人教版九年级数学第二十三章旋转导学案

课题23.1图形的旋转（第一课时）

课型：新授课主备人：王亚琴教者：授课时间：组长签字学习目标：

1、掌握旋转的定义以及相关概念

2、理解旋转的基本性质

3、利用性质解决相关问题。

学习重点：旋转相关概念以及性质

学习难点：利用性质解决相关问题。

学习过程：认真阅读教材第56页----第58页，完成下列问题：

一、课前展示：

二、自主学习-------旋转的定义

（一）．自学教材P56并填空：

1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做________。因此，旋转的决定因素

．．．．是_________和_________。

（二）．自学检测：

1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)

指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋

转了_________度.

2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转角是

__________（2）经过旋转，点A、B分别移动______________

3.如图：∆ABC是等边三角形，D是BC上一点，∆ABD经过旋转

后到达∆ACE的位置。（1）旋转中心是_______（2）

旋转了_______度.（3）如果M是AB的中点，那

么经过上述旋转后，点M转到了

________________.

三、合作交流-----旋转的性质

同组学生讨论探究，总结归纳旋转地性质。

Ｅ

ＤＣＢ

Ａ

Ｍ

①_______________________________________________________ ②__________________________________________________________ ③_______________________________________________________ 四、应用提高

1、已知△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°后得到△DEC ，则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，EC=______㎝，AE=_______㎝，DE 与AB 的位置关系为_________________.

2、正方形ABCD 中有一点P ，把△ABP 绕点点B 旋转到△CQB,连结PQ ，则△PBQ 的形状是____1 等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。 3.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）

A ．900

B ．600

C ．450

D ．300

4.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A 、300 B 、600 C 、900 D 、1200

5.如图3，P 是等边△ABC 内一点，△BMC 是由△BPA 旋转所得，则∠PBM ＝______

6.如图所示，△ABP 是由△ACE 绕A 点旋转得到的，那么△ABP 与△ACE 是什么关系？

若∠BAP ＝40°，∠B ＝30°，∠PAC ＝20°，求旋转角及

∠CAE=____°∠E=____°

∠BAE=____°_________________________. 五、总结拓展

本节课我学会了 和 ，

我还有 困惑。

A E

B

C

P

课题23.1图形的旋转（第二课时）

课型：新授课主备人：王亚琴教者：授课时间：组长签字

学习目标：

1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。

2、继续利用旋转的性质解决相关问题。

学习重点：旋转相关概念以及性质

学习难点：利用性质解决相关问题。

学习过程：认真阅读教材第56页----第58页，完成下列问题：

一、课前展示：

二、自主学习

1.在图形旋转中，下列说法错误的是（）

A.图形上各点的旋转角度相同；

B.旋转不改变图形的大小、形状；

C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到；

D.对应点到旋转中心的距离相等3．通过观察第57页图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？

归纳：①旋转前、后的图形______；

②对应点到__________________________；

③每一对对应点与_________所连线段的夹角等于_______；

④图形的旋转是由________和________决定。

三、合作交流

1、自学教材P57——58例题，画出旋转后的图形，并写出画法，

写出理由。

2、交流探讨。

3、练习：①画出△ABC绕点D顺时针旋转90°后

的图形△A1B1C1

②△ABC绕点D顺时针旋转后的图形为△A1B1C1，

找出旋转中心点D。

四、应用提高

1．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )．①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，

其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )．

A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到

C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到

3.4张扑克牌如图3（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后

得到如图3（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）

A．第一张、第二张 B．第二张、第三张 C．第三张、第四张 D．第四张、第一张

图3（1）图3（2）

4、已知△ABC的BC边的中点D，①画出△ABC绕点D旋转180°的图形△EBC；②四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？

五、总结拓展

本节课我学会了和，我还有困惑。