的问题转化为数学表达式。
在MATLAB中,可以利用符号计算工具箱进行数学公式的推导和符号计算,得到准确的数学模型。
2. 模型参数设置在进行仿真之前,需要设置模型的参数。
MATLAB提供了丰富的工具箱,如控制系统工具箱、信号处理工具箱等,可以方便地设置参数,并对其进行优化和调整。
3. 仿真运行设置好参数后,就可以进行仿真运行了。
MATLAB提供了强大的计算和数值分析功能,可以对模型进行求解、优化和优化。
仿真结果可以以图形、表格等形式展示,以帮助用户更好地理解系统的行为。
四、MATLAB建模技术的概念1. 什么是建模建模是指将现实世界的问题抽象成数学模型的过程。
MATLAB建模技术通过将问题的关键部分进行抽象和简化,构建数学模型,从而对问题进行分析和求解。
2. MATLAB建模的应用领域MATLAB建模技术广泛应用于各个领域,如控制系统、信号处理、电机设计等。
通过建模,可以把复杂的系统简化为数学模型,方便进行分析和优化。
五、MATLAB建模技术的实际应用1. 控制系统建模控制系统建模是MATLAB的常见应用之一。
基于MATLAB的m序列仿真
3.1 系统结构功能设计 ......................................................................................... 9 3.2 GUI 界面设计 ................................................................................................. 9 第四章 系统调试结果分析 ......................................... 11
1.2
系统设计流程图
本文通过软件 Matlab 编写程序,从而在 GUI 环境下看到 m 序列的产生、m 序列的自 相关和互相关函数图形,其系统设计流程图如图 1.1 所示: 开始
用 Matlab 编写程序产生两个 m 序列
对 m 序列进行自相关特性分析
对 m 序列进行互相关特性分析
用 Matlab GUI 显示仿真结果
Ns (2n 1) / n
其中, ( x) 为欧拉函数,其值小于等于 x ,并与 x 互质的正整数的个数(包括 1 在内)。例如对于 4 级移位寄存器,则小于 24 1 15 并与 15 互质的数为 1、2、4、 7、8、11、13、14,共 8 个,所以 (15) 8, Ns 8/ 4 2 ,所以 4 级移位寄存器最多能 产生的 m 序列数为 2。 总之,移位寄存器的反馈系数决定是否产生 m 序列,起始状态决定序列的起始 点,不同的反馈系数产生不同的码序列。 在 Matlab 的 GUI 环境中,程序代码如下:
第一章
1.1 设计内容及要求
1.1.1 设计内容
在Matlab中进行模拟和仿真
在Matlab中进行模拟和仿真Matlab是一种功能强大的数学软件,广泛应用于科学研究、工程设计和数据分析等领域。
它不仅拥有丰富的数学函数库和绘图工具,还提供了一套强大的仿真和模拟功能,使用户能够更加方便地进行系统建模和性能评估。
本文将以Matlab中的模拟和仿真为主题,介绍其应用和原理,希望能为读者提供一些有用的参考和指导。
一、模拟与仿真的基本概念模拟和仿真是现代科学和工程中常用的研究方法,通过对实际系统进行数学建模和计算机模拟,可以在不进行实际试验的情况下,预测和评估系统的性能和行为。
模拟和仿真能够节省时间和成本,提高研究效率,使得科学家和工程师能够更快地了解和优化系统。
在Matlab中,模拟和仿真一般包括以下几个步骤:首先,确定系统的数学模型,即建立数学方程或差分方程描述系统的动态行为。
其次,选择仿真方法和算法,根据系统的特点和需求,确定合适的模拟算法,如欧拉法、龙格-库塔法等。
然后,设定仿真参数,包括仿真时间、步长等,这些参数将影响仿真结果的准确性和计算效率。
最后,执行仿真,并对仿真结果进行分析和评估。
二、Matlab中的模拟功能在Matlab中,模拟功能是通过内置的仿真工具和函数库来实现的。
Matlab提供了一系列用于数学建模和仿真分析的函数、工具箱和工具。
例如,Simulink是Matlab中最常用的仿真工具之一,它基于图形化仿真模型,可以快速搭建各种系统的模型,并进行仿真和分析。
Simulink提供了丰富的模块和工具箱,能够满足不同系统的建模和仿真需求。
用户可以通过拖放模块、连接信号线的方式,构建系统模型,并设置参数、仿真时间等。
Simulink还支持自定义模块和函数,用户可以根据具体需要,编写自己的模块和函数,以满足特定的仿真需求。
除了Simulink之外,Matlab还提供了其他一些实用的仿真函数和工具,如ode45函数用于解非刚性系统的常微分方程,ode15s函数用于解刚性系统的常微分方程等。
如何在Matlab中进行系统建模与仿真
如何在Matlab中进行系统建模与仿真1. 引言系统建模与仿真是工程领域中非常重要的技术手段之一。
而Matlab作为一款功能强大的计算工具,广泛应用于工程建模与仿真过程中。
本文将介绍如何在Matlab中进行系统建模与仿真的基本步骤和技巧,帮助读者更好地利用这一工具进行工作。
2. Matlab基础知识回顾在使用Matlab进行系统建模与仿真之前,我们首先需要了解一些Matlab的基础知识。
Matlab是一种解释型的编程语言,并提供了许多已经封装好的函数和工具箱,方便用户进行科学计算和数据分析。
熟悉Matlab的基本语法和操作方法,对于系统建模与仿真非常有帮助。
3. 确定系统模型在进行系统建模与仿真之前,我们需要先确定系统的数学模型。
这包括确定系统的输入、输出以及系统内部的动态行为。
根据系统的特点和目标,可以使用不同的数学模型描述系统,比如微分方程模型、状态空间模型等。
根据系统的复杂程度和需要,选择适合的数学模型。
4. 构建系统模型在确定了系统的数学模型之后,我们需要使用Matlab来构建系统模型。
Matlab 提供了丰富的工具箱和函数,可以方便地进行系统模型的构建。
可以使用仿真函数和模块进行系统组件的建模,然后通过连接这些组件来构建整个系统。
同时,Matlab还提供了图形界面和可视化工具,可以直观地展示系统模型。
5. 参数估计与优化在系统建模过程中,我们可能会遇到参数估计和优化问题。
参数估计是指根据观测数据来估计系统模型中的参数值,可以使用Matlab提供的统计工具箱和优化算法来解决。
优化则是指根据系统的目标函数来寻找最优的系统参数,也可以使用Matlab的优化工具箱来进行求解。
6. 仿真模拟与结果分析通过构建系统模型和确定参数值之后,我们可以使用Matlab进行系统仿真和模拟。
Matlab提供了强大的仿真函数和工具,可以模拟系统在不同条件下的行为和响应。
同时,Matlab还可以进行仿真结果的分析和可视化展示,帮助我们更好地理解系统的行为和性能。
基于Matlab的m序列相关特性的仿真
电子信息科学与技术专业课程设计题单班级0982081学生课程名称专业课程设计课题基于Matlab的m序列相关特性的仿真设计要求基于Matlab语言编程,对m序列相关特性进行仿真,并用Matlab GUI工具设计图形界面显示结果,具体要求如下:1、给定m序列S1、S2,码长为10232、计算m序列S1的自相关函数3、计算m序列对S1、S2的互相关函数4、界面设计要有按钮控件以及一、二级菜单课题发给日期2012.07.04课程设计完成日期2012.07.29指导教师评语:评分:摘要m 序列是最长线性反馈移存器序列的简称,它是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列。
本文主要是介绍MATLAB 在m 序列的产生及其相关特性分析方面的应用,研究了关于matlab完成m序列simulink 硬件仿真方法,并且利用MATLAB 对不同长度的几种m 序列进行相关特性的分析。
对m序列的原理、结构、性质进行了分析,在matlab中采用编程和simulink动态仿真功能2种方式实现m序列,仿真实验表明,这两种方法简单,易于实现,可移植性较强,具有可行性和设计的合理性。
[关键词]m 序列;simulink 硬件仿真;自相关目录第一章设计内容及要求第二章m序列设计方案的选择第三章m序列的产生及性质3.1 m序列的产生原理、结构及产生3.2 m序列的基本性质3.3 生成m序列的模块第四章 m序列构造其他序列第五章程序调试及运结果5.1仿真设计流程图5.2实验的调试与运行结果5.3 错误排除第六章结论参考文献附录第一章设计内容及要求基于MATLAB产生m序列要求:1.通过matlab编程产生m序列的产生原理及其产生方法。
2.对特定长度的m序列,分析其性质,及其用来构造其它序列的方法。
第二章m序列设计方案的选择2.1 方案一MATLAB编程非常简单,无需进行变量声明,可以很方便的实现m 序列。
2.2 方案二图2.1 Simulink实现m序列Simulink是MATLAB最重要的组件之一,它提供了一个动态系统建模,仿真和综合分析的集成环境。
如何在Matlab中进行模拟和仿真
如何在Matlab中进行模拟和仿真引言:模拟和仿真是数字化时代不可替代的工具,在众多领域具有广泛的应用。
Matlab作为一种强大的数学计算软件,提供了丰富的工具和函数,可以帮助我们进行各种模拟和仿真分析。
本文将介绍如何在Matlab中进行模拟和仿真,以及一些常用的技巧和注意事项。
一、Matlab中的模拟和仿真工具1. Matlab的基本特性Matlab具有高效的计算能力和友好的用户界面,支持多种数学运算、绘图和数据处理功能。
它提供了丰富的工具箱,可以满足不同领域的模拟和仿真需求。
2. Matlab SimulinkMatlab Simulink是Matlab中的一款强大的系统仿真工具,可用于建立各种复杂的动态系统模型。
通过使用Simulink中的模块和线路连接,可以直观地建立并仿真各种系统,如电路、机械系统、控制系统等。
3. Matlab中的其他工具箱除了Simulink,Matlab还提供了许多其他工具箱,如Signal Processing Toolbox、Control System Toolbox、Communication Toolbox等,可以用于处理和分析特定领域的信号、控制和通信问题。
这些工具箱提供了丰富的函数和算法,大大简化了模拟和仿真的过程。
二、Matlab模拟和仿真的基本步骤1. 建立模型在进行模拟和仿真之前,首先需要明确模型的目标和要求。
然后,根据模型的特点和公式,使用Matlab提供的函数和工具箱,建立相应的数学模型。
可以根据需要将模型分为多个子系统,以便更好地组织和管理模型。
2. 参数设置模型建立完成后,需要设置各个参数的数值。
这些参数可能包括模型的物理特性、控制参数等。
根据具体情况,可以通过手工输入、数据拟合或对已有数据的分析来确定参数的取值。
3. 运行仿真参数设置完成后,即可运行仿真。
Matlab提供了多种仿真方法,如连续仿真、离散仿真、Monte Carlo仿真等。
基于MATLAB的建模与仿真
1. M文件的特点与形式 MATLAB作为一种高级计算机语言,它不仅可以以一种人
机交互式的命令行指令操作方式工作,而且还可以像BASIC、 FORTRAN、C语言等其它高级计算机语言一样进行控制流程的 程序设计,即编制一种以m为扩展名的文件(以下简称M文 件)。M文件的编制同BASIC、FORTRAN、C语言比较起来, 有许多无法比拟的优点,如语言简单、可读性强、调试方便等。 因此,MathWorks公司又把MATLAB语言称为第四代编程语言。
19
第3章 基 于 MATLAB的建模与仿真
编写好之后,以文件名example3_1.m 保存, 并在MATLAB主命令窗口执行命令 example3_1 则显示结果: C=
14 14 14 30 20 20 20 45 26 26 26 60
20
第3章 基 于 MATLAB的建模与仿需要编写函数式文件,以实
16
第3章 基 于 MATLAB的建模与仿真
3.2.2 命令式文件 由于命令式文件的运行相当于在命令窗口(Command
Window)中逐行输入并运行指令,所以用户在编制此类文件时 只需要把所要执行的命令按行编辑到指定的文件中,且变量不 需要预先定义,也不存在文件名对应问题。
17
第3章 基 于 MATLAB的建模与仿真
(4) 可扩充性强 MATLAB本身就像一个解释系统,对其中的函数程序的执 行是一种解释执行的方式,这样最大的好处是MATLAB完全成 为一个开放的系统,用户可以方便地看到其函数的源程序, 也 可以方便地开发自己的程序,甚至创建自己的“库”。 另外, MATLAB并不排“他”, 它可以方便地和普通 的FORTRAN、C等语言进行接口,充分利用各种资源。用户只 需将已有的EXE文件改成MEX文件, 就可以方便地调用有关程 序和子程序。
MATLAB建模与仿真工具箱的使用指南
MATLAB建模与仿真工具箱的使用指南绪论近年来,建模与仿真技术在各个领域的应用越来越广泛。
MATLAB作为一款强大的科学计算软件,拥有丰富的工具箱,其中建模与仿真工具箱是其中一项重要的功能。
本文将从初学者角度出发,指导读者如何使用MATLAB建模与仿真工具箱进行模型的构建和仿真。
一、建模与仿真简介1.1 建模的概念与意义建模是指利用已有的数据或者基础理论,通过建立数学或物理模型来描述和解决实际问题的过程。
建模能够对复杂的系统或现象进行抽象和简化,从而更好地理解和分析问题。
通过建模,我们可以预测系统的行为、优化系统性能、辅助决策等。
1.2 仿真的概念与应用仿真是指通过对建立的模型进行计算机模拟,以模拟实际系统或现象的行为。
仿真可以提供系统的动态演化信息,帮助我们理解系统行为,并且可以进行参数调整和优化。
仿真还可以用于产品开发、系统设计、风险评估等方面。
二、MATLAB建模与仿真工具箱简介2.1 工具箱的作用与组成MATLAB建模与仿真工具箱是为了方便用户进行系统建模与仿真而开发的一系列工具集合。
它包含了各种用于建模与仿真的函数、算法和工具,涵盖了多个领域的建模需求,如控制系统、信号处理、通信系统等。
2.2 常用工具箱的功能介绍2.2.1 SimulinkSimulink是MATLAB中最常用的建模与仿真工具,它提供了一个图形化的界面,可以通过将各种预定义的模块进行连接来构建系统模型。
Simulink支持多种类型的模型,如连续时间系统、离散时间系统、混合系统等。
Simulink还提供了丰富的仿真和分析工具,如参数扫描、优化、系统响应分析等。
2.2.2 Control System ToolboxControl System Toolbox是用于控制系统建模与仿真的工具箱,它提供了大量的函数和算法,用于设计和分析线性控制系统。
Control System Toolbox支持多种控制器设计方法,如PID控制器、先进的模型预测控制器等。
如何使用Matlab进行系统建模与仿真
如何使用Matlab进行系统建模与仿真一、引言在现代科学和工程领域中,进行系统建模与仿真是十分重要的工作。
通过使用合适的工具和方法,可以更好地理解系统的运行机理、优化系统设计,并预测系统的性能和行为。
Matlab作为一种强大的数学计算软件,为进行系统建模与仿真提供了丰富的功能和工具。
本文将介绍如何使用Matlab进行系统建模与仿真的基本步骤和常用技巧。
二、系统建模1. 确定系统的边界在进行系统建模之前,首先需要明确系统的边界。
系统的边界决定了哪些因素需要考虑进入模型,哪些因素可以忽略不计。
通过定义系统的边界,可以将复杂的系统问题简化为更容易理解和处理的模型。
2. 确定系统的变量在建模过程中,需要确定系统的变量。
变量是描述系统行为的关键要素,可以是输入、输出或状态变量。
输入变量是系统受到的外部刺激,输出变量是系统的响应,状态变量则是系统内部的变量。
3. 建立数学模型使用Matlab进行系统建模时,常用的数学模型包括差分方程、微分方程、代数方程等。
根据系统的特点和需求,可以选择合适的数学模型进行描述。
通过建立数学模型,可以将系统行为用数学语言表达出来,便于进一步分析和仿真。
三、系统仿真1. 收集系统参数在进行系统仿真之前,需要收集系统的参数信息。
这些参数包括系统的物理特性、各个元件的参数等。
收集参数的过程中,可以使用实验测量、文献调研或专业软件的辅助等方法。
2. 选择仿真方法Matlab提供了多种仿真方法,如时间域仿真、频域仿真、概率仿真等。
根据系统的特点和仿真目标,选择合适的仿真方法进行分析。
不同的仿真方法适用于不同的问题领域,可以提供不同的模型验证和性能评估。
3. 编写仿真代码在进行系统仿真时,需要使用Matlab的编程功能编写仿真代码。
通过编写代码,可以实现系统模型的数学计算、数据处理和结果分析等功能。
编写仿真代码需要熟悉Matlab的语法和函数,以及所选仿真方法的相关知识。
四、案例分析为了更好地理解如何使用Matlab进行系统建模与仿真,下面将以一个简单的案例来进行分析。
MATLAB的建模和仿真
课程设计说明书题目:基于Matlab的IIR滤波器设计与仿真班级:2012 级电气五班姓名:王璐学号:201295014178指导教师:张小娟日期:2015年 1 月12日课程设计任务书基于MATLAB的IIR滤波器设计与仿真前言数字信号处理(digital signal processing,DSP)是从20世纪60年代以来,随着信息学科和计算机学科的高速发展而迅速发展起来的一门新兴学科。
数字信号处理是把信号用数字或符号表示的序列,通过计算机或通用(专用)信号处理设备,用数字的数值计算方法处理(例如滤波、变换、压缩、增强、估计、识别等),以达到提取有用信息便于应用处理的目的。
数字信号处理系统有精度高、灵活性高、可靠性高、容易大规模集成、时分复用、可获得高性能指标、二维与多维处理等特点。
正是由于这些突出的特点,使得它在通信、语音、雷达、地震测报、声呐、遥感、生物医学、电视、仪器中得到愈来愈广泛的应用。
在数字信号处理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是数字滤波器(DF,Digital Filter),根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类:无限冲激响应IIR(Infinite Impulse Response)滤波器和有限冲激响应FIR(Finite Impulse Response)滤波器。
MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来结算问题要比用C,FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多,并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的有点,使MATLAB成为一个强大的数学软件,在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,C++,JA V A的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。
1 数字滤波器概述数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。
数字滤波实质上是一种运算过程,实现对信号的运算处理。
如何在Matlab中进行模拟与仿真
如何在Matlab中进行模拟与仿真Matlab作为一款广泛应用于工程和科学领域的软件,为用户提供了丰富的模拟与仿真工具,以帮助他们有效地研究和解决实际问题。
本文将介绍如何在Matlab中进行模拟与仿真的基本步骤和常用技巧,以及如何优化仿真结果和改进仿真模型。
一、概述在深入探讨Matlab中的模拟与仿真之前,我们先来了解一下这两个概念的含义。
模拟是指通过对实际系统进行数学建模和计算机仿真,以预测系统的行为和性能。
而仿真则是指通过设计和实现计算机模型,以模拟实际系统的运行情况。
二、模拟与仿真的基本步骤1. 确定模拟目标:在进行模拟与仿真之前,我们需要明确模拟的目标是什么。
例如,是为了分析系统的动态响应,还是为了优化某个过程的效率等。
2. 建立数学模型:模型是模拟与仿真的基础,它反映了实际系统的行为和性能。
在建立数学模型时,我们需要根据系统的特性和要求,选择合适的数学方法和模型类型,如方程、函数、状态空间模型等。
3. 编写Matlab程序:在Matlab中,我们可以使用脚本和函数来实现模型的数学表达式和计算过程。
脚本通常用于执行一系列的计算操作,而函数则用于封装特定的计算功能,以便在不同的场景下复用。
4. 调试和验证:在运行模拟程序之前,我们需要对其进行调试和验证,以确保程序的正确性和可靠性。
在调试过程中,我们可以使用Matlab提供的调试工具,如断点调试、变量跟踪等。
5. 运行模拟程序:在调试和验证完成后,我们可以开始运行模拟程序,以获取系统的模拟结果。
在运行过程中,我们可以通过Matlab的图形界面或命令行窗口,实时查看和分析模拟结果。
三、模拟与仿真的常用技巧1. 参数优化:在进行模拟与仿真时,系统的参数选择对结果的准确性和可靠性至关重要。
通过分析系统的特性和要求,我们可以使用Matlab提供的优化工具,如遗传算法、粒子群优化等,来寻找最优的参数组合。
2. 可视化分析:Matlab提供了丰富的绘图和可视化函数,可以帮助我们直观地分析和展示模拟结果。
如何使用Matlab进行模拟与仿真
如何使用Matlab进行模拟与仿真使用Matlab进行模拟与仿真引言:现今,计算机软件在工程领域的应用越来越广泛。
特别是在模拟与仿真方面,计算机软件成为了工程师们不可或缺的工具。
在诸多的计算机软件中,Matlab无疑是一个备受赞誉的工具,它凭借其强大的数学计算和数据处理功能,成为了工程师们首选的软件之一。
在本文中,我们将探讨如何使用Matlab进行模拟与仿真。
一、Matlab的基础知识Matlab是一款专业的科学计算软件,它可以进行数值计算、矩阵运算、绘图和数据分析等多种功能。
在使用Matlab进行模拟与仿真之前,我们需要掌握一些基础知识。
首先,我们需要了解Matlab的环境。
Matlab的环境分为三个主要窗口:命令窗口、编辑器窗口和工作空间窗口。
命令窗口是用户与Matlab交互的地方,可以输入命令进行计算和操作;编辑器窗口用于编辑和保存Matlab脚本文件;工作空间窗口显示了当前的变量和数据。
其次,我们需要了解Matlab的基本语法。
Matlab的语法与其他编程语言有些不同,它使用矩阵和向量的形式进行计算。
我们可以使用Matlab提供的函数进行数学计算,也可以自定义函数来实现特定的功能。
最后,我们需要熟悉Matlab的常用函数和工具箱。
Matlab提供了丰富的函数和工具箱,用于各种不同类型的模拟和仿真任务。
例如,Simulink工具箱是用于系统仿真和控制设计的工具箱,Signal Processing工具箱是用于信号处理和滤波的工具箱。
二、使用Matlab进行模拟Matlab提供了强大的数值计算能力,可以用于各种数字系统的模拟。
在进行模拟之前,我们需要定义我们要模拟的系统方程或模型,并设置合适的参数。
在模拟之前,我们可以使用Matlab的绘图功能来可视化我们的系统或模型。
Matlab提供了各种绘图函数,可以绘制出系统的输入输出关系图、频率响应图等。
通过可视化,我们可以更好地理解系统的特性和行为。
如何通过MATLAB进行模拟与仿真
如何通过MATLAB进行模拟与仿真引言:MATLAB(Matrix Laboratory)是一种用于数值分析和数据可视化的高级编程语言和环境。
它被广泛应用于科学研究、工程设计和教育培训等领域。
本文将介绍如何利用MATLAB进行模拟与仿真,从而加强理论学习、验证设计方案以及优化算法等方面发挥作用。
一、了解MATLAB的基本概念和功能MATLAB是一种多范式的编程语言,可进行数据分析、算法开发和数值计算等多种任务。
它具有强大的矩阵操作能力和丰富的函数库,可以进行各种数学运算、统计分析和信号处理等操作。
此外,MATLAB还支持快速绘图、动态可视化和图像处理等功能,有助于直观展示仿真结果。
二、建立仿真模型在进行仿真前,首先需要建立仿真模型。
仿真模型是指根据实际问题所设定的数学模型,并将其转化为MATLAB可以识别和处理的形式。
在建模过程中,可以利用MATLAB提供的各种函数和工具箱,如Simulink、Control System Toolbox等进行辅助。
确定好模型的输入、输出和参数等,以便后续的仿真和分析。
三、选择适当的仿真方法MATLAB提供了多种仿真方法,根据具体问题的特点选择合适的仿真方法非常重要。
常用的仿真方法包括Monte Carlo方法、有限元法和迭代求解等。
Monte Carlo方法适用于随机变量的模拟,有限元法用于解决结构、电磁和热力等问题,而迭代求解则适用于非线性方程组的求解。
根据问题的需求和复杂度,选择相应的仿真方法能够提高仿真的准确性和效率。
四、进行仿真实验在进行仿真实验前,需要根据仿真模型设定好实验参数和条件,如初始状态、仿真时间和外部输入等。
然后,利用MATLAB提供的仿真函数对模型进行仿真,并得到仿真结果。
仿真结果可以是一组数据、图形或动态模拟等形式,根据需要进行相应的处理和分析。
五、仿真结果的可视化与分析仿真结果的可视化与分析是评估仿真效果和提取有价值信息的重要环节。
MATLAB提供了丰富的绘图函数和工具,可以将仿真结果以直观、易理解的方式展示出来。
建模matlab的M文件
function f=jm99afun(n)%99年中国大学生数学建模竞赛a题:自动化车床问题一函数%参见《数学的实践与认识》2000.1.p36-40mu=600*0.95;sig=196.6292*0.95;L=100*n(1)+3005;L=L*normcdf(n(2)-n(1)/2,mu,sig);t=0:0.1:(n(2)-n(1)/2);L=L+10/n(1)*trapz(t,t.*normpdf(t,mu,sig));c=200*n(2)+10*n(2)/n(1)+3000;L=L+c*(normcdf(n(2),mu,sig)-normcdf(n(2)-n(1)/2,mu,sig));t=(n(2)-n(1)/2):0.01:n(2);L=L-200*trapz(t,t.*normpdf(t,mu,sig));L=L+(10*n(2)/n(1)+1000)*(1-normcdf(n(2),mu,sig));t=0:0.1:(n(2)-n(1)/2);np=trapz(t,t.*normpdf(t,mu,sig));np=np+n(1)/2*normcdf(n(2)-n(1)/2,mu,sig);np=np+n(2)*(1-normcdf(n(2)-n(1)/2,mu,sig));f=L/np;% 97年中国大学生数学建模竞赛A题计算%参考:《数学的实践与认识》1998,1% 非线性约束优化求标定值% 遍历容差等级% 全程变量:COST(成本矩阵),V ARI(容差等级向量)% 相关M文件:jm97a, jm97afunclear;global COST V ARI;big=10000;COST=[big,25,big;20 50,big;20,50,200;50,100,500;50,big,big;10,25,100;big,25,100]; vlb=[0.075,0.225,0.075,0.075,1.125,12,0.5625];vub=[0.125,0.375,0.125,0.125,1.875,20,0.935];option=[];x0=[0.1,0.3,0.1,0.1,1.5,16,0.75];V ARI=[5,10,10,10,10,10,5];disp(['原费用:',num2str(jm97aoptim(x0))]);minfee=inf;for j2=[10 5]for j3=[10 5 1]for j4=[10 5 1]for j6=[10 5 1]for j7=[5 1]V ARI=[5,j2,j3,j4,10,j6,j7];[x0,options]=constr('jm97aoptim',x0,option,vlb,vub);if minfee>options(8)minfee=options(8);grad=V ARI;mark=x0;end;end;end;end;end;end;disp(['标定值:',num2str(mark)]);disp(['容差等级:',num2str(grad)]);disp(['费用:',num2str(minfee)]);%96年中国大学生数学建模竞赛A题:捕鱼%参考:《数学的实践与认识》1997,1,50-57%x1,x2,x3,x4--各龄鱼的数量%k--4龄鱼捕捞系数%y3,y4--各龄鱼的捕捞数量%y--鱼的捕获重量%n--产卵数量%L.J.HUclear;%微分方程求解x1=dsolve('Dx1=-0.8*x1','x1(0)=a','t');x11=subs(x1,'t',1);x2=dsolve('Dx2=-0.8*x2','x2(0)=b','t');x21=subs(x2,'t',1);x21=subs(x21,'b',x11);x3a=dsolve('Dx3a=-0.8*x3a-0.42*k*x3a','x3a(0)=c','t');x3a=subs(x3a,'c',x21);x3a2=subs(x3a,'t',2/3);x3b=dsolve('Dx3b=-0.8*x3b','x3b(2/3)=x3b0','t');x3b=subs(x3b,'x3b0',x3a2);x3b=simple(x3b);x31=subs(x3b,'t',1);x4a=dsolve('Dx4a=-0.8*x4a-k*x4a','x4a(0)=d','t');x4a2=subs(x4a,'t',2/3);x4b=dsolve('Dx4b=-0.8*x4b','x4b(2/3)=x4b0','t');x4b=subs(x4b,'x4b0',x4a2);x4b=simple(x4b);x41=subs(x4b,'t',1);%捕获量产卵量syms k;dy3=0.42*k*x3a;dy4=k*x4a;y3=int(dy3,'t',0,2/3);y4=int(dy4,'t',0,2/3);y=17.86*y3+22.99*y4;n=1.109e5*3*int(0.5*x3b+x4b,'t',2/3,1);x10=122*n/(122+n);%优化y=subs(y,{'a','d',k},{'x(1)','x(2)','x(3)'});x10=subs(x10,{'a','d',k},{'x(1)','x(2)','x(3)'});x31=subs(x31,{'a',k},{'x(1)','x(3)'});x41=subs(x41,{'a','d',k},{'x(1)','x(2)','x(3)'});funf = ['f =',char(-y),';'];fung = ['g =[x(1)-',char(x10),';x(2)-',char(x31+x41),'];'];funn = [funf fung];options(13)=2;[x,options]=constr(funn,[122,3.29,1],options);y=-options(8);x11=vpa(subs(x11,'a',x(1)),4);x21=vpa(subs(x21,'a',x(1)),4);%输出disp(['可持续捕获3,4龄鱼捕捞系数:',num2str([x(3)*0.42,x(3)])]); disp(['每年捕获重量(10^9):',num2str(y)]);disp(['年初各龄鱼分布(10^9):',num2str(x(1)),' ',char(x11),...' ',char(x21),' ',num2str(x(2))]);%96年中国大学生数学建模竞赛B题:洗衣机%主程序%参考:《数学的实践与认识》1997,1,67-70%相关M文件:jm96bfun%L.J.HUclear;vmin0=inf;for t=2:5vini=30*ones(1,t);vlb=20*ones(1,t);%最小水量vub=40*ones(1,t);%最大水量opt([2:3,14])=[1e-8,1e-8,500];[vmin,options]=constr('washfun',vini,opt,vlb,vub);vmin %每轮水量if sum(vmin)<sum(vmin0)vmin0=vmin;t0=t;endenddisp(['最优洗衣轮次: ',int2str(t0)]);disp(['洗衣每轮水量: ',num2str(vmin0)]);function [f,g]=JM97Aoptim(x)% 97年中国大学生数学建模竞赛A题目标函数% 用法:[f,g]=jm97aoptim(x)% x--7个零件参数% f--目标函数% g--虚拟参数,优化工具箱实用% 全程变量:COST(成本矩阵),V ARI(容差等级)% 相关M文件:jm97a, jm97afunglobal COST V ARI;y=jm97afun(x);sig=0;h=0.0001;for i=1:7xh=x;xh(i)=x(i)+h;dy=(jm97afun(xh)-jm97afun(x))/h;sig=sig+dy^2*(V ARI(i)/300*x(i))^2;endsig=sig^0.5;f=9000-8000*(normcdf(1.8,y,sig)-normcdf(1.2,y,sig))...-1000*(normcdf(1.6,y,sig)-normcdf(1.4,y,sig));gra=[10 5 1];for i=1:7f=f+sum((VARI(i)==gra).*COST(i,:));endg=-1;function [mincost,bestorder]=jm97b(r,e)%97年中国大学生数学建模竞赛B题(枚举法)%《数学的实践与认识》1998,1%费用函数计算采用迭代算法%用法:[mincost,bestorder]=jm97bcount(r,e)% mincost--最小费用% bestorder--最优次序% r--水平切割费用比% e--垂直换刀费用%结果说明:1-左,2-右,3-前,4-后,5-上,6-下%相关M文件:jm97brule% L.J.HUmincost=inf;minorder=[];p=perms(1:6);for i=1:length(p)order=p(i,:);cost=jm97bcostf(order,r,e);if cost<mincostmincost=cost;bestorder=order;elseif cost==mincostbestorder=[minorder;order];end;end;function y=jm97bcostf(order,r,e)x=[10,14.5,19];%长宽高l=[6,7,6];%左前上深度k=[1,5.5,9];%右后下深度y=0;i=1;if order(i)==1x(1)=x(1)-l(1);l(1)=0;y=y+x(2)*x(3);elseif order(i)==2x(1)=x(1)-k(1);k(1)=0;y=y+x(2)*x(3);elseif order(i)==3x(2)=x(2)-l(2);l(2)=0;y=y+x(1)*x(3);elseif order(i)==4x(2)=x(2)-k(2);k(2)=0;y=y+x(1)*x(3);elseif order(i)==5x(3)=x(3)-l(3);l(3)=0;y=y+x(1)*x(2)*r;elseif order(i)==6x(3)=x(3)-k(3);k(3)=0;y=y+x(1)*x(2)*r;end;i=2;if order(i)==1x(1)=x(1)-l(1);l(1)=0;y=y+x(2)*x(3);if(order(i-1)==3)|(order(i-1)==4)y=y+e;end;elseif order(i)==2x(1)=x(1)-k(1);k(1)=0;y=y+x(2)*x(3);if (order(i-1)==3)|(order(i-1)==4)y=y+e;end;elseif order(i)==3x(2)=x(2)-l(2);l(2)=0;y=y+x(1)*x(3);if(order(i-1)==1)|(order(i-1)==2)y=y+e;end;elseif order(i)==4x(2)=x(2)-k(2);k(2)=0;y=y+x(1)*x(3);if(order(i-1)==1)|(order(i-1)==2)y=y+e;end;elseif order(i)==5x(3)=x(3)-l(3);l(3)=0;y=y+x(1)*x(2)*r;elseif order(i)==6x(3)=x(3)-k(3);k(3)=0;y=y+x(1)*x(2)*r;end;i=3;if order(i)==1x(1)=x(1)-l(1);l(1)=0;y=y+x(2)*x(3);if(order(i-1)==3)|(order(i-1)==4)y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==3)|(order(i-2)==4)) y=y+e;end;elseif order(i)==2x(1)=x(1)-k(1);k(1)=0;y=y+x(2)*x(3);if (order(i-1)==3)|(order(i-1)==4)y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==3)|(order(i-2)==4)) y=y+e;end;elseif order(i)==3x(2)=x(2)-l(2);l(2)=0;y=y+x(1)*x(3);if(order(i-1)==1)|(order(i-1)==2)y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==1)|(order(i-2)==2))y=y+e;end;elseif order(i)==4x(2)=x(2)-k(2);k(2)=0;y=y+x(1)*x(3);if(order(i-1)==1)|(order(i-1)==2)y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==1)|(order(i-2)==2))y=y+e;end;elseif order(i)==5x(3)=x(3)-l(3);l(3)=0;y=y+x(1)*x(2)*r;elseif order(i)==6x(3)=x(3)-k(3);k(3)=0;y=y+x(1)*x(2)*r;end;for i=4:6if order(i)==1x(1)=x(1)-l(1);l(1)=0;y=y+x(2)*x(3);if(order(i-1)==3)|(order(i-1)==4)y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==3)|(order(i-2)==4))y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==5)|(order(i-2)==6))&((order(i-3)==3)|(order (i-3)==4))y=y+e;end;elseif order(i)==2x(1)=x(1)-k(1);k(1)=0;y=y+x(2)*x(3);if (order(i-1)==3)|(order(i-1)==4)y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==3)|(order(i-2)==4))y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==5)|(order(i-2)==6))&((order(i-3)==3)|(order (i-3)==4))y=y+e;end;elseif order(i)==3x(2)=x(2)-l(2);l(2)=0;y=y+x(1)*x(3);if(order(i-1)==1)|(order(i-1)==2)y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==1)|(order(i-2)==2))y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==5)|(order(i-2)==6))&((order(i-3)==1)|(order (i-3)==2))y=y+e;end;elseif order(i)==4x(2)=x(2)-k(2);k(2)=0;y=y+x(1)*x(3);if(order(i-1)==1)|(order(i-1)==2)y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==1)|(order(i-2)==2))y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==5)|(order(i-2)==6))&((order(i-3)==1)|(order (i-3)==2))y=y+e;end;elseif order(i)==5x(3)=x(3)-l(3);l(3)=0;y=y+x(1)*x(2)*r;elseif order(i)==6x(3)=x(3)-k(3);k(3)=0;y=y+x(1)*x(2)*r;end;end;function [mincost,bestorder]=jm97b(r,e)%97年中国大学生数学建模竞赛B题(枚举法)%《数学的实践与认识》1998,1%费用函数计算采用迭代算法%用法:[mincost,bestorder]=jm97bcount(r,e)% mincost--最小费用% bestorder--最优次序% r--水平切割费用比% e--垂直换刀费用%结果说明:1-左,2-右,3-前,4-后,5-上,6-下%相关M文件:jm97brule% L.J.HUmincost=inf;minorder=[];p=perms(1:6);for i=1:length(p)order=p(i,:);cost=jm97bcostf(order,r,e);if cost<mincostmincost=cost;bestorder=order;elseif cost==mincostbestorder=[minorder;order];end;end;function y=jm97bcostf(order,r,e)x=[10,14.5,19];%长宽高l=[6,7,6];%左前上深度k=[1,5.5,9];%右后下深度y=0;i=1;if order(i)==1x(1)=x(1)-l(1);l(1)=0;y=y+x(2)*x(3);elseif order(i)==2k(1)=0;y=y+x(2)*x(3);elseif order(i)==3x(2)=x(2)-l(2);l(2)=0;y=y+x(1)*x(3);elseif order(i)==4x(2)=x(2)-k(2);k(2)=0;y=y+x(1)*x(3);elseif order(i)==5x(3)=x(3)-l(3);l(3)=0;y=y+x(1)*x(2)*r;elseif order(i)==6x(3)=x(3)-k(3);k(3)=0;y=y+x(1)*x(2)*r;end;i=2;if order(i)==1x(1)=x(1)-l(1);l(1)=0;y=y+x(2)*x(3);if(order(i-1)==3)|(order(i-1)==4)y=y+e;end;elseif order(i)==2x(1)=x(1)-k(1);k(1)=0;y=y+x(2)*x(3);if (order(i-1)==3)|(order(i-1)==4)y=y+e;end;elseif order(i)==3x(2)=x(2)-l(2);l(2)=0;if(order(i-1)==1)|(order(i-1)==2)y=y+e;end;elseif order(i)==4x(2)=x(2)-k(2);k(2)=0;y=y+x(1)*x(3);if(order(i-1)==1)|(order(i-1)==2)y=y+e;end;elseif order(i)==5x(3)=x(3)-l(3);l(3)=0;y=y+x(1)*x(2)*r;elseif order(i)==6x(3)=x(3)-k(3);k(3)=0;y=y+x(1)*x(2)*r;end;i=3;if order(i)==1x(1)=x(1)-l(1);l(1)=0;y=y+x(2)*x(3);if(order(i-1)==3)|(order(i-1)==4)y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==3)|(order(i-2)==4)) y=y+e;end;elseif order(i)==2x(1)=x(1)-k(1);k(1)=0;y=y+x(2)*x(3);if (order(i-1)==3)|(order(i-1)==4)y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==3)|(order(i-2)==4)) y=y+e;end;elseif order(i)==3l(2)=0;y=y+x(1)*x(3);if(order(i-1)==1)|(order(i-1)==2)y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==1)|(order(i-2)==2))y=y+e;end;elseif order(i)==4x(2)=x(2)-k(2);k(2)=0;y=y+x(1)*x(3);if(order(i-1)==1)|(order(i-1)==2)y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==1)|(order(i-2)==2))y=y+e;end;elseif order(i)==5x(3)=x(3)-l(3);l(3)=0;y=y+x(1)*x(2)*r;elseif order(i)==6x(3)=x(3)-k(3);k(3)=0;y=y+x(1)*x(2)*r;end;for i=4:6if order(i)==1x(1)=x(1)-l(1);l(1)=0;y=y+x(2)*x(3);if(order(i-1)==3)|(order(i-1)==4)y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==3)|(order(i-2)==4))y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==5)|(order(i-2)==6))&((order(i-3)==3)|(order (i-3)==4))y=y+e;end;elseif order(i)==2x(1)=x(1)-k(1);y=y+x(2)*x(3);if (order(i-1)==3)|(order(i-1)==4)y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==3)|(order(i-2)==4))y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==5)|(order(i-2)==6))&((order(i-3)==3)|(order (i-3)==4))y=y+e;end;elseif order(i)==3x(2)=x(2)-l(2);l(2)=0;y=y+x(1)*x(3);if(order(i-1)==1)|(order(i-1)==2)y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==1)|(order(i-2)==2))y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==5)|(order(i-2)==6))&((order(i-3)==1)|(order (i-3)==2))y=y+e;end;elseif order(i)==4x(2)=x(2)-k(2);k(2)=0;y=y+x(1)*x(3);if(order(i-1)==1)|(order(i-1)==2)y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==1)|(order(i-2)==2))y=y+e;elseif((order(i-1)==5)|(order(i-1)==6))&((order(i-2)==5)|(order(i-2)==6))&((order(i-3)==1)|(order (i-3)==2))y=y+e;end;elseif order(i)==5x(3)=x(3)-l(3);l(3)=0;y=y+x(1)*x(2)*r;elseif order(i)==6x(3)=x(3)-k(3);y=y+x(1)*x(2)*r;end;end;%1998年全国大学生数学建模竞赛A题:收益与风险模型求解%参看《数学的实践与认识》1999年第一期,p39-42%另见jm98a2,jm983,jm983funclear;close;%问题一投资目标曲线n=4;r=[28 21 23 25 5]'/100;q=[2.5 1.5 5.5 2.6 0]'/100;p=[1 2 4.5 6.5 0]'/100;u=[103 198 52 40 100]';lemda=0;for i=1:11c=[(1-lemda)*(p-r);lemda];A1=[(1+p)', 0];A2=[diag(q(1:n)),zeros(n,1),-ones(n,1)];A=[A1;A2];b=[1;zeros(n,1)];vlb=zeros(n+2,1);x=lp(c,A,b,vlb,[],[],1);y=-(p-r)'*x(1:(n+1));goal=[y x(n+2)];lemda=lemda+0.1;s(:,i)=[x(1:(n+1));goal'];endssubplot(1,2,1);plot(0:0.1:1,s(n+2,:),'k',0:0.1:1,s(n+3,:),'k*:');title('投资目标曲线(n=4)');xlabel('谨慎程度');legend('收益','风险');%问题二投资目标曲线clear;n=15;r=[9.6 18.5 49.4 23.9 8.1 14 40.7 31.2 33.6 36.8 11.8 9 35 9.4 15 5]'/100; q=[42 54 60 42 1.2 39 68 33.4 53.3 40 31 5.5 46 5.3 23 0]'/100;p=[2.1 3.2 6 1.5 7.6 3.4 5.6 3.1 2.7 2.9 5.1 5.7 2.7 4.5 7.6 0]'/100;u=[181 407 428 549 270 397 178 220 475 248 195 320 267 328 131 0]'; lemda=0;for i=1:11c=[(1-lemda)*(p-r);lemda];A1=[(1+p)', 0];A2=[diag(q(1:n)),zeros(n,1),-ones(n,1)];A=[A1;A2];b=[1;zeros(n,1)];vlb=zeros(n+2,1);x=lp(c,A,b,vlb,[],[],1);y=-(p-r)'*x(1:(n+1));goal=[y x(n+2)];lemda=lemda+0.1;s(:,i)=[x(1:(n+1));goal'];endssubplot(1,2,2);plot(0:0.1:1,s(n+2,:),'k',0:0.1:1,s(n+3,:),'k*:');title('投资目标曲线(n=15)');xlabel('谨慎程度');legend('收益','风险');%1998年全国大学生数学建模竞赛A题:收益与风险有效投资曲线%参看《数学的实践与认识》1999年第一期,p39-42%%另见jm98a1,jm982,jm983,jm983funclear;close;%问题一有效投资曲线n=4;r=[28 21 23 25 5]'/100;q=[2.5 1.5 5.5 2.6 0]'/100;p=[1 2 4.5 6.5 0]'/100;u=[103 198 52 40 100]';subplot(1,2,1);for lemda=linspace(0,1,300)c=[(1-lemda)*(p-r);lemda];A1=[(1+p)', 0];A2=[diag(q(1:n)),zeros(n,1),-ones(n,1)];A=[A1;A2];b=[1;zeros(n,1)];vlb=zeros(n+2,1);x=lp(c,A,b,vlb,[],[],1);y=-(p-r)'*x(1:(n+1));goal=[y x(n+2)];plot(goal(2),goal(1),'or');hold on;endtitle('有效投资曲线(n=4)');xlabel('风险');ylabel('收益');clear;%问题二有效投资曲线n=15;r=[9.6 18.5 49.4 23.9 8.1 14 40.7 31.2 33.6 36.8 11.8 9 35 9.4 15 5]'/100; q=[42 54 60 42 1.2 39 68 33.4 53.3 40 31 5.5 46 5.3 23 0]'/100;p=[2.1 3.2 6 1.5 7.6 3.4 5.6 3.1 2.7 2.9 5.1 5.7 2.7 4.5 7.6 0]'/100;u=[181 407 428 549 270 397 178 220 475 248 195 320 267 328 131 0]'; subplot(1,2,2);for lemda=linspace(0,1,300)c=[(1-lemda)*(p-r);lemda];A1=[(1+p)', 0];A2=[diag(q(1:n)),zeros(n,1),-ones(n,1)];A=[A1;A2];b=[1;zeros(n,1)];vlb=zeros(n+2,1);x=lp(c,A,b,vlb,[],[],1);y=-(p-r)'*x(1:(n+1));goal=[y x(n+2)];plot(goal(2),goal(1),'or');hold on;lemda=lemda+0.1;endtitle('有效投资曲线(n=15)');xlabel('风险');ylabel('收益');。
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-0.015 0
2
4
0
6
8
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t/s
-0.02 0 0.05 2 4 t/s dθdt(rad/s) 6 8 10
dθdt(rad/s)
0
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-0.05 0
2
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6
8
10
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
单摆系统建模与仿真
图形化显示计算结果
分别绘制在两幅图中
Y/m
1000
1500
500
1000 1000
0 0 500 1000 1500
1500
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2000
2500 3000
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X/m
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
研究方法
采用数值积分方法求解微分方程初值问题
欧拉法 梯形法 龙格库塔法
30
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
拦截系统建模与仿真
仿真步骤
编写描述运动方程的m函数 编写数值积分方法求解微分方程初值问题的m文件 初始化微分方程的初值,设定积分步长和时间 调用数值积分程序,在程序中调用m函数求解方程 存储计算结果 图形化显示计算结果
0.005
θ(rad)
0
-0.005
24
-0.01 0
5
10
15
20
哈尔滨工业大学控制与仿真中心 25 30
基于m文件的建模与仿真
问题回顾 单摆系统建模与仿真 拦截系统建模与仿真
25
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
拦截系统建模与仿真
系统模型
运动方程
dV P cos α − X − mg sin θ m = dt dθ mV = P sin α + L − mg cos θ dt 2 X = ρV C (α , Ma ) S d 2 2 L = ρV C (α ) S y 2 P =0
27
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
拦截系统建模与仿真
系统模型
相对运动方程
dr = dt VT cosηT − V cosη dq 1 (V sin η − V sin η ) = T T dt r q = σ +η q σ T + ηT = y − yM q = arctan( T ) xT − xM
采用数值积分方法求解微分方程初值问题
欧拉法 梯形法 龙格库塔法
7
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
单摆系统建模与仿真
步骤
编写描述运动方程的m函数 编写数值积分方法求解微分方程初值问题的m文件 初始化微分方程的初值,设定积分步长和时间 调用数值积分程序,在程序中调用m函数求解方程 存储计算结果 图形化显示计算结果
h ( K1 + 2 K 2 + 2 K 3 + K 4 ) 6
dx(t ) = f (t , x(t )) dt
h h K 2 = f (t (k ) + , x(k ) + K1 ) 2 2 h h K 3 = f (t (k ) + , x(k ) + K 2 ) 2 2 K 4 = f (t (k ) + h, x(k ) + hK 3 )
、
单摆系统建模与仿真
图形化显示计算结果
线型控制
0.04
θ(rad) dθdt(rad/s)
0.02
0
-0.02
20
-0.04 0
2
4 t/s
6
8
10
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
单摆系统建模与仿真
图形化显示计算结果
绘制在同一幅图中,分栏
0.02
θ/rad
θ(rad)
0
-0.02 0 0.05
基于MATLAB的系统建模与仿真分析
(基于m文件的建模与仿真)
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
4.3 基于m文件的建模与仿真
4.3.1 问题回顾 4.3.2 单摆系统建模与仿真 4.3.3 拦截系统建模与仿真
2
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
问题回顾
系统建模与仿真问题
问题不存在解析解,或解析解不直观
1 1 − m sin x
2
dx
6
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
单摆系统建模与仿真
考虑阻力
速度 (rad/s) 比例系数 0.001 0.1 0.005 0.11 0.008 0.14 0.01 0.2 0.02 0.5
假定已知初始角度和角速度,怎么求解?
1 x= x1 (0) x10 x 2 kL g x2 (0) = x20 x x x sin x = − 2 2 2 1 m L
L=1.0 L=0.2 L=0.5 L=5.0 L=10.0
23
5 t/s
10
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
单摆系统建模与仿真
基于编写的程序对单摆系统进行分析
分析摆长和初始条件不变情况下,不同质量时的周期变化
质量(kg) 0.2 0.5 1.0 5.0 10.0
更改程序中的m值
0.01 m=1.0 m=0.2 m=0.5 m=5.0 m=10.0
求解步骤 1.建立m函数描述问题 2.编写数值积分算法,对问题进行求解 3.绘制结果图形
3
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
基于m文件的建模与仿真
问题回顾 单摆系统建模与仿真 拦截系统建模与仿真
4
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
单摆系统建模与仿真
系统模型
运动方程
1 x= x1 (0) x10 x 2 kL g x2 (0) = x20 x x x sin x = − 2 2 2 1 m L
8
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
单摆系统建模与仿真
描述运动方程的m函数
pendulumequ.m
function dy=pendulumequ(t,x,k,L,m,g) • dy(1) = x(2); • dy(2) = k*L/m*x(2)*abs(x(2)) - g/L*sin(x(1)); • dy = dy'; end
2
4 t/s
6
8
10
dθdt(rad/s)
dθdt(rad/s)
0
-0.05 0
2
4 t/s
6
8
10
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哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
单摆系统建模与仿真
基于编写的程序对单摆系统进行分析
考虑气动阻力系数
速度 (rad/s) 比例系数 0.001 0.1 0.005 0.11 0.008 0.14 0.01 0.2 0.02 0.5
31
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
拦截系统建模与仿真
程序流程
32
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
拦截系统建模与仿真
描述运动方程的程序代码
33
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
拦截系统建模与仿真
编写龙格库塔法积分求解初值问题
龙格库塔法公式
x(k + 1) = x(k ) +
K1 = f (t (k ), x(k ))
34
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
拦截系统建模与仿真
初始化微分方程的初值,设定积分步长和时间
35
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
拦截系统建模与仿真
初始化微分方程的初值,设定积分步长和时间
36
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
拦截系统建模与仿真
初始化微分方程的初值,设定积分步长和时间
37
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
拦截系统建模与仿真
系统模型
运动方程
dxT = V= VT cos θT Tx dt dy T = = V VT sin θT Ty dt dV T =0 dt dθ g cos θT aT − + T = dt V VT T
end
12
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
单摆系统建模与仿真
存储计算结果
角度和角速度构成 的矩阵 时间
13
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
单摆系统建模与仿真
最终的代码
14
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
单摆系统建模与仿真
存储计算结果到数据文件
save result
加载数据文件到工作空间
需要编写插值函数(Matlab函数interp1)
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哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
单摆系统建模与仿真
基于编写的程序对单摆系统进行分析
分析质量和初始条件不变情况下,不同摆长时的周期变化
摆长(m) 0.2 0.5 1.0 5.0 10.0
0.01 更改程序中的L值 0.005
θ(rad)
0 -0.005 -0.01 0
变量定义
摆球质量为m 摆杆长度为L 摆角为θ 阻力系数k
x2 =
dθ dt
x1 = θ
5
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
、
单摆系统建模与仿真
系统模型
不考虑阻力系数,小角度时
= θ A cos(
角度大时
T =4
g t +ϕ) L
L K (sin 2 θ 0 ) g