材料科学基础课后习题答案

hcp
6
0.74
12
a=2r
{0001} <11 2 0>
4．对于简单立方晶体：
d=
a
，原子密度 p = N
h2 + k2 + l2
S
对于（111）： d =
3 3a
在计算面心立方晶体的晶面间距时，须考虑晶面层影响，此时
d0
=
1 2
d
=
3 6
a
，
N
=
3×
60。 360。
+
3
×
138600。。=2
所以：
滑移面上相向运动以后，在相遇处
。
（B
）
A、相互抵消
B、形成一排空位
C、形成一排间隙原子
7、位错受力运动方向处处垂直与位错线，在运动过程中是可变的，
晶体作相对滑动的方向
。
（C
）
A、亦随位错线运动方向而改变 B、始终是柏氏矢量方向 C、始
终是外力方向
8、两平行螺型位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力
。
（B
14、固态金属原子的扩散可沿体扩散与晶体缺陷扩散，其中最慢的扩
散通道是：
。
（A）
A、体扩散
B、晶界扩散
C、表面扩散
15、高温回复阶段，金属中亚结构发生变化时，
。
（C）
A、位错密度增大 B、位错发生塞积 C、刃型位错通过攀移和滑移构
成亚晶界
16 、 加 工 硬 化 是 一 种 有 用 的 强 化 手 段 ， 其 缺 点 是
四、解： （1）由于位错线为两滑移面交线，故：
i jk
ε = n1 × n2 = 1 1 1 = [10 1] 1 −1 1
柏氏矢量
v b
=
a 2
[10
1]
+
a 2
[011]
=
a 2
[110]
（2）位错线与柏氏矢量既不平行，也不垂直，为混合型位错。
n3 = ε × b = [1 1 1]，该位错滑移面为 (1 1 1) 。
用时的反应方向：
（1）
1 2
[10
1]
⇔
1 6
[2
1
1] +
1 6
[112]
（2）
13[112] +
1 2
[111]
⇔
1 6
[11
1]
（3）
1 6
[112]
+
1 6
[110]
⇔
1 3
[111]
4. 指出下列材料所属的点阵类型。
γ-Fe
；碱金属
NaCl
；贵金属
；Mg ；金刚石
；Cu ；Cr
； 。
5. 在 FCC、BCC 和 HCP 晶胞中分别画出任一个四面体间隙；并指出其中心的坐标：
切应力 τ 的作用。 （1）分析各段位错线受力情况，并在图上标示受力方向； （2）在 τ 作用下，若要使该位错环在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？ （提示：位错线张力 T＝αGb2）
τ
D
A
C
B
τ
【参考答案】 一、 1.
（1）A：[1 01] B：[122] C：[434] D：[021] （2）A：[2116] B：[1213] C：[2113] （3）A： (364) B： (340) C： (346) （4）A： (1 1 01) B： (0003) C： (1 1 00)
19、复合合金当一相为脆性相分布在另一相基体上时，对材料的强韧
性较为有利的组织形态是：
。
（C）
A、一相呈网状分布在另一相晶界上 B、一相以大块状分布在另一
相基体上 C、一相以颗粒状弥散分布于另一相基体上
20 、 拉 伸 单 晶 时 ， 滑 移 面 转 向 ____ 时 最 易 滑 移 。
方向为垂直于位错线方向[10 1]，指向滑移区。
五、解： 多晶体压缩滑移转动，（0001）转向压缩面，产生织构。继续压缩，滑移越来越难。 对于 Zn：由于 c/a＝1.86，位于锐角区，宏观压力方向与微观孪生变形相适应，故可发生孪 生。孪生之后改变位向可继续滑移，反复进行，故表现出较好的塑性。 对于 Mg：由于 c/a＝1.62，压力轴位于钝角区，宏观压力方向与微观孪生变形相反，故不可 发生孪生。因此表现出较差的塑性。
p
=
43 3a2
, S=
3 2
a2
对于（110）： d0 =
2 4a
,
32 p = 2a2
对于（100）： d0
=
1 2
a
,
2 p = a2
6.计算法：
由(110)和(112)确定的晶带轴 ： (110) × (112) = (222)
(222) • (132) = 6 ≠ 0
所以三个晶面不属于同一晶带轴。
。
（A ）
A、空位的形成能与迁移激活能的总和 B、空位的形成能 C、空位
的迁移能
12 、 柏 氏 矢 量 的 大 小
。
（C
）
A、与回路大小有关 B、与回路位置有关 C、与回路大小、位
置无关
13 、 高 分 子 材 料 是 否 具 有 柔 顺 性 主 要 取 决 于
的运动能力。
（A）
A、主链链节 B、侧基 C、侧基内的官能团或原子
材 料 科 学 基 础 部 分 课 后 习 题 参 考 答 案
中南大学 郑子樵
第一章、材料的结构
2.晶体结构=空间点阵+实际原子（原子团等）
3．
原子个数 致密度 配位数 r 与 a 的关系 密排方向 面
fcc
4
0.74
12
3a = 4r ｛111｝ <110>
bcc
2
0.68
8
2a = 4r
{110} <111>
。
（B）
A、只适用于双相材料 B、材料在高温下不适用 C、只适用于
单晶体
17、在室温下经轧制变形 50%的高纯锡的显微组织为
。
（C）
A、沿轧制方向伸长的晶粒 B、纤维状晶粒 C、等轴晶粒
18 、 体 心 立 方 的 滑 移 面 有
。
（C）
A、{110} B、{110}、{111}、{100} C、{110}、{112}、{123}
轴为 n2 = [112]×[01 1] = [111] 。故合成转轴为 n = n1 + n2 = [000]。晶体不再改变取向，
而被拉长。
（5）最终取向即为[112] 。
三、解： （1）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂直。
τ
D
A
C
B
τ
(2)τbds = Tds R
∴ R = T = αGb2 = αGb τb τb τ
（D
）
A. [110]
B. [100]
C. [211]
D [111]
4、体心立方结构八面体的间隙半径是
。
（B
）
A、r=0.414R B、r=0.154R C、r=0.225R
5、不能发生滑移运动的位错是
。
（B
）
A、肖克莱不全位错 B、弗兰克不全位错 C、刃型全位错
6、两根具有反向柏氏矢量的刃位错在被一个原子面相隔的两个平行
二、 选择题（每题 1 分，共 20 分）
1 、 氯 化 铯 （ CsCl ） 为 有 序 体 心 立 方 结 构 ， 它 属 于 ______ 。
（C
）
A、体心立方点阵
B、面心立方点阵
C、简单立方点阵
2、在体心立方晶体结构中，密排面是
。
（B
）
A、{001}面
B、{011}面
C、{111}面
3 、 立 方 晶 体 中 （ 110 ） 和 （ 211 ） 面 同 属 于 __________ 晶 带 。
根据映象规则，初始滑移系统为 (1 1 1)[10 1]
（2）单滑移时试样轴应转向[10 1]
转轴为[123]×[10 1] = [1 1 1]
（3）双滑移系统为 (1 1 1)[10 1] + (1 1 1)[01 1]
（4）
v L
=
v l
+
γ
(lv
⋅
nv)bv
令
v l
=
[123]
，
v L
=
[uvw]
2. 解：
由d = a h2 + k2 + l2 得 h2 + k2 + l2 = 8
∴晶面族指数为{220}
3. 解： （1）可以，向右进行 （2）不可以 （3）可以，向左进行
010
1 00 111
1 10
00 1 10 1
100
v F 11 1 01 1
110
010
（1）FCC 滑移系统为{111} < 1 1 0 >
1、Cr（原子序号 24）的基态电子组态为 1s22s22p63s23p63d54s1 。 2、高分子链中由于单键的内旋转 而产生的分子在空间的不同形态称
为构象。 3、体心立方晶体的致密度为 68% 。 4、金刚石结构中，配位数为 4 。 5、小角度晶界由位错构成，其中扭转晶界由 螺型 位错构成。 6、影响扩散最主要的因素是 温度 。 7、立方晶体中的[001]方向是 4 对称轴。 8、在置换型固溶体中，原子的扩散的方式一般为 空位机制 。 9、二次再结晶的驱动力是 界面能 。 10、在金相试样表面上波纹状滑移线的产生是由于 交滑移 。
BC A
1/2
D
y
1/2
x
z
1/4
B C
3/4 1/2
y A
3/2
x
1/2
c
B a3 C
a1
A
a2
1/2
c
2/3
B
a3
A
C a2
a1
2. 写出镍（Ni，FCC）晶体中面间距为 0.1246nm 的晶面族指数。镍的点阵常数为 0.3524nm。
3. 根据位错反应必须满足的条件，判断下列位错反应在 FCC 中能否进行，并确定无外力作
（3） cosφ
=
n3 ⋅ F | n3 || F
|
=
1 3
cosα
=
b⋅F |b || F
|
=
1 2
由 Schmid 定律，作用在新生位错滑移面上滑移方向的分切应力为：
τ 0 = σ cosϕ cos λ = 17.2 ×
1× 3
1 = 7.0 MPa 2
∴作用在单位长度位错线上的力为：
f = τb = aτ 0 = 10 − 3 N/m 2
）
A、为零 B、相斥
C、相吸
9、离子晶体中阳离子比阴离子扩散速率
。
（A ）
A、快 B、慢 C、不能确定
10 、 在 柯 肯 达 尔 效 应 中 ， 标 记 漂 移 的 主 要 原 因 是
。
（C
）
A、两组元的原子尺寸不同 B、仅一组元扩散 C、两组元的扩
散速率不同
11 、 金 属 的 自 扩 散 的 激 活 能 应 等 于 ：
二、（15 分）有一单晶铝棒，棒轴为[123]，今沿棒轴方向拉伸，请分析：
（1）初始滑移系统； （2）双滑移系统 （3）开始双滑移时的切变量 γ； （4）滑移过程中的转动规律和转轴； （5）试棒的最终取向（假定试棒在达到稳定取向前不断裂）。
三、（10
分）如图所示，某晶体滑移面上有一柏氏矢量为
v b
的圆环形位错环，并受到一均匀
FCC
；BCC
；HCP
；
每个晶胞中的八面体间隙数量为：
FCC
个；BCC
个；HCP
个。
6. 体心单斜是不是一种独立的布拉菲点阵，请说明理由。
7. GaAs 和 GaN 分别为闪锌矿和纤锌矿结构，请分别画出二者的一个晶胞。
8. 由 600℃降至 300℃时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级。试计算锗晶体中的 空位形成能（波尔兹曼常熟 κ＝8.617×10－5eV/K）
把(1120)换成三坐标的（330）
得出 d=0.04442nm
把(2131)换成三坐标的（541）
得出 d=0.0295nm
2.2 由下列公式算的
第二章、空位与位错
r
=
cvt cv0
−u+ u
= e kt kt0
2.3
ne =A • exp(− u )
N
kt
2.5
(1) 位错环上的最前最后点为刃型位错，最左最右为螺型位错，
，
nv
=
[1
1
1]
，
v b
=
[10 1]
得：
3
2
[uvw] = [123] + γ
4 [10 1] 6
∴ u = 1 + γ 4 = 2 ， w = −3 − γ 4 = −4
6
6
得 v = 2 ， w = −4 ，γ =
6 4
双滑移时轴一方面转向 [10 1] ，轴为 n1 = [112]×[10 1] = [1 1 1] ；一方面转向[01 1] ，转
六、解：
由 Cs − Cx = erf ( x )
Cs − C0
2 Dt
10h＝3600s， C0 = 0 ， Cs = 1.3% ， D = 1.5 ×10−7 cm2/s，代入上式得：
1.3% − Cx 1.3%
=
erf
(
x 0.147
)
∴ Cx = 1.3%(1− erf (6.8x) )
一、 填空题（每空 1 分，共 10 分）
其它为混合位错。
（2）位错受力为 F = τ b ，方向为垂直位错线。
（3）位错线将扩展
（4）τ
=
Gb 2R
ຫໍສະໝຸດ Baidu2.6
⇒
Rmin
=
Gb 2τ
F
=
−τ 1b2
=
−
Gb1b2 2r
∫ W
=
r1
−
Fdr
=
−
Gb1b2 2Π
ln
3 100
= 1.76 ×10−9 J
r0
2.7 （1）（100）面的螺型位错形成刃型扭折，（001）面的刃型位错 形成刃型割阶 （2）两个面内的位错都形成刃型割阶
9. 利用夹角公式
cosθ =
h1h2 + k2k2 + l3l3
(h12 + k12 + l12 ) (h22 + k22 + l22 )
（1）. cosθ =
6 3
θ
= arccos
6 3
cosθ =
（2）
3 3
θ
= arccos
3 3
10.面间距公式：
1
d=
4 3
(h2
+
hk
+
k
2
)
+
l2 c2
第四章
4.3
∆G
=
4Πr 2σ
−
4 3
Πr 3 ∆Gv
∂∆G = 0 ⇒ r* = 2σ
∂r
∆Gv
∆Gm* ax
=
1 2
V
*∆Gv
4.5
rk
2σ Tm H m ∆T
= 95nm
材料科学基础习题
一、（共 40 分，每小题 5 分） 1. 指出下面四个图中 A、B、C、D 所代表的晶向和晶面
z
3/4