2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷及答案

2017年河北省普通高等学校对口招生考试

数 学

说明：

一、本试卷共6页，包括三道大题37道小题，共120分。其中第一道大题（15个小题）为

选择题

二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。在答题卡

上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。 三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。 四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1.设集合{|||2}A x x =<，集合{2,0,1}B =-，则A

B =（ ）

A ．{|02}x x ≤<

B ．{|22}x x -<<

C ．{|22}x x -≤<

D ．{|21}x x -≤< 2.设a b >，c d <，则（ ）

A ．2

2

ac bc > B ．a c b d +<+ C ．ln()ln()a c b d -<- D ．a d b c +>+ 3.“A

B B =”是“A B ⊆”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4.设奇函数()f x 在[1,4]上为增函数，且最大值为6，那么()f x 在[4,1]--上为（ ） A ．增函数，且最小值为6- B ．增函数，且最大值为6 C ．减函数，且最小值为6- D ．减函数，且最大值为6

5.在△ABC 中，若cos cos a B b A =，则△ABC 的形状为（ ）

A ．等边三角形

B ．等腰三角形

C ．直角三角形

D ．等腰直角三角形 6.已知向量(2,)a x =-，(,1)b y =-，(4,2)c =-，，且a b ⊥，b ∥c ，则（ ）

A ．4,2x y ==-

B ．4,2x y ==

7.设α为第三象限角，则点(cos ,tan )P αα在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

8.设{}n a 为等差数列，3a ，14a 是方程2

230x x --=的两个根，则前16项的和16S 为（ ）

A ．8

B ．12

C ．16

D ．20

9.若函数2

log a y x =在(0,)+∞内为增函数，且函数4x

a y ⎛⎫

= ⎪⎝⎭为减函数，则a 的取值范围是（ ）

A ．(0,2)

B ．(2,4)

C ．(0,4)

D ．(4,)+∞

10.设函数()f x 是一次函数，3(1)2(2)2f f -=，2(1)(0)2f f -+=-，则()f x 等于（ ）

A ．86x -+

B ．86x -

C ． 86x +

D ．86x -- 11.直线21y x =+与圆2

2

240x y x y +-+=的位置关系是（ ）

A ．相切

B ．相交且过圆心

C ．相离

D ．相交且不过圆心 12.设方程2

2

4kx y +=表示焦点在x 轴上的椭圆，则k 的取值范围是（ ）

A ．(,1)-∞

B ．(0,1)

C ．(0,4)

D ．(4,)+∞ 13.二项式2017

(34)

x -的展开式中，各项系数的和为（ ）

A ．1-

B ．1

C ．2017

2

D ．2017

7

14.从4种花卉中任选3种，分别种在不同形状的3个花盆中，不同的种植方法有（ ）

A ．81种

B ．64种

C ．24种

D ．4种

15.设直线1l ∥平面α，直线2l ⊥平面α，则下列说法正确的是（ ）

A ．1l ∥2l

B ．12l l ⊥

C ．12l l ⊥且异面

D ．12l l ⊥且相交

二、填空题（本大题有15个小题，每小题２分，共30分。）

16.已知函数1,(,0]()2,

(0,)

x

x x f x x -⎧+∈-∞⎪=⎨∈+∞⎪⎩，则[]{}(1)f

f f -= .

17.已知函数

3log (2)y x =

++的定义域是 .

18.计算：00

2

201712log cos 43

πC +++= . 19.如果不等式2

0x ax b ++<的解集为(1,4)，则3log ()b a -= .

20.已知1cos 2α=

，sin 2β=-，(0,)2πα∈，3(,2)2

π

πβ∈，则sin()αβ+= .

21.在等比数列{}n a 中，如果2182a a =，那么135

19a a a a = .

22.已知向量(1,2)a =，1(1,)2

b =-，则32a b -= .

23.已知sin()πα+=，且32

π

πα<<

，则α= . 24.已知(2,3)A ，(4,1)B -，则线段AB 的垂直平分线的方程为 . 25.若22

1()()

ππ

k

x -+=，则k 的最小值为 .

26.已知抛物线顶点在坐标原点，对称轴为x 轴，点(2,)A k 在抛物线上，且点A 到焦点的距离为5，则该抛物线的方程为 . 27.设函数21

()5x f x a

-=+，若(2)13f =，则(1)f -= .

28.将等腰直角三角形ABC 沿斜边AB 上的高CD 折成直二面角后，边CA 与CB 的夹角为 . 29.取一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，该点取自正方形内的概率为 . 30.已知二面角l αβ--的度数为70︒，点M 是二面角l αβ--内的一点，过M 作MA α⊥于

A ，M

B β⊥于B ，则AMB ∠= （填度数）.