第二章_简单电阻电路分析.

习题

2-1 求题 2-1图所示电路的等效电阻。

Ω

题 2-1图

解在图 2-1电路中 , 电阻 R 4 和 R 5 并联后与 R 3串联 , 其这部分电路的等效电阻R ’ 为 45345412

' 69412

R R R R R R ⨯=+

=+=Ω++

这个等效电阻R ’ 又和原电路中的 R 2 并联后, 再与 R 1 串联 , 所以图 2. 1 -5所示电路

等效电阻 R 为 212' 918

511' 918

R R R R R R ⨯=+=+=Ω++

2-2 电阻分压电路如题 2-2图所示。若输入电压in u =10V , 11k ΩR =,现希望输出电压

out u =7.5V , 求 2R 。

u in

题 2-2图

解 out u =

2in in 1

12

2

1

1R u u R R R R =++

由此解出

in out 12out 10V 7.5V 17.5V 3

u u R R u --=== 所以2133k ΩR R == 2-3 求题 2-3图中的 ab R 。

(a

(b

a

题 2-3图

解将图 2-3(a 改画成图 2-3(b ,发现 5个电阻构成了一个平衡电桥。很容易算出

62

422

ab R =

+=Ω。

2-4 在题 2-4图所示的电流表中,已知磁电系测量机构的满偏电流为 100A u ,线圈电阻

2k Ωm R =,若该电流表的量限为 10mA ,求分流电阻 n R 。

题 2-4图

解 n

m m n

R I I R R =

+

由此可以解出 n R 如下:

6336

10010A 2101010A 10010A

m m n m I R R I I ---⨯⨯⨯==-⨯-⨯Ω

=20.202Ω

2-5 电路如题 2-5图所示。已知 U S =200V,其电源的输出功率 P =400W 。求 R x =?

50 Ω

题 2-5图

解因为电源的输出功率 P 等于这个电路的等效电阻 R 所消耗的功率,所以

则 22

s 200100400

U R P ===Ω 参看图 2-5-1, 可知等效电阻 R 为

50

(50 100

50

(50 1002

x R R +⨯=+++

R

从上两式可得 50

(50 100

10050

(50 1002

x R +⨯+=++

故 10042. 9

57. 1x R =-=Ω

2-6 求题 2-6图中 ab R 。a

b 24 Ω

题 2-6图

解图中是双平衡电桥, 若 ab 为电压源施加端, 将等电位连在一起, Ω11, Ω13和Ω7就是平衡的中间臂,被短路掉。

Ω12, Ω2和Ω3并联后,再乘 3倍得

Ω=

11

36ab R

2s U P R

=

图 2-5-1等效电路

2-7 电路如题 2-7图所示。已知 200V S U =,其电源的输出功率 =400W P 。求 X =? R

R 50 ΩR

题 2-7图图 2-7-1

解因为电源的输出功率

P 等于这个电路的等效电阻 R 所消耗的功率,所以

则

可知等效电阻 R 为

从上两式可得故 X =10042.9=57.1 R -W

2-8 求题 2-8图所示的惠斯通电桥的平衡条件。

a

d

题 2-8图

解电桥平衡时, 检流计 G 的读数为零, 因此所谓电桥平衡的条件就是指电阻1R 、 2R 、

3R 、 4R 满足什么关系时,检流计的读数为零。

检流计的读数为零,即 0=g i 时,检流计所在的支路相当于开路,于是有

31i i =, 42i i =

另外,由于检流计的读数为零,电阻 5R 上的电压为零,结点 b 、 c 之间相当于一条短路线,因此

0=cb u

所以 ab ac u u =, bd cd u u =

即

2211i R i R =, 4433i R i R =

两式相比有

4

2

31R R R R =

即电桥平衡的条件是

3241R R R R =

2-9 题 2-9图所示是一个常用的电阻分压器电路。已知直流电流电压 18V U =, 滑动触头 C 的位置使1600R =Ω, 2400R =Ω, 求输出电压 2u 。若用内阻为 1200Ω的电压表去测量此电压,求电压表的读数。

U

I

题 2-9图图 2-9-1

解未接电压表时,等效电阻 R 为

12==1000 R

R R +W 当接上电压表后,把图 2-9改画成图 2-9-1,其中 v R 表示电压表的内阻。这时的等效电阻为

用电流分配公式,得

V V V -3==1200510=6 VU R I 创

所以电压表的读数为 6V 。可见当电压表的内阻不太高时, 测得的电压就有一定的误差。

2-10 试求题 2-10图所示电路的各支路电流。