对数公式及对数函数的总结
高中数学对数计算公式大全
高中数学对数计算公式大全在高中数学中，对数是一个非常重要的概念，同时对数计算公式也是学习和应用对数的基础。
本文将为大家总结和介绍高中数学中常见的对数计算公式。
在阅读过程中，你会学到如何应用这些公式来解决各种数学问题。
下面是一些常见的对数计算公式：1. 对数定义公式：若 a^x = b, 那么 x = log_a(b)。
其中，a>0，a≠1，b>0。
2. 换底公式：log_a(c) = log_b(c) / log_b(a)，其中 a,b,c > 0，a≠1，b≠1。
3. 幂函数与对数函数互为反函数：如果 y = a^x，那么 x = log_a(y)。
4. 对数的乘法公式：log_a(b * c) = log_a(b) + log_a(c)。
5. 对数的除法公式：log_a(b / c) = log_a(b) - log_a(c)。
6. 对数的幂公式：log_a(b^c) = c * log_a(b)。
7. 对数的换底公式：log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)。
8. 对数的指数化简公式：log_a(a^x) = x。
9. 对数的乘方计算公式：a^log_a(b) = b。
10. 自然对数的底数 e：e 是一个无理数，约等于2.71828。
11. 自然对数公式：ln(x) = log_e(x)，其中 ln 表示以 e 为底的对数。
12. 自然对数的换底公式：ln(x) = log_a(x) / log_a(e)。
13. 对数函数的性质：对数函数的图像经过点 (1,0)，且对称于直线 y=x。
14. 常用对数和自然对数的换算：log_10(x) ≈ 2.3026 * ln(x)。
15. 对数的负数和零的定义：对数的底数不能为负数和零。
16. 对数的定义域和值域：对数函数的定义域为正实数集，值域为实数集。
17. 对数的基本性质：- log_a(1) = 0。
- log_a(a) = 1。
对数与对数函数
对数与对数函数 知识梳理1、对数式log a N 可看作一记号，表示底为a （a ＞0，且a ≠1），幂为N 的指数工表示方程xa N =（a ＞0，且a ≠1）的解. 也可以看作一种运算，即已知底为a （a ＞0，且a ≠1）幂为N ，求幂指数的运算. 因此，对数式log a N 又可看幂运算的逆运算.为a ＞0，a ≠1时，log x N a a N x =⇔= 【扩展】两类对数① 以10为底的对数称为常用对数，10log N 常记为lg N .② 以无理数e=2.71828…为底的对数称为自然对数，log e N 常记为ln N .以后解题时，在没有指出对数的底的情况下，都是指常用对数，如100的对数等于2，即lg1002=.说明：在例1中，10log 0.010.01,log 10ln10e 应改为lg 应改为. 2、对数的运算法则如果a ＞0且a ≠1，M ＞0，N ＞0，那么：（1）log log log a a a MN M N =+ （2）log log log aa a MM N N=- （3）log log ()n a a M n Mn R =∈3、画出函数2log xy =的图象, 再利用电脑软件画出0.5log .x y =的图象42-2-4-55探究：选取底数(a a ＞0，且a ≠1）的若干不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象．观察图象，你能发现它们有哪些特征吗？画出4log y x =，3log y x =，13log y x =和14log y x =提问：通过函数的图象，你能说出底数与函数图象的关系吗？函数的图象有何特征，性质又如何？先由学生讨论、交流，教师引导总结出函数的性质. (投影) 图象的特征函数的性质（1）图象都在y 轴的右边 （1）定义域是（0，+∞） （2）函数图象都经过（1，0）点 （2）1的对数是0（3）从左往右看，当a ＞1时，图象逐渐上升，当0＜a ＜1时，图象逐渐下降 .（3）当a ＞1时，log xa y =是增函数，当0＜a ＜1时，log a y x =是减函数. （4）当a ＞1时，函数图象在（1，0）点右边的纵坐标都大于0，在（1，0）点左边的纵坐标都小于0. 当0＜a ＜1时，图象正好相反，在（1，0）点右边的纵坐标都小于0，在（1，0）点左边的纵坐标都大于0 .（4）当a ＞1时x ＞1，则log a x ＞00＜x ＜1，log a x ＜0 当0＜a ＜1时x ＞1，则log a x ＜00＜x ＜1，log a x ＜0由上述表格可知，对数函数的性质如下（先由学生仿造指数函数性质完成，教师适当启发、引导）：a ＞10＜a ＜1图象性 质（1）定义域（0，+∞）； （2）值域R ； （3）过点（1，0），即当x =1，y =0； （4）在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）是上减函数精讲精练（1）对数运算的例题【例1】将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（1）712128-=； （2）327a =； （3）1100.1-=；（4）12log 325=-； （5）lg0.0013=-； （6）ln100=4.606.【例2】求证：（1）log n a a n =； （2）log log log a a a MM N N-=.【例3】试推导出换底公式：log log log c a c bb a= （0a >，且1a ≠；0c >，且1c ≠；0b >）.【例4】化简与求值：（1）221(lg 2)lg2lg5(lg 2)lg212++-+ ；（2）2log (4747)++-.【例5】若2510a b ==，则11a b+= . （教材P 83 B 组2题） 【例6】 （1）方程lg lg(3)1x x ++=的解x =________；（2）设12,x x 是方程2lg lg 0x a x b ++=的两个根，则12x x 的值是 .【例7】（1）化简：532111log 7log 7log 7++；（2）设23420052006log 3log 4log 5log 2006log 4m ⋅⋅⋅= ，求实数m 的值.（2）对数函数图象和性质的例题【例1】比较大小：（1）0.9log 0.8，0.9log 0.7，0.8log 0.9； （2）3log 2，2log 3，41log 3.【例2】求下列函数的定义域：（1）2log (35)y x =-；（2）0.5log (4)3y x =-.【例3】已知函数()log (3)a f x x =+的区间[2,1]--上总有|()|2f x <，求实数a 的取值范围.【例4】求不等式log (27)log (41)(0,1)a a x x a a +>->≠且中x 的取值范围.【例5】讨论函数0.3log (32)y x =-的单调性.【例6】（05年山东卷.文2）下列大小关系正确的是（ ）. A. 30.440.43log 0.3<< B. 30.440.4log 0.33<< C. 30.44log 0.30.43<< D. 0.434log 0.330.4<<【例7】指数函数(0,1)x y a a a =>≠的图象与对数函数log (0,1)a y x a a =>≠的图象有何关系？课堂作业（1）对数幂的运算1. 将下列指数式与对数式互化，有x 的求出x 的值 .（1）12155-=（2）42log x = （3）1327x =（4）1()644x= （5）lg0.0001x = （6）5ln e x =2．求log log log ,a b c b c Na⋅⋅∈+的值(a,b,c R 且不等于1，N ＞0）.3．计算331log log 5533+的值.4、判断下列式子是否正确，a ＞0且a ≠1，x ＞0且a ≠1，x ＞0，x ＞y ，则有（1）log log log ()a a a x y x y ⋅=+ （2）log log log ()a a a x y x y -=-（3）log log log aa a xx y y=÷ （4）log log log a a a xy x y =- （5）(log )log n a a x n x = （6）1log log a a x x=- （7）1log log n a a x x n=5. 用log a x ，log a y ，log a z 表示出（1）（2）小题，并求出（3）、（4）小题的值.（1）log a xyz =____________; （2）23log 8a x y =______________________;（3）75log (42)z ⨯=______________; （4）5lg 100=_____________________; 6. 已知32a=，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ）A 、2a -B 、52a -C 、23(1)a a -+D 、 23a a - 7、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则NM的值为（ ） A 、41B 、4C 、1D 、4或1 8、已知221,0,0x y x y +=>>，且1log (1),log ,log 1y a a a x m n x+==-则等于（ ）A 、m n +B 、m n -C 、()12m n +D 、()12m n -9、如果方程2lg (lg5lg7)lg lg5lg70x x +++= 的两根是,αβ，则αβ 的值是（ ）A 、lg5lg 7B 、lg 35C 、35D 、351 10、已知732log [log (log )]0x =，那么12x -等于（ ）A 、13 B 、123 C 、122 D 、13311. 若2log 2,log 3,m n a a m n a +=== 。
对数函数的知识点归纳总结
对数函数的知识点归纳总结【对数函数的知识点归纳总结】对数函数是数学中一种常见的函数类型，它在许多领域中都有广泛的应用。
对数函数可以通过指数函数的逆运算来定义，具有独特的特性和重要的性质。
本文将对对数函数的定义、性质、常用公式以及应用进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应用对数函数。
一、对数函数的定义对数函数的定义基于指数函数，对于任意正数a、b（其中 a ≠ 1），对数函数y = logₐ b表示a的y次方等于b。
其中，a为底数，b为真数，y为对数。
对数函数可以写成指数形式的等价表达式，即a^y = b。
二、对数函数的性质1. 底数为正数且不等于1的对数函数定义域为(0, +∞)，值域为(-∞,+∞)。
2. 对数函数的图像在直线y = x和底数为a的指数函数的图像y =a^x关于y = x的对称轴上对称。
3. 对数函数的图像随底数的变化而变化，对于不同的底数，对数函数的图像呈现出不同的特性和形状。
三、常用对数函数公式1. 换底公式：logₐ b = logₐ c / logc b，用于将一个底数下的对数转化为另一个底数下的对数。
2. 对数运算法则：- 乘法法则：logₐ (b·c) = logₐ b + logₐ c- 除法法则：logₐ (b/c) = logₐ b - logₐ c- 幂法法则：logₐ (b^k) = k·logₐ b，其中k为任意常数- 指数形式转换：logb a = 1 / logₐ b3. 对数函数的特殊值：- logₐ 1 = 0，对于任意正数a（a ≠ 1）- logₐ a = 1，对于任意正数a（a ≠ 1）- log₁₀ 10 = 1，logⱼ ⱼ = 1，对于任意正整数j（j ≠ 1）四、对数函数的应用1. 解决指数方程：对数函数可以将指数方程转化为对数方程，利用对数函数的性质和公式求出方程的解。
2. 简化复杂计算：对数函数可以简化复杂的数学计算，如乘法、除法和指数运算等。
对数函数知识点总结
对数函数知识点总结对数函数是指可以用对数形式表示的函数，它的定义域为正实数集合，值域为实数集合。
对数函数具有一些特殊的性质和运算规则，在数学中得到广泛应用。
本文将对对数函数的定义、性质、运算规则以及常见的应用进行总结。
一、对数函数的定义与性质：1. 对数的定义：对于任意的正实数a和b (a ≠ 1)，对数函数 y = loga(b) 表示满足 a^y = b 的唯一实数y。
2.对数函数的定义域为正实数集合，值域为实数集合。
3. 常见的对数函数是以自然常数e为底的自然对数函数 y = ln(x)和以常数10为底的常用对数函数 y = log10(x)。
4. 对数函数与指数函数是互逆变换关系，即 loga(a^x) =a^(loga(x)) = x。
5. 对数函数的图像特点：以对数函数 y = loga(x) 为例，当 a > 1 时，函数图像过点(1,0)，在区间(0,+∞)上是单调递增的，当x趋于0时，y趋于负无穷；当 a < 1 时，函数图像过点(1,0)，在区间(0,+∞)上是单调递减的，当x趋于0时，y趋于正无穷。
6. 对数函数具有对称性，即 loga(a/x) = -loga(x)。
二、对数函数的运算规则：1. 对数的乘法规则：loga(mn) = loga(m) + loga(n)。
2. 对数的除法规则：loga(m/n) = loga(m) - loga(n)。
3. 对数的幂次规则：loga(m^p) = p * loga(m)。
4. 对数的换底公式：loga(b) = logc(b) / logc(a)，其中c为任意的正实数（c ≠ 1）。
5. 对数函数的反函数：对于对数函数 y = loga(x)，其反函数为指数函数 x = a^y。
三、对数函数的应用：1.解指数方程和指数不等式：对于形如a^x=b或a^x<b的方程或不等式，可以通过取对数将其转化为对数方程或对数不等式进行求解。
对数计算知识点归纳总结
对数计算知识点归纳总结一、基本概念1. 对数的定义对数的定义可以从指数函数的逆函数出发。
设a>0且a≠1，a的x次幂函数y=a^x是严格增函数和满射的，对数函数y=log_a x是a^y=x的逆函数。
其中，a称为底数，x称为真数，y称为对数。
如果底数未标明，则默认情况下一般为10，即log=lg。
2. 底数、真数和对数在对数的定义中，底数指的是指数函数的底数，真数指的是指数函数的结果值，对数指的是幂函数的幂指数。
例如，在对数表达式log28中，2是底数，8是真数，3是对数。
3. 对数的符号与数值对数的数值是实数，在常见对数中，对数的值是无理数。
在实际应用中，对数的值往往是无限循环小数。
4. 对数的常见类型对数按照底数的不同可以分为常用对数（底数为10）和自然对数（底数为e）等不同类型。
常用对数在实际应用中使用率较高，自然对数在微积分等领域具有特殊的作用。
二、性质1. 对数函数的图像对数函数的图像是一条渐进线（一条直线和坐标轴所组成的图像），且对数函数是严格递增的。
对数函数的图像有着特殊的凹陷形状。
2. 对数函数的定义域和值域对数函数的定义域是真数的取值范围，是所有正实数的集合。
对数函数的值域是对数的取值范围，是所有实数的集合。
3. 对数函数的性质（1）对数函数是严格递增函数；（2）对数函数的图像是一条渐进线；（3）对数函数的定义域是正实数的集合；（4）对数函数的值域是实数的集合。
4. 对数与指数的关系对数和指数是互为逆运算的关系，即a^log_a x = x，log_a(a^x)=x。
对数和指数的关系在数学推导和实际问题中有着重要的应用。
三、运算规则1. 对数的运算性质对数具有一系列的运算规则，包括等式变形、对数运算、对数化简等。
对数的运算规则可以帮助简化复杂的计算和推导过程。
2. 对数乘除法规则（1）log a mn = log a m + log a n（对数乘法规则）；（2）log a (m/n) = log a m - log a n（对数除法规则）。
对数与对数函数的基础知识梳理
课堂互动讲练
(2)原式＝(llgg23＋llgg29)·(llgg34＋llgg38) ＝(llgg23＋2llgg23)·(2llgg32＋3llgg32) ＝32llgg23·56llgg32＝54； (3)分子＝lg5(3＋3lg2)＋3(lg2)2 ＝3lg5＋3lg2(lg5＋lg2)＝3； 分母＝(lg6＋2)－lg 130600×110 ＝lg6＋2－lg1060＝4； ∴原式＝34.
课堂互动讲练
自我挑战
(3)当x∈(1，＋∞)时，f(x)>f(1)， 要使f(x)>0，须f(1)≥0，∴a－b≥1.12分
规律方法总结
1．比较两个对数的大小的基本 方法是构造相应的对数函数，若底 数不相同时，可运用换底公式化为 同底数的对数，还要注意与0比较或 与1比较．
规律方法总结
2．把原函数做变量代换化归为二次 函数，然后用配方法求指定区间上的最 值是求对数函数的常见题型．在给定条 件下，求字母的取值范围也是常见题型， 尤其是与对数函数结合在一起的高考试 题更是屡见不鲜．
课堂互动讲练
跟踪训练
(2)法一：∵loga2＝m，∴am＝2. ∵loga3＝n，∴an＝3. 故a2m＋n＝(am)2·an＝4×3＝12. 法二：∵loga2＝m，loga3＝n， ∴a2m＋n＝a2loga2＋loga3= aloga12＝12.
课堂互动讲练
考点二
对数函数的图象
要正确识别函数图象，一是熟 悉各种基本函数的图象，二是把握图 象的性质，根据图象的性质去判断， 如过定点、定义域、值域、单调性、 奇偶性．
函数值分布
1，则 y<0 ； ②当0＜a＜1时：若x＞1，
则 y<0 ；若x＝1，则 y＝0 ；
对数相关知识点总结
对数相关知识点总结一、对数的概念1. 对数的定义对数是一种数学运算，用来表示一个数在指数运算中的幂。
例如，如果a^x = b，那么x称为以a为底b的对数，记作x= log(a)b。
2. 对数的性质（1） log(a)1 = 0（2） log(a)a = 1（3） log(b)a = 1/log(a)b（4） log(a)b + log(a)c = log(a)(b*c)（5） log(a)b - log(a)c = log(a)(b/c)3. 对数的底常见的对数底有自然对数底e和常用对数底10。
自然对数底e约等于2.71828，常用对数底10。
二、对数的运用1. 对数的应用对数在数学中有着广泛的应用，尤其在指数函数、微积分、概率统计等领域中有着重要作用。
2. 对数方程对数方程是指含有对数的方程，例如log(x+2) = 2。
对数方程的解法通常是先化为指数方程，然后解出方程的根。
3. 对数不等式对数不等式是指含有对数的不等式，例如log(x+2) < 2。
对数不等式的解法通常是先将其转化为指数形式，然后求出解。
4. 对数函数对数函数是指以对数为自变量的函数，例如y = log(x)。
对数函数的图像通常为单调增加的曲线，与指数函数互为反函数。
三、常用对数和自然对数1. 常用对数对数底为10的对数称为常用对数，通常用log表示，例如log(x)。
常用对数在计算中有着广泛的应用。
2. 自然对数对数底为e的对数称为自然对数，通常用ln表示，例如ln(x)。
自然对数在微积分、概率统计等领域中有着重要作用。
3. 常用对数和自然对数的换底公式常用对数和自然对数的换底公式是log(a)b = ln(b)/ln(a)。
利用换底公式可以方便地转化对数的底。
四、对数的运算1. 对数的加减法对数的加减法规则是log(a)b + log(a)c = log(a)(b*c)、log(a)b - log(a)c = log(a)(b/c)。
对数公式推导过程及总结
对数公式推导过程及总结1.对数的定义对数的定义是为了解决指数运算的逆运算问题。
对于任意一个正实数a，我们定义对数函数y=loga(x)为满足a^y=x的实数y。
2.换底公式推导换底公式是对数计算中的一种重要公式。
它可以将对数的底从一个正实数a换成另一个正实数b，并且不改变原来的对数值。
首先，使用对数的定义可以得到：loga(x) = y 等价于 a^y = x假设有一个新的底数b，我们可以用b为底数表示原来的等式：logb(a^y) = logb(x)利用对数的性质：logb(a^y) = y*logb(a)，上述等式可化简为：y*logb(a) = logb(x)将上式中的y换成loga(x)，即得到：logb(a)*loga(x) = logb(x)以上推导过程就是换底公式的推导过程。
3.对数的乘法公式推导对数的乘法公式是求两个数的对数之和等于这两个数的乘积的对数。
假设有两个数x和y，它们的对数分别为：loga(x) = mloga(y) = n根据对数的定义，可以得到：a^m=xa^n=y将这两个等式相乘，得到：a^m*a^n=x*y根据指数的性质a^m*a^n=a^(m+n)，可以得到：a^(m+n)=x*y根据对数的定义，上式可以写成：loga(x*y) = m + n以上推导过程就是对数的乘法公式的推导过程。
4.对数的除法公式推导对数的除法公式是求两个数的对数之差等于这两个数的商的对数。
假设有两个数x和y，它们的对数分别为：loga(x) = mloga(y) = n根据对数的定义，可以得到：a^m=xa^n=y将这两个等式相除，得到：a^m/a^n=x/y根据指数的性质a^m/a^n=a^(m-n)，可以得到：a^(m-n)=x/y根据对数的定义，上式可以写成：loga(x/y) = m - n以上推导过程就是对数的除法公式的推导过程。
总结：对数公式是解决指数运算的逆运算问题的一种重要数学工具。
对数公式及对数函数的总结
对数公式及对数函数的总结对数公式是数学中一种重要的数学工具，可以用来简化复杂的计算、求解方程和表示关系等。
对数公式和对数函数广泛应用于数学、物理、工程等领域，有很多重要的性质和应用。
下面将对对数公式及对数函数的性质、定义以及应用进行总结。
一、对数公式1. 对数的定义：设a>0且a≠1，b>0，则称b是以a为底的对数的真数，记作b=logₐb。
a称为对数的底数，b称为真数，带底数和真数的对数，称为对数的对数。
对数的定义可以用反函数的概念来构造对数函数，即对数函数是幂函数的反函数。
2. 常用对数公式：常用对数是以10为底的对数，记作logb(x)，其中b=10，x>0。
常用对数公式如下：十进制和对数公式：logb(xy) = logb(x) + logb(y)数字乘方和对数公式：logb(x/y) = logb(x) - logb(y)对数乘方和对数公式：logb(x^k) = klogb(x)对数的换底公式：loga(b) = logc(b) / logc(a)，其中c>0且c≠1自然对数的定义：ln(x) = logₑ(x)自然对数的性质：ln(e^x) = x，其中x为任意实数。
二、对数函数1. 对数函数的定义：对数函数y=logₐ(x)是幂函数y=a^x的反函数，其中a>0且a≠1、对于任意正数x和任意实数a，对数函数的守恒是：a^logₐ(x) = x。
2.对数函数的性质：对数函数有以下性质：a) 当0<x<1时，0<logₐ(x)<∞；当x>1时，-∞<logₐ(x)<0。
b) 对数函数logₐ(x)在定义域内是递增函数。
c)对数函数的图像是以(1,0)为对称轴的反比例函数图像。
d)对数函数的增长速度比幂函数的增长速度慢。
三、对数函数的应用1.指数增长和对数函数：对数函数常用于描绘指数增长的情况。
例如，在经济学中，对数函数可以用来描述人口增长、物质消耗和资本积累等指数增长的趋势。
对数函数的运算法则
对数函数的运算法则对数函数是数学中常见的一类函数，它在许多科学领域都有广泛的应用。
在对数函数的运算中，有一些基本的法则和性质可以帮助我们简化计算和推导。
本文将介绍对数函数的常用运算法则，包括对数的加减法、乘除法、指数运算法则以及对数函数的换底公式。
一、对数的加减法对数函数的加减法法则可以用以下两个公式表示：1. 对数的加法法则：loga (mn) = loga m + loga n这个公式表示，在同一个底数a下，两个数的乘积的对数等于它们分别的对数之和。
例如，log2 (8×16) = log2 8 + log2 16 = 3 + 4 = 72. 对数的减法法则：loga (m/n) = loga m - loga n这个公式表示，在同一个底数a下，两个数的商的对数等于被除数的对数减去除数的对数。
例如，log10 (100/10) = log10 100 - log10 10 = 2 - 1 = 1二、对数的乘除法对数函数的乘除法法则可以用以下两个公式表示：1. 对数的乘法法则：loga (m^p) = p*loga m这个公式表示，在同一个底数a下，一个数的指数乘积的对数等于指数与底数的对数之积。
例如，log3 (9^2) = 2*log3 9 = 2*2 = 42. 对数的除法法则：loga (m^p/n^q) = p*loga m - q*loga n这个公式表示，在同一个底数a下，两个数的指数商的对数等于被除数的指数与底数的对数之差。
例如，log5 (25^2/5^3) = 2*log5 25 - 3*log5 5 = 2*2 - 3*1 = 4 - 3 = 1三、指数运算法则对数函数的指数运算法则可以用以下两个公式表示：1. 指数和对数的互换：a^loga m = m这个公式表示，在同一个底数a下，以底数为底的对数和指数可以互相抵消，得到原来的数。
例如，2^log2 8 = 82. 对数的指数运算：loga (a^m) = m这个公式表示，在同一个底数a下，以底数为底的对数函数和指数函数可以互相抵消，得到原来的指数。
对数公式及对数函数的总结
对数公式及对数函数的总结对数是数学中的一个重要概念。
如果一个数N可以表示为a的x次方（a>0且a≠1），那么x就是以a为底N的对数，记作x=logaN。
其中a称为底数，N称为真数。
负数和零没有对数。
对数式与指数式可以互相转化：x=logaN等价于ax=N （a>0，a≠1，N>0）。
常用的对数有lgN（即以10为底N的对数）和lnN（即以自然常数e为底N的对数）。
自然常数e≈2..对数函数是指函数y=logax（a>1或0<a<1）的图像。
它的定义域为正实数集，值域为实数集。
对数函数的图像经过点（1,0），在（0，+∞）上是增函数，在（0，1）上是减函数。
当x=1时，y=0.对数函数既非奇函数也非偶函数。
对数公式在数学中有广泛的应用。
例如，可以用对数公式计算各种对数值，如log26-log23=2，log212+log25=log=3，等等。
还可以用对数公式来解对数的值，如lg14-2lg7+lg7/lg18-2lg2-(-1)=log0.5，以及2(lg2+lg5)+log3(4/27)的值等。
在第一象限内，a越大图像越靠下，在第四象限内，a越大图像越靠上。
总之，对数及其函数在数学中有着广泛的应用，是不可或缺的数学工具。
4、已知a>b>c，那么a>b>c。
3、设a=log3π，b=log23，c=log32，则a>b>c。
2、如果a>b>logc1，那么B选项___c。
5、如果a>1，且a-x-logaxy。
1、已知函数f(x)=logx，如果f(ab)=1，则f(a)+f(b)=2.6、设函数f(x)={x-1，x<2；2logx-1，x≥2}，那么f(f(2))=2log2-1.7、设函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)=1/x；当x<4时，f(x)=f(x+1)，那么f(2+log23)=1/7.参数问题部分无需改写。
对数公式与对数函数的总结
对数公式与对数函数的总结对数公式是数学中常用的一类公式，对数函数则是对数公式的应用。
下面是对数公式与对数函数的总结：一、对数公式的定义和性质：1. 定义：设a>0且a≠1，b是任意正数，则称满足a^x=b的方程x=log_a(b)为以a为底的对数方程，其中x称为以a为底b的对数，记作x=log_a(b)。
其中，底数a决定对数的性质，真数b是要求的值。
2.特性：- 若a^x=b，则x=log_a(b)；- 对于任意a、b，log_a(1)=0，log_a(a)=1，log_1(a)是无定义的；- a^log_a(b)=b，log_a(a^x)=x，log_a(b^x)=xlog_a(b)；- 对于任意x，log_a(a^x)=x，a^log_a(x)=x；- 对于任意a、b、c，log_a(bc)=log_a(b)+log_a(c)，log_a(b/c)=log_a(b)-log_a(c)，log_a(b^c)=clog_a(b)；- 对于任意a，b>0且c>0且c≠1，若log_a(b)=log_c(b)，则a=c；- 对于任意a，b、c>0，若log_a(c)=d且log_b(c)=e，则d=log_a(b)e；- 设a>1，则对数函数y=log_a(x)是单调递增函数，且图像关于y=ax对称；- 设0<a<1，则对数函数y=log_a(x)是单调递减函数，且图像关于y=ax对称。
二、常见的对数公式及其应用：1. 换底公式：设x>0，a>0且a≠1，b>0且b≠1，则有log_a(b)=log_c(b)/log_c(a)，其中c为任意正数。
应用：用换底公式，可以将任意底数的对数转换为以10或以e为底的对数，方便计算。
2. 对数的乘法法则：对于任意a>0且a≠1、b>0且b≠1，以及任意正整数n，有log_a(b^n)=nlog_a(b)。
对数函数知识点总结
对数函数知识点总结对数函数是高中数学中的重要知识点之一，它广泛应用于数学、物理、经济学等领域。
本文将对对数函数的定义、性质和应用进行详细总结，帮助读者全面了解对数函数。
一、对数函数的定义1. 对数函数的定义：对于任意正实数a（a≠1）和正实数x，称y=logₐx为以a为底x的对数，其中x被称为真数，a被称为底数，y被称为对数。
记作y=logaₐx。
2. 以10为底的对数函数：y=log₁₀x，通常将其简写为y=logx。
3. 自然对数函数：以e≈2.71828为底的对数函数，记作y=loge x或y=lnx。
二、对数函数的基本性质1. 对数函数与指数函数的互为反函数性质：对数函数y=logₐx与指数函数y=aˣ满足关系方程aˣ=x，x>0，a>0且a≠1。
2. 对数函数的定义域和值域：对数函数y=logₐx的定义域是(0,+∞)，值域是(-∞,+∞)。
3. 对数函数的对称关系：对于任意正实数x和定义域内的正实数a，有对称关系logₐx=y↔aʸ＝x。
4. 对数函数的性质：（1）等式性质：logₐx=logₐy→x=y；logₐx=logb x/lobb a；logₐ1=0；l ogₐa=1。
（2）倒数性质：loga(1/x)=-logₐx。
（3）指数性质：logₐxⁿ=nlogₐx。
（4）乘法性质：logₐ(xy)=logₐx+logₐy。
（5）除法性质：logₐ(x/y)=logₐx-logₐy。
三、对数函数的图像与性质1. 对数函数y=logₐx的图像特点：（1）定义域为(0,+∞)，值域为(-∞,+∞)。
（2）过点(1,0)。
（3）随着x的增大，y增大，但增长速度逐渐减小。
（4）曲线在x轴的右侧均为上升曲线。
（5）曲线在x=1处有一垂直渐近线。
2. 自然对数函数y=lnx的图像特点：（1）定义域为(0,+∞)，值域为(-∞,+∞)。
（2）过点(1,0)。
（3）随着x的增大，y增大，但增长速度逐渐减小。
对数及对数函数 知识点总结及典例
对数及对数函数一．知识梳理 （一）．对数的概念①定义：如果)1,0(≠>a a a 且的b 次幂等于N ，就是ba ＝ N ，那么数b 称以a 为底N 的对数，记作log a N ＝ b 其中a 称对数的底，N 称真数。
1）以10为底的对数称常用对数，N 10log 记作N lg ；2）以无理数)71828.2( =e e 为底的对数称自然对数，log e N ，记作N ln ；3）指数式与对数式的互化 ba ＝ N ⇔log a N ＝b ②基本性质：1）真数N 为正数（负数和零无对数）；2）log 10a =；3）1log =a a ；4）对数恒等式：N a Na =log 。
③运算性质：如果,0,0,0,0>>≠>N M a a 则 1）N M MN a a a log log )(log +=； 2）N M N M a a a log log log -=；3）∈=n M n M a na (log log R ）。
④换底公式：),0,1,0,0,0(log log log >≠>≠>=N m m a a aNN m m a1）1log log =⋅a b b a ；2）b mnb a na m log log =。
（二）对数函数1、对数函数的概念：函数0(log >=a x y a ，且)1≠a 叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．2三．【例1】比较下列各组数的大小：（1）3log 2与()23log 3x x -+（2） 1.1log 0.7与 1.2log 0.7（3）32log 3与56log 5【变式训练1】比较大小：4.0lg 4.0log 4.0log 4.0log 3211.0【变式训练2】已知01a <<，log log 0a a m n <<，则（ ）.A 1n m << .B 1m n << .C 1m n << .D 1n m <<【例2】下列指数式与对数式互化不正确的一组是 （ ） A 、0lg11100==与 B 、3131log 31272731-==-与 C 、39921log 213==与 D 、5515log 15==与【变式训练1】.若()125log -=-x，则x 的值为 （ ）A 、25-B 、25+C 、2525+-或D 、52- 【变式训练2】.若()log lg ,x ______x ==20则【变式训练3】=-+7log 3log 49log 212121 。
对数的概念知识点总结
对数的概念知识点总结一、对数的概念1.1 对数的定义对数是指数的倒数。
设a和b是正实数，且a≠1，a的x次幂等于b，那么x叫做以a为底数的对数，记作loga b=x。
其中，a称为底数，b称为真数，x称为对数。
1.2 对数的性质（1）对数的基本性质：①对数的法则：loga (MN) = loga M + loga N。
②对数的乘积法则：loga(M/N) = loga M − loga N。
③对数的幂法则：loga (M^x) = x loga M。
④对数的换底公式：loga b = logc b / logc a。
（2）对数的特殊性：loga 1 = 0。
1.3 对数函数对数函数是以对数为自变量的函数，一般记作y = loga x。
对数函数是单调递增的，其图像是一个不断向上增长的曲线。
1.4 对数的应用对数在实际生活中有着广泛的应用，比如在科学和工程领域，对数可以用来简化和解决复杂的计算问题。
在财务和经济领域，对数可以用来描述复利和增长速度。
此外，在信息论和统计学中，对数也有着重要的应用。
二、对数的运算2.1 对数的运算规则（1）对数方程的求解：利用对数的性质和公式，可以将对数方程转化为指数方程，从而求解未知数的值。
（2）对数的应用：利用对数的特性和公式，可以将复杂的计算问题简化为更容易处理的形式，从而提高计算的效率和精度。
2.2 对数的反运算对数的反运算是指数运算，即将以a为底数的对数转化为以a为底数的指数形式，从而得到真数的值。
2.3 对数的实际应用对数在实际中有广泛的应用，比如在科学和工程领域中，对数可以用来描述复杂的物理现象和工程问题。
在金融和经济领域中，对数可以用来描述复利和增长速度。
在信息论和统计学中，对数可以用来处理大量数据和计算概率。
三、对数的性质3.1 对数的底数对数的底数一般取为10，自然对数的底数为e。
对数的底数不同，其计算和性质都有所不同。
3.2 对数的长度对数的长度是指对数所具有的位数，一般取整数部分。
高考对数函数知识点
高考对数函数知识点一、引言高考是对学生多年来知识积累和学习成果的一次综合考验，其中数学是高考必考科目之一。
在数学中，对数函数是一个重要的知识点。
本文将从对数函数的定义、性质以及常见的应用等方面，深入探讨高考中的对数函数知识点。
二、基本概念1. 对数函数的定义对数函数是指一个以底数为a的指数函数。
由以下公式可表示：y = loga(x)，其中a称为底数，x称为真数，y称为对数。
2. 对数函数的性质（1）基本性质：loga1 = 0；logaa = 1（2）换底公式：loga(x) = logb(x) / logb(a)（3）对数的运算法则：loga(xy) = logax + logay三、常见公式与应用1. 指数与对数的关系指数和对数是互为逆运算的关系。
例如，对数函数和指数函数的关系表达为：a^loga(x) = x，loga(a^x) = x。
这个关系在高考中常用于简化计算。
2. 对数函数的图像与性质（1）底数大于1时，对数函数呈现递增趋势；底数小于1时，对数函数呈现递减趋势。
（2）对数函数必须有定义，即真数必须大于0。
（3）对数函数的图像始终通过点（1,0），并且当x趋近于正无穷时，对数函数的值也趋近于正无穷。
（4）对数函数的图像在x轴左侧与y轴始终相切于第四象限，并且在x=0处有一个垂直渐近线。
3. 对数方程与不等式（1）对数方程是指含有对数的方程。
解对数方程的关键是转化为指数方程或利用对数的性质简化方程。
（2）对数不等式是指含有对数的不等式。
解对数不等式的关键是利用对数函数的单调性进行推导。
四、典型题目解析高考中常出现关于对数函数的典型题目，如以下题目可进行解析：题目1：若2^x + 2^(x+1) = 12，则x = ?解析：将2^(x+1)表示为2*2^x，然后将方程化简为2^x(1+2) = 12，即3*2^x = 12。
进一步得到2^x = 4，从而 x = 2。
题目2：已知对数函数y = log2x，则当y=3时，x=？解析：将y = 3代入对数函数中，得到3 = log2x。
最全对数公式整理
最全对数公式整理1.对数定义：对于任意的正实数x和正实数a(a≠1)，定义a为底的对数函数y=log_a(x)表示满足a^y=x的实数y。
其中a为底，x为真数，y为对数。
2.换底公式：对于任意的正实数x和正实数a,b(a,b≠1)，有以下换底公式：log_a(x) = log_b(x) / log_b(a)3.对数幂法则：对于任意的正实数a(a≠1)，x和y，有以下对数幂法则：log_a(x^n) = n * log_a(x)log_a(x * y) = log_a(x) + log_a(y)log_a(x / y) = log_a(x) - log_a(y)4.对数乘法公式：对于任意的正实数a和b(a,b≠1)，有以下对数乘法公式：log_a(b * c) = log_a(b) + log_a(c)5.对数除法公式：对于任意的正实数a和b(a,b≠1)，有以下对数除法公式：log_a(b / c) = log_a(b) - log_a(c)6.对数根公式：对于任意的正实数a和b(a,b≠1)，有以下对数根公式：log_a(b^(1/n)) = (1/n) * log_a(b)7.自然对数公式：ln(x⋅x) = ln(x) + ln(x)ln(x/x) = ln(x) − ln(x)ln(x^n) = n * ln(x)8.常用对数公式：常用对数是以10为底的对数，通常用log表示，有以下常用对数公式：log(x⋅x) = log(x) + log(x)log(x/x) = log(x) − log(x)log(x^n) = n * log(x)9.对数的性质：(1)xxx_x(1)=0，x≠1(2)xxx_x(x)=1，x≠1(3)x^(xxx_x(x))=x，x≠1，x>0(4)xxx_x(x⋅x)=xxx_x(x)+xxx_x(x)，x≠1，x>0，x>0(5)xxx_x(x/x)=xxx_x(x)−xxx_x(x)，x≠1，x>0，x>0(6)xxx_x(x^x)=x*xxx_x(x)，x≠1，x>0总结：对数公式是数学中非常重要的一类公式，通过运用这些公式可以简化对数运算，从而方便求解各种数学问题。
对数函数知识点总结
对数函数知识点总结定义：对于正实数aaa（a≠1a \neq 1a=1）和正实数xxx，如果ay=xa^y = xay=x，那么数yyy就是xxx以aaa为底的对数，记作y=logaxy = \log_a xy=logax。
性质：非负性：logax≥0\log_a x \geq 0loga x≥0 当且仅当x≥1x \geq 1x≥1（a>1a > 1a>1）。
单调性：当a>1a > 1a>1时，logax\log_a xlogax随xxx的增大而增大；当0<a<10 < a <10<a<1时，logax\log_a xlogax随xxx的增大而减小。
换底公式：logba=logcalogcb\log_b a = \frac{\log_ca}{\log_cb}logba=logcblogca，其中a,b,c>0a, b, c > 0a,b,c>0且b≠1,c≠1b \neq 1, c \neq 1b=1,c=1。
乘积的对数：loga(mn)=logam+logan\log_a(mn) = \log_a m + \log_a nloga(mn)=logam+logan。
商的对数：loga(mn)=logam−logan\log_a\left(\frac{m}{n}\right) =\log_a m - \log_a nloga(nm)=logam−logan。
幂的对数：loga(mn)=nlogam\log_a(m^n) = n\log_a mloga(mn)=nlogam。
对数的指数法则：loga(bx)=xlogab\log_a(b^x) = x\log_a bloga (bx)=xlogab。
特殊对数：自然对数：以自然数eee（约等于2.71828）为底的对数，记作lnx\ln xlnx，即lnx=logex\ln x = \log_e xlnx=logex。
对数知识点笔记总结
对数知识点笔记总结一、对数的定义对数是指数的逆运算。
设 a 是正数且不等于 1，a 的 x 次幂等于 b，则称 x 是以 a 为底，b的对数，记作logₐ b=x。
其中，a 称为对数的底数，b 称为真数，x 称为对数。
对数的定义实际上是以 a 为底，求得的 x 是 b 的幂次方，即 a 的 x 次幂等于 b。
二、对数的性质1. 对数的底数必须大于 0，且不等于 1。
2. 对数的真数必须大于 0。
3. 对数的底数 a 与真数 b 之间的关系：b 是 a 的 x 次幂，等价于 x 是以 a 为底，b 的对数。
4. 对数的底数与幂指数可以互相交换：logₐb=logₐc×logₐb。
5. 对数的乘积等于对数的和：logₐb+logₐc=logₐbc。
6. 对数的商等于对数的差：logₐb-logₐc=logₐ(b/c)。
7. 对数的幂等于幂的倍数：x×logₐb=logₐ(b^x)。
三、常用对数和自然对数1. 常用对数：以 10 为底的对数。
通常用 lg 表示常用对数。
lg 表示以 10 为底，b 的对数。
即lg b=log₁₀b。
2. 自然对数：以 e 为底的对数，e 是一个常数，约等于 2.71828。
通常用 ln 表示自然对数。
ln 表示以 e 为底，b 的对数。
即ln b=logₑb。
四、对数的性质1. 常用对数和自然对数之间的换底公式：logₐb=lnb/lna。
五、对数函数1. 对数函数的定义：函数y= logₐx 称为对数函数。
2. 对数函数的图像：对数函数的图像是一条无限长的曲线。
对数函数的图像在 x 轴的右侧，y 轴的左侧，并且逐渐向下趋近于 x 轴，但永远不会与 x 轴相交，即对数函数的图像不存在零点和负数点。
六、对数方程和对数不等式1. 对数方程：含有对数的方程。
求解对数方程的步骤：1）将对数方程中的对数转化为指数形式；2）解出指数方程；3）检验解得的值是否满足原方程。
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对数运算和对数函数对数的定义①若(0,1)x a N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数．②负数和零没有对数。
③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)xa x N a N a a N =⇔=>≠>。
常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）． 对数函数及其性质类型一、对数公式的应用 1计算下列对数=-3log 6log 22 =⋅31log 12log 2222=+2lg 5lg =61000lg=+64log 128log 22 =⨯)24(log 432 =++)2log 2)(log 3log 3(log 9384=++3log 23log 2242 =⋅16log 27log 32 =+-2log 90log 5log 333=++c b a 842log log log =+++200199lg 43lg 32lg=++32log 8log 8log 842 =+25.0log 10log 255 =-64log 325log 225 =)))65536(log (log (log log 22222 解对数的值：18lg 7lg 37lg214lg -+- 0 =-+-1)21(2lg 225lg-1 13341log 2log 8⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭的值0 提示：对数公式的运算如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么（1）加法：log log log ()a a a M N MN += （2）减法：log log log a a aMM N N-= （3）数乘：log log ()na a n M M n R =∈ （4）log aN a N = （5）log log (0,)b n a a nM M b n R b=≠∈（6）换底公式：log log (0,1)log b a b NN b b a=>≠且 （7）1log log =⋅a b b a （8）a b b a log 1log =类型二、求下列函数的定义域问题 1函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是)1,31(-2设()x x x f -+=22lg，则⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛x f x f 22的定义域为 ()()4,11,4 --3函数()f x =的定义域为（ ]1,0()0,1( - ）提示：（1）分式函数，分母不为0，如0,1≠=x xy 。
（2） 二次根式函数，被开方数大于等于0，0,≥=x x y 。
（3）对数函数，真数大于0，0,log >=x x y a 。
类型三、对数函数中的单调性问题1函数2()lg(43)f x x x =-+的单调递增区间为（ )1,(-∞ ） 2函数)152ln()(2--=x x x f 的单调递增区间是 ),5(+∞3函数)23(log 25.0+-=x x y 的递增区间是（ )1,(-∞ ）4已知()312log ,,981f x x x ⎡⎤=+∈⎢⎥⎣⎦，则()f x 的最小值为（ -2 ）5若函数22log ()y x ax a =---在区间(,1-∞上是增函数，a 的取值范围。
[2- 6不等式1)12(log 3≤-x 的解集为 ]2,21(7设函数()()()22log 4log 2f x x x =⋅，且x 满足241740x x -+≤，求()f x 的最大值。
12.提示：（1）在对数函数中x x f a log )(=中，当1>a ，)(x f 在其定义域上是增函数；当01>>a ，)(x f 在其定义域上是减函数。
（2）在复合函数)(log )(x g x f a =中，函数的单调性复合同增异减。
类型四、对数函数中的大小比较1已知log 4log 4m n <，比较m ，n 的大小。
01m n <<<2已知4log ,3log ,2log 543===c b a ，比较c b a ,,的大小关系 a b c >>3设323log ,log log a b c π===c b a ,,的大小关系 a b c >>4若0>>b a ，10<<c ，则B （A ）c c b a log log <（B ）b b c c log log <（C ）c c b a <（D ）ba c c > 5若1>a ，且y a x aa y a xlog log -<---，则x 与y 之间的大小关系是（ ）0>>y x提示：在b y a log =比较大小题型中，当1>a ，⎩⎨⎧<>>>>00101y x y x ；当01>>a ，⎩⎨⎧>>><>00101y x y x 。
类型五、对数函数求值问题1已知函数x x f lg )(=，若1)(=ab f ，则=+)()(22b f a f 22解方程08log 9log log )(log 32222=⋅--x x 8=x 或41=x 3已知1>>b a ,若25log log =+a b b a ，ab b a =，则a ，b 。
2,4==b a4已知函数2log log )(32+-=x b x a x f ，若4)20141(=f ，则)2014(f 的值为_____0___． 提示：在对数函数求值过程中，主要用到对数公式 类型六、对数函数中的分段函数问题1设函数()()1232 2log 1 2x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，，，则()()2f f 的值为（ 2 ） 2已知21()0()2log 0xx f x x x ⎧⎪=⎨⎪>⎩，，，，≤则21(8)(log )4f f +=___7________.3已知函数()f x 满足：当4≥x ，则()f x ＝1()2x ；当4<x 时()f x ＝(1)f x +，则2(2log 3)f +＝124提示：分段函数中涉及到对数公式，需要注意函数的定义域问题类型七、对数函数中含参数问题 1若1112log <-a a，则a 的取值范围是 ()4+∞， ． 2 若关于x 的方程4)lg()lg(2=⋅ax ax 的所有解都大于1，求a 的取值范围。
)1001,0( 3函数)00(log )(≠>=a a x x f a 且，当),2[+∞∈x 时，1|)(|≥x f ，则a 的取值范围是（ 21121≤<<≤a a 或 ）4设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为12，则a = 4 提示：对数函数中有参数以及求参数的取值范围，需要考虑对数函数的单调性，综合性很强。
类型八、对数函数中的图像问题1当1a >时，函数x x f a log )(=和x a x f )1()(-=的图象只可能是( )x xxx f 2log )(=的大函数2致图象是( )3图2-2-2中的曲线是对数函数x y a log =的图象，已知a 取101,53,34,3四个值。
则相应4321,,,c c c c 的a 值依次为（53,101,3,34 ）提示：函数的图像题型，先看奇偶性再看单调性，然后用特指排除。
类型九、对数函数中的奇偶性问题1若函数)2(log )(22a x x x f a++=是奇函数，则=a 22 。
2若函数)ln()(2x a x x x f ++=为偶函数，则=a 1 3若函数()()ax ex f x++=1ln 3是偶函数，则=a ____32-________.4 若函数m x x f a +=log )(是偶函数，且在]4,2[上最大值为2，则m a +的值 2 提示：偶函数必有)()(x f x f =-，然后求参数。
类型十、对数函数中的绝对值问题1 已知函数x x f ln )(=，若)()(b f a f =，求b a +的取值范围),2(+∞2已知函数)1lg()(+=x x f ，若b a ≠且)()(b f a f =，则b a +的取值范围是 0+∞（，） 3已知函数x x f lg )(=,若b a <<0,且)()(b f a f =,则b a 2+的取值范围是(3,)+∞提示：已知对数函数x x f a log )(=的图像，只需要把x 轴下方的图像翻到x 轴上方。
如果当)()(b f a f =，且b a <，必有1,10><<b a ，以及1=ab 。
类型十一、对数函数中的综合问题1若函数)1(log )(++=x a x f a x在]1,0[上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为( 2 )2若42log (34)log a b ab +=a b +的最小值为（ 743+ ） 3设点P 在曲线xe y 21=上，点 Q 在曲线)2ln(x y =上，则PQ 的最小值为（ )21ln 2- ） 4已知两个函数x x f a log )(=，xa x g =)(，(1)若)()()(x g x f x h +=，在]4,1[的最大值为18，求a 值；(2)对任意的]4,1[∈x 时，)()(x g x f ≤，求a 的取值范围。
【答案】（1）2=a ；（2）),2[)1,0(+∞∈ a 。
提示：对数函数中可以和不等式，单调性，导数等进行综合，解答中需要多个知识点相结合多种考虑。
习题类型一、关于对数公式的应用 1求下列各式中的x 的值：(1)313x =；(2)6414x =；(3)92x =； (4)1255x 2=；(5)171x 2=-；（6）)4(lg )100(log )9(log 32⋅⋅2化简下列各式：(1)51lg 5lg 32lg 4-+；(2)536lg 27lg 321240lg 9lg 211+--+；(3)3lg 70lg 73lg -+；(4)120lg 5lg 2lg 2-+(5)4log 3log 54)51()41(+ (6)2log 2log 4log 7101.0317103-+(7)6lg3log 2log 100492575-+ (8)31log 27log 12log 2594532+-(9))2log 2(log )3log 3(log 9384+⋅+； (10)6log ]18log 2log )3log 1[(46626⋅⋅+- （11）3log 9log 28 3设25abm ==，且112a b+=，则m =4计算 31102log 8)833()32()23(364log 3--+-++-的值 2.5计算：())31log 230.02717lg 6lg 0.02--++-的值 2536计算：()(220231lg 2lg5lg 2020160.0273-⎛⎫+++⨯ ⎪⎝⎭的值 1027 计算：]1)2(log )41)[(log 5lg 2(lg 14121-++-＝ -1 8计算：3log 15log 15log 5log 52333--的值是(0 ) 9计算： 2log 3log 3log 2log )3log 2(log 3223223--+的值是( 2 ) 10已知z y x ,,为正数，且1243==yx，求使yx 11+的值。