日历中的数学问题
看日历三年级数学应用题
看日历三年级数学应用题# 看日历三年级数学应用题小明是一个三年级的学生，他非常喜欢数学，尤其是应用题。
一天，小明的数学老师布置了一个有趣的作业，要求他们通过观察日历来解决一些数学问题。
小明兴奋地拿出家里的日历，开始了他的数学探险。
问题一：计算月份天数小明注意到日历上每个月的天数都不一样。
老师要求他计算出一年中每个月的天数，并找出哪个月的天数最多。
小明首先数了一月份的天数，发现有31天。
接着，他继续数了二月份的天数，发现有28天。
小明继续数下去，直到十二月，他发现每个月的天数分别是：1月31天，2月28天，3月31天，4月30天，5月31天，6月30天，7月31天，8月31天，9月30天，10月31天，11月30天，12月31天。
小明发现，1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月都有31天，是天数最多的月份。
问题二：找出特殊日期老师还要求小明找出一年中所有的星期六和星期日，并且计算出这些特殊日期的总数。
小明仔细观察日历，他发现每个星期的周期是7天，星期六和星期日连续出现。
他开始记录每个月的第一个星期六和星期日，然后顺着日历往后数，直到找到每个月的最后一个星期六和星期日。
小明发现，每个月至少有4个星期六和4个星期日。
他计算了一年中所有星期六和星期日的总数，得出了52个星期六和52个星期日。
问题三：计算节日天数小明的日历上标出了一些节日，老师要求他找出一年中所有的节日，并计算出这些节日的总天数。
小明注意到日历上有一些特殊的标记，比如春节、劳动节、国庆节等。
他数了数，发现一年中有7个主要的节日。
然后，他根据日历上的日期，计算出这些节日的总天数。
例如，春节通常放假3天，劳动节放假1天，国庆节放假3天。
小明把所有节日的放假天数加起来，得到了一年中节日的总天数。
问题四：安排假期活动小明计划在假期里做一些有趣的事情。
老师要求他根据日历上的日期，安排一些活动，并计算出这些活动占用的总天数。
小明首先选择了一些他喜欢的活动，比如去动物园、看电影、参加科学展览等。
小学数学解决简单的时间和日历问题
小学数学解决简单的时间和日历问题在小学数学学习中，时间和日历问题是一个常见的话题。
学生需要通过解决简单的时间和日历问题，来提高他们的计算能力和分析能力。
本文将介绍几个常见的时间和日历问题，并给出相应的解决方法。
一、时间问题1. 小明从早上8点到下午4点上了6节课，每节课45分钟，那么他一共上了几分钟的课程？解析：小明上了6节课，每节课45分钟，所以他一共上了6×45=270分钟的课程。
2. 若当前时间是下午3点20分，那么再过40分钟是几点几分？解析：由于40分钟是一个小时零40分钟，所以再过40分钟是下午4点。
3. 现在是上午9点30分，再过150分钟是几点几分？解析：由于150分钟是2小时30分钟，所以再过150分钟是上午9点30分+2小时30分钟=中午12点。
二、日历问题1. 若某年的2月有28天，那么这一年一共有几天？解析：这一年的2月有28天，其他所有的月份都有31天，所以这一年一共有31+28+31+31+30+31+30+31+31+30+31+30=365天。
2. 若某年的2月有29天，那么这一年一共有几天？解析：这一年的2月有29天，其他所有的月份都有31天，所以这一年一共有31+29+31+31+30+31+30+31+31+30+31+30=366天。
3. 若今天是星期三，再过100天是星期几？解析：由于7天是一个星期，所以再过100天是星期三+100%7=星期一。
总结：通过解决这些简单的时间和日历问题，小学生能够加深对时间和日历的认识，提高计算能力和分析能力。
希望本文的解析能够帮助到学生们更好地解决时间和日历问题。
2024年北师大七年级数学上册3 探索与表达规律(课件)
解：中间棋子数为10。
理由：假设三堆棋子的数目都为x (x≥4，且 x为整数)。第一次取出棋子后，左堆的数量 为(x-3) ，中堆的为(x+7) ，右堆的为(x-4)； 第二次取出棋子后，左堆的数量为2(x-3)， 中堆的为( x+7 ) -(x-3)=10，右堆的为(x-4) 。
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
十字形框中五个数之和=5×正中间的数，
H 形框中七个数之和=7×正中间的数。
共同规律： 框住的几个数的平均数，都等于正中间的数。
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其 他关系吗？请用代数式表示。
问题2 (1) 在问题1的日历图中，能否使框中9个数
的和为144？180 呢？为什么？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
发现哪些规律？如果改为 H 形框呢？它们有什么
2024年日历中的数学教学设计(精选5篇)1
2024年日历中的数学教学设计（精选5篇）日历中的数学教学设计1一、引入课题日历已经是我们日常生活、生产中必不可少的工具，我们聪明的祖先，在上千年前就根据日月星辰的变化规律，制定了这个记载时间流逝的工具。
今天，就让我们一起来探索日历中的规律吧！二、观察月历，规律分类通过观察月历，我们发现月历中所呈现的规律特别多，但归纳起来，大体可以分为以下几种类型：1横向型2.纵向型3.左上到右下型4.左下到右上型5.综合型，比如“工”字型，“ 3×3”方框型等。
三、观察月历，探索规律1．横向型如图所示，如果我们横向圏定三个数字，它有什么规律呢？因为横向是一列连续的正整数，所以后边的数总比前边的数大1。
若前面的数是16的话，则中间的数为17，最后面的数是18，若换成字母，中间数为X，则前一个数为X-1，后面一个数为X+1。
三个数的和为中间一个数的3倍。
2．纵向型如果我们纵向圏定三个数字，它有什么规律呢？因为纵向是不同周次的同一天，所以下边的数总比上边的数大7。
若中间的数是8的话，则上面的数为1，下面的数是15，若换成字母，中间数为X，则上面的数为X-7，下面的数为X+7。
三个数的和为中间一个数的3倍。
3．左上到右下型如果我们从左上到右下圏定三个数字，它有什么规律呢？显然，左边的数字总比右边的数字小1，上边的数字又总比下边的数字小1，所以右下的数总比左上的数大8。
当然，我们也可以这样思考，上面的数总比下面的数小7，左边的数总比右边的数小1，所以右下的数总比左上的数大8。
三个数的和为中间一个数的3倍。
若中间的数是9的话，则左上的数为1，右下的数是17，若换成字母，中间字母为X，则左上的数为X-8，右下数为X+8。
4．左下到右上型如果我们从左下到右上圏定三个数字，它又有什么规律呢？显然，左边的数总比右边的数小1，下面的数又总比上面的数大7，所以，右上的数总比左下的数小6。
我们也可以这样去理解，下面的数总比上面的数大7，左边的数又总比右边的数小1，所以，右上的数总比左下的数小6。
七年级数学日历中的方程
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
七年级数学日历中的方程
目 录
• 日历中的数学元素 • 方程在日历中的应用 • 经典题型解析 • 拓展延伸：其他数学问题在日历中的应用 • 互动环节：学生自主探索与发现
01 日历中的数学元素
日期表示方法
01
02
03
公历日期表示法
采用公元纪年，年、月、 日依次排列，如2023年9 月1日。
农历日期表示法
斜线上的数字之间的关系
学生还可以观察日历中斜线上的数字，他们可能会发现斜线上的数字之间也有规律，比如 某个斜线上的数字依次增加6。
数字排列的对称性
学生可能会注意到，日历中的数字排列具有对称性。比如，以一个月的中旬为界，上旬和 下旬的数字排列是相反的。
分享自己的发现与心得
01
分享发现的数学规律
学生可以分享他们在日历中找到的数学规律，比如上面提到的同一列中
在求解方程时，还需要注意解的范围和有效性。例如，在日历问题中，日期通常是 正整数，并且不能超过一个月的天数。
03 经典题型解析
已知星期求日期问题
题型概述
这类问题通常给出某个月 的星期和日期之间的对应 关系，然后要求求出该月 其他星期对应的日期。
解题思路
首先，需要确定该月1号 是星期几，然后根据每周 7天的周期性，推算出其 他日期对应的星期。
月份天数规律
1 2
大月与小月
一年中有7个大月（1月、3月、5月、7月、8月、 10月、12月），每月31天；4个小月（4月、6月、 9月、11月），每月30天。
平年与闰年
平年2月有28天，闰年2月有29天。闰年的年份 能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除。
小学数学题日历推算
•这是2009年6月份的日历，请你把它补充完整。
（1）把日历补充完整。
（2）这个月第一天是星期（），最后一天是星期（）。
（3）这个月一共有（）个星期零（）天。
答：•看看下面的日历。
（1）这个月的第一天是星期几？（2）如果这个月是2月份，那么这个月有几个星期日？（3）如果这个月是5月份，那么“六一”儿童节是星期几？（4）如果这个月有5个星期五，那么这个月是大月还是小月？答：•看图回答问题。
（1）4月8日和4月26日分别是星期几？（2）4月份有几个星期，还多几天？（3）如果某年4月份有5个星期六和4个星期日，那么4月1日是星期几？答：•2008年3月份有5个星期日，但这个月的1日和31日都不是星期日，如下图。
（1）这个月的1日是星期（），请你在3月份的日历上填上星期数。
（2）上图中用方框框出的9个数，请你算一算这9个数的和，再看一看这9个数的和与最中间的数有什么关系？（3）贝贝在上图中也用方框框出了9个数，最中间一个数是23，这9个数的和是多少？（4）9个数的和是153，请你在上图中框出所框的9个数。
答：•看看下面的日历。
（1）这个月的第一天是星期几？（2）这个月一共有几个星期日？（3）如果这个月是9月份，那么“10月1日”是星期几？答：•海底世界上午9时开馆，下午4时半闭馆，每天开放______小时______分．答：•观察月历，回答问题。
（1）国际气象节是2月（）日，星期（），除夕是2月（）日，星期（）。
（2）这个月的第二个星期三是（）日，第四个星期五是（）日，一共有（）天是星期二。
（3）观察日历中加方框的9个数字，你发现了什么规律？答：。
日历中的数学问题1 2 3 4 5 6 7 8 9 .ppt
6 1 末尾两位数是__; 62 末尾两位数是__; 6 3 末尾两位数是__; 64 末尾两位数是__; 65 末尾两位数是__; 66末尾两位数是__; 67 末尾两位数是__; 68 末尾两位数是__;
用计算器计算并填空!
你发现了什么规律?
61 末尾两位数是06; 62 末尾两位数是36; 63 末尾两位数是16; 64 末尾两位数是96;
一二三四五六日
１
２
３
４
５
６
７
８
９ １０ １１ １２
１３ １４ １５ １６ １７ １８ １９
２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
例:小明圈出日历中的三个数字.已知第一数比第
二数少6,第二数比第三数少6,且三数的和为24, (1)求这三个数?(2)小明是怎么圈的?
一二三四五六日
日历中的数学问题
一二三四五六日
１
２
３
４
５
６
７
８
９ １０ １１ １２
１３ １４ １５ １６ １７ １８ １９
２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
例:小明任意圈出日历中一个竖列上相邻的
三个数字.已知三数的和为24,求这三个数?
一二三四五六日
１
２
３
４
５
６
７
８
９ １０ １１ １２
（２）再过２０天，是星期几？
解(1)8除以7商1余1,说明经过一周再 过一天,即:星期四再过一天
(2)20除以7商2余6,说明经过两周再 过六天,即:星期四再过六天
生活情景二：
三年级数学日历应用题
三年级数学日历应用题一、日历的基本知识在解答日历应用题之前，我们首先需要了解一些日历的基本知识。
一年有12个月，其中1、3、5、7、8、10、12月是大月，每个月有31天；4、6、9、11月是小月，每个月有30天；2月是特殊月，平年有28天，闰年有29天。
二、日历应用题类型日历应用题通常包括日期推算、月份天数计算、节日日期确定等类型。
三、日期推算1. 题目：小明的生日是6月1日，他想知道他的生日距离国庆节还有多少天？答案：国庆节是10月1日，小明的生日是6月1日，从6月1日到6月30日有30天，7月、8月、9月都是大月，每个月31天，所以7月、8月、9月共有31×3=93天。
10月1日是国庆节，所以从6月1日到10月1日共有30+93+1=124天。
2. 题目：如果今天是3月15日，那么从今天起再过100天是几月几日？答案：从3月15日到3月31日有16天，3月剩余的天数不足以满足100天，所以我们需要继续计算4月和5月的天数。
4月是小月，有30天，加上3月的16天，总共是46天。
100-46=54天，5月是大月，有31天，54天减去5月的31天，剩余23天。
所以从3月15日起再过100天是5月23日。
四、月份天数计算1. 题目：如果一年中有7个大月，4个小月，那么一年中有多少天？答案：7个大月，每个大月31天，所以大月总共有7×31=217天。
4个小月，每个小月30天，所以小月总共有4×30=120天。
再加上2月的28天（平年），一年总共有217+120+28=365天。
2. 题目：闰年的2月有多少天？一年中有多少天？答案：闰年的2月有29天。
闰年的其他月份天数与平年相同，即7个大月，4个小月，所以闰年的总天数为7×31+4×30+29=366天。
五、节日日期确定1. 题目：如果今年是闰年，那么儿童节是星期几？答案：儿童节是每年的6月1日。
如果今年是闰年，那么2月有29天。
一年级数学日历时间练习题
一年级数学日历时间练习题【正文】一年级数学日历时间练习题1月1日星期一1. 今天是星期几？请写出星期一对应的数字。
2. 用数字表示今天是几月几日。
1月2日1. 今天是星期几？请写出星期二对应的数字。
2. 用数字表示今天是几月几日。
1月3日1. 今天是星期几？请写出星期三对应的数字。
2. 用数字表示今天是几月几日。
1月4日1. 今天是星期几？请写出星期四对应的数字。
2. 用数字表示今天是几月几日。
1月5日1. 今天是星期几？请写出星期五对应的数字。
2. 用数字表示今天是几月几日。
1月6日1. 今天是星期几？请写出星期六对应的数字。
2. 用数字表示今天是几月几日。
1月7日1. 今天是星期几？请写出星期日对应的数字。
2. 用数字表示今天是几月几日。
1月8日1. 今天是星期几？请写出星期一对应的数字。
2. 用数字表示今天是几月几日。
1月9日1. 今天是星期几？请写出星期二对应的数字。
2. 用数字表示今天是几月几日。
1月10日1. 今天是星期几？请写出星期三对应的数字。
2. 用数字表示今天是几月几日。
1月11日1. 今天是星期几？请写出星期四对应的数字。
2. 用数字表示今天是几月几日。
1月12日1. 今天是星期几？请写出星期五对应的数字。
2. 用数字表示今天是几月几日。
1月13日1. 今天是星期几？请写出星期六对应的数字。
2. 用数字表示今天是几月几日。
1月14日1. 今天是星期几？请写出星期日对应的数字。
2. 用数字表示今天是几月几日。
1月15日1. 今天是星期几？请写出星期一对应的数字。
2. 用数字表示今天是几月几日。
......希望以上数学日历时间练习题能够帮助一年级的宝宝们学习和理解日历和时间的概念。
通过反复练习，宝宝们可以更加熟练地掌握每天的星期和日期，培养对时间的敏感性和准确性。
祝愿宝宝们在数学学习中取得进步！。
日历三年级数学应用题
日历三年级数学应用题题目一：小明的班级有30名学生，学校决定在下个月的每个星期五举行一次数学竞赛。
如果这个月有4周，那么小明的班级将会举行几次数学竞赛？解析：首先，我们需要确定一个月中有多少个星期五。
题目中提到这个月有4周，通常情况下，一个月至少会有4个星期五。
因此，小明的班级将会举行4次数学竞赛。
题目二：小华的生日是6月15日，他想知道自己的生日距离7月1日还有多少天。
解析：首先，我们需要计算6月15日到6月30日的天数，即30 - 15 = 15天。
然后，加上7月1日这一天，总共是15 + 1 = 16天。
所以，小华的生日距离7月1日还有16天。
题目三：小丽的妈妈的生日是5月20日，她想知道自己的生日距离6月1日还有多少天。
解析：5月是一个有31天的月份，所以从5月20日到5月31日有31 - 20 + 1 = 12天（+1是因为包括5月20日这一天）。
然后，加上6月1日这一天，总共是12 + 1 = 13天。
所以，小丽的生日距离6月1日还有13天。
题目四：学校计划在6月1日举行儿童节庆祝活动，如果从今天开始算起，还有多少天？解析：由于题目中没有给出今天的日期，我们无法直接计算出具体的天数。
但是，我们可以给出一个通用的计算方法：假设今天是5月的某一天，我们可以用6月1日减去今天的日期，再加上1（包括今天）。
例如，如果今天是5月20日，那么从5月20日到6月1日的天数就是12天。
题目五：小刚的班级计划在暑假期间举行一次郊游，暑假从7月1日开始，持续到8月31日。
如果他们计划在暑假的最后一天举行郊游，那么他们需要提前多少天开始准备？解析：暑假从7月1日开始到8月31日结束，总共有62天（31天的7月加上31天的8月）。
如果他们计划在8月31日举行郊游，那么他们需要在8月31日之前开始准备。
假设他们需要提前一周（7天）开始准备，那么他们应该在8月24日（31 - 7 = 24）开始准备。
题目六：小芳的班级计划在每个星期三举行一次数学小组讨论。
日历中的规律
3.3 探索与表达规律
3.3.1 日历中的规律
学习目标
1. 探索现实问题情境中所蕴含的数学规律，并能用 代数式表示.
2. 能借助代数式运算验证探索规律的一般性，加强 推理能力.
3. 能运用所总结的规律解决问题.
课前准备
任意月份的日历
日 一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
30
31
7+13+14+15+21＝70 ＝14×5.
十字形框中5个数的和等于正中间的数的5倍．
深入探究 知识点 日历中的数学规律
思考4：如果将方框改为H形框，你能发现哪些规律？
星期日
6 13 20 27
星期一
7 14 21 28
星期二 1 8 15 22 29
星期三 2 9 16 23 30
星期四 3 10 17 24 31
当9n=180时，n=20. 在图中不能找到这样的方框，所以不能使框 中9个数的和为180.
问题思考 知识点 日历中的数学规律
思考2：在某个月的日历中，恰好有五个星期日位于同
一列且日期数的和为80，这个月的第一个星期日是几号?
解：假设这个月的第一个星期日是m号，
则m+(m+7)+(m+7+7)+(m+7+7+7)+ (m+7+7+7+7)=80，
是33，请问他们是哪三个数字？ 4，11，18
魔力升级
（1）在日历中用矩形圈定横排三个相邻数字的和
日历中的数学问题[精品文档]
![日历中的数学问题[精品文档]](https://img.taocdn.com/s3/m/634b34421711cc7931b7169d.png)
（三）例题示范，巩固提高。
1.例题示范：
(1)安排两人一组做猜日期游戏（大屏幕）：在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的4个数，两人分别把自己所圈出4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数；
(2)正方形圈出日历上2×2的4个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数；
(3)如果用正方形圈出的4个数的和是76，你所求这4天分别是几号吗？呈现例题。
教学活动4[wgguo3]
（四）归纳总结，畅谈收获。
1．列方程解应用题需要哪些步骤？
2．需要注意什么问题？
3.解决实际问题经历怎样的思维过程？
教学活动5[wgguo4]
（五）课外研讨，迁移创新。
这一环节主要是课堂内容的延伸和发展。
问题一，有一些分别标有6,12,18,24，……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342。请问：
2．设置疑问，引发思考：学生思考老师快速回答的诀窍，并且自己罗列出可能存在的解决方案：⑴逐列求和（碰数）；⑵算术方法：用和除以3得中间的数，再加上7，减去7得上下的两个数；⑶方程解法：因为学生已经有了有关方程知识的储备，个别同学可能想到用方程解决。
3．引入课题：日历中的方程。“你们想知道这里边的奥秘吗？那就让我们一起走进今天的数学乐园。”
二、过程与方法
1.初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；
2.经历将实际问题抽象为方程模型的过程，初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型和数学建模思想；
3.能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作学习的过程。
三、知识与技能
1．能根据实际问题找出等量关系，列出一元一次方程；
日历和数学的关系
（1）横排相邻的日期的关系是什么？后者比前者多1 （2）竖排相邻的日期的关系是什么？下者比上者多7 （3）右对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多8 （4）左对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多6 2、能用字母表示出这些规律吗？
（1）横排相邻的日期：a, a＋1
（2）竖排相邻的日期：a, a ＋7
（3）右对角线相邻的日期：a, a ＋8
（4）左对角线相邻的日期：a, a ＋6
3、日历中相邻三个数之间有什么关系？
（1）横排3个相邻的日期的规律：a-1, a, a+1
（2）竖排3个相邻的日期的规律：a-7, a, a+7
（3）右对角线3个相邻的日期的规律：a-8, a, a+8
（4）左对角线3个相邻的日期的规律：a-6, a, a+6。
日历上的数学解决与日期相关的问题
日历上的数学解决与日期相关的问题时间，是人类生活中不可或缺的一部分。
在日常生活中，我们经常需要计算日期，安排活动，预测特定日期的天气等等，而这些都离不开日历。
日历对于我们来说非常重要，它不仅仅是一种时间工具，也是数学的一个重要应用领域。
在这篇文章中，我将介绍一些关于日历与日期的数学问题，并通过数学的方法来解决这些问题。
一、闰年的计算与判定闰年，指的是在普通年份的基础上，增加了一个额外的一天，即2月份的29日。
为了确保日历与地球的公转周期相符，规定了如下的闰年计算规则：1）如果年份能被4整除，但不能被100整除，则是闰年；2）如果年份能被400整除，则也是闰年。
根据以上规则，我们可以写出一个简单的算法来计算一个给定年份是否为闰年。
下面是一个示例代码片段：```pythondef is_leap(year):if year % 4 == 0 and year % 100 != 0:return Trueelif year % 400 == 0:return Trueelse:return False```二、日期差的计算在实际生活中，我们经常需要计算两个日期之间的差距，例如计算两个人的年龄差、计算一个事件距离今天有多少天等等。
下面我们来介绍一种计算日期差的简单方法。
首先，我们可以将日期表示为一个整数，例如将公元元年的1月1日表示为第1天。
然后，我们可以将日期差表示为两个日期对应的整数之差。
例如，计算公元2022年1月1日与2022年2月1日之间的日期差，可以将两个日期都转换为对应的天数，然后计算它们之间的差值。
```pythonfrom datetime import datedef days_diff(start_date, end_date):delta = end_date - start_datereturn delta.days```三、星期计算除了日期差的计算，我们还经常需要计算某个日期对应的星期几。
日历中的数学知识
探究二: 日历中相邻四个数有何关系？
用字母怎样表示？
对角的两数 之和相等
a a+1 a+7 a+8
a+(a+8)= 2a+8 (a+1)+(a+7)= 2a+8
两端的两数之和 等于中间两数之和
a a+1 a+6 a+7
a+(a+7)= 2a+7 (a+1)+(a+6)= 2a+7
两端的两数之和
探究三: 2011 年某月 日历
(4) 这3×个3方规框律中也：能九数用之字和母=9说×中明间吗数?
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)
(a+6)+(a+7)+(a+8) = __9_a___
a-8 a-7 a-6
a a-1
a+1
a+6 a+7 a+8
3×3方框中，九数之和等于 中间数的九倍。
等于中间两数之 和
a-6
a
a+(a+6)= 2a+6
a+6
(a-6)+(a+12)= 2a+6
a+12
探究二:
1、对角的两数之和相等 2、两端的两数之和等于 中间两数之和
探究三: (((3231))的×)这日数3个历这方有关中个何框3系×等关中3对量方系：任关框在九何系内其？数一九个数它之月之和方的和=框9日与×中方历中框成都间中立成正数立吗中吗?间?
在 + 字形中，五个数之和= 5×正中心的数
《日历中的数学问题》
山东省2015年初中校本研修阶段课时教学设计《日历中的数学问题》教学重难点及解决措施教学重点：探究日历中的数学规律教学难点：利用字母规律或一元一次方程解决有关日历中数字排列的一些实际问题教学过程（可续行）学习活动教师活动学生活动教学评价及技术应用一、创设情景引入新课同学们，你们了解日历吗?小知识：日历的起源课题：日历中的数学问题利用多媒体展示各种类型的日历，提出问题。
根据学生讨论回答情况，出示关于日历的小知识，增加学生的知识。
板书课题。
欣赏各种类型的日历图片思考，猜测，讨论回答。
争先恐后的。
气氛热烈。
通过观看各种类型的日历图片，使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。
增加日历方面的知识。
二、合作交流探究新知小组合作探究1观察日历，每一横行上相邻的两个数之间有什么关系？观察日历，每一竖列上相邻的两个数之间有什么关系？我的研究成果：教师展示日历模具，提出问题，引导学生思考。
听取，指导，补充，利用多媒体展示学生的研究成果。
学生观察，思考，分析，交流讨论。
得出结论并写在学案上。
“在任意一个月的月历中，每一横行上相邻的两个数，后面的比前面的大1；每一竖列上相邻的两个数，下面的比上面的大7。
”鼓励学生大胆猜测，对研究的问题发表自己的见解。
培养学生主动参与、合作交流以及归纳和表达能力。
小组合作探究2九月日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 301、观察日历，一个竖列上相邻的3个数之间有什么关系？2、如果设其中的一个数为X，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？我的研究成果：教师展示日历模具，提出问题，引导学生思考。
问题：观察日历，一个横行上相邻的3个数之间有什么关系？多媒体展示向右倾斜的三个数之间的关系？向左倾斜的三个数之间的关系？鼓励用字母表示数字之间的关系。
听取，指导，补充，利用多媒体展示学生的研究成果.学生观察，思考，分析，交流讨论。
小学数学日历与日期的问题
注意日期的格式：年、月、 日
注意月份的天数：不同月 份的天数不同，需要注意
闰年和非闰年
注意日期的加减：日期的 加减需要考虑月份的天数
和年份的变化
注意日期的比较：比较两 个日期的大小需要注意月
份和年份的顺序
利用日历和日期解决数学问题的实例解析
实例二：判断闰年
实例三：计算两个日期之间 的天数
实例一：计算某年的总天数
换
日期与季节的转换： 可以通过查看日历或 使用转换工具进行转
换
闰年的概念
闰年的定义：每四年一闰，每 百年不闰，每四百年再闰
闰年的计算方法：年份除以4， 如果余数为0，则为闰年
闰年的作用：调整日历与地球 公转周期之间的差异，保持日 历与季节的一致性
闰年的例子：2000年、2004 年、2008年等都是闰年
历法知识：了解公历、农历等历法的基本知识 日期计算：掌握日期加减、日期转换等基本技能 历法问题：解决与历法相关的数学问题，如闰年、月相等 实际应用：在数学竞赛中运用历法知识解决实际问题，如日期排序、日期推理等
日历与日期在数学建模中的应用
数学建模：将实际问题转化为数学问题，通过数学方法求解
日历与日期：在数学建模中，日历与日期可以作为重要的参数和变量
利用日历和日期解决数学问题的技巧
观察日历：找出规律，如每月天数、星期数等 计算日期：根据已知日期计算其他日期，如计算两个日期之间的天数 比较日期：比较两个日期的大小，如比较两个日期哪个更早 利用日期解决问题：将日期与数学问题相结合，如利用日期计算年龄、计算时间等
利用日历和日期解决数学问题的注意事项
月
阴历：以月球围绕地球公 转的周期为依据，分为12
个月，每月天数相同
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
另外，引导学生思考日历中日前之间的数学关系。
[wgguo2]通过常识，找出日历一行数字，一列数字之间的关系，并利用这些关系列方程解题。
[wgguo3]归纳可以强化学习效果
教学资源
（1）每位同学准备一份日历；
答：无色无味，比空气重，不支持燃烧。（2）教师自制的多媒体课件；
（3）上课环境为多媒体大屏幕环境。
8、我们把铁钉一半浸在水里，一半暴露在空气中，过几天我们发现铁钉在空气中的部分已经生锈，在水中的部分没有生锈。通过实验，我们得出铁生锈与空气有关。
《日历中的方程》教学过程描述
《日历中的方程》
（1）学生已经熟练掌握一元一次方程的解法；（2）学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚；（3）学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。
名称
《日历中的方程》
科目
数学
年级
七年级
教学时间
1课时
学习者分析
本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：
（1）学生已经熟练掌握一元一次方程的解法；
1．能根据实际问题找出等量关系，列出一元一次方程；
2.能够在实际问题中验证方程解的合理性。
教学重点、难点
5、铁生锈变成了铁锈，这是一种化学变化。水分和氧气是使铁生锈的原因。1.将实际问题抽象为方程模型的过程
8、地球自转一周的时间是一天；地球公转一周的时间是一年；月球公转一周的时间是农历一个月。2.列方程时未知数的选择
1、焚烧处理垃圾的优缺点是什么？•问题二：如果设其中的一个数为x，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？
（通过从具体数字之间的规律过渡到用含有x的代数式表示这三个数，从而培养学生的符号感，使学生体验到从特殊到一般的数学思想。）
2．出示尝试性问题（大屏幕）
问题：小明想送妈妈一个生日礼物，可是却不知道妈妈的生日是几号，于是就问妈妈，可妈妈说我的生日那天在本月日历上竖列相邻、和为60的三个数字里面，并且中间的数就是我的生日。你能帮助小明解决吗？
此问题的出示意在解决两个问题：⑴如何设未知数；⑵怎样列方程。鼓励学生独立思考，让更多的学生参与自主探索，教师仅给个别同学点拔指导。通过独立思考、自主探索等有效途径体会实际问题相等关系的确立，进而列出方程，运用分析、比较等手段认识到设中间数为x所列方程的简便。
教学活动3
（三）例题示范，巩固提高。
1.例题示范：
（1）小明拿到了哪3张卡片？
（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？
问题二，教材中《日历中的方程》这一节课的页码向前翻10页就是《有趣的七巧板》，然后再向后翻8页就是精美的《图案设计》，恰好这三节课的页码数字相加之和是100，你能知道《日历中的方程》在第几页吗？
[wgguo1]用游戏的方式导入，可以激发学生的兴趣。
二、过程与方法
1.初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；
2.经历将实际问题抽象为方程模型的过程，初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型和数学建模思想；
3.能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作学习的过程。
2、如果我们想要设计一个合理、清洁的垃圾填埋场，我们首先应考虑要解决的问题有哪些呢？三、知识与技能
2.巩固练习：
(1)小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回的家？
(2)你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的是40吗？为什么？如果它们的和是75呢？
3.自主编题：
以四人一小组的形式，结合自己的生日，选择有创造性的框架结构开展自编题活动，鼓励学生编出新颖的问题。教师参与到活动当中，做弱势小组的组织者和指导者，并选择有代表性的题目通过投影展示给全体同学。教师给予赞赏性评价。
2．设置疑问，引发思考：学生思考老师快速回答的诀窍，并且自己罗列出可能存在的解决方案：⑴逐列求和（碰数）；⑵算术方法：用和除以3得中间的数，再加上7，减去7得上下的两个数；⑶方程解法：因为学生已经有了有关方程知识的储备，个别同学可能想到用方程解决。
6、月球是一个不发光、不透明的球体，我们看到的月光是它反射太阳的光。3．引入课题：日历中的方程。“你们想知道这里边的奥秘吗？那就让我们一起走进今天的数学乐园。”
1、我们每天都要消耗食物和各种各样的生活用品，与此同时，也产生了许多垃圾。教学活动2[wgguo2]
（二）问题启发，合作探究
1．借助引例当中的游戏，采用讨论交流、小组合作的方式提出探究性问题（大屏幕）
18、北斗七星构成勺形，属于大熊座，北极星属于小熊座。•问题一：观察你手中的日历，一个竖列上相邻三个数之间有什么关系？
（2）学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚；
（3）学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。
教学目标
一、情感态度与价值观
1.通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；
2.对数学中方程的相关知识感兴趣，能够结合自己的生日编出一道隐含方程知识的数学题。
(1)安排两人一组做猜日期游戏（大屏幕）：在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的4个数，两人分别把自己所圈出4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数；
(2)正方形圈出日历上2×2的4个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数；
(3)如果用正方形圈出的4个数的和是76，你所求这4天分别是几号吗？呈现例题。
教学活动4[wgguo3]
（四）归纳总结，畅谈收获。
1．列方程解应用题需要哪些步骤？
2．需要注意什么问题？
3.解决实际问题经历怎样的思维过程？
教学活动5[wgguo4]
（五）课外研讨，迁移创新。
这一环节主要是课堂内容的延伸和发展。
问题一，有一些分别标有6,12,18,24，……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342。请问：