短路电流计算

短路电流计算和估算
（蔡国林蔡九林董辉）
【摘要】：分析短路过程的物理学模型，介绍高压电网的短路电流的计算、低压电网短路电流的计算。

从工程的角度介绍了一种低压母线短路电流的估算方法和误差分析。

【作者简介】：蔡国林，石家庄化工化纤有限公司热电联产车间值长，1966年生，1989年毕业于河北机电学院，1998年参加石家庄供电局小火电企业电气值长培训。

电气工程师，注册造价工程师。

【关键词】：短路电流计算估算
一、无限大容量系统短路过程分析
1.无限大容量电源供电系统的概念：电源内阻抗为零，供电容量相对无限大的电力系统，电源母线上的输出电压不变。

2.短路过程分析模型
等效方程 R∑*i k+L∑*（d ik/dt）=U￠m*sin（wt）
解方程，得到短路电流i k=I km*sin（wt-￠k）+C*e∧（t/T）
短路前的负荷电流 i=Im*sin（wt-￠）
根据短路前后电流不能突变：ik=i
得出短路电流 ik= Ikm*sin（wt-￠k）+（Ikmsin￠k –Imsin￠）*e∧（t/T）I∞=Ip 既短路稳态电流等于短路周期分量。

二、高压电网短路电流的计算
无限大容量供电系统发生短路事故时
三相短路电流Ik（3）=Uc/（1.732X∑）
1.标幺值：是一个比值，指实际的电量值（电流、电压、阻抗）与选定
的基准值的比值。

A﹡=A/Ad
一般选基准容量为100MVA；基准电压选短路点的电压Ud=Uc=1.05Un
基准电流Id=Sd/(1.732Ud)；基准阻抗Xd=1.732*Ud*Ud/Sd
2.电力系统各元件的标幺值
电力系统的电抗标幺值：Xs﹡=Sd/Sk
电力线路的电抗标幺值：XwL﹡=X0*L*Sd/（Uc*Uc）
*一般10KV架空线0.35，35KV架空线0.4,10KV电缆0.08欧/km
电力变压器的电抗标幺值：Xt﹡=Uk%*Uc*Uc/(100*Snt)
3.三相短路电流的计算
三相短路周期性分量：Ik（3）=Id/X∑﹡
其他短路电流：高压系统ish（3）= 2.55 Ik（3）； I sh（3）= 1.51 Ik（3）
低压系统ish（3）=1.84 Ik（3）； I sh（3）= 1.09 Ik（3）
短路容量 Sk（3）=Sd/ X∑﹡
4.举例
某企业总降压变电站有一台S9-10000/35/10.5KV(Uk%=7)变压器，供电采用5KM的架空线。

X0=0.4欧/km。

从总降压站引出一条10kv的地埋电缆（X0=0.08欧/KM）,向1km远的车间变压器S9-1000/10/0.4KV(Uk=6.5%）供电。

已知地区变电所出口处的短路容量为400MVA，试求：
（1）各主要元件的阻抗标幺值；
（2）计算总降压变电站10kv母线k-1处短路的Ik、Ish、I∞；
（3）计算车间变电所0.38kv母线k-2处短路的Ik、I∞。

解：1.计算各主要元件标幺值
基准容量Sd=100MVA;k1点短路电压Uc1=10.5KV;K2点短路电压Uc2=0.4KV
K1点基准电流Id1=Sd/(1.732*Uc1)=5.5KA：企业10kv母线
K2点基准电流Id2=Sd/(1.732*Uc2)=144.3KA：企业0.4kv母线
电力系统的电抗标幺值 X1﹡=Sd/Sk=100/400=0.25
35kv架空线路的电抗标幺值X2﹡=X0*L*Sd/（Uc*Uc）=0.4*5*100/37∧2=0.146
35kv电力变压器的电抗标幺值 X3﹡=Uk%*Sd/(100*Snt)=7*100/(100*10)=0.7
10KV电缆线路的电抗标幺值 X4﹡= X0*L*Sd/（Uc*Uc）=0.08*1*100/10.5∧2=0.073 10KV电力变压器的电抗标幺值X5﹡=Uk%*Sd/(100*Snt)=6.5*100/(100*1)=6.5
2、计算k-1处的短路电流
K-1点的总的电抗标幺值 X∑﹡= X1﹡+ X2﹡+ X3﹡=1.096
K-1点的三相短路电流 Ik1（3）=Id1/X∑﹡=5.0KA
K-1点的ish=2.55*5.0=12.75KA;I∞= Ik1（3）=5.0KA
3、计算k-2处的短路电流
K-2点的总电抗标幺值X∑﹡= X1﹡+ X2﹡+ X3﹡+ X4﹡+ X5﹡=7.669 K-2点的三相短路电流 Ik2（3）=Id2/X∑﹡=18.8KA（实际上北京市规范建议不大于16KA）
I∞= Ik2（3）=18.8KA
三、低压电网短路电流计算
1、低压电网短路电流计算的特点
配电变压器一次侧可以作为无穷大容量电源考虑；
电阻值较大，电抗值较小；
低压系统的电阻多以毫欧记，用有名值法比较方便；
非周期分量衰减快ksh=1-1.3；
2、三相短路电流的计算
Ik（3）=Uc/（1.732*开平方（R∑2+X∑2））;Uc=400v
应计的电阻R、电抗X有
（1）变压器高压侧系统的阻抗（折算到低压侧的值）
总阻抗Zs=U c2/S k/1000；Uc=400V；电抗Xs=0.995Zs；Rs=0.1Xs
（2）变压器的阻抗（折算到低压侧的值）
总阻抗Zt=Uk%*Uc*Uc/(100Snt)；Uc=400V；Rt=△Pk*Uc*Uc/Snt*Snt；Xt=开平方（Zt*Zt- Rt* Rt）;其中△Pk=7.09kw
（3）母线及电缆的阻抗，可查表
（4）两相短路电流
Ik（2）=0.886Ik（3）
3、单相接地电流
Ik（1）=U￠/∣Z1∑+Z2∑+Z0∑∣/3
工程计算式Ik（1）=220/开平方（（R￠-0s+ R￠-0t+ R￠-0w）2+（X￠-0s+ X￠-0t+ X￠-0w 4、工程实例计算
某用户变电所的变压器为SCB10-1000，Dy11联接。

已知变压器高压侧短路容量为150MVA，短路阻抗电压6%，△Pk=7.09kw。

网络短路计算电路如图所示，求k1、k2点短路电流。

解：1.计算电路元件的阻抗
高压侧折算到400v侧的阻抗：Zs= Uc2/（Sk*1000）=1.07毫欧
其中电抗Xs=0.995Zs=1.06毫欧
其中电阻Rs=0.1Xs=0.106
变压器阻抗折算到400v侧：Zt= Uk%*Uc*Uc/(100Snt)=9.6毫欧
Rt=△Pk*Uc*Uc/Snt*Snt=1.134毫欧
电抗Xt=9.533毫欧
母线阻抗
Rwb=0.025*6=0.15毫欧
Xwb=0.18*6=1.08毫欧
三相短路总阻抗及短路电流
R∑=0.106+1.134+0.15=1.39毫欧
X∑=1.06+9.533+1.08=11.673毫欧
短路电流Ik（3）=400/（1.732*开方（1.39∧2+11.673∧2））=19.63KA 四、低压母线短路电流的估算
1、低压母线短路电流的估算方法
根据阻抗的定义，在变压器的二次侧短路的条件下，一次绕组流通额定电流而施加的电压称阻抗电压。

符号为Uk，通常阻抗电压以额定电压的百分数表示，即Uk%=（Uk/Uh）×100%。

阻抗电压大小与变压器的成本和性能、系统稳定性和供电质量有关。

假设变压器的一次电压和电流是线性的，当一次电压由Uk升高到Uh时（升高了Uh/Uk倍），一次电流也升高到一次额定电流的Uh/Uk倍，所以有二次的断流电流为额定电流的Uh/Uk倍。

既
Ik=In*Uh/Uk
假如SCB-1250/10/0.4的干式变压器，阻抗电压为6.5%时，二次短路电流估算为：
Ik=In*Uh/Uk=1250/1.732/400/0.065=27.7KA
2、误差分析
这个公式有三个假设：变压器一次侧有无限大短路容量，短路发生时一次电压不降低；一次电压和电流呈线性；短路发生时磁通没有饱和。

实际上以上三点都发生一些误差，导致短路电流计算偏大。

再有一个误差因素是没有考虑回路阻抗。

从实际的计算结果看估算结果偏大70%，公式的意义在于提供短路电流的大致范围。