新北师大版七年级数学下册第一章《 幂的乘方》公开课课件
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北师大版七年级数学下册《121幂的乘方》课件MnnwHU
一分耕耘一分收获
课堂小结
法则
（am）n=amn (m,n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方
注意
幂的乘方与同底数幂的乘法的 区别：(am)n=amn; am﹒an=am+n
幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
3.100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？ 100个4
(104)100=104×104×…×104=104+4+…+4
100个104 =104×100
猜一猜 (am)100=am·am·…·am （乘方的意义）
=am+m+…+m
（同底数幂的乘法法则）
=a100m
（乘法的意义）
（× ） （× ） （√ ） （ ×） （√ຫໍສະໝຸດ （√ ）一分耕耘一分收获
例2 已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
解：∵2x＋5y－3＝0， ∴2x＋5y＝3， ∴4x·32y＝(22)x·(25)y
底数不同，需要 化成同底数幂， 才能进行运算.
＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.
方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底 数幂的乘法，整体代入求解也比较关键．
解：（1）原式=103×3=109；
（2）原式=x12·x2=x14;
（3）原式=(x2)3=x6;
（4）原式=x5–x5=0.
一分耕耘一分收获
3.已知 am=2，an=3, 求:（1）a2m ，a3n的值；（2）am+n 的值; （3）a2m+3n 的值. 解:(1) a2m =(am)2 =22 =4， a3n =(an)3 = 33=27； (2) am+n = am.an =2×3=6； (3) a2m+3n= a2m. a3n =(am)2. (an)3 =4×27=108.
课堂小结
法则
（am）n=amn (m,n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方
注意
幂的乘方与同底数幂的乘法的 区别：(am)n=amn; am﹒an=am+n
幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
3.100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？ 100个4
(104)100=104×104×…×104=104+4+…+4
100个104 =104×100
猜一猜 (am)100=am·am·…·am （乘方的意义）
=am+m+…+m
（同底数幂的乘法法则）
=a100m
（乘法的意义）
（× ） （× ） （√ ） （ ×） （√ຫໍສະໝຸດ （√ ）一分耕耘一分收获
例2 已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
解：∵2x＋5y－3＝0， ∴2x＋5y＝3， ∴4x·32y＝(22)x·(25)y
底数不同，需要 化成同底数幂， 才能进行运算.
＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.
方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底 数幂的乘法，整体代入求解也比较关键．
解：（1）原式=103×3=109；
（2）原式=x12·x2=x14;
（3）原式=(x2)3=x6;
（4）原式=x5–x5=0.
一分耕耘一分收获
3.已知 am=2，an=3, 求:（1）a2m ，a3n的值；（2）am+n 的值; （3）a2m+3n 的值. 解:(1) a2m =(am)2 =22 =4， a3n =(an)3 = 33=27； (2) am+n = am.an =2×3=6； (3) a2m+3n= a2m. a3n =(am)2. (an)3 =4×27=108.
1.1 同底数幂的乘法 课件 (17张PPT)2023—2024学年北师大版数学七年级下册
练习 （1）52 ×57 ； （2）7×73×72 ； （3）– x2 ·x5 ；（4）(– c)3 ·(– c)m.
解（1） 52 ×57 = 52+7 = 59； （2）7×73×72 = 71+3+2 = 76 ； （3） – x2 ·x5 = – x2+5 = – x7 ； （4）(– c)3 ·(– c)m = (– c)3+m .
（2）105×108 = 10×10×10×10×10×10×10×10×10×
10×10×10×10 = 1013
（3）10m×10n = 10×10×…×10×10×10×…×10
m 个 10
n 个 10
= 10m+n
你发现了什么？
议一议
如果 m、n 都是正整数，那么 am·an 等于什
么？为什么？ am ·an
第一章 整式的乘除
1 同底数幂的乘法
北师版七年级数学下册
新课导入
思考：什么叫乘方？ 求几个相同因数的积的运算叫做乘方. 25 表示什么？ 2×2×2×2×2 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 105
新课探究
光在真空中的速度大约是 3×108 m/s，太 阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发 出的光到达地球大约需要 4.22 年。
= a ·a ·… ·a ·a ·a ·… ·a
m个a
n 个a
= am+n
例 1（1）(– 3)7×(– 3)6；
（2）
；
（3）– x3 ·x5； （4）b2m ·b2m+1 .
解（1） (– 3)7×(– 3)6 = (– 3)7+6 = (– 3)13；
北师大版数学七年级下册第1课时幂的乘方课件(共14张)
解：（1）原式 = 103×3 = 109.
（2）原式 = x12·x2 = x14.
（3）原式 = –x6.
（4）原式 = x5 – x5 = 0.
3.已知 am = 2，an = 3.求： (1) a2m，a3n 的值； (2) am+n 的值； (3) a2m+3n 的值.
解：(1) a2m = (am)2 = 22 = 4， a3n = (an)3 = 33 = 27.
当堂小结 法则
幂的乘方 注意
(am)n = amn (m，n 都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的 区分：(am)n = amn，am﹒an = am+n
幂的乘方法则的逆用： amn = (am)n = (an)m
课堂练习
1. 判断下面计算是否正确，正确的说出理由，不正确 的请改正.
(2) am+n = am . an = 2×3 = 6. (3) a2m+3n = a2m. a3n = (am)2 . (an)3 = 4×27 = 108.
拓展提升 4. 已知 a = 355，b = 444，c = 533，试比较 a，b，c 的大小. 解：a = 355 = (35)11 = 24311，
探究新知
1 幂的乘方
合பைடு நூலகம்探究
1. 计算下列各式，并说明理由.
(1) ( 62 )4； (2) ( a2 )3；
(3) ( am )2； (4) ( am )n.
合作探究 (1) ( 62 )4＝62×62×62×62＝62+2+2+2＝68＝62×4； (2) ( a2 )3＝a2 ·a2 ·a2＝a2+2+2＝a6＝a2×3； (3) ( am )2＝am ·am＝am+m＝a2m；
北师大版数学七年级下册第一章1.2.1幂的乘方课件
新知小结
利用幂的乘方法则进行计算时，要紧扣法则的要求， 出现负号时特别要注意符号的确定和底数的确定．
合作探究
例2 计算：(1)a4·(－a3)2； (2)x2·x4＋(x2)3； (3)[(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n. 导引：按有理数混合运算的运算顺序计算． 解：(1)a4·(－a3)2＝a4·a6＝a10； (2)x2·x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6； (3)[(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n
15．已知 3x＋4y－5＝0，求 8x·16y 的值．
解：8x·16y＝(23)x·(24)y＝23x·24y＝23x＋4y. 因为 3x＋4y－5＝0，所以 3x＋4y＝5. 所以 8x·16y＝23x＋4y＝25＝32.
16．已知 n 为正整数，且 x2n＝4.
A．a6
B．－a6
导引：首先分析结论的使用条件，即只要有am＝
例1 计算：
(1) (102)3； (2) ( b5 ) 5 ； (3) ( an ) 3
(4) －(x2) m；(5) (y2)3 • y ；(6)2 ( a2) 6 － ( a3) 4 解：(1) (102)3 = 102×3 = 106; (2) (b5)5 = b5×5 = b25 ; (3) (an) 3 = an×3 = a3n ; (4) －(x2)m = －x2×m = －x2m ; (5) (y2)3 • y = y2×3 • y = y7 ; (6)2 (a2)6－(a3)4=2a2×6－a3×4=2a12－a12=a12 .
9．逆用法则法：amn＝(am)n＝(an)m(m，n 都是正整数)．如 a6 可 写成( A ) A．(a2)3 B．(a4)2 C．(a3)3 D．(a2)4
1.2.1 幂的乘方与积的乘方(第1课时)(课件)-七年级数学下册(北师大版)
幂的乘方 的逆运算
幂的乘方法则的逆用 amn (am )n (an )m
例：已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值. (1)103m； (2)102n；（3）103m+2n
解：(1)103m=(10m)3 =33＝27
(2)102n＝(10n)2＝22＝4；
(3)103m+2n＝103m×102n ＝27×4 ＝108；
随堂练习
1. 计算（-a3）2的结果是（ A ）
A. a6
B. -a6
C. -a5
D. a5
2. 下列运算正确的是（ B ）
A. a+2a=3a2
B. a3·a2=a5
C. （a4）2=a6
D. a4+a2=a6
3. x5m+1可以写成( C )
A. (x5)m+1
B. (xm)5+1
C. x·x5m
m
8. 计算： (1) x2·x3+(x3)2； 解：原式=x5+x6. (3) (x+y)·［(x+y)2］3.
解：原式=(x+y)7.
(2) -2(a3)4+a4·(a4)2； 解：原式=-a12.
9. 已知10a=5，10b=6. 求： (1) 102a+103b；
解：102a+103b=(10a)2+(10b)3 =52+63 =241.
法则来进行计算呢？
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点 和不同点？
运算种类
公式
法则中运算
计算结果
底数
指数
同底数幂 乘法
am ·an =am+n
北师大版数学七年级下册1.1同底数幂的乘法课件(共18张)
想一想：108×107 等于多少呢？
复习回顾
( 1 ) 107 表示的意义是什么？ 其中 10，7，107 分别叫什么？
指数
底数
107 = 10×10×10×10×10×10×10
幂
7 个 10 相乘
( 2 ) 10×10×10×10×10 可以写成什么情势?
10×10×10×10×10 = 105
am·an·a p = a m + n + p ( m、n、p 都是正整数).
例2 光在真空中的速度约为 3×108 m/s，太阳光照射到 地球上大约需要 5×102 s. 地球距离太阳大约有多远？
解：3×108×5×102 = 15×1010 = 1.5×1011 (m).
答：地球距离太阳大约有 1.5×1011 m.
七年级下册数学（北师版）
第一章 整式的乘除
1.1 同底数幂的乘法
情景导入
光在真空中的速度大约是 3×108 m/s. 太阳系以外 距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球 大约需要 4.22 年.
一年以 3×107 s 计算，比邻星与地球的距离约为 多少?
解：3×108×3×107 ×4.22 ＝37.98×(108×107 ).
(√ )
(7) x3 ·y5 = (xy)8 ( × ) 对于计算出错的题目，你能
(8) x7 + x7 = x14 ( × )
分析出错的原因吗？试试看！
比一比
类比同底数幂的乘法公式 am ·an = am+n (m、n 都是 正整数)， a ·a6 ·a3 = a7 ·a3 = a10.
想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？用字母表示 am ·an ·ap 等于什么呢？
复习回顾
( 1 ) 107 表示的意义是什么？ 其中 10，7，107 分别叫什么？
指数
底数
107 = 10×10×10×10×10×10×10
幂
7 个 10 相乘
( 2 ) 10×10×10×10×10 可以写成什么情势?
10×10×10×10×10 = 105
am·an·a p = a m + n + p ( m、n、p 都是正整数).
例2 光在真空中的速度约为 3×108 m/s，太阳光照射到 地球上大约需要 5×102 s. 地球距离太阳大约有多远？
解：3×108×5×102 = 15×1010 = 1.5×1011 (m).
答：地球距离太阳大约有 1.5×1011 m.
七年级下册数学（北师版）
第一章 整式的乘除
1.1 同底数幂的乘法
情景导入
光在真空中的速度大约是 3×108 m/s. 太阳系以外 距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球 大约需要 4.22 年.
一年以 3×107 s 计算，比邻星与地球的距离约为 多少?
解：3×108×3×107 ×4.22 ＝37.98×(108×107 ).
(√ )
(7) x3 ·y5 = (xy)8 ( × ) 对于计算出错的题目，你能
(8) x7 + x7 = x14 ( × )
分析出错的原因吗？试试看！
比一比
类比同底数幂的乘法公式 am ·an = am+n (m、n 都是 正整数)， a ·a6 ·a3 = a7 ·a3 = a10.
想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？用字母表示 am ·an ·ap 等于什么呢？
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除同底数幂的乘法、幂的乘方PPT课件
(5)(－x)2 ·(－x)3 = (－x)5 ( √ )
(6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( √ )
(7)x3·y5=(xy)8 ( × ) 对于计算出错的题目，你能分
析出错的原因吗？试试看！
(8) x7+x7=x14 ( × )
练一练
判断对错：
（1）(am )n amn
（2）a2 • a5 a10
等于什么呢？
（2）(a ) a a a a (m是正整数) = · = = 例七2年已级知数2学x＋下5（y－BS3）＝0，m求24x·32y的m值． m
m+m
2m
= a7 ·a3 =a10
请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能 am·an=am+n (m,n都是正整数）
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) （×）
指数
底数
103
=10×10×10
幂
3个10相乘
( 2 )10×10×10×10×10可以写成什么形式? 10×10×10×10×10=105
导入新课
问题引入 我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超
级计算机以每秒33.86千万亿（3.386×1016）次运算. 问：它工作103s可进行多少次运算？
一个正方体的棱长是102，则它的体积是
多x 少？
y
2x 5y
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的．
(5)(y2)3·y; 七年级数学下（BS）
＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.
×(5×5×5 ×…×5)
(6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( √ )
(7)x3·y5=(xy)8 ( × ) 对于计算出错的题目，你能分
析出错的原因吗？试试看！
(8) x7+x7=x14 ( × )
练一练
判断对错：
（1）(am )n amn
（2）a2 • a5 a10
等于什么呢？
（2）(a ) a a a a (m是正整数) = · = = 例七2年已级知数2学x＋下5（y－BS3）＝0，m求24x·32y的m值． m
m+m
2m
= a7 ·a3 =a10
请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能 am·an=am+n (m,n都是正整数）
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) （×）
指数
底数
103
=10×10×10
幂
3个10相乘
( 2 )10×10×10×10×10可以写成什么形式? 10×10×10×10×10=105
导入新课
问题引入 我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超
级计算机以每秒33.86千万亿（3.386×1016）次运算. 问：它工作103s可进行多少次运算？
一个正方体的棱长是102，则它的体积是
多x 少？
y
2x 5y
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的．
(5)(y2)3·y; 七年级数学下（BS）
＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.
×(5×5×5 ×…×5)
【最新】北师大版七年级数学下册第一章《幂的乘方与积的乘方(1)》公开课课件
(2)(b5 )5 (5)( y2 )3 y
(3)(an )3 (6)2(a2 )6 (a3)4
三、交流展示、点拨质疑（对学、群学）
1、计算：
(1)(103 )3
(2) (a2 )5
(3)(x3 )4 x2
(4)(
1)3 3
2
(5) p ( p)4 (6)(tm )2 t (7)(x4 )6 (x3)8
2、下面的计算是否正确？如有错误请改正。
(1)(x3 )3 x6
(2)a6 a4 a24
(3)a5 a5 2a10
(4)(3)2 (3)3 (3)5 15
(5)x3 y3 (x y)3 (6)(m n)3 4 (m n)2 6 0
n个m
(4)(am )n am am am a mm m
amn
幂的乘方法则： (am )n amn
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 。
想一想： amn (am)n (an)m
例1 计算：
(1)(10ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ )3 (4) (x2 )m
3、填空:
(1)若(x2 )n x8,则n ___
(2)若xm x2m 2,则x9m __ (3)若a2n 3,则(a3n )4 ___
(4)若am 2, an 3,则a2m3n ___
四、当堂训练、运用提高
见《导学案》的“当堂评价方案” 小组长检查、督促，对于完成了“当堂评价方案”的，小 组长要签名，教师抽改。 《导学案》的“当堂评价方案”最多允许 1个题没做，否则 给该小组扣 2分。错误超过一半，写得太差的扣 1分。
做一做
北师大数学七下课件第1课时幂的乘方
探究幂的乘方法则 1．(1)(23)2＝___2_3_×__2_3____(根据幂的意义) ＝__2_3_＋_3____(根据同底数幂的乘法法则) ＝__2_6 __； (2)(a4)3＝__a_4_·__a_4·__a_4_______(根据幂的意义) ＝__a_4_＋_4_＋_4_________(根据同底数幂的乘法法则) ＝a(_1_2__)；
[归纳总结] 正确地理解幂的乘方的运算法则是解决与其有 关的计算问题的关键．在解题时，还要注意符号的确定．
第1课时 幂的乘方
探究问题二 逆用幂的乘方 例2 [高频考题] 已知am＝2，an＝4，ak＝3. (1)am＋n＝________； (2)求a3m＋2n＋2k的值．
[解析] (1)先化简，am＋n＝am·an，然后将am＝2，an＝4代 入进行计算；
第1课时 幂的乘方
重难互动探究
探究问题一 幂的乘方的计算
例1 [高频考题] 计算下列各题： (1)(－23)2； (2)(－x5)4；(3)[(－a)3]4； (4)(an＋1)2；(5)[(m－n)3]5； (6)(－x3)3·(x3)4.
[解析] (1)中的底数是2；(2)中的底数是x；(3)中的底数是－ a；(4)中的底数是a；(5)中的底数是m－n；(6)先算幂的乘方， 再算同底数幂的乘法．
第1课时 幂的乘方
[归纳总结]在解决幂的运算时，有时从已知条件无法求出 相关代数式的值，往往需要逆用幂的乘方公式，即由指数相乘 的形式化为幂的乘方形式，或由指数相加的形式化为同底数幂 的乘法形式，进而根据题目的特点考虑用整体代入的方法求解 代数式的值．
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第1课时 幂的乘方
探究新知
► 活动1 知识准备 计算：(1)x2·x3·x4； (2)(x＋y)4·(x＋y)5； (3)34·34·34； (4)a2·a2·a2·a2.
[归纳总结] 正确地理解幂的乘方的运算法则是解决与其有 关的计算问题的关键．在解题时，还要注意符号的确定．
第1课时 幂的乘方
探究问题二 逆用幂的乘方 例2 [高频考题] 已知am＝2，an＝4，ak＝3. (1)am＋n＝________； (2)求a3m＋2n＋2k的值．
[解析] (1)先化简，am＋n＝am·an，然后将am＝2，an＝4代 入进行计算；
第1课时 幂的乘方
重难互动探究
探究问题一 幂的乘方的计算
例1 [高频考题] 计算下列各题： (1)(－23)2； (2)(－x5)4；(3)[(－a)3]4； (4)(an＋1)2；(5)[(m－n)3]5； (6)(－x3)3·(x3)4.
[解析] (1)中的底数是2；(2)中的底数是x；(3)中的底数是－ a；(4)中的底数是a；(5)中的底数是m－n；(6)先算幂的乘方， 再算同底数幂的乘法．
第1课时 幂的乘方
[归纳总结]在解决幂的运算时，有时从已知条件无法求出 相关代数式的值，往往需要逆用幂的乘方公式，即由指数相乘 的形式化为幂的乘方形式，或由指数相加的形式化为同底数幂 的乘法形式，进而根据题目的特点考虑用整体代入的方法求解 代数式的值．
初中数学课件
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第1课时 幂的乘方
探究新知
► 活动1 知识准备 计算：(1)x2·x3·x4； (2)(x＋y)4·(x＋y)5； (3)34·34·34； (4)a2·a2·a2·a2.
北师大版七年级数学下册第一章《幂的乘方》课件
幂的乘方
复习
幂的意义:
n个a
a·a·…
·a
=an
同底数幂乘法的运算性质：
am ·an =am+n
（m,n都是正整数）
练习
am am a2m
a3 a3 a3 a 9
地球、木星、太阳可以近似地看作
球体 .木星、太阳的半径分别约是
地球的10倍和102倍，它们的体积分
别约是地球1的03
倍10和6 倍
(a2)3 a2a2a2
a222
a23a6
想一想：
幂的乘方，底数变不变？ 指数应怎样计算？
试计算：
(am)n ?
其中m , n都是正整数
(am)n
n个am
=am·am·… ·am （幂的意义）
n个m
a= m+m+ … +m（同底数幂的乘法性质）
=amn （乘法的意义）
幂的乘方法则：
(am )n amn
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
1.计算：
⑴ (a2)3
要认 真呀！
⑵ a2·a3 ⑶ (y5)5
⑷ y5·y5
2.计算： ⑴ (x2)3·(x2)2 ⑵ (y3)4·(y4)3 ⑶ －(xn)2·(x3)2m ⑷ (a2)3+a3 ·a3
思考题：
1、若 am = 2,
动脑 筋！
则a3m =__8___.
2、若 mx = 2,
(4)(y3)2 y32y6
例2 计算：
(1)a2a4(a3)2
a a 解:原式= 24
32
a6 a6
2a6
(2)(x3)2(x4)2
复习
幂的意义:
n个a
a·a·…
·a
=an
同底数幂乘法的运算性质：
am ·an =am+n
（m,n都是正整数）
练习
am am a2m
a3 a3 a3 a 9
地球、木星、太阳可以近似地看作
球体 .木星、太阳的半径分别约是
地球的10倍和102倍，它们的体积分
别约是地球1的03
倍10和6 倍
(a2)3 a2a2a2
a222
a23a6
想一想：
幂的乘方，底数变不变？ 指数应怎样计算？
试计算：
(am)n ?
其中m , n都是正整数
(am)n
n个am
=am·am·… ·am （幂的意义）
n个m
a= m+m+ … +m（同底数幂的乘法性质）
=amn （乘法的意义）
幂的乘方法则：
(am )n amn
谢谢观赏
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我们，还在路上……
1.计算：
⑴ (a2)3
要认 真呀！
⑵ a2·a3 ⑶ (y5)5
⑷ y5·y5
2.计算： ⑴ (x2)3·(x2)2 ⑵ (y3)4·(y4)3 ⑶ －(xn)2·(x3)2m ⑷ (a2)3+a3 ·a3
思考题：
1、若 am = 2,
动脑 筋！
则a3m =__8___.
2、若 mx = 2,
(4)(y3)2 y32y6
例2 计算：
(1)a2a4(a3)2
a a 解:原式= 24
32
a6 a6
2a6
(2)(x3)2(x4)2
北师大七年级数学下册 第一章 幂的乘方 优质课课件PPT
⑶ (am )3 am am am a3m (m是正整数）．
2020/3/31
对于任意底数a与任意正整数m,n, (am )n ?
(am )n amam am (乘方的意义)
n个am
n个m a mm m(同底数幂的乘法法则)
amn (乘法的定义)
幂的乘方的运算公式 （m，n都是正整数）．
北师大版数学七年级下册
第一章 整式的乘除
2020/3/31
活动1
知识回顾 口述同底数幂的乘法法则
am ·an = am+n (m、n都是正加.
1.计算：
（1） 93 95 98 ；
（2）a6 a2 a8 ；
x x （3）x2 x3 x4
9 ；（4）(x)3 (x)5
2020/3/31
活动2
9 １．试一试：读出式子
4 ; 32 3; a2 5.
２． 32 3 表示什么？
a2 3表示什么？
am 3 表示什么？
３．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计
算的结果有什么规律:
⑴ (32 )3 32 32 32 36;
⑵ (a2 )3 a2 a2 a2 a6;
2．x14不可以写成（ C ）
（A）x5 ·(x3)3 （B） (－x) ·(－x2) ·(－x3) ·(－x8)
（C）(x7)7
（D）x3 ·x4 ·x5 ·x2
2020/3/31
活动7
幂的乘方法则的逆用
amn (am )n (an )m
幂的乘方的逆运算： (1)x13·x7=x（20）=( x4 )5=( x5 )4=( x2 )10； (2)a2m =( am )2 =( a2 )m （m为正整数）.
北师大版七年级数学下册第一章《幂的乘方》优课件
(x2)3 a2 • a4
x5 x5
x6
a6
0
小结
1. aam maann a am m nnmm ,,nn都都 是正是 整数正整
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
2. (am)n=amn (m,n都是正整数) zx```xk
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
应用二
⑴ a12 ＝（a3）( ) ＝（a2）( )
ห้องสมุดไป่ตู้
应用一
1. 判断下面计算是否正确？如果有错误
请改正： (1) (x3)3 = x6
;
x9
a10
(2)a6 ·a4 = a24 .
2. 计算：10 9
a10
x14
(1) (103)3 ; (2) －(a2)5 ; (3) (x3)4 ·x2 ;
(4) [(－x)2 ]3 ; (5) (－a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 ·x3 .
第一章 整式的乘除
2.1 幂的乘方 zxxk
回顾
am•an amn
同底数幂相乘,底数 不变 ,指数 相加 .
计算
1、( a ) 3 • ( a ) 5 (a)8 a8
2、 10 3 10 10 4 108
3、a 3 • a m • a m 3 a 2m
4、( c ) 3 • c • ( a ) 4 c 8
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
探究 你知道(102)3等于多少吗？
(102)3 =102×102×102 (根据 幂的意义 ). =102+2+2 (根据 同底数幂的乘法 ). =106 =102×3
探究
北师大版七年级数学下册第一章《幂的乘方》优课件
第一章 整式的乘除
2.1 幂的乘方 zxxk
回顾
am•an amn
同底数幂相乘,底数 不变 ,指数 相加 .
计算
1、( a ) 3 • ( a ) 5 (a)8 a8
2、 10 3 10 10 4 108
3、a 3 • a m • a m 3 a 2m
4、( c ) 3 • c • ( a ) 4 c 8
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
应用一
1. 判断下面计算是否正确？如果有错误
请改正： (1) (x3)3 = x6
;
x9
a10
(2)a6 ·a4 = a24 .
2. 计算：10 9
a10
x14
(1) (103)3 ; (2) －(a2)5 ; (3) (x3)4 ·x2 ;
(4) [(－x)2 ]3 ; (5) (－a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 ·x3 .
＝a3 a( )＝（ ）3 ＝（ ）4
(2) y3n ＝3, y9n ＝
.
(3) （a2）m+1 ＝
.
(4) 32﹒9m ＝3( )
回家思考一下
(1)填空： [（a－b）3 ]2＝（b－a ）( ) (2)若4﹒8m﹒16m ＝29 ， 求m的值
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
探究 你知道(102)3等于多少吗？
(102)3 =102×102×102 (根据 幂的意义 ). =102+2+2 (根据 同底数幂的乘法 ). =106 =102×3
探究
做3件事： 1、读一读Ｐ5“做一做”的内容 2、归纳幂的乘方的法则 3、在练习本上重做P6的例1
2.1 幂的乘方 zxxk
回顾
am•an amn
同底数幂相乘,底数 不变 ,指数 相加 .
计算
1、( a ) 3 • ( a ) 5 (a)8 a8
2、 10 3 10 10 4 108
3、a 3 • a m • a m 3 a 2m
4、( c ) 3 • c • ( a ) 4 c 8
过 了 自 己 的 智 力 ，
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我们，还在路上……
应用一
1. 判断下面计算是否正确？如果有错误
请改正： (1) (x3)3 = x6
;
x9
a10
(2)a6 ·a4 = a24 .
2. 计算：10 9
a10
x14
(1) (103)3 ; (2) －(a2)5 ; (3) (x3)4 ·x2 ;
(4) [(－x)2 ]3 ; (5) (－a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 ·x3 .
＝a3 a( )＝（ ）3 ＝（ ）4
(2) y3n ＝3, y9n ＝
.
(3) （a2）m+1 ＝
.
(4) 32﹒9m ＝3( )
回家思考一下
(1)填空： [（a－b）3 ]2＝（b－a ）( ) (2)若4﹒8m﹒16m ＝29 ， 求m的值
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
探究 你知道(102)3等于多少吗？
(102)3 =102×102×102 (根据 幂的意义 ). =102+2+2 (根据 同底数幂的乘法 ). =106 =102×3
探究
做3件事： 1、读一读Ｐ5“做一做”的内容 2、归纳幂的乘方的法则 3、在练习本上重做P6的例1
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2 幂的乘方
复习回顾
幂的意义:
n个a
a·a·… ·a = an
同底数幂乘法的运算性质： am·an= am+n
am ·an =(a·a·… ·a) ·(a·a··a·… ·a = am+n
(m+n)个a
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
6 2 4 表示 62626262
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
2. (am)n=amn (m,n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/92021/2/9Tuesday, February 09, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021 1:25:43 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/92021/2/92021/2/9Feb-219-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/92021/2/92021/2/9Tuesday, February 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/92021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
幂的乘方法则
(am)n=amn (m,n都是正整数)
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 .
(1) (62)4 =68 =62×4 ; (2) (a2)3 =a6 =a2×3 ; (3) (am)2 =a2m ;
(4) (am)n =amn
落实基础
例1 计算：
(1)(102)3 ; (3)(an)3; (5) (y2)3 ·y ;
(2) (b5)5 ; (4) －(x2)m ; (6) 2(a2)6 － (a3)4 .
落实基础
1. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正 ： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 ·a4 = a24 ； (2)a6 +a6 = a12
2. 计算： (1) (103)3 ; (2) －(a2)5 ; (4) [(－x)2 ]3 ; (5) (－a)2(a2)2;
(3) (x3)4 ·x2 ; (6) x·x4 – x2 ·x3 .
联系拓广
⑴ a12 ＝（a3）( ) ＝（a2）( )
＝a3 a( )＝（ ）3 ＝（ ）4
(2) （a2）m+1 ＝
.
(3) y3n ＝3, y9n ＝
.
(4) 32﹒9m ＝3( )
小结
1. am an amn m, n都是正整数
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/92021/2/92021/2/92021/2/9
谢谢观看
.
根据同底数幂的乘法得： 62222 .
所以原式= 6 8
.
a 2 3= a2 a2 a2
.
= a 222
.
= a6
.
a m 2= am am
.
= amm
.
= a 2m
.
n 个am
(am)n =am·am·… ·am ( 乘方的意义 )
n 个m
=am+m+ … +m (同底数幂的乘法) =amn
复习回顾
幂的意义:
n个a
a·a·… ·a = an
同底数幂乘法的运算性质： am·an= am+n
am ·an =(a·a·… ·a) ·(a·a··a·… ·a = am+n
(m+n)个a
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
6 2 4 表示 62626262
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
2. (am)n=amn (m,n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/92021/2/9Tuesday, February 09, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021 1:25:43 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/92021/2/92021/2/9Feb-219-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/92021/2/92021/2/9Tuesday, February 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/92021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
幂的乘方法则
(am)n=amn (m,n都是正整数)
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 .
(1) (62)4 =68 =62×4 ; (2) (a2)3 =a6 =a2×3 ; (3) (am)2 =a2m ;
(4) (am)n =amn
落实基础
例1 计算：
(1)(102)3 ; (3)(an)3; (5) (y2)3 ·y ;
(2) (b5)5 ; (4) －(x2)m ; (6) 2(a2)6 － (a3)4 .
落实基础
1. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正 ： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 ·a4 = a24 ； (2)a6 +a6 = a12
2. 计算： (1) (103)3 ; (2) －(a2)5 ; (4) [(－x)2 ]3 ; (5) (－a)2(a2)2;
(3) (x3)4 ·x2 ; (6) x·x4 – x2 ·x3 .
联系拓广
⑴ a12 ＝（a3）( ) ＝（a2）( )
＝a3 a( )＝（ ）3 ＝（ ）4
(2) （a2）m+1 ＝
.
(3) y3n ＝3, y9n ＝
.
(4) 32﹒9m ＝3( )
小结
1. am an amn m, n都是正整数
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/92021/2/92021/2/92021/2/9
谢谢观看
.
根据同底数幂的乘法得： 62222 .
所以原式= 6 8
.
a 2 3= a2 a2 a2
.
= a 222
.
= a6
.
a m 2= am am
.
= amm
.
= a 2m
.
n 个am
(am)n =am·am·… ·am ( 乘方的意义 )
n 个m
=am+m+ … +m (同底数幂的乘法) =amn