探究小车的速度随时间变化的规律

第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律导学天地学习要求学法指导做变速直线运动的物体，当研究时间Δt很短时，在这段时间内速度变化量就很小，就可以认为物体在这段时间内做匀速直线运动，那么在这段时间内的某时刻的瞬时速度就等于这段时间内的平均速度.这是变与不变的关系在物理学中的又一体现.自主学习理解升华重点、难点、疑点解析1.对通过实验数据得v－t图象的理解我们通过严谨求实的实验打出纸带，用毫米刻度尺准确测量出相邻两计数点间的间距，计算出各计数点对应的瞬时速度填入设计好的表格中，根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中描点，仔细观察这些点的分布情况，我们发现这些点都大致落在一条直线上.我们可以大胆猜测，如果没有实验误差，这些点应该落在一条直线上.这样我们做一条直线，且使尽可能多的点落在这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这就画出了小车运动的速度—时间图象，是一条倾斜的直线.特别提醒：①我们在作图时，应让图象连接尽可能多的点，不能连接的点对称分布在图象两侧，从而使每个有意义的数据点都发挥了作用，取数群的平均位置减少了测量的偶然误差.②对于偏离图线较大的点，作图象时不要轻易舍去.若总是在某处出现偏离较大的点，这可能孕育重大发现.2.由v－t图象分析小车运动速度随时间变化的规律如何由实验得出的v－t图象，进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律？我们可以从两条途径进行：一是通过直接分析图象（图2－1－1）的特点得到.小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，那么当时间增加相同的值Δt，速度也会增加相同的值Δv.也就得出结论：小车的速度随时间均匀变化；图2－1－1二是通过得出函数关系式进一步得到，既然小车的v－t图象是一条倾斜直线，那么，v 随t变化的函数式v=kt+b，显然v与t成“线性关系”.小车的速度随时间均匀增加.3.实验中的注意事项（1）开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.（2）先接通电源，等打点稳定后，再释放小车.（3）取下纸带前，先断开电源.（4）要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它.（5）牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使测量误差增大，加速度的大小以能在50 cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜.（6）要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每五个点取一个计数点，即时间间隔为T=0.02×5 s=0.1 s.例题剖析应用点一：实验器材的选择例1：在下列给出的器材中，选出“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中所需的器材填在横线上（填编号）.①打点计时器②天平③低压交流电源④低压直流电源⑤细绳和纸带⑥钩码和小车⑦秒表⑧一端有滑轮的长木板⑨刻度尺选出器材是____________.解析：打点计时器是一种计时仪器，所用电源是低压交流电源，因此④⑦不选.该实验不需要测量质量，因此②不选.答案：①③⑤⑥⑧⑨点评：要掌握实验器材的选取，首先要理解实验的原理，结合实验目的和实验过程进行记忆.拓展练习1－1：在下列所给器材中，本实验所需的器材有____________；为达到实验目的，还应增添____________.①电磁打点计时器②天平③低压直流电源④细绳⑤纸带⑥小车⑦钩码⑧秒表⑨一端有滑轮的长木板应用点二：熟悉实验操作步骤例2：在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作中有以下实验步骤，其中有错误或遗漏的步骤有（遗漏步骤可编上序号G、H……）______________________.A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源B.将打点计时器固定在平板上，并接好电路C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码D.取下纸带E.将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动F.将纸带固定在小车后部，并穿过打点计时器的限位孔将以上步骤完善并按合理的顺序写在横线上____________.解析：在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，要先接通电源，再放开纸带.在取下纸带前要先断开电源.为了减小误差，应重复3次即打3条纸带.答案：（1）A中应先接通电源，再放开纸带.（2）D中取下纸带前应先断开电源.（3）补充步骤G：换上新纸带，重复3次步骤顺序为：BFECADG点评：对于实验步骤，同学们应结合实际操作掌握.拓展练习2－1：关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是（）A.长木板不能侧向倾斜B.在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上C.应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车D.要在小车到达定滑轮前使小车停止运动应用点三：根据纸带判断物体速度随时间变化的规律例3：在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图2－1－2所示，是一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50 Hz.图2－1－2（1）在打点计时器打B、C、D点时，小车的速度分别为：v B=____________m/s；v C=____________m/s；v D=____________m/s.（2）在如图2－1－3所示的坐标系中画出小车的v－t图象.图2－1－3（3）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是_________，此速度的物理含义是__________.解析：（1）若时间较短，平均速度可以代替某一点的瞬时速度，所以B 点的瞬时速度v B =2.00276.02=T x AC m/s=1.38 m/s C 点的瞬时速度v C =2.00528.02=T x BD m/s=2.64 m/s D 点的瞬时速度v D =2.0780.02=T x CE m/s=3.90 m/s （2）根据以上数据作出小车的v －t 图象，如图2－1－4所示.图2－1－4（3）将图线延长与纵轴相交，交点的速度约为v =0.2 m/s.此速度的物理含义是：表示0时刻小车经过A 点时的速度.答案：见解析点评：描点法是作图的一种最基本的方法，最重要的有三点：①准确性（标度要合适）.②要用平滑曲线连接，且让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点要大致均匀地分布在两侧，离线较远的点可删去.③要使图象分布在坐标纸中央.拓展练习3－1： 图2－1－5是某一做直线运动的小车（后连纸带）通过打点计时器时打出的一段纸带.图中的0、1、2、3、4、5、6为按时间顺序选取的7个计数点，每相邻两个点中间都有4个点未画出.用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别是8.78 cm ，16.08 cm ，21.87 cm ，26.16 cm ，28.84 cm ，30.07 cm.请做出其v －t 图象，并分析小车的运动特点.图2－1－5自我反馈自主学习1.滑轮 另一端 限位孔 钩码 靠近打点计时器 启动计时器 关闭电源2.最清晰 计时起点 0.1 s3.v －t例题评析拓展练习1－1：①④⑤⑥⑦⑨ 低压交流电源和刻度尺拓展练习2－1：B拓展练习3－1：略演练广场夯实基础1.根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是（）A.时间间隔B.位移C.加速度D.平均速度2.使用打点计时器，在连接电源，打点计时器工作时通过纸带后，纸带上没有点子，原因可能是（）A.电源用交流4～6 VB.单面复写纸反置C.振针松动D.纸带拉得太快3.在“测量匀变速直线运动的加速度”实验中，对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是（）A.选取记数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位B.使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算D.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验4.下列关于计数点的说法中，正确的是（）Ａ.用计数点进行测量计算，既方便又可减小误差Ｂ.相邻计数点之间的时间间隔应该是相等的Ｃ.相邻计数点之间的位置间隔应该是相等的Ｄ.计数点是从计时器打出的实际点中选出来的，相邻计数点之间的点痕个数是相等的5.在实验中，下列关于计数点间时间间隔的说法中，正确的是（）A.隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 sB.隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 sC.隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 sD.隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s6.在实验“探究小车速度随时间变化的规律”中，换上纸带，重复操作三次，选择了一条打点最清晰的纸带，在选择计数点时，我们采用的正确方法是（）A.舍掉开头过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点B.选取纸带上第一个点作计时起点，为了实验精确不能漏掉一个点C.每两个相邻计数点的时间间隔只能取0.1 sD.每两个相邻计数点的时间间隔可视打点密度而定，可以选0.02 s、0.04 s、…、n×0.02 s均可7.运动的小车拖动纸带经过打点计时器后，在纸带上留下了６个连续清晰的点，测得从第一个点到第六个点之间的距离为18 cm，则（）A.小车运动的平均速度为0.03 m/sB.小车运动的平均速度为1.5 m/sC.小车运动的平均速度为1.8 m/sD.小车运动的平均速度为180 m/s8.在科学上，为了描述实验中测量点之间的关系，先在坐标系中描点，然后用一条曲线（包括直线）“拟合”这些点，在画曲线时应该注意到的是（）A.画曲线时要让尽量多的点在该曲线上B.画曲线时不在该曲线上的点要尽量靠近该曲线，要使它两侧的点数大致相同C.要照顾所有的点，让它们都在曲线上D.离曲线太远的点可以舍去9.在某次“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学得到了一条如图2－1－6所示的倾斜的直线，这条直线可以描述小车运动速度随时间变化的规律.下面叙述中正确的是（）图2－1－6A.小车运动的速度是在增加的，而且是均匀增加的B.小车在上坡，速度越来越小C.小车运动的初速度不为零D.小车的速度是在均匀减少的能力提升10.用打点计时器研究物体在空中竖直下落的运动，得到如图2－1－7所示的一段纸带，测得AB =7.65 cm ，BC =9.17 cm.已知交流电频率是50 Hz ，则打B 点时物体的瞬时速度为_______ m/s.图2－1－711.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学改变钩码个数，得到两条点迹清晰的纸带，描点画出的v －t 图象如图2－1－8所示.试根据图象描述小车运动速度随时间变化的规律.图2－1－812.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图2－1－9给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0，1，2，3，4，5，6都为计数点.测得：x 1=1.40 cm ，x 2=1.90 cm ，x 3=2.38 cm ，x 4=2.88 cm ，x 5=3.39 cm ；x 6=3.87 cm ，那么：图2－1－9（1）在计时器打出点1，2，3，4，5时，小车的速度分别为：v 1=____________ cm/s ，v 2=____________ cm/s ，v 3=____________ cm/s ，v 4=____________ cm/s ，v 5=____________ cm/s.（2）在平面直角坐标系中作出速度—时间图象.（3）分析小车运动速度随时间变化的规律.13.在用打点计时器测定做匀变速直线运动物体的加速度时，一定要每5个点取一个记数点吗？14.在利用打点计时器探究小车速度随时间变化规律时通常是测量两计数点间隔的距离，用v =tx ∆∆，计算各计数点的速度，然后再用描述法求其运动规律. 下面是某同学的另一种做法，你认为有道理吗？并谈一下你的观点.某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了7个计数点，用以下方法绘制小车的v －t 图象.先把纸带每隔0.1 s 的剪断，得到6个短纸条.再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间.后将纸条上端中心连接起来，于是得到 v －t 图象，如图2－1－10所示.图2－1－10拓展阅读模拟打点计时器如图2－1－11所示，两位同学进行跑步比赛时，为了了解自己的加速情况，他们分别拿着底部穿孔、滴水比较均匀的饮料瓶一起跑，然后通过地上的水印分析他们的速度变化情况.请你和同学们一起试一试，并说一说其中的道理.图2－1－11演练广场1.AB2.BC3.ACD4.ABD5.A6.AD7.C8.ABD9.AC10.解析：利用较短时间内的平均速度等于某一点的瞬时速度可求出B 点的瞬时速度 v =04.0210)17.965.7(22⨯⨯+=+-T x x BC AB m/s=2.10 m/s. 答案：2.1011.解析：由图象可知，A 的速度随时间均匀增加，初速度为零；B 的速度随时间也均匀增加，但初速度为v 0，显然B 是在小车运动后才开始打点计时的.答案：见解析12.解析：（1）两相邻的计数点之间的时间间隔为T =0.02×5 s=0.1 s ，各点的速度分别为：v 1=1.0290.140.1221⨯+=+Tx x cm/s=16.50 cm/s v 2=1.0238.290.1232⨯+=+Tx x cm/s=21.40 cm/s v 3=1.0288.238.2243⨯+=+Tx x cm/s=26.30 cm/s v 4=1.0239.388.2254⨯+=+Tx x cm/s=31.35 cm/s v 5=1.0287.339.3265⨯+=+T x x cm/s=36.30 cm/s. （2）利用描点法作出v －t 图象，如图所示.（3）小车运动的v－t图象是一条倾斜向上的直线，说明速度随时间均匀增加，它们成“线性关系”.答案：见解析13.解析：不一定.在测量时取记数点的根本目的是减少长度测量的相对误差，究竟如何取记数点，要根据打出的纸带上的点子之间的间隔以及清晰点子的总数来确定，在教材所规定的实验中，对小车的加速度没有加以限定，可以任意选择，我们可以适当选择加速度值，进而调整点子的间距和清晰点的个数，使我们在每5个点取一个计数点的情况下得到7～8个记数点，这样使计数点间的时间间隔为0.1 s，便于计算，有7～8个记数点也便于利用逐差法计算加速度的值，但在给定的运动中（例如自由落体），加速度值是确定的不能选择，打出的点子间的距离也是确定的，如何选记数点只能根据实际情况而定.答案：见解析.14.解析：这种做法是有道理的.因为每段纸带长度都对应物体在相等（0.1 s）时间内的位移，所以纸带长度正比于运动速度，从纸带长度均匀增加也可判断物体的运动速度均匀增加.答案：见解析。